หน่วยที่ 1

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1ื่อ. ...........................................................ช้นั ..................เลขท.่ี .................

2.
3.
4.
5.

สตู รการหาพืน้ ที่

พื้นที่ผิวขา้ งของพีระมิด = × ความยาวของฐาน ×ความสงู เอียง


พนื้ ท่ีผิวทงั้ หมดของพีระมิด = พนื้ ท่ีฐาน + ความสงู เอียง

×

พื้นท่ีของรปู สามเหลย่ี ม = × ความยาวของฐาน ×ความสงู


พืน้ ท่ีของรปู สามเหลี่ยมด้านเท่า = √ × (ความยาวของด้าน)


พ้นื ที่ของรปู สี่เหล่ียมจตั รุ สั = (ความยาวของด้าน)
พน้ื ท่ีของรปู สี่เหลี่ยมผนื ผา้ = ความกวา้ ง × ความยาว

พน้ื ที่ของรปู หกเหล่ียมด้านเท่ามุมเท่า = √ × (ความยาวของด้าน)


ปริมาตรของปริซึม = พนื้ ท่ีฐาน × ความสงู

ปริมาตรของพีระมิด = × พื้นท่ีฐาน ×ความสงู


คณิตศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ชั้น..................เลขท.่ี .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

จากรปู ที่กาหนด ตอบคาถามต่อไปนี้

4 ซม.
6 ซม.

พรี ะมดิ ฐานส่เี หลยี่ มจตั ุรสั

1. ความยาวของฐานเปน็ เทา่ ไร __________________________
2. ความสงู ตรงเปน็ เท่าไร ______________________________
3. ความสูงเอียงเป็นเทา่ ไร _____________________________
4. ความยาวรอบฐานเป็นเท่าไร _________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1่ือ. ...........................................................ชัน้ ..................เลขท่.ี .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

จากรปู ที่กาหนด ตอบคาถามต่อไปนี้

15 ซม.

10 ซม.

พีระมดิ ฐานสามเหลย่ี มดา้ นเท่า

1. ความยาวของฐานเปน็ เท่าไร __________________________
2. ความยาวของสันส่วนขา้ งเปน็ เทา่ ไร ____________________
3. ความสูงเอียงเปน็ เทา่ ไร _____________________________
4. ความยาวรอบฐานเป็นเท่าไร _________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1่ือ. ...........................................................ชั้น..................เลขท.่ี .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร

จากรปู ท่ีกาหนด ตอบคาถามต่อไปนี้

12 ซม. 13 ซม.

พรี ะมดิ ฐานสเี่ หลย่ี มจตั รุ ัส

1. ความยาวของฐานเป็นเท่าไร __________________________
2. ความสูงตรงเป็นเท่าไร ______________________________
3. ความสงู เอียงเปน็ เท่าไร _____________________________
4. ความยาวรอบฐานเปน็ เท่าไร _________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1่ือ. ...........................................................ช้นั ..................เลขท่.ี .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

1. พีระมดิ ฐานสเี่ หลยี่ มจตั รุ สั ซ่ึงมฐี านยาวด้านละ 40 เซนติเมตร และมสี นั ยาว 29
เซนตเิ มตร พีระมิดน้ีมีความสูงก่เี ซนตเิ มตร
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ชนั้ ..................เลขที.่ .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

2. พีระมิดฐานสเ่ี หลยี่ มจตั ุรสั มพี ื้นท่ผี ิวทง้ั หมดไม่รวมฐาน 1,500 ตารางน้ิว ฐานพีระมิด
ยาวด้านละ 30 น้ิว พีระมดิ นี้มคี วามสงู เอียงกี่นิ้ว
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1อื่ . ...........................................................ชน้ั ..................เลขท่ี..................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

3. พีระมดิ ฐานสเ่ี หลย่ี มจตั รุ ัสมพี ้ืนทผี่ วิ ทงั้ หมด 304 ตารางนิว้ ฐานพรี ะมิดยาวดา้ นละ
8 น้ิว พรี ะมดิ นี้มคี วามสงู เอียงกีน่ ้ิว
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1อื่ . ...........................................................ชัน้ ..................เลขที.่ .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

4. หาพน้ื ที่ฐานของพีระมิดสามเหล่ียมด้านเท่า ซง่ึ มฐี านยาวดา้ นละ 8 เซนตเิ มตร
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1ื่อ. ...........................................................ชั้น..................เลขท่.ี .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

5. หาพนื้ ทฐ่ี านและพืน้ ท่ีผิวขา้ งของประติมากรรมรูปพีระมิดฐานส่เี หลี่ยมจตั ุรัส ซ่ึงมฐี าน
ยาวดา้ นละ 10 เมตร ความยาวสงู เอยี ง 14 เมตร
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1อ่ื . ...........................................................ช้นั ..................เลขท.ี่ .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

6. พีระมดิ สเ่ี หลี่ยมจตั รุ สั มีพนื้ ทฐ่ี าน 180 ตารางนว้ิ สงู 10 นิ้ว พีระมดิ น้ีมีปรมิ าตรก่ี
ลูกบาศกน์ ิ้ว
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1อ่ื . ...........................................................ชัน้ ..................เลขท.ี่ .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

7. พรี ะมดิ ฐานสามเหลี่ยมดา้ นเท่ามพี ื้นที่ 1,440 ตารางเซนติเมตร ความสูง 20
เซนตเิ มตร พีระมิดนม้ี ปี รมิ าตรกี่ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1่ือ. ...........................................................ชั้น..................เลขท.ี่ .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

8. พรี ะมดิ ฐานสเ่ี หล่ยี มจตั ุรสั มีความยาวรอบฐาน 60 เมตร พรี ะมดิ สูง 6 เมตร พีระมิดนมี้ ี
ปรมิ าตรก่ีลกู บาศก์เมตร
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1ือ่ . ...........................................................ชั้น..................เลขท่ี..................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

9. พีระมิดฐานส่เี หล่ียมจตั รุ ัสมีความสูง 9 เมตร และมปี รมิ าตร 1,323 ลกู บาศก์เมตร
พรี ะมิดนมี้ คี วามยาวรอบฐานกี่เมตร
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1ื่อ. ...........................................................ช้ัน..................เลขที.่ .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

10.ช่างออกแบบเทปูนหล่อพีระมิดทรงตันฐานส่เี หลย่ี มผืนผา้ มคี วามกว้าง 6 เมตร ความ
ยาว 10 เมตร และความสูง 5 เมตร ชา่ งตอ้ งใชป้ นู คิดเปน็ ปริมาตรกี่ลกู บาศก์เมตร
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ช้นั ..................เลขท.่ี .................

2.
3.
4.
5.

สตู รการหาพืน้ ท่ี
พืน้ ท่ีผิวของกรวย = พนื้ ท่ีฐาน + พน้ื ท่ีผิวขา้ ง

พืน้ ท่ีผิวของกรวย = + หรือ ( + )

สูตรการหาปริมาตรของกรวย

ปริมาตรของกรวย = ของปรมิ าตรของทรงกระบอก


V=



V แทน ปริมาตรของกรวย

r แทน รศั มีของฐานของกรวย

h แทน ความสงู ของกรวย

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1อ่ื . ...........................................................ชน้ั ..................เลขท.่ี .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

1. กรวยอนั หนึ่งเสน้ ผ่านศูนย์กลางของฐานมีความยาว 20 เซนติเมตร และมคี วามสูงเอยี ง
ยาว 15 เซนติเมตร พ้นื ทีผ่ ิวข้างของกรวยเปน็ กต่ี ารางเซนติเมตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ช้นั ..................เลขท่ี..................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

2. กรวยกระดาษอนั หนง่ึ มมคี วามสูงเอยี งยาว 13 เซนติเมตร และสูง 12 เซนตเิ มตร พ้นื ที่
ผวิ ของกรวยกระดาษเปน็ กต่ี ารางเซนติเมตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1อ่ื . ...........................................................ช้ัน..................เลขท.่ี .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

3. กรวยมีความยาวรอบฐาน 43.96 เซนติเมตร และความสูงเอียง 12 เซนตเิ มตร กรวยน้ี
มพี นื้ ทีผ่ ิวกตี่ ารางเซนติเมตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1ื่อ. ...........................................................ชั้น..................เลขท.ี่ .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

4. กรวยอนั หนงึ่ มพี ้นื ทผี่ ิว 577.76 ตารางนว้ิ และรัศมขี องฐานยาว 8 นวิ้ กรวยนีม้ ีความ
สูงเอียงยาวกน่ี ิ้ว (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1ือ่ . ...........................................................ชน้ั ..................เลขที่..................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

5. ทรงกรวยมีพืน้ ที่ผิว 263.76 ตารางนว้ิ เสน้ ผ่านศูนย์กลางของฐานมีความยาว 12 นิว้
กรวยมีความสูงก่ีนิ้ว (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1ื่อ. ...........................................................ชน้ั ..................เลขท.่ี .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

1. กรวยกระดาษสำหรบั ด่มื น้ำ รศั มีปากกรวยยาว 2 เซนตเิ มตร ความสูง 5 เซนตเิ มตร
กรนกระดาษจนุ ำ้ ได้กีล่ ูกบาศก์เซนติเมตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณติ ศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ชั้น..................เลขท่ี..................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

2. กรวยมีความสูงเอยี งยาว 15 เซนติเมตร รศั มขี องฐานยาว 9 เซนติเมตร กรวยนี้มี
ปรมิ าตรก่ลี ูกบาศก์เซนติเมตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ชั้น..................เลขท.ี่ .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

3. กรวยกระดาษมพี ้นื ทผี่ ิว 188.4 ตารางเซนติเมตร รศั มีของฐานยาว 5 เซนตเิ มตร กรวย
กระดาษนม้ี ปี ริมาตรก่ลี ูกบาศก์เซนติเมตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ช้นั ..................เลขที.่ .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

4. กระโจมรูปกรวยมีรัศมียาว 20 เซนติเมตร ความสงู 30 เซนติเมตร กระโจมน้จี ุอากาศได้
กล่ี ูกบาศก์เซนตเิ มตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1อื่ . ...........................................................ชั้น..................เลขท่.ี .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา วาดภาพ

5. กรวยอนั หน่งึ มรี ัศมียาว 5 เซนติเมตร โดยความสูงชองกรวยมากกว่ารศั มี 10
เซนติเมตร กรวยนมี้ ปี ริมาตรกล่ี ูกบาศก์เซนติเมตร (กำหนด = 3.14)
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ช้ัน..................เลขที.่ .................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา

พนื้ ทผี่ วิ ของทรงกลม = วาดภาพ

ปรมิ าตรของทรงกลม =


1. ทรงกลมตันลูกหนง่ึ มีเส้นผา่ นศนู ยก์ ลาง 12 เซนตเิ มตร ทรงกลมตนั มพี ้ืนทผ่ี ิวกีต่ าราง
เซนตเิ มตร (กำหนด = 22)

7

______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1ื่อ. ...........................................................ชน้ั ..................เลขที.่ .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา

พนื้ ทผี่ ิวของทรงกลม = วาดภาพ

ปริมาตรของทรงกลม =


2. ทรงกลมตนั มีความยาวรอบวง 132 เซนตเิ มตร ทรงกลมตันมพี น้ื ทผ่ี วิ กีต่ าราง
เซนติเมตร (กำหนด = 22)

7

______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1ือ่ . ...........................................................ช้นั ..................เลขท่ี..................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา

พนื้ ทผี่ วิ ของทรงกลม = วาดภาพ

ปรมิ าตรของทรงกลม =


3. ลกู ฟุตบอลพลาสตกิ มีสสี ลับกัน 4 สี โดนแตล่ ะสมี พี ้ืนที่เทา่ ๆกัน ถ้าลูกฟตุ บอลนี้มรี ัศมี
ยาว 5 นวิ้ พื้นท่ีผวิ แตล่ ะสีเป็นกต่ี ารางน้ิว (กำหนด = 22)

7

______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1่อื . ...........................................................ชน้ั ..................เลขท่ี..................

2.
3.
4.
5.

พืน้ ท่ีผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา

พนื้ ทผ่ี วิ ของทรงกลม = วาดภาพ

ปริมาตรของทรงกลม =


4. ทรงกลมมพี น้ื ท่ผี ิว 2,464 ตารางเซนติเมตร ทรงกลมน้มี ีรัศมีก่ีเซนตเิ มตร
(กำหนด = 22)

7

______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

ช1่ือ. ...........................................................ชัน้ ..................เลขท.ี่ .................

2.
3.
4.
5.

พนื้ ที่ผิวและปริมาตร

แสดงวิธีทา

พนื้ ทผ่ี วิ ของทรงกลม = วาดภาพ

ปรมิ าตรของทรงกลม =


5. ทรงกลมสองทรงกลมมรี ศั มียาว 5 และ 8 นิ้ว ตามลำดับ ทรงกลมทง้ั สองมพี ้ืนทผี่ ิว
ต่างกันกตี่ ารางน้วิ (กำหนด = 22)

7

______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________
______________________________________________________________

คณิตศาสตร์ ม.3

คณติ ศาสตร์ ม.3