BAB V BANGUN DATAR By Indrijani, S.pd
Persegi Pengertian Persegi adalah suatu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 buah rusuk yang memiliki ukuran sama panjang. Dan juga memiliki 4 buah sudut siku – siku. Sehingga kita dapat menyimpulkan bahwa persegi memiliki sisi-sisi yang sama panjang, dan sudut-sudut yang sama besar.
Sifat-sifat Persegi Semua sisinya memiliki ukuran panjang yang sama dan juga sisinya berhadapan sejajar. Semua sudutnya adalah sudut siku-siku atau 90º Memiliki dua diagonal yang sama panjang, berpotongan tepat di tengah-tengah dan membentuk sudut siku-siku. Diagonal persegi membagi dua masing-masing sudutnya. Memiliki empat sumbu simetri.
Rumus Persegi Luas persegi L= S×S L= (K/4) ² L= ½×d² Luas K= 4s Diagonal D=s×√2 Sisi S = √L S = K÷4= S =d÷√2
Contoh soal Persegi Jika suatu persegi memiliki panjang sisi 13 cm, berapakah luas dan keliling persegi tersebut? Penyelesaian : Diketahui s = 13 cm L = s × s L = 13 × 13 L = 169 cm² K = 4s K = 4×13 K = 52 cm Jadi, luas persegi tersebut adalah 169 cm² dan kelilingnya adalah 52 cm.
Persegi panjang Pengertian Persegi panjang merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 2 buah pasang rusuk yang panjang serta sejajar dan juga memiliki 4 sudut siku–siku.
Sifat-Sifat Persegi panjang Sisi-sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang dan juga sejajar. Semua sudutnya merupakan sudut siku-siku. Mempunyai dua diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat bangun persegi panjang. Titik tersebut adalah membagi dua diagonal dengan ukuran sama panjang. Mempunyai dua buah sumbu simetri yaitu sumbu vertikal dan juga sumbu horizontal.
Rumus Persegi panjang Luas L = p × l Keliling K = 2 (p + l) Diagonal d = √(p² + l²) Panjang p = L ÷ l p = K ÷ 2 – l p = √ (d² – l²) Lebar l = L ÷ p l = K ÷ 2 – p l = √(d² – p²)
Contoh Soal Persegi panjang Hitunglah keliling dan luas persegi panjang yang memiliki panjang sisi 65 cm dan 30 cm! Penyelesaian Diketahui p = 65 cm dan l = 30 cm K = 2(p+l) K = 2 (65+30) K = 2 × 95 K = 190 cm L = p×l L = 65×30 L = 1950 cm² Jadi, keliling persegi panjang tersebut adalah 190 cm dan luasnya adalah 1950 cm² .
Segitiga Pengertian Segitiga merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 3 buah sisi yang berupa garis lurus serta memiliki 3 buah sudut. Sehingga bangun datar yang terbentuk dari tiga garis lurus disebut sebagai segitiga.
Sifat-Sifat Segitiga Pada bangun segitiga, ketiga sudutnya jika dijumlahkan memiliki besar 180º . Sifat Segitiga mempunyai 3 sisi serta 3 titik sudut.
Rumus Segitiga Luas L = ½ × a × t L = √(s × (s-a) × (s-b)× (s-c)) Keliling K = a+b+c K = Jumlah Semua Sisi Alas a = 2L ÷ t Tinggi (t) t = 2L ÷ a
Contoh Soal Segitiga Hitunglah luas dan keliling segitiga siku-siku di atas! Penyelesaian Diketahui a = 12 cm, b atau t = 5 cm, dan c = 13 cm L = ½ × a × t L = ½ × 12 × 5 L = 6 × 5 L = 30 cm² K = a + b + c K = 12 + 5 + 13 K = 30 cm Jadi, luas segitiga tersebut adalah 30 cm² dan kelilingnya adalah 30 cm.
Lingkaran Pengertian Lingkaran adalah bangun datar dua dimensi terbentuk bentuk oleh himpunan semua titik yang mempunyai jarak sama dari suatu titik tetap (pusat lingkaran).
Sifat-Sifat Lingkaran Memiliki simetri putar tak terhingga. Memiliki simetri lipat dan juga sumbunya yang tak terhingga. Lingkaran tidak memiliki titik sudut. Terdiri dari satu buah sisi.
Rumus Lingkaran Luas Persegi L = s × s L = (K/4)² L = ½ × d² Keliling K = 4s Diagonal d = s × √2 Sisi s = √L s = d÷√2
Contoh Soal Lingkaran Jika suatu lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 21 cm, berapakah keliling dan luas lingkaran tersebut? menghitung luas lingkaran Penyelesaian K = π × 2r K = 22/7 × 2 × 21 K = 22 × 2 × 3 K = 22 × 6 K = 132 cm L = π × r × r L = 22/7 × 21 × 21 L = 22 × 3 × 21 L = 66 × 21 L = 1386 cm² Jadi, keliling lingkaran tersebut adalah 132 cm dan luasnya adalah 1386 cm².
Belah ketupat Pengertian Belah Ketupat adalah bangun datar 2 dimensi yang dibentuk oleh 4 buah sisi yang sama panjang. Serta memiliki 2 pasang sudut yang sama besar. Dalam bahasa inggris, belah ketupat disebut sebagai rhombus.
Sifat-Sifat Belah ketupat .Keempat sisinya sama panjang. Memiliki 2 diagonal yang saling tegak lurus. Diagonal 1 (d1) dan diagonal 2 (d2) pada belah ketupat saling tegak lurus membentuk sudut siku-siku (90°). Sudut yang saling berhadapan sama besar. Pada belah ketupat sudut yang berhadapan memiliki besar yang sama. Jumlah keempat sudutnya 360º . Memiliki 2 sumbu simetri yaitu tepat pada diagonalnya. Memiliki Simetri Putar tingkat 2. Memiliki 4 buah sisi dan 4 titik sudut
Rumus Belah ketupat Luas L = ½ × d1 × d2 Diagonal 1 d1 = 2L / d2 Diagonal 2 d2 = 2L / d1 Sisi s = K/4 s = √((½d1)² + (½d2)²)
Contoh Soal Belah ketupat Berapakah keliling dan luas belah ketupat yang memiliki panjang diagonal 6 cm dan 8 cm serta panjang sisinya 5 cm? Penyelesaian Diketahui d1 = 6 cm, d2 = 8 cm, dan s = 5 cm L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 6 × 8 L = 3 × 8 L = 24 cm² Tidak dapat memutar media. K = 4s K = 4 × 5 K = 20 cm Jadi, luas belah ketupat tersebut adalah 24 cm² dan kelilingnya adalah 20 cm.
layang-layang Pengertian Layang-layang merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang di bentuk oleh 2 pasang sisi yang sama panjang, yang diagonalnya berpotongan dan saling tegak lurus. Atau jika dilihat dari sudut pandang lain, layanglayang merupakan bangun datar yang dibentuk oleh dua segitiga sama kaki yang alasnya saling berimpit.
Sifat-Sifat Layang layang Layang-layang termasuk bangun datar dengan 4 sisi (quadrilateral). Memiliki 2 pasangan sisi yang sama panjang dan membentuk sudut yang berbeda. Pasangan 1 merupakan sisi a dan b, membentuk sudut ∠ABC. Pasangan 2 merupakan sisi c dan d, membentuk sudut ∠ADC Memiliki sepasang sudut yang saling berhadapan yang sama besar. Sudut ∠BAD serta ∠BCD saling berhadapan dan memiliki besar yang sama. Memiliki 2 diagonal dengan yang panjang nya berbeda. Diagonal layang-layang saling tegak lurus (90º). Diagonal terpanjang merupakan sumbu simetri layanglayang. Layang-layang hanya mempunyai 1 sumbu
Rumus Layang layang Keliling K = 2 × (a+b) Sisi Pendek a = K/2 – b Sisi Panjang b = K/2 – a
Contoh Soal Layang layang Hitunglah luas layang layang yang memiliki panjang diagonal 6 cm dan 10 cm! contoh soal luas layang-layang Penyelesaian Diketahui d1 = 6 cm dan d2 = 10 cm L = ½ × d1 × d2 L = ½ × 6 × 10 L = 3 × 10 L = 30 cm² Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 30 cm² .
Jajar Genjang Pengertian Pengertian dari jajar genjang sendiri merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk atas 2 buah pasang rusuk yang sama panjang. Serta memiliki dua pasang sudut yang sama besar, yakni sudut lancip dan sudut tumpul.
Sifat-Sifat Jajar Genjang Tidak memiliki simetri lipat. Memiliki simetri putar tingkat dua. Sudut-sudut yang berhadapan memiliki ukuran yang sama besar. Memiliki 4 sisi serta 4 sisi sudut. Diagonal jajar genjang tidak sama panjang. Memiliki 2 Pasang Sisi yang sejajar serta sama panjang.
Rumus Jajar Genjang Luas L = a × t Keliling K = 2 (a + b) Sisi Alas a = (K/2) – b a = L/t Tinggi t = L/a Sisi Miring b = (K/2) – a
Contoh Soal Jajar Genjang contoh soal luas dan keliling jajar genjang Berapakah luas dan keliling jajar genjang di tersebut? Penyelesaian Diketahui a = 10 cm, b = 5 cm, dan t = 4 cm L = a × t L = 10 × 4 L = 40 cm² K = 2(a+b) K = 2(10+5) K = 2×15 K = 30 cm Jadi luas jajar genjang di atas adalah 40 cm² dan kelilingnya adalah 30 cm.
Trapesium Pengertian Trapesium sendiri merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang dibentuk dari 4 buah rusuk. 2 rusuk di antaranya saling sejajar namun panjang nya tidak sama. Namun ada juga trapesium yang rusuk ketiganya membentuk sudut tegak lurus pada rusuk – rusuk sejajar. Trapesium yang memiliki sisi tegak biasa dikenal dengan sebutan trapesium siku – siku.
Sifat-Sifat Trapesium Trapesium termasuk bangun datar yang terdiri dari 4 sisi (quadrilateral). Memiliki 2 sisi sejajar namun tidak sama panjang. Memiliki 4 titik sudut. Pada bagun datar trapesium setidaknya memiliki 1 titik sudut tumpul. Memiliki 1 simetri putar.
Rumus Trapesium Luas L = ½ × (a+b) × t Keliling K = a + b + c + d Tinggi t = 2L / (a+b) Sisi a a = 2L / t – b a = K – b – c – d Sisi b b = 2L / t – a b = K – a – c – d Sisi c c = K – a -b – d Sisi d d = K – a – b – c
Contoh Soal Trapesium Hitunglah keliling dan luas trapesium berikut ini! soal keliling trapesium 4 Penyelesaian Diketahui a = 18 cm, b = 12 cm, c = 10 cm, t atau d = 8 cm K = a + b + c + d K = 18 + 12 +10 + 8 K = 30 + 18 K = 48 cm L = ½ × (a+b) × t L = ½ × (18+12) × 8 L = ½ × (30) × 8 L = 15 × 8 L = 120 cm² Jadi, Keliling Trapesium tersebut adalah 48 cm dan luasnya adalah 120 cm²
Sekian Terimakasih