PENGENALAN KONSEP PECAHAN MT T4

Nota - Pengenalan Konsep Pecahan

Pecahan ialah nombor yang mewakili sebahagian daripada keseluruhan atau sekumpulan benda.
Pecahan terdiri daripada:
i) Pecahan Biasa
ii) Pecahan Wajar
iii) Pecahan Tak Wajar
iv) Pecahan Setara

Apa itu pecahan biasa?
Pecahan biasa ialah satu nombor nisbah yang ditulis dengan satu pengangka.

Apa itu pecahan wajar?
Pecahan wajar ialah nilai pengangka kurang daripada nilai penyebut yang menjadikan nilai
keseluruhan pecahan kurang daripada 1.

Apa itu pecahan tak wajar?
Pecahan tak wajar ialah nilai pengangka lebih besar atau sama daripada nilai penyebut.

Apa itu pecahan setara?
Pecahan setara ialah pecahan-pecahan yang mempunyai nilai yang sama.Pecahan setara bagi
sesuatu pecahan boleh dicari dengan mendarabkan kedua-dua pengangka dan penyebut pecahan
tersebut dengan satu nombor bulat yang sama.Dua pecahan yang setara mempunyai hasil darab
silang pengangkadan penyebut yang sama.

1

PECAHAN - Mengenal Konsep Pecahan
Apa Itu Pecahan?

Apakah itu pecahan (fraction) ? Apa yang anda faham mengenai pecahan? Berikut ialah alat bantuan grafik yang
mungkin dapat membantu anda memahami maksud pecahan secara asas.

disebut sebagai dua per tiga (dua bahagian daripada tiga)

2

Nota - Pecahan Tahun 4

Penambahan dan Penolakan Pecahan Yang Sama Penyebut

SITUASI 1:
Ibu mengambil sebiji limau dari peti sejuk. Kemudian, ibu memotong buah oren tersebut kepada 8
bahagian yang sama. Ali memakan 2 ulas daripada limau itu dan Adi memakan 3 ulas daripada limau
itu. Berapakah jumlah ulas limau yang telah dimakan oleh Ali dan Adi??

Berapa bahagiankah yang dimakan oleh Ali dan Adi…

Ali makan 2 daripada 8 ulas limau = 2/8
Adi makan 3 daripada 8 ulas limau = 3/8
Jadi, jumlah bilangan ulas limau yang telah dimakan ialah:
2/8 + 3/8 = 5/8
berapa pula bilangan ulas yang tinggal??
sebiji limau mempunyai 8 ulas limau = 8/8
jumlah yang telah dimakan oleh Ali dan Adi ialah 5/8
jumlah yang tinggal ialah...
8/8 - 5/8 = 3/8 jadi, jumlah ulas limau yang masih tinggal ialah 3/ 8

SITUASI 2:
Aida membeli sebiji kek di sebuah kedai. di rumah, dia memotong kek itu kepada 5 bahagian yang sama
besar. selepas itu, satu bahagian daripada kek itu diberikan kepada Anita dan 2 bahagian lagi diberikan
kepada Aisyah. berapakah jumlah bahagian kek yangtelah diberi oleh Aida??

Sebiji kek dipotong kepada 5 bahagian.
Aida memberi satu bahagian daripada kek itu kepada Anita= 1/5
Aida memberi 2 bahagian daripada kek itu kepada Aisyah = 2/ 5
jumlah bahagian kek yang diberi ialah 1/5 + 2/5 = 3/5
berapa pula bahagian kek yang tinggal untuk Aida??
sebiji kek memiliki 5 bahagian = 5/5
bahagian kek yang diberi kepada Anita dan Aisyah = 3/ 5
jadi, baki yang tinggal ialah = 5/5- 3/5 = 2/5

3

PECAHAN SETARA -PENDARABAN DAN PEMBAHAGIAN

Hasil Pembelajaran

1. menentukan pecahan setara, penyebutnya hingga 10 bagi pecahan wajar.
2. menukar pecahan wajar dengan mendarab pengangka dan penyebut dengan nombor yang

sama,
3. menukar pecahan wajar dengan membahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang

sama.

Equivalent Fractions atau pecahan setara adalah sebuah pecahan yang mempunyai nilai yang
sama walaupun kelihatan berbeza.

Contoh:
Pecahan dibawah mempunyai nilai yang sama

Mengapa pecahan ini dikatakan sama? Ini kerana ketika anda mendarabkan atau membahagi kedua
bahagian atas dan bawah dengan jumlah yang sama, nilainya adalah tetap. Peraturan yang patut diambil

perhatian ialah:
Apa yang anda lakukan untuk bahagian atas pecahan,
Anda juga harus lakukan untuk bahagian bawah pecahan

pendaraban dalam pecahan setara
Pernyataan untuk peraturan bolehlah dilihat dalam contoh dibawah:

Dapat dilihat bahawa bahagian pengangka(nombor di atas) dan penyebut (nombor di
bawah) didarabkan dengan nombor yang sama untuk memperolehi pecahan setara.

4

Dengan menggunakan bantuan gambarajah, pernyataan adalah seperti ini:

pembahagian dalam pecahan setara
Berikut adalah contoh pecahan setara yang melibatkan kaedah bahagi:

Dapat dilihat bahawa bahagian pengangka(nombor di atas) dan penyebut (nombor di
bawah) dibahagikan dengan nombor yang sama untuk memperolehi pecahan setara. Diingatkan bahawa
langkah pembahagian boleh terus dilakukan sehingga pecahan tidak dapat dibahagi lagi.
Penting:
Bahagian pengangka dan penyebut dari pecahan hendaklah terdiri daripada nombor bulat.
Nombor yang dipilih untuk dibahagikan hendaklah memberi jawapan yang sama rata (tiada baki) untuk
dua-dua bahagian pengangka dan penyebut.
Anda hanya boleh mendarabkan atau membahagi pecahan untuk mendapatkan pecahan setara.
Jangan sesekali melibatkan operasi penambahan atau penolakan.

5

Pecahan Termudah ( Bahagian 1)

1.) menentukan sama ada pecahan yang diberi adalah pecahan dalam bentuk termudah
2.) menukar pecahan wajar dalam bentuk pecahan termudah dengan membahagi pengangka dan

penyebut dengan nombor yang sama.
3.) menulis pecahan wajar dalam bentuk termudah melalui proses pemansuhan.
Pertama, kita ambil satu pecahan iaitu 2 / 3
Seterusnya, kita senaraikan pecahan-pecahan setara bagi pecahan 2 / 3 tadi, antaranya ialah:

4/6
8 / 12,
10 / 15
12 / 18
antara semua pecahan setara itu, cuba perhatikan
2 / 3 ialah pecahan dalam bentuk termudah
kerana apa???
2/3=
pengangka dan penyebutnya tidak boleh dibahagi dengan nombor yang sama kecuali nombor 1
contoh lain,
5 / 12
juga merupakan pecahan dalam bentuk termudah kerana 5 dan 12 tidak
boleh dibahagi dengan nombor yang sama kecuali nombor 1

6

Pecahan Termudah ( Bahagian 2)

Kali ini, kita akan menyambung berkenaan pecahan termudah bahagian 2 pula
Okey, apa yang adik-adik tahu mengenai proses pemansuhan??
Tidak tahu??

Proses pemansuhan itu berlaku apabila kita menulis satu pecahan dalam
bentuk termudah, proses membahagi pengangka dan penyebut dengan nombor yang
sama boleh diringkaskan.

Kita ambil satu pecahan iaitu
6 / 10 = 6 3 / 10 5 = 3 / 5
Nampak tak adik-adik??

Hal ini terjadi kerana kedua-dua angka 6 dan 10 ada dalam sifir 2
Jadi, kita menggunakan proses pemansuhan untuk terus memudahkan urusan
mendapatkan pecahan termudah

Mudah bukan adik-adik??
Di sini satu lagi contoh diberikan:

24 / 30 = 24 4 / 30 5 = 4 / 5
Kita dapat lihat bahawa proses pemansuhan ini adalah salah satu cara untuk mendapatkan
pecahan termudah...

7

Menukar Pecahan Wajar kepada Pecahan Setara

Hasil Pembelajaran:
menukar pecahan wajar kepada pecahan setara tanpa

menunjukkan proses pendaraban atau pembahagian
MASIH INGAT…???...
1, 2, 3, 4,......
2, 4, 6, 8, .......
3, 6, 9, 12,.......
4, 8, 12, 16,.....

formulanya mudah sahaja, perhatikan bagaimana cara menulisnya:
1 2 34
4 8 12 16

lihat, hanya dengan kemahiran mengingat sifir, sudah dapat menukarkan
pecahan wajar kepada pecahan setara dengan cukup mudah..

PENAMBAHAN PECAHAN

NOMBOR BERCAMPUR + PECAHAN WAJAR YANG PENYEBUTNYA TIDAK SAMA
ingat PENYEBUT ialah TIDAK SAMA
jadi..

8

untuk samakan penyebut, perlu tahu
GANDAAN SEPUNYA TERKECIL
yang SAMA bagi kedua-dua pecahan..
selepas melakukan penambahan..
adik-adik jangan lupa untuk menukarkan pecahan tersebut kepada
PECAHAN SETARA yang TERKECIL..

seterusnya..
kita akan belajar penambahan
NOMBOR BERCAMPUR + NOMBOR BERCAMPUR YANGPENYEBUT PECAHAN TIDAK

SAMA
sepertimana penambahan yang tadi..

kita perlu memastikan
kedua-dua pecahan di dalam nombor bercampur

mempunyai PENYEBUT yang SAMA

sama seperti penambahan sebelum ini..
adik-adik perlu mencari

GANDAAN SEPUNYA TERKECIL
bagi kedua-dua pecahan di dalam nombor bercampur

kemudian..
barulah tambahkan hasil kedua-dua nombor bercampur tersebut.

jangan lupa untuk memberikan nilai pecahan yang terkecil..

9

Penambahan Pecahan (Bahagian 2)

HASIL PEMBELAJARAN
-Menambah nombor bercampur dan pecahan wajar yang penyebut pecahannya tidak sama.

-Menambah dua nombor bercampur yang penyebut pecahannya tidak sama.

PENAMBAHAN PECAHAN

NOMBOR BERCAMPUR + PECAHAN WAJAR YANG PENYEBUTNYA TIDAK SAMA
ingat PENYEBUT ialah TIDAK SAMA jadi..

untuk samakan penyebut, perlu tahu
GANDAAN SEPUNYA TERKECIL
yang SAMA bagi kedua-dua pecahan..
selepas melakukan penambahan..
jangan lupa untuk menukarkan pecahan tersebut kepada
PECAHAN SETARA yang TERKECIL..

10

NOMBOR BERCAMPUR + NOMBOR BERCAMPUR YANGPENYEBUT PECAHAN TIDAK
SAMA

sepertimana penambahan yang tadi..
kita perlu memastikan

kedua-dua pecahan di dalam nombor bercampur
mempunyai PENYEBUT yang SAMA

Dapatkan….
GANDAAN SEPUNYA TERKECIL
bagi kedua-dua pecahan di dalam nombor bercampur

kemudian..
tambahkan hasil kedua-dua nombor bercampur tersebut.
jangan lupa untuk memberikan nilai pecahan yang terkecil..

contoh…

3 5/7 + 4/6 =
7/8 + 4 4/7 =
6 3/4 + 1 2/3 =
2 4/5 + 6 ½ =

Lorek bahagian berdasarkan pecahan ydang diberi.

Tulis Pecahan berdasarkan bahagian yang dilorek.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

SELAMAT BELAJAR

24