Modul 5

• Klik “closed”
5. Fungsi Eksponen

Misal kita akan menggambar grafik fungsi ( )=2 . Pada bilah
masukan ketiklah ( )=2⋀ dan enter. Grafik yang didapat adalah:

6. Fungsi Logaritma
Fungsi logaritma yang tersedia hanya basis e ( ), basis 2, dan basis
10.Logaritma basis 10, perintahnya adalah ( )= lg( ), basis e adalah
( )=ln( )dan basis 2 adalah ( )= ( ).
Misal kita akan menggambar grafik dan fungsi logaritma basis 2 maka
ketiklah ( )= ( ). Diperoleh grafik berikut:

Garis Sejajar Dan Tegak Lurus

Pada bagian ini akan dibahas tentang menggambar garis yang tegak lurus dan
sejajar dari garis dan titik yang sudah ditentukan.

1. Membuat titik tengah suatu garis.
• Klik “segment” pada tool bar pilih segment, buatlah 2 titik pada
jendela kanan.
• Kemudian klik “point” pilih “midpoint”, sehingga seperti
tampilan berikut:

2. Menggambar garis tegak lurus dari garis dan titik yang sudah
ditentukan
• Pilih “segment” pada toolbar, kemudian buat 2 titik A dan B.
• Pilih “Point” , kemudian letakkan titik C pada garis AB.
• Pilih “perperndicular line” klikkan pada titik C, maka akan
terlihat seperti tampilan berikut.

3. Menggambar garis sejajar dari garis dan titik yang sudah ditentukan
• Pilih “segment” pada toolbar, kemudian buat 2 titik A dan B.
• Pilih “Point” , kemudian letakkan titik C tidak pada garis AB
• Pilih “Paralel line” klikkan pada titik dan garis, maka akan
terlihat seperti tampilan berikut.

4. Menggambar garis tinggi dan garis bagi dari suatu sudut.
• Pilih “segment” , buat 2 titik yaitu A dan B.
• Klik segitiga dibawah icon perpendicular line pilih
Perpendicular bisector. Kemudian klik kan pada dua titik ujung
segmen AB, sehingga seperti tampilan berikut.

• Buatlah suatu sudut dengan menggunakan icon “segment”
• Klik Segitiga dibawah icon perpendicular line pilih “angle

bisector”, kemudian klikkan pada 3 titik dari sudut yang sudah
dibuat pada nomor 3. Hasilnya akan Nampak seperti gambar
berikut.

Geometri Transformasi
Anda dapat melakukan semua materi yang ada di Geometri

transformasi seperti pencerminan, rotasi, dilatasi dan translasi dengan
GeoGebra. Anda akan menemukan semua fungsi transformasi jika Anda
meng-klik icon pada toolbox :

Mengkonstruksi Pencerminan pada Sumbu-X
Contoh : Tentukan koordinat dari bayangan titik P(3, 2) jika P dicerminkan
terhadap sumbu-x.

1. Pilih View/Grid untuk menampilkan grid
2. Ketik : (3, 2) pada Input Bar
3. Pilih pilihan Reflect Object in Line
4. Klik titik (3, 2) dan sumbu-x. GeoGebra akan memberikan instruksi

yang diperlukan pada sisi sebelah kanan dari Toolbox

Mengkonstruksi Pencerminan Titik terhadap garis y = x.
Contoh : Tentukan koodinat bayangan titik P(3, 2) jika P dicerminkan terhadap
garis y = x.

1. Ketik : (3, 2) pada Input Bar

2. Ketik : y = x pada Input Bar

3. Pilih pilihan Reflect Object in Line

4. Klik titik (3, 2) dan garis y = x

Rotasi Titik
Contoh : Tentukan koordinat bayangan titik P(3, 2), jika P dirotasi dengan
pusat rotasi titik (0, 0)

sebesar 90o berlawanan arah jarum jam.
1. Ketik : (3, 2) pada Input Bar dan tekan Enter

2. Ketik : (0,0 pada Input Bar dan tekan Enter
3. Pilih opsi Rotate Object around Point by Angle

4. Pesan berikut akan muncul .

Mengikuti instruksi berarti : pilih titik (3, 2), kemudian pusat rotas
(0,0). Kemudian muncul tampilan berikut :

5. Ketik 90 dan pilih tanda derajat dari dropdown menu. Jangan lupa
untuk memilihi “anticlockwise” dan tekan Enter

Translasi dari suatu titik
Contoh : Tentukan koordinat bayangan titik P(3, 2) jika P ditranslasikan
(digeser) 4 satuan ke kiri secara horizontal.

1. Ketik : (3, 2) pada Input Bar dan tekan Enter

2. Ketik : (0, 0) pada Input Bar dan tekan Enter

3. Pilih opsi Rotate Object around Point by Angle

4. Selanjutnya pesan berikut akan muncul pada Construction Tools :
Mengikuti instruksi : pilih titik (3, 2), kemudian pusat (0, 0). Setelah itu
muncul pesan berikut :

5. Ketik 3 dan klik tombol OK

Matriks
Anda dapat menggunakan GeoGebra untuk melakukan operasi pada matriks.
Sebagai contoh hitung nilai dari

123 345
[4 5 6] + [1 9 5]
789 479
1. Buka Spreadsheet View :
Klik menu View / Spreadsheet View
2. Di Spreadsheet ketik data dengan urutan yang sama seperti matriks.
3. Select cell dan klik kanan, kemudian pilih Create Matrix

Matriks baru akan dibuat di Algebra View

4. Ulangi langkah 1 sampai 4 dan buat matriks yang lain
5. Ketik perintah berikut (atau pilih dari drop down list) di Input Bar dan

tekan enter

Hasilnya akan muncul di Algebra View

Sangat mungkin untuk menghitung nilai determinant, Invers atau
transpose matriks dengan

Untuk lebih memahami lebih jauh terkait penggunaan geogebra anda dapat
menyaksikan video tutorial melalui link:
https://youtu.be/oLS7XS8ejsA
Atau scan barcode berikut ini:

Rangkuman
Penggunaan software dalam pembelajaran matematika diharapkan

mampu melakukan kegiatan-kegiatan perhitungan dan simulasi dengan
menampilkan visual yang dapat memndukung pemahaman siswa terkait
materi yang sedang dipelajarai. Dengan kemampuan yang dimiliki oleh
software Microsoft mathematics dan geogebra membuat kedua software
tersebut memungkinkan untuk digunakan dalam berbagai materi matematika
seperti geometri, aljabar, matriks, trigonometri, serta statistika.

Referensi
Rusmining. dan Yuwaningsih, Dian Ariesta. 2019. Modul Pelatihan Dasar

Geogebra. (Tidak diterbitkan). Universitas Ahmad Dahlan.

Stols ,Gerit. 2009. GeoGebra in 10 Lessons. University of Pretoria. South
Africa

Syahbana, Ali. 2016. Belajar Menguasai GeoGebra (Program Aplikasi
Pembelajaran Matematika). Noer Fikri

Pembelajaran 3 (Praktikum)
PENGGUNAAN SOFTWARE DALAM PEMBELAJARAN

Kemampuan akhir

Kemampuan akhir yang diharapkan dari kegiatan pembelajaran 3 yaitu
Mampu menggunakan dan mendemonstrasikan software Microsoft
mathematics maupun geogebra dalam pembelajaran matematika.

Tugas Proyek

Proyek yang akan anda kerjakan dalam pertemuan ini adalah membuat sebuah
video pembelajaran dengan menggunakan software Microsoft mathematics
ataupun geogebra. Pilih salah satu materi yang akan anda ajarkan, lalu buatlah
video yang mendemonstrasikan pengajaran anda dengan menggunakan kedua
software tersebut. Video berdurasi maksimum 5 menit. Untuk lebih jelasnya
mengenai ketentuan tugas dan kriteria penilaian, anda dapat melihatnya pada
assignment yang terdapat dalam grup teams.