ประวัติอาร์คิมิดีส

ประวัติ







อาร์คิมิดีส (Archimedes)


























































จัดทำโดย





นางสาวมาริษา อรัญทิตย์ รหัสนักศึกษา



6181118011

2


สารบัญ





ประวัติอาร์คิมิดีส ………………………..………..….………. 3



ตำรา …….………………………………………………………… 5



สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส …………………….……………. 8



ผลงานเด่น …………………………………………………….. 10




อ้างอิง ……………………………………………………….….. 12

3


ประวัติอาร์คิมิดีส (Archimedes)

























อาร์คิมิดีส (Archimedes) เกิดเมื่อ 287 ก่อนคริสตกาล (ช่วงเวลาที่

มีชีวิต 287- 212 ก่อนคริสต์ศักราช) เป็นนักคณิตศาสตร์ นักดาราศาสตร์


นักปรัชญา นักฟิสิกส์ และวิศวกรชาวกรีก ที่ได้รับการยกย่องว่าเป็นหนึ่ง


ในบรรดานักวิทยาศาสตร์ชั้นยอดและเป็นนักคณิตศาสตร์ที่ยิ่งใหญ่ที่สุดใน


ยุคคลาสสิก โดยมีผลงานทางด้านวิทยาศาสตร์มากมาย เช่น เป็นผู้

วางรากฐานให้แก่วิชาสถิตยศาสตร์, สถิตยศาสตร์ของไหล และกลศาสตร์


เป็นผู้คิดค้นนวัตกรรมเครื่องจักรกลหลายชิ้น เช่น ปั๊มเกลียว (screw

pump) และอุปกรณ์เครื่องผ่อนแรงที่ยังใช้งานอยู่จนถึงปัจจุบันด้วย ซึ่ง


นอกจากจะมีผลงานทางด้านวิทยาศาสตร์แล้วนั้น อาร์คิมิดีสยังมีผลงาน


ทางด้านคณิตศาสตร์โดยเขาเป็นผู้คิดวิธีหาพื้นที่ ปริมาตรของรูปทรง


เรขาคณิตมากมาย และยังแสดงให้เห็นว่าค่า π (pi) มีค่ามากกว่า

223/71 แต่น้อยกว่า 22/7 ตัวเลขหลังนี้ถูกนำมาใช้เป็นค่าประมาณของ


π มาตลอดจนถึงปัจจุบัน

4


เรื่องเล่าที่รู้จักกันแพร่หลายที่สุดเกี่ยวกับอาร์คิมิดีส คือ ตอนที่เขา


ค้นพบวิธีหาปริมาตรของมงกุฎทองของพระเจ้าเฮียโรที่ 2 เพื่อพิสูจน์ว่ามี

การผสมเงินเข้าไปด้วยหรือไม่ อาร์คิมิดีสค้นพบตอนที่เขากำลังอาบน้ำ


แล้วสังเกตเห็นว่าระดับน้ำในอ่างเพิ่มสูงขึ้นขณะเขาก้าวลงไป จึงคิดวิธีหา


ปริมาตรของมงกุฎโดยวิธีแทนที่น้ำได้ ซึ่งนำไปสู่การพิสูจน์ได้ว่ามงกุฏทอง

มีเงินผสมอยู่จริง ด้วยความตื่นเต้นดีใจอาร์คิมิดีสจึงวิ่งออกไปยังท้องถนน


ทั้งที่ยังแก้ผ้า แล้วร้องตะโกนว่า “ยูเรก้า!” (ภาษากรีกแปลว่าฉันพบแล้ว)



























อาร์คิมิดีสค้นพบวิธีหาปริมาตรของมงกุฎทองคำตอนที่เขากำลังอาบน้ำ


อาร์คิมิดีสได้เสียชีวิตลงในระหว่างการล้อมซีราคิวส์ (ราว 214-212


ปีก่อนคริสตกาล) โดยถูกทหารโรมันสังหารทั้ง ๆที่มีคำสั่งมาว่าห้ามทำ

อันตรายแก่อาร์คิมิดีส โดยหลุมศพของอาร์คิมิดีสมีลูกทรงกลมจารึกอยู่


ภายในแท่งทรงกระบอกเหนือหลุมศพ เนื่องจากอาร์คิมิดีสเป็นผู้พิสูจน์ว่า

ทรงกลมมีปริมาตรและพื้นที่ผิวเป็น 2 ใน 3 ส่วนของทรงกระบอกที่บรรจุ


ทรงกลมนั้นพอดี (รวมพื้นที่ของฐานทรงกระบอกทั้งสองข้าง) ซึ่งนับเป็น


ความสำเร็จครั้งยิ่งใหญ่ที่สุดของเขาในทางคณิตศาสตร์

5


ตำรา



งานเขียนของอาร์คิมิดีสเขียนไว้ในภาษากรีกดอริค (Doric



Greek) ซึ่งเป็นภาษาซีรากูซาโบราณ งานเขียนส่วนมากไม่


สามารถรอดมาถึงปัจจุบันเหมือนอย่างงานของยูคลิด ตำรา 7


เล่มของเขาเป็นที่รู้จักก็ด้วยการถูกนักเขียนคนอื่น ๆ กล่าวอ้าง



ถึงเท่านั้น ปี ค.ศ. 530 สถาปนิกชาวไบแซนไทน์คนหนึ่งชื่อ อิ


ซิดอร์แห่งมิเลตุส ได้รวบรวมงานเขียนของอาร์คิมิดีสเข้า


ด้วยกัน และมีการวิจารณ์ผลงานของอาร์คิมิดีสจากยูโตเซียส


แห่งอัสคาลอนในคริสต์ศตวรรษที่ 6 ซึ่งทำให้ผลงานของเขา


เป็นที่รู้จักแพร่หลาย มีการแปลงานเขียนของอาร์คิมิดีสไปเป็น



ภาษาอารบิกโดย Thābit ibn Qurra (ค.ศ. 836-901) และ


ภาษาละตินโดย Gerard แห่งครีโมนา (ค.ศ. 1114-1187)



ระหว่างยุคเรอเนสซองส์มีการตีพิมพ์ Editio Princeps (เอดิชั่น


แรก) ในกรุงเบเซิลเมื่อปี ค.ศ. 1544 โดย โจฮันน์ แฮร์เวเกน


โดยแสดงงานเขียนของอาร์คิมิดีสทั้งในภาษากรีกและละติน


ประมาณปี ค.ศ. 1586 กาลิเลโอ กาลิเลอี คิดค้นสมดุลของ



สถิตยศาสตร์ของไหลเพื่อใช้ในการชั่งน้ำหนักโลหะในอากาศ


และในน้ำ โดยเห็นชัดว่าได้รับแรงบันดาลใจจากงานของอาร์คิมิ


ดีส

6


ผลงานที่รอดมา



1. ว่าด้วยดุลยภาพของระนาบ (On the Equilibrium of

Planes) หรือ จุดศูนย์ถ่วงของระนาบ (Gravity of Planes) งาน


เขียนชิ้นนี้ อาร์คิมิดีสกล่าวถึงกฎของคาน โดยระบุว่า "น้ำหนักบน


คานจะอยู่ในสมดุลที่ระยะห่างจากจุดหมุนเป็นอัตราส่วนผกผันกับ

น้ำหนัก" อาร์คิมิดีสใช้หลักการนี้ในการหาทางคำนวณพื้นที่และจุด


ศูนย์กลางมวลของวัตถุรูปทรงต่าง ๆ กัน


2. ว่าด้วยการวัดวงกลม (On Measurement of the Circle)


อาร์คิมิดีสแสดงให้เห็นว่า ค่า π (pi) มีค่ามากกว่า 223/71 แต่น้อย

กว่า 22/7 ตัวเลขหลังนี้เป็นตัวเลขที่ถูกนำมาใช้เป็นค่าประมาณการ


ของ π เมื่อต้องการคำนวณ


3. ว่าด้วยเส้นเกลียว (On Spirals) ปัจจุบันเรียกชื่อว่า วงก้นหอย


อาร์คิมิดีส (Archimedean spiral) นั่นคือ โลคัสของจุดที่เคลื่อนที่

(ด้วยความเร็วคงที่) ไปตามแนวเส้นตรง (ที่กำลังหมุนรอบตัวเองอยู่


ด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่) ณ จุดใด ๆ ซึ่งแสดงเป็นค่าคู่อันดับเชิงมุม


ได้ว่า (r, θ)


4. ว่าด้วยทรงกลมและทรงกระบอก (On the Sphere and the

Cylinder) คือ ความสัมพันธ์ระหว่างทรงกลมกับทรงกระบอกที่มี


ความสูงและเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน ที่หลุมศพมีรูปปั้นทรงกลม

และทรงกระบอกติดตั้งอยู่ในหลุมศพตามคำขอของเขาเอง

7


5. ว่าด้วยเทหวัตถุลอย (On Floating Bodies) ในช่วงแรกของ


ตำรานี้ อาร์คิมิดีสกล่าวถึงกฎสมดุลของของไหล (หรือสถิตยศาสตร์

ของไหล) และพิสูจน์ว่าน้ำจะคงรูปทรงเป็นทรงกลมรอบ ๆ จุด


ศูนย์กลางของแรงโน้มถ่วง ของไหลในความหมายของอาร์คิมิดีสนั้น


ไม่ได้มีแรงโน้มถ่วงในตัวเอง เนื่องจากเขาตั้งสมมุติฐานว่ามีจุดอยู่จุด

หนึ่งซึ่งทุกสิ่งตกลงไปหาเพื่อทำให้เกิดรูปทรงแบบทรงกลม ในช่วงที่


สอง หลักการของอาร์คิมิดีสว่าด้วยการลอยตัว ถูกระบุเอาไว้ในงาน


เขียนชิ้นนี้ โดยระบุว่า วัตถุใด ๆ ที่จมอยู่ในของไหลไม่ว่าทั้งหมด

หรือบางส่วน จะประสบกับแรงต้านที่เท่ากันกับน้ำหนักของของไหล


ที่ถูกแทนที่ แต่เป็นไปในทิศทางตรงกันข้าม



ผลงานที่สูญหาย


1. ผลงานเรื่อง Book of Lemmas หรือ Liber Assumptorum เป็น


หนึ่งในตำราของอาร์คิมิดีสเกี่ยวกับสัดส่วน 15 ประการของ


ธรรมชาติของวงกลม สำเนาชุดที่เก่าแก่ที่สุดเท่าที่รู้จักกันเขียน

เอาไว้ในภาษาอารบิก นักวิชาการ ที.แอล.ฮีธ และ มาร์แชล คลา


เกตต์ โต้แย้งว่ารูปแบบในปัจจุบันนี้ไม่น่าจะเขียนขึ้นโดยอาร์คิมิดีส


เพราะมีการอ้างถึงอาร์คิมิดีสเองด้วย จึงน่าจะเป็นงานดัดแปลงที่

เกิดจากผู้เขียนคนอื่น Lemmas อาจเป็นงานที่สร้างขึ้นจากผลงาน


ก่อนหน้านี้ของอาร์คิมิดีสซึ่งปัจจุบันสูญหายไปแล้ว



นอกจากนี้ยังมีการกล่าวอ้างว่า อาร์คิมิดีสรู้จักสมการของเฮ

รอนซึ่งใช้ในการคำนวณพื้นที่ของสามเหลี่ยมจากความยาวของด้าน


ทั้งสาม หลักฐานอ้างอิงที่เชื่อถือได้ชิ้นแรกเกี่ยวกับสมการนี้ก็เป็น


ของเฮรอนแห่ง อเล็กซานเดรียในคริสต์ศตวรรษที่ 1

8


สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส (Archimedes Palimpsest)



































สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส (Archimedes Palimpsest) คือบันทึก


พาลิมเซสต์ชนิดหนึ่งในรูปแบบของหนังสือโบราณที่จารึกบนแผ่นหนัง

อาร์คิมิดีสมีชีวิตอยู่ในช่วงศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสตกาล แต่สำเนาผลงาน


ของเขาชิ้นนี้เขียนขึ้นในคริสต์ศตวรรษที่ 10 โดยผู้จารึกที่ไม่ทราบชื่อ เมื่อ


ถึงคริสต์ศตวรรษที่ 12 ต้นฉบับงานเขียนเดิมของอาร์คิมิดีสถูกลบออก แต่

การลบนั้นทำได้ไม่สมบูรณ์ จึงสามารถมองเห็นงานเขียนของอาร์คิมิดีสได้

9


































Stomachion คือปริศนาภาพชิ้นส่วนที่อยู่ใน "สมุดบันทึกของอาร์คิมิดีส"


เมื่อตรวจสอบด้วยกระบวนการทางวิทยาศาสตร์ตั้งแต่ ค.ศ. 1998 -

2008 โดยใช้การประมวลผลภาพทางดิจิตอลด้วยรังสีอัลตราไวโอเลต,


อินฟราเรด, และรังสีเอ็กซ์ ปี ค.ศ. 1906 นักปรัชญาชาวเดนมาร์ก โจฮัน


ลุดวิก ไฮเบิร์ก ได้ตรวจสอบบันทึกนี้อย่างคร่าว ๆ ในอิสตันบูล และได้

เผยแพร่งานเขียนของอาร์คิมิดีส ไม่นานหลังจากนั้น ต้นฉบับงานเขียนที่


เป็นภาษากรีกก็ถูกแปลไปเป็นภาษาอังกฤษโดย ที.แอล.ฮีธ ประกอบด้วย


"On Floating Bodies" (มีแต่ฉบับสำเนาในภาษากรีก), "The Method

of Mechanical Theorems" (เป็นสำเนาเดียวที่เป็นที่รู้จัก)

10


ผลงานเด่น



1. ประดิษฐ์ปั๊มเกลียว (Screw Pump) ที่เรียกกันว่าเกลียวอาร์คิมิดีส


ซึ่งยังคงใช้งานกันอยู่ในปัจจุบันสำหรับในการขนถ่ายน้ำ ถ่านหิน


และเมล็ดธัญพืช
























ระหัดเกลียวของอาร์คิมีดีส (Archimedes’s Screw)

2. ประดิษฐ์เครื่องผ่อนแรงหลายชนิด เช่น คานดีดคานงัด (Law of

Lever) และลูกรอกใช้ สำหรับยกของหนักซึ่งยังใช้งานกันอยู่ถึง


ปัจจุบันเช่นกัน




















คานดีดคานงัด (Law of Lever) เครื่องชักรอก (Block and tackle)

11


3. คิดค้นสูตรคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการหาพื้นที่และปริมาตรของทรงกลม


ทรงกระบอก ทรงกรวย ภาคตัดกรวย ฯลฯ

























ความสัมพันธ์ระหว่างทรงกลมกับทรงกระบอกที่มีความสูง

และเส้นผ่านศูนย์กลางเท่ากัน

4. คิดค้นกฎของอาร์คิมีดีส (Archimedes Principle) ที่เป็นรากฐาน


ของวิชาสถิตยศาสตร์ของไหลและใช้ในการหาความถ่วงจำเพาะของ


วัตถุ

12


อ้างอิง



1. บิดาแห่งประวัติศาสตร์โลก-อาร์คิมิดีส (Archimedes) -


วิทยาศาสตร์(Scince) (google.com)


2. อาร์คิมิดีส - วิกิพีเดีย (wikipedia.org)

3. https://www.takieng.com/stories/10098


4. http://math.skburana.ac.th/xar-khi-midi-s-archimedes


5. https://motherhouse.ru/th/apartments-for-

sale/prezentaciya-po-fizike-na-temu-arhimed-


prezentaciya-po-matematike-na/

13