1.คณิต ม.2 ทฤษฎีพีทาโกรัส

คณิตศาสตร์

ทฤษฎีบทพีทาโกรสั

ครูผู้สอน : น.ส.ทพิ วลั ย์ สารกิ า

✿ สาระที่ 2 การวดั และเรขาคณิต

✿ มาตรฐานและตวั ชวี้ ัด

มาตรฐาน ค 2.2 เขา้ ใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบตั ิของรูปเรขาคณิต
ความสมั พนั ธข์ องรูปเรขาคณิต และทฤษฎีทางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตวั ชีว้ ดั ม2 เขา้ ใจและใชท้ ฤษฎีบทพที าโกรสั และบทกลบั ในการแกป้ ัญหาคณิตศาสตร์
และปัญหา

ทฤษฎบี ทพที าโกรัส

สตู ร C2= a2 + b2

ทฤษฎีบทพที าโกรัส

ตวั อย่างท่ี1 จงหาคา่ x โดยใชท้ ฤษฎีพีทาโกรสั

3x วิธีทา สตู ร C2 = a2 + b2
แทนคา่ x2 = 42 + 32
90o แปลคา่
x2 = 16 + 9
4 รวมพจน์
ทาใหอ้ ยใู่ นรูปกาลงั สอง x2 = 25
x2 = 52
ผลลพั ธ์
x =5

ทฤษฎีบทพที าโกรัส

ตวั อย่างท่ี2 จงหาคา่ a โดยใชท้ ฤษฎีพีทาโกรสั

30 34 วธิ ีทา สตู ร a2= C2 - b2
แทนคา่ a2 = 342 - 302
90o แปลคา่ a2 = 1,156 - 900

a=? รวมพจน์ a2 = 256
ทาใหอ้ ยใู่ นรูปกาลงั สอง a2 = 162

ผลลพั ธ์ a = 16

สรุปสูตร

1 C 2 3

4 5 5

4 b

3 a 3

จากรูปใชส้ ตู ร C 2 = a2 + b2 จากรูปใชส้ ตู ร a2 = C2 - b2 จากรูปใชส้ ตู ร b2= C2 - a2
แทนคา่ C 2 = 32 + 4 2 แทนคา่ a2 = 52 - 4 2 แทนคา่ b2= 52 - 32

ลองทาดู

ข้อ1 ถ้า a = 5 , b = 12 , c = ?
ข้อ2 ถา้ c = 13 , b = 5 , a = ?
ขอ้ 3 ถ้า c = 51 , a = 24 , b = ?

อยา่ ลืมลองทาใหเ้ สร็จนะ^^