ตัวอยางที่ 2 กําหนด = 2 , = √3 + 1 , = 60° จงหา c

c ? a'+ b ' -2dB cos c

)co_S6Ñ"c? 22-1 ( V3 + 112-2121 /V3 -11 ¥

- 4-14+2 V3 2- 2 V3
-

-

c? 6

C : V6

กฎของไซน

ตัวอยางที่ 3 สามเหลีย่ มABC มี = 60° , = 3√2 และ = 2√3

จงหาขนาดของมุม B ¥sin B : • 2B

sing B sinA 3k
,
d :I

sin B = bsin A V2

q sin B : sin 450 sin 135°
,
: V3 sin 600 1¥B : 45°
,
3R
@ ON 45

ตัวอยางท่ี 4 สามเหลยี่ มABC มี B และ C เปนมมุ แหลม และ = , =

ถาดาน b ยาว 13 เซนตเิ มตร แลวดาน a ยาวก่เี ซนติเมตร

§dD ° ATB -1C --180° 5

, B) }
12
A : 180- IB -1C ) of sin / IT-0 )

]sin A-- sin -1180 - IB-1C 4

sina.s.in/BtC)13=sinBcosctC0SBsinC
c)
sina.EHE.lt/4--11Y-1-- %-
s

! d- b =) 9 : b. Sina

o: sing sin B

Sina

= 1301%-5 ) • ¥

= 27
,

c

2B 5 879GW Btc : 600 Signa sinb 54
c. go:B ,
guy cosc : cos / 60°- B) b BT
=cos6ÑcosB+sin6O°sinB
A :( 311¥/ + 1¥11;-) sinnzoo sinB 3
,
B = 4-138 A 2B

70 G-sinB : • us

5

:&

5

COSB : 4
5-

PAT1 2562

A : 7800-300- B
= 750°- B

sd i nbi-b B -c o s B - 3 - s i n B -Z C O S B - B - s i n B S . i n t
=
sinB

si ndB - 3-zsiair}-11 n B -Y-si n B - B - co sp.zc osBS . in/ Ts o0 - B 1si n B
( ¥ E) :( /.
= ¥-1- sins

sing = ¢1B - 1) sink-500- B) , costs

A SINB : COSB
B : 450
sinb :( B- 1) [sin 1500005 B- COSTSÑSINB ]
sin3B-sin135-s.in/18O0-45-sin45=rz
/SINB :(B- 11 1zC0SBtBzsinB )

โจทยการหาระยะทางและความสงู

ขอสอบ O-NET ป 2563

โตงยืนอยูระหวางเสาธงและเสาไฟฟา โดยยนื อยบู นพ้นื ดินในแนวเสนตรงเดยี วกบั โคนเสาธงและ
โคนเสาไฟฟา จดุ ท่โี ตงยืนหางจากโคนเสาธง 10 เมตร และหางจากโคนเสาไฟฟา 16 เมตร
โตงมองเห็นยอดเสาธงและยอดเสาไฟฟา เปนมมุ เงย 60 องศาเทากนั ดงั รูป เสาไฟฟาสงู กวา
เสาธงกี่เมตร

D
B

76

A 10 c

☐ %NbÑntdn6O°=AB DdjVoUÑotdn60°: CD

70 To

70ps : AB 1GB = CD

0­0­0­

ณเดชนยนื อยูทเี่ ชิงภเู ขาแหงหนงึ่ มองเห็นยอดเขาเปนมมุ เงย 47 องศา ถาเดินข้นึ ไปตามไหล
เขาซ่ึงเอียงทํามมุ 32 องศากับแนวราบเปนระยะทาง 100 เมตร ปรากฏมมุ เงยทีม่ องเหน็ ยอด
เขา ณ ขณะนัน้ เปน 77 องศา จงหาความสูงของภูเขาจากพนื้ ราบ

(กาํ หนดให 47° ≈ 0.731 D ABC

30° " sin 300 sin 135°
=
i
ygg AC

-

AC =sin13É • 100
sin 300

opposites ? Ego= 100

° §

"" = ioor

a;)

-

DACD

sin 470 Sinai

,

CD AC

0.737 7

=

CD 700k

CD = 73,7K
I 703,36