06_BAWOR COBI EDIT 24 BABA VI HR BELUM JADI_29

a) Komponen di dalam kelompok adalah
variansi indivteirdhaudaap nlilayi taenigtauh k,elompok

(x  x)2
N 1

b) Komponen antar kelompok adalah
variansi nilai tengah kelompok

terhadap nilai tengah
populasi (true means of the groups).
c) Perbedaan atau kemiripan yang ada di
dalam populasi di sebabkan

karena ada perbedaan atau
kemiripan antar individu anggota satu

famili dan perbedaan atau
kemiripan antar individu anggota famili

yang berbeda.
8. True means suatu kelompok adalah nilai

tengah yang ditaksir tanpa kesalahan dari
jumlah individu yang sangat banyak.
9. Kemiripan antar saudara (misal antara
saudara kandung ) dapat disamakan dengan
persamaan individu di dalam kelompok atau
perbedaan antar individu anggota

51

kelompok yang berbeda. Makin sama
individu di dalam maka makin jelas
perbedaan antar kelompok.
10. Berdasar fakta di atas maka derajat
kemiripan antar saudara dinyatakan sebagai
proporsi komponen-variansi- antar
kelompok dari variasi total.
11. Proporsi yang dimaksud di dalam (11)

t  2
B

 2   2
B W

t  koefisien korelasi intra klas

 2  komponen variansi di antar kelompok
B

 2  komponen variansi di dalam kelompok
W

12. adalah (t)
13. Komponen antar kelompok menunjukkan

besarnya variasi atau variansi yang ada
diantara anggota kelompok. Komponen ini
dapat disamakan dengan kovariansi anggota
kelompok.

52

14. Di dalam kasus kemiripan antar tetua dan
anak, individu disusun berpasangan.
Kovariansi lebih mudah dihitung dengan
jumlah hasil kali dibanding dihitung dari

b op  Cov op
 p2

komponen variansi antar pasangan. Derajat

kemiripan di dalam kasus demikian lebih

sering dinyatakan sebagai koefisien regresi

anak pada tetua dibandingkan sebagai

koefisien korelasi.

15. Dapat disimpulkan bahwa kovariansi

individu yang bersaudara merupakan bagian

dari populasi yang dapat digunakan untuk

menghitung derajat kemiripan antar saudara.

16. Definisi. Kovariansi adalah putaran dari

  xy 
(x i   x )(yi   y )

  N

xy  (x i   x )(yi   y ) / N

i1

Cov op  b op  2 kovariansi merupakan bagian dari variansi total
p

hasil kali deviasi dari nilai tengah

karakteristik x dan y dengan simbol xy

53

17. Karena kovariansi merupakan bagian dari
(proporsional) variansi fenotipik, maka
kovariansi juga tersusun atas komponen
kausal, genetik , dan invaremental.
Kovariansi besarnya tergantung pada macam
hubungan saudara yang ada.

18. Apabila besarnya komponen kausal
diketahui maka kovariansi yang dihitung
dari data pengamatan dapat digunakan untuk
menaksir besarnya komponen variansi

19. Kovarinasi antar saudara mengandung
variansi genetik dan invaremental (CovP =
CovG + CovE )

Kovariansi Genetik
Kovariansi genetik adalah kovariansi

yang disebabkan oleh pengaruh faktor
genetik. Kovariansi genetik dihitung dari
nilai genotipe individu yang mempunyai
hubungan keturunan. Misal hubungan anak
dengan satu tetua. Kovariansi yang dihitung
adalah kovariansi nilai genotipe tetua
dengan purata nilai genotipik anaknya dari

54

hasil kawin acak. Apabila nilai tersebut
dinyatakan dalam deviasi dari nilai tengah,
maka menurut definisi, nilai tengah anak
sama dengan setengah nilai pemuliaan
tetuanya. Oleh karena itu kovariansi yang
dihitung adalah antara nilai genotipik (G)
seekor individu dan nilai sama dengan
setengah nilai tengah tetuanya.

Tetua anak

G ½A

A+D ½A

 hasil kali =  ½ A (A+D) = ½  A2 + ½
 AD

Karena A dan D tidak berkorelasi maka ½
 AD = 0

 ½ A (A+D) = ½  A2 + ½  AD

55

N N N
Covop = ½ VA

Kovariansi antara satu Tetua dan Anak

Kovariansi dapat dihitung dengan cara lain

Tetua Anak

Genotip Frekuens Nilai Purata

ei genotipik nilai

genotipi

k

A1A1 p2 2q(-qd) q

A1A2 2pq (q-p) ½ (q-p)

+2pqd 

A2A2 q2 - -p

2p(+pd

)

Kovariansi dihitung = nilai tengah hasil kali
= (frekuensi x nilai genotipik tetua x nilai
genotipik anak ) x (frek. Tetua)

56

= pq2(p2+2pq+q2) +2p2q2d(-q+q-p+p)
= pq2
= Covop = ½ VA (berlaku untuk banyak
lokus)
Kovariansi anak dengan satu tetua sama
dengan setengah variansi aditif

Kovariansi antara Saudara tiri
Saudara tiri dapat merupakan hasil

kawin acak seekor individu dengan sejumlah
individu lain dan setiap perkawinan minimal
menghasilkan satu anak. Nilai tengah
genotipik famili saudara kandung sama
dengan setengah nilai pemuliaan tetua
bersama. Kalau kovariansi dihitung sebagai
derajat kemiripan yang ada di dalam satu
kelompok famili saudara tiri maka sama
dengan variansi setengah nilai pemuliaan
tetua. Cov(HS) = V ½A = ¼ VA .
Dengan cara lain, variansi nilai tengah
saudara tiri sama dengan [frekuensi x (nilai
anak)2]
= p2q22 +2pq. ¼ (p-q)2 2 + p2q2 2

57

= pq2[pq + ½ (p-q)2 + pq]
= pq2[ ½ (p+q)2]
= ½ pq2 karena 2pq2 =VA maka
Cov(HS) = ¼ VA

Kovariansi antar Saudara Sekandung
Kovariansi antara saudara sekandung =

variansi nilai tengah famili saudara
sekandung.

Tabel 6.3 Nilai Purata Nilai genotipik

anak

Tetua Anak

Genotip Frekuens Nilai Purata

ei genotipik nilai

genotipi

k

A1A1 p2 2q(-qd) q

A1A2 2pq (q-p) ½ (q-p)

+2pqd 

A2A2 q2 - -p

2p(+pd

)

58

Tabel 6.4 Genotipe tetua, frekuensi
perkawinan dan hasil
perkawinan

Genoti Frek Nilai Anak Nilai Purata Kuadrat
pe Perk anak
tetua w. Mid A1 A1 A2 tengah anak x
+a2
P A1 A2 A2 nilai Mid P
a d -a anak

A1A1 p4 +a 1 - - +a +a2
A1A1 4pq
A1A1 ½ ½½- ½ (a+d) ¼ ½
A1A2 (a+d) d (a2+2ad+ (a2+2ad+
d2) d2)
A1A1 2p2q2 0 -1 1 - d2
A2A2 4p2q2 0
A1A2 4pq3
A1A2 d ¼ ½ ¼ ½ d ½ d2 ¼ d2
A1A2
A2A2 ½ (- - ½ ½ ½ (- ¼ (a2- ½
a+d) a+d) 2ad+d2) (a2+2ad+
A2A2 q4 d2)
A2A2 -a -
- 1 -a +a2 +a2

Dari Tabel di atas dapat diperiksa bahwa
Kuadrat purata anak = hasil kali [purata

anak x mid parent]. Oleh karena itu means
square (MS)dapat diperoleh dari hasil kali
purata.

59

MS = MP + d2 2p2q2 - ¼ d2 4p2q2

= MP + d2 p2q2

MS = CovFS =Covop + d2 p2q2 = pq2+ d2 p2q2

4d2 p2q2 = VD 2 pq2 = VA

Maka Cov(FS) = ½ VA + ¼ VD

(untuk banyak lokus perlu penjumlahan)

Kovariansi antara Anak dan Mid Parent
Cara penaksirannya
Misal O adalah nilai tengah anak, P dan

P’ nilai tengah tetua.
Kovariansi yang dicari adalah Cov OP
Cov(O) ½ (P+P’)= ½ (Cov OP + Cov OP)
Apabila P dan P’ mempunyai variansi

yang sama, maka Cov OP = Cov OP
Dan Cov OP = Cov OP’, sehingga tetua jantan
dan betina akan menghasilkan variansi yang
sama.

Kovariansi antara anak dan mid Parent
sama dengan kovariansi anak dan satu tetua
= ½ VA
Dapat disimpulkan
Kovariansi seekor individu dengan nilai

60

tengah nilai sejumlah saudara (yang sama
macamnya) sama dengan kovariansi
individu tersebut dengan salah satu saudara
Cara menghitungnya sebagai berikut CovOP
= MP – M2

MP = mean product
M2 = kuadrat nilai tengah populasi

Dari Tabel dapat diperoleh

MP = a2[p3 (p+q )+ a3(p+q)]+2adpq(p2-

q2)+d2pq(p2+2pq+q2)

M2 = a2(p2-2pq+q2)+4adpq(p-q)

MP-M2 = a2pq – 2adpq(p-q) + d2pq(p-q)2

= pq[a+d(p-q)]2

= pq 2 = ½ VA

CovOP = ½ VA (Kovariansi genetik

antara anak dan nilai tengah tetua

sama dengan

setengah variansi genetik aditif )

61

Tabel 6. 5 Kovariansi antar saudara

Saudara Komponen variansi dan

koefisiennya

VA VD VAA VAD VDD

Tetua anak ½ - ¼ - -

(Cov OP) =

Saudara tiri ¼ - 1/1 - -

(Cov(HS)) = 6

Saudara

sekandung ½ ¼ ¼ 1/8 1/1
6

Cov(FS) =

Umum x y x2 xy y2

Cov =

Kovariansi Invaremental
1) Penyebab genetik tidak satu-satunya

penyebab terjadinya kemiripan antar
saudara.

62

2) Penyebab invaremental dapat juga
menyebabkan terjadinya kemiripan antar
saudara sehingga beberapa saudara lebih
mirip.

3) Contoh pada babi. Apabila anggota
famili dipelihara bersama maka anggota
famili tersebut akan dapat pengaruh E yang
sama.

4) Dengan perkataan lain faktor E tertentu
penyebab perbedaan anggota famili yang
berbeda - bukan penyebab perbedaan
diantara anggota suatu famili. Karena
fakator E tersebut tidak diterima oleh
anggota yang lain (ingat fenomena pakaian
seragam). Ada komponen variansi
invaremental yang ikut menyusun variansi –
antar nilai tengah famili- tetapi tidak ikut
menyusun (menjadi bagian) variansi di
dalam famili oleh karena itu komponen
variansi tersebut menjadi bagian kovariansi
antar saudara.

5) Komponen variansi invarenmetal antar
kelompok dengan simbol VEC baisanya

63

disebut invaremental bersama (common
environmental) . Lebih tepat kalau disebut
komponen variansi penyebab kemiripan
antar saudara anggota satu famili.\
6) Komponen inverenmental yang lain
adalah yang disebut VEW penyebab
perbedaan yang tidak berhubungan dengan
adanya kemiripan saudara tetapi karena
individu di dalam kelompok yang sama.
Oleh karena menjadi bagian dari komponen
variansi di dalam kelompok tetapi tidak
menjadi bagian komponen variansi antar
kelompok.
7) Variansi invaremental dapat dibagi
menjadi dua
VE = VEC + VEW
VE = menjadi bagian kovariansi antar
individu yang bersaudara
VEC = variansi bersama komponen variansi
invaremental penyebab

kemiripan antar saudara anggota satu
famili (tidak menjadi

bagian variansi di dalam famili)

64

VEW = bagian komponen variansi di dalam
kelompok tetapi tidak
menjadi bagian komponen variansi
antar kelompok

8) Sumber variansi invarenmenal bersama
cukup banyak dan beragam. Contoh.
Kondisi tanah, kondisi tatalaksana, maternal
efek dst.

9) Sumber variansi inveremental bersama
sangat besar peranannya pada ternak
multipara.

10) Beberapa sumber tersebut menyebabkan
kemiripan antar saudara dan beberapa
menyebabkan kemiripan antar anak dan
tetua. Full-sibs dipengaruhi oleh maternal
efect (common maternal inveremental )
pengaruh ini sering mengganggu karena
menyebabkan kemiripan yang tidak dapat
dipisahkan oleh pola percobaan.

65

Kemiripan Fenotipik
Kovariansi nilai fenotipik adalah jumlah

kovariansi genetik dan invaremental
CovP = Cov G + Cov E

Dari uraian yang telah diberikan dapat
dihitung derajat kemiripan antar saudara
debagai koefisien regresi atau koefisien
korelasi

Tabel 6.6 Kemiripan Fenotipik antar
Saudara

Saudara Kovariansi Koefisien

(fenotipik) regresi (b)

Koefisien

korelasi (t)

Anak dan ½ VA b = ½ VA

satu tetua VP

Anak dan ½ VA b = VA

Mi Parent VP

66

Half-Sibs ¼ VA t = ¼ VA
Full-Sibs
VP

½ VA + ¼ t = ½ VA

VD+ VEC + ¼ VD+ VEC

VP

67