LKPD Barisan dan Deret

E-LKPD BARISAN DAN DERET ARITMETIKA
Berbasis Problem Based Learning

XI MIPA

Semester II
DIYAH ISTRIANI

PROGRAM PASCASARJANA
MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA

UNIVERSITAS AHMAD DAHLAN
YOGYAKARTA 2020

LKPD Berbasis Problem Based Learning

KATA PENGANTAR

Puji Syukur penulis panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa atas
limpahan rahmat dan karunia-Nya. Sehingga penulis dapat menyelsaikan
“Lembar Kerja Peserta Didik (LKPD) Berbasis Problem Based Learning
Terkait Materi Barisan dan Deret Sebagai Inovasi Bahan Ajar
Matematika”. LKPD ini disusun khusus pada Materi Barisan dan Deret
kelas XI sebagai pendamping bahan ajar buku paket yang digunakan di
sekolah. Materi yang disajikan disesuaikan dengan kompetensi inti dan
kompetensi dasar kurikulum 2013 yang berlaku.

Isi LKPD ini terdiri dari permasalahan-permasalahan barisan dan
deret yang harus diselesaikan oleh peserta didik baik secara mandiri.
Dengan adanya hal tersebut diharapkan peserta didik akan dapat belajar
secara aktif sesuai dengan tujuan dari kurikulum yang ada. LKPD ini
diharapkan agar peserta didik tidak hanya mendapatkan pengetahuan
tentang materi barisan dan deret, akan tetapi juga dapat mengembangkan
kemampuan problem solving matematika Kelas XI.

Penulis menyadari bahwa masih banyak kekurangan dalam
penyusunan LKPD ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dan
kritik yang sifatnya membangun demi sempurnanya LKPD ini. Penulis
juga berharap semoga bahan ajar ini dapat bermanfaat bagi semua pihak.

Yogyakarta, ………………… 2020

Diyah Istriani

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI i

LKPD Berbasis Problem Based Learning

DAFTAR ISI

Kata Pengantar .....................................................................................................i
Daftar Isi ..............................................................................................................ii
Kompetensi Pencapaian ..................................................................................... 1
Peta Konsep ....................................................................................................... 2
Petunjuk.............................................................................................................. 3
Simbol-Simbol..................................................................................................... 4
Permasalahan 1.................................................................................................. 5
Permasalahan 2 ................................................................................................. 7
Permasalahan 3.................................................................................................. 9
Permasalahan 4................................................................................................ 11
Permasalahan 5................................................................................................ 13
Refleksi ............................................................................................................. 15
Daftar Pustaka .................................................................................................. 16

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI ii

LKPD Berbasis Problem Based Learning

KOMPETENSI

Kompetensi Inti:
3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural

berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan
humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait
penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang
kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah
4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan
pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan
kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan

Kompetensi Dasar:
3.6. Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri
4.6. Menggunakan pola barisan aritmetika atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan

masalah kontekstual.

Indikator Pencapaian Kompetensi:

3.6.1. Menguraikan konsep pola bilangan pada aritmetika
3.6.2. Menentukan suku ke-n dari bilangan aritmetika
4.6.1. Memecahkan masalah kontekstual terkait pola barisan aritmetika
4.6.2. Memecahkan masalah kontekstual terkait jumlah suku ke-n deret aritmetika.

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 01
MIPA

LKPD Berbasis Problem Based Learning

PETA KONSEP

Masalah

Barisan Aritmetika Suku Awal
Deret Aritmetika Beda

Aplikasi Suku Ke-n

Jumlah n Suku

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 02
MIPA

LKPD Berbasis Problem Based Learning

PETUNJUK

Perhatikan petunjuk yang ada dalam e-LKPD
secara terstruktur:
1. Mulailah dengan membaca Bismillah
2. Bentuk kelompok terdiri 3 orang.
3. Tuliskan nama kelompok dan anggota kelompok
4. Pahami masalah dan ikuti langkah-langkah
penyelesaian.
5. Beberapa simbol yang harus diperhatikan.

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 03

LKPD Berbasis Problem Based Learning

SIMBOL-SIMBOL

Perhatikan simbol yang terdapat di LKPD

Indikator Kemampuan Problem Solving
Memahami Masalah
Merencanakan Pemecahan Masalah
Melaksanakan Rencana
Memeriksa Kembali

Sintaks Problem Based Learning
Orientasi Peserta Didik
Mengorganisasi Peserta Didik
Membimbing Penyelidikan
Mengembangkan dan Menyajikan Hasil
Menganalis dan Mengevaluasi

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 04

LKPD Berbasis Problem Based Learning

Permasalahan 1
Cermati masalah ini !
Pita mengambil kelereng dalam tumpukan mainan yang dijual oleh
pedagang. Pada pengambilan pertama Pita mengambil sebanyak 1
biji. Pengambilan kedua Pita mengambil 5 kali jumlah dari biji
pengambilan pertama. Sedangkan pengambilan ketiga Pita
mengambil sebanyak 9 biji. Jumlah pengambilan berikutnya akan 4
biji lebih banyak dari pengambilan sebelumnya, tentukan:
a. Berapa jumlah kelereng yang didapatkan pada pengambilan

ketujuh?
b. Berapa jumlah kelereng yang didapatkan pada pengambilan kesepuluh?
c. Berapa jumlah kelereng yang didapatkan pada pengambilan ke-n?

Ayo Berpikir !

Informasi apa saja yang diperoleh dari soal?

Ayo Kerjakan !

Dengan adanya informasi,buat sebuah rencana model pemecahan
masalahnya.

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 05

LKPD Berbasis Problem Based Learning
Ayo Selesaikan !
Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Ayo Periksa Kembali !
Periksa kembali solusi yang diperoleh dan membuat kesimpulan

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 06

LKPD Berbasis Problem Based Learning

Permasalahan 2
Cermati masalah ini!
Siska mengambil tomat dalam tumpukan sayuran yang dijualnya.
Pada pengambilan pertama Siska mengambil 3 buah tomat.
Pengambilan kedua Siska mengambil 7 buah tomat. Pengambilan
berikutnya 4 buah lebih banyak dari pengambilan
sebelumnya,Tentukan pada pengambilan berapakah Siska mengambil
tomat sebanyak 43 buah?

Ayo Berpikir !
Informasi apa saja yang diperoleh dari soal?

Ayo Kerjakan !
Dengan adanya informasi,buat sebuah rencana model pemecahan
masalahnya.

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 07

LKPD Berbasis Problem Based Learning
Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Ayo Periksa Kembali !
Periksa kembali solusi yang diperoleh dan membuat kesimpulan

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 08

LKPD Berbasis Problem Based Learning

Permasalahan 3

Cermati masalah ini!
Dalam sebuah ruangan terdapat tangga. Jika tinggi pada anak tangga
pertama sebesar 15 . Tinggi pada anak tangga kedua sebesar tinggi
anak tangga pertama ditambah 10 . Dan tinggi pada anak tangga
ketiga sebesar tinggi anak tangga kedua ditambah 10 , dan
seterusnya setiap tangga selalu bertambah 10 . Tentukan tinggi
pada anak tangga ke 12.

Ayo Berpikir !
Informasi apa saja yang diperoleh dari soal?

Ayo Kerjakan !
Dengan adanya informasi,buat sebuah rencana model pemecahan
masalahnya.

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 09

LKPD Berbasis Problem Based Learning
Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Ayo Periksa Kembali !
Periksa kembali solusi yang diperoleh dan membuat kesimpulan

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 10

LKPD Berbasis Problem Based Learning

Permasalahan 4

Cermati masalah ini!
Dalam membuat sebuah anak tangga paling bawah membutuhkan 2
buah batako. Tangga kedua membutuhkan 4 buah batako. Tangga
ketiga membutuhkan 6 buah batako. Tangga keempat
membutuhkan 8 buah batako. Jika setiap tingkat tangga yang naik
membutuhkan tambahan batu sebanyak 2 buah batako, tentukan:
a. Berapa banyak batako yang dibutuhkan dalam membuat 6 anak

tangga?
b. Berapa banyak batako yang dibutuhkan dalam membuat anak

tangga?
Ayo Berpikir !

Informasi apa saja yang diperoleh dari soal?

Ayo Kerjakan !
Dengan adanya informasi,buat sebuah rencana model pemecahan
masalahnya.

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 11

LKPD Berbasis Problem Based Learning
Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Ayo Periksa Kembali !
Periksa kembali solusi yang diperoleh dan membuat kesimpulan

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 12

LKPD Berbasis Problem Based Learning

Permasalahan 5

Cermati masalah ini!
Sebuah kayu dipotong menjadi 5 bagian, sehingga
membentuk sebuah barisan aritmetika. Jika panjang kayu
terpendek sebesar 120 cm. sedangkan panjang kayu
terpanjang sebesar 240 cm. Berapakah panjang kayu sebelum
dipotong?

Ayo Berpikir !
Informasi apa saja yang diperoleh dari soal?

Ayo Kerjakan !
Dengan adanya informasi,buat sebuah rencana model pemecahan
masalahnya.

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 13

LKPD Berbasis Problem Based Learning
Melaksanakan rencana pemecahan masalah

Ayo Periksa Kembali !
Periksa kembali solusi yang diperoleh dan membuat kesimpulan

Barisan dan Deret Aritmetika Kelas XI 14
MI

LKPD Berbasis Problem Based Learning

Refleksi

Setelah memahami dan menyelesaikan permasalahan 1,2,3,4,dan 5 apa
yang dapat disimpulkan? Catat dan rangkum pada tepat di bawah ini.

Barisan dan Deret Kelas X MIPA 15

LKPD Berbasis Problem Based Learning

DAFTAR PUSTAKA

Arends, R.I. (2008). Learning to Teach. Yogyakarta: Pustaka Pelajar.
Lubis, J.N., Panjaitan, A., Surya, E., & Syahputra, E. (2017). Analysis Mathematical Problem
Solving Skills of Student of the Grade VIII-2 Junior High School Bilah Hulu Labuhan Baru.
International Journal of Novel Research in Education and Learning, 4(2), pg. 131-137.
Peraturan Menteri Pendidikan dan Kebudayaan (Permendikbud) Nomor 37 Tahun 2018.

Barisan dan Deret Kelas X MIPA iii

BIOGRAFI Penulis

Diyah Istriani, lahir di Nganjuk pada
tanggal 02 Maret 1995. Menyelesaikan TK Pertiwi
pada tahun 2000. Melanjutkan jenjang SD N 1
Patranrejo lulus pada tahun 2006, SMP N 5 Kepil
tahun 2009, SMA N 1 Sapuran Wonosobo 2012, dan
Pendidikan S1 di Universitas Ahmad Dahlan
Yogyakarta pada program studi pendidikan
matematika dan lulus pada tahun 2016. Kemudian
tahun 2018 hingga saat ini penulis masih berstatus
mahasiswi Magister Pendidikan Matematika di
Universitas Ahmad Dahlan Yogyakarta