แผนการวัดและประเมินผล วิชาคณิตศาสตร์ ค15101

3. กจิ กรรมการเรยี นรู้ (15 ชั่วโมง)

ชอ่ื หน่วย กจิ กรรม ช้ินงาน/ภาระงาน จานวน
การเรียนรู้ ชั่วโมง

ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งเศษส่วนและ - ใบงาน 4

ทศนิยม - กจิ กรรมฝึกทักษะ 4

- แบบฝึกหัด 4

การหาคา่ ประมาณของทศนิยมไม่ - ใบงาน 3
15
ทศนยิ ม และ เกนิ สามตาแหนง่ - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ
การบวก การลบ
- แบบฝึกหดั
ทศนิยม
การบวกและการลบทศนิยม ไมเ่ กนิ - ใบงาน
สามตาแหนง่ - กิจกรรมฝกึ ทักษะ
- แบบฝกึ หัด

โจทย์ปญั หาการบวกและ การลบ - ใบงาน
ทศนยิ มไม่เกนิ สามตาแหนง่ - กจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ
- แบบฝกึ หดั

รวมเวลาเรยี น

การออกแบบหนว่ ยการเรียนรู้

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 4 เรอื่ ง การคณู และการหารทศนิยม

รายวชิ า คณิตศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปีท่ี 5

ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรียน 15 ชัว่ โมง ผสู้ อน นางสาวพัชญา ผัดหน้า

1. เปา้ หมายการเรียนรู้
1.1 ความเข้าใจทค่ี งทน
นักเรียนเข้าใจวา่
1. การคูณจานวนนับกบั ทศนิยม อาจทาไดโ้ ดยการบวกทศนิยมซา้ ๆ กนั และจานวนของ

ทศนยิ มทน่ี ามาบวกกันต้องเทา่ กับจานวนนับนนั้
2. การคณู จานวนนับกับทศนยิ ม หาผลคูณเช่นเดียวกับการคูณจานวนนบั และผลคูณที่ไดจ้ ะ

เป็นทศนยิ มทม่ี จี านวนตาแหน่งทศนยิ มตามท่โี จทย์กาหนด
3. การคณู ทศนิยมกบั จานวนนับ หาผลคูณไดเ้ ช่นเดียวกับการคูณจานวนนับกบั ทศนยิ ม และ

ผลคูณทไี่ ด้จะเปน็ ทศนิยมทม่ี ีจานวนตาแหนง่ ทศนิยมเทา่ กับจานวนตาแหนง่ ทศนยิ มตามที่โจทย์กาหนด
4. การคูณทศนยิ มหนง่ึ ตาแหน่งกบั ทศนิยมหนง่ึ ตาแหนง่ อาจใช้ความสัมพันธ์ของทศนยิ มและ

เศษสว่ นเป็นวธิ ใี นการหาผลคูณ โดยการคณู ทศนิยมหน่ึงตาแหน่งกบั ทศนยิ มหนึ่งตาแหน่ง ผลคูณท่ีได้
จะเปน็ ทศนยิ มสองตาแหน่ง

5. การคูณทศนยิ มหน่ึงตาแหนง่ กบั ทศนิยมหนึ่งตาแหน่งอาจคูณเช่นเดียวกบั การคูณจานวน
นบั แล้วใส่จุดทศนยิ มทีผ่ ลลพั ธ์ ให้จานวนตาแหน่งทศนยิ มท่ผี ลลพั ธ์เท่ากับผลบวกของจานวนตาแหน่ง
ของทศนยิ มที่นามาคูณกนั

6. การคูณทศนิยมหน่ึงตาแหน่งกบั ทศนิยมสองตาแหนง่ ใชว้ ิธกี ารเดียวกนั กบั การคณู ทศนิยมหนงึ่
ตาแหน่งกับทศนยิ มหนึ่งตาแหนง่ ผลคูณที่ได้เปน็ ทศนยิ มสามตาแหนง่

7. การคูณทศนิยมกบั 10, 100 และ 1,000 ผลคูณไดจ้ ากการเลือ่ นจุดทศนยิ มของตัวต้ังไป
ทางขวา 1 ตาแหนง่ 2 ตาแหน่ง และ 3 ตาแหนง่ ตามลาดับ

8. การคูณทศนิยมไมเ่ กินสามตาแหนง่ กับจานวนนับทีเ่ ปน็ พหุคณู ของ 10, 100 และ 1,000 ใช้
ใชส้ มบัติการเปลย่ี นหมู่ของการคูณช่วยในการหาผลคูณ

9. การหารทศนิยมเปน็ การแบง่ จานวนทเ่ี ป็นทศนิยมออกเปน็ ส่วน ส่วนละเท่า ๆ กัน ใหไ้ ด้
จานวนสว่ นตามต้องการ เพอื่ ใหท้ ราบวา่ แต่ละส่วนมคี ่าเทา่ ไร

10. การหารทศนยิ ม เม่อื ตวั หารเปน็ จานวนนับ ผลหารมีจานวนตาแหนง่ ทศนยิ มเท่ากบั จานวน
ตาแหนง่ ทศนิยมของตวั ตง้ั

11. ในการหารจานวนนับใด ๆ ถา้ หาผลหารไปไดเ้ รือ่ ย ๆ เราใช้การประมาณคาตอบเป็นค่า

ใกล้เคยี งทศนยิ มตามท่ีโจทย์กาหนด
12. การหารทศนิยมไมเ่ กินสามตาแหนง่ ด้วย 10, 100 และ 1,000 ผลหารได้จากการเลอื่ นจุด

ทศนิยมของตวั ต้ังไปทางซา้ ย 1 ตาแหน่ง 2 ตาแหนง่ และ 3 ตาแหนง่ ตามลาดับ
13. การหารทศนยิ มเปน็ การแบ่งจานวนท่เี ปน็ ทศนิยมออกเป็นสว่ น ส่วนละเท่า ๆ กัน ใหไ้ ด้

จานวนสว่ นตามต้องการ เพ่ือใหท้ ราบวา่ แตล่ ะส่วนมคี ่าเทา่ ไร
14. การหาค่าประมาณผลลัพธก์ ารบวก การลบทศนิยม ทาได้โดยประมาณแต่ละจานวนที่

เก่ียวขอ้ งเป็นทศนิยม 1 ตาแหน่ง และ 2 ตาแหน่ง
15. การหาค่าประมาณผลลัพธก์ ารคณู และการหารทศนิยม ทาได้โดยประมาณแต่ละจานวน

ทเ่ี กยี่ วข้องเปน็ ทศนิยม 1 ตาแหน่ง และ 2 ตาแหนง่
16. การแก้โจทยป์ ัญหาการบวก ลบ คูณ หารระคนของทศนิยม โดยเรยี งลาดบั ตามขัน้ ตอน

จะทาให้แกโ้ จทยป์ ัญหาได้ถกู ต้อง รวดเรว็

1.2 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชวี้ ดั
มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การ

ดาเนนิ การของจานวนผลทเี่ กดิ ขนึ้ จากการดาเนินการ สมบตั ิของการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตัวช้วี ัด
ค 1.1 ป.5/6 หาผลคณู ของทศนิยมท่ีผลคูณเปน็ ทศนิยมไม่เกนิ 3 ตาแหน่ง
ค 1.1 ป.5/7 หาผลหารที่ตวั ต้ังเป็นจานวนนบั หรอื ทศนิยมไมเ่ กนิ 3 ตาแหน่ง และตวั หารเปน็

จานวนนบั ผลหารเปน็ ทศนิยมไม่เกิน 3 ตาแหน่ง
ค 1.1 ป.5/8 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม 2 ขน้ั ตอน

1.3 สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การคณู ทศนิยมใช้หลักการเดียวกับการคูณจานวนนับ แต่ผลลัพธ์ท่ีได้จะเป็นทศนิยมท่ีมี

จานวนตาแหน่งเท่ากับจานวนตาแหน่งของตัวต้ังและตัวคูณรวมกัน ซึ่งการประมาณผลคูณ
สามารถใช้คา่ ประมาณในการ ตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ ส่วนการหารทศนิยมด้วย
จานวนนับใช้หลักการเดียวกับการหาร จานวนนับด้วยจานวนนับ ผลหารท่ีได้อาจมี จานวน
ตาแหนง่ เทา่ กบั หรือมากกวา่ จานวนตาแหน่งทศนยิ มของตัวต้ัง ส่วนการประมาณผลหาร สามารถ
ใชค้ า่ ประมาณในการตรวจสอบความสมเหตุสมผลของคาตอบ การแสดงวิธีทาและหาคาตอบของ
โจทย์ปัญหาการคูณและการหารทศนิยม ต้องเริ่มจากการวิเคราะห์โจทย์ปัญหา การวางแผนแก้
โจทย์ปัญหา การแก้โจทย์ปัญหาโดยเขียนเป็นประโยคสัญลักษณ์ แสดงวิธีทาเป็นลาดับข้ันตอน
แล้วจงึ หาคาตอบ พรอ้ มทงั้ ตรวจสอบความสมเหตสุ มผลของคาตอบ

1.4 สาระการเรียนรู้
1. การประมาณผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหารทศนยิ ม

2. การคูณทศนยิ ม
3. การคณู ทศนยิ ม
4. การแก้โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ทศนยิ ม

1.5 สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการคิด
1) ทักษะการแปลความ
2) ทกั ษะการเช่อื มโยง
3) ทกั ษะการนาความรูไ้ ปใช้
4) ทักษะกระบวนการคิดแก้ปญั หา

2. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ

1.6 คุณลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั

2. ใฝเ่ รียนรู้
3. มุง่ มน่ั ในการทางาน

2. หลกั ฐานการเรียนรู้
2.1 ชิน้ งาน/ภาระงาน
1) ตรวจใบงานที่ 4.1 เรอื่ ง การคูณทศนยิ มและการประมาณผลคูณ
2) ตรวจใบงานท่ี 4.2 เรอ่ื ง การหารทศนิยมและการประมาณผลหาร
3) ตรวจใบงานท่ี 4.3 เรอื่ ง โจทยป์ ัญหาการคูณและการหารทศนยิ ม

2.2 การวัดและประเมินผลระหวา่ งการจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤตกิ รรมการปฏิบตั ิงานในห้องเรียน
- อน่ื ๆ

2.3 การวัดและประเมินผลเมอ่ื ส้นิ สุดกจิ กรรมการเรยี นรู้
- แบบทดสอบหลงั เรียน

3. กจิ กรรมการเรยี นรู้ (15 ชัว่ โมง)

ชอ่ื หน่วย กิจกรรม ช้ินงาน/ภาระงาน จานวน
การเรยี นรู้ ชั่วโมง
- ใบงาน
การคณู ทศนยิ มและการประมาณ - กิจกรรมฝกึ ทักษะ 5
- แบบฝึกหดั
ผลคูณ - ใบงาน 5
- กิจกรรมฝกึ ทกั ษะ
การคณู และการหาร การหารทศนยิ มและการประมาณ - แบบฝึกหัด 5
ทศนยิ ม ผลหาร - ใบงาน 15
- กจิ กรรมฝึกทักษะ
โจทย์ปญั หาการคูณและการหาร - แบบฝึกหดั
ทศนยิ ม
รวมเวลาเรยี น

การออกแบบหนว่ ยการเรียนรู้

หนว่ ยการเรียนร้ทู ี่ 5 เรอ่ื ง การวัดความยาวและการวดั น้าหนกั

รายวชิ า คณิตศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั ประถมศึกษาปที ่ี 5

ภาคเรยี นท่ี 1 เวลาเรยี น 12 ชัว่ โมง ผู้สอน นางสาวพัชญา ผัดหนา้

1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ความเขา้ ใจท่คี งทน
นกั เรียนเขา้ ใจว่า
1. มิลลเิ มตร เซนติเมตร เปน็ หน่วยสาหรบั การวัดความหนา ความกวา้ ง ความยาว และ

ความสงู ของส่งิ ตา่ ง ๆ ได้แก่ วัดความหนาของกระจก กระเบ้อื งปูพื้น วัดความกว้าง ความยาวของ
กล่องนม กลอ่ งน้าผลไม้ และวัดความสูงของกระติกนา้ ป่ินโต ตะกร้าตา่ ง ๆ

2. เมตร เป็นหนว่ ยสาหรับวดั เกย่ี วกบั ความกวา้ ง ความยาวของหอ้ งเรียน หอ้ งประชุม
สนามกฬี าหรือความสงู ของเสาไฟฟ้าตา่ ง ๆ 1 เมตร เท่ากบั 100 เซนติเมตร

3. กโิ ลเมตร เปน็ หน่วยสาหรับวัดความยาวเกี่ยวกบั ความยาวของถนน ความยาวของ
ระยะทางหรอื อัตราเร็วของรถยนต์ทเ่ี ปน็ กิโลเมตรตอ่ หนง่ึ ชว่ั โมง 1 กโิ ลเมตร เท่ากบั 1,000 เมตร

4. 10 มม. = 1 ซม.
ดงั น้ัน 1 มม. = 1 ซม. หรอื 0.1 ซม.
10
100 ซม. = 1 ม.
ดงั นัน้ 1 ซม. = 1 ม. หรอื 0.01 ม.
10

1,000 ม. = 1 กม.

ดงั นั้น 1 ม. = 1 กม. หรอื 0.001 กม.

1,000

5. กระบวนการแก้โจทยป์ ญั หา 4 ขัน้ คอื ทาความเขา้ ใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทา และ

ตรวจสอบใช้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวได้

6. กิโลกรมั กรมั เปน็ หนว่ ยสาหรบั วดั นา้ หนักของสง่ิ ตา่ งๆเช่น เนอ้ื สตั ว์ ผลไม้ ข้าวสาร

น้ามนั พชื

7. 1,000 กรัม = 1 กโิ ลกรมั
1
ดังนน้ั 1 กรัม = 1,000 กโิ ลกรัมหรือ 0.001 กิโลกรมั

8. กระบวนการแกโ้ จทย์ปัญหา 4 ขน้ั คือ ทาความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทา และ
ตรวจสอบใช้ในการแกโ้ จทย์ปัญหาเก่ยี วกบั น้าหนกั ได้

1.2 มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ดั
มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกี่ยวกับการวดั วดั และคาดคะเนขนาดของสงิ่ ท่ี

ตอ้ งการวัด และนาไปใช้

ตวั ชี้วดั
ค 2.1 ป.5/1 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาวท่ีมีการเปลย่ี นหนว่ ยและเขยี นใน

รูปทศนิยม
ค 2.1 ป.5/2 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ียวกบั น้าหนักที่มกี ารเปลีย่ นหนว่ ยและเขยี นใน

รปู ทศนิยม

1.3 สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด
การวัดความยาวและการวัดน้าหนักใช้ความรู้เร่ืองทศนิยม และความสัมพันธ์

ระหวา่ งหนว่ ยความยาวและความสัมพันธ์ระหว่างหน่วยน้าหนักเพื่อเปลี่ยนหน่วย เซนติเมตรกับ
มิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร กิโลเมตรกับเมตร กิโลกรัมกับกรัม รวมถึงการแก้โจทย์ปัญหา
เก่ียวกับความยาวและน้าหนักท่ีใช้ความรู้เร่ืองการเปล่ียนหน่วยและทศนิยม ต้องวิเคราะห์โจทย์
และแสดงวธิ ีทาเพ่อื หาคาตอบ

1.4 สาระการเรียนรู้
1. ความสัมพันธร์ ะหวา่ งหนว่ ยความยาว เซนติเมตรกับมิลลิเมตร เมตรกับเซนติเมตร

กิโลเมตรกบั เมตรโดยใชค้ วามรเู้ ร่อื งทศนยิ ม
2. ความสมั พันธ์ระหว่างหนว่ ยนา้ หนกั กิโลกรัมกับกรมั โดยใช้ความรเู้ รอ่ื งทศนิยม

3. การแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับความยาวโดยใช้ความรูเ้ ร่ืองการเปลยี่ นหนว่ ยและทศนยิ ม

4. การแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับน้าหนกั โดยใช้ความรูเ้ ร่อื งการเปลีย่ นหน่วยและทศนยิ ม

1.5 สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการคดิ
1) ทกั ษะการแปลความ
2) ทกั ษะการเช่ือมโยง
3) ทกั ษะการนาความรู้ไปใช้

4) ทักษะกระบวนการคดิ แกป้ ญั หา

1.6 คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินัย

2. ใฝ่เรียนรู้

3. มุ่งมั่นในการทางาน

2. หลักฐานการเรียนรู้
2.2 ชิ้นงาน/ภาระงาน
1) ตรวจใบงานท่ี 5.1 เรื่อง ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยความยาว
2) ตรวจใบงานท่ี 5.2 เรื่อง ความสมั พนั ธ์ระหวา่ งหน่วยน้าหนกั
3) ตรวจใบงานที่ 5.3 เรอื่ ง โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวและน้าหนกั

2.2 การวัดและประเมนิ ผลระหวา่ งการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤติกรรมการปฏิบัตงิ านในห้องเรยี น
- อ่นื ๆ

2.3 การวัดและประเมนิ ผลเมอ่ื สน้ิ สุดกจิ กรรมการเรียนรู้
- แบบทดสอบหลังเรียน

3. กจิ กรรมการเรยี นรู้ (12 ชว่ั โมง)

ชื่อหน่วย กิจกรรม ชน้ิ งาน/ภาระงาน จานวน
การเรยี นรู้ ชั่วโมง

ความสมั พันธร์ ะหว่างหนว่ ย - ใบงาน 5

ความยาว - กิจกรรมฝกึ ทกั ษะ 3

- แบบฝึกหดั 4
12
การวัดความยาวและ ความสัมพันธร์ ะหว่างหนว่ ยนา้ หนกั - ใบงาน
การวดั นา้ หนกั - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ
- แบบฝึกหัด

โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ความยาว - ใบงาน
และน้าหนัก - กจิ กรรมฝึกทกั ษะ
- แบบฝึกหัด

รวมเวลาเรียน

การออกแบบหน่วยการเรียนรู้

หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 6 เรือ่ ง เส้นขนาน

รายวิชา คณิตศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปที ี่ 5

ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรียน 14 ชว่ั โมง ผ้สู อน นางสาวพชั ญา ผดั หนา้

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้
1.1 ความเขา้ ใจทค่ี งทน
นกั เรยี นเขา้ ใจว่า
1. สว่ นของเส้นตรงเสน้ หนง่ึ ทามุม 90 องศา กับส่วนของเส้นตรงอีกเส้นหน่งึ เรียกวา่

เส้นต้งั ฉาก จงึ เขียนสญั ลักษณ์แสดงการตัง้ ฉากไวท้ ่มี มุ 90 องศา
2. เส้นตรงสองเส้นอาจตดั กนั ทจ่ี ดุ ๆ หน่ึง หรอื อาจไมต่ ดั กนั
3. การวัดระยะห่างระหวา่ งเสน้ ตรงสองเส้น ตอ้ งวดั ระยะตั้งฉากกับเสน้ ตรงสองเส้นนั้น
4. เส้นตรงสองเส้นทีข่ นานกันย่อมมีระยะห่างเท่ากันเสมอ เขยี นสัญลกั ษณแ์ สดงการขนานคือ
5. เสน้ ตรงหรือส่วนของเส้นตรงสองเสน้ ท่ีอยบู่ นระนาบเดยี วกนั ขนานกันกต็ ่อเมอื่ เสน้ ตรง

หรอื สว่ นของเสน้ ตรงทง้ั สองมีระยะหา่ งเท่ากันเสมอ
6. การสร้างเสน้ ขนานทาได้โดยอาศยั คณุ สมบตั ิที่ว่าเส้นตรงสองเส้นท่ีอยู่บนระนาบเดยี วกนั

ขนานกนั กต็ ่อเมอื่ เสน้ ตรงทง้ั สองมีระยะหา่ งเทา่ กันเสมอการใชไ้ มฉ้ ากในการสร้างเส้นขนานทาให้ได้
เส้นตรงท่มี ีระยะห่างตงั้ ฉากกัน

7. เสน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ตดั เสน้ ตรงคูห่ นง่ึ ทาให้เกดิ มมุ แยง้ เส้นตรงเส้นหนึง่ ตัดเส้นขนานคหู่ น่ึง
มมุ แยง้ จะมีขนาดเทา่ กนั

8. เสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตดั เสน้ ขนานคหู่ นึ่ง ทาใหข้ นาดของมุมภายในท่ีอยบู่ นข้างเดยี วกันของ
เส้นตัดขวางรวมกันได้ 180 องศา

9. เสน้ ตรงเส้นหนึง่ ตดั เส้นขนานคหู่ นึง่ ทาให้ขนาดของมุมภายนอกที่อยูบ่ นข้างเดยี วกนั ของ
เส้นตดั ขวางรวมกนั ได้ 180 องศา

10. มมุ แย้ง มุมภายใน และมุมภายนอกท่ีอยูบ่ นขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั ขวาง (Transversal)
11. เส้นตรงเสน้ หนง่ึ ตดั เส้นตรงค่หู น่ึง แลว้ ทาให้มมุ แยง้ มขี นาดเท่ากัน เส้นตรงคู่น้นั จะขนานกัน
12. เส้นตรงเสน้ หนึง่ ตดั เส้นตรงคหู่ น่ึง แลว้ ทาให้ขนาดของมุมภายในทอี่ ยู่บนข้างเดียวกัน
ของเสน้ ตัดขวางรวมกนั เทา่ กบั 180 องศา เส้นตรงคนู่ นั้ จะขนานกนั
13. เส้นตรงเสน้ หนึ่งตัดเสน้ ตรงค่หู นึง่ แลว้ ทาให้ขนาดของมมุ ภายนอกที่อยู่บนข้างเดียวกัน
ของเสน้ ตัดขวางรวมกนั เทา่ กับ 180 องศา เส้นตรงสองเส้นน้นั จะขนานกนั

1.2 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวช้วี ดั
มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรปู เรขาคณิต ความสมั พนั ธ์

ระหว่างรูปเรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชี้วดั
ค 2.2 ป.5/1 สร้างเสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงใหข้ นานกับเส้นตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงที่

กาหนดให้

1.3 สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
สว่ นของเส้นตรงหรอื เส้นตรงสองเส้นบรรจบกนั หรอื ตดั กนั เปน็ มุมฉาก เรยี กส่วน

ของเสน้ ตรงหรอื เส้นตรง ทง้ั สองวา่ ส่วนของเสน้ ตรงหรอื เส้นตรงท่ีต้งั ฉากกนั โดยตั้งฉากกันเขียน
แทนด้วยสญั ลักษณ์ ⊥ นอกจากนเี้ ส้นตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรงอยู่บนระนาบเดียวกันซ่ึงมสี ว่ นของ
เส้นตรงทแ่ี สดงระยะหา่ งตั้งฉากกนั และมีระยะหา่ งเท่ากนั เสมอ เรากลา่ ววา่ สว่ นของเส้นตรงหรอื
เสน้ ตรงนนั้ ขนานกัน โดยเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์แสดงการขนานกันดว้ ย // การสร้างเสน้ ขนานทา
ไดโ้ ดยอาศยั ความรทู้ ีว่ า่ เสน้ ตรงสองเส้นท่อี ยบู่ นระนาบเดียวกันจะขนานกนั เม่อื ระยะหา่ งระหว่าง
เส้นตรงทง้ั สองเทา่ กนั โดยเครอ่ื งมือทใ่ี ช้ในการสรา้ งเส้นขนาน เชน่ ตารางกริด ไม้ฉาก ไม้บรรทดั
และเราสามารถพจิ ารณาวา่ สว่ นของเสน้ ตรงหรือเสน้ ตรงคใู่ ดเปน็ เส้นขนานหรือไมไ่ ด้โดยใช้มมุ ต่างๆ ที่
เกิดขึ้นจากเสน้ ตัด ดังน้ี

1. สว่ นของเส้นตรงเส้นหน่ึงตดั กบั เสน้ ขนานคู่หนึ่ง จะทาใหเ้ กิดมมุ แยง้ ทีม่ ขี นาดเท่ากัน
2. ถา้ เสน้ ตรงเสน้ หนึง่ ตดั กับเส้นขนานคู่หน่งึ แล้ว ขนาดมุมภายในทีอ่ ยู่ขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั
จะรวมกันได้ 180 องศา
3. ถา้ เสน้ ตรงเสน้ หนง่ึ ตัดกับเส้นขนานค่หู นง่ึ แล้ว ขนาดมุมภายนอกทีอ่ ยขู่ ้างเดยี วกนั ของเสน้
ตัดจะรวมกันได้ 180 องศา
4. ถ้าเส้นตรงเสน้ หนง่ึ ตัดกบั เส้นขนานคู่หนงึ่ แลว้ มมุ ภายในและมุมภายนอกทีอ่ ย่ขู า้ งเดยี วกัน
ของเส้นตดั จะมี ขนาดเท่ากนั

1.4 สาระการเรียนรู้
1. เสน้ ต้ังฉากและสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉาก
2. เส้นขนานและสัญลกั ษณแ์ สดงการขนาน

3. การสรา้ งเส้นขนาน

4. มมุ แยง้ มุมภายใน และมมุ ภายนอกท่ีอยบู่ นข้างเดยี วกันของเสน้ ตัดขวาง

1.5 สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการคิด
1) ทักษะการแปลความ
2) ทักษะการเชอื่ มโยง
3) ทักษะการเปรียบเทียบ

4) ทกั ษะการเรยี งลาดับ

2. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ิต
1.6 คุณลักษณะอนั พึงประสงค์

1. มีวินยั

2. ใฝเ่ รียนรู้

3. ม่งุ มัน่ ในการทางาน

2. หลักฐานการเรยี นรู้
2.3 ชนิ้ งาน/ภาระงาน
1) ตรวจใบงานท่ี 6.1 เร่ือง เส้นต้ังฉากและสัญลกั ษณแ์ สดงการต้ังฉาก
2) ตรวจใบงานท่ี 6.2 เรอื่ ง เส้นขนานและสัญลักษณ์แสดงการขนาน
3) ตรวจใบงานท่ี 6.3 เร่อื ง การสรา้ งเสน้ ขนาน
4) ตรวจใบงานท่ี 6.4 เรือ่ ง มุมแย้ง มุมภายใน และมุมภายนอกที่อยบู่ นขา้ งเดยี วกัน
ของเส้นตัดขวาง

2.2 การวัดและประเมินผลระหวา่ งการจดั กิจกรรมการเรียนรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤตกิ รรมการปฏิบตั งิ านในห้องเรียน
- อน่ื ๆ

2.3 การวัดและประเมนิ ผลเมือ่ สน้ิ สดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้
- แบบทดสอบหลังเรียน

3. กิจกรรมการเรียนรู้ (14 ชัว่ โมง)

ช่อื หน่วย กิจกรรม ช้ินงาน/ภาระงาน จานวน
การเรียนรู้ ช่วั โมง

เสน้ ตงั้ ฉากและสัญลกั ษณ์แสดง - ใบงาน 3

การตงั้ ฉาก - กจิ กรรมฝึกทักษะ 3

- แบบฝึกหัด 4

เส้นขนานและสญั ลกั ษณ์แสดง - ใบงาน 4
14
เสน้ ขนาน การขนาน - กิจกรรมฝกึ ทักษะ

- แบบฝกึ หดั

- ใบงาน

การสร้างเส้นขนาน - กจิ กรรมฝึกทกั ษะ

- แบบฝกึ หดั

มุมแย้ง มมุ ภายใน และมมุ ภายนอก - ใบงาน

ท่ีอย่บู นข้างเดียวกันของเส้น - กจิ กรรมฝึกทักษะ

ตดั ขวาง - แบบฝึกหัด

รวมเวลาเรยี น

การออกแบบหนว่ ยการเรยี นรู้

หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 7 เรอื่ ง รูปเรขาคณิตสองมิตแิ ละรปู เรขาคณติ สามมิติ

รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้ันประถมศึกษาปีท่ี 5

ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรยี น 14 ชั่วโมง ผ้สู อน นางสาวพัชญา ผดั หนา้

1. เป้าหมายการเรยี นรู้
1.1 ความเขา้ ใจทค่ี งทน
นักเรยี นเข้าใจวา่
1. รปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉาก คอื รูปสีเ่ หลย่ี มท่มี ีมุมทกุ มุมเป็นมุมฉาก มี 2 ชนิด คอื รูปสี่เหล่ยี ม

จัตุรสั และรูปสเ่ี หลี่ยมผนื ผา้
2. รปู ส่เี หลี่ยมเป็นรูปเรขาคณิตทีม่ ีด้านสด่ี า้ นมมุ สม่ี ุมประกอบด้วย รปู สเ่ี หลย่ี มจัตุรัส

รูปสเ่ี หล่ยี มผนื ผ้า รปู ส่ีเหล่ียมด้านขนาน รูปส่ีเหล่ียมขนมเปยี กปนู
3. เสน้ ทแยงมมุ คอื สว่ นของเสน้ ตรงซึ่งเชื่อมระหว่างจุดยอดมมุ 2 จุด ของรปู สี่เหล่ยี ม

น้นั ๆ เส้นทแยงมมุ ของรูปส่ีเหล่ยี มแตล่ ะชนดิ มลี กั ษณะแตกตา่ งกัน
4. การรูล้ กั ษณะของรูปส่เี หล่ียมมุมฉาก จะช่วยใหส้ รา้ งรปู สเี่ หล่ียมมมุ ฉากได้งา่ ยขน้ึ
5. การสรา้ งรปู สีเ่ หลีย่ มใด ๆ จะตอ้ งทราบลกั ษณะของรูปสี่เหลี่ยมน้ัน ๆ
6. ปรซิ มึ เปน็ รูปเรขาคณิตสามมิติท่มี ีหน้าตดั หรอื ฐานท้งั สองเป็นรูปหลายเหล่ียมท่ีเท่ากนั

ทุกประการและอยู่บนระนาบท่ีขนานกันมหี น้าขา้ งเป็นรูปสเี่ หลย่ี ม
7. ปรซิ มึ มหี ลายชนิด เชน่ ปรซิ ึมสามเหล่ียม ปริซึมส่เี หลี่ยม ปรซิ ึมส่ีเหลีย่ มหรือลกู บาศก์

ปรซิ มึ ห้าเหลีย่ ม ปริซึมหกเหลี่ยม

1.2 มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชว้ี ัด
มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รปู เรขาคณติ สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์

ระหวา่ งรปู เรขาคณิต และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 2.2 ป.5/2 จาแนกรูปสีเ่ หลยี่ มโดยพจิ ารณาจากสมบตั ิของรปู
ค 2.2 ป.5/3 สรา้ งรูปสีเ่ หลยี่ มชนิดต่าง ๆ เมอ่ื กาหนดความยาวของดา้ นและขนาดของมมุ หรอื เมือ่

กาหนดความยาวของเสน้ ทแยงมมุ
ค 2.2 ป.5/4 บอกลักษณะของปรซิ ึม

1.3 สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
คณุ สมบัตขิ องรูปส่เี หลีย่ มด้านขนาน (parallelogram) คอื มดี ้านตรงข้ามยาว

เท่ากนั และขนานกัน เสน้ ทแยงมุมยาวไมเ่ ทา่ กันแต่แบ่งรูปครง่ึ ซึง่ กนั และกัน มีมุมตรงข้ามกางเท่ากัน
ส่วนรปู สเ่ี หล่ยี มขนมเปยี กปูน (rhombus) คอื รูปสีเ่ หล่ียมท่มี ีด้านทั้งส่ียาวเทา่ กนั และดา้ นตรงข้าม
ขนานกัน มุมแต่ละมมุ ไมเ่ ป็นมมุ ฉากแตม่ มุ ตรงขา้ มกางเทา่ กัน เสน้ ทแยงมุมยาวไม่เท่ากนั แต่แบง่ ครึง่
ซ่ึงกันและกนั และตัดกันเป็นมุมฉาก รปู สี่เหลีย่ มคางหมู (trapezoid) คอื รปู สีเ่ หลี่ยมทม่ี ดี า้ นคู่หนึ่ง
ขนานกัน 1 คู่ และเส้นทแยงมุมตัดกนั แต่ไม่แบง่ ครึง่ ซง่ึ กันและกัน รปู สี่เหล่ียมรูปว่าว คือ รปู ส่เี หลย่ี ม
ทมี่ ีด้านประชดิ ยาวเทา่ กนั เส้นทแยงมุมยาวไม่เท่ากันแต่ตัดกนั เปน็ มุมฉาก และเสน้ ทแยงมุมเสน้ หนึ่ง
แบ่งคร่ึงเสน้ ทแยงมุมอีกเส้นหนงึ่ ซึ่งข้อสังเกตของสี่เหล่ียมรูปว่าว ประกอบด้วยสามเหล่ียมหน้าจัว่ 2 รูป
ทีม่ ฐี านร่วมกนั

1.4 สาระการเรียนรู้
1. ชนดิ และสมบัติของรปู ส่ีเหลีย่ ม
2. การสร้างรปู ส่ีเหลี่ยม

3. ลักษณะและส่วนตา่ ง ๆ ของปรซิ มึ

1.5 สมรรถนะสาคัญของผเู้ รยี น
1. ความสามารถในการคิด
1) ทกั ษะการแปลความ
2) ทกั ษะการเชื่อมโยง
2. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ

1.6 คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
1. มวี ินยั

2. ใฝเ่ รียนรู้

3. ม่งุ มน่ั ในการทางาน

2. หลักฐานการเรยี นรู้
2.1 ช้นิ งาน/ภาระงาน
1) ตรวจใบงานท่ี 7.1 เรอื่ ง ชนดิ และสมบัติของรปู สเี่ หลี่ยม
2) ตรวจใบงานท่ี 7.2 เรอื่ ง การสรา้ งรปู ส่ีเหลี่ยม
3) ตรวจใบงานท่ี 7.3 เรือ่ ง ลักษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปริซมึ

2.2 การวัดและประเมนิ ผลระหวา่ งการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้

- การตรวจผลงาน ใบงาน

- พฤตกิ รรมการปฏิบตั ิงานในหอ้ งเรียน

- อ่ืน ๆ

2.3 การวัดและประเมินผลเม่ือสิน้ สุดกจิ กรรมการเรยี นรู้

- แบบทดสอบหลงั เรยี น

3. กิจกรรมการเรยี นรู้ (14 ชัว่ โมง)

ชื่อหนว่ ย กิจกรรม ชิ้นงาน/ภาระงาน จานวน
การเรยี นรู้ ชั่วโมง

ชนดิ และสมบัติของรูปสี่เหล่ยี ม - ใบงาน 6

- กจิ กรรมฝกึ ทักษะ 4

รูปเรขาคณิตสองมิติ การสรา้ งรปู สเ่ี หลย่ี ม - แบบฝึกหดั 4
และ - ใบงาน 14
- กจิ กรรมฝกึ ทักษะ
รปู เรขาคณิตสามมิติ - แบบฝกึ หดั

- ใบงาน

ลกั ษณะและสว่ นตา่ ง ๆ ของปริซึม - กิจกรรมฝึกทกั ษะ

- แบบฝึกหัด

รวมเวลาเรยี น

การออกแบบหนว่ ยการเรียนรู้

หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 8 เร่ือง ความยาวรอบรูปและพน้ื ที่ของรูปส่ีเหลย่ี ม

รายวชิ า คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศกึ ษาปที ่ี 5

ภาคเรียนที่ 2 เวลาเรียน 14 ชั่วโมง ผสู้ อน นางสาวพชั ญา ผัดหน้า

1. เป้าหมายการเรียนรู้
1.1 ความเข้าใจที่คงทน
นกั เรยี นเข้าใจว่า
1. ความยาวรอบรูปเป็นความยาวทั้งหมดของรปู ปดิ นั้น ๆ ความยาวรอบรูปของรูปส่เี หลย่ี ม

เปน็ ความยาวทั้งหมดของดา้ นส่ีด้านของรูปสี่เหล่ียม การหาความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหล่ียมทาได้
โดยการหาผลรวมของความยาวทกุ ด้านของรูปสเี่ หลย่ี มนน้ั

2. การหาพนื้ ทขี่ องรูปสเ่ี หลยี่ มมมุ ฉาก ทาไดโ้ ดยการนับจานวนตารางในรูปสเี่ หล่ียมนน้ั หรอื
ใช้ สตู รในการคานวณหาพื้นที่

3. พืน้ ท่ขี องรูปส่เี หล่ียมดา้ นขนาน คือ ความสงู  ความยาวของฐาน
4. พ้นื ทข่ี องรปู สเ่ี หล่ยี มขนมเปียกปนู คือ ความสูง  ความยาวของฐาน
5. กระบวนการแก้โจทยป์ ัญหา 4 ขนั้ คอื ทาความเขา้ ใจโจทย์ วางแผน ลงมือทา และ
ตรวจสอบใช้ในการแกโ้ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรปู ส่เี หลี่ยมได้
1.2 มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวช้วี ัด

มาตรฐาน
มาตรฐาน ค 2.1 เข้าใจพื้นฐานเกี่ยวกบั การวดั วัดและคาดคะเนขนาดของสิง่ ทต่ี ้องการวัด
และนาไปใช้

ตวั ชี้วัด
ค 2.1 ป.5/4 แสดงวิธีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูปของรปู สีเ่ หลยี่ มและพน้ื ท่ี

1.3 สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การหาความยาวรอบรูปของรปู สเี่ หลย่ี ม ทาได้โดยการบวกความยาวของด้านทงั้

ส่ดี า้ นของรปู สเี่ หลีย่ มนัน้ ส่วนการหาพน้ื ทร่ี ปู ส่ีเหลีย่ มดา้ นขนานและส่ีเหลีย่ มขนมเปยี กปูนหาไดจ้ าก
ความสูงคณู ความยาวของฐาน

1.4 สาระการเรยี นรู้

1. ความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลยี่ ม
2. พืน้ ทีข่ องรูปส่ีเหล่ียมดา้ นขนานและรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู

3. โจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรูปของรปู ส่เี หลี่ยมและพื้นทีข่ องรปู สีเ่ หล่ยี มด้าน

ขนานและรูปสเ่ี หล่ียมขนมเปียกปนู

1.5 สมรรถนะสาคัญของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการคิด
1) ทกั ษะการแปลความ
2) ทักษะการเชือ่ มโยง
3) ทกั ษะการนาความร้ไู ปใช้
2. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ

1.6 คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินยั

2. ใฝ่เรียนรู้

3. มงุ่ ม่นั ในการทางาน

2. หลกั ฐานการเรยี นรู้
2.1 ชิ้นงาน/ภาระงาน
1) ตรวจใบงานท่ี 8.1 เรอื่ ง ความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หลี่ยม
2) ตรวจใบงานท่ี 8.2 เร่ือง พ้นื ที่ของรปู สี่เหลยี่ มด้านขนานและรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน
3) ตรวจใบงานที่ 8.3 เรอ่ื ง โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของ รูปสีเ่ หล่ียม

และพื้นที่ของรูปส่ีเหลย่ี มด้าน ขนานและรูปสเ่ี หล่ียมขนมเปียกปูน
2.2 การวัดและประเมนิ ผลระหวา่ งการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานในหอ้ งเรยี น
- อืน่ ๆ
2.3 การวัดและประเมนิ ผลเมอื่ ส้ินสดุ กจิ กรรมการเรยี นรู้
- แบบทดสอบหลังเรียน

3. กิจกรรมการเรียนรู้ (14 ชัว่ โมง)

ชอ่ื หน่วย กิจกรรม ชิน้ งาน/ภาระงาน จานวน
การเรียนรู้ ชวั่ โมง

ความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลย่ี ม - ใบงาน 5

- กิจกรรมฝกึ ทกั ษะ 5

- แบบฝึกหัด 4

ความยาวรอบรูป พื้นทขี่ องรูปสเ่ี หล่ยี มด้านขนานและ - ใบงาน 14

และพื้นทีข่ อง รปู สีเ่ หลยี่ มขนมเปียกปนู - กิจกรรมฝึกทักษะ

รปู สี่เหล่ยี ม - แบบฝกึ หดั

โจทยป์ ัญหาเก่ยี วกบั ความยาวรอบ - ใบงาน
รูปของรปู สี่เหลี่ยมและพ้ืนทีข่ องรูป - กจิ กรรมฝกึ ทกั ษะ
ส่เี หลยี่ มด้านขนานและรปู สเี่ หลีย่ ม - แบบฝึกหัด
ขนมเปียกปูน

รวมเวลาเรียน

การออกแบบหน่วยการเรียนรู้

หน่วยการเรยี นรู้ที่ 9 เรื่อง ปรมิ าตรและความจุ

รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ช้นั ประถมศกึ ษาปที ี่ 5

ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรียน 15 ช่ัวโมง ผสู้ อน นางสาวพัชญา ผัดหนา้

1. เป้าหมายการเรยี นรู้
1.1 ความเข้าใจท่ีคงทน
นักเรียนเข้าใจว่า
1. ทรงสเ่ี หลย่ี มมุมฉากมีหนา้ ทุกหนา้ เปน็ รูปส่เี หล่ียมมมุ ฉาก หรอื มีหน้าทุกหนา้ เปน็ รปู
สี่เหล่ยี มจตั รุ ัส เรียกวา่ ลูกบาศก์
2. ปริมาตร 1 ลูกบาศก์หน่วย คอื ลกู บาศก์ที่มีความกวา้ ง 1 หน่วย ความยาว 1 หน่วย
และความสงู 1 หน่วย การหาปริมาตรเป็นลกู บาศก์หนว่ ย หาได้โดยการนบั จานวนลูกบาศก์หน่วย
3. ลกู บาศกเ์ ซนติเมตรและลกู บาศก์เมตรเป็นหน่วยทีใ่ ชบ้ อกปริมาตรเราสามารถนา
ความรู้เร่อื งการหาปรมิ าตรเปน็ ลกู บาศกเ์ มตรและลูกบาศก์เซนติเมตรไปใชเ้ ป็นพนื้ ฐานในการ
เรียนเรื่องความจุและปรมิ าตรต่อไป
4. ปริมาตรของทรงสีเ่ หลยี่ มมมุ ฉากหาได้โดยการนับลกู บาศกห์ น่วย
5. ปรมิ าตรของทรงส่เี หล่ยี มมุมฉากหาจากผลคูณของความยาวความกว้างและความสูง
ของทรงส่เี หลี่ยมมมุ ฉากน้ัน
6. ความจุ คือ ปรมิ าตรของสิ่งของท่ีบรรจุอยู่ในทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากสูตรการหาความจุ
ของทรงสีเ่ หลี่ยมมุมฉาก = ความกวา้ ง  ความยาว  ความสงู
7. หน่วยการวัดปริมาตรเปน็ ลูกบาศก์เซนติเมตรและลูกบาศก์เมตรมคี วามสมั พนั ธก์ ันเรา
สามารถนาความร้นู ไี้ ปใช้ในการแก้ปัญหาเกย่ี วกับหนว่ ยการวดั ปรมิ าตรในชีวิตประจาวัน
8. กระบวนการแก้โจทย์ปัญหา 4 ขน้ั คือ ทาความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทา
ตรวจสอบ ใช้ในการแก้โจทย์ปญั หาเกย่ี วกบั ปริมาตรของทรงส่ีเหล่ียมมุมฉากได้
9. กระบวนการแก้โจทย์ปญั หา 4 ข้ัน คือ ทาความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทา
ตรวจสอบ ใช้ในการแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความจุได้

1.2 มาตรฐานการเรยี นรู้/ตัวชี้วดั

มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 2.1 เขา้ ใจพ้นื ฐานเกีย่ วกับการวัด วัดและคาดคะเนขนาดของสิ่งท่ตี อ้ งการวดั

และนาไปใช้

ตวั ช้วี ัด
ค 2.1 ป.5/3 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั ปริมาตรทรงสี่เหลี่ยมมมุ ฉากและความจุ

1.3 สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การหาปรมิ าตรของทรงสี่เหล่ียมมุมฉาก เป็นการหาขนาดของทรงตัน เมอ่ื รคู้ วามกว้าง

ความยาวและความสงู จะสามารถหาปริมาตรโดยการใช้สูตรได้
ลูกบาศก์เมตร ลกู บาศกเ์ ซนตเิ มตร ลติ ร และมิลลิลิตร เปน็ หน่วยมาตรฐานที่ใชบ้ อก

ปรมิ าตรหรือความจุ ซงึ่ มีความสมั พันธก์ ัน หน่วยการวดั ปรมิ าตรหรือความจทุ ีม่ ีความสัมพนั ธ์กัน
สามารถเปล่ยี นจากหน่วยใหญเ่ ป็นหนว่ ยยอ่ ยและจากหนว่ ยย่อยเป็นหนว่ ยใหญ่ได้

ในการแกป้ ญั หาเกย่ี วกับปริมาตรและความจุของภาชนะทรงส่ีเหลย่ี มมุมฉากตอ้ งใช้
ความรูเ้ รือ่ งการเปลย่ี นหน่วย และทศนิยมมาชว่ ยในการแก้ปัญหา

1.4 สาระการเรยี นรู้
1. ปรมิ าตรทรงสีเ่ หลีย่ มมุมฉากและความจุของภาชนะทรงส่ีเหลย่ี มมมุ ฉาก
2. ความสมั พนั ธร์ ะหว่างมิลลิลติ ร ลิตร ลกู บาศก์เซนติเมตร และลกู บาศกเ์ มตร
3. โจทย์ปัญหาเกี่ยวกับปริมาตรของทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะทรง

ส่ีเหลี่ยมมุมฉาก

1.5 สมรรถนะสาคญั ของผเู้ รียน
1. ความสามารถในการคดิ
1) ทักษะการแปลความ
2) ทกั ษะการให้เหตผุ ล
3) ทักษะการสรปุ ลงความเหน็
4) ทักษะกระบวนการคิดแก้ไขปญั หา
2. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชวี ติ

1.6 คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์
1. มวี ินยั

2. ใฝ่เรยี นรู้

3. มุ่งมัน่ ในการทางาน

2. หลกั ฐานการเรยี นรู้
2.1 ชนิ้ งาน/ภาระงาน

1) ตรวจใบงานท่ี 9.1 เร่ือง ปรมิ าตรทรงสเี่ หลี่ยมมุมฉากและความจุของภาชนะ
ทรงส่เี หลย่ี มมุมฉาก

2) ตรวจใบงานท่ี 9.2 เร่ือง ความสมั พันธ์ระหวา่ งมิลลลิ ติ ร ลิตร ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร
และลกู บาศก์เมตร

3) ตรวจใบงานที่ 9.3 เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ปริมาตรของทรง สเี่ หล่ียมมุมฉากและ
ความจุของภาชนะทรงสเ่ี หล่ียมมมุ ฉาก

2.2 การวัดและประเมนิ ผลระหวา่ งการจัดกิจกรรมการเรยี นรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤตกิ รรมการปฏบิ ตั ิงานในหอ้ งเรยี น
- อ่นื ๆ

2.3 การวัดและประเมินผลเมื่อสนิ้ สุดกิจกรรมการเรยี นรู้
- แบบทดสอบหลงั เรยี น

3. กิจกรรมการเรยี นรู้ (15 ชั่วโมง)

ชื่อหน่วย กจิ กรรม ชิน้ งาน/ภาระงาน จานวน
การเรียนรู้ ช่ัวโมง

ปรมิ าตรของทรงสีเ่ หล่ียมมุมฉาก - ใบงาน 5

และความจุของภาชนะทรงส่ีเหลย่ี ม - กิจกรรมฝึกทักษะ 5

มุมฉาก - แบบฝกึ หดั 5
15
ปริมาตรและความจุ ความสัมพันธ์ระหวา่ งมิลลิลิตร - ใบงาน
ลติ ร ลูกบาศกเ์ ซนตเิ มตร และ - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ

ลกู บาศก์เมตร - แบบฝึกหัด

โจทยป์ ญั หาเก่ียวกบั ปรมิ าตรของ - ใบงาน

ทรงสี่เหลี่ยมมุมฉากและความจุ - กิจกรรมฝกึ ทกั ษะ

ของภาชนะทรงสเี่ หลีย่ มมมุ ฉาก - แบบฝึกหัด

รวมเวลาเรียน

การออกแบบหนว่ ยการเรียนรู้

หนว่ ยการเรยี นรู้ท่ี 10 เรือ่ ง ร้อยละและเปอรเ์ ซ็นต์

รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลุม่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชัน้ ประถมศึกษาปที ี่ 5

ภาคเรยี นท่ี 2 เวลาเรียน 20 ชัว่ โมง ผู้สอน นางสาวพัชญา ผัดหน้า

1. เป้าหมายการเรยี นรู้
1.1 ความเข้าใจท่คี งทน
นักเรยี นเขา้ ใจว่า
1. การเทียบบญั ญตั ไิ ตรยางศเ์ ปน็ การหาคาตอบด้วยการคณู และการหาร
2. เศษสว่ นทมี่ ีตวั ส่วนเปน็ 100 สามารถเขียนแสดงในรปู ร้อยละและเปอรเ์ ซน็ ต์
ร้อยละและเปอร์เซ็นต์ สามารถเขยี นแสดงในรปู เศษส่วนท่มี ีตัวส่วนเป็น 100
3. การทาเศษส่วนที่มตี ัวสว่ นไมเ่ ป็น 100 ใหเ้ ปน็ ร้อยละหรือเปอร์เซ็นตต์ อ้ งทาตวั
สว่ นให้เป็น 100 กอ่ น แลว้ จงึ เขยี นใหเ้ ป็นรอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์
4. การเขยี นทศนยิ มไมเ่ กินสองตาแหน่งให้อยูใ่ นรปู รอ้ ยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ใหเ้ ปลย่ี น
ทศนยิ มให้อยูใ่ นรปู เศษส่วนท่ีมตี ัวส่วนเป็น 100 ก่อน
5. การเขยี นร้อยละหรอื เปอร์เซน็ ต์ให้อยใู่ นรปู ทศนิยมให้เขยี นเป็นเศษส่วนที่มตี วั
ส่วนเปน็ 100 กอ่ นแลว้ จงึ เขยี นเป็นทศนยิ ม
6. เศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเป็น 100 สามารถเขียนในรปู ร้อยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ รอ้ ยละ
หรือเปอรเ์ ซ็นต์สามารถเขียนในรูปเศษส่วนทมี่ ีตัวส่วนเป็น 100
7. การหาคาตอบของร้อยละของจานวนนบั มวี ธิ ีคดิ โดยทาร้อยละให้เปน็ เศษส่วนท่มี ี
ตวั สว่ นเป็น 100 และนามาคูณกับจานวนนบั โดยตัวเศษคูณกับจานวนนับและนาไปหารดว้ ยตวั สว่ น
8. โจทยป์ ัญหารอ้ ยละ ใช้วิธีบญั ญตั ไิ ตรยางศใ์ นการหาคาตอบ
9. การบอกลดราคาเปน็ เปอรเ์ ซน็ ต์หรือร้อยละเป็นการบอกราคาทลี่ ดจากราคาขาย
ที่ติดไว้เม่ือเทยี บกับราคาที่ติดไว้ 100 บาท
10. กาไรจะเกิดขึ้นเมอื่ ขายสิ่งของไดเ้ งนิ มากกว่าทนุ ขาดทนุ จะเกิดขึน้ เมอื่ ขาย
สิ่งของไดเ้ งินนอ้ ยกวา่ ทนุ จะรวู้ า่ ไดก้ าไรหรือขาดทุนกีเ่ ปอรเ์ ซน็ ตต์ ้องเทยี บกบั ทุน 100 บาท
11. กาไร ขาดทุน ราคาทุน ราคาขาย มีความสัมพนั ธก์ นั เราสามารถนาความสัมพนั ธน์ ี้
ไปใช้ในการซอื้ ขายได้
12. กระบวนการแก้โจทยป์ ญั หา 4 ข้นั คอื ทาความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทา
และตรวจสอบใช้ในการแกโ้ จทย์ปญั หารอ้ ยละเก่ยี วกับกาไรได้

13. กระบวนการแกโ้ จทย์ปัญหา 4 ข้ัน คอื ทาความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมอื ทา
และตรวจสอบใช้ในการแก้โจทย์ปัญหารอ้ ยละเกีย่ วกับขาดทนุ ได้

14. กระบวนการแกโ้ จทยป์ ัญหา 4 ข้นั คือ ทาความเข้าใจโจทย์ วางแผน ลงมือทา
และตรวจสอบใช้ในการแก้โจทย์ปัญหาร้อยละเกยี่ วกับการหาราคาขายได้

15. กระบวนการแกโ้ จทย์ปญั หา 4 ขน้ั คอื ทาความเข้าใจโจทย์วางแผน ลงมือทา
และตรวจสอบใชใ้ นการแกโ้ จทย์ปัญหาการหาร้อยละได้
1.2 มาตรฐานการเรยี นรู้/ตวั ชีว้ ัด

มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจานวน ระบบจานวน การ

ดาเนนิ การของจานวน ผลทเ่ี กิดขน้ึ จากการดาเนินการ สมบตั ขิ องการดาเนนิ การ และนาไปใช้

ตัวชีว้ ัด
ค 1.1 ป.5/2 แสดงวธิ ีหาคาตอบของโจทย์ปญั หาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์
ค 1.1 ป.5/9 แสดงวิธหี าคาตอบของโจทย์ปัญหาร้อยละไม่เกนิ 2 ขนั้ ตอน

1.3 สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
โจทย์ปญั หาบญั ญตั ไิ ตรยางค์ เปน็ โจทย์ปัญหาทีเ่ กี่ยวกบั การคูณและการหารท่ีแสดง

ความสัมพนั ธ์ระหวา่ งสิ่งของสองส่งิ เม่ือโจทย์กาหนดจานวนของสิง่ หนึ่งให้สามารถหาจานวนของอีก
สงิ่ หนง่ึ ไดโ้ ดยการเทยี บหาปริมาณของส่งิ หนึ่ง ซึง่ เป็นหน่งึ หนว่ ย

เศษสว่ นทีม่ ตี วั สว่ นเปน็ 100 สามารถเขียนในรูปร้อยละหรือเปอรเ์ ซ็นต์ได้ ส่วน
เศษสว่ นท่ีมตี ัวสว่ นเป็นพหุคณู ของ 10 และ 100 เขียนใหอ้ ยู่ในรูปทศนิยมและรอ้ ยละได้โดยนา
จานวนนบั มาคูณทั้งตัวเศษและตวั สว่ น เพือ่ ทาให้ตวั สว่ นมคี า่ เป็น 100 ทศนยิ มสองตาแหนง่ เทยี บได้
กับเศษส่วนท่ีมีตวั ส่วนเป็น 100 ซง่ึ สามารถเขยี นในรูปของร้อยละหรอื เปอรเ์ ซ็นต์ได้

ร้อยละ เปน็ การเปรยี บเทยี บจานวนทตี่ ้องการหากับจานวนทั้งหมดทีก่ าหนดใหเ้ ปน็
100 การแกโ้ จทย์ปัญหารอ้ ยละ อาจใช้ความรู้เรือ่ งการคูณและการหารมาชว่ ย หรอื อาจใช้ความรู้
เรื่องรอ้ ยละของจานวนนบั มาชว่ ยก็ได้

การแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกับการลดราคาเปน็ ร้อยละหรอื เปอรเ์ ซน็ ต์ สามารถใช้
ความร้เู รอ่ื งบัญญัติไตรยางค์และรอ้ ยละของจานวนนับมาช่วยในการหาคาตอบ

การแก้โจทย์ปัญหาเกย่ี วกับการหากาไร ขาดทนุ สามารถใช้ความรู้เรอื่ ง
บัญญัตไิ ตรยางศ์และรอ้ ยละของจานวนนับมาช่วยในการหาคาตอบ

การแกโ้ จทยป์ ญั หาเกยี่ วกับการหาร้อยละต้องวเิ คราะห์โจทย์และแสดงวิธีหาคาตอบ
โดยใชก้ ารเทยี บบญั ญัตไิ ตรยางศ์มาชว่ ยในการหาคาตอบ

1.4 สาระการเรยี นรู้
1. โจทยป์ ัญหาโดยใช้บญั ญัตไิ ตรยางศ์
2. ร้อยละและเปอรเ์ ซน็ ต์
3. โจทยป์ ัญหาเกย่ี วกับรอ้ ยละ
4. การลดราคา
5. กาไร ขาดทุน
6. การหาร้อยละและเปอรเ์ ซ็นต์

1.5 สมรรถนะสาคัญของผู้เรยี น
1. ความสามารถในการคดิ
1) ทักษะการแปลความ
2) ทกั ษะการให้เหตผุ ล
3) ทกั ษะการสรปุ ลงความเหน็
4) ทกั ษะกระบวนการคิดแกไ้ ขปญั หา
2. ความสามารถในการใช้ทกั ษะชีวติ

1.6 คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์
1. มวี ินัย

2. ใฝเ่ รียนรู้

3. มุ่งม่ันในการทางาน

2. หลักฐานการเรยี นรู้
2.1 ช้นิ งาน/ภาระงาน
1) ตรวจใบงานท่ี 10.1 เรื่อง โจทย์ปัญหาโดยใชบ้ ญั ญัติไตรยางศ์
2) ตรวจใบงานที่ 10.2 เรอ่ื ง ร้อยละและเปอร์เซน็ ต์
3) ตรวจใบงานท่ี 10.3 เรื่อง โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับรอ้ ยละ
4) ตรวจใบงานท่ี 10.4 เรื่อง การลดราคา
5) ตรวจใบงานท่ี 10.5 เรอ่ื ง กาไร ขาดทนุ
6) ตรวจใบงานที่ 10.6 เรอ่ื ง การหาร้อยละและเปอร์เซน็ ต์

2.2 การวัดและประเมินผลระหวา่ งการจัดกจิ กรรมการเรียนรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤติกรรมการปฏบิ ตั งิ านในหอ้ งเรียน

- อ่นื ๆ

2.3 การวัดและประเมนิ ผลเม่ือสิ้นสุดกจิ กรรมการเรยี นรู้

- แบบทดสอบหลงั เรียน

3. กิจกรรมการเรียนรู้ (20 ชั่วโมง)

ชอื่ หน่วย กิจกรรม ชน้ิ งาน/ภาระงาน จานวน
การเรียนรู้ ชวั่ โมง

โจทยป์ ัญหาโดยใชบ้ ัญญัติ - ใบงาน 3
ไตรยางศ์ - กจิ กรรมฝึกทกั ษะ
- แบบฝกึ หัด 3

- ใบงาน 3

รอ้ ยละและเปอรเ์ ซ็นต์ - กิจกรรมฝึกทกั ษะ 4

- แบบฝึกหัด 4

- ใบงาน 3
20
รอ้ ยละและ โจทยป์ ญั หาเกี่ยวกับร้อยละ - กจิ กรรมฝึกทกั ษะ
เปอรเ์ ซ็นต์ - แบบฝกึ หัด
- ใบงาน

การลดราคา - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ

- แบบฝึกหดั

- ใบงาน

กาไร ขาดทุน - กิจกรรมฝกึ ทกั ษะ

- แบบฝกึ หัด

- ใบงาน

การหารอ้ ยละและเปอร์เซน็ ต์ - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ

- แบบฝึกหัด

รวมเวลาเรียน

การออกแบบหนว่ ยการเรยี นรู้

หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 11 เร่อื ง การนาเสนอข้อมลู

รายวิชา คณติ ศาสตร์ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ ประถมศึกษาปีท่ี 5

ภาคเรียนท่ี 2 เวลาเรียน 10 ชวั่ โมง ผู้สอน นางสาวพัชญา ผดั หน้า

1. เปา้ หมายการเรยี นรู้
1.1 ความเขา้ ใจทค่ี งทน
นกั เรยี นเขา้ ใจวา่
1. ข้อเท็จจรงิ ทไ่ี ด้จากการเก็บรวบรวม เรยี กวา่ ขอ้ มลู การเก็บรวบรวมขอ้ มูล อาจใช้วิธี
สังเกตสอบถาม สมั ภาษณ์ ทดลอง หรือรวบรวมจากทะเบยี นประวตั กิ ไ็ ด้
2. การย่นระยะของเสน้ แสดงจานวนใช้เสน้ หยักเพอ่ื ละการแสดงขอ้ มลู ในชว่ งนน้ั เหมาะ
กับขอ้ มลู ทีม่ ีค่ามากหรือข้อมูลท่ีมคี ่าใกล้เคียงกนั การย่นระยะของเสน้ แสดงจานวนทาใหอ้ ่าน
แผนภมู ิแทง่ ได้ถกู ตอ้ งมากข้ึน
3. แผนภมู ิแทง่ เป็นการใช้แทง่ รปู สี่เหลี่ยมมมุ ฉากแสดงจานวนของส่งิ ตา่ ง ๆ โดยให้ความ
สูงหรอื ความยาวของแตล่ ะแท่งแสดงจานวนแต่ละรายการ แท่งรปู ส่ีเหลยี่ มมุมฉากแต่ละแท่งต้อง
มคี วามกว้างเทา่ กัน และเรม่ิ ตน้ เขียนจากระดบั เดียวกนั
4. แผนภูมแิ ทง่ ทน่ี าข้อมลู ต้ังแต่สองชดุ ขึ้นไป มาเขียนไวใ้ นแผนภูมิเดยี วกนั เป็นการ
แสดงแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทียบ
5. การเขยี นจานวนคละที่ตัวส่วนเป็นพหุคูณของ 10 ,100 และ 1,000 ในรปู ทศนิยมให้
เขียนจานวนคละในรูปจานวนนับกับเศษส่วนอย่างตา่ แล้วทาเศษสว่ นอย่างตา่ ให้มีตัวส่วนเปน็
10 หรือ 100 หรือ 1,000 และเขียนเปน็ จานวนนบั กบั ทศนิยม
6. การเขียนแผนภูมแิ ทง่ เปรยี บเทียบ เป็นการเขียนแผนภูมิแท่งแสดงการเปรียบเทียบ
ข้อมลู ตง้ั แต่ 2 ชดุ ขน้ึ ไป
7. กราฟเสน้ นยิ มใช้กบั ข้อมลู ท่แี สดงการเปลี่ยนแปลงตามลาดับก่อนหลงั ของเวลา
8. การเขียนกราฟเส้น เปน็ วธิ กี ารนาเสนอข้อมลู โดยใช้จุดและสว่ นของเส้นตรงท่ีลาก
เชอื่ มตอ่ จุดซ่ึงจดุ แต่ละจุดจะบอกจานวนหรอื ปริมาณของขอ้ มูลแตล่ ะรายการ
1.2 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด

มาตรฐาน

มาตรฐาน ค 3.1 เข้าใจกระบวนการทางสถิติ และใชค้ วามรูท้ างสถิติในการแกป้ ัญหา

ตัวชวี้ ัด

ค 3.1 ป.5/1 ใชข้ ้อมูลของกราฟเสน้ ในการหาคาตอบของโจทยป์ ญั หา
ค 3.1 ป.5/2 เขียนแผนภูมแิ ท่งจากข้อมูลท่ีเปน็ จานวนนบั

1.3 สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
การอ่านแผนภูมิแท่งเป็นการอ่านข้อมูลจากรูปส่ีเหลี่ยมมุมฉากที่ใช้แทนจานวนหรือ

ปริมาณของข้อมูลต่าง ๆ เพื่อช่วยในการเปรียบเทียบข้อมูลได้ง่ายข้ึน ซ่ึงการอ่านแผนภูมิแท่งที่มี
การยน่ ระยะของเสน้ แสดงจานวน สามารถอ่านข้อมูลได้เหมือนแผนภูมิแท่งทั่วไป แต่จะมีการละ
ข้อมูลบางส่วน เพ่ือให้อ่านข้อมูลได้ง่ายและชัดเจนขึ้น นอกจากน้ียังมีการนาเสนอข้อมูลแบบ
แผนภูมิแท่งเปรียบเทียบเป็นการแสดงการเปรียบเทียบข้อมูลต้ังแต่สองชุดข้ึนไป โดยการอ่าน
แผนภูมิแทง่ เปรยี บเทยี บจะสามารถบอกรายละเอยี ดของข้อมูลแตล่ ะชดุ ในเชิงเปรียบเทียบกนั

การเขียนแผนภูมิแท่งเป็นการนาเสนอข้อมูลในรูปสี่เหล่ียมมุมฉากแทนจานวนหรือปริมาณ
ของข้อมูลต่าง ๆ และการเขียนแผนภูมิแท่งที่มีการย่นระยะของเส้นแสดงจานวน เป็นการนาเสนอ
ข้อมูลที่ใช้เส้นหยักเพ่ือละข้อมูลในแผนภูมิแท่งเพ่ือช่วยให้อ่านข้อมูลได้ง่ายและชัดเจนยิ่งข้ึน
นอกจากน้ีแผนภูมิแท่งเปรียบเทียบเป็นการนาเสนอข้อมูลอีกวิธีหน่ึง โดยการนาแผนภูมิแท่งท่ีแสดง
จานวนของขอ้ มูล 2 ชนิด มาเขยี นไวช้ ดิ กนั เพอื่ เปรยี บเทียบข้อมูล

กราฟเส้นเป็นการนาเสนอข้อมูลวิธีหน่ึง โดยใช้จุดบอกจานวนหรือปริมาณของข้อมูล ซ่ึงเรา
สามารถอา่ นข้อมูลต่าง ๆ จากกราฟเสน้ ได้

1.4 สาระการเรียนรู้
1. การอา่ นแผนภูมแิ ท่งและแผนภูมิแท่งเปรียบเทยี บ
2. การเขียนแผนภมู แิ ทง่ และแผนภมู แิ ทง่ เปรยี บเทยี บ
3. การอา่ นกราฟเสน้

1.5 สมรรถนะสาคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการคิด
1) ทักษะการแปลความ
2) ทกั ษะการให้เหตุผล
3) ทักษะการสรุปลงความเห็น
2. ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต

1.6 คณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์
1. มีวินัย

2. ใฝเ่ รียนรู้

3. มุง่ มั่นในการทางาน

2. หลกั ฐานการเรยี นรู้
2.1 ช้นิ งาน/ภาระงาน
1) ตรวจใบงานที่ 11.1 เรอื่ ง การอา่ นแผนภูมิแท่งและแผนภูมแิ ท่งเปรยี บเทยี บ
2) ตรวจใบงานท่ี 11.2 เร่อื ง การเขียนแผนภูมแิ ท่งและแผนภมู แิ ท่งเปรียบเทยี บ
3) ตรวจใบงานที่ 11.3 เรือ่ ง การอ่านกราฟเสน้

2.2 การวัดและประเมนิ ผลระหว่างการจัดกจิ กรรมการเรยี นรู้
- การตรวจผลงาน ใบงาน
- พฤตกิ รรมการปฏิบตั งิ านในหอ้ งเรียน
- อน่ื ๆ

2.3 การวัดและประเมนิ ผลเมือ่ สิน้ สุดกจิ กรรมการเรยี นรู้
- แบบทดสอบหลังเรยี น

3. กจิ กรรมการเรียนรู้ (10 ชวั่ โมง)

ชอ่ื หนว่ ย กจิ กรรม ชิน้ งาน/ภาระงาน จานวน
การเรยี นรู้ ชั่วโมง

การอ่านแผนภมู แิ ท่งและแผนภูมิแท่ง - ใบงาน 3

เปรยี บเทียบ - กิจกรรมฝกึ ทกั ษะ 4

- แบบฝกึ หดั 3
10
การนาเสนอขอ้ มูล การเขียนแผนภูมิแท่งและแผนภมู ิ - ใบงาน
แท่งเปรียบเทยี บ - กจิ กรรมฝกึ ทักษะ
- แบบฝกึ หดั

- ใบงาน

การอ่านกราฟเส้น - กิจกรรมฝึกทักษะ

- แบบฝกึ หดั

รวมเวลาเรียน