คณิตศาสตร์ พื้นฐานม.5 นางสาว ณัชกานต์ สอนภักดีมี.5/6 เลขที่29ที่
คำ นำ
สารบัญ บทที่ 1 เลขยกกำ ลัง บทที่ 2 ฟังก์ชัน
เลขยกกำ ลัง เป็นเรื่องที่นักเรียนเคยศึกษามาบ้างแล้ว ในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นซึ่งอยู่ในรูปเลขยกกำ ลังที่มี เลขชี้กำ ลังเป็นจำ นวนเต็มรวมถึงรากที่สองและรากที่สาม ของจำ นวนจริงโดยในหนังสือรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 บทที่ 1 เลขยกกำ ลังจะเริ่มด้วยการ ทบทวนความรูัและเพิ่มเติมเนื้อหาเกี่ยวกับรากที่ n ของ จำ นวนจริงค่าหลักของรากที่ n เลขยกกำ ลังที่มีเลขบัญชีี้ กำ ลังเป็นจำ นวนตรรกะ และการคิดดอกเบี้ยแบบทบ ต้นปี (ปีละครั้ง) บทที่ 1 เลขยกกำ ลัง
ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ตัวชี้วัด •เข้าใจความหมายและใช้สมบัติเกี่ยวกับ การบวก การคูณ การเท่ากัน และการไม่เท่ากันของจำ นวนจจริง ในรูปกกรณฑ์และจำ นวนจจริงในรูปเลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้ กำ ลังเป็นจำ นวนตรรกะ •เข้าใจและใช้ความรู้เกี่ยวกับดอกเบี้ยและมูลค่าขของเงิน ในการแก้ปัญหา สาระการเรียนรู้แกนกลาง •รากที่ n ของจำ นวนจริง เมื่อ n เป็นจำ นวนนับที่มากกว่า 1 •เลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้กำ ลังเป็นจำ นวนตรรกะ •ดอกเบี้ย
จุดมุ่งหมาย 1.หารากที่ n ของจำ นวนจริง เมื่อ n เป็นจำ นวนนับที่มากกว่า 1 2.ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำ นวนจริงที่ยู่ในรูปกรณฑ์ในการแก้ไขปัญหา 3.ใช้ความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้กำ ลังเป็นจำ นวนตรรกะ ในการแก้ปัญหา 1.1 เนื้อหาสาระ 1.บทนิยาม 1 ให้ a เป็นจำ นวนจริง และ n เป็นจำ นวนเต็มบวก “ a ยกกำ ลัง n ” หรือ “a กำ ลัง n” เขียนแทนด้วย a ”มีความหมาย ดังนี้ 2
1.2 ข้อเสนอแนะเกี่ยกี่วกับการสอน บทประเด็นเกี่ยกี่วกับเนื้อหาและสิ่งที่คที่วรตระหนักเกี่ยกี่วกับการสอน การนำ เข้าสู่บนเรียนนี้ ครูอาจกระตุ้นความสนใจของนักเรียนโดยการ ยกตัวอย่างการนำ เลขยกกำ ลังไปใช้ในชีวิตจริงเช่นการระบาดของโรคไวรัส อีโบลาในแอฟริกาตะวันตกเมื่อพ.ศ.2557 ซึ่งเป็นการเกริ่นที่นำ เสนอไว้ใน หนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่5 โดยความรู้ดังกล่าว อาจนำ เลขยกกำ ลังมาช่วยในการอธิบายเพิ่มจำ นวนของผู้คิดเชื้อ กล่าวคือ จำ นวนของผู้ติดเชื้อเพิ่มเป็นสองเท่าทุกๆ 24.3 วัน ถ้ากลางเดือนกรกฏาคม พ.ศ.2577 มีผู้ติดเชื้อประมาณ 1,000 คน เมื่อเวลาผ่านไป 24.3 วันจะมี จำ นวนผู้ติดเชื้อประมาณ 1000,2(1000),4(1000),8(1000),16(1000),32(1000),64(1000),… หรืออาจกล่าวได้ว่าจำ นวนผู้ติดเชื้อหาได้จาก 2“(1,000) เมื่อ n แทน ระยะเวลาที่ผ่านไปโดยเป็นพหุคูณของ 24.3 ในกรณีที่รักเรียนยังไม่เข้าใจการ เพิ่มขึ้นของจำ นวนผู้ติดเชื้ออาจแสดงจะฃำ นวนผู้ติดเชื้อดังตารางนี้
เลขยกกำ ลังที่มี ที่ มี เลขชี้กำ ลัง เป็นจำ นวนเต็ม นักเรียนได้เรียนรู้เกี่ยวกับเลขยกกำ ลังที่มีเลขชี้กำ ลังเป็นจำ นวน เต็มมาแล้วในระดับมัธยมศึกษาตอนต้นเนื้อหาส่วนนี้ในหนังสือ เรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีไว้เเพื่อ ทบทวนเรื่องดังกล่าวและเพื่อเชื่อมโยงไปสู่เลขยกกำ ลัง ที่มีเลขชี้กำ ลังไปจำ นวนตรรกะซึ่งเป็นเนื้อหาสำ คัญในบทนี้ กิจกรรม : จับคู่เลขยกกำ ลัง
การเขียนเลขยกกำ ลังให้อยู่ในรูปอย่างง่ายสามารถทำ ได้หลายวิธี ไม่ควรกำ หนดให้กำ หนดให้ใช้วิธีใดวิธีหนึ่งเท่านั้นแต่ควรเปิดโอกาส ให้นักเรียนใหนักเรียนได้ลงมือ หาคำ ตอบโดยใช้บทนิยาม 1 และ ทฤษฏีบท 1 ดังเช่นในตัวอย่างที่4ข้อ2 นักเรียนอาจแสดงการเขียน รากที่ n nของจำ นวนจริง นักเรียนได้เรียนรู้กับรากที่สองและกรณฑ์ที่สองของจำ นวนจริงบวก และการดำ เนินการของจำ นวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สองมาแล้วในระดับ มัธยมศึกษาตอนต้นเนื้อหาเรื่องดังกล่าวในหนังสือรายวิชา พื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีไว้เพื่อเป็นการทบทวน และเชื่อมโยงไปสู่ เรื่องรากที่ n ของจำ นวนจริง
กิจกรรมบิงโก จุดมุ่งหมายของกิจกรรม กิจกรรมนี้ใช้เพื่อทบทวนหรือตรวจสอบความเข้าใจของนักเรียน เกี่ยวกับรากที่สองของจำ นวนบวก กรณฑ์ที่สองของจำ นวนจริง บวกและการดำ เนินการของจำ นวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สอง แนวทางการดำ เนินกิจกรรม
4.เลือกนักเรียนเพื่อถามคำ ตอบและให้เหตุผลประกอบคำ ตอบ โดยให้นักเรียนทุกคนในชั้นเรียนร่วมกันตรวจสอบคำ ตอบ ในชั้น เรียนตอนนี้สามารถทราบความรู้พื้นฐานที่นักเรียนมีเกี่ยวกับราก ที่สองและกรณฑ์ที่สองจำ นวนเต็มบวกและะการดำ เนินการของ จำ นวนทที่อยู่ในรูปกรณฑ์ที่สองได้ 5.ถ้าตารางบิงโกของนักเรียนมีจำ นวนที่เป็นคำ ตอบให้นักเรียน ทำ เครื่องหมายกากบาทจำ นวนนั้น 6.ครูและนักเรียนทำ ซ้ำ ขั้นตอนที่ 3-5 จนกระทั่งมีนักเรียนบิงโก หมายเหตุ •อาจแนะนำ กติกาของบิงโกให้นักเรียนเข้าใจก่อนเริ่มทำ กิจกรรมนี้ เช่นการบิงโก คือนักเรียนมีเครื่องหมายกากบาทเรียงกันทุกช่องในแนวตั้ง แนวนอน หรือ แนวแทยง ของตารางบิงโก •อาจให้นักเรียนทำ กิจกรรมนี้หลายรอบได้ตามความเหมาะสม •อาจเปลี่ยนบัตรข้อความหรือจำ นวนที่ให้นักเรียนเติมลงในตารางบิงโก โดยจำ นวนที่ให้นักเรียนเติมต้องสอดคล้องกับบัตรข้อความ
ประเด็นสำ คัญเกี่ย กี่ วกับเนื้อหา และสิ่งที่ค ที่ วรตระหนักเกี่ย กี่ วกับ การสอน •การเขียนจำ นวนที่อยู่ในรูปกรณฑ์ให้อยู่ในรูป อย่างง่ายในหนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยม ศึกษาปีที่5เป็นการเขียนให้อยู่ในรูปที่ตัวส่วนไม่ติดกรณฑ์ และะไม่มีจำ นวนเต็มที่หารจำ นวนที่อยู่ในรูปกรนฑ์ได้ลงตัว หากเลขชี้กำ ลังเหมือนกัน
ค่าหลักของรากที่ n ประเด็นสำ คัญเกี่ยวกับเนื้อหาและสิ่งที่ควรตระหนัก เกี่ยวกับการสอน ควรเน้นย้ำ ความแตกต่างระหว่างรากที่ N (ตามบทนิยาม3) กับค่าหลักของรากที่ N (ตามบทนิยาม4) ว่าค่าหลักของราก ที่N ของ X มีได้เพียงค่าเดียวโดยอาจยกตัวอย่างที่10 ข้อ 1 ) ประกอบเพื่อให้นักเรียนเห็นว่ารากที่4 ของ 16 มีสองจำ นวน คือ 2 และ -2 แต่ค่าหลักขงราก 4 ของ 16 มีเพียงจำ นวน เดียวคือ 2
ความเข้าใจคลาดเคลื่อน เลขยกกำ ลังที่มีที่มีเลขชี้กำ ลังเป็นจำ นวนตรรกะ
ประเด็นสำ คัญเกี่ยกี่วกับแบบฝึกหัด 1.3แนวทางการจัดกิจกรรมในหนังสือเรียน
2. ใช้ข้อมูลจากตารางในข้อ 1 เขียนแสดงจำ นวนเมล็ดข้าว สำ หนับกระดานหมากรุก ช่องที่ n ในรูปเลขยกกำ ลัง 3.พระราชาต้องหาเมล็ดข้าวจำ นวนเท่าใดสำ หรับช่องกระดานช่อง สุดท้าย 4.ใช้ข้อมูลจากตารางในข้อที่ 1 เขียนแสดงจำ นวนเมล็ดข้าวสะสมช่องที่ 1 จนถึงช่องที่ n ในรูปเลขยกกำ ลัง 5.จำ นวนเมล็ดข้าวที่ Sissa จะได้รับทั้งหมดเป็นเท่าใด
เฉลยกิจกรรม : ปัญ ปั หาพระราชา
แนวทางการจัดกิจกรรม : ปัญปัหาพระราชา 1.4 การวัดผลประเมินผลระหว่างเรียน การวัดผลนะหว่างเรียนมีเป้าหมายเพื่อปรับปรุง การเรียนรู้และพัฒนาการเรียนการสอนและตรวจสอบนักเรียนแต่ละคนว่ามี ความรู้ความเข้าใจในเรื่องที่สอนมากน้อยเพียงใดให้นักเรียนท แบบฝึกหัดเป็นแนวทาง
1.5 การวิเคราะห์แบบฝึกหัดท้ายบท หนังสือรายวิชาคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 มีจุดมุ่งหมายว่า เมื่อนักเรียนได้เรียนจบบทที่ 1 เลขยกกำ ลัง แล้วนักเรียนสามารถ 1 หารากที่ n จำ นวนจริงเมื่อ n เป็นจำ นวนนับที่มากกว่า 1 2ใช้ความรู้เกี่ยวกับจำ นวนจริงที่ออยู่ในรูปกรณฑ์ในการแก้ปัญหา 3 ใช้ความรู้เกี่ยวกับเลขยกกำ ลังที่ทีเลขกำ ลังเป็นจำ นวนตรรกยะใน การแก้ปัญหาใช้หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยม ศึกษาปีที่ 5 ได้นำ เสนอแบบฝึกหัดท้ายบทที่ประกอบด้วยโจทย์เพื่อ ความรู้หลังเรียน ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อวัดความรู้ความเข้าใจของ นักเรียนตามจุดมุ่งหมายนอกจากนี้มีโจทย์ที่น่าสนใจและโจทย์ท้าทาย
1.6 ความรู้เพิ่มเติมสำ หรับครู •ทฤษฎีบทเกี่ยวกับเรื่องเลขยกกำ ลัง ที่ไม่ได้แสดงการพิสูจน์ในหนังสือเรียน รายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 5 บทที่ 1 เลขยกกำ ลัง แสดงการพิสูจน์ได้ดังนี้ ทฤษดีบทที่ 1ที่
1.7 ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท และะเฉลย ตัวอย่างแบบทดสอบประจำ บท
บทที่ 2 ฟัง ฟั ก์ชัน
2.2 ข้อเสนอแนะเกี่ยกี่วกับการสอน
บททดสอบ 1.ข้อ ข้ ใดเป็น ป็ รากที่ 2 ของ 9 ก.-3 ข.3 ค.-3 และ 3 ง.ไม่มี ม่ คำมี คำ ตอบ 2. ข้อข้ ใดเป็น ป็ รากที่ 2 ของ 289 ก.-7 และ 7 ข.-7 ค.7 ง.ไม่มีม่คำมี คำตอบ 3.ข้อ ข้ ใดเป็น ป็ รากที่ส ที่ าม ของ 64 ก.-4 ข.4 ค.ไม่มี ม่ คำมี คำตอบ ง.-4 และ 4
4.ข้อข้ ใดเป็น ป็ รากที่ส ที่ าม ของ -216 ก.6 ข.ไม่มี ม่ คำมี คำตอบ ค.-6 ง.-6 และ 6 5.ข้อ ข้ ใดเป็น ป็ รากที่สี่ ที่ สี่ ของ -216 ก.ไม่มี ม่ คำมี คำตอบ ข.-6 .ค6 ง.-6 และ 6 6.ข้อ ข้ ใดเป็นรากที่ 2 ของ 27 ก.- 3333 ข.- 2323 และ 2323 ค.- 3333 และ 3333 ง.ไม่มี ม่ คำมี คำ ตอบ
7.ความสัมสัพันพัธ์ใธ์นข้อ ข้ ใดเป็น ป็ ฟังฟัก์ชัก์นชั ก.{(0, 1), (0, 2), (2, 1), (1, 3)} ข.{(0, 2), (1, 1), (2, 2), (3, 0)} ค.{(1, 1), (2, 0), (2, 3), (3, 1)} ง.{(1, 2), (0, 3), (1, 3), (2, 2)} 8.A = {3,4,6,8} , B = {-1,0,2} ฟังฟัก์ชัก์นชัจาก A ไป B คือคืข้อข้ ใด ก.{(3,-1),(6,2),(0,4)} ข.{(-1,4),(3,2),(6,0)} ค.{(3,-1),(4,0),(6,-1),(8,0)} ง.{(0,3),(2,4),(3,2)} 9.ความสัมสัพันพัธ์ใธ์นข้อข้ ใดไม่เม่ ป็น ป็ ฟังฟัก์ชัก์นชั ก.{(1,2),(2,3),(3,4),(4,5)} ข.{(1,1),(1,2),(1,4),(1,5)} ค.{(2,2),(3,3),(4,4),(5,5)} ง.{(1,5),(2,5),(3,4),(4,5)} 10.ความสัมสัพันพัธ์ใธ์นข้อ ข้ ใดเป็น ป็ ฟังฟัก์ชัก์นชั ก.{ (3,a),(4,b),(-3,a),(-4,b)} ข.{ (3,a),(-4,b),(-3,a),(-4,b)} ค.{ (3,a),(4,b),(3,b),(-4,b)} ง.{ (3,a),(4,b),(3,-a),(-4,b)}
เฉลยแบบทดสอบ 1.ค 2.ก 3.ข 4.ค 5.ก 6. ข 7. ค 8.ง 9.ง 10.ก
https://cdn.fbsbx.com/v/t59.2708- 21/94816020_3038129069559009_8273084340494139392_n.pdf /mathm5_0.pdf?_nc_cat=107&ccb=1- 7&_nc_sid=2b0e22&_nc_ohc=yio8xINtH3AAX8RAQaM&_nc_ht=cdn.f bsbx.com&oh=03_AdT6mTGKkkkJlmEINDnenWsmw4IKEFiRQ4tEY Pk8ZMWFow&oe=65BE02A4&dl=1 อ้างอิง