สรุปอัตราส่วนและร้อยละ

ส ป ตรา วน

และ อย ละ

ร้ร่สัอุ

เนื้อหาความเข้าใจ

1. ความหมาย

อัตราส่วน หมายถึง การเปรียบเทียบทีแ่ สดงความสัมพนั ธ์ของปริมาณ ตัง้ แต่ 2ปริมาณขึน้ ไป

“อตั ราส่วน A ต่อ B เขียนแทนดว้ ย A:B หรือ A
B

Ex. ครู 5 คนดแู ลเดก็ นักเรียน 40 คน = 5 : 40

รอ้ ยละ หรือ % หมายถึง อัตราส่วน หรือเศษส่วนทีม่ ีส่วนเปน็ 100 โดยทีจ่ ํานวนเศษและส่วนจะตอ้ งมีหน่วยเดียวกนั

Ex1. รอ้ ยละ 0.7 หรือ 0.7% หมายถึง 0.7 ใน 100 หรือ 0.7 : 100 หรือ 0.7
100

Ex2. รอ้ ยละ 0.02 หรือ 0.02% หมายถึง 0.02 ใน 100 หรือ 0.02 : 100 หรือ 0.02
100

Ex3. รอ้ ยละ 4 หรือ 4% หมายถึง 4 ใน 100 หรือ 4 : 100 หรือ 4

1 00

Ex4. รอ้ ยละ 8 หรือ 8% หมายถึง 8 ใน 100 หรือ 8 : 100 หรือ 8
100

Ex5. ร้อยละ 50 หรือ 50% หมายถึง 50 ใน 100 หรือ 50 : 100 หรือ 50
100

2. การเขียนอตั ราส่วนให้อยู่ในรปู ร้อยละ

คือ การเปรียบเทียบ a:b หรือ aส่วนb แต่ตัวหลงั (b)จะตอ้ งเป็น100 เสมอ ถ้าไม่เปน็ 100จะไม่เรียกว่า รอ้ ยละ

Ex1. 3 ถ้าจะทําให้เป็นรอ้ ยละ จะทาํ ไดค้ ือ
5

จะตอ้ งทําปริมาณที2่ หรือปริมาณหลังเปน็ 100ก่อน จากโจทย์ตวั หลงั ของเราคือเลข 5 ตอ้ งหาอะไรมาคูณกับ5เพื่อทีจ่ ะให้

ได1้ 00 หลงั จากนนั้ นาํ 5คณู 20 จะได้100 ดังนนั้ นํา20มาคณู ทงั้ เศษและส่วน

***จะไดว้ ่า 3 × 20 60

5 ✗ 20 =

1 00

สรปุ ไดว้ ่า 3 คิดเปน็ ร้อยละ 60
5

Ex2. 17 17×5 85 = คิดเป็นรอ้ ยละ 85

==

20 20×5 เออ

Ex3. 12 12 ✗ 4 48 = คิดเปน็ รอ้ ยละ 48
= คิดเป็นร้อยละ 62.5
==

2 5 25 × 4 1 00

Ex4. 5 5 × 12.5 62.5
8 10 0
==

8 × 12.5

Ex5. 7 7 × 25 175 = คิดเป็นร้อยละ 175

==

4 4 × 25 1 00

3.การเขียนร้อยละให้เป็นอตั ราส่วน

หมายถึง การทีท่ ําเปอรเ์ ซน็ ต์ทีโ่ จทย์กาํ หนดมาให้ มาเขียนใหส้ ่วนเป็น 100 หรือนําค่าร้อยละนน้ั มาเขียนเป็น
อัตราส่วนโดยให้จาํ นวนหลัง(จํานวนที่ 2) เป็น 100

Ex1. ร้อยละ 9 9

=

100

Ex2. 5% = 5
1 00

Ex3. 75% = 75
100

Ex4. ร้อยละ 26.27 _ 26.27
100

Ex5. 6 0.6
Ex6. %
=
1๐
0.7 % 100
10
0.0 7

=

1 00

ตัวอย่างการคํานวณเกี่ยวกบั รอ้ ยละ

1) โรงเรียนมีนกั เรียน 600 คน เป็นนกั เรียนหญิง 360 คน นักเรียนชายคิดเปน็ รอ้ ยละเท่าใดของนักเรียนท้ังหมด

sol ก เ ยนชาย - ก เ ยน งหมด - ก เ ยน ห ง

= 600 - 360

= 240

ก เ ยน งหมด เออ คน ด เ น อย ละ 100

ก เ ยน ชาย 240 ด เ น อย ละ 100 × 240

600

= 40

: ก เ ยนชาย ด เ น อย ละ 40

•

2) 60% ของ 500 มีค่ามากกว่า 80% ของ 200 อยู่เท่าใด

5 01 60 % ของ 500 = 60 ✗ 500

เออ

= 300

80 % ของ 200 = 80 × 200
100

e 160

300 - 160 = 140

ก า:

•
า มาก 140

่ว่คีม้ร็ปิคีรัน้ร็ปิคีรัน้ร็ปิค้ัทีรันิญีรัน้ัทีรันีรัน

3) ขายผ้าราคาเมตรละ 58 บาท ได้กาํ ไร 16%ถ้าตอ้ งการกาํ ไร 12% ตอ้ งขายผ้าเมตรละเท่าใด

sol หา น > น า 00 , ไร า 6 บาท , ขาย 116 บาท
ไร า 6 %

ขาย 116 บ น 100 บ
ขาย . .
58
น า00%58 = 50 บาท

องการ ไร 12 % หา ราคา ขาย

ไร 12 % น> 100 บ ไร 12 บ , ขาย 112 บ .
. .
ุ

น 100 บ ขาย 112
.

ขาน 50 บ . ขาย 112 × 50 56 บ .
100
=

อง ขาย า เมตร ละ 56 บาท

4) ผสมปูนฉาบใชป้ นู ซีเมนตแ์ ละทรายผสมในอัตราส่วน 2 : 3 ถา้ ต้องการปูนฉาบ 25 ถังตอ้ งใช่ส่วนผสมเท่าใด

sol ใ น เมน × ง

น เมน : ทราย : น ฉาบ

2 ะ3 ะ5 > 2 +3

น เมน : น ฉาบ

✗ i 25 = 2ะ 5

X2

=

25 5

}X = 25

×

✗ = 10

น เมน 10 ง

ทราย 25 - 10 = 15 ง

น เมน งi
10 ง ทราย 15
,

ัถัถ์ตีซูปัถัถ์ตีซูปูป์ตีซูปูป์ตีซูปัถีม์ตีซูป้ห้ผ้ตํหุทำกุทำกำก้ตุทุทำกุทำกูท

การนําไปใชใ้ นชีวิตประจาํ วนั

1) แดงอ่านหนงั สือเตรียมสอบไดแ้ ล้ว 35 หนา้ คิดเป็น 5 ใน 9 ของทง้ั หมด เหลือหนงั สืออีกกี่หนา้ ที่แดงต้องอ่าน

sol ใ ห ง อ งหมด × ห า

ไจะ า 35 5
9
=

✗

✗9
=

35 5

X = 9 ✗ 35

5

✗ = 9 ✗7

✗ = 63

ห ง อ งหมด 63 ห า
เห อ ห ง อ ก 63-35 ะ 28 ห า

2) บัวขาวไดร้ บั ส่วนแบ่งที่ดินจากการเปิดพินัยกรรมของครอบครวั โดยที่บวั ขาวไดท้ ีด่ ินจาํ นวน 237 ไร่ซึง่ คิดเป็น

ร้อยละ 15 ของจํานวนที่ดินในพินยั กรรม จงหาว่าที่ดินท้ังหมดในพินยั กรรมมีจาํ นวนกีไ่ ร

sol ให้ x เป็นจํานวนที่ดินทัง้ หมด

ด ใน ป ตรา วน ไ 15 237
=

100 X

✗ = 237 X 100
15

✗ = 1,580

i น งหมดใน ยกรรม เ า บ 1,580 ไ

่รัก่ทันิพ้ัทิด่ีท้ด่สัอูรัจ้นีอืสันืล้นีม้ัทืสัน่ว้ด้นีม้ัทืสัน้ห

3) นายพุงกางกบั นางสาวพุงอยรบั ประทานอาหารในรา้ นอาหารบุฟเฟ่ต์ปง้ิ ย่างแบบเกาหลีโดยมีราคาหนา้ ร้าน 320

บาทต่อคน แต่มีค่าภาษีมูลค่าเพิ่ม 15 * แต่เนื่องจากเปน็ วันจันทร์ทางร้านจึงลดให้ 25 * จากราคาปา้ ยหน้าร้าน จง

หาว่านายพุงกางกับนางสาวพุงอยจะต้องจ่ายเงินเปน็ จาํ นวนกี่บาท
501 ข้ันตอนที่ 1 หาราคาทีต่ ้องจ่ายหลังจากทางร้านลดราคา 25 %

ทําให้ จ่าย 75% จากราคาปา้ ยหนา้ รา้ น

ดงั นัน้ 75 X

=

100 320

✗ 75 ✗ 320

=

100

✗ = 240

ขน้ั ตอนที่ 2 หาราคาที่ตอ้ งจ่ายจริงหลงั จากรวมภาษีมลู ค่เพิม่ ทําให้ จ่าย 1 15% จากราคา 240 (ราคาที่ลดแลว้ )

ดังนัน้ 115 ✗
100
=

240

X 115 × 240

=

100

= 276

เ องแ จาก 2 คน ง อง าย 552 บาท

่จ้ตึจีม่ืน่ต

4) จากการสาํ รวจจาํ นวนระหว่างผูใ้ ช้รถยนต์ ผ้ใู ชร้ ถจกั รยานยนต์ และผู้ใชร้ ถจักรยานในมหาวิทยาลัยราชกฏั ยะลา
มีข้อมูลดังต่อไปนี้

คงั นั้น อัตราส่วนระหว่างผ้ใู ช้รถจกั รยานยนต์กบั รถยนต์ คือ 4,030 : 1.601
อัตราส่วนระหว่างผู้ใชร้ ถจกั รยานยนตก์ บั รถจักรยาน คือ 4030 :598
อตั ราส่วนระหว่างผู้ใช้รถยนตก์ ับรถจกั รยาน คือ 1.601 : 598
อตั ราส่วนระหว่างผูใ้ ช้รถยนต์กับผูใ้ ช้ยานพาหนะ คือ 1.601 : 6.229
อัตราส่วนระหว่างผู้ใชร้ ถยนต์ รถจกั รยานและรถจกั รยาน คือ 1,601 : 598 : 4,030