Geometry Lines and Angles

Lines and Angles

1. In the given figure, If PQ  RS  QPT = (A) 160º (B) 155º

115º and  PTR = 20º, then  SRT is equal (C) 150º (D) 145º

to: 4. In the figure below, RT is drawn parallel to

the line SQ. The value of x is:

S

Q P Q
30º
115º R T
P 20º 110º T

(A) 155º T 75º xº
S 60º

R

(B) 150º

(C) 135º (D) 95º

2. Two parallel lines are cut by a transversal (A) 85º (B) 45º
(C) 120º (D) 75º
then which of the following are tren?

I. Pair of alternate interior angles are con- 5. In the given figure if EC  AB,  ECD =

gruent. 70º,  BDO = 20º, then  OBD is equal to :
II. Pair of corresponding angles are congru-

ent. E A
III. Pair of interior angles on the same side

of the transversal and supplementary.
(A) I, II and III are true.

(B) I, III are true. 70º O D
(C) I, II are true. C 20º
(D) II, III are true.
3. AB and CD are two parallel lines. The point

B are C are joined such that.  ABC = 65º, B
A line CE is drawn making angle of 35º with

the line CB. EF is drawn parallel to AB, as

show in figure then  CEF is equal to : (A) 70º (B) 60º
(C) 50º (D) 20º

AB F 6. In the following figure  BOP = 2xº,  AOP
65º = 2yº. OC and OD are angle bisectors of
E  BOP and  AOP respectively. Find the
value of  COD :
35º

CD

P AG F
DC

yº xº B B CD
yº xº I HE
AO

(A) 75º (B) 90º (A) 80º (B) 120º

(C) 100º (D) 120º (C) 100º (D) 160º

7. In the following figure find the value of 10. In the given figure,  a is greater than one

 BOC : sixth of right angle, then:

C

CF

A B bº aº
40º O 31º A O
B

ED

(A) b > 165º (B) b < 165º

(A) 101º (B) 149º (C) b  165º (D) b  165º
(C) 71º (D) 140º
11. In the adjoining figure AE  CD and BC 

8. Find y. If xº = 36º, as per the given dia- ED, then find Y :

gram:

BA A I
Q
xº 100%
C
2yº 4yº P
C B

3xº

D yº
RS

D

(A) 36º (B) 16º

(C) 12º (D) 42º

9. In the given diagram AB  GH  DE and GF

 BD  HI,  FGC = 80º. Find the value of (A) 60º (B) 80º
(C) 90º (D) 75º
 CHI :

12. In the adjoining figure  APO = 42º and (A) 70º (B) 60º
 CQO = 38º, Find the value of  POQ :
(C) 50º (D) 80º

15. In the adjoining figure AB  DE,  ABC =

P B 67º and  EDC = 23º. Find  BCD :
A N
D BD
1 x
2
67º 23º
M O3

4
C

Q

(A) 68º (B) 72º C

(C) 80º (D) 126º

13. In the adjoining figure AB  CD and PQ.

QR intersect AB and CD both at E, F and A E
G, H respectively. Given that m  PEB =

80º, m  QHD = 120º and m  PQR = Xº , (A) 90º (B) 44º
find the value of X :
(C) 46º (D) None of these
AC
16. In the given figure AB  DE. Find aº + bº –

cº :

G Q
xº
E AB
P H aº

80º 120º bº C

RF D cº E
B D

(A) 40º (B) 20º (A) 160º (B) 120º
(C) 180º (D) 210º

(C) 100º (D) 30º 17. AB  CD, shown in the figure. Find the

14. In the following figure, find the value of y value x :

:

A Q AB
P 100

60º zº (x + 10)º
yº

30º D
C

xº 110º (A) 100º (B) 90º
B C (C) 110º (D) 140º

18. In the figure PQ  LM  RS. Find the value 21. In the figure AB  CD, Find xº (i.e. CDF):

is  LRS:

PQ A
C

55º

30º L M 70º E F
x B 20º
155º
R S xº

(A) 30º (B) 25º D

(C) 35º (D) 40º

19. In the figure AB  DC and DE  BF. Find (A) 50º (B) 90º
the value of x:
(C) 30º (D) 70º

22. In the given figure XY  PQ. Find the value

of x:

A E
DE

40º xº

65º F A 60º
X 35º Y
BC

(A) 140º (B) 155º xº O
Q
(C) 105º (D) 115º P 20º
yº
20. In the figure AB  CD,  ABE = 100. Find
B

m  CDE:

AC (A) 70º (B) 40º

(C) 75º (D) 15º

23. In the given figure AB  CD and EF  DQ.

Find the value of  DEF :

100º xº
D

B

25º PQ

E 34º F
CD

(A) 125º (B) 55º 78º
(C) 65º (D) 75º A EB

(A) 68º (B) 78º (A) 20º (B) 25º

(C) 34º (D) 39º (C) 30º (D) 35º

24. In the given figure AB  CD  EF and GH  27. In the given figure, AB  DC,  BAD = 90º,

KL. Find m  HKL:  CBD = 28º and  BCE = 65. Then  ABD
=?

L

AB A B
K D 28º

25º D
C

60º H

E F 65º
G C
E

(A) 85º (B) 145º (A) 32º (B) 37º

(C) 120º (D) 95º (C) 43º (D) 53º

25. AB  CD.  ABO = 118º, BOD = 152º. Find 28. In the adjoining figure, ABCD is a trape-

 ODC : zium in which AB  DC. If  A = 55º and

AB  B = 70º then  C and  D are respec-
tively :

118º DC
O

152º

CD

55º 70º
A B

(A) 70º (B) 80º

(C) 90º (D) 34º

26. In the given figure,  OAB = 75º,  OBA = (A) 140º, 125º (B) 100º, 135º

55º and  OCD = 100º. The  ODC = ? (C) 110º, 125º (D) 105º, 130º

29. The angle of a hexagon are xº, (x – 5)º,

A (x – 5)º, (2x – 5)º , (2x – 5) and (2x – 20)º

75º D then the value of x is:
55º O 100º
B (A) 60º (B) 80º
C
(C) 90º (D) 45º

30. In the adjoining figure, The  QPS is equal 33. Here in the adjoining figure:
to :  A +  B +  C +  D +  E +  F = ?

P S D
3x EC
2x FB
Q 5x
R

(A) 85º (B) 75º A

(C) 100º (D) 90º

31. In figure determine the value of y: (A) 360º (B) 720º

(C) 180º (D) 300º

CF 34. In the adjoining figure:

5y O 2y  ABC +  BCD +  CDE +  DEA +  EAB

=?

A B
5y

ED ED

(A) 25º (B) 35º C

(C) 15º (D) 40º

32. In the adjoining figure, D and E are points AB

on sides AB and AC of  ABC such that DE

 BC. If  B = 30º and  A = 40º, then x, y

and z are respectively: (A) 360º (B) 540º

(C) 720º (D) None of these

35. In the adjoining figure:

A A + B + C + D + E = ?

40º

D xº zº D
E E

30º yº
B C

C

(A) 30º, 110º, 110º (B) 30º, 105º, 105º A
(C) 30º, 85º, 85º (D) 30º, 95º, 95º

B

(A) 900º (B) 720º (A) 40º (B) 60º

(C) 180º (D) 540º (C) 80º (D) 50º

36. In the following figure. If PQ  RS,  MXQ 39. In the given figure, AB  CD. If  BAO =

= 135º and  MYR = 40º. Find  XMY. 60º and  OCD = 110º, the  AOC = ?

P X Q O
M 135º S

40º 110º D
RY C

60º B
A

(A) 85º (B) 75º

(C) 65º (D) 80º (A) 70º (B) 60º

37. In figure, the value of x which would make (C) 50º (D) 40º

AB a line : 40. In the given figure, AB  CD. If  AOC =

30º and  OAB = 100º, then  OCD = ?

CD

4x – 30 D
B
3x
B A C
100º
30º
A
O

(A) 40º (B) 35º
(C) 45º (D) 30º

38. In the given figure. AOB is a straight line. (A) 130º (B) 150º

If  AOC = (3x –10)º,  COD = 50º and (C) 80º (D) 100º

 BOD (x + 20)º, then  AOC = ? 41. In the given figure,  BAC = 30º,  ABC =

50º and  CDE = 40º, Then  AED = ?

C A
D
30º
50º E

(3x – 10)º (x + 20)º

A OB

50º C 40º
B D

(A) 120º (B) 100º (A) 26 cm (B) 40 cm
(C) 80º (D) 110º
(C) 25 cm (D) 24 cm

42. In the given figure,  BAC = 40º,  ACB = 47. The complement of 65º50’ is:

90º and  BED = 100º, Then  BDE = ? (A) 24º 50’ (B) 24º 10’

(C) 14º50’ (D) 34º 10’

48. The complement of 65º50’ is :

A (A) 56º 55’ (B) 56º15’

40º (C) 55º 56’ (D) None of these
E
100º 49. If two angles are complementary of each
other, then each angle is:
BC (A) a right angle
(B) a supplementary angle

(C) ab obtuse angle

D (D) an acute angle
50. Answer on the basis of the following state-

ments:

(A) 50º (B) 30º When two straight lines intersect, then :
1. adjacent angles are complementary.
(C) 40º (D) 25º 2. adjacent angles are supplementary.

43. If (2x + 17)º, (x + 4)º are complementary,

find x : 3. opposite angles are equal.

(A) 63º (B) 53º 4. opposite angles are supplementary.
(A) 2 and 3 are correct.
(C) 35º (D) 23º (B) 1 and 4 are correct.
(C) 1 and 3 are correct.
44. If (5y + 62)º, (22º + y) are supplemntary,

find y :

(A) 16º (B) 32º (D) 2 and 4 are correct.

(C) 8º (D) 1º 51. In the figure below, If AB  CD and CE 

45. An angle is 30º more than one half of its

complement. Find the angle in degrees: ED, then the value of x is:

(A) 60º (B) 50º

(C) 45º (D) 80º

46. In the given figure AB  CD  EF  GH E B
A 37º
and BH = 100 cm. Find the value of DF :
90º

A B C xº
50 cm D D
F (A) 53
C H (C) 37 (B) 63
(D) 45
30 cm

E
40 cm

G

52. In the given figure, AB  CD. If  CAB = (A) 50º (B) 60º

80º and  EFC = 25º then  CEF = ? (C) 70º (D) 55º

54. If in any triangle ABC, the base BC is pro-

duced both ways, the sum of exterior

D angles and C is : (B)  + A
B
(A)  – A

80º F  
A C 25º (C) + A
(D)  –
2
2

55. In the figure below, lines k and l are paral-
lel. The value of aº + bº is:

E
k

(A) 65º (B) 55º 45º
b
(C) 45º (D) 75º
(A) 45º
53. In the given figure, AB  CD. If  EAB = (C) 180º l

50º and  ECD = 60º, then  AEB = ? (B) 100º
(D) 360º
DB

E

60º 50º
C A

Answer Key

1. (C) 7. (B) 13. (B) 19. (C) 25. (C) 31. (C) 37. (D) 43. (D) 49. (D) 55. (A)
2. (A) 8. (A) 14. (C) 20. (A) 26. (C) 32. (A) 38. (C) 44. (A) 50. (A)
3. (C) 9. (A) 15. (A) 21. (A) 27. (B) 33. (A) 39. (C) 45. (B) 51. (A)
4. (A) 10. (B) 16. (C) 22. (C) 28. (C) 34. (B) 40. (A) 46. (C) 52. (B)
5. (C) 11. (B) 17. (A) 23. (A) 29. (B) 35. (C) 41. (A) 47. (B) 53. (C)
6. (B) 12. (C) 18. (B) 24. (B) 30. (A) 36. (A) 42. (B) 48. (B) 54. (B)