หน่วยที่ 4 แรงและการเคลื่อนที่

4หน่วยการเรยี นรู้ที่

แรงและการเคลอ่ื นท่ี

4หน่วยการเรียนรู้ที่

แรงและการเคลอื่ นท่ี

ตัวช้วี ัด
• พยำกรณ์กำรเคล่ือนท่ีของวัตถุท่ีเปน็ ผลของแรงลพั ธท์ เ่ี กิดจำกแรงหลำยแรงท่ีกระทำตอ่ วตั ถุในแนวเดยี วกันจำกหลกั ฐำนเชิงประจกั ษ์
• เขยี นแผนภำพแสดงแรงและแรงลพั ธ์ที่เกดิ จำกแรงหลำยแรงท่กี ระทำต่อวตั ถใุ นแนวเดยี วกัน
• ออกแบบกำรทดลองและทดลองด้วยวธิ ที ่เี หมำะสมในกำรอธบิ ำยปจั จยั ทีม่ ผี ลตอ่ ควำมดันของของเหลว
• วิเครำะห์แรงพยุงและกำรจม กำรลอยของวัตถุในของเหลวจำกหลักฐำนเชิงประจกั ษ์
• เขยี นแผนภำพแสดงแรงที่กระทำตอ่ วัตถใุ นของเหลว
• อธิบำยแรงเสยี ดทำนสถติ และแรงเสียดทำนจลน์จำกหลกั ฐำนเชิงประจักษ์
• ออกแบบกำรทดลองและทดลองด้วยวธิ ีทเ่ี หมำะสมในกำรอธบิ ำยปจั จยั ท่ีมีผลตอ่ ขนำดของแรงเสยี ดทำน
• เขยี นแผนภำพแสดงแรงเสียดทำนและแรงอน่ื ๆที่กระทำต่อวัตถุ

4หน่วยการเรียนร้ทู ่ี

แรงและการเคลอื่ นที่

ตวั ชีว้ ัด

• ตระหนกั ถงึ ประโยชนข์ องควำมรูเ้ รื่องแรงเสยี ดทำน โดยวเิ ครำะห์สถำนกำรณ์ปัญหำและเสนอแนะวธิ ีกำรลดหรือเพิ่มแรงเสยี ดทำนทเ่ี ปน็ ประโยชน์ต่อกำรทำกจิ กรรมใน

ชีวิตประจำวัน

• ออกแบบกำรทดลองและทดลองดว้ ยวธิ ีที่เหมำะสมในกำรอธิบำยโมเมนตข์ องแรง เม่ือวัตถุอยู่ในสภำพสมดลุ ตอ่ กำรหมุนและคำนวณโดยใช้สมกำร M = Fl
• เปรียบเทยี บแหล่งของสนำมแม่เหลก็ สนำมไฟฟ้ำ และสนำมโน้มถ่วง และทศิ ทำงของแรงทกี่ ระทำต่อวัตถุท่ีอย่ใู นแต่ละสนำมจำกข้อมูลที่รวบรวมได้
• เขยี นแผนภำพแสดงแรงแมเ่ หลก็ แรงไฟฟำ้ และแรงโนม้ ถว่ งทกี่ ระทำตอ่ วตั ถุ
• วิเครำะห์ควำมสมั พนั ธ์ระหวำ่ งขนำดของแรงแมเ่ หลก็ แรงไฟฟ้ำ และแรงโนม้ ถ่วงทกี่ ระทำต่อวัตถทุ ี่อยู่ในสนำมน้ัน ๆ กับระยะห่ำงจำกแหลง่ ของสนำมถึงวตั ถจุ ำกขอ้ มูล

ท่รี วบรวมได้

• อธิบำยและคำนวณอตั รำเร็วและควำมเรว็ ของกำรเคลอื่ นที่ของวตั ถุ โดยใชส้ มกำร v = s และ v = s จำกหลักฐำนเชงิ ประจักษ์
tt
• เขยี นแผนภำพแสดงกำรกระจดั และควำมเรว็

แรง

แรง คือ ปริมำณท่ีกระทำต่อวัตถุแล้วทำให้วัตถุเกิดกำรเปลี่ยนแปลงสภำพกำรเคล่ือนท่ี
หรือเปล่ียนแปลงรูปร่ำง เช่น กำรออกแรงเข็นรถเข็น ทำให้รถเข็นท่ีอยู่น่ิงเกิดกำรเคล่ือนท่ี
กำรออกแรงปนั ดนิ น้ำมนั ทำให้ดนิ นำ้ มนั เปล่ยี นแปลงรปู รำ่ ง

แรงเป็นปริมำณเวกเตอรจ์ ึงต้องระบทุ ง้ั ขนำดและทศิ ทำง ซงึ่ เขียนแทนดว้ ยสัญลกั ษณล์ กู ศร
ควำมยำว แทน ขนำดเวกเตอร์
หัวลูกศร แทน ทศิ ทำงขยำยเวกเตอร์

F

แรง แรงเสียดทาน

แรงท่ีเกิดข้นึ ระหวำ่ งผิวสมั ผสั ของวัตถเุ พ่ือตำ้ นควำมพยำยำมในกำรเคลื่อนทีข่ องวตั ถุ

ประเภทของแรงเสยี ดทาน 2. แรงเสียดทานจลน์ (kinetic frictional force; fk)

1. แรงเสียดทานสถิต (static frictional force; fs) แรงเสียดทานที่เกิดขึ้นในขณะท่ีวัตถุกาลังเคล่ือนท่ีไปบนผิว
ของอีกวัตถุหนึ่ง เป็นแรงเสียดทำนท่ีพยำยำมต้ำนกำรเคล่ือนท่ี
แรงเสียดทานท่ีเกิดข้ึนในขณะท่ีวัตถุอยู่นิ่งหรือกาลัง ธรรมชำติของแรงเสียดทำนจลน์ จะมที ศิ ทำงตรงขำ้ มกับทิศทำงกำร
เริ่มเคล่ือนท่ี ขนำดของแรงเสียดทำนสถิตจะเพ่ิมขึ้นตำม เคลอ่ื นทีข่ องวตั ถุ ทำใหว้ ัตถนุ นั้ เคลือ่ นท่ชี ้ำลงหรอื หยุดนง่ิ
ขนำดของแรงท่ีกระทำต่อวัตถุจนมีค่ำมำกท่ีสุดขณะท่ีวัตถุ
เร่ิมจะเคล่ือนที่ เรียกว่ำ แรงเสียดทำนสถติ สูงสดุ

แรง แรงเสียดทาน

แรงเสยี ดทำนสถิตสูงสดุ แรงเสยี ดทำนจลน์
มีหนว่ ยเป็น นิวตัน (N)
fk มหี น่วยเปน็ นวิ ตนั (N)
fs,max

สัมประสทิ ธ์ิควำมเสียดทำน fs,max = μsN แรงปฏกิ ิรยิ ำตง้ั ฉำก
โดย μs คือ สมั ประสทิ ธ์ิควำมเสียดทำนสถิต fk = μkN มีหนว่ ยเป็น นวิ ตนั (N)
μk คอื สมั ประสิทธิ์ควำมเสียดทำนจลน์
μN

แรง การนาความรเู้ รอื่ งแรงเสยี ดทานมาใชใ้ นชีวิตประจาวนั

กำรปูกระเบ้ืองหอ้ งนำ้ ดว้ ยกระเบอ้ื งทม่ี ีผิวขรขุ ระ สไลเดอรถ์ กู ทำให้มีพ้ืนผิวเรยี บลืน่
ชว่ ยเพิม่ แรงเสยี ดทำน ใหพ้ ืน้ ห้องน้ำไม่ล่ืนเกินไป เพอ่ื ลดแรงเสยี ดทำน ทำให้ผเู้ ลน่ ลน่ื ไถล

ไดอ้ ยำ่ งรวดเร็ว

ดอกยำงชว่ ยเพ่ิมแรงเสยี ดทำน กำรเล่นสกีตอ้ งเล่นบนพื้นเรียบลืน่
ระหวำ่ งรถกบั ถนน เพ่อื ลดแรงเสียดทำน ทำให้ผเู้ ลน่ เคลอื่ นไหวได้งำ่ ย

แรง แรงดนั ในของเหลว

เม่อื วตั ถอุ ยใู นของเหลวจะมแี รงทข่ี องเหลวกระทำตอวัตถุในทกุ ทศิ ทำง โดยแรงทีข่ องเหลว
กระทำตั้งฉำกกับผวิ ของวัตถตุ อหน่งึ หนวยพื้นท่ี เรียกวำ ความดนั ของของเหลว

ควำมดัน มหี นวยเปน นิวตนั ตอตำรำงเมตร N/m2 P FF ขนำดของแรงทีก่ ระทำตงั้ ฉำกกับผวิ ของวัตถุ
หรือพำสคัล (Pa) มหี นวยเปน นวิ ตนั (N)
P=A

A

พื้นทผ่ี ิวของวตั ถุ มีหนวยเปน ตำรำงเมตร m2

นักดำน้ำจะรู้สึกอดึ อดั เมื่อดำน้ำลงไปในระดบั ควำมลึกเพ่มิ ขึ้น
เนอ่ื งจำกเม่ือลกึ มำกควำมดันของเหลวจะมีค่ำมำก

แรง แรงพยุง

FB W แรงพยงุ คือ แรงเนือ่ งจำกของเหลวกระทำตอวัตถทุ ี่อยใู นของเหลวซ่งึ มีทิศขึ้นในแนวดิ่ง

ขนำดของแรงพยุง = ขนำดของนำ้ หนักของของเหลวที่ถูกวตั ถุแทนท่ี

ขนาดของแรงพยุง ความหนาแนน่ ของของเหลว มหี น่วย

มีหนว่ ยเป็น นวิ ตนั (N) FB ρ เป็นกโิ ลกรมั ต่อลกู บำศก์เมตร kg/m3

FB = ρVg

ปริมาตรของของเหลวที่ V g ความเร่งเนื่องจากแรงโนม้ ถ่วงของโลก
ถูกแทนท่ี มีหน่วยเป็น
มหี นว่ ยเปน็ เมตรต่อวินำที2 m/s2
ลกู บำศก์เมตร m3

แรง โมเมนตข์ องแรง

โมเมนตของแรง คือ ปรมิ ำณที่บอกถึงควำมสำมำรถของแรงท่ีทำใหวตั ถุหมุนรอบจุดหมุนหรอื แกนใดๆ

โดยคำ่ ของโมเมนตห์ ำได้จำก M = Fl MF
โมเมนตข์ องแรงสำมำรถแบง่ ตำมทศิ ของกำรหมุนได้เปน็ 2 ลักษณะ
M = Fl

โมเมนต์ทวนเขม็ นาฬกา (counter-clockwise moment; Mทวน) l
ผลของแรงทกี่ ระทำตอ่ วตั ถุ โดยไม่ผำ่ นจุดหมุน แล้วทำใหว้ ตั ถหุ มนุ ทวนเข็มนำฬกิ ำ
F M โมเมนตข์ องแรง มีหน่วยเป็น นวิ ตนั เมตร N m

โมเมนต์ตามเขม็ นาฬกา (clockwise moment; Mตำม) F แรงทมี่ ำกระทำกับวัตถุในแนวต้ังฉำก
มีหนว่ ยเปน็ นิวตนั (N)
ผลของแรงทกี่ ระทำต่อวตั ถุ โดยไม่ผ่ำนจดุ หมุน แลว้ ทำให้วัตถุหมุนตำมเข็มนำฬิกำ
F ระยะทำงจำกจุดหมุนไปต้ังฉำกกบั แนวแรงมี
หน่วยเป็น เมตร m
l

แรง โมเมนต์ของแรง

ผลรวมของโมเมนตท์ วนเขม็ นำฬกิ ำ Σ ทวน Σ ทวน = Σ ตำม Σ ตำม ผลรวมของโมเมนต์ตำมเข็มนำฬิกำ
1 1 = 2 2

F1 F2

F1 F2

แรง สนามของแรง

สนามโนม้ ถว่ ง สนามของแรง สามารถแบ่งได้เปน็ 3 ประเภท สนามแม่เหลก็
สนามไฟฟ้า

สนำมโน้มถ่วง ทำให้เกิดแรงดงึ ดดู ของโลกกระทำต่อวตั ถุและตัวเรำ ซ่ึงมีทศิ พ่งุ เขำ้ สู่ศนู ยก์ ลำงโลก แรงดงึ ดดู น้ี เรียกวำ่
แรงโนม้ ถว่ ง (gravitational force)

วัตถตุ กจำกทส่ี งู ลงสูท่ ีต่ ำ่ สนำมโน้มถว่ งของโลก มีทิศพุ่งสศู่ นู ยก์ ลำงโลก

แรง สนามของแรง

สนามโน้มถว่ ง สนามของแรง สามารถแบง่ ได้เปน็ 3 ประเภท สนามแม่เหล็ก
สนามไฟฟ้า

ประจุไฟฟ้ำมี 2 ชนิด คือ ประจุไฟฟ้ำบวก (positive charge) และประจุไฟฟ้ำลบ (negative charge)
เมื่อประจุไฟฟ้ำอยู่ใกล้กันประจุไฟฟ้ำจะออกแรงกระทำซึ่งกันและกัน โดยแรงกระทำระหว่ำงประจุไฟฟ้ำ เรียกว่ำ แรงไฟฟ้ำ

(electric force)

ประจุเหมือนกันจะผลักกัน ประจตุ ่ำงชนิดกัน จะดึงดดู กัน สนำมไฟฟ้ำท่ีเกิดจำกประจุบวกและประจุลบ

แรง สนามของแรง

สนามโน้มถว่ ง สนามของแรง สามารถแบง่ ได้เป็น 3 ประเภท สนามแม่เหล็ก
สนามไฟฟา้

เม่ือนำวัตถุท่ีมีสมบัติเป็นแม่เหล็ก หรือสำรแม่เหล็กมำวำงในสนำมแม่เหล็ก จะเกิดแรงแม่เหล็ก (magnetic force)
ถำ้ มขี ัว้ เหมอื นกนั จะเกิดแรงผลกั แต่ถ้ำมขี ้วั ต่ำงกนั จะเกดิ แรงดึงดดู

ลักษณะเสน้ แรงแม่เหล็กรอบ ๆ แทง่ แม่เหลก็ แรงผลกั ทเ่ี กิดจำกแมเ่ หลก็ 2 แทง่ แรงดงึ ดูดที่เกิดแทง่ แมเ่ หล็ก 2 แท่ง
หันขั้วชนิดเดียวกันเขำ้ หำกัน หนั ขว้ั ชนิดตำ่ งกนั เขำ้ หำกนั

การเคล่อื นท่ี

การเคลอ่ื นที่ เป็นกำรเปล่ยี นตำแหนง่ ของวตั ถใุ นช่วงเวลำหนง่ึ เทียบกบั ตำแหนง่ อ้ำงอิง
คนวิ่ง รถแลน่ คนปั่นจกั รยำน

การเคล่ือนที่

กำรเคล่ือนที่ของวตั ถจุ ำเปน็ ต้องรตู้ ำแหน่งของวตั ถุ ณ เวลำตำ่ ง ๆ ซึ่งกำรบอกตำแหนง่ ของวตั ถุต้องอ้ำงอิงจุดใดจุดหน่ึง

“เรียกจดุ นี้วำ่ จดุ อา้ งองิ (reference point) ”
ให้จดุ 0 ทต่ี น้ ไม้เป็นจุดอา้ งองิ เมอ่ื เวลา 8.30 น. เด็กชายยืนอยู่ห่างจากจุด 0 ไปทางทิศตะวนั ออกเป็นระยะทาง 25 เมตร
ตอ่ มาเม่ือเวลา 8.45 น. น้องจนิ ยืนอยทู่ ่ีตาแหนง่ ห่างจากจุด 0 ไปทางทศิ ตะวันออกเปน็ ระยะทาง 55 เมตร

(8.30) (8.45)

0 10 20 30 40 50 60 ระยะทาง (เมตร)

การเคลือ่ นที่ ระยะทางและการกระจัด

ระยะทาง (distance) คือ ควำมยำวตำมเสน้ ทำงที่วัตถเุ คล่ือนท่ไี ปไดท้ งั้ หมด ระยะทาง
เปน็ ปริมำณสเกลำร์ ให้สญั ลักษณ์(s)
การกระจัด
การกระจัด (displacement) คือตำแหน่งเริ่มต้นไปยังตำแหน่ง
สุดท้ำย และมีขนำดเท่ำกับระยะในแนวเส้นตรงท่ีส้ันท่ีสุดระหว่ำงตำแหน่ง
เริ่มต้นและตำแหน่งสุดท้ำย เป็นปริมำณเวกเตอร์ โดยท่ัวไปเขียนแบบ
เวกเตอรเ์ ปน็ s

การเคล่อื นท่ี ระยะทางและการกระจัด

A รถยนต์เคล่ือนท่ีจำกตำแหน่ง A ไปยงั B เป็นระยะทำงเท่ำกับ 150 เมตร
และจำกตำแหน่ง B ไปยงั C เป็นระยะทำงเท่ำกับ 100 เมตร ดังน้ัน วัตถุจะ
60 เมตร 150 เมตร เคลอ่ื นท่ีจำกตำแหนง่ A ไปยัง C เป็นระยะทำงเทำ่ กบั 250 เมตร
100 เมตร
B กำรกระจัดของรถยนต์จำกตำแหน่ง A ไปยัง B มีขนำดเท่ำกับ 60 เมตร
และจำกตำแหนง่ B ไปยัง C มีขนำดเท่ำกับ 90 เมตร และจำกตำแหน่ง A ไป
ยงั C มขี นำดเท่ำกบั 100 เมตร

90 เมตร C
100 เมตร

การเคลอ่ื นท่ี อตั ราเร็ว

v ss อัตราเร็ว มีหนว่ ยเปน็ เมตรตอ่ วนิ ำที (m/s) อัตราเร็ว (speed) คือ ระยะทำงท่ีวัตถุ
ระยะทางทว่ี ัตถุเคล่ือนทีไ่ ด้ มีหนว่ ยเป็น เมตร (m) เคล่ือนที่ได้ในหน่ึงหน่วยเวลำ หรืออัตรำกำร
v=t เวลา มีหนว่ ยเป็น วินำที (s) เปล่ียนแปลงระยะทำงโดยไม่กำหนดทิศทำง
เปน็ ปรมิ ำณสเกลำร์ เขยี นแทนดว้ ยสัญลักษณ์ v
t มหี น่วยเปน็ เมตรตอ่ วินำที (m/s)

ความเร็ว (velocity) กำรกระจัดที่ ความเร็ว มหี นว่ ยเป็น เมตรตอ่ วนิ ำที (m/s) v sറ sറ
เปลี่ยนแปลงในหนึ่งหน่วยเวลำ เป็นปริมำณ การกระจดั มหี น่วยเป็น เมตร (m)
เวลา มหี นว่ ยเป็น วนิ ำที (s) v=t
เวกเตอร์ เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ v ซ่ึง
ค ว ำ ม เ ร็ ว มี ทิ ศ ท ำ ง เ ดี ย ว กั บ ทิ ศ ข อ ง ก ำ ร t

กระจดั มีหนว่ ยเป็น เมตรตอ่ วินำที (m/s)

การเคลอ่ื นท่ีของวตั ถุ กำรเปล่ยี นตำแหน่งของวัตถใุ นช่วงเวลำหนง่ึ ซ่ึงอธบิ ำยดว้ ยกำรกระจัด

ระยะทำง ควำมเร็ว อัตรำเร็ว รวมทัง้ ควำมเรง่ และอตั รำเร่ง

ปริมาณการเคลื่อนที่

1. ระยะทาง คอื ระยะท้งั หมดที่เคลอ่ื นที่

2. การกระจดั റ คอื ระยะหำ่ งต้นไปจบเป็นเสน้ ตรง

3. อตั ราเร็วเฉลีย่ สตู ร vav = s
t

4. ความเร็วเฉล่ีย สตู ร vav = sറ
t