เศษส่วน

เศษส่วน

≠เศษส่วน หมายถึงจำนวนใดๆที่เขียนแทนจำนวนที่ถูกแบ่งออกเป็นส่วนๆละเท่าๆกัน


ซึ่งอยู่ในรูป a/b โดยที่ b 0

ตัวเศษ หมายถึง จำนวนชิ้นส่วนของวัตถุที่มี

ตัวส่วน หมายถึง จำนวนชิ้นส่วนทั้งหมดของวัตถุนั้น
ตัวอย่างเช่น
5/6 อ่านว่า เศษห้าส่วนหก หรือ ห้าในหก หมายความว่า วัตถุห้าชิ้นส่วนจากวัตถุ

ทั้งหมดที่แบ่งออกเป็นหกส่วนเท่าๆ กัน

เศษส่วนแท้ คือ เศษส่วนที่มีค่าน้อยกว่า 1 หรือตัวเศษมีค่าน้อยกว่าส่วน เช่น 3/4 ,

9/10 เป็นต้น

เศษส่วนเกิน คือ เศษส่วนที่มีค่ามากกว่า 1 หรือตัวเศษมีค่ามากกว่าส่วน เช่น 3/2 ,

10/9 เป็นต้น

เศษส่วนคละ คือ เศษส่วนที่มีจำนวนเต็มและเศษส่วนแท้คละกัน

เศษซ้อน คือ เศษส่วนที่เศษหรือส่วนเป็นเศษส่วน หรือทั้งเศษส่วนเป็นเศษส่วน

การบวกและการลบเศษส่วนแบ่งออกเป็น 2 ประเภท
1.การบวกและการลบเศษส่วนเท่ากัน
ให้นำตัวเศษมาบวกหรือลบกันตามเครื่องหมาย แล้วตัวส่วนคงเดิม
2.การบวกและการลบเศษส่วนที่มีตัวส่วนไม่เท่ากัน
ใช้วิธีทำให้ตัวส่วนเท่ากันก่อนแล้วจึงนำตัวเศษมาบวกหรือลบกัน

การคูณเศษส่วน
1. การคูณเศษส่วนด้วยจำนวนนับ ให้นำจำนวนนับมาคูณกับตัวเศษ โดยตัว

ส่วนคงเดิม หรือถ้าตัวส่วนหารจำนวนนับลงตัว ให้นำตัวส่วนหารจำนวนนับแล้วจึง

คูณกับตัวเศษ
2. การคูณเศษส่วนด้วยเศษส่วน ให้นำตัวเศษคูณกับตัวเศษ และนำตัวส่วน

คูณกับตัวส่วน หรือถ้ามีตัวประกอบร่วมของตัวเศษและตัวส่วน ให้นำตัวประกอบ

ร่วมมาหารทั้งตัวเศษและตัวส่วนก่อน
3. การคูณเศษส่วนด้วยจำนวนคละ ใช้วิธีทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน

แล้วจึงนำตัวเศษคูณกับตัวเศษ และนำตัวส่วนคูณกับตัวส่วน

การหารเศษส่วน
การหารเศษส่วน การหารจำนวนใดๆ ด้วยเศษส่วน อาจคิดได้จากการนำจำนวน

นั้นมาคูณกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร และการหารเศษส่วนด้วย

จำนวนนับอาจคิดได้จากการคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของจำนวนที่

เป็นตัวหาร

หลักการหารเศษส่วน มีดังนี้
1. การหารเศษส่วนด้วยเศษส่วน คือ การแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกัน

หาคำตอบได้จากการคูณจำนวนนั้นกับส่วนกลับของเศษส่วนที่เป็นตัวหาร
2. การหารเศษส่วนด้วยจำนวนเต็ม คือ การแบ่งเศษส่วนที่มีอยู่ออกเป็นส่วน

เท่าๆกัน คิดได้จากการคูณเศษส่วนที่เป็นตัวตั้งกับส่วนกลับของจำนวนนับที่

เป็นตัวหาร
3. การหารเศษส่วนด้วยจำนวนคละ คือ การแบ่งเศษส่วนออกเป็นส่วนเท่าๆกัน
แต่ในการหาคำตอบต้องทำจำนวนคละให้เป็นเศษเกินก่อน

การนำไปใช้ในชีวิตประจำวัน
1.มีน้ำ 1 ขวด ดื่มน้ำไปครึ่งขวดจะเหลือน้ำเพียงครึ่งขวด หรือ 1/2 ขวด
2.แบ่งเค้ก 1 ชิ้น ให้เพื่อน 3 คน คนละเท่าๆ กัน เพื่อนจะได้เค้กคนละ1/3

= ชิ้น
3.มีเหรียญ 2 เหรียญ เมื่อโยนเหรียญโอกาสที่ออกหัวพร้อมกันคือ 1/4
4. ตึกหนึ่ง มี24 ห้อง มีคนเข้าไปอยู่แล้ว 10 ห้อง จะมีห้องเหลืออยู่ 14/24

ห้อง
5.การออกกำลังกาย 1ใน3 ของวันจันทร์ 1/3 ของวันจันทร์ ผลลัพธ์ได้4ครั้ง
6.อาบน้ำ 3ใน4 ของทั้งวัน 1/3 ของวันจันทร์ ผลลัพธ์ได้9ครั้ง

ตัวอย่างโจทย์ปัญหาเศษส่วน
ตัวอย่างที่ 1
ซื้อเงาะ กิโลกรัม ราคากิโลกรัมละ 9 บาท ขายไปราคากิโลกรัมละ 16 บาท
คนขายจะได้กำไรเท่าไร
วิธีทำ
ซื้อเงาะจำนวน กิโลกรัม
เงาะราคากิโลกรัมละ 9 บาท
ขายเงาะไปราคากิโลกรัมละ 16 บาท
ขายเงาะไปได้เงิน บาท
จ่ายเงินซื้อเงาะ
จะได้กำไร 424-238.50
ดังนั้น คนขายจะได้กำไร 185.50 บาท

ตัวอย่างที่ 2

มีข้าวสารอยู่ 40 กิโลกรัม ขายไป 15 ซื้อเพิ่มมาอีก 12 กิโลกรัม

ขณะนี้มีข้าวสารอยู่กี่กิโลกรัม

วิธีทำ มีข้าวสารอยู่ 40 กิโลกรัม

ขายไป 15

คงเหลือ4​ 0-15 กิโลกรัม

ซื้อเพิ่มมาอีก 12 กิโลกรัม

ขณะนี้มีข้าวสาร (40-15)+12 กิโลกรัม

(40-15) +12 (40-)+

ดังนั้น ขณะนี้มีข้าวสาร กิโลกรัม

ตัวอย่างที่ 3
พุทธช่วยคุณแม่บรรจุน้ำตาลที่มีอยู่ กิโลกรัม ใส่ถุงขายถุงละ กิโลกรัม
ขายถุงละ 7 บาทอยากทราบว่าแม่ของพุทธจะได้เงินเท่าไร
วิธีทำ น้ำตาลมีอยู่ กิโลกรัม
ใส่ถุงขายถุงละ กิโลกรัม
จะได้น้ำตาล 30 ถุง
61 ถุง
ขายถุงละ 7 บาท
แม่ของพุทธจะได้เงิน 427 บาท
ดังนั้น แม่ของพุทธจะได้เงิน 427 บาท

ตัวอย่างที่ 4
ลินดาได้รับเงินเดือน 15,300 บาท เก็บฝากธนาคาร ของเงินเดือน ใช้จ่ายเป็น
ค่าอาหาร นอกนั้นเก็บไว้ใช้จ่ายเป็นค่าเสื้อผ้า และค่าใช้จ่ายเบ็ดเตล็ดต่างๆ จง
หาว่าลินดาเหลือเงินไว้สำหรับใช้จ่ายเป็นค่าเสื้อผ้าและค่าใช้จ่ายเบ็ดเตล็ดเท่าไร
วิธีทำ ลินดาได้รับเงินเดือน 15,300 บาท
เก็บฝากธนาคาร ของเงินเดือน
ลินดาเก็บฝากธนาคาร 15,3005,100 บาท
เหลือเงิน 15,300 - 5,100 10,200 บาท
ใช้จ่ายเป็นค่าอาหาร บาท
ลินดาใช้จ่ายเป็นค่าอาหาร 10,200 4,080 บาท
เหลือเงินไว้สำหรับใช้จ่ายเป็นค่าเสื้อผ้าและค่าใช้จ่ายเบ็ดเตล็ด 10,200-
4,080 บาท = 6,120 บาท
ดังนั้น ลินดาเหลือเงินสำหรับใช้จ่ายเป็นค่าเสื้อผ้าและค่าใช้จ่ายเบ็ดเตล็ด
6,120 บาท