Best การคูณโดยใช้เส้น โดยครูสุนิสา

เร่อื ง การคณู เลขโดยใช้เส้น

นวัตกรรมการสอน โรงเรียนวัดระเบาะไผ่

ปีการศกึ ษา 2563 สานกั งานเขตพนื้ ทกี่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษาปราจนี บุรี เขต 1

คำนำ

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณเลขโดยใช้เส้น ระดับช้ันประถมศึกษา
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ จัดทาข้ึนเพ่ือใช้เป็นสื่อการเรียนการสอนในการพัฒนานักเรียน
ระดับชั้นประถมศึกษา โรงเรยี นวดั ระเบาะไผ่ อาเภอศรีมหาโพธิ จังหวัดปราจีนบุรี เพ่ือมุ่งพัฒนา
ให้นักเรียนได้ฝึกฝนทักษะการคูณ ซ่ึงแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์นี้ได้ใช้รูปแบบการจัดการ
เรียนรู้ท่ีเน้นผู้เรียนเป็นสาคัญ โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัด
กจิ กรรมการเรยี นรู้ ชว่ ยเหลอื ซ่งึ กนั และกนั ฝึกคดิ ฝึกค้นควา้ รวบรวมข้อมลู และสรุปองค์ความรู้
ได้ อันนาไปสู่การพัฒนานักเรียนให้มีความพร้อม ความสามารถ และทัศนคติที่ดีต่อวิชา
คณิตศาสตร์ พร้อมท้ังบรรลุตามตัวช้ีวัดและสาระการเรียนรู้แกนกลาง ตามหลักสูตรแกนกลาง
การศึกษาข้ันพืน้ ฐาน พุทธศกั ราช 2551 ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560

สาหรับแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง การคูณเลขโดยใช้เส้น ระดับช้ัน
ประถมศึกษา ท้ังชุดประกอบด้วย แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์พร้อมเฉลย จานวน 1 เล่ม ใช้
ประกอบการสอนเสริม และแก้ปัญหาให้กับนักเรียนท่ีขาดทักษะการคูณ รวมท้ังนักเรียนท่ีได้การ
ประเมินผลให้ไม่ผ่านตัวชี้วัด ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551
ฉบับปรบั ปรุง พ.ศ. 2560

ผู้จัดทาหวังเป็นอย่างยิ่งว่า แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มน้ี จะเป็นประโยชน์แก่ครู
และนกั เรยี น ชว่ ยใหก้ ารเรียนร้แู ละการสอนมีประสิทธิภาพบรรลจุ ุดประสงค์

นางสาวสนุ ิสา หมอยา
ผจู้ ดั ทา

คำชี้แจง

แบบฝึกเสรมิ ทักษะคณิตศาสตร์ เรือ่ ง การคูณเลขโดยใช้เสน้ ระดับชน้ั
ประถมศึกษา ประกอบด้วยแบบฝึกเสริมทกั ษะคณติ ศาสตร์ ท้งั หมด 5 ชุด
ดงั น้ี

ชุดที่ 1 เรื่อง การคูณจานวนหน่งึ หลักกบั จานวนหน่งึ หลัก
ชดุ ท่ี 2 เรอ่ื ง การคณู จานวนหนง่ึ หลักกบั จานวนสองหลัก

จดุ ประสงคก์ ำรเรียนรู้

เมอ่ื กาหนดโจทยก์ ารคณู มาให้ นักเรยี นสามารถหาผลคณู โดยใชเ้ สน้ ได้

สำระกำรเรียนรู้

1. การคูณจานวน

ขั้นตอนกำรฝกึ ทกั ษะ

1. นกั เรยี นอา่ นคาชี้แจง จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้ และสาระการเรียนรขู้ องแบบฝึกทักษะ

2. นักเรียนศกึ ษาและทาความเขา้ ใจกจิ กรรมในแบบฝึกทกั ษะ ทลี ะกิจกรรม ตามลาดับ
ขัน้ ตอนให้ละเอียดไมข่ ้ามขัน้ ตอนใดขน้ั ตอนหนงึ่
3. นักเรยี นศกึ ษาตัวอยา่ งกอ่ นทาแบบฝกึ ทักษะทกุ แบบฝกึ ทกั ษะ
หากนกั เรียนไมเ่ ข้าใจหรอื มขี อ้ สงสัยให้สอบถามครูผสู้ อนทันที
4. นักเรียนทาแบบฝกึ ทักษะใหค้ รบทุกแบบฝกึ ทกั ษะ ตรวจสอบความเรียบร้อย
แลว้ นาสง่ ครตู รวจ

มำรู้จักกำรคณู กนั เถอะ

ควำมหมำยของกำรคณู

สวัสดนี อ้ ง ๆ เรามาทบทวนความหมาย
ของการคณู กนั กอ่ นดกี ว่า

กำรคณู คือ การดาเนนิ การทางคณิตศาสตรอ์ ยา่ งหนง่ึ ทาใหเ้ กิดการเพมิ่ หรือลด
จานวน ๆ หน่ึง เปน็ อัตราการคณู เปน็ หนึ่งในสขี่ องการดาเนินการพื้นฐานของเลขคณิตมลู ฐาน
(การดาเนินการอยา่ งอน่ื ได้แก่ การบวก การลบ และการหาร)

โดยท่วั ไปการคูณสามารถเขียนโดยใช้เคร่อื งหมาย (×) ระหวา่ งจานวนทั้งสอง
ตวั อยำ่ งเช่น

2 × 3 = 6 (อา่ นวา่ สองคณู สาม เทา่ กับ หก)
4 × 5 = 20
2×3×3=6

มำรูจ้ กั กำรคณู กันเถอะ

ผลลัพธ์ท่เี กิดจากการคูณ เรยี กวา่ ผลคณู (product) หรอื เรยี กวา่
พหคุ ูณ (multiple) ของตวั ประกอบแต่ละตวั ท่ีเปน็ จานวนเต็ม

ตัวอยา่ งเช่น 15 คือ ผลคูณของ 3 กบั 5 และในขณะเดยี วกัน 15 กเ็ ปน็
ทัง้ พหคุ ูณของ 3 และพหุคูณของ 5 ด้วย

สาหรบั ความหมายของการคูณ ผลคูณของจานวนเตม็ บวก n และ m ใด ๆ
กล่าวสัน้ ๆ คือ จานวน “m” บวกกนั จานวน n ตัวนัน่ เอง

m×n=m+m+m+…+m

จานวน n ตวั

ตัวอย่ำง
5 × 2 = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10
2 × 5 = 5 + 5 = 10
4×3=3+3+3+3
6×m=m+m+m+m+m+m

กำรคณู โดยใช้เส้น

หลักของกำรคณู เลขโดยใช้เส้น

1. เทคนคิ นใ้ี ชไ้ ด้ดีกบั เลขทท่ี กุ หลกั มีจานวนนอ้ ย ๆ เช่น 1, 2, 3 ถา้ ใชก้ ับเลขทม่ี ีค่า
ของหลักมาก จะลาบาก (และอาจสบั สน) เวลานบั จดุ ตัด, ทดเลข และรวมเลขภายหลงั
2. ถงึ แมจ้ ะมจี านวนหลกั มาก แตถ่ ้าแตล่ ะหลกั มคี ่าน้อย กย็ ังนบั ว่าสะดวกอยู่
พอสมควร
3. ถ้ามีเลขศนู ย์อยดู่ ว้ ย ต้องใช้เสน้ ประ หรอื เส้นสอี ื่น ๆ เพ่ือไม่ให้สบั สนเรอื่ งหลัก

เรอ่ื ง กำรคณู จำนวนหนึ่งหลกั กับจำนวนหนง่ึ หลกั

แนวคิด

การหาผลคณู ของจานวนหนึ่งหลักกับจานวนหนึง่ หลกั โดยใชเ้ ส้น
ทาไดโ้ ดย

ขน้ั ตอนท่ี 1 ลากเสน้ เฉยี งขน้ึ เท่ากบั จานวนตัวเลขของตวั ตง้ั
ขนั้ ตอนที่ 2 ลากเสน้ เฉียงลง เทา่ กับจานวนตวั เลขของตัวคูณ
ข้ันตอนที่ 3 นับจุดตัดเพอื่ หาคาตอบ

ไปศึกษำตวั อย่ำงกนั เลยคะ่

ตวั อยำ่ งท่ี 1
จงหาผลคูณของ 2 × 3

ข้นั ตอนท่ี 1 ลากเส้นเฉียงขนึ้ เทา่ กบั 2

ขั้นตอนที่ 2 ลากเส้นเฉียงลง เท่ากับ 3
ขนั้ ตอนท่ี 3 นบั จุดตดั ได้ 6 จุด

ดังน้ัน ผลคณู ของ 2 × 3 = 6

เร่อื ง กำรคูณจำนวนหนึ่งหลักกบั จำนวนหนงึ่ หลกั

ตวั อย่ำงท่ี 2
จงหาผลคูณของ 5 × 4

ขั้นตอนท่ี 1 ลากเสน้ เฉียงขนึ้ เท่ากบั 5
ขน้ั ตอนที่ 2 ลากเส้นเฉียงลง เท่ากบั 4

ขน้ั ตอนที่ 3 นับจุดตัดได้ 20 จุด

ดงั นน้ั ผลคณู ของ 5 × 4 = 20

เรือ่ ง กำรคูณจำนวนหนง่ึ หลกั กับจำนวนหน่ึงหลัก

ตวั อยำ่ งที่ 3
จงหาผลคณู ของ 8 × 0

ขั้นตอนที่ 1 ลากเส้นเฉยี งขน้ึ เท่ากับ 8

ข้นั ตอนท่ี 2 ลากเส้นเฉยี งลง เทา่ กับ 0
(ถ้าตวั เลขเปน็ 0 ลากเปน็ เส้นประ)

ขั้นตอนท่ี 3 นับจุดตดั ไมไ่ ด้
จดุ ตัดจึงเทา่ กบั 0

ดังนั้น ผลคณู ของ 8 × 0 = 0

แบบฝกึ เสริมทกั ษะคณิตศำสตร์ เร่ือง กำรคูณจำนวนหนึ่งหลกั
ชุดท่ี 1 กบั จำนวนหนึ่งหลกั

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธีการหาผลคูณต่อไปน้ี โดยใช้เสน้

ตวั อย่ำง 4 × 2 ตัวอยำ่ ง 2 × 3

วธิ ที ำ วาดภาพ วธิ ีทำ วาดภาพ

นบั จุดตัดได้ 8 จุด นับจดุ ตดั ได้..............จุด
ดงั นน้ั 4 × 2 = 8 ดงั นัน้ 3 × 3 = .................
ตอบ ๘ ตอบ .............

ตวั อยำ่ ง 3 × 4 ตัวอยำ่ ง 5 × 5

วิธีทำ วาดภาพ วธิ ีทำ วาดภาพ

นับจดุ ตดั ได้..............จุด นับจดุ ตดั ได้..............จดุ
ดังนน้ั 3 × 3 = ................. ดงั นน้ั 3 × 3 = .................
ตอบ ............ ตอบ .............

เร่ือง กำรคูณจำนวนหนึง่ หลักกับจำนวนสองหลกั

แนวคิด
การหาผลคูณของจานวนหน่ึงหลกั กับจานวนสองหลกั โดยใช้เส้น

ทาไดโ้ ดย
ขั้นตอนท่ี 1 ลากเสน้ เฉยี งขึน้ เทา่ กับจานวนตัวเลขของตวั ต้ัง
ขัน้ ตอนท่ี 2 ลากเสน้ เฉียงลง เทา่ กบั จานวนตวั เลขของตัวคณู
หลกั สิบ และตามด้วยจานวนตัวเลขของตวั คูณหลกั หนว่ ย
ข้นั ตอนท่ี 3 นับจดุ ตัดเพื่อหาคาตอบ

ไปศกึ ษำตวั อยำ่ งกันเลยคะ่

ตัวอย่ำงที่ 1
จงหาผลคูณของ 2 × 23

ขั้นตอนท่ี 1 ลากเสน้ เฉยี งขนึ้ เท่ากับ 2

ขั้นตอนที่ 2 ลากเส้นเฉียงลง
เทา่ กับ 2 และ 3 ตามลาดบั

ขนั้ ตอนที่ 3 นับจุดตดั ได้ 6 จุด

ดังนนั้ ผลคูณของ 2 × 3 = 6

เรอ่ื ง กำรคูณจำนวนหน่ึงหลักกับจำนวนสองหลัก

ตวั อยำ่ งท่ี 2
จงหาผลคณู ของ 5 × 4

ขน้ั ตอนท่ี 1 ลากเส้นเฉียงขึ้น เท่ากับ 5
ข้นั ตอนท่ี 2 ลากเส้นเฉียงลง เท่ากับ 4

ข้นั ตอนที่ 3 นับจดุ ตดั ได้ 20 จุด

ดังน้ัน ผลคูณของ 5 × 4 = 20

เรือ่ ง กำรคณู จำนวนหนึ่งหลกั กบั จำนวนสองหลัก

ตวั อยำ่ งที่ 3
จงหาผลคณู ของ 8 × 0

ขน้ั ตอนที่ 1 ลากเสน้ เฉยี งขน้ึ เทา่ กับ 8

ข้นั ตอนที่ 2 ลากเส้นเฉยี งลง เทา่ กับ 0
(ถ้าตัวเลขเป็น 0 ลากเปน็ เสน้ ประ)

ขั้นตอนท่ี 3 นับจดุ ตดั ไมไ่ ด้
จดุ ตัดจึงเท่ากับ 0

ดังน้นั ผลคูณของ 8 × 0 = 0

แบบฝกึ เสริมทกั ษะคณิตศำสตร์ เร่ือง กำรคูณจำนวนหนึ่งหลกั
ชุดท่ี 1 กบั จำนวนหนึ่งหลกั

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรยี นแสดงวิธีการหาผลคูณต่อไปน้ี โดยใช้เสน้

ตวั อย่ำง 4 × 2 ตัวอยำ่ ง 2 × 3

วธิ ที ำ วาดภาพ วธิ ีทำ วาดภาพ

นบั จุดตัดได้ 8 จุด นับจดุ ตดั ได้..............จุด
ดงั นน้ั 4 × 2 = 8 ดงั นัน้ 3 × 3 = .................
ตอบ ๘ ตอบ .............

ตวั อยำ่ ง 3 × 4 ตัวอยำ่ ง 5 × 5

วิธีทำ วาดภาพ วธิ ีทำ วาดภาพ

นับจดุ ตดั ได้..............จุด นับจดุ ตดั ได้..............จดุ
ดังนน้ั 3 × 3 = ................. ดงั นน้ั 3 × 3 = .................
ตอบ ............ ตอบ .............

แบบฝึกเสริมทกั ษะคณิตศำสตร์ เรอื่ ง กำรคณู จำนวนหนึ่งหลัก
ชุดที่ 2 กบั จำนวนหน่งึ หลัก

คำชีแ้ จง ให้นกั เรยี น แสดงวธิ ีการหาผลคณู ต่อไปนี้ โดยใช้เส้น

ตัวอยำ่ ง 4 × 5 ตัวอยำ่ ง 3 × 5

วธิ ีทำ วาดภาพ วิธีทำ วาดภาพ

นบั จุดตัดได้ 20 จดุ นับจุดตัดได้..............จุด
ดงั น้นั 4 × 5 = 20 ดังนั้น 3 × 3 = .................
ตอบ ๒๐ ตอบ .............

ตัวอยำ่ ง 3 × 4 ตวั อย่ำง 5 × 5

วิธีทำ วาดภาพ วธิ ที ำ วาดภาพ

นบั จดุ ตัดได้..............จดุ นบั จดุ ตดั ได้..............จุด
ดังน้ัน 3 × 3 = ................. ดงั นั้น 3 × 3 = .................
ตอบ ............ ตอบ .............