บทที่ 8 การเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่า

เอกสารประกอบการเรียน วชิ าฟสิ ิกส์ ม.5
เรื่องการเคลื่อนทแ่ี บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

HOMEWORK

1 จงหำควำมถ่ีธรรมชำติของวัตถุติดปลำยสปริง เมื่อวัตถุมีมวล 0.1 กิโลกรัม และสปริงมี
คำ่ คงตัวของสปรงิ เทำ่ กบั 1,000 นวิ ตันตอ่ เมตร

__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
2 จงอธิบำยปรำกฏกำรณ์ทำงธรรมชำติท่ีเกิดขึ้นจำกกำรส่ันพ้องมำ 1 อย่ำง พร้อมอธิบำย

ปรำกฏกำรณน์ นั้ อยำ่ งละเอยี ด
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________

45

เอกสารประกอบการเรยี น วิชาฟสิ กิ ส์ ม.5
เรื่องการเคลอื่ นที่แบบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

แบบฝึกทกั ษะหลงั เรยี น คะแนนทไี่ ด้
เรอื่ ง กำรเคลอื่ นทแ่ี บบฮำร์มอนกิ อยำ่ งงำ่ ย

1. วัตถุในข้อใดเคลือ่ นทแี่ บบฮำร์มอนิกอยำ่ งง่ำย
ก. เกง่ ขับรถถอยหลังจนเปน็ วงกลม
ข. กำรเคลอ่ื นที่ของรถไฟเหำะตีลงั กำ
ค. แนนเดนิ ข้ึนลงบันไดสำนกั งำนเป็นจำนวน 5 รอบ
ง. กำรแกวง่ ของเครอื่ งเคำะจังหวะทีน่ ักดนตรีใชใ้ นกำรชว่ ยฝึกซอ้ มดนตรี

2. วัตถหุ น่ึงกำลังมีกำรเคล่อื นทีแ่ บบฮำร์มอนิกอย่ำงง่ำย ขอ้ ใดกล่ำวถกู ต้อง
1) แรงสุทธทิ ีก่ ระทำต่อวัตถมุ ีทิศทำงตรงกันขำ้ มกับกำรกระจัดของวตั ถุจำกตำแหน่งสมดุล
2) เมอ่ื วัตถุมีควำมเร็วสูงสุด วัตถุจะมีควำมเรง่ สูงสดุ ดว้ ย
3) ควำมเร่งของวตั ถมุ ีขนำดแปรผนั ตรงกับกำรกระจดั จำกตำแหนง่ สมดุล แต่มีทศิ ทำง
ตรงกนั ขำ้ ม
4) ถ้ำวัตถุน้ันสัน่ ดว้ ยแอมพลิจดู ที่เลก็ ลง วัตถุนน้ั จะสน่ั ดว้ ยควำมถม่ี ำกย่ิงข้นึ
ก. ข้อ 1), 2) และ 3) ข. ขอ้ 1) และ 3)
ค. ข้อ 4) เท่ำนั้น ง. ถูกต้องทกุ ขอ้

3. วัตถุก้อนหนึ่งส่ันแบบฮำร์มอนิกอย่ำงง่ำย โดยมีกำรกระจัดเป็นไปตำมสมกำร

= 10 sin 10 + เซนตเิ มตร กำรกระจดั สงู สดุ อัตรำเรว็ เชิงมุมและมุมเริ่มต้น
มีค่ำเทำ่ ใด ตำมลำดบั 4.

4. จงหคกขงำ....ค-11ว-0101ำ00มเเซซถเเซนซนี่ธนนตตรตรตเิเิ มมเิมเิ มมตตชตตรรำ,ร,รต,,1 4ิข 0-−อ 1เ รง0เ ม4ดเ รวยี เเลเรดนรเตยีตเดดิดนอ่ียยี ปตวนนินอ่ลตตวำำ่ออ่ทินยววีำสินนิแทปำลำีทรทะแิงี ลี แท1แะล่ีม0ละ ีม ะ4 ว-−เเล1รร0เเด ด 54 ีย0ีย0นนเเรรกเเดดรียียัมนนและมีค่ำคงท่ีของสปริง
เทำ่ กบั 60 นวิ ตนั ตอ่ เมตร

ก. 1.54 เฮริ ตซ์ ข. 1.74 เฮริ ตซ์ ค. 1.94 เฮริ ตซ์ ง.i2.00 เฮิรตซ์

46

เอกสารประกอบการเรยี น วิชาฟสิ กิ ส์ ม.5
เรื่องการเคลอ่ื นท่ีแบบฮาร์มอนกิ อยา่ งง่าย

แบบฝึกทกั ษะหลงั เรยี น คะแนนทไี่ ด้
เรือ่ ง กำรเคลอ่ื นทแ่ี บบฮำร์มอนกิ อยำ่ งงำ่ ย

5. อนุภำคแกนหน่ึงเคล่ือนที่แบบฮำร์มอนิกอย่ำงง่ำยบนแกนนอน มีควำมสัมพันธ์ระหว่ำง

ตำแหน่งกับเวลำเป็น = −0.500 sin + โดย มีหน่วยเป็น

5.00 4.00
เมตร และ มีหน่วยเป็นวินำที จงหำคำบของกำรกวัดแกว่ง อัตรำเร็วสูงสุด และอัตรำเร่ง
สูงสุดของอนภุ ำคตำมลำดบั
ก. 0.4 วนิ ำที, 0.197 เมตรตอ่ วนิ ำที และ 0.314 เมตรตอ่ วินำที2
ข. 10 วินำที, 0.197 เมตรต่อวินำที และ 0.314 เมตรต่อวนิ ำที2
ค. 0.4 วินำที, 0.314 เมตรต่อวินำที และ 0.197 เมตรต่อวนิ ำที2
ง. 10 วินำที, 0.314 เมตรตอ่ วนิ ำที และ 0.197 เมตรตอ่ วนิ ำที2

6. รถทดลองมวล 500 กรัม ติดอยู่กับปลำยสปริงดังภำพ เม่ือออกดึงด้วยแรง 5 นิวตัน
ในทิศขนำนกับพ้ืน จะทำให้สปริงยืดออก 10 เซนติเมตร เม่ือปล่อยรถเคลื่อนที่กลับไปมำ
บนพืน้ เกลีย้ งแบบฮำร์มอนิกอยำ่ งง่ำยดว้ ยคำบเท่ำไร

ก. 0.63 วนิ ำที ข. 0.67 วินำที
ค. 1.60 วินำที ง. 2.00 วนิ ำที

7. แขวนลวดสปริงให้ปลำยบนติดแน่นกับจุดคงที่ ปลำยล่ำงมีมวล 4.0 กิโลกรัม แขวนอยู่
แล้วปล่อยให้สั่นขึ้นลงในแนวด่ิง ปรำกฏว่ำวัดคำบควำมส่ันได้ 2.0 วินำที ถ้ำนำมวล
2.0 กิโลกรมั มำแขวนมวล 4.0 กิโลกรัม แล้วปลอ่ ยใหส้ น่ั ขนึ้ ลง จะสนั่ ดว้ ยควำมถีเ่ ทำ่ ใด
1
ก. 2 เฮริ ตซ์ ข. 2 เฮริ ตซ์ ค. 1 เฮิรตซ์ ง. 3 เฮิรตซ์

8. ผูกปลำยเชือกเสน้ หนึ่งเข้ำกบั หมดุ ปลำยอกี ข้ำงหน่งึ แขวนลกู ตุม้ โลหะมีมวล 1.0 กรัม ควำม
ยำวของเชอื กจำกหมดุ ถึงลกู ตมุ้ เท่ำกบั 2.0 เมตร จำกนน้ั ดึงลูกตุ้มโลหะลงมำข้ำง ๆ แล้วปล่อย
ลกู ต้มุ โลหะจะแกว่งกลับไปกลับมำโดยมีคำบ 2.8 วินำที ถ้ำเปล่ียนเป็นใช้ลูกตุ้มขนำด 2.0 กรัม
และเปลีย่ นควำมยำวของเชือกเปน็ 1.0 เมตร คำบของแกว่งจะเปน็ เท่ำใด
ก. 1.0 วินำที ข. 1.4 วนิ ำที ค. 2.0 วนิ ำที ง. 4.0 วินำที

47

เอกสารประกอบการเรยี น วิชาฟสิ กิ ส์ ม.5
เรอ่ื งการเคลือ่ นทแี่ บบฮาร์มอนกิ อย่างง่าย

แบบฝกึ ทกั ษะหลงั เรยี น คะแนนทไี่ ด้
เรือ่ ง กำรเคลอ่ื นทแ่ี บบฮำร์มอนกิ อยำ่ งงำ่ ย

9. ในกำรทดลองเรื่องกำรเคลื่อนที่แบบฮำร์มอนิกอย่ำงง่ำยมี 2 ชุดกำรทดลอง ชุดแรกเป็นลวด
สปรงิ ที่มีค่ำนจิ ของสปริง 160 นิวตันต่อเมตร วำงอยู่บนพื้นเกลี้ยง โดยปลำยด้ำนหนึ่งยึดติดกับ
ผนัง ส่วนอีกปลำยด้ำนหน่ึงติดกับมวล 2.0 กิโลกรัม เอำไว้ ส่วนอีกชุดกำรทดลองหน่ึงเป็น
ลูกตุ้มนำฬิกำมมี วล กิโลกรมั ห้อยอยทู่ ่ีปลำยเชอื กยำว ดังภำพ

=

= /

ถ้ำต้องกำรให้ลูกตุ้มแกว่งแบบฮำ ร์มอนิกอย่ำงง่ำย
ด้วยคำบเป็น 4 เท่ำของคำบกำรแกว่งแบบฮำร์มอนิกอย่ำงง่ำย
ของชุดทดลองแบบสปรงิ จะต้องใชม้ วลกี่กิโลกรัมและเชือกยำว
เท่ำใด

ก. มวล 2 กโิ ลกรมั และเชือกยำว 0.5 เมตร ข. มวล 2 กโิ ลกรัม และเชือกยำว 1 เมตร
ค. มวล 3 กิโลกรมั และเชอื กยำว 2 เมตร ง. มวล 3 กโิ ลกรัม และเชอื กยำว 4 เมตร

10. คำบของกำรเคลอื่ นทแี่ บบฮำร์มอนิกอย่ำงง่ำยของวัตถุในรปู ใดไม่ขนึ้ อยู่กบั มวลของวัตถุ

1) กำรแกวง่ ของลูกตมุ้ นำฬกิ ำ 2) กำรสัน่ ตำมแนวระดับ 3) กำรสน่ั ตำมแนวระดับ
ของวตั ถตุ ิดสปริง ของวัตถตุ ดิ สปริง
ก. ภำพที่ 1)
ค. ภำพท่ี 1) และ 3) ข. ภำพที่ 2) และ 3)
ง. ภำพที่ 1), 2) และ 3)

48