รายงานลอจิกเกต

รายงาน

วิชา ดิจิตอลเบ้อื งตน้
เร่อื ง Logic gate
จดั ทำโดย
น.ส.นันทิยา ภมู ี

รหสั 64209010006
เสนอ

คุณครู พลวัฒน์ เก้ือขำ
สาขาเทคโนโลยสี ารสนเทศ

วิทยาลัยเทคนิคสงขลา

ก

คำนำ

รายงานฉบบั น้ีเป็นส่วนหนึ่งของวิชา ดิจติ อลเบ้อื งต้น โดยมจี ดุ ประสงค์ เพอ่ื การศึกษาหาความรู้ท่ีได้จากเร่ือง
logic gate ที่ได้ศึกษาซึ่งเป็นการสะสมผลงานที่ได้เรียนมาของผู้จัดทำในแต่ละวิชาที่ศึกษา ผู้จัดทำหวังว่า
แฟ้มสะสมงานเล่นนี้จะเป็นประโยชน์ต่อผู้เรียน หากมีข้อแนะนำหรือข้อผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำขอน้อม
รับไวแ้ ละขออภัยมา ณ ท่ีน่ดี ้วย

นางสาวนนั ทิยา ภูมี

ข

สารบญั

ลอจิกเกตพืน้ ฐาน (BASIC LOGIC GATES)................................................................................................................ 1
คา่ คงท่ลี อจิกและตวั แปรลอจกิ (logic constants and logic variables) ......................................................... 1

การกระทาทางลอจกิ พนื้ ฐาน.......................................................................................................................... 1
การกระทำ AND........................................................................................................................................ 1
ตารางความจริงและสญั ลกั ษณ์ของ AND Gate............................................................................................... 2
การกระทำ OR.......................................................................................................................................... 2
ตารางความจรงิ และสญั ลกั ษณข์ อง OR Gate ................................................................................................ 2
การกระทำ NOT........................................................................................................................................ 3
ตารางความจรงิ และสญั ลักษณ์ของ NOT Gate............................................................................................... 3

เกตนอรแ์ ละเกตแอนด์ (NOR Gate and NAND Gate) ................................................................................................. 3
เกตนอร์ (NOR Gate) ............................................................................................................................... 3
ตารางความจรงิ และสญั ลกั ษณข์ อง NOR Gate............................................................................................... 4
เกตแนนด์ (NAND Gate) ........................................................................................................................... 4
ตารางความจริงและสญั ลักษณ์ของ NAND Gate ............................................................................................. 4

Exclusive OR Gate...................................................................................................................................... 5
ตารางความจรงิ และสญั ลักษณ์ของ Exclusive OR Gate..................................................................................... 5

บรรณานกุ รม .............................................................................................................................................. 6

1

ลอจกิ เกตพืน้ ฐาน (BASIC LOGIC GATES)

เครื่องคอมพวิ เตอร์ เคร่ืองคำนวณเลข และอุปกรณ์ทางดจิ ิตอลมากมายที่สามารถทำงานให้กับมนุษย์
ได้อยา่ งน่าอัศจรรยน์ นั้ ล้วนประกอบขึน้ จากออุปกรณแ์ ละวงจรทางดิจิตอล ทม่ี กี ารทำงานในลักษณะของ
ลอจิกและวงจรดิจติ อลน้ัน จะมสี ่วนประกอบพ้นื ฐาน คือ ลอจกิ เกต (Logic gate) ซ่ึงจะมกี ารทำงานเหมือน
ระบบ เลขไบนาร่ี (มเี ลข 0 กับเลข 1) ดังนน้ั บุคคลที่ตอ้ งทำงานหรือเกี่ยวข้องกบั ระบบดิจติ อลอิเล็กทรอนิกส์
จำเปน็ อยา่ งย่ิงท่จี ะต้องเข้าใจและใช้งานได้อย่างถกู ตอ้ งของการทำงานแบบไบนาร่ขี องลอจิกเกต (logic gate)
การทำงานของลอจกิ เกตพื้นฐาน เช่น AND, OR, NOT, NOR และ NAND เพอ่ื เป็นพน้ื ฐาน ในการสร้าง
วงจรลอจกิ ท่ีซบั ซ้อนต่อไป

ค่าคงทล่ี อจกิ และตัวแปรลอจิก (logic constants and logic variables)

พีชคณติ ทางลอจิก ใช้สำหรับหาข้อเท็จจริงตา่ งๆ เก่ยี วกบั การกระทำทางลอจิก ซ่ึงจะแตกต่างกับพีชคณติ
ทั่วๆไป ตรงที่พีชคณิตทางลอจิกประกอบดว้ ยชุดของตัวคงท่ี และตัวแปรที่มคี ่าได้เพยี ง 2 คา่ เท่านนั้ คือ 0 และ
1 ตวั แปรน้ี จะเรยี กวา่ ตวั แปรลอจกิ (Logic variables) อาจแทนด้วยตัวอักษร เชน่ A, B, C, a, b, c,... ฯลฯ
สำหรับค่าของตวั แปรลอจิกท่ีมคี า่ เปน็ 0 หรือ 1 ที่เวลาตา่ งๆ กนั น้ัน เราจะเรียกวา่ ระดับลอจกิ (logic level)
ดงั นน้ั ค่าระดับแรงดันไฟฟ้าของวงจรดิจติ อลทชี่ ว้ั อินพตุ และเอาตพ์ ุตของวงจร เราสามารถแทนไดด้ ว้ ยระดบั
ลอจกิ เช่น ระดบั แรงดันจาก 2 - 5 โวลต์ ให้มคี ่าเป็นลอจิก 1 ดังนนั้ คา่ แรงดนั ในวงจรดจิ ติ อลจะมรี ะดบั ลอจกิ
เป็น 0 หรอื 1 กข็ ึ้นอยูก่ บั ค่าจรงิ ของการทำงานของวงจร

การกระทำทางลอจิกพน้ื ฐาน

สามารถนำมากระทำกนั ดว้ ยตัวกระทำทางลอจิกพืน้ ฐาน มี 3 แบบ คือ

1. การคณู ทางลอจิก เรียกว่า การคณู แบบ AND หรอื การกระทำ AND มีสญั ลักษณ์ คอื เคร่ืองหมาย
คูณแบบจดุ (.)

2. การบวกทางลอจิก เรียกว่า การบวกแบบ OR หรือ การกระทำ OR มีสญั ลักษณ์ คือ เครื่องหมาย
บวก (+)

3. การคอมพลีเมนต์ทางลอจิก หรอื การกลับคา่ เรียกวา่ การกระทำ NOT มีสัญลกั ษณค์ ือขดี บน ( - )

การกระทำ AND

ถา้ กำหนดให้ A และ B แทนตัวแปรอนิ พุตทง้ั สอง ถา้ ตัวแปร A มากระทำแบบ AND กับตัวแปร B ได้ผลลัพธ์
เป็น X ทำให้เขียนสมการ ลอจกิ (ทางด้านเอาต์พุต x)

2

X = A.B

จากสมการลอจกิ เครื่องหมาย ( . ) กค็ ือการคณู แบบ AND
ตารางความจริงและสญั ลกั ษณ์ของ AND Gate

การคูณแบบ AND เหมือนกบั การคณู ทางพชี คณติ ธรรมดา เม่ือใดก็ตามที่ A และ B เป็น 0 จะไดผ้ ลคูณเปน็ 0
แตถ่ ้า A และ B เปน็ 1 จะได้ผลคณู เป็น 1 เราสามารถสรุปได้วา่ การกระทำแบบ AND น้ัน จะไดผ้ ลคูณ เปน็ 1
ก็ตอ่ เมอ่ื อนิ พุตทั้งหมดจะตอ้ งเป็น 1 สำหรบั การณอี นื่ ๆ นอกจากน้ี จะไดผ้ ลลพั ธเ์ ป็น 0 จากสมการ X = A.B
อ่านวา่ "X" เทา่ กบั A AND B สำหรบั เคร่อื งหมายคณู นนั้ เราสามารถเขยี นใหม่ให้เหมือนพีชคณิตธรรมดาจะได้
X = AB เนื่องจากว่าการกระทำแบบแอนเหมือนกับการคณู ทางพชี คณติ ธรรมดา ถ้าเราจะใหร้ ะดับลอจิกท่ี
อนิ พตุ ควบคุม (ก็คืออนิ พุต B) เป็น 0 จะทำให้เอาตพ์ ตุ เป็น 0 สภาวะการทำงานในลักษณะนี้เรียกว่า Inhibit
Condition แตถ่ า้ เราให้อินพุตควบคมุ (B) เป็น 1 กส็ ามารถทำให้รูปคลื่น A ออกไปที่เอาต์พตุ ได้ เราเรยี ก
ลกั ษณะการทำงานนนวี้ ่า Enable Condition

การกระทำ OR

กำหนดให้ A และ B แทนตัวแปรอินพุตท้งั สอง ถ้าตัวแปร A มากระทำแบบ OR กนั กับตวั แปร B ได้ผลลัพธ์
เปน็ X ทำให้สามารถเขียน สมการลอจิก (ทางเอาต์พุต)

X = A+B

เครอ่ื งหมาย + ไมใ่ ช้เปน็ การบวกเลขแบบธรรมดา แต่จะเป็นการบวกแบบ OR

ตารางความจริงและสัญลักษณข์ อง OR Gate

3

เหมอื นกับการบวกเลขธรรมดา เช่น 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, ยกเว้นในกรณเี มื่อ A = B = 1 จะไดผ้ ลบวก
เป็น 1+1=1 (ไม่ใชเ่ ป็น 2 เหมอื นกบั การบวกเลขแบบธรรมดา) สรุปไดว้ า่ การบวกแบบ OR จะใหผ้ ลลัพธ์ ท่ี
เอาต์พตุ เปน็ 1 กต็ ่อเมื่อ ตัวแปรใดตัวแปรหน่ึงท่ีอนิ พตุ เปน็ 1 และจะใหผ้ ลลพั ธ์ทเี่ อาต์พุตเป็น 0 กต็ อ่ เมอ่ื ตัว
แปรทีอ่ นิ พตุ ทัง้ หมด เปน็ 0เท่าน้ัน X=A+B อา่ นวา่ "X" เทา่ กบั A OR B สิ่งทีส่ ำคัญก็คอื เครื่องหมาย +
หมายถึงการบวกแบบ OR ไม่ใชก่ ารบวกเลขแบบธรรมดา

การกระทำ NOT

NOT ไม่เหมือนตวั กระทำ OR และ AND ตรงทตี่ วั กระทำ NOT ใชก้ ับตัวแปรอินพุตเดียว เชน่ ถา้ ให้ A แทนตวั
แปรท่ีปอ้ นอินพุต ของตวั กระทำ NOT และได้ผลลพั ธเ์ ป็น X ทำใหเ้ ขยี นสมการลอจิก (ทางเอาต์พตุ X)

X=A

ลักษณข์ ีด (bar) บนตวั A จะแทนการกระทำ NOT สมการ X = อ่านวา่ "X" เท่ากับ NOT A หรือ "X" เทา่ กับ
สว่ นกลับของ A หรอื "X" เท่ากับคอมพละมนต์ของ A หรือ "X" เทา่ กับ A bar

ตารางความจริงและสัญลกั ษณข์ อง NOT Gate

ลอจกิ ทางเอาตะพตุ ของ X = จะมคี ่าตรงขา้ มกบั ขอจิกทางอินพตุ ของ A เช่น ถ้า A = 0, X = เพราะ NOT 0
คือ 1 ถา้ A = 1, X = เพราะ NOT 1 คอื 0 สัญลักษณข์ องตัวกระทำ NOT (NOT Gate) หรืออนิ เวอรเ์ ตอร์
(Inverter) ซึง่ จะมีอนิ พุตเพยี งอันเดยี ว และคา่ ระดบั ลอจกิ ทางเอาต์ พุตจะตรงกนั ขา้ มกับคา่ ระดับลอจิก
ทางด้านอินพุตเสมอ

เกตนอรแ์ ละเกตแอนด์ (NOR Gate and NAND Gate)

มีลอจกิ เกตอีก 2 ประเภท คอื NOR Gate และ NAND Gate ทใี่ ช้กันย่างแพร่หลายในวงจรทางดิจิตอล ก็คอื
รวมการกระทำพ้ืนฐานของเกต AND, OR และ NOT ไวด้ ้วยกนั ซ่งึ ทำให้การอธิบายการทำงานทาง
คณิตศาสตร์ทางลอจิกง่ายขึ้น

เกตนอร์ (NOR Gate)
สญั ลักษณ์ของ NOR Gate ที่มี 2 อนิ พุต ซงึ่ การกระทำของ NOR Gate จะมคี า่ เท่ากับการนำ OR Gate มาตอ่
ร่วมกนั กบั NOT Gate

4

X = A+B

NOR Gate มีการกระทำแรกเปน็ การกระทำ OR ของอนิ พตุ และการกระทำ NOT บนผลบวกแบบ OR เปน็ การ
กระทำทส่ี องสำหรับสญั ลักษณ์ของ NOR Gate จะจำง่าย เพราะจะใช้สัญลักษณข์ อง OR Gate ร่วมกับวงกลม
เลก็ ทปี่ ลายเอาต์พตุ วงกลมเล็กน้แี สดงการกระทำ NOT (การกลับคา่ )จากตารางความจริงของ NOR Gate จะ
เห็นว่าเอาต์พุตของเกต NOR ในแตล่ ะกรณีจะมีค่ากลับกนั กบั เอาต์พุตของเกต OR กลา่ วคือ เอาต์พุตของเกต
OR จะมคี ่า High กต็ ่อเม่ืออินพตุ ใดๆ มีค่า High แตเ่ กต NOR มีเอาต์พตุ เปน็ Low เมื่ออนิ พุตใดๆ เปน็ High

ตารางความจริงและสัญลักษณข์ อง NOR Gate

เกตแนนด์ (NAND Gate)
สัญลกั ษณ์ของ NAND Gate ทีม่ ี 2 อนิ พตุ ซง่ึ การกระทำของ NAND Gate จะมีคา่ เท่ากับการนำ AND Gate
มาตอ่ รว่ มกันกับ NOT Gate

X = A.B

NAND Gate จะเห็นวา่ มกี ารกระทำแรกเปน็ การกระทำ AND ของอนิ พตุ และการกระทำ NOT บนผลคูณแบบ
AND เป็นการกระทำที่สองสัญลกั ษณ์ของ NAND Gate จะใชส้ ัญลกั ษณข์ อง AND Gate ร่วมกับวงกลมเลก็ ที่
ปลายเอาต์พุต วงกลมเลก็ น้ีแสดงการกระทำ NOT (การกลบั คา่ ) NAND Gate เอาตพ์ ุตของเกต NAND ในแต่
ละกรณีจะมคี ่าตรงข้ามกับเอาต์พุตของเกต AND กลา่ วคอื เอาตพ์ ุตของ AND เป็น High กต็ อ่ เม่อื อนิ พุตท้ังหมด
มคี ่าเปน็ High แต่เกต NAND มีเอาต์พตุ เปน็ LOW เม่ืออินพุตทั้งหมดมีค่าเป็น High

ตารางความจรงิ และสัญลักษณข์ อง NAND Gate

5

Exclusive OR Gate
Exclusive OR Gate คอื Gate ที่ให้ Output เปน็ Logical 1 กต็ อ่ เมื่อ Input มี Logical ต่างกนั และจะให้
Output เป็น Logical 0 ก็ต่อเม่อื Input มี Logical เหมือนกนั

X=A B

ตารางความจริงและสัญลกั ษณข์ อง Exclusive OR Gate

6

บรรณานกุ รม

[ออนไลน์]. คน้ หาได้จาก : www.rmutphysics.com/charud/oldnews/182/digital/Logic1.htm
/ลอจิกเกตพ้นื ฐาน (วนั ท่ีค้นข้อมูล : 21/07/2565)