T4 BAB 5 ELIPS, PARABOLA DAN TANGEN

GRAFIK KOMUNIKASI TEKNIKAL TINGKATAN 4

Elips ialah satu titik yang bergerak supaya jumlah jaraknya dari dua titik tetap
(fokus) adalah sama

Pusat elips

Paksi minor

Paksi major

Parabola ialah satu titik yang bergerak dari satu titik tetap (fokus) yang sentiasa mempunyai
jarak yang sama dengan jarak serenjang titik itu dengan satu garis lurus (direktriks)

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

Mercu
Paksi simetri

(i) Paksi major (i) Mercu
(ii) Paksi minor (ii) Paksi simetri
(iii) Pusat elips
LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

6. Bina satu elips apabila diberi PR paksi major dan QS paksi minor. Namakan kaedah yang digunakan untuk
membina elips tersebut.

Kaedah bulatan sepusat

Q

PR

S

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

7. Rajah 3 menunjukkan suku elips. Lukis semula suku elips mengikut saiz penuh. Kedudukan baharu pusat
elips, O seperti ditunjukkan.

Suku elips Q
Paksi major 140 mm
Paksi minor 100 mm

PO
Rajah 3

O

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

8. Bina satu parabola di dalam segi empat tepat yang diberi. PQ adalah paksi simetri parabola. P ialah mercu

parabola. Namakan kaedah yang digunakan untuk membina parabola tersebut.

Kaedah segi empat tepat 4 4
3
3

22

11
P

1

2
3

4

Q

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

9. Rajah 4 menunjukkan separuh parabola. P ialah mercu parabola. Lukis semula separuh parabola
mengikut saiz penuh. Kedudukan baharu mercu P seperti ditunjukkan.

P 4
3
Separuh 2
parabola

80 1
P

Q 1
60 2
3
Rajah 4 4

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

10. Rajah 5 menunjukkan satu plat pencontoh. Lukis saiz penuh plat pencontoh menggunakan kaedah
geometri.

Separuh
parabola

75

Suku elips 4
Paksi major 100 mm 3
Paksi minor 70 mm 2
1
55

Rajah 5

1
2
3
4

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

11. Rajah 6 menunjukkan satu plat pencontoh ABC. O ialah pusat elips AB. AQ ialah paksi simetri bagi

separuh parabola AC. Lukis saiz penuh plat pencontoh dengan menggunakan kaedah geometri.

4
105

3

C2

Separuh Parabola 1

C

50

4

QO A 3
2
B Suku elips O 1
Paksi Major 120 A
Rajah 6
Paksi Minor 80

Q

B

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

Garisan tangen ialah satu garis lurus yang bersentuhan dengan bulatan atau
lengkok pada satu titik
Garisan normal ialah garisan yang menyambung pusat bulatan dengan titik
tangen

Tangen ialah satu garis lurus atau bulatan yang bersentuhan dengan bulatan
atau lengkok pada satu titik

Garisan normal
Titik tangen
Garisan tangen

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

Titik tangen
Titik tangen

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

14. Bina satu garisan yang bertangen kepada bulatan pada titik P.

P

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

15. Bina satu garisan dari titik P dan bertangen kepada bulatan yang diberi.

P

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

16. Bina satu garisan yang bertangen kepada dua bulatan secara luar. Q

P
J35 - J20

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

17. Bina satu garisan yang bertangen kepada dua bulatan yang menyentuh secara dalam.
J35 + J20

P

Q

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

18. Bina satu bulatan yang berjejari 40 mm dan bertangen dengan garisan di titik P.

O
P

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

19. Bina satu bulatan yang berjejari 30 mm dan bertangen dengan garisan PQ dan QR.
R

O
QP

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

20. Bina satu bulatan yang bertangen di titik A dan garisan QR.

R

O

Q AP

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

21. Bina satu bulatan yang berjejari 30 mm yang bertangen di titik P dan menyentuh sebelah luar bulatan.

O
P

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

22. Bina satu bulatan yang berjejari 35 mm yang bertangen di titik P dan menyentuh sebelah dalam bulatan.
P

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

23. Bina satu bulatan yang berjejari 75 mm yang menyentuh di sebelah dalam bulatan P dan bulatan Q.

J75 - J20 J75 - J25

P Q
A B
LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

24. Bina satu bulatan yang berjejari 35 mm yang menyentuh di sebelah luar bulatan P dan bulatan Q.

J35 + J30 J35 + J15
A B
Q
P

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

25. Bina satu bulatan yang berjejari 50 mm yang menyentuh di sebelah luar bulatan P dan di sebelah dalam
bulatan Q.

J50 + J25 J50 - J20
A

P

Q
B

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

26. Bina satu bulatan yang melalui titik P dan bertangen di Q.
Q

PO

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

27. Bina satu bulatan yang bertangen pada garisan dititik P dan bulatan Q.

x

R Q
O

P

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

28. Bina satu bulatan yang bertangen dengan bulatan dititik Q dan bulatan yang diberi.

x

Py

O

Q

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

29. Rajah 8 menunjukkan pencontoh ABCDEF. A, B, C, D, E dan F adalah titik-titik tangen. AB, CD dan EF
adalah garisan tangen. Lukis pencontoh itu mengikut saiz penuh dengan menggunakan kaedah geometri.

E

J30 E
D D J30 - J25

80 J30 + J20 C

J20 C F
J25

B
A

40 40

Rajah 8

F

J25 - J20

B
A

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

30. Rajah 9 menunjukkan pencontoh ABCDEF. A, B, C, D, E dan F adalah titik-titik tangen. Lukis pencontoh itu

mengikut saiz penuh dengan menggunakan kaedah geometri. Kedudukan baharu titik P, Q dan R adalah

seperti ditunjukkan. A

A

R B R
F E
F
EP
Q J95 - J25 B
C
D O P

Rajah 9 Q

J95 - J20 C

D J75 - J35
O2

J75 + J20

O1 J35 + J25

J35 + J35

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

31. Rajah 10 menunjukkan pencontoh ABCDEF. A, B, C, D, E dan F adalah titik-titik tangen. BC adalah garisan
tangen. Lukis pencontoh itu mengikut saiz penuh dengan menggunakan kaedah geometri.

C

C

D D
25

75

B
E

A J80-J25
F J80-J30

B J50+J20

80 J25-J20 E
J50+J30
Rajah 10

A
F

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

32. Rajah 11 menunjukkan pencontoh ABCDEFG. C, D, E, F dan G adalah titik-titik tangen. O ialah pusat elips.
BC adalah garisan tangen. Lukis pencontoh itu mengikut saiz penuh dengan menggunakan kaedah
geometri.

70 B
B

Suku elips
Paksi major 140 mm
Paksi minor 100 mm

C
55

C

D

AG O J80-J30
15
D
60
F J80-J20
AG

E
Rajah 11

F

E
LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

33. Rajah 12 menunjukkan pencontoh ABCDEFG. A, B, C, D, E dan G adalah titik-titik tangen. AB adalah
garisan tangen dan O adalah pusat bulatan elips. Lukis pencontoh itu mengikut saiz penuh dengan
menggunakan kaedah geometri.

70

B

B

70 25G C O1
10O C

75A GO
J35 + J25
D A

E O2

E D

Suku elips F
Paksi major 140 mm
Paksi minor 70mm Rajah 12

F
J90 + J25

J90 - J35

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

34. Rajah 13 menunjukkan pencontoh ABCDEFGH. A, C, D, E, F, G dan H adalah titik-titik tangen. EF adalah

garisan tangen. AP ialah paksi simetri bagi separuh parabola AB. Lukis pencontoh itu mengikut saiz

penuh dengan menggunakan kaedah geometri. 4
3
55 2

B 1

35 80 C 30 B
10
DC
80
Separuh E 4 D
parabola

A 3 J80 - J20 E
P 2 J80 - J25
1
H

F

G AP
H

70 F

Rajah 13 J25 + J15

G
LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)

35. Rajah 14 menunjukkan pencontoh ABCDEF. D, E dan F adalah titik-titik tangen. O ialah pusat elips. DE
adalah garisan tangen. Lukis pencontoh itu mengikut saiz penuh dengan menggunakan kaedah geometri.

Separuh 65 55 4
parabola B
3
2

1

Suku elips B
Paksi major 110 mm
Paksi minor 80 mm

40 4
65
C 3
AO 2

10 D

1 C
O
A
J90
E D

F J90-J30

Rajah 14

J30-J25

E
F

LOCAL PUBLICATIONS (M) SDN BHD (1170622-U)