MODUL MATEMATIKA

Modul 1
Perpangkatan Dan Bentuk

Akar
(kurikulum kondisi khusus)

Kompetensi Inti 3 (Pengetahuan) Kompetensi Dasar
Memahami pengetahuan (faktual, konseptual,
dan procedural) berdasarkan rasa ingin 3.1 Menjelaskan dan melakukan operasi
tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, bilangan berpangkat bilangan rasional dan
seni, budaya terkait fenomena dan kejadian bentuk akar, serta sifat - sifatnya.
tampak mata.
Kompetensi inti 4 (Keterampilan) Kompetensi Dasar
Mengolah, menyaji, dan menalar dalam
ranah konkret (menggunakan, mengurai, me- 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan
rangkai, memodifikasi, dan membuat) dan dengan sifat – sifat operasi bilangan berpangkat
ranah abstrak (menulis, membaca, menghi- bulat dan bentuk akar.
tung, menggambar dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sum-
ber lain yang sama dalam sudut pandang.

Tujuan pembelajaran

melalui kegiatan terstruktur pada modul peserta didik dapat:
1. Menjelaskan bilangan berpangkat dan bentuk akar

2. Melakukan operasi (kali, bagi dan pangkat) bilangan berpangkat bilangan rasional.
3. Melakukan operasi (kali, bagi dan pangkat) pada bentuk akar.
4. Menemukan sifat – sifat operasi bilangan berpangkat.
5. Menemukan sifat – sifat operasi pada bentuk akar.

Petujuk.
1. Baca do’a sebelum dan sesudah belajar
2. Simak materi pada modul dengan baik.
3. Amati proses penemuan maupun penyelesaian konsep yang diberikan.
4. Lengkapi bagian – bagian/ langkah – langkah yang masih kosong untuk memastikan
pemahaman kalian.
5. Kerjakan soal – soal evaluasi yang diberikan dengan teliti.
6. Gunakan berbagai sumber belajar.
Catatan: sumber belajar yang dapat kalian gunakan diantaranya:
a. Buku Matematika kelas VII Semester 1 dari KEMENDIKBUD RI
b. Internet
7. Tulislah kesulitan yang kalian alami ketika mempelajari materi maupun menyelesaikan
soal pada kolom yang telah disediakan.
8.

9. Tetap jaga kesehatan, cuci tangan dengan sabun, jaga jarak dan tetap dirumah.



PERTEMUAN 1

Nama sekolah : SMP Negeri 28 Hulu Sungai Tengah
Kelas/ Semester : IX/ Ganjil
Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Perpangkatan dan Bentuk Akar

Nama :
Kelas :

PERPANGKATAN DAN BENTUK AKAR

Tahukah kalian bahwa pertumbuhan jumlah penduduk suatu negeri bisa diprediksi?
Matematika menyediakan cara untuk memprediksi jumlah penduduk melalui (sebagai contoh) laju
pertumbuhan penduduk eksponensial. Jadi laju pertumbuhan penduduk suatu wilayah dapat
dinyatakan dalam bentuk eksponensial. Bentuk yang seperti apa itu?

Eksponensial berasal dari kata eksponen yang berarti bentuk pangkat. Sedangkan pangkat
sendiri didefinisikan sebagai perkalian dengan faktor yang sama. Pernahkah kalian mengalikan
suatu bilangan? Pasti pernah kan? Perkalian yang anda lakukan sebelumnya mungkin paling
banyak hanya tiga factor. Bagaimana kalau kalian mengerjakan perkalian dengan banyak faktor?
Sampai “n” faktor? Kali ini kita akan mempelajari bagaimana mengalikan bilangan dengan banyak
faktor tapi dengan cara yang sangat mudah.

PERPANGKATAN

Kegiatan 1. Memahami konsep perpangkatan.

Seperti yang dijelaskan sebelumnya perpangkatan atau bilangan berpangkat adalah
perkalian dengan faktor yang sama atau dapat juga diartikan sebagai bilangan yang dikalikan
secara berulang. Misalnya 3 × 3 × 3 × 3 × 3. Bentuk ini jika disajikan dalam bentuk bilangan
berpangkat menjadi 35. Agar kalian lebih memahami tentang bilangan berpangkat ini perhatikan
contoh berikut.

Semangat mengamati dan semangat mencoba

Contoh 1. Nyatakan perkalian berikut kedalam bentuk perpangkatan.
a. 7 x 7 x 7 = 73
b. 5 x 5 x 5 x 5 = …
c. a x a x a x a x a = …

Contoh 2. Nyatakan perpangkatan berikut kedalam bentuk perkalian.
a. 32 = 3 x 3 (dibaca: 3 pangkat 2 sama dengan 3 kali 3)
b. 24 = 2 x 2 x 2 x2
c. 52 = … x …
d. a3 = … x …x …

Kegiatan 2. Menentukan nilai bilangan berpangkat

Setelah memahami konsep bilangan berpangkat pada Kegiatan 1, selanjutnya pada

kegiatan ini kalian akan belajar mengenai menghitung nilai bilangan berpangkat. Amati tabel
berikut dan lengkapi titik – titik berikut.

Perpangkatan Bentuk perkalian Nilai

22 2 x 2 4

23 2 x 2 x 2 8

24 2 x 2 x 2 x 2 16
…
72 7 x 7
53 … x … x …. 125
34 … x … x … x … …

Modul Pembelajaran Matematika kurikulum kondisi khusus

By. Lisdawati Anita

Modul Pembelajaran Matematika kurikulum kondisi khusus
By. Lisdawati Anita

Informasi penting
Pada bentuk perpangkatan 23, bilangan 2 merupakan basis atau bilangan pokok sedangkan 3
merupakan eksponen atau pangkat.

Semangat menyimpulkan

Dari hasil pengamatan pada kegiatan 1 dan kegiatan 2 mari kkita buat kesimpulan dengan
melengkapi titik – titik pada kolom berikut ini.

Semangat menyelesaikan

Evaluasi 1. Jawablah soal berikut dengan benar dan teliti.
1. Nyatakan perkalian berikut dalam bentuk perpangkatan (lihat contoh 1)
a. (–2) × (–2) × (–2)
b. n x n x n x n x n x n
2. Nyatakan perpangkatan berikut dalam bentuk perkalian (lihat contoh 2)
a. (1)4

2

b. s5
3. Hitunglah nilai perpangkatan berikut (lihat kegiatan 2)

a. 53
Alternatif penyelesaian.
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………..
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Modul Pembelajaran Matematika kurikulum kondisi khusus
By. Lisdawati Anita

Modul Pembelajaran Matematika kurikulum kondisi khusus

By. Lisdawati Anita

PARAF Catatan hasil
ORANG TUA belajar:

Tuliskan kesulitan/ pengalaman belajar yang kalian
alami saat mempelajari materi diatas.

…………………………………………………………………… NILAI
……………………………………………………………………
…………………………………………………………………… PARAF GURU
……………………………………………………………………
…………………………………………………………………… Sumber belajar lain yang digunakan:
……………………………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………
Guru menjawab ……………………………………………………
……………………………………………………
…………………………………………………………………… ……………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………
……………………………………………………………………

Alhamdulillah, saya telah
selesai mengerjakan tugas
dengan baik. Sekarang mari

kita baca do’a

Kunci jawaban evaluasi:

1. a. – 2 3
b. n6

2. a. 1 × 1 × 1 × 1
2 2 2 2

b. × × × ×

3. 53 = 5 × 5 × 5 = 125