RTIC VOL 7, NUM 2

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL., 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017 45

desvanecimento do canal, problema do terminal escondido, TABELA II
bem como facilitar a condução do testbed. A Figura 2 ilustra PARÂMETROS DA FONTE DE ENERGIA - NÓ SENSOR.
a topologia do experimento.
Parâmetros Fonte de Energia Qtd. de Fontes Tensão (V) Capacidade (mAh)

Valores Bateria Recarregável 1 3,7 770

B. Parâmetros TABELA III
PARÂMETROS DO CONSUMO ENERGÉTICO - NÓ SENSOR.
Esta subseção apresenta as informações relativas aos
parâmetros ajustados de acordo com as especificações da Parâmetros Consumo Base (mW) Tensão Mínima de Corte (V)
plataforma e a configuração do set-up. Para facilitar o ajuste
dos parâmetros do experimento, os parâmetros foram agru- Valores 140 3,2
pados e endereçando aos modelos conforme o domínio do
modelo, como pode ser visto na Figura 3. a taxa de consumo médio por parte dos nós sensores, como
também viabiliza que o sensor seja depletado quanto atingir o
Fig. 3. Organização dos Conjuntos de Parâmetros limiar mínimo de energia da bateria. Como o experimento tem
como métrica o tempo de vida na análise comparativa, é de
A Tabela I explicita os parâmetros ajustados no âmbito do fundamental importância que o comportamento de descarga do
simulador Castalia, que enfoca o modelo realista de comuni- simulador se assemelhe ao comportamento da bateria contida
cação sem fio adotado. no nó sensor.

TABELA I Em relação ao modelo de rádio, o simulador Castalia traz
PARÂMETROS DO CANAL SEM FIO - CASTALIA. três transceptores modelados em seu pacote de simulação, o
BANRadio, CC2420 e CC1000. Cada um dos transceptores é
representado por um arquivo próprio de configuração que com-
preendem parâmetros como taxa de transmissão, modulação,
sensibilidade, consumo de energia, etc. Os parâmetros do tran-
sceptor utilizado pelo SunSPOT, CC2420, foram consultados
no datasheet [28] fornecido pelo fabricante com a finalidade
de checar os valores atribuídos ao arquivo de configuração. A
Tabela IV exibe os valores do arquivo de configuração.

Parâmetros do Canal Sem Fio - Castalia TABELA IV
PARÂMETROS DO TRANSCEPTOR CC2420 NO SIMULADOR.
Sigma σ 0
Sigma Bidirecional σb 0 Parâmetros Vazão (Kbps) Potência TX (dBm) Sensibilidade (dBm)
Expoente de Perda da Propagação do Canal γ 2,4
Valores 250 0 -95

Modelo de Perda da Propagação do Canal Log-Distance

Os valores de σ e σb são parâmetros de qualidade do C. Execução do Experimento
enlace. No caso em que σ = 0, assume-se que a qualidade
do canal é fixa dado uma distância dn invariável. Em relação Na condução do experimento, algumas medidas foram
ao valor de σb = 0, implica em equivalência da qualidade tomadas para mitigar a interferência do ambiente sob o ex-
do canal entre dois nós. Assim, a qualidade do enlace entre perimento. Antes de realizar a execução do testbed, um site
A e B é a mesma entre B e A. O modelo de propagação survey foi conduzido a fim de analisar canais saturados no
Log-Distance é o modelo adotado no Castalia para prever espectro operacional dos sensores (Banda ISM - (Industry,
as perdas de percurso. Em outras palavras, esse modelo de Scientic and Medical). A frequência da portadora utilizada
propagação representa as perdas do meio de comunicação, pelos transceptores, como especificado pelo IEEE 802.15.4 é
comum em ambientes densamente povoados e estruturas de 2,4 GHz, com 16 canais de 3 MHz de largura de banda.
internas de edifícios. Logo, com o valor de γ = 2, 4, Para efetuar o Site Survey, o analisador de espectro AirView
referenciado com base nos valores empíricos para propagação da Ubiquiti foi empregado. Como resultado, os canais 24, 25
interna fornecida por [26], a configuração da propagação e 26, nas frequências 2470 MHz, 2475 MHz e 2480 MHz,
provê um modelo probabilístico de perdas equivalentes a um respectivamente, não apresentaram saturação na utilização do
escritório. canal. Como a norma FCC (Federal Communication Comis-
sion) estabelece potência máxima de transmissão no canal 26
No tocante ao modelo de energia, expandido pelo Green de −3 dBm, o canal 25 foi ajustado na transmissão com 0
Castalia, os parâmetros do simulador foram ajustados com dBm com objetivo de minimizar os problemas argumentados
base na especificação da plataforma SunSPOT. As Tabelas II e na subseção topologia.
III mostram os valores estabelecidos relativo à fonte de energia
e consumo do nó sensor. D. Configuração CSMA/CA no Simulador

O consumo base ajustado no simulador e o valor da tensão A plataforma de simulação Castalia foi configurada baseada
mínima de corte têm como referência as especificações en- na implementação do CSMA/CA unslotted no SunSPOT -
contradas em [27]. Dessa maneira, o Green Castalia assegura broadcast non-beacon. O CSMA/CA unslotted tem como

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correspondente a implementação do protocolo TunableMAC
já existente no Castalia. A Tabela V apresenta os parâmetros
de configuração do protocolo ajustados na ferramenta de
simulação:

TABELA V
PARÂMETROS DE SIMULAÇÃO.

Parâmetros Protocolo MAC Vazão (pkt/sec) Data Payload

Valores TunableMAC 1 100

Segundo [29], o modo de difusão não é recomendado para Fig. 4. Intervalo de Confiança do Tráfego de Dados
datagramas maiores que 200 bytes. Como a lista de desti-
natários na comunicação por difusão é desconhecida, o modo
de transmissão é intrinsecamente não confiável. O tamanho
máximo de payload em pacotes enviados por difusão é de 1260
bytes [29]. Quadros 802.15.4 são limitados em cerca de 100
bytes, embora a quantidade varie, ligeiramente, dependendo
se o pacote tem um cabeçalho mesh ou se o fragmento
não é o primeiro no datagrama. Dessa forma, os datagramas
enviados por difusão, que resultam em dois fragmentos, ainda
são tidos como confiáveis. Entretanto, os datagramas enviados
por difusão, com mais de três fragmentos podem apresentar
perda. Esse problema está relacionado com a capacidade de
esvaziamento de buffer do lado receptor, que também pode
ser agravado caso o receptor esteja lidando com várias threads
ou atuação frequente do garbage collector. Para evitar esses
problemas no experimento, o tamanho de payload ajustado foi
de 100 bytes.

VII. ANÁLISE DOS RESULTADOS Fig. 5. Intervalo de Confiança do Tempo de Vida

Nesta seção, os resultados obtidos do experimento são encontrado no cenário do testbed, também pode estar ligado às
analisados. A análise inicia acerca da vazão obtida no ambiente diferentes autonomias alcançadas pelas baterias dos sensores,
simulado e testbed. A razão para isso está relacionada ao implicando em uma quantidade de tráfego menor. A Figura
consumo de energia em detrimento do tráfego de dados, como 5 demonstra a variação de tempo de vida alcançado pelos
pode ser verificado em [25]. Em outras palavras, quanto maior sensores oriundo do testbed, e o mesmo comportamento por
a quantidade de dados trafegados, maior é o consumo de parte da ferramenta de simulação – rendimento invariável.
energia. Assim, como se espera analisar a métrica tempo de
vida, faz-se necessário averiguar o tráfego de dados. Para Mesmo com o tempo de carga da bateria homogêneo, não
tanto, três replicações do experimento de cada cenário (i.e.
testbed e simulador) foram conduzidas. A Tabela VI apresenta
os resultados coletados. A fim de realizar os cálculos de
intervalo de confiança, ambas as amostras foram submetidas
ao teste Shapiro Wilk. Os resultados do teste apontaram que
as amostras tendem a uma distribuição normal, satisfazendo
os requisitos do teste para comparação de médias, o t-student.
Na comparação das médias, com 5% de significância, o teste
retornou um valor-p de 1, 908−06). Assim, foi possível refutar
a hipótese nula de que há igualdade entre as médias ou
equivalência de tráfego de rede.

Em uma perspectiva de análise gráfica descritiva, pode-
se verificar por meio da Figura 4 que a variação entre os
limites dos resultados obtidos pela ferramenta de simulação
é igual a 0, sinalizando um comportamento permanente da
ferramenta relativo ao rendimento do nó simulado, o que
difere do testbed (i.e. capacidade de processamento do sensor,
rendimento do enlace e canal de comunicação invariável).
É importante ressaltar que a variação do tempo de vida,

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL., 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017 47

há garantia que as baterias do nós sensores tenham conseguido REFERÊNCIA
alcançar um mesmo nível de carregamento devido à diversos
fatores, como exemplo: quantidade de ciclos de carregamento. [1] “MIT Smart Cities”. http://cities.media.mit.edu/. Acessado em 2015-
Além do mais, pode-se verificar que não há variação no tempo
de vida dos nós no cenário de simulação, apontando também 07-17.
para a mesma tendência determinística como visto no tráfego
de dados. [2] “Construindo Cidades Inteligentes da Instrumentação dos

VIII. AMEAÇAS À VALIDADE Ambientes ao Desenvolvimento das Aplicações - (CIA2)”.
http://www.nr2.ufpr.br/ cia2/. Acessado em 2015-07-17.
Todos os resultados obtidos nesta pesquisa se limitam
aos cenários experimentais especificados, como também aos [3] “IBM Smart Cities”. http://www.ibm.com/smarterplanet/br/pt/smarter_cities/.
protocolos e plataforma adotada no experimento. Para re-
alizar maiores inferências sobre os achados, faz-se necessário Acessado em 2015-07-17.
aumentar a quantidade de replicações do experimento, bem
como utilizar outras ferramentas de simulação e plataformas [4] X. Li, Y. Deng and L. Ding. “Study on precision agriculture monitoring
de sensoriamento. É importante ressaltar que a variação do
tempo de vida, encontrado no cenário do testbed, também framework based on WSN”. In Anti-counterfeiting, Security and
pode estar ligado às diferentes autonomias alcançadas pelas Identification, 2008. ASID 2008. 2nd International Conference on, pp.
baterias dos sensores, implicando uma intensidade de tráfego 182–185. IEEE, 2008.
menor. Entretanto, os resultados obtidos podem apontar para
o desenvolvimento de modelos mais refinados a fim de buscar [5] A. Chandrakasan, R. Amirtharajah, S. Cho, J. Goodman, G. Konduri,
uma maior acurácia nos resultados.
J. Kulik, W. Rabiner and A. Wang. “Design considerations for dis-
IX. CONCLUSÕES
tributed microsensor systems”. In Custom Integrated Circuits, 1999.
Com base no achados desta pesquisa, as hipóteses H0-0 Proceedings of the IEEE 1999, pp. 279–286. IEEE, 1999.
– a implementação do protocolo CSMA/CA unslotted para
ferramenta de simulação Castalia apresenta resultados estatisti- [6] M. Dong, K. Yung and W. Kaiser. “Low power signal processing
camente equivalentes, quando comparada ao testbed de set-up
correspondente, no tocante à métrica vazão – e H0-1 – a imple- architectures for network microsensors”. In Low Power Electronics and
mentação do protocolo CSMA/CA unslotted para ferramenta Design, 1997. Proceedings., 1997 International Symposium on, pp. 173–
de simulação Castalia apresenta resultados estatisticamente 177, Aug 1997.
equivalentes, quando comparada ao testbed equivalente, no
tocante à métrica tempo de vida – puderam ser refutadas com [7] J. Yick, B. Mukherjee and D. Ghosal. “Wireless sensor network survey”.
5% de significância no teste t-student. Sendo assim, é possível
afirmar que, para a montagem experimental ajustada, o simu- Computer Networks, vol. 52, no. 12, pp. 2292 – 2330, 2008.
lador Castalia com sua extensão Green Castalia não alcançou
resultados estatisticamente similares ao testbed equivalente. [8] M. Portela. “Diversidade Cooperativa Adaptativa Aplicada a Redes de
Entretanto, faz-se necessário realizar outras investigações com
tamanho de amostra mais significativo. Aumentar o tamanho Sensores sem Fio”. Master’s thesis, Universidade Federal de Campina
da amostra deve reduzir o erro relativo às diferenças de estado
entre as baterias. Grande, Campina Grande, Paraíba, Brasil, 2009.

X. AGRADECIMENTO [9] H. N. Pham, D. Pediaditakis and A. Boulis. “From simulation to

A realização desta pesquisa foi possível em razão do sub- real deployments in WSN and back”. In World of Wireless, Mobile
sídio provido pelo Instituto Federal de Educação, Ciência e
Tecnologia da Paraíba (IFPB), campus Campina Grande, por and Multimedia Networks, 2007. WoWMoM 2007. IEEE International
meio do edital no 04/2016. Os autores agradecem o apoio do Symposium on a, pp. 1–6. IEEE, 2007.
Instituto de Estudos Avançados em Comunicações (Iecom).
[10] A. Boulis. “Castalia User Manual”. Online:

http://castalia.npc.nicta.com.au/pdfs/Castalia-User Manual.pdf , 2009.

[11] L. Bergamini, C. Crociani, A. Vitaletti and M. Nati. “Validation of WSN

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[12] S. Khan, B. Aziz, S. Najeeb, A. Ahmed, M. Usman and S. Ullah.

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[19] B. Lauwens, B. Scheers and A. Van de Capelle. “Performance analysis of

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TABELA VI [20] L. Wang, J. Mao, L. Fu, H. Zhu and N. Guo. “An improvement of IEEE
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802.15. 4 MAC protocol in high-density wireless sensor networks”. In

Variáveis Tempo de Vida - Min Tráfego de Dados - KB Information and Automation, 2015 IEEE International Conference on,
pp. 1704–1707. IEEE, 2015.
Média:
SD: Testbed Simulador Testbed Simulador [21] D. Van Den Akker, K. Smolderen, P. De Cleyn, B. Braem and C. Blon-
Valor Tabela Z:
Lim. Inferior: 775,45 830 4448,06 4862,55 dia. “TinySPOTComm: Facilitating communication over IEEE 802.15.
Lim. Superior:
Coeficiente de Variação: 20,90 0 126,16 0,13 4 between Sun SPOTs and TinyOS-based motes”. In International
Conference on Sensor Applications, Experimentation and Logistics, pp.
1,96 0 1,96 1,96 177–194. Springer, 2009.

742,09 830 4414,33 4862,47

808,81 830 4563,45 4862,63 [22] D. Benedetti, C. Petrioli and D. Spenza. “GreenCastalia: an energy-

0,03 0 0,02 0 harvesting-enabled framework for the castalia simulator”. In Proceed-

48 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL., 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017

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Systems, p. 7. ACM, 2013.

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professional computing. Wiley, 1991.

[25] N. A. Pantazis, S. A. Nikolidakis and D. D. Vergados. “Energy-

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[29] “Oracle SunSPOT Programmer Manual”.

http://www.sunspotdev.org/docs/Yellow/SunSPOT-Programmers-

Manual.pdf. Acessado em 2015-08-12.

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL.7, NO 2, AGOSTO DE 2017 49

Te´cnica de Segmentac¸a˜o Multidimensional de Fala

Raissa Bezerra Rocha † §, Wamberto Jose´ Lira de Queiroz ∗§ e Marcelo Sampaio de Alencar∗§
∗Universidade Federal de Campina Grande – UFCG, Campina Grande, Brasil
†Universidade Federal de Sergipe – UFS, Sa˜o Cristo´va˜o, Brasil
§Instituto de Estudos Avanc¸ados em Comunicac¸o˜es – Iecom
E-mails: {raissa, wamberto, malencar}@iecom.org.br

Resumo— A segmentac¸a˜o de fala e´ uma etapa importante em as fronteiras de segmentac¸a˜o. A segmentac¸a˜o expl´ıcita uti-
va´rias aplicac¸o˜es que envolve o processamento do sinal de voz, liza a transcric¸a˜o fone´tica (informac¸o˜es lingu´ısticas) para
como reconhecimento, s´ıntese e codificac¸a˜o de fala, bem como gerar as marcas de segmentac¸a˜o. Dessa forma, nesse tipo
utilizada como ferramenta para tratamentos fonoaudiolo´gicos. de segmentac¸a˜o, as transcric¸o˜es fone´ticas da fala a serem
Este artigo decreve um novo me´todo de segmentac¸a˜o baseado segmentadas devem ser antecipadamente geradas e utilizadas
na observac¸a˜o da energia do sinal da voz. Trata-se de um como entrada para o sistema de segmentac¸a˜o [2].
algoritmo dinaˆmico, que divide a locuc¸a˜o em multi regio˜es e
detecta os limiares fone´ticos pela comparac¸a˜o da energia a Na literatura, a segmentac¸a˜o de fala e´ realizada, por exem-
cada curto segmento da fala com a energia me´dia de cada plo, utilizando te´cnicas probabil´ısticas, como os Modelos de
regia˜o. Para otimizar o desempenho do segmentador, um sistema Markov Escondidos, ale´m da sua combinac¸a˜o com te´cnicas
de refinamento usando o tamanho ma´ximo de cada fonema e´ como DTW (Dynamic Time Warping), SPM (Score Preditive
proposto. O desempenho do segmentador e´ aferido por testes Model), ou ate´ mesmo usando informac¸o˜es visuais da fala,
objetivos, que indicam que a te´cnica proposta fornece resultados tais como o movimento dos la´bios, l´ıngua e dentes [3], [14],
competitivos com os encontrados na literatura, apresentando uma [4], [5], [13], [12]. Outros trabalhos tambe´m propo˜em a
taxa de 84,86% de segmentac¸a˜o. segmentac¸a˜o por meio da observac¸a˜o do pitch, detecc¸a˜o de
envolto´ria e estudo de regras fone´ticas [2], [1], [6], [7], [8],
Palavras-chave— Segmentac¸a˜o de fala, energia, sinal de voz. [16], [17].

I. INTRODUC¸ A˜ O Este artigo apresenta um novo me´todo de segmentac¸a˜o de
fala, com eˆnfase na divisa˜o fone´tica. Trata-se de uma te´cnica
A fala e´ formada pela junc¸a˜o de pequenos sons de- que secciona a locuc¸a˜o em regio˜es e observa as variac¸o˜es
nominados fones. Em diversas aplicac¸o˜es envolvendo de energia usando como refereˆncia a energia me´dia de cada
processamento do sinal de voz, a segmentac¸a˜o e´ uma etapa regia˜o. Para aprimorar o me´todo, e´ implementado um sistema
fundamental no desenvolvimento do sistema de fala ou e´ de refinamento, que elimina falsas demarcac¸o˜es e localiza
utilizada para aumentar seu desempenho. fronteiras na˜o detectadas anteriormente.

Um sistema de segmentac¸a˜o de voz tem o objetivo de de- Ale´m desta sec¸a˜o introduto´ria, este artigo esta´ dividido
terminar as fronteiras que separam os elementos essenciais da em mais treˆs sec¸o˜es. A Seca˜o II descreve o me´todo de
fala, como palavras, s´ılabas ou fonemas de uma determinada segmentac¸a˜o fone´tica proposto, ale´m do sistema de refi-
locuc¸a˜o. Ele pode ser usado em algoritmos de codificac¸a˜o de namento utilizado para o seu aprimoramento. A ana´lise
voz, como e´ o caso dos codificadores fone´ticos, assim como de desempenho da te´cnica de segmentac¸a˜o, bem como a
em sistemas de reconhecimento automa´tico, s´ıntese de fala e comparac¸a˜o com outros segmentadores para o Portugueˆs do
no aux´ılio para pacientes em tratamento fonoaudiolo´gico. Brasil esta´ na Sec¸a˜o III. Por fim, a Sec¸a˜o IV apresenta as
concluso˜es e trabalhos futuros.
De acordo com a literatura, os segmentadores de fala podem
ser classificados de acordo com a presenc¸a ou auseˆncia da II. DESCRIC¸ A˜ O DA TE´ CNICA DE SEGMENTAC¸ A˜ O
categoria lingu´ıstica e observac¸o˜es acu´sticas [1]. MULTIDIMENSIONAL DE FALA

Categoria lingu´ıstica e´ o conjunto de informac¸o˜es A te´cnica de segmentac¸a˜o multidimensional de fala e´ car-
lingu´ısticas, como a transcric¸a˜o fone´tica da locuc¸a˜o, que pode acterizada por permitir obter fronteiras em n´ıvel fone´tico por
ou na˜o ser apresentada como entrada para o sistema de meio da divisa˜o em mu´ltiplas dimenso˜es da locuc¸a˜o a ser
segmentac¸a˜o. Por outro lado, as observac¸o˜es acu´sticas consis- segmentada.
tem em informac¸o˜es extra´ıdas do sinal de fala, normalmente
representadas por um vetor de paraˆmetros, com informac¸o˜es Diferentemente dos demais trabalhos encontrados na lite-
do sinal de fala, atribu´ıdos a janelas de curto intervalo de ratura sobre segmentac¸a˜o de fala, que utilizam me´todos es-
tempo. tat´ısticos, caracterizados pela alta complexidade de algoritmo
e uma pre´via etapa de treinamentos de modelos acu´sticos [20],
Os sistemas de segmentac¸a˜o de fala podem ser classificados [21], a te´cnica multidimensional apresenta um algoritmo de
como segmentac¸a˜o impl´ıcita ou segmentac¸a˜o expl´ıcita. A fa´cil implementac¸a˜o e na˜o requer etapas de pre´-processamento
segmentac¸a˜o impl´ıcita acontece quando a categoria lingu´ıstica do sinal de voz para obtenc¸a˜o das fronteiras entre fonemas.
na˜o e´ considerada no processo de segmentac¸a˜o, sendo con-
sideradas apenas observac¸o˜es acu´sticas para o sistema gerar

Recebido em marc¸o de 2017. Aceito em julho de 2017

50 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL.7, NO 2, AGOSTO DE 2017

A te´cnica multidimensional realiza inicialmente uma da energia (vermelho) em relac¸a˜o a uma locuc¸a˜o (azul) para
segmentac¸a˜o para a identificac¸a˜o de regio˜es aud´ıveis e na˜o uma locuc¸a˜o.
aud´ıveis por meio da energia de curta durac¸a˜o. Esse paraˆmetro
e´ utilizado, pois apresenta valores significativamente maiores Fig. 2: Curva da energia em relac¸a˜o a` locuc¸a˜o.
para regio˜es aud´ıveis em uma locuc¸a˜o, sendo poss´ıvel distin- De acordo com a Figura 2, e´ poss´ıvel observar que a
guir a voz do sileˆncio. envolto´ria dos valores da energia se comporta de forma
semelhante a` curva do sinal de voz. Uma vez que ha´ uma
De acordo com a literatura, a energia de curta durac¸a˜o e´ diferenc¸a de energia entre os fonemas, ou seja, em regio˜es
calculada por meio de janelas cuja durac¸a˜o deve variar entre nas quais a energia esta´ crescendo ou decrescendo, os pontos
20, amostras para uma voz aguda, a 250 amostras, para voz de transic¸a˜o entre fonemas esta˜o presentes no in´ıcio e no fim
grave. Na pra´tica, para uma taxa de amostragem na ordem de dos vales presentes na curva de energia.
10 kamostras/s, deve-se utilizar uma janela entre 100 e 200 Para identificac¸a˜o dos instantes inicial e final de cada vale, e´
amostras (10ms < t < 20ms). realizada uma codificac¸a˜o dos valores de energia. Inicialmente,
o trecho a ser segmentado e´ dividido em duas regio˜es. Para
A taxa de amostragem das locuc¸o˜es usadas no teste do cada regia˜o obte´m-se a energia me´dia. Esse paraˆmetro e´
sistema de segmentac¸a˜o e´ de 22050 amostras/s. O ca´lculo da utilizado como um limiar, sendo atribu´ıdo aos valores de
energia e´ feito utilizando uma janela com 200 amostras, e energia acima dele, o co´digo 1 e, para valores de energia
um deslocamento de 20 amostras. Dessa forma, o algoritmo abaixo do limiar, o co´digo 0.
calcula o valor da energia em cada janela de durac¸a˜o pre´- Como resultado desse procedimento, e´ obtido um vetor
definida e determina o in´ıcio de uma regia˜o aud´ıvel se o formado por regio˜es de zeros e uns. Para localizac¸a˜o das
valor da energia for maior que um limiar, ou seja, 0.002 V. fronteiras fone´ticas e´ realizada uma busca da transic¸a˜o entre
A Figura 1 ilustra um exemplo de identificac¸a˜o de fronteiras as regio˜es de uns e zeros, uma vez que ela representa o ponto
que separam regio˜es aud´ıveis e sileˆncio. em que ha´ diferenc¸a de energia entre os fonemas, configurando
em uma demarcac¸a˜o fone´tica.
Fig. 1: Exemplo de obtenc¸a˜o de fronteiras entre sileˆncio e fala Assim, ao encontrar a transic¸a˜o entre as regio˜es do vetor de
e vice-versa. energia codificada, o algoritmo tem a informac¸a˜o de quantos
co´digos 1 ou 0 esta˜o a` esquerda da transic¸a˜o e, ao multiplicar
Em seguida, o me´todo multidimensional identifica as marcas pelo valor pre´-definido para a janela de ca´lculo da energia,
informa, em nu´mero de amostras, o ponto de localizac¸a˜o
de transic¸a˜o entre fonemas separadamente para cada regia˜o inicial ou final de um fonema.
O vetor de fronteiras resultantes e´ enta˜o armazenado. O
aud´ıvel, que pode representar uma palavra completa ou um algoritmo do sistema de segmentac¸a˜o e´ reiniciado, modifi-
cando o nu´mero de diviso˜es em que o trecho da locuc¸a˜o entre
fragmento dela. regio˜es de sileˆncio e´ dividida, resultando em um me´todo de
segmentac¸a˜o multidimensional, devido ao fato do algoritmo
Cada regia˜o aud´ıvel detectada e´ selecionada pelo algoritmo fraccionar o trecho a ser segmentado em va´rias dimenso˜es.
A te´cnica subdivide o sinal em ate´ quatorze vezes. Para cada
para encontrar os limiares contidos na locuc¸a˜o fraccionada. vez que o me´todo e´ reiniciado, um vetor de fronteiras e´ obtido
e armazenado. A subdivisa˜o em quartoze vezes e´ o meio de
Nessa etapa, a segmentac¸a˜o multidimensional e´ caracterizada encontrar o maior nu´mero de fronteiras poss´ıveis, justificada
pelo fato de que ha´ uma mudanc¸a do valor da energia me´dia,
por ser impl´ıcita, pois o me´todo na˜o solicita antecipadamente sendo poss´ıvel encontrar mais fronteiras.
Ao final, o sistema possui quatorze vetores de transic¸a˜o
a transcric¸a˜o fone´tica para fornecer as demarcac¸o˜es entre fone´tica. Esses vetores sa˜o reunidos em apenas uma e, em
seguida, e´ realizado um procedimento de retirada de fronteiras
fonemas.

As demarcac¸o˜es decorrentes da segmentac¸a˜o, que represen-

tam o ponto de in´ıcio e fim de cada fonema, sa˜o dadas em

nu´mero de amostras, sendo poss´ıvel obter a durac¸a˜o de cada

fonema pela divisa˜o da quantidade de amostras encontradas

pela taxa de amostragem.

As fronteiras entre fonemas ocorrem nos instantes em

que caracter´ısticas de um determinado fonema comec¸am a

desvanecer, a` medida que atributos de outro fonema comec¸am

a ficar mais evidentes. Nos pontos de transic¸a˜o, o sinal de

voz e´ caracterizado por exibir um certa diferenc¸a de energia.

Dessa forma, o segmentador multidimensional faz o uso dessa

caracter´ıstica para encontrar as marcas de segmentac¸a˜o.

A te´cnica multidimensional realiza a segmentac¸a˜o por meio

de um u´nico paraˆmetro proso´dico do sinal de voz, a energia

dada por

E= 1 N (1)

N x2(n),

n=1

em que x(n) representa amostras do sinal de voz e N a

quantidade de amostras em cada janela.

Dessa forma, para cada regia˜o delimitada pelo sileˆncio, e´

calculada a energia utilizando um intervalo de durac¸a˜o pre´-

definido de 200 amostras. A Figura 2 ilustra o comportamento

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL.7, NO 2, AGOSTO DE 2017 51

iguais ou que difiram por menos de 200 amostras, ja´ que na˜o uma marca de divisa˜o fone´tica e´ adicionada de acordo com
ha´ no portugueˆs brasileiro um fonema cuja durac¸a˜o seja menor um passo me´dio de durac¸a˜o do fonema em curso.
que tal tamanho.
A Tabela I apresenta os fonemas utilizados na te´cnica de
A quantidade de vezes que o segmentador e´ reiniciado foi reposic¸a˜o de fronteiras, a quantidade ma´xima de amostras por
determinada de forma experimental. Dessa forma, observou-se fonema e passo me´dio designado para cada fonema.
que com mais do que quatorze interac¸o˜es na˜o houve melhoria
no resultado da segmentac¸a˜o. III. RESULTADOS

A Figura 3 ilustra o fluxograma do algoritmo utilizado pelo O desempenho de um sistema de segmentac¸a˜o de fala pode
me´todo de segmentac¸a˜o multidimensional. ser avaliado por meio de testes subjetivos e objetivos.

A. Te´cnica de Refinamento de Segmentac¸a˜o Em testes subjetivos, os segmentos de voz obtidos na
simulac¸a˜o sa˜o escutados e julgados por um grupo de pessoas
A te´cnica multidimensional e´ capaz de identificar grande que atribuem notas de acordo com uma escala pre´-definida,
parte das localizac¸o˜es dos fonemas. Entretanto, devido a` ou os identificam como algum fonema de uma lista pre´-
variac¸a˜o de energia que alguns fonemas teˆm na sua forma de determinada.
onda, o algoritmo apresenta algumas falsas fronteiras, ou seja,
marcas de segmentac¸a˜o que na˜o representam instantes iniciais Na avaliac¸a˜o objetiva, os limiares fone´ticos encontrados no
ou finais dos fonemas. Assim, e´ necessa´rio um processo sistema de segmentac¸a˜o automa´tico sa˜o comparados com as
de refinamento com o objetivo de eliminar tais fronteiras, marcas de segmentac¸a˜o obtidas de forma manual. Neste caso,
de forma que a te´cnica de segmentac¸a˜o multidimensional o erro entre tais fronteiras na˜o deve ultrapassar 20 ms [1], [3],
apresente em sua sa´ıda apenas as demarcac¸o˜es reais. [2], [9], [11], [10], [18], [19].

E´ verificado que va´rios dos falsos limiares fone´ticos A avaliac¸a˜o objetiva foi escolhida para aferir o desempenho
exibidos no vetor final de fronteiras sa˜o separados das do segmentador proposto neste artigo. Para isto, foi utilizado
delimitac¸o˜es reais por ate´ mil amostras. como refereˆncia a`s fronteiras ideais, um banco de dados de
fala segmentado manualmente, apresentado em [1], [2]. Ele e´
O refinamento e´ realizado inicialmente com a detecc¸a˜o composto por 200 frases, gravadas por um locutor paulista, do
de fronteiras adjacentes cuja distaˆncia na˜o ultrapasse mil interior do Estado de Sa˜o Paulo, na˜o abordando, dessa forma,
amostras. As fronteiras que esta˜o dentro do limiar estabelecido os regionalismos do Pa´ıs, assim como os diferentes tipos de
sa˜o substitu´ıdas por uma nova marca de segmentac¸a˜o obtida pronu´cia para algumas locuc¸o˜es. As sentenc¸as foram gravadas
a partir da me´dia aritme´tica das fronteiras adjacentes. Esse a uma taxa de 22,05 kamostras/s e quantizadas com 16 bits por
procedimento resulta na eleminac¸a˜o das falsas demarcac¸o˜es, amostra. As locuc¸o˜es teˆm, em me´dia, treˆs segundos e foram
uma vez que fronteiras vizinhas sa˜o substitu´ıdas por um u´nico gravadas com o m´ınimo de ru´ıdo poss´ıvel.
limiar fone´tico.
Para realizar a avaliac¸a˜o objetiva, foram selecionadas aleato-
O deslocamento das localizac¸o˜es verdadeiras dos fonemas, riamente da base de dados de voz 50 locuc¸o˜es. Nenhum pro-
provocado pela alterac¸a˜o do seu valor inicial pela nova fron- cedimento de pre´-processamento foi realizado nas locuc¸o˜es.
teira resultante da me´dia de fronteiras vizinhas, na˜o ocasiona
erro na segmentac¸a˜o final, pois a fronteira obtida se mante´m O algoritmo de segmentac¸a˜o proposto foi capaz de localizar,
dentro da margem de erro aceita´vel na avaliac¸a˜o do segmen- com erro de ate´ 20 ms, 1333 limiares de transic¸a˜o entre
tador fone´tico. fonemas de um total de 1569 fronteiras, representando uma
taxa de 84,86% de segmentac¸a˜o.
No entanto, o processo de refinamento elimina marcas
de divisa˜o de fonemas cuja durac¸a˜o e´ menor que o limiar Ale´m disso, em me´dia, o me´todo de segmentac¸a˜o multidi-
designado para o refinamento. Para que o segmentador seja mensional identifica uma delimitac¸a˜o fora da margem de erro a
capaz de repor tais fronteiras, e´ necessa´rio o uso da transcric¸a˜o cada conjunto de duas locuc¸o˜es testadas. Por fim, o algoritmo
fone´tica, etapa que torna o divisor fone´tico proposto um na˜o identifica, em me´dia, 4,18 fronteiras e exibe uma me´dia
sistema de segmentac¸a˜o expl´ıcita. de 1,3 falsas delimitac¸o˜es fone´ticas por locuc¸a˜o.

A` vista disso, o segmentador requer o conhecimento pre´vio O me´todo de segmentac¸a˜o multidimensional foi avaliado
da transcric¸a˜o fone´tica da locuc¸a˜o a ser segmentada. Para para o idioma Portugueˆs do Brasil, no entanto, seu algoritmo
restituir as fronteiras eliminadas, o sistema observa os fonemas pode ser adapta´vel para outros idiomas. Na comparac¸a˜o com
localizados nas extremidades de cada regia˜o. Para evitar a outros me´todos de segmentac¸a˜o dispon´ıveis na literatura, o
presenc¸a de falsas fronteiras, na˜o ha´ refinamento na parte me´todo de segmentac¸a˜o multidimensional apresenta um al-
interior das locuc¸o˜es. goritmo de baixa complexidade, em que os limiares fone´ticos
sa˜o determinados sem qualquer treinamento pre´vio, bem como
Com a utilizac¸a˜o da transcric¸a˜o fone´tica, o me´todo de pre´-processamento inicial nas locuc¸o˜es a serem segmentadas,
segmentac¸a˜o reconhece os fonemas contidos nas extremi- diferentemente dos segmentadores que utilizam modelos prob-
dades de cada trecho aud´ıvel, cujo algoritmo deve encontrar abil´ısticos.
sua localizac¸a˜o. Assim, e´ verificado, para cada fonema, se
a te´cnica multidimensional fornece uma demarcac¸a˜o cuja A te´cnica apresentada tambe´m requer uma menor de-
localizac¸a˜o seja menor ou igual a uma durac¸a˜o ma´xima pendeˆncia da transcric¸a˜o fone´tica em relac¸a˜o a outros seg-
previamente estabelecida para os fonemas em questa˜o. Caso mentadores encontrados na literatura, uma vez que necessita
haja um limiar de segmentac¸a˜o, o algoritmo passa a procurar a apenas do conhecimento dos fonemas localizados nas ex-
fronteira do fonema da pro´xima extremidade. Caso contra´rio, tremidades da locuc¸a˜o. Por fim, o me´todo multidimensional

52 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL.7, NO 2, AGOSTO DE 2017

Fig. 3: Etapas iniciais do me´todo de segmentac¸a˜o multidimensional de fala.

TABELA I: Fonemas Utilizados no Refinamento do Me´todo Multidimensional.

Fonemas Quantidade Ma´xima de Amostras Passo Me´dio

p 1000 600

g 2000 1500

k, R, t, T, p 1000 600

D 2000 1500

Vogais (fim do trecho aud´ıvel) 3000 2500

Vogais (in´ıcio do trecho aud´ıvel) 3500 3000

apresenta taxa de segmentac¸a˜o competitiva com outros seg- AGRADECIMENTOS
mentadores encontrados na literatura em n´ıvel fone´tico para
portugueˆs do Brasil, como os apresentados em [2], [1], [6]. Os autores agradecem o apoio da Universidade Federal de

IV. CONCLUSO˜ ES Campina Grande (UFCG), do Instituto de Estudos Avanc¸ados
Este artigo aborda a segmentac¸a˜o de fala, com eˆnfase na
obtenc¸a˜o dos limiares fone´ticos pela observac¸a˜o da energia e em Comunicac¸o˜es (Iecom) e da Universidade Federal de
pela transic¸a˜o fone´tica dos fonemas localizados nas extremi-
dades das locuc¸o˜es. Sergipe (UFS). REFEREˆ NCIAS
O segmentador multidimensional apresenta baixa com-
plexidade e pode ser utilizado no projeto de codificadores [1] A. M. Selmini. Sistema Baseado em Regras para o Refinamento da
fone´ticos, assim como para compor bancos de segmentos Segmentac¸a˜o Automa´tica de Fala. Tese de doutorado, Universidade
sonoros necessa´rios para sintetizar a fala. Testes objetivos Estadual de Campinas, Campinas, Brasil, Agosto de 2008.
foram realizados para aferir o desempenho do segmentador e
os resultados mostram que a te´cnica fornece taxa de 84,86% de [2] E. D. S. Paranagua´. Segmentac¸a˜o Automa´tica do Sinal de Voz para
segmentac¸a˜o, sendo competitiva com os demais segmentadores Sistemas de Conversa˜o Texto-Fala. Tese de doutorado, Universidade
para o idioma, mesmo com uma menor dependeˆncia com a Federal do Rio de Janeiro, Marc¸o 2012.
transcric¸a˜o fone´tica.
Como trabalhos futuro, pretende-se realizar novos testes de [3] S. S. Park and N. S. Kim. On Using Multiple Models of Automatic
desempenho, com locuc¸o˜es gravadas com diferentes taxas de Speech Segmatation. IEEE Transaction on Audio, Speech, and Language
amostras, bem como em outros idiomas. Processing, 15(8):2202-2212, November 2007.

[4] E. Akdemir and T. C¸ iloglu. Using Visual Information in Automatic
Speech Segmentation. Signal Processing, Communications and Appli-
cations Conference, 2008.

[5] H. Talea and K. Yaghmaie. Automatic Visual Speech Segmentation.
Communitations Software and Networks (ICCSN), 2011.

[6] R. B. Rocha, V. V. Freire, F. M. B. Junior e M. S. de Alencar. Sistema
de Segmentac¸a˜o de Fala Baseado na Observac¸a˜o do Pitch. Revista de
Tecnologia da Informac¸a˜o e Comunicac¸a˜o, 4(1):36-42, 2014.

[7] M. Acioli, N. Azevedo, R. Fonte, R. Caiado e W. Cavalcanti I. R Barros,
K. H. Efken. Ensino, texto e discurso. Editora CRV, Curitiba, 2014.

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL.7, NO 2, AGOSTO DE 2017 53

Fig. 4: Etapas para o refinamento do me´todo de segmentac¸a˜o multidimensional de fala.

[8] E. L. F. da Silva. Estimativas de Comportamento Voca´licos de Locutores Telecommunications and Information Technology, pages 44-49, 2010.
e um Novo Sistema de Separac¸a˜o Sila´bica. Dissertac¸a˜o de mestrado, [18] S. Paulo and L. C. Oliveira. Automatic Phonetic Alignment and Its
Universidade Federal de Pernambuco, Recife, Brasil, 2012.
Confidence Measures. 4th International Conference, EsTAL 2004, 2004.
[9] S. Jarifi and D. Pastor and O. Rosec. A Fusion Approach for Automatic [19] D. T. Toledano and L. A. H. Go´mez and L. V. Grande. Automatic Pho-
Speech Segmentation of Large Corpora with Application to Speech
Synthesis. Speech Communication, (50):67-80, 2008. netic Segmentation. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing,
11(6), 2003.
[10] L. A. D. M. Figueira. Medidas de Confianc¸ana Segmentac¸a˜o Automa´tica [20] H. Kawai and T. Toda. An Evaluation on Automatic Phone Segmen-
de Fala. Dissertac¸a˜o de mestrado, Universidade Te´cnica de Lisboa, tation for Concatenative Speech Synthesis. International Conference on
Novembro 2008. Acoustics, Speech, and Signal Processing (ICASSP), 2004.
[21] L. F. M. P. Coelho. Etiquetagem Automa´tica de Sinais de Fala
[11] D. T. Toledano and L. A. H. Gomez and L. V. Grande. Automatic Pho- Segmentac¸a˜o e Classificac¸a˜o Fone´tica. Dissertac¸a˜o de mestrado, Facul-
netic Segmentation. IEEE Transactions on Speech and Audio Processing, dade de Engenharia da Universidade do Porto, Porto, Portugal, Fevereiro
11(6):617-625, November 2003. de 2005.

[12] K. Prahallad and A. W. Black. Segmentation of monologues in audio
books for building synthetic voices. IEEE Transaction on Audio, Speech,
and Language Processing, 19(5):1444- 1449, July 2011.

[13] S.Harish, P.Vijayalakshmi, and T. Nagarajan. Significance of Segmenta-
tion in Phoneme Based Tamil Speech Recognition System . 2011.

[14] C. Lin and J. R. Jang. Automatic Phonetic Segmentation by Score
Predictive Model for the Corpora of Mandarin Singing Voices. IEEE
Transaction on Audio, Speech, and Language Processing, 15(7):2151-
2159, September 2007.

[15] S. Brognaux, S. Roekhaut, T. Drugman, and R. Beaufort. Automatic
phone alignment: A comparison between speaker-independent models
and models trained on the corpus to align. Springer Berlin Heidelberg,
7614:300-311, 2012.

[16] D. C. Costa and G. A. M. Lopes and C. A. B. Mello and H. O. Viana.
Speech and Phonema Segmantation Under Noisy Environment Through
Spctrogram Image Analysis. IEEE International Conference on Systems,
Man, and Cybernetics, pages 1017-1022, October 2012.

[17] D. Pekar and S. Tsikhanenka. Speech Segmentation Algorithm Based
on an Analysis of the Normalized Power Spectral Density. Journal of

54 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017

Redes Ópticas Passivas: Uma Nova Alternativa
para as Redes Locais LAN

Leonardo Pereira Dias*§, George Luiz Jales de Assis§, Alex Ferreira dos Santos*†, Karcius Day Rosario Assis*
*Universidade Federal da Bahia (UFBA), Salvador, Bahia, Brasil

†Universidade Federal do Recôncavo da Bahia (UFRB), Feira de Santana, Bahia, Brasil
§Companhia de Processamento de Dados do Estado da Bahia (PRODEB), Salvador, Bahia, Brasil
Email: {leonardo.dias, george.assis}@prodeb.ba.gov.br, [email protected], [email protected]

Resumo – Devido ao sucesso das redes ópticas passivas em tripleplay (dados, voz e vídeo), foi desenvolvido e proposto
redes de acesso, a alta capacidade dos sistemas ópticos e a uma nova solução para redes locais LAN baseada na
constante queda nos custos dos materiais nestes envolvidos, tecnologia PON. Essa solução utiliza em toda sua estrutura
criou-se a possibilidade desta mesma tecnologia ser utilizada cabeamento óptico e equipamentos intermediários passivos,
em redes locais de computadores, dando origem a uma nova prometendo assim uma alta eficiência energética, melhor
alternativa ao tradicional sistema de cabeamento estruturado gerência da rede, alto nível de segurança, investimento
baseado em cabeamento metálico. Este trabalho busca duradouro e principalmente custo competitivo de
entender essa nova abordagem conhecida como PON LAN implantação, operação e manutenção [2].
(passive optical network for local area network) e, através de
uma comparação realizada em um cenário corporativo real, Diante dessa nova possibilidade e de todas as vantagens
conhecer as vantagens de sua aplicação comprovando sua real propostas nessa nova solução, este trabalho busca conhecer
eficiência em projetos de infraestrutura de redes locais de o funcionamento da tecnologia de redes ópticas passivas
médio e grande porte. (PON), sua aplicação em redes locais LAN e comprovar sua
real eficiência em projetos de infraestrutura de redes locais
Palavras Chaves — Redes locais LAN, Redes ópticas de médio ou grande porte. Essa aplicação é conhecida na
passivas PON, sistemas PON LAN. literatura como sistemas PON LAN ou POL (Passive
Optical LAN), podendo também ser conhecida
I. INTRODUÇÃO comercialmente por outras nomenclaturas geradas por
fabricantes e fornecedores de materiais ópticos.
Em redes locais de médio e grande porte a quantidade de
cabos, ativos da rede e número de conexões (além da II. AS REDES PON E SEU FUNCIONAMENTO
maneira como estes elementos estarão dispostos) são fatores
cruciais em um projeto de infraestrutura de redes e estes O desenvolvimento das redes PON iniciou-se na
passam a ter um importante papel no custo de instalação, Inglaterra através de estudos realizados nos laboratórios da
manutenção e gerenciamento da rede. Buscando uma British Telecom (BT) e as primeiras patentes foram
solução que minimizasse todos estes problemas foi divulgadas no início dos anos 90 [3]. Porém, foi no ano de
desenvolvido, por comitês técnicos internacionais, em 1995 que as grandes operadoras do mundo e seus
meados de 1991, um conjunto de normas cujo o objetivo era fornecedores desenvolveram a primeira especificação e
planejar e estabelecer padrões para instalações de definiram um sistema de comunicação capaz de suportar
cabeamento de redes locais (redes LAN) em edifícios uma vasta gama de serviços. Essa iniciativa, conhecida
comerciais, sendo o mais conhecido e adotado o padrão como FSAN (Full Services Acess Network), especificou o
americano revisado ANSI/TIA/EIA-568-B que discute os sistema APON (ATM PON) utilizando ATM
requisitos gerais para esses sistemas. Esse conjunto de (asynchronous transfer mode) como protocolo da camada
normas, quando aplicado a uma determinada rede local, é MAC (media access control) [4].
conhecido tecnicamente como “sistema de cabeamento
estruturado” e pode ser definido como um sistema que Desde então a tecnologia PON foi sendo aprimorada até
envolve cabos e hardware de conexão (conforme definido chegar nos modelos que são comumente utilizados pelas
em normas), capaz de atender as necessidades de operadoras de telecomunicações, destacando-se as
telecomunicações dos usuários de edifícios comerciais [1]. tecnologias EPON (Ethernet Optical Network), GPON
Nesse sistema cada tomada instalada em uma área de (Gigabit Passive Optical Network) e 10GPON (10 Gigabit
trabalho é considerada uma tomada de telecomunicações e Optical Network). A Tabela I, contendo informações
pode ser usada para qualquer aplicação disponível, seja ela obtidas em [4], [5], [6] e [7], mostra os padrões e as
uma aplicação de dados, voz ou vídeo. características básicas de cada tecnologia. Atualmente
destaca-se a tecnologia GPON pelo seu bom custo/benefício
Atualmente, em projetos de infraestrutura desenvolvidos e também pela possibilidade de coexistência na mesma
para redes locais LAN, o uso do cabeamento metálico foi e infraestrutura com seu sucessor 10GPON [5]. Essa
ainda é significativamente predominante neste tipo de coexistência só é possível devido aos diferentes
aplicação. Porém, recentemente devido ao imenso potencial comprimentos de onda centrais utilizados entre as
da fibra óptica, sua significativa redução de custo e o tecnologias nos sentidos downstream, upstream e também
sucesso da tecnologia de redes PON (Passive Optical no broadcast de vídeo.
Network) nas redes de acesso que entregam serviços

Artigo Recebido em Junho de 2017. Aceito em Agosto de 2017.

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017 55

TABELA I  Acopladores ou Divisores Ópticos (Splitters): São
CARACTERÍSTICAS DAS TECNOLOGIAS COMUMENTE UTILIZADAS PELAS dispositivos passivos, ou seja, não requerem
alimentação elétrica e nem ambiente climatizado.
OPERADORAS EM REDES DE ACESSO. Possuem múltiplas saídas e tem a função de dividir
o sinal óptico de entrada proveniente de uma porta
Padrão EPON GPON 10GPON da OLT em múltiplas saídas para as fibras que serão
Taxa de IEEE 802.3ah ITU-T G.987 conectadas a cada ONT (no sentido downstream).
downstream ITU-T G.984.1 Também são capazes de recombinar o sinal no
1,25Gbps 10Gbps sentido upstream. Sua configuração de
Taxa de upstream 2.4Gbps entrada/saída varia comumente entre 1:2, 1:4, 1:8,
1,25Gpbs 2.5 ou 10Gbps 1:16, 1:32, 1:64. Estes dispositivos apresentam
Comprimento de 1490nm a 1.25 ou 2.4 tamanho reduzido e baixo custo.
onda downstream 1510nm Gbps 1577nm
Fig. 1. Rede Óptica Passiva PON. Adaptado de [9].
1480nm a
1500nm III. REDES PON: UMA ALTERNATIVA ÀS REDES LANS

Comprimento de 1310nm 1260nm a 1270nm CONVENCIONAIS
onda upstream 1360nm
O sucesso das redes PON nas redes de acesso criou
Comprimento de 1550nm 1510nm 1550nm também a oportunidade dessa mesma tecnologia ser
onda para vídeo aplicada nas redes locais. A proposta é entregar todos os
Ethernet ATM/Ethernet ATM/Ethernet serviços presentes em uma rede local LAN através do uso
broadcast Variável de 64 Variável de 53 Variável de 53 da rede óptica passiva buscando suprir as principais
Quadro bytes a 1518 bytes a 1518 bytes a 1518 deficiências encontradas nas soluções que utilizam o
cabeamento metálico convencional. Na Fig. 2 são
Tamanho do bytes bytes bytes destacadas as principais diferenças entre a estrutura do
pacote de dados 20km 20km 20km cabeamento estruturado tradicional e estrutura das redes
PON.
Alcance máximo 16 ou 32 64 ou 128 128 ou 256
Número de Fig. 2. Comparação entre cabeamento estruturado tradicional x Redes
Baixo Médio Alto PON. Adaptado de [2].
usuários máximos
por porta PON No sistema de cabeamento estruturado tradicional, o
Custo conceito e os materiais utilizados possuem algumas
deficiências que podem ser destacadas. Entre essas
Conforme mencionado anteriormente as redes PON deficiências estão fatores relacionados ao cabeamento
foram inicialmente idealizadas para satisfazerem as metálico, consumo de energia, refrigeração e densidade de
necessidades cada vez maiores das redes de acesso e tinham usuários finais [2]. Devido a uma limitação física do
como objetivo suprir as deficiências das soluções que cabeamento metálico neste empregado (par trançado),
utilizam o cabeamento metálico. De acordo com os recomenda-se a sua utilização para distâncias de no máximo
trabalhos [8] e [9] as redes ópticas passivas, além de 100m entre o switch de acesso e a estação de trabalho
fazerem o uso de fibras ópticas, fato esse que permite baixas (usuário final) [1]. Essa limitação, juntamente com o baixo
atenuações, altas taxas de transmissão e confiabilidade, número de portas em switches convencionais, faz com que,
possuem diversas outras vantagens como:

 Faz o uso compartilhado de infraestrutura. Uma
única fibra pode atender vários clientes
simultaneamente utilizando derivações obtidas
através de divisores ópticos passivos;

 Não utiliza nenhum elemento ativo ao longo da rede
de distribuição óptica ODN (Optical Distribution
Network), ou seja, estes elementos não necessitam
de alimentação elétrica para seu funcionamento;

 Possui capacidade para atendimento de clientes a
longas distâncias;

 Suporta múltiplos serviços (dados, voz e vídeo).

Conforme demonstrado na Fig. 1, e descrito nas referências
[3], [4] e [5], uma rede que utiliza a tecnologia PON é
composta, além dos cabos e acessórios ópticos, basicamente
por 3 dispositivos principais:

 OLT (Optical Line Terminal): Toda a transmissão
de dados parte de um equipamento concentrador
conhecido como OLT, localizado na sala de
equipamentos principal, que tem a função de
concentrar e administrar todo o tráfego da rede,
disponibilizar serviços para usuários finais,
controlar a qualidade de serviço (QoS), entre outras
tarefas;

 ONT (Optical Network Terminal): Na terminação
da rede (cliente) está localizado a ONT e esta tem a
função básica de converter o sinal óptico em sinal
elétrico para ser utilizado por dispositivos
eletrônicos através de portas Ethernet
convencionais (alguns modelos oferecem também
portas do tipo RJ11);

56 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017

em complexos de médio/grande áreas geográficas, seja sistemas de monitoramento (câmeras, sensores,
necessário a utilização de um grande número de switches sistemas de automação, etc) são suportados pela
para atendimento da camada de acesso, aumentando assim o tecnologia PON [10].
custo de instalação, gastos com energia/refrigeração e o
espaço físico necessário para o armazenamento seguro de  Segurança: Faz utilização de criptografia nativa
ativos da rede. Outra limitação de arquiteturas tradicionais (AES - Advanced Encryption Standard) na
LAN é a complexidade de gerência da rede. Para comunicação entre OLT e ONT, garantindo a
configuração de algumas aplicações na rede, como por integridade dos dados. Como o sistema é baseado
exemplo VLANs (Virtual LANs), é necessário a no uso de fibras ópticas, toda a rede de distribuição
configuração individual de múltiplos switches presente na PON é imune a interferências eletromagnéticas.
rede, o que pode gerar um trabalho intenso e muito
susceptível a erros humanos [2].  Menor custo com infraestrutura e instalação:
Dependendo do tamanho e da disposição da rede, o
Diante das deficiências apresentadas, existem algumas CAPEX (Capital Expenditure), ou seja, capital
claras vantagens na utilização da tecnologia PON em investido em materiais e instalação física da rede
alternativa ao sistema de cabeamento estruturado pode ser consideravelmente menor [2]. Visto que
convencional que podem ser destacadas: um cabo óptico, para aplicação indoor, com poucas
fibras ópticas tem dimensões menores e é mais leve
 Infraestrutura reduzida: A distância máxima que o cabo metálico UTP CAT6 (categoria 6), os
entre a OLT e as ONTs pode ser de até 20km (em custos com instalação de cabeamento para camada
redes GPON), ou seja, 200 vezes o valor de acesso são menores quando comparados à uma
recomendado para cabeamento metálico. Portanto solução LAN tradicional. Essa economia fica mais
não há a necessidade de salas técnicas e evidente quando se leva em conta que uma única
equipamentos ativos de rede nas camadas ONT possuí 4 portas Ethernet, ou seja, com uma
intermediaras e assim, consequentemente, há uma única fibra pode-se atender 4 dispositivos finais [9].
redução de espaço físico necessário e consumo de Essa redução de cabos significa também
energia com equipamentos ativos e de refrigeração. infraestruturas mais simples, redução de espaços e
Para grandes centros urbanos, onde o valor do m2 menor tempo de instalação.
pode ser consideravelmente alto, esta vantagem
torna-se ainda mais evidente;  Menor custo com operação: Por utilizar uma
topologia centralizada, somente a OLT é acessada
 Baixo consumo de energia: O equipamento para fazer toda e qualquer gerência na rede,
concentrador da rede (OLT) tem como incluindo atualizações e modificações nas ONTs,
característica um baixo consumo de energia elétrica gerando uma economia operacional (OPEX –
e pode representar consumo de energia 70% menor Operational Expenditure) considerável em relação
quando comparado a uma rede convencional com às redes tradicionais que utilizam switches.
switches ativos [9]. Para uma OLT GPON, através
de cada porta, há normalmente a capacidade de IV. TRABALHOS RELACIONADOS
atendimento de até 64 pontos/clientes.
Considerando que cada ONT normalmente possui Apesar do conceito PON LAN ser uma aplicação
até 4 portas Ethernet e cada OLT pode possuir de 8 relativamente nova e ainda não existir uma norma técnica
a 72 portas PON, totalizasse uma capacidade de que trate exclusivamente desta aplicação, alguns estudos e
atendimento de até 18.432 pontos de acesso em uma projetos já foram desenvolvidos nesta área e parte deles
única OLT; foram executados em ambientes corporativos reais
apresentando uma redução de custo significativa quando
 Investimento protegido: A rede PON é uma comparado ao sistema de cabeamento estruturado metálico
tecnologia que utiliza em sua rede de distribuição convencional.
basicamente fibras ópticas monomodo e splitters. A
fibra óptica monomodo é um meio de transmissão Durante as pesquisas foi detectado que a grande maioria
de altíssima capacidade que ainda não foi dos trabalhos que abordam este tema, somente tratam das
totalmente explorada. Ou seja, com a evolução da vantagens técnicas deixando de lado um importante dado: a
tecnologia, o mesmo cabo óptico monomodo hoje estimativa de redução de custo na instalação e na operação
utilizado tem potencial para atingir taxas de em cenários corporativos reais.
transmissão cada vez maiores, sendo demostrado
em testes a possibilidade de transmissão na ordem Na Tabela II encontra-se os principais trabalhos e
de Tbps [10]. Atualmente em sistemas GPON é projetos disponíveis na literatura e suas respectivas
possível alcançar taxas de até 2.5Gpbs para reduções de CAPEX e OPEX (em comparação à projetos de
downlink e 1.25 para uplink por ponto, porém é cabeamento estruturado convencionais). No trabalho [2] foi
possível destacar que em futuras atualizações de desenvolvido um estudo comparativo através de uma rede
tecnologia, será necessário somente a substituição PON LAN implantada em um ambiente corporativo de um
da OLT e das ONTs, e não de todo o cabeamento prédio de médio porte dos EUA. Já nos trabalhos [11] e [12]
como ocorre hoje com a solução metálica; são realizadas comparações hipotéticas entre a solução PON
LAN e a solução de cabeamento metálico convencional.
 Fácil Integração: Utilizando a tecnologia PON,
todos os serviços irão convergir para uma única
infraestrutura, eliminando a necessidade das
múltiplas plataformas. Dados, voz (sistema
analógico de telefonia e sistemas VoIP), sistemas de
vídeo, videoconferências, sistemas sem fio e

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017 57

TABELA II requerem um demasiado consumo de banda ajustando-se
TRABALHOS RELACIONADOS: REDUÇÃO DE CAPEX E OPEX OBTIDOS NA perfeitamente aos valores oferecidos tanto pela solução
UTIIZAÇÃO DE PON LAN (EM COMPARAÇÃO COM PROJETOS DE CABEAMENTO metálica tradicional quanto pela tecnologia GPON, mesmo
para casos extremos de uso da rede.
METÁLICO CONVENCIONAL)

TRABALHO Nº DE Nº DE CAPEX OPEX TABELA III
RELACIONADO USUÁRIOS ANDARES (1 ANO) CONSUMO DE BANDA TÍPICO PARA APLICAÇÕES CORPORATIVAS COMUNS.

[2] 1500 4 -36,7% -40% DADOS OBTIDOS EM [2].

[11] 2000 10 -56% -54% APLICAÇÃO CONFIGURAÇÃO BANDA
UTILIZADA
[12] 250 N/D -31% -40%

[12] 500 N/D -41% -50% Telefone VoIP 64kbps Setup ~ 100 Kbps

[12] 1000 N/D -48% -65%

[12] 5000 N/D -55% -70% Video Alta Definição MPEG4 ~ 6 Mbps
Atualizações a cada 2 ~ 50 a 500 Kbps
N/D: Valores não disponíveis E-mail ~ 50 a 300 Kbps
minutos
V. GPON E O USO COMPARTILHADO DE BANDA Navegação Websites sem conteúdo ~ 2 Mbps
WEB ~ 50 a 200 Kbps
Conforme pode ser visto na Tabela I, em sistemas Vídeo de vídeo ~ 50 Kbps a 2 Mbps
GPON, uma única porta da OLT normalmente é capaz de
atender simultaneamente até 64 ONTs, embora divisões Conferência 720p
maiores sejam possíveis ao custo de redução da banda Cloud Acess
disponível por ONT. O fato que deve ser destacado é que na Aplicação corporativa
tecnologia GPON a banda disponível em cada porta PON Deskstop
(2.5/1.25 Gbps) é compartilhada entre o número total de Virtual 1080p full screen display
ONTs conectadas a aquela porta, ou seja, em uma situação
hipotética em que o sistema opere com as 64 ONTs VI. COMPARAÇÃO DE CUSTOS EM UM CENÁRIO CORPORATIVO
conectadas, cada uma terá 39.06/19.53 Mbps de downlink e
uplink respectivamente. Considerando que normalmente GOVERNAMENTAL REAL
cada ONT possui 04 portas Ethernet e, para otimizar os
custos, espera-se que seja utilizado ao máximo as portas Desde sua fundação, no início da década de 1970, a
disponíveis, estaria disponível em cada porta da ONT PRODEB (Companhia de Processamento de Dados do
9.76/4.88 Mbps de downlink e uplink respectivamente. Estado da Bahia) tem sido referência em atividades de
Apesar dessa característica, deve-se ressaltar que a prestação de serviços de TIC (Tecnologia da Informação e
tecnologia GPON faz o uso de alocação dinâmica de banda Comunicação) para órgãos do Governo do Estado da Bahia,
no sentido upstream permitindo assim que a banda tendo elaborado centenas de projetos de cabeamento
compartilhada se adapte instantaneamente à demanda de estruturado convencional. Diante da possibilidade de
tráfego de cada dispositivo da rede [13], o que faz com que redução de custos e de todos os benefícios prometidos com
todo o recurso de cada porta da OLT seja utilizado de forma a utilização da tecnologia GPON para redes LAN foi
eficiente. É possível também definir, de acordo com a realizado um estudo comparativo, em um cenário real, entre
necessidade individual de cada usuário ou de um grupo, a as soluções de cabeamento estruturado convencional e a
capacidade de banda disponível por porta na ONT. solução PON LAN.

Para efeito de comparação, em sistemas de cabeamento O cenário do estudo em questão foi um prédio de
metálico convencional, o atendimento dos dispositivos configuração típica do Governo do Estado da Bahia, com
finais faz-se com o uso de switches de acesso, que área física total de 1350m2 por andar, distribuídos através
normalmente possuem a capacidade de transferência de 100 de 05 pavimentos e 01 subsolo, com um total de 1.708
ou 1000 Mbps por porta Ethernet. Porém estes valores pontos de acesso de rede, onde foi realizado pela PRODEB,
podem não ser atingidos pois a interligação entre o conjunto no ano de 2013, o projeto de cabeamento estruturado
de switches empilhados da camada de acesso e os switches convencional. Para fins de comparação, atualizou-se os
da camada de agregação são normalmente feitos através de custos de materiais envolvidos neste projeto de cabeamento
dois links gigabit (1 Gbps). Ou seja, na situação hipotética estruturado e realizou-se a comparação detalhada de custo
de total utilização das 24 portas disponíveis de cada com um possível novo projeto PON LAN.
equipamento em uma pilha de, por exemplo, 8 switches
obteríamos 10,41 Mbps de downlink e uplink para cada Comumente, em projetos de cabeamento estruturado, o
porta disponível no switch de acesso (o tamanho máximo da cliente envia o layout do prédio e sinaliza os locais onde é
pilha varia conforme as características dos equipamentos necessária a instalação das tomadas duplas de
utilizados). telecomunicações, sendo que normalmente espera-se que
seja utilizado uma para dados e outra para voz por área de
Diante dos valores apresentados para cada tecnologia, trabalho. Em situações de prédios comerciais onde o layout
deve-se destacar que estes cenários descrevem o “pior caso” não está definido, a norma sugere que seja instalado no
onde todo o recurso da rede é distribuído igualmente entre mínimo 02 pontos de telecomunicações a cada 10m2 de área
as portas disponíveis, fato este que, estatisticamente, não de trabalho [13]. Em projetos PON LAN, devido ao custo
ocorre em uma situação real. relativamente alto da ONT e buscando otimizar ao máximo
os custos da rede, é recomendado que, sempre que possível,
Em [2] foi analisado padrões de trafego e utilização seja prevista a utilização das 04 portas Ethernet
típica de banda por aplicação em um grande cenário normalmente disponíveis em cada ONT para atendimento
corporativo. Conforme pode ser visto na Tabela III, nota-se de pontos de telecomunicações em áreas de trabalho, o que,
que as aplicações comuns em ambientes corporativos não na prática, significa que alguns dispositivos finais
necessitam estar localizados relativamente próximos (é
recomendado a utilização de no máximo 5m de cordão de
manobra na área de trabalho [1]). Muitos estudos e

58 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017

demonstrativos de fabricantes sugerem a utilização das Para a “infraestrutura horizontal” o volume de cabos
ONTs nestas condições, podendo ser destacados [2] e [11], utilizados é significativamente menor devido ao
porém, apesar de ser frequente a utilização de baias em compartilhamento de fibras no cabo óptico (faz-se o uso de
layouts de ambientes corporativos, nem sempre é possível o pontos de consolidação) e também devido às suas
compartilhamento das 04 portas Ethernet da ONT entre 02 características físicas (estes são mais finos e mais leves em
áreas de trabalho, devido à distância física entre as mesmas. comparação com o cabo UTP CAT6). Porém destaca-se que
neste projeto, o custo da infraestrutura horizontal na
No projeto PON LAN elaborado a partir dos pontos de tecnologia PON é ligeiramente maior, e este fato se deve
rede solicitados em planta baixa do prédio do cenário em principalmente ao custo individual das ONTs, podendo este
estudo e levando em conta a recomendação de distância custo ser caracterizado como um dos parâmetros mais
máxima no uso de cordões de manobra em área de trabalho relevantes em um possível projeto PON LAN.
obteve-se o quantitativo necessário de ONTs, por
pavimento, para esta solução. Os dados obtidos estão Para a “infraestrutura vertical” há uma drástica redução
descritos na Tabela IV e, através dessa, verificou-se que é no custo. Esta redução se justifica pela rede de distribuição
previsto a utilização, em média, de aproximadamente 2,93 na tecnologia PON ser centralizada e totalmente passiva,
pontos de rede por ONT para este projeto. dispensando assim o uso de switches de acesso, permitindo
custos significativamente menores em comparação com a
TABELA IV tecnologia LAN convencional.

NÚMERO DE PONTOS DE REDE SOLICITADOS E ONTS NECESSÁRIAS PARA Para a “sala de equipamentos (data center)” o custo da
CADA PAVIMENTO DO CENÁRIO EM ESTUDO (PRÉDIO TÍPICO DO GOVERNO) tecnologia PON é significativamente maior, principalmente
devido ao custo do equipamento concentrador da rede
PONTOS DE (OLT) que centraliza todo o tráfego e possui todos os
recursos de processamento e segurança da rede.
PAVIMENTO PONTOS DE ONTs REDE / ONTs
REDE NECESSÁRIAS (POR Em relação ao “serviço de instalação” há uma
significativa redução no custo e no tempo de instalação,
PAVIMENTO) devido principalmente ao menor volume de cabos a serem
instalados na tecnologia PON. Por este motivo também, na
SUBSOLO 60 18 3,33 rede de distribuição, são necessárias infraestruturas de
menor capacidade e custo.
TERREO 228 72 3,17

1º PAV 426 153 2,78

2º PAV 266 96 2,77

3º PAV 464 156 2,97

4º PAV 264 87 3,03

MÉDIA / 284,66 97 2,93
PAVIMENTO

A. Capital Investido (CAPEX) TABELA V
COMPARAÇÃO DO CAPEX ENTRE A SOLUÇÃO LAN CONVENCIONAL
A partir dos projetos elaborados para cada uma das (UTTILIZANDO CABOS CAT6) E A SOLUÇÃO PON LAN PARA O CENÁRIO EM
soluções, obteve-se então o CAPEX (Capital Investido)
para ambos os cenários. Esta informação representa o ESTUDO (PRÉDIO TÍPICO DO GOVERNO DO ESTADO)
capital necessário para aquisição e instalação de todo o
material a ser utilizado em cada solução. Para melhor LAN PON ECONOMIA
representação, o custo total foi dividido em 04 categorias:
infraestrutura horizontal, infraestrutura vertical, sala de INFRAESTUTURA R$ 498.000,24 R$ 534.838,00 -7%
equipamentos e serviço de instalação. O cálculo total do HORIZONTAL R$ 227.723,68 R$ 56.488,62 75%
CAPEX para cada tecnologia pode ser definido como: R$ 29.213,20 RS 61.109,40 -107%
INFRAESTRUTURA R$ 337.980,00 R$ 249.013,33 26%
VERTICAL
SALA DE

EQUIPAMENTOS
(DATA CENTER)

SERVIÇO DE
INSTALAÇÃO

TOTAL CAPEX R$1.092.917,12 R$ 901.449,35 18%

∑( ) ()

∑ () B. Custos Operacionais (OPEX)

Em que i representa cada elemento ou material, j Também a partir dos projetos elaborados obteve-se o
representa cada categoria, Xi representa o custo de aquisição OPEX para cada solução. Esta informação representa o
do equipamento ou material i, Yi representa o custo de capital utilizado, em um determinado período, para manter
instalação do equipamento ou material i e Zi representa a em funcionamento e sem interrupções toda a infraestrutura
quantidade necessária do equipamento ou material i. de rede de uma corporação. Para melhor representação o
Utilizou-se um total de 25 diferentes elementos para custo total foi dividido em 04 categorias: custo de gerencia
solução LAN e 24 diferentes elementos para solução PON. da rede, custo de refrigeração, custo de energia (ativos da
rede) e espaço físico. O cálculo do OPEX anual para cada
Conforme pode ser visto na Tabela V nota-se que, para tecnologia pode ser definido como:
o cenário do estudo, há uma redução de capital investido
total de 18% quando se utiliza a solução PON. Foram ∑ ()
utilizados nesta comparação valores comumente praticados
em cotações no mercado brasileiro de TI. Em relação ao ∑ ()
CAPEX, os fatores mais relevantes, por categoria, são
destacados a seguir.

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017 59

Em que i representa cada item ou serviço, j representa TABELA VI
cada categoria, Xi representa o custo mensal estimado para COMPARAÇÃO DO OPEX (PERIODO DE 1 ANO) ENTRE A SOLUÇÃO LAN
manter um item ou serviço i em funcionamento e sem CONVENCIONAL (UTILIZANDO CABOS CAT6) E A SOLUÇÃO PON LAN PARA O
interrupções.
CENÁRIO EM ESTUDO (PRÉDIO TÍPICO DO GOVERNO DO ESTADO)
Conforme pode ser visto na Tabela VI estimou-se o
OPEX por um período de 01 ano obtendo-se uma redução LAN PON ECONOMIA
de custo total de 32,97% e uma economia de espaço físico
de 63,9%. CUSTO DE R$350.746 R$242.921 30,74%
GERÊNCIA DA REDE R$ 24.463 R$ 4.077 83,3%
As demandas mais comuns de responsabilidade dos R$ 21.943 R$ 19.184 12,6%
gestores de rede são: incluir/remover dispositivo de rede, CUSTO DE
criar ou modificar endereços de IP, configurar algum REFRIGERAÇÃO
serviço ou aplicação especifica de rede, realizar atualização
de firmware e software dos ativos, garantir a integridade e CUSTO DE ENERGIA
realizar o monitoramento da rede, garantir políticas de (ATIVOS DA REDE)
segurança na rede, aprimorar o conhecimento técnico da
equipe através de cursos/treinamentos, substituir peças e TOTAL OPEX R$397.152 R$266.182 32,97%
gerenciar o estoque de reposição (spare) ou contratos de
suporte/garantia do fabricante. ESPAÇO FÍSICO 71m² 25m² 63,9%
NECESSÁRIO
Na categoria “custo de gerencia da rede” estimou-se que
há uma redução de 30,74% no custo anual. Este fato se deve C. Estimativa de redução de CAPEX para outros cenários
principalmente devido as redes PON utilizarem uma
topologia centralizada e passiva, tendo toda a gerência Baseando-se novamente nos valores praticados no
lógica centralizada em um único equipamento, a OLT, mercado e com o objetivo de conhecer a redução de custos
reduzindo assim o tamanho e as tarefas da equipe de suporte para os mais diversos tamanhos de redes LAN, realizou-se
e gerência da rede. Outro ponto que deve ser destacado é uma simulação que estima e compara os custos de CAPEX
que o troubleshooting de problemas na solução de para os seguintes cenários: a) simulação em um cenário de
cabeamento estruturado convencional demanda o estudo de utilização de cabeamento metálico convencional; b)
diversos pontos de falhas entre os switches que a compõe, simulação em um cenário PON LAN com utilização das 04
sendo assim o tempo necessário para identificar a origem da portas Ethernet disponíveis na ONT; c) simulação em um
indisponibilidade pode ser longo e ocasionar prejuízos cenário PON LAN com utilização de, em média, 2,93 portas
significativos às atividades da empresa. Assim, faz-se por ONT.
necessário a aquisição de um software de gerenciamento e
monitoramento de todos os ativos em uma única plataforma Para a estimativa de cada cenário acima descrito,
centralizando os alertas e as configurações. Na solução baseou-se nas equações (1) e (2) e adequou-se (de forma
PON LAN, a OLT permite de forma nativa que o estimada) a quantidade necessária de material Zi para cada
administrador da rede tenha uma visão detalhada de todos respectivo número de pontos de telecomunicações. Obteve-
os ativos, performance das aplicações, históricos de se então os valores de CAPEX para um cenário que varia de
problemas (logs), sendo todo o ambiente monitorado e 24 até 2000 pontos de telecomunicações em uma rede LAN,
gerenciado pela própria OLT, dispensando o uso de conforme apresenta a Fig. 3.
softwares de terceiros.
Fig. 3. Comparação entre as soluções LAN tradicional e PON LAN.
Deve-se destacar como pontos negativos o alto valor dos
equipamentos para manutenção, testes e certificação de É possível notar que há uma redução de custo muito
cabos ópticos (apesar da possibilidade da rede PON ser satisfatória (em relação à tecnologia de cabeamento
praticamente toda conectorizada dispensando o uso de metálico convencional) mesmo na situação baseada em um
fusões ópticas para novos pontos de acesso). Outro ponto cenário real, onde há a utilização, em média, de 2,93 portas
negativo é que o padrão de cabeamento estruturado da ONT. Observa-se também que esta redução de custo
metálico já está consolidado no mercado a vários anos, o tende a se tornar cada vez maior, conforme o tamanho da
que significa que técnicos de suporte já possuem expertise rede vai aumentando. Com base neste cenário, espera-se
nesta solução e no caso de implantação da nova tecnologia que a tecnologia PON LAN passe a ser mais vantajosa, no
PON LAN haverá a necessidade de treinamento adequado aspecto econômico, a partir de projetos de rede contendo,
para a toda a equipe de TI. pelo menos, 150 pontos de telecomunicações.

Nas categorias “Refrigeração”, “Energia” e “Espaço
físico necessário” há uma redução de respectivamente
83,3%, 12,6%, 63,9%. Novamente estas reduções
acontecem devido à rede de distribuição PON ser
totalmente passiva e não necessitar de refrigeração nos
armários de telecomunicações intermediários (que possuem
dimensões extremamente reduzidas quando comparado à
necessidade da solução metálica convencional), podendo
então ser considerada uma “tecnologia verde”, conceito
chave para os empreendimentos modernos, seja por motivos
econômicos, ambientais ou de mercado.

60 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAÇÃO E COMUNICAÇÃO, VOL. 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017

VII. CONCLUSÃO [10] Association for passive optical LAN (APOLAN), “White Paper -
How Passive Optical LANs are Enlightening the Enterprise LAN”.
Apesar de ser um conceito relativamente novo e ainda
não possuir uma regulamentação especifica para seu uso [11] Nokia, “Passive Optical LAN for the public sector”, 2016.
nestas condições, a utilização das redes PON em aplicações
LAN já é uma realidade que conta com alguns casos de [12] S. Milanovic, “Case Study for a GPON Deployment in the Enterprise
sucesso já implementados no mercado. Sendo assim, a Environment”, Journal of Networks, v. 9, n. 1, p. 42-47, Janeiro,
solução PON LAN surge como uma grande alternativa aos 2014.
difundidos sistemas de cabeamento estruturado
convencionais baseados em cabeamento metálico. [13] I. Keene, M. Fabbi, “Passive Optical LAN: Determine If It's Suitable
for Your LAN Infrastructure”, em Gartner, Fevereiro, 2016.
Neste trabalho concluiu-se que, tecnicamente, o novo
sistema proposto possui diversas vantagens, é capaz de
atender a todos os requisitos de uma rede corporativa
comum e, em um estudo realizado em um cenário
corporativo real com 1.708 pontos de telecomunicações
obteve-se uma redução de CAPEX de 18% e de OPEX de
32,97% em um período de 01 ano (com destaque para a
redução de consumo de energia elétrica).

Apesar de ser uma alternativa muito promissora para
ambientes corporativos a implantação da solução PON LAN
precisa ser analisada caso a caso, e com cautela,
especialmente em situações de upgrade, onde quase toda a
infraestrutura deverá ser substituída. Deve-se levar em
conta também que hoje o cabeamento estruturado
convencional é um padrão mundialmente consolidado,
movimentando cerca de $24 bilhões de dólares anualmente
[13] e ainda demandará algum tempo até que treinamentos e
suporte para tecnologia PON LAN sejam igualmente
difundidos no mercado de TI.

Pode-se concluir então que, devido às inúmeras
vantagens do uso da tecnologia PON e à constante redução
de custo dos materiais ópticos, a utilização das soluções
tradicionais para as redes LAN (baseadas em cabeamento
metálico) ganharam uma nova alternativa competitiva e
promissora. Sendo assim a tendência é que, com passar dos
anos, esta nova solução passe a ser cada vez mais utilizada e
difundida no mercado de telecomunicações.

REFERÊNCIAS

[1] P. S. Marin, Cabeamento Estruturado - Desvendando cada passo: do
projeto à instalação, Terceira Edição, Editora Érica, São Paulo,
2010.

[2] Y. Ruan, N. Anerousis, M. Srivatsa, J. Xiao, R. T. Christner, L.
Farrolas e J. Short. “Measuring enterprise network usage pattern &
deploying passive optical LANs”. IFIP/IEEE International
Symposium on Integrated Network Management (IM), pp. 890-893,
2015.

[3] F. J. Effenberger, K. McCammon e V. O'Byrne. “Passive optical
network deployment in North America”. Journal of Optical
Networking, v. 6 n. 7, p. 808-818, 2007.

[4] A. F. Santos, “Algoritmo para alocação de banda em redes de acesso
GPON”. Dissertação de mestrado da Escola de Engenharia de São
Carlos, Universidade de São Paulo, 2010.

[5] R. A. Cardoso “Proposta, simulação e testes de arquitetura para redes
ópticas passivas GPON e XG-PON”. Dissertação de mestrado da
Faculdade de Engenharia Elétrica e Computação da Universidade
Estadual de Campinas, Universidade Estadual de Campinas,
Campinas, 2015.

[6] ITU-T Recommendation G.984.1 “Gigabit-capable Passive Optical
Networks (GPON): General characteristics”, Março 2003.

[7] ITU-T Recommendation G.987.1 “10-Gigabit-capable passive optical
networks (XG-PON): General requirements”, Janeiro, 2010.

[8] J. Segarra, V. Sales, e J. Prat: Planning and designing FTTH
networks: Elements, tools and practical issues. 14th International
Conference on Transparent Optical Networks (ICTON), Coventry,
Inglaterra, Julho, 2012.

[9] Furukawa, “Guia de aplicação Laserway para ambientes Enterprise”,
Ed. 3, Curitiba, Julho, 2015.

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017 61

Aplicac¸a˜o da Integral de Itoˆ em Processos
Estoca´sticos Retroalimentados

Marcelo Sampaio de Alencar, Helio Moreira de Mesquita

Instituto de Estudos Avançados em Comunicações

Universidade Federal de Campina Grande
Campina Grande, Brasil

e-mails: [email protected], hm [email protected]

Resumo—O artigo apresenta uma aplicac¸a˜o da integral de no ganho ou perda potencial dX(t), em proporc¸a˜o a` soma
Itoˆ a processos estoca´sticos regidos por equac¸o˜es diferenciais investida X(t). Portanto, de fato, o que importa e´ o prec¸o
estoca´sticas, em que existe uma retroalimentac¸a˜o de parte da relativo dX(t)/X(t) de um bem que reage a`s flutuac¸o˜es do
sa´ıda final do processo.
mercado, ou seja, que deve ser proporcional a um processo de
I. INTRODUC¸ A˜ O Wiener W (t) [3],

D E maneira geral, o Controle Estat´ıstico de Processo dX(t) = αX(t)dW (t), (1)
(CEP) e´ usado para caracterizar eventos comuns e es-
pec´ıficos que perturbam um processo industrial. Entretanto, que e´ a maneira diferencial de expressar a equac¸a˜o integral
como neste caso, a caracterizac¸a˜o do procedimento e´ baseada correspondente
em estat´ıstica, ou seja, na˜o envolve a varia´vel tempo, o CEP
na˜o permite que se fac¸a uma infereˆncia ou uma previsa˜o de t+τ
tendeˆncias para os desvios de produc¸a˜o, ou para os erros do
processo. X(t + τ ) − X(t) = α X(u)dW (u). (2)

A Teoria de Processos Estoca´sticos (TPE) e´ uma ferramenta t
poderosa para o estudo de se´ries temporais aleato´rias e permite
verificar tanto a correlac¸a˜o entre fatores de uma linha de Uma questa˜o imediata associada com a soluc¸a˜o desta
produc¸a˜o qualquer que fac¸a o reuso de parte das sa´ıdas, quanto equac¸a˜o e´ que os caminhos definidos pelo processo de Wiener,
a previsa˜o de eventos futuros, ou seu equacionamento. W (t), na˜o sa˜o diferencia´veis em nenhum ponto. Uma maneira
de contornar o problema foi encontrada e ficou conhecida
Inicialmente, devido a` facilidade de manuseio de equac¸o˜ es como Teoria de Integrais Estoca´sticas e Equac¸o˜es Diferenciais
mais simples, os processos sa˜o abordados com o uso de Estoca´sticas [4].
te´cnicas estat´ısticas, tendo como parte principal o conceito
que os desvios da meta esta˜o regidos por uma distribuic¸a˜o A equac¸a˜o diferencial estoca´stica geral de Itoˆ e´
gaussiana.
dX(t) = a(X(t), t)dt + b(X(t), t)dW (t), (3)
O processo aleato´rio ou estoca´stico e´ uma extensa˜o do con-
ceito de varia´vel aleato´ria, compreendendo o espac¸o amostral, em que a(X(t), t) e´ a func¸a˜o de deriva (drift), ou tendeˆncia do
o conjunto de func¸o˜es de mapeamento e a distribuic¸a˜o de modelo, e b(X(t), t) e´ a func¸a˜o de dispersa˜o, ou volatilidade,
probabilidade associada. O processo estoca´stico envolve uma do processo estoca´stico.
varia´vel aleato´ria definida em um espac¸o de probabilidade,
indexadas por um paraˆmetro, que varia em um conjunto T Modelo Estoca´stico para o Problema da Perda
[1][2].
Na escolha de um modelo estoca´stico que represente a
II. ANA´ LISE COM USO DE INTEGRAC¸ A˜ O ESTOCA´ STICA variac¸a˜o da perda ao longo do tempo, e´ importante considerar
que a taxa de variac¸a˜o da perda e´ proporcional a` quantidade
Nem sempre os processos que modelam fenoˆmenos f´ısicos existente, ou seja,
sa˜o estaciona´rios, para serem tratados com o uso da correlac¸a˜o.
No caso de determinados processos na˜o estaciona´rios, a ferra- dX (t) = αX (t). (4)
menta de integrac¸a˜o estoca´stica pode ser utilizada para obter dt
uma formulac¸a˜o do problema a partir de um modelo baseado
em equac¸a˜o diferencial estoca´stica. A variac¸a˜o incremental da perda e´ proporcional a` variac¸a˜o
diferencial dW (t) de um processo estoca´stico W (t), provavel-
O ca´lculo estoca´stico teve in´ıcio com os estudos sobre a mente com distribuic¸a˜o normal, multiplicada pela quantidade
caracterizac¸a˜o dos prec¸os de bens no mercado de ac¸o˜es (stock existente de material, X(t), e ajustado pelo paraˆmetro β,
market), no qual investidores trabalham em termos de variac¸a˜o
dX(t) = βX(t)dW (t). (5)
Os autores gostariam de agradecer o apoio do Iecom, da Copele e do CNPq.
O processo W (t) e´ resultante da combinac¸a˜o de todos os
erros, Wi(t), verificados em cada fase do processo de produc¸a˜o

N (6)

W (t) = Wi(t).

i=1

62 REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017

Portanto, pelo Teorema Central do Limite, W (t) tende a ter determinados. Nota-se uma variac¸a˜o aleato´ria na curva, dada
pelo termo associado ao processo estoca´stico W (t).
uma distribuic¸a˜o de probabilidade gaussiana, ou normal, com
Nota-se que o processo estoca´stico na˜o e´ estaciona´rio, em
me´dia N

mW (t) = E[W (t)] = E[Wi(t)] (7) longo prazo, porque seu valor me´dio depende do tempo. No

i=1 caso da produc¸a˜o de sanda´lias, a perda e´ medida diariamente
na indu´stria, de segunda a sa´bado, para todos os artigos e
e variaˆncia [5] estratificada por tipo de defeito. Ale´m disso, em func¸a˜o do
formato obtido para a perda ao longo do tempo, a distribuic¸a˜o
N (8) de probabilidade do processo X(t), que representa a perda,
na˜o e´ gaussiana, como geralmente se considera nos ca´lculos
σW2 (t) = V[W (t)] = V[Wi(t)]. que usam a teoria de controle estat´ıstico do processo [7].

i=1 Para um processo estoca´stico W (t), correspondente ao erro
total da linha de produc¸a˜o, que tenha distribuic¸a˜o gaussiana,
Combinando as duas assunc¸o˜es, resulta na equac¸a˜o diferen- e´ poss´ıvel calcular a distribuic¸a˜o final associada a` perda.

cial estoca´stica O valor esperado do processo X(t) e´ dado por

dX(t) = αX(t)dt + βX(t)dW (t). (9)

que e´ a maneira diferencial de escrever

t+τ t+τ E[X(t)] = E[X(0)] · exp α β2 t · E[exp(βW (t))]
= E[X(0)]eαt. 2 (18)
X(t + τ ) − X(t) = α X(u)du + β X(u)dW (u), −

tt

(10)

em que X(t + τ ) representa o valor futuro do processo X(t), Portanto, de acordo com o modelo matema´tico obtido,
o valor me´dio da perda cresce exponencialmente para as
que esta´ τ unidades de tempo adiantado.
condic¸o˜es especificadas. O valor me´dio inicial do processo
Para resolver a equac¸a˜o diferencial estoca´stica obtida com o E[X(0)] deve ser determinado a partir dos dados fornecidos
pela indu´stria de calc¸ados, assim como o valor do paraˆmetro
modelo da perda, deve-se considerar, na formulac¸a˜o gene´rica α que controla a curva.

para a soluc¸a˜o de equac¸o˜es diferenciais estoca´sticas, que a Finalmente, com o uso da ferramenta matema´tica conhecida
como transformac¸a˜o de func¸a˜o densidade de probabilidade,
func¸a˜o de deriva e´ proporcional ao processo estoca´stico, ou
pode-se determinar a distribuic¸a˜o de probabilidade do processo
seja, a(X(t), t) = αX(t), que a func¸a˜o de dispersa˜o e´ gerado pela exponenciac¸a˜o do processo W (t), da Equac¸a˜o 17.

modelada como b(X(t), t) = βX(t), e usar a fo´rmula de Itoˆ A func¸a˜o densidade de probabilidade do processo aleato´rio
Y (t) = eβW (t), levando em conta que a exponencial e´ uma
para a func¸a˜o logaritmo f (x, t) = ln(x) [6]. func¸a˜o monotonicamente crescente em W (t), um processo
gaussiano, o que implica derivada positiva, e´ dada por
Seguindo o procedimento estabelecido por Itoˆ para a

soluc¸a˜o da equac¸a˜o, obte´m-se

∂f (x, t) = 0, (11)
∂t

∂f (x, t) = 1 , (12) pY (y) = pW (w) , w = f −1(y),
∂x x dy/dw
(19)

∂2f (x, t) = − 1 . (13) ou seja,
∂2x x2

Assim, pY (y) = pW (ln(y)/β) = pW (ln(y)/β) . (20)
βeβw βy
αX (t)dt βX (t)dW (t) β 2 X 2 (t)dt
d log(X(t)) = X (t) + X (t) 2X 2(t) , (14) Considerando que o processo que representa o somato´rio
− das perdas, W (t), tem distribuic¸a˜o gaussiana, enta˜o, apo´s a
devida substituic¸a˜o, obte´m-se
ou seja,

d log(X(t)) = α − β2 dt + βdW (t). (15) pY (y) = 1 √2π e− (ln y)2 . (21)
2 y 2β2 σW2

β σW

Realizando a integrac¸a˜o ao longo do tempo, obte´m-se Com a substituic¸a˜o, σ = βσW , a func¸a˜o densidade de

log(X(t)) = log(X(0)) + α β2 t + βW (t), probabilidade e´ simplificada para,
2
− (16) 1 (ln y)2
σy√2π 2σ2
pY (y) = e− . (22)

que pode ser escrita, apo´s a aplicac¸a˜o da func¸a˜o inversa do Essa distribuic¸a˜o e´ conhecida como lognormal e esta´
logaritmo, como ilustrada na Figura 1 para alguns valores de σ, o paraˆmetro
que controla a sua me´dia e variaˆncia.
X (t) = X (0) · e(α− β2 )t+βW (t) , (17)
2 O valor me´dio da distribuic¸a˜o e´ dado por,

em que X(0) representa o valor inicial do processo, a ser E[Y (t)] = e σ2 . (23)
determinado. 2

Esta soluc¸a˜o mostra, para o modelo estoca´stico proposto, e a variaˆncia pode ser expressa como (24)
que o processo que representa a perda tem um crescimento V[Y (t)] = [eσ2 − 1]eσ2 .
exponencial, controlado pelos paraˆmetros α e β a serem

REVISTA DE TECNOLOGIA DA INFORMAC¸ A˜ O E COMUNICAC¸ A˜ O, VOL 7, NO. 2, AGOSTO DE 2017 63

determinac¸a˜o de paraˆmetros espec´ıficos, que dependem dos
dados apurados pela indu´stria de calc¸ados.

No caso estudado, o crescimento de longo prazo da perda
segue uma curva exponencial, com uma variac¸a˜o estoca´stica
ao longo do tempo. Essa variac¸a˜o depende do somato´rio de
erros cometidos no processo de produc¸a˜o.

A Figura 2 mostra a evoluc¸a˜o da perda observada das
sanda´lias do tipo Color, com o tempo. Percebe-se que o com-
portamento de longo prazo da curva e´ tipicamente exponencial.

0.060 Color

0.055

Figura 1. Func¸a˜o densidade de probabilidade lognormal, que representa o 0.050
processo estoca´stico obtido a partir da evoluc¸a˜o da perda com o tempo. 0.045

III. ANA´ LISE PRELIMINAR Loss 0.040

Em func¸a˜o da ana´lise preliminar das se´ries temporais, 0.035
verifica-se que ha´ duas possibilidades de modelagem que
podem ser aproveitadas, sem preju´ızo para a inclusa˜o de novos 0.030
modelos.
0.025
O primeiro modelo, que usa predic¸a˜o linear, serve para pre-
viso˜es de curto prazo e na˜o depende do ajuste de paraˆmetros 0.020 30 35 40 45 50 55 60
de produc¸a˜o. Entretanto, ele requer que o processo que modela Days
a perda seja estaciona´rio no intervalo considerado, ou que
o processo possa ser despolarizado, um procedimento para Figura 2. Evoluc¸a˜o medida da perda (inutilizado) da sanda´lia Color com o
compensar o vie´s, ou tendeˆncia, da curva. tempo.

O segundo modelo, que usa integrac¸a˜o estoca´stica de Itoˆ, O modelo indica que pode ser necessa´rio definir uma
permite obter um modelo de crescimento para o valor me´dio da mixagem adequada do material reciclado a ser reinserido na
perda, que e´ controlado por paraˆmetros a serem determinados produc¸a˜o, de forma que a perda se mantenha dentro das
a partir de medidas estat´ısticas e que dependem da natureza especificac¸o˜es de produc¸a˜o do produto por um determinado
do processo produtivo. per´ıodo, visto que, na formulac¸a˜o, o percentual a ser reinserido
na˜o pode ser modificado, porque haveria, como consequeˆncia,
O modelo estoca´stico do processo produtivo permite prever a mudanc¸a dos paraˆmetros f´ısico-qu´ımicos, como a densidade,
o comportamento de curto ou me´dio prazo, ou seja, dias a se- resilieˆncia, abrasa˜o e cheiro.
manas, para a se´rie de rejeitos, com a possibilidade de estimar
situac¸o˜es inusitadas, periodicidades, tendeˆncias, alterac¸o˜es que Ale´m disso, a partir do processamento e exame detalhado
na˜o sa˜o vis´ıveis quando as se´ries sa˜o observadas. das se´ries, e´ poss´ıvel indicar os per´ıodos mais adequados para
fazer os ajustes no processo de reciclagem com uso da perda.
Em particular, a partir da modelagem por meio de integrac¸a˜o
estoca´stica, percebe-se que a distribuic¸a˜o de probabilidade da V. CONCLUSO˜ ES E TRABALHOS FUTUROS
perda final, ou seja, do processo que representa as perdas de
produc¸a˜o, na˜o e´ necessariamente gaussiana, como geralmente Embora a variac¸a˜o da perda em um processo de produc¸a˜o
se supo˜e. tenha caracter´ıstica de um processo gaussiano, por ser a
composic¸a˜o de mu´ltiplos efeitos ao longo da cadeia produtiva,
IV. RESULTADOS OBTIDOS o processo final obtido a partir da soluc¸a˜o da equac¸a˜o difer-
encial estoca´stica correspondente, que modela a perda, na˜o
O modelo que usa autocorrelac¸a˜o proporciona uma previsa˜o tem distribuic¸a˜o gaussiana, tendo, na verdade, uma distribuic¸a˜o
de curto prazo para a perda, baseada apenas no histo´rico das assime´trica do tipo lognormal.
se´ries temporais de produc¸a˜o. E´ um modelo de predic¸a˜o linear,
que se vale da minimizac¸a˜o do erro me´dio quadra´tico. Esse Uma etapa complementar da pesquisa sera´ o desenvolvi-
procedimento e´ o´timo para as condic¸o˜es estabelecidas, mas mento de um projeto de engenharia, com a criac¸a˜o de uma
na˜o se adequa bem ao caso de processos na˜o estaciona´rios. plataforma computacional que permita, apo´s a extrac¸a˜o e
filtragem de dados, o processamento adequado destes dados,
O modelo que usa integrac¸a˜o estoca´stica permite uma para fornecer informac¸o˜es apropriadas para tomada de decisa˜o
previsa˜o de me´dio a longo prazo para a perda, o que e´ uma sobre o processo.
vantagem em relac¸a˜o aos me´todos tradicionais de ana´lise,
como o controle estat´ıstico de processo, mas precisa da

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REFEREˆ NCIAS

[1] Marcelo S. Alencar. Teoria de Conjuntos, Medida e
Probabilidade. Editora E´ rica Ltda., ISBN 978-85-365-
0715-6, Sa˜o Paulo, Brasil, 2014.

[2] Marcelo S. Alencar. Probabilidade e Processos Es-
toca´sticos. Editora E´ rica Ltda., ISBN 978-85-365-0216-8,
Sa˜o Paulo, Brasil, 2009.

[3] Zdzislaw Brzezniak and Tomasz Zastawniak. Basic
Stochastic Processes. Springer, London, Great Britain,
2006.

[4] Kiyoshi Itoˆ. “Stochastic integral”. Proceedings of the
Imperial Academy, 8(20):519–524, 1944.

[5] A. Papoulis. Probability, Random Variables, and Stochastic
Processes. McGraw-Hill, Tokyo, 1981.

[6] Kiyoshi Itoˆ. “On a Stochastic Integral Equation”. Pro-
ceedings of the Imperial Academy, 2(22):32–35, 1946.

[7] Marcelo S. Alencar, He´lio M. Mesquita, and Thiago T.
Alencar. Study of Losses in the Production Line of a
Large Footwear Company. In International Conference
on Communication, Management and Information Tech-
nology (ICCMIT’17), page Published in CD, Warsaw,
April 2017.

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