GEOMETRY

12. In the adjoining figure  APO = 42º and (A) 70º (B) 60º
(C) 50º (D) 80º
 CQO = 38º, Find the value of  POQ :
15. In the adjoining figure AB  DE,  ABC =

P 67º and  EDC = 23º. Find  BCD :
A B
1
2
M N
O 3
4 B D
C D
Q x
67º 23º
(A) 68º (B) 72º C
(C) 80º (D) 126º
13. In the adjoining figure AB  CD and PQ.
QR intersect AB and CD both at E, F and A E

G, H respectively. Given that m  PEB =
80º, m  QHD = 120º and m  PQR = Xº ,
find the value of X : (A) 90º (B) 44º
(C) 46º (D) None of these
16. In the given figure AB  DE. Find aº + bº –
A
C cº :
G Q
xº
E
H A B
P 120º aº
80º
bº C

F
R
cº
B D D E


(A) 160º (B) 120º
(A) 40º (B) 20º (C) 180º (D) 210º
(C) 100º (D) 30º 17. AB  CD, shown in the figure. Find the
14. In the following figure, find the value of y
value x :
:

A B
A 100
P Q
x
60º zº ( + 10)º
yº
30º
C D
xº 110º
(A) 100º (B) 90º
B C
(C) 110º (D) 140º

18. In the figure PQ  LM  RS. Find the value 21. In the figure AB  CD, Find xº (i.e. CDF):

is  LRS:

A
P Q C
55º
L 70º
M B E
30º F
155º 20º
x
R S
xº
D
(A) 30º (B) 25º
(C) 35º (D) 40º
19. In the figure AB  DC and DE  BF. Find (A) 50º (B) 90º

the value of x: (C) 30º (D) 70º
22. In the given figure XY  PQ. Find the value

of x:
A
D
E
40º xº
E
60º
65º A
B C F X 35º Y


xº O
(A) 140º (B) 155º 20º
yº
(C) 105º (D) 115º
P Q
20. In the figure AB  CD,  ABE = 100. Find B
m  CDE:




(A) 70º (B) 40º
A C
(C) 75º (D) 15º
23. In the given figure AB  CD and EF  DQ.
Find the value of  DEF :
100º xº
D
B
25º P Q
E
34º F
C D


(A) 125º (B) 55º
78º
(C) 65º (D) 75º
A E B

(A) 68º (B) 78º (A) 20º (B) 25º
(C) 34º (D) 39º (C) 30º (D) 35º
24. In the given figure AB  CD  EF and GH  27. In the given figure, AB  DC,  BAD = 90º,

KL. Find m  HKL:
 CBD = 28º and  BCE = 65. Then  ABD
= ?

L

A B
A B
K
25º 28º
C D
H
60º
65º
E F
G D C E





(A) 85º (B) 145º (A) 32º (B) 37º
(C) 120º (D) 95º (C) 43º (D) 53º

25. AB  CD.  ABO = 118º, BOD = 152º. Find 28. In the adjoining figure, ABCD is a trape-
 ODC : zium in which AB  DC. If  A = 55º and
 B = 70º then  C and  D are respec-
tively :
A B

118º
O D C
152º




C D
55º 70º
A B
(A) 70º (B) 80º
(C) 90º (D) 34º
(A) 140º, 125º (B) 100º, 135º
26. In the given figure,  OAB = 75º,  OBA =
(C) 110º, 125º (D) 105º, 130º
55º and  OCD = 100º. The  ODC = ?
29. The angle of a hexagon are xº, (x – 5)º,
(x – 5)º, (2x – 5)º , (2x – 5) and (2x – 20)º
A
then the value of x is:
75º D
(A) 60º (B) 80º
55º
O
B 100º (C) 90º (D) 45º
C

30. In the adjoining figure, The  QPS is equal 33. Here in the adjoining figure:
to :  A +  B +  C +  D +  E +  F = ?



S
P D
3x

E C

5x
2x
Q R F B


A
(A) 85º (B) 75º
(C) 100º (D) 90º
31. In figure determine the value of y:
(A) 360º (B) 720º
(C) 180º (D) 300º
F
C 34. In the adjoining figure:
 ABC +  BCD +  CDE +  DEA +  EAB
5y O 2y
= ?
A B
5y
E D D
E


(A) 25º (B) 35º C
(C) 15º (D) 40º
32. In the adjoining figure, D and E are points
on sides AB and AC of  ABC such that DE A B
 BC. If  B = 30º and  A = 40º, then x, y
and z are respectively: (A) 360º (B) 540º
(C) 720º (D) None of these
35. In the adjoining figure:
A  A +  B +  C +  D +  E = ?

40º
xº zº
D
E D
E
yº
30º
B C


C
(A) 30º, 110º, 110º (B) 30º, 105º, 105º
(C) 30º, 85º, 85º (D) 30º, 95º, 95º
A

B

(A) 900º (B) 720º (A) 40º (B) 60º
(C) 180º (D) 540º (C) 80º (D) 50º

36. In the following figure. If PQ  RS,  MXQ 39. In the given figure, AB  CD. If  BAO =
= 135º and  MYR = 40º. Find  XMY. 60º and  OCD = 110º, the  AOC = ?




X
P Q O
135º

M 110º

40º C D
R S
Y 60º
A B

(A) 85º (B) 75º
(C) 65º (D) 80º (A) 70º (B) 60º
37. In figure, the value of x which would make (C) 50º (D) 40º
AB a line :
40. In the given figure, AB  CD. If  AOC =

30º and  OAB = 100º, then  OCD = ?


C D
D
4x – 30
B
3x

B A C
100º
30º
A O
(A) 40º (B) 35º
(C) 45º (D) 30º
(A) 130º (B) 150º
38. In the given figure. AOB is a straight line.
(C) 80º (D) 100º
If  AOC = (3x –10)º,  COD = 50º and
41. In the given figure,  BAC = 30º,  ABC =
 BOD (x + 20)º, then  AOC = ?
50º and  CDE = 40º, Then  AED = ?



C A
D

30º
50º E
(3x – 10)º (x + 20)º
A O B
50º 40º
D
B C

(A) 120º (B) 100º (A) 26 cm (B) 40 cm
(C) 80º (D) 110º (C) 25 cm (D) 24 cm
42. In the given figure,  BAC = 40º,  ACB = 47. The complement of 65º50’ is:
(A) 24º 50’ (B) 24º 10’
90º and  BED = 100º, Then  BDE = ?
(C) 14º50’ (D) 34º 10’
48. The complement of 65º50’ is :
(A) 56º 55’ (B) 56º15’
A
(C) 55º 56’ (D) None of these
49. If two angles are complementary of each
40º
E other, then each angle is:
(A) a right angle
100º
(B) a supplementary angle
(C) ab obtuse angle
D
B C (D) an acute angle
50. Answer on the basis of the following state-
ments:
(A) 50º (B) 30º When two straight lines intersect, then :
(C) 40º (D) 25º 1. adjacent angles are complementary.
43. If (2x + 17)º, (x + 4)º are complementary, 2. adjacent angles are supplementary.
find x : 3. opposite angles are equal.
(A) 63º (B) 53º 4. opposite angles are supplementary.
(C) 35º (D) 23º (A) 2 and 3 are correct.
44. If (5y + 62)º, (22º + y) are supplemntary, (B) 1 and 4 are correct.
find y : (C) 1 and 3 are correct.
(A) 16º (B) 32º (D) 2 and 4 are correct.
(C) 8º (D) 1º
51. In the figure below, If AB  CD and CE 
45. An angle is 30º more than one half of its
ED, then the value of x is:
complement. Find the angle in degrees:
(A) 60º (B) 50º
(C) 45º (D) 80º
E
46. In the given figure AB  CD  EF  GH
A B
37º
and BH = 100 cm. Find the value of DF :
90º




A B
50 cm xº
C D
C D
30 cm
E F
40 cm
G H (A) 53 (B) 63
(C) 37 (D) 45

52. In the given figure, AB  CD. If  CAB = (A) 50º (B) 60º
(C) 70º (D) 55º
80º and  EFC = 25º then  CEF = ?
54. If in any triangle ABC, the base BC is pro-

duced both ways, the sum of exterior

angles and C is :
D
B (A)  – A (B)  + A


F  
80º C (C) + A (D)  –
25º 2 2
A
55. In the figure below, lines k and l are paral-

lel. The value of aº + bº is:


E

k


45º
(A) 65º (B) 55º
(C) 45º (D) 75º b
l
53. In the given figure, AB  CD. If  EAB =

50º and  ECD = 60º, then  AEB = ?

(A) 45º (B) 100º

D B (C) 180º (D) 360º




E


60º
50º
C A

Answer Key



1. (C) 7. (B) 13. (B) 19. (C) 25. (C) 31. (C) 37. (D) 43. (D) 49. (D)
55. (A)
2. (A) 8. (A) 14. (C) 20. (A) 26. (C) 32. (A) 38. (C) 44. (A) 50. (A)
3. (C) 9. (A) 15. (A) 21. (A) 27. (B) 33. (A) 39. (C) 45. (B) 51. (A)
4. (A) 10. (B) 16. (C) 22. (C) 28. (C) 34. (B) 40. (A) 46. (C) 52. (B)
5. (C) 11. (B) 17. (A) 23. (A) 29. (B) 35. (C) 41. (A) 47. (B) 53. (C)
6. (B) 12. (C) 18. (B) 24. (B) 30. (A) 36. (A) 42. (B) 48. (B) 54. (B)