HUKUM KEGRAVITIAN SEMESTA NEWTON Fizik Tingkatan 4 KSSM Bab 3 KEGRAVITIAN 3.1 BELAJAR BERSAMA Cikgu Najwa
Murid boleh : 3.1.1 menerangkan Hukum Kegravitian Semesta Newton : = 1 2 2 3.1.2 menyelesaikan masalah melibatkan Hukum Kegravitian Semesta Newton bagi : (i) dua jasad pegun di Bumi (ii) jasad di atas permukaan Bumi (iii) Bumi dan satelit (iv) Bumi dan Matahari 3.1.3 menghubung kait pecutan graviti, g di permukaan Bumi dengan pemalar kegravitian semesta, G 3.1.4 mewajarkan kepentingan mengetahui nilai pecutan graviti planet-planet dalam sistem suria 3.1.5 memerihalkan daya memusat dalam sistem gerakan satelit dan planet, Daya memusat, 3.1.6 menentukan jisim Bumi dan Matahari menggunakan rumus Hukum Kegravitian Semesta Newton dan daya memusat STANDARD PEMBELAJARAN : = 2
Hukum Kegravitian Semesta Newton, F Pecutan graviti, g Pemalar Kegravitian Semesta, G Daya Memusat, F Istilah Penting 01 02 03 04
Pada tahun 1667, saintis Isacc Newton telah memerhatikan buah epal yang jatuh secara tegak ke Bumi dan Gerakan Bulan mengelilingi Bumi. Beliau menyimpulkan suatu daya tarikan bukan sahaja wujud antara Bumi dengan buah epal tetapi juga antara Bumi dengan Bulan. INTEGRASI SEJARAH
Hukum Kegravitian Semesta Newton
dikenali sebagai daya semesta kerana daya graviti bertindak antara mana-mana dua jasad dalam alam semesta. DAYA GRAVITI Daya graviti sebagai daya semesta Matahari Bulan Bumi Daya graviti antara matahari dengan bumi Daya graviti antara matahari dengan bulan Daya graviti antara bumi dengan bulan
Pada tahun 1687, Isacc Newton mengemukakan 2 hubungan yang melibatkan daya graviti antara dua jasad iaitu : Fail INFO • Daya graviti wujud secara berpasangan • Dua jasad itu masingmasing mengalami daya graviti dengan magnitud yang sama Daya graviti berkadar terus dengan hasil darab jisim dua jasad; F = m1m2 Daya graviti berkadar songsang dengan kuasa dua jarak di antara pusat dua jasad tersebut; α 1 2 α 12 2 Jasad 1 Jasad 2 m1 m2 Jarak, r Daya graviti antara dua jasad
Hukum Kegravitian Semesta Newton “daya graviti antara dua jasad adalah berkadar terus dengan hasil darab jisim kedua-dua jasad dan berkadar songsang dengan kuasa dua jarak di antara pusat dua jasad tersebut” = 12 2 F = daya graviti antara dua jasad m1 = jisim jasad pertama m2 = jisim jasad kedua r = jarak di antara dua pusat jasad G = pemalar kegravitian ( 6.67 x 10-11 N m2 kg-2 ) * Nilai pemalar kegravitian, G boleh ditentukan melalui eksperimen Fail INFO
Contoh 1 Hitungkan daya graviti antara sebiji buah durian dengan Bumi. Jisim durian = 2.0 kg Jisim Bumi = 5.97 x 1024 kg Jarak di antara pusat durian dengan pusat Bumi = 6.37 x 106 m Penyelesaian :
Contoh 2 Sebuah roket yang berada di tapak pelancaran mengalami daya gravity 4.98 x 105 N. Berapakah jisim roket itu ? [ Jisim Bumi = 5.97 x 1024 kg, jarak di antara pusat Bumi dengan roket itu = 6.37 x 106 m ] Penyelesaian :
Penyelesaian Masalah melibatkan Hukum Kegravitian Semesta Newton
(i) Dua jasad pegun di bumi Fail INFO Walaupun daya graviti merupakan daya semesta, dua orang di permukaan bumi tidak akan merasai kesan daya graviti antara satu sama lain. Hal ini kerana daya graviti antara dua jasad berjisim kecil mempunyai magnitud yang sangat kecil. Contohnya dua orang yang masing-masing berjisim 50 kg dan 70 kg hanya mengalami daya graviti sebanyak 2.3 x 10-7 N jika mereka berdiri sejauh 1 m dari satu sama lain. Kesan jisim dan jarak antara dua jasad ke atas daya graviti = 12 2 = (6.67 x 10 − 11)(50)(70) 1 2 = 2.3 x 10-7 N
(ii) Jasad di atas permukaan bumi Contoh : Hitungkan daya graviti, F yang sedang bertindak ke atas seketul batu pada permukaan Bumi. Jisim batu = 2.1 kg Jisim Bumi = 5.97 x 1024 kg Jejari Bumi = 6.37 x 106 m Pemalar kegravitian, G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2
(iii) Bumi dan satelit Contoh : Sebuah satelit berjisim 1250 kg sedang mengorbit Bumi pada ketinggian, h, 35 000 km di atas permukaan Bumi. Apakah nilai daya gravity antara satelit itu dengan Bumi ? Jisim Bumi = 5.97 x 1024 kg Jejari Bumi, R = 6.37 x 106 m Pemalar kegravitian, G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2
(iv) Bumi dan Matahari Contoh : Jadual di bawah menunjukkan beberapa fakta mengenai Matahari dan Bumi. Jisim matahari 2.0 x 1030 kg Jisim Bumi 5.97 x 1024 kg Jarak dari Bumi ke Matahari 1.5 x 1014 m Apakah nilai daya graviti di antara Matahari dan Bumi ?
Menghubungkait Pecutan graviti, g di permukaan bumi dengan Pemalar Kegravitian Semesta, G
Hukum Gerakan Newton Kedua Hukum Kegravitian Semesta Newton Objek pada permukaan Bumi akan mengalami daya graviti F = mg Daya graviti yang menarik objek ke pusat Bumi = 12 2 Samakan kedua-dua rumus mg = 12 2 mg = 2 mg = 2 Pecutan graviti, g dialami oleh sebarang objek yang berada pada permukaan Bumi Pecutan graviti, m = Jisim objek M = Jisim bumi r = Jarak di antara pusat Bumi dengan pusat objek Jisim Bumi = M Jisim objek = m r g = 2
Nilai pecutan graviti, g bergantung pada : - Jisim Bumi, M - Jarak dari pusat Bumi, r Variasi g dengan r : Pada pusat Bumi, g = 0 Ketika r < R g α r Pada permukaan Bumi, r = R G = 2 = 2 Ketika r > R α 1 2 R 2 R 3 R Bumi
Sebuah satelit pada ketinggian h dari permukaan Bumi r h R Di kedudukan dengan ketinggian, h dari permukaan bumi, jarak dari pusat Bumi ialah Dengan itu, pecutan graviti, Di permukaan Bumi, ketinggian, h = 0. r = jejari Bumi, R. Pecutan graviti di permukaan Bumi, M ialah jisim Bumi = + ℎ = +ℎ 2 = 2
Contoh 1 Jisim Bumi ialah 5.97 x 1024 kg dan jejari Bumi ialah 6.37 x 106 m. Hitungkan pecutan graviti di permukaan Bumi. [ G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2 ] Penyelesaian :
Contoh 2 Sebuah satelit pengimejan radar mengorbit mengelilingi Bumi pada ketinggian 480 km. Berapakah nilai pecutan graviti di kedudukan satelit itu ? [ G = 6.67 x 10-11 N m2 kg-2 , M = 5.97 x 1024 kg, R = 6.37 x 106 m ] Penyelesaian :
Kepentingan Mengetahui Nilai Pecutan Graviti
- Rumus boleh digunakan untuk menghitung pecutan graviti di permukaan jasad lain seperti planet, Bulan dan Matahari. = 2 - Perbandingan pecutan graviti : Planet Pecutan graviti, g/ m s-2 Matahari 274.00 Bulan 1.62 Utarid 3.70 Zuhrah 8.87 Bumi 9.81 Marikh 3.71 Musytari 24.79 Zuhal 10.44 Uranus 8.69 Neptun 11.15
• Manusia hidup dalam persekitaran yang mempunyai pecutan graviti iaitu 9.81 m s-2 • Pengetahuan mengenai nilai pecutan graviti berperanan penting dalam penerokaan angkasa lepas dan kelangsungan hidup. • Semasa penerokaan angkasa, badan angkasawan boleh terdedah kepada keadaan graviti rendah atau graviti tinggi. • Kesan perubahan graviti terhadap tumbesaran manusia : Faktor Kesan graviti rendah Kesan graviti tinggi (a) Perubahan ketumpatan Ketumpatan badan berkurang Ketumpatan badan meningkat (b) Kerapuhan tulang Tulang menjadi lebih rapuh Tiada perubahan ketara (c) Saiz paruparu Membesar dan mengembang Mengecil dan mengecut (d) Sistem aliran darah Darah terkumpul di bahagian atas badan Darah terkumpul di bahagian bawah badan (e) Tekanan darah Penurunan tekanan darah dan kadar degupan jantung Peningkatan tekanan darah dan kadar degupan jantung
Daya memusat dalam Sistem Gerakan Satelit dan Planet
Bumi Arah halaju Arah halaju Satelit membuat gerakan membulat Arah halaju Apakah daya yang bertindak ke atas jasad yang sedang membuat gerakan membulat ?
Aktiviti 3.9 Tujuan : memahami daya memusat menggunakan Kit Daya Memusat • Tegangan tali adalah sama dengan daya memusat, F yang bertindak ke atas penutup getah. • Magnitud daya memusat di pengaruhi oleh : (i) jisim penutup getah, m (ii) Panjang tali, r (iii) Laju seragam, v
Jom cuba…
DAYA MEMUSAT Daya dengan arah yang sentiasa menuju ke pusat bulatan bertindak ke atas jasad itu untuk mengubah arah gerakannya. F = 2 F = daya memusat m = jisim v = laju linear r = jejari bulatan * Laju linear merujuk kepada kelajuan jasad pada suatu ketika semasa membuat gerakan membulat
Contoh 1 Seorang atlet acara lontar tukul besi yang sedang memutarkan tukul besi dalam suatu bulatan ufuk sebelum melepaskannya. Berapakah daya memusat yang bertindak ke atas tukul besi apabila tukul besi itu sedang bergerak dengan laju seragam 20 m s-1 ? Penyelesaian :
PECUTAN MEMUSAT Satelit-satelit sentiasa mengalami daya memusat iaitu daya graviti yang bertindak ke arah pusat Bumi. a = 2 a = pecutan memusat v = laju linear satelit r = jejari orbit F = = 2 = 2 dan P Q v Bumi Objek dilancarkan dari P dengan laju linear, v
Contoh 1 Penyelesaian : Bumi M h v m Orbit satelit kaji cuaca Satelit kaji cuaca Rajah di sebelah menunjukkan satelit kaji cuaca yang sedang mengorbit mengelilingi Bumi pada ketimggian, h = 480 km. Laju linear satelit itu ialah 7.62 x 103 m s-1 . Jejari Bumi, R = 6.37 x 106 m. Berapakah pecutan memusat satelit itu ?
Jisim Bumi dan Jisim Matahari
Jisim Bumi dan Matahari boleh ditentukan dengan Hukum Kegravitian Semesta Newton dan daya memusat : Hukum Kegravitian Semesta Newton Daya memusat 2 = 2 = 2 Laju linear, = 2π 2 Jisim Bumi, M r : Jejari orbit mana-mana satelit atau Bulan T : Tempoh peredaran Jisim Matahari, M r : Jejari orbit mana-mana planet T : Tempoh peredaran planet tersebut = 2 = 2 = 2 π = Jarak dilalui Masa diambil , = 4 π2 3 2 = 4 π2 3 2
Hukum Kegravitian Semesta Newton Daya graviti, = 2 Pecutan graviti, g = 2 Daya memusat, F = 2 Jisim Bumi, M = 4π 2 3 2
Selesaikan…
Terima Kasih !