六年级 数学 SJKC

5 5 1 ÷ 2 1 = 分数除法检查表
5 5 3 • 是否有整数或带分数

5 1 ÷ 2 1 - 换成假分数再进行运算
5 5 3 • 使用倒数

= 26 ÷ 11 • 确认最终答案是整数、真
5 5 分数或带分数的最简分数

= 26 × 51 计算分数的除法时，
51 11 记得细心检查步骤。

=

6 450 kg ÷ 2 kg =
5

制作一个陶杯 450 ÷ 2 科技帮手
2 5
需要 5 kg 的陶 5
2
土。450 kg 的陶 = 450 ×

土可以制作多少 =

个陶杯？

可以制作 个陶杯。

使用 OneNote 验算答案

1 在工具栏点击
Insert > Math

2 在选择栏选择
Evaluate

2.1.1 引导学生列出“分数除法检查表”（Checklist），以便在作答时审查计算步骤的
完整性。
43
指导学生使用如 Microsoft Excel、Microsoft OneNote 等软件或扫描“科技帮手”
的二维码，让学生使用网上的分数计算器来验算答案。

轻松巩固 极速算式

1 组员轮流抽取盒子中的数字卡，然后把数字卡放在设置好
的格子中。

2 若选择移动已经放在格子中的数字卡，该轮组员则不能抽
取新的数字卡。

3 率先排出一组正确的分数除法算式的队伍获胜。

15 4 1 8
3 53 27 1

7

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 除一除。

a 3 ÷ 3 = b 5 ÷ 2 = c 1 ÷ 3 =
5 8 2 4

d 1 ÷1 1 = e 3 1 ÷ 1 = f 3 3 ÷ 3 =
3 6 7 2 4 7

2 小丽把 62 1 个巧克力平分给每位朋友。每人获得 2 1 个巧
2 2
克力。计算获得巧克力的朋友人数。

3 志辉将 3 桶的蛋卷平分给班上的 21 名同学。如果每名同学
4
可分得 3 条蛋卷，桶里原有多少条蛋卷？

2.1.1 进行 21 世纪教学活动（Games），让学生运用高层次思维技能（KBAT）与计算
44 思维（CT），快速计算与创造一组完整的除法算式。

引导学生发现分数除法的规律与逻辑，把相同倍数的数目放在两个分数的分子
就能化简。通过游戏巩固对分数除法的技能。

小数的乘法运算 我的水是你
1 这桶水的体积 的1.5 倍。

是 2.5 ℓ。

美玲 嘉希

以 ℓ 为单位，计算嘉希的水的体积。
2.5 ℓ × 1.5 =

小数乘法的计算步骤： 22 . 5 l 1 位小数 把小数的数
一算二数三划 × 1.5 + 1 位小数 位加起来

125 2 位小数
+250

3.7 5 l

2 1.35 × 1.6 = 二数

一算 1.35 ➞ 2 位小数
1.6 ➞ + 1 位小数
135×
3 位小数

0 0 0 0 5 1
1 3
三划
2 01 3 0 6 小数最后的
1 16 8 2 160. ➞ 2.16 0 可省略

160 3 位小数

2.2.1 引导学生了解小数乘法的计算步骤口诀：一算二数三划，并让学生根据口诀及
课文内容，做出解答步骤。
45
向学生说明，小数与小数相乘时，积数的小数数位就是被乘数和乘数的小数数
位的和。

3 今年水产的
收益是 3.64
农作物的收益是
百万令吉。 水产的 2.3 倍。

渔夫 菜农

农作物今年的收益是多少？

水产 3.64 百万令吉

农作物 3.64 百万令吉 3.64 百万令吉

11 0.3

方法 方法

1 3.624 百万令吉 × 2.3 =

31 . 61 4 百万令吉
× 2.3
1 01 9 2
+ 7280
8 .37 2 百万令吉

法 方法 2 × 3.64 7.28 百万令吉 应用 Excel 验算答案

12

2.3 +

0.3 1.092 百万令吉
× 3.64 8.372 百万令吉

2.2.1 应用思维模块（Thinking Blocks）让学生了解小数乘法的概念。
46
引导学生使用不同策略计算答案。将小数拆开进行乘法，也可写作
（2 × 3.64）百万令吉 +（0.3 × 3.64）百万令吉。
指导学生使用 Microsoft Excel 软件来验算答案。

4 奶奶缝制的百衲被的面积
是多少 m2？
1.8 m 1.8 m × 1.3 m =

1.3 m 12 . 8 m 1 位小数
× 1.3 m + 1 位小数

1 5 4 2 位小数
8 0
+ 1
2 . 3 4 m2

5 0.4 × 3.5 = × 1 × 0.5 2
1
×1 ×1

0

Smart 数学 轻松 解
Pen
1 乘一乘。
a 3.56 × 8.6 = b 2.02 × 6.5 =
c 47.7 × 2.4 = d 3.25 × 4.5 =

2 国家石油公司在三月出口的石油与天然气所得的利润是
二月的 1.2 倍。二月所得的利润是 8.32 百万令吉。计算
三月的利润。

3 M 桶里有 3.45 ℓ 的水，N 桶里的水的体积是 M 桶的 2.5 倍。
计算两桶水的总体积。

2.2.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生了解及掌握使用数轴、图表及
其他算式等不同的策略来进行小数的乘法。

引导学生运用数轴（Number Line）来确定答案。

47

小数的除法运算 积分记录
当前记录
1 每消费 RM1，可获得 1.4 的
积分。升达共消费了多少钱？ 282.8

282.8 ÷ 1.4 = 近一周积分记录

交易时间 交易积分

282.8 × 10 签到奖励 +20
1.4 × 10
282.8 ÷ 1.4 = 签到奖励 +20

周期任务完成 +10

= 2 822082 签到奖励 +20
14 1
签到奖励 +20

= 202 签到奖励 +20

升达共消费了 RM202。

2 今蛋糕日棒甜棒点糖

每个 升达的电子钱包有 RM15 的余
额，他可买多少个甜点？
RM0.75
RM15 ÷ RM0.75 =
方法 方法
方法 方法
1 RM1520200
RM751 扩大 1010 倍 2 2 个甜点 = RM1.50

= 20 扩大 100 倍 × 10 RM1.50 2个 × 10
RM15 20 个

扩大数值，把小数 除数与被除数必须
变成整数运算。 扩大相同的倍数。

2.2.2 让学生知道，在计算小数的除法时，如果除数是小数，就先把除数扩大成整
48 数，而被除数也必须以相同的倍数扩大。

进行情境教学法（Contextual Learning），让学生根据日常生活中的情景，从中提
出涉及日常生活的小数的除法。

3 咖啡馆每日平均使用
2.5 kg 的咖啡豆。仓库里
还有 137.5 kg 的咖啡豆，
能供多少天使用？

137.5 kg ÷ 2.5 kg =

137.5 ÷ 2.5 55
= (10 × 137.5) ÷ (10 × 2.5) 25 1 375
= 1 375 ÷ 25
= 55 -1 25
125
-125
0

仓库里的咖啡豆能供咖啡馆使用 55 天。

4 咖啡馆订购了数瓶糖浆，总体 糖浆
积是 11.25 ℓ，每瓶的体积是
0.75 ℓ。咖啡馆共订购了多少 750 ml
瓶糖浆？
需要扩大多少倍，才
11.25 ℓ ÷ 0.75 ℓ = 能进行除法算式？

11.25 ÷ 0.75

=( × 11.25) ÷ ( × 0.75)

= ÷

=

咖啡馆共订购了 瓶糖浆。

2.2.2 引导学生结合混合运算的算式，了解小数除法扩大倍数的运算模式。

进行 21 世纪教学活动（Round Table），让每组学生各自采用不同的方法，如竖
式除法、格子除法等来计算题目，以找到最合适的作答方法。

49

5 博尔特跑 100 米所需的时间是 9.58 秒，是猎豹的1.6

倍。计算猎豹跑 100 米所需的时间。

博尔特所需时间 = 猎豹所需时间 × 1.6
9.58 秒 = × 1.6 进位至三
9.58 秒 ÷ 1.6 = 5.9875 秒
16 95.8000 秒 位小数，

-80 写成
15 8 5.988

世界百米纪录保持者： -14 4
乌塞恩·博尔特 1 40

-1 28
120

-112
80
世界上跑得最快的 -80
动物：猎豹 0

6 以下是文具店的销售记录。 记录不详细，我分别
售出了几个文具呢？

总额 ÷ 单价 = 数量 输入总额与单价的位

置，用“/”表示除。
然后点击 Enter。

按住 C2 格子的右下角，往下拖曳，用同
样的算式快速找出其他文具的数量吧！

2.2.2 第 5 题：当商数是四位小数时，可把答案写成三位小数。
50
第 6 题：引导学生解析问题，说出能计算出文具数量的算式，再指导学生运用
Microsoft Excel 解决问题。

第 6 题：可让学生先在练习簿计算出答案，再运用软件验证答案。

轻松巩固 井字游戏

1 两人一组，分别制作一个骰子，每面都写有一个 骰
子
一位小数的数目。

2 两人同时掷骰子，一名学生将抛出的小数相乘，
另一名学生则需把它们相除。

3 最快计算出正确答案的学生即可在井字格里画上自己的
代表符号；如果较慢或答错，则不可以在井字格里画上
符号。

4 最先用自己的代表符号连成一条线的学生获胜。

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 除一除。 b 6.5 ÷ 2.5 =
a 240 ÷ 1.6 = d 16.38 ÷ 10.5 =

c 489.504 ÷ 0.8 =

2 杂货店老板将 42.6 kg 的花生包装成每包 0.3 kg 的小包
装。老板共包装了多少包花生？

3 P 麻绳的长度是 4.11 m，是 Q 麻绳的 0.6 倍。计算 Q 麻绳
的长度。

2.1.1 让学生扫描活动的二维码，在平面图随机写上 一个一位小数的数目，并制作出
2.2.2 骰子以进行游戏。

告诉学生若遇到无法整除的小数，可将商数写成三位小数。也可建议学生把井 51
字格扩大至 12 格，以增加难度。

小数与百分比的互化 1.2 = 1 2 × 10

1 今天添购的消毒液数 10 × 10
20
量是昨天的 1.2 倍。 = 1 100
那是多少百分比呢？
= 120%

消毒 毒液 消毒液 消毒液
消毒液 消毒液 消毒液

1.2 × 100%
= 120%

昨天的数量

消毒液 消毒液 消毒液 消毒液 消毒液 1 ➜ 100%

消毒液 消毒液 消毒液 消毒液 消毒液 + 0 . 2 ➜ 20%
1 . 2 ➜ 120%
今天增加的数量

消毒液 消毒液

2.3.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），让学生掌握使用不同策略的百分比与小
52 数的互化方法。

让学生了解总数代表 100% 或是 1。小数超过 1，即百分比超过 100%。

2 把 150% 化为小数。 150 1.5
100
方法 方法

12

150%

100 + 50
100 100

方法 方法 方法 方法

1 2 150 3 4 1
100 100
150% = 150% = 150 ×
15
= 150 ÷ 100 = 10

= 1.5 = 1.5

3 把 225% 化为小数。 225% = 200% + 25%

25% = 100 + 100
=
100% 100% =

观察分数、小数与 1 100% 1.2 120%
百分比之间的关系，
100 120
并以不同方法进行 100
100
互化。

2.3.1 引导学生回顾所学过的百分比与分数的互化的技能，让学生发现百分比、分数
及小数之间的关系，并将大于 100% 的百分比化为小数。

让学生明白 120% × 100 与 1.2 × 100 所得到的数额都是一样的。

53

欢乐辅助 换算棋盘 1

根据骰子掷出的点数走，把小数 2 1.4
化为百分比或反之。答对继续前
进，答错则退回原位。 开始

87 2.3
3
180% 4

9 3.125 350% 6
6.8
1.1 + 2.3 5 225%
10 90%
16 435%
15

2.2 0.75 科技互动

+ 结束 在谷歌的网址栏里打上
0.05 百分比或搜索小数，就
14 会自动显示换算结果。
11
52%
0.12
+ 12 13

0.05

12.5% 31%

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 将小数化为百分比。

a 3.45 b 1.02 c 2.6
f 1.6
d 11.25 e 4.4
c 869%
2 将百分比化为小数。 f 225%

a 180% b 249.5%

d 550.5% e 120%

2.3.1 进行 21 世纪教学活动（Games），让学生配对写有小数或百分比的卡片。
54
让学生知道 Google Omnibox 的计算功能或利用其他计算工具进行百分比与小数
的互化。

百分比的数量

1 外卖平台在三月份共收到
1.95 百万笔订单。

a 四月份的外卖订单数量是三
月份的 86%。计算四月份收
到的外卖订单数量。

86% × 1.95 百万 86% × 1.95 百万
= 86
= 100 × 1.95 百万

= 86 × 1.95 百万
100
167.7
= 100 百万

= 1.677 百万

b 三月份的外卖订单数量是二月份的150%。计
算二月份收到的订单数量。

1.95 百万 ÷ 150% =

三月份的订单 150 % ➞ 150 个格子
150 个格子 ➞ 1.95 百万
1 个格子 ➞ 1.95 百万 ÷ 150 0.195 ÷ 15
= 0.013 百万

二月份的订单

100 个格子 ➞ 0.013 百万 × 100
= 1.3 百万

2.3.3 引导学生以百分比的乘法计算出四月份收到的外卖订单数量。

借助百格图，引导学生以归一法找出一个格子所代表的数量，并确定二月份的
外卖订单数量。

55

2 新正盛的水是欣欣的 我盛了1.5 ℓ 的水。 我盛了2.4 ℓ。
多少百分比？ 欣欣 新正

2.4 l × 100% =
1.5 l

方法 方法

12

10 格 ➞ 1.5 ℓ 2.4 ℓ ÷ 0.15 ℓ
1 格 ➞ 0.15 ℓ = 16 格
16 格 = 160%

方法 方法

1 2 2.4 l × 100% = 240 % 2 400 ÷ 15
1.5 l 1.5

= 160%

3 小包装辣椒干的质量是大 辣椒干 辣椒干
包装的多少百分比？
840 g 1.2 kg
0.84 kg × 100% =
1.2 kg

试一试，用其他
策略回答问题。

2.3.3 让学生知道，百分比小于 100，得到的数量是比原本少；百分比大于 100，得到的
56 数量比原本多。

引导学生运用思维模块（Thinking Blocks）解析问题、确定算式，然后把数目化简，
以方便计算。

轻松巩固 多少百分比？ 25%

500 g 2 000 g

1 两人一组，随机选取一样在课室中能找到的物品。

2 在组员看不到的情况下，用电子秤测量物品的质量，并把
质量写在物品的标签上。

3 两人同时翻开标签，计算组员选取的物品质量是自己的多
少百分比。

4 最快计算出百分比，且回答正确的学生获胜。

Smart
Pen
数学 轻松 解
2 2.5 × 270% =
完成以下各题。 4 60.5 ÷ 220% =
1 1.4 的 30% 6 45% × 33.9 =
3 8.5 占 1.25 的百分比
5 78.2 的 450%

2.3.3 让学生进行游戏，加强确定百分比的数学技能。

提醒学生两个质量在算式中的位置，计算组员物品的质量是自己的多少百分 57
比，就需用组员物品的质量除以自己的，反之则对换除数的位置。

调整电子秤的小数点至一位小数。告诉学生把答案限制在三位小数。

百分比的加法与减法运算

1 维健平日运动后会喝 300 mℓ 的
水。今天他喝了比平常多 25%
的水。计算维健今天喝的水量。

平日喝的水量：300 ml

100% 25%

今日喝的水量

方法 方法 方法 方法

12 1 2

（ 25 × 300 mℓ）+ 300 mℓ （100% + 25%）× 300 mℓ
100
= 75 mℓ + 300 mℓ = 125 × 300 mℓ
100
= 375 mℓ = 375 mℓ

2 昨天，维健跑步的距离是 3.5 km, 今天跑步的
距离比昨天多 30%。计算他这两天跑步的距离
的总和。

昨天跑步的距离 今天跑步的距离

100% 100% 30% 100%
100%
两天的跑步距离的总和 + 30%
230%
100% + 100% + 30% = 230%
230% × 3.5 km =

2.3.2 引导学生运用思维模块（Thinking Blocks）解析题目，明白原有的数量是 100%。
58
引导学生根据增加后的百分比，计算数量。

第 2 题：也可以把 3.5 km ×（100% + 130%）换算成小数，即 3.5 km ×（1 + 1.3）
计算。

3
我们在四月份采收了
1 100 g 的燕窝。

五月份的收成比
四月份少 15%。

以 g 为单位，计算五月份燕窝的采收量。

五月份采收量的百分比：100% - 15% 试一试，用其他计
=% 算方法找出答案。

五月份的采收量： % × 1 100 g
=

4 蔬菜批发商今天批发了 680 条臭豆，昨天批发
的臭豆比今天少 30%。计算昨天批发的臭豆的

数量。 今天批发的数量：680 条

10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

昨天批发的数量

昨天批发的臭豆数量：（100% - 30%）× 680

= % × 680

=

2.3.2 引导学生解析题目要求，并确定算式。

应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生使用不同策略来计算百分比
的加法与减法。

59

轻松巩固 老鼠找朋友

（100% + 20%）× 50 =

25% + 10% =

（88% - 33%）× 40 =
（130% - 70%）× 10 =

（7% + 13%）× 30 =

Smart
Pen
数学 轻松 解
2 240% - 86% =
回答以下各题。 4 （32% - 17%）× 15 =
1 77% + 32% = 6 比 120 少 45%
3 （205% + 20%）× 12 =
5 比 80 多 110%

2.3.2 让学生完成迷宫游戏，掌握百分比的加法与减法的技能。
60 引导学生运用不同的策略来完成算式。

混合运算

1 全程的 1
4

青年旅舍

艺术馆 娘惹博物馆

从艺术馆到娘惹博物馆的距离是 3.6 km 。以 m
为单位，计算青年旅舍到娘惹博物馆的距离。

3.6 km

艺术馆 青年旅舍 娘惹博物馆

方法 方法 方法 方法

12 1 2

全程 -（全程的 1 ） 全程 ×（全程 - 1 ）
4 4
1 4 1
3.6 km -（ 4 × 3.6 km） 3.6 km ×（ 4 - 4 ）

= 3 600 m -（ 1 × 3 609000 m） = 3 609000 m × 3
4 41
1
= 3 600 m - 900 m = 2 700 m

= 2 700 m

可以把小数换算成整
数来进行分数乘法。

启动思维

巴士从青年旅舍行驶到娘惹博物馆用了 0.9 ℓ 的汽油。那从
艺术馆到娘惹博物馆共需要多少 ℓ 的汽油？

2.4.1 应用情境教学法（Contextual Learning），让学生按照比例站在走廊或课室模拟三
个地点之间的距离，了解计算思路。
61
启动思维：引导学生运用类推法（Using Analogy），根据两地的距离和汽油的体
积的关系，找出行驶 3.6 km 所需的汽油的体积。

2

我拿走每个面包的 1 。你
2
们 4 人平分剩下的面包。

每人能分得几分之几的面包？

3 × 1 ÷ 4 =
2

方法 方法 3× 1 =1 1
2 2
12

1 1 ÷4= 3
2 8

每人分别从三个面包中得到 1 ，共 3 的面包。
8 8

方法 方法 3 × 1 ÷ 4 = 3 × 1 ÷ 4 换算成分数
2 2 1
12 使用倒数化
为乘法计算
= 3 × 1 × 1
2 4
3 1
= 2 × 4

= 3
8

2.4.1 应用模拟法（Simulation），让学生切割面团或卡片等实物，以了解并掌握分数
62 的乘法与分数的除法。

让学生运用思维模块（Thinking Blocks），解析与运算问题。

3 这名员工在 1.75 小时内 我每 0.5 小时能采集
3.05 kg 的茶叶。
能采集多少 kg 的茶叶？

1.75 小时 ÷ 0.5 小时 × 3.05 kg =

先 找 出 1 . 7 5 小 时 是 再乘以员工每 0.5 小

0.5 小时的多少倍 时采集的茶叶质量

11 1 小时 1 0.5 3 . 0 5 kg
0 小时 0.5 小时 1.5 小时 1.75 小时 2 小时 × 3.5

1525
+ 9150

1 0 . 6 7 5 kg

4

8.98

浩瀚宇宙馆频道的订阅人数有 8.98 百万。 思维数学频道的订阅人数是浩瀚宇宙馆频道的 0.4 倍。

计算两个社交媒体频道订阅人数的差。

8.98 百万 -（8.98 百万 × 0.4）= 33 8 17 10
8.98 百万 -（8.98 百万 × 0.4）
= 8.98 百万 - 3.592 百万 8.9 8 8.980
= 5.388 百万 × 0.4 - 3.592

3.5 9 2 5.388

2.4.1 引导学生运用数轴（Number Line）解析员工所用的时间与采集的茶叶的质量之
间的关系。
63
向学生说明，0.5 小时等于半个小时，即 30 分钟。可展示钟面，并按照数轴的规
律拨动时针，让学生了解计算思路。

5 制作一个蛋糕需 0.3 kg 的黄油， 烘焙室里有 15.2 kg
黄油，我用 4.7 kg
她能制作多少个蛋糕？
来制作饼干，其他

(15.2 kg - 4.7 kg) ÷ 0.3 kg = 用来制作蛋糕。

方法 方法

1 (15.22 kg - 4.7 kg) ÷ 0.3 kg
= 10.5 kg ÷ 0.3 kg
105 ÷ 3

= 35

方法 方法 10.5 kg

1 2 4.7 kg

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 = 3 kg

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 = 3 kg

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 = 3 kg

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3 = 1.5 kg

35 个 10.5 kg

6 (6.5 × 4.5) + (2 4 ÷ 7 ) =
5 8
将答案写成分数。

(6.5 × 4.5) + (2 4 ÷ 7 )
5 8
14 2 781)
= 29.25 + ( 5 ×
把小数换算成分数
29 + 0.25 = 29.25 + 3 1
5
= 29 + 25 41××5+5 1×
100 = 29 3 5× 4
1 4
= 29 + 4

=

2.4.1 引导学生以思维模块（Thinking Blocks）找出可制作的蛋糕的数量。
64
向学生强调四则运算的计算规则与顺序，先完成括号内的算式，再根据括号内
的答案进行运算。

7 这两袋面粉分别
倒一半进去。
高筋面粉（A 袋）
的质量是 10.8 kg，
低筋面粉（B 袋）
是 7.7 kg。

以 kg 为单位，计算搅拌器里的面粉质量。

A + B 袋 100%

A袋 B袋 （A + B）袋的 1
2

A 袋的 1 A 袋的 1 B 袋的 1 B 袋的 1 A 袋的 1 B 袋的 1
2 2 2 2 2 2

A 袋 100% B 袋 100%

各自乘以 1 或是把两袋面
2
1 1
(10.8 kg × 2 ) + (7.7 kg × 2 ) 粉的质量加起来，再乘以
1
2 的结果是一样的。

= (10.8 kg + 7.7 kg) × 1
2
= 18.5 kg ÷ 2

= 9.25 kg

2.4.1 应用全握式学习法（Mastery Learning），引导学生掌握与运用不同的计算策略来
解答问题。
65
引导学生运用思维模块（Thinking Blocks）来解析问题，理解把两袋面粉的质量
加起来再除以 2，就是各自一半的质量的和。

轻松巩固 谜语猜一猜

完成算式，然后把答案倒转过来看，猜出英文单词吧！

7 074 + 195 ÷ 3 = 71 240.5 + 61 045 × 1 =
4 10
提示：身体部位 提示：海边的物体

600 024 × 1 + 226 000 = (134.071 - 5.959) ÷ 24 =
4
提示：昆虫
提示：搜索引擎

705 468 × 25% - 170 859 = 978 - 180 × 175% =

提示：职称 提示：食物

(8 318.3 + 556.7) ÷ 12 1 =
2
提示：食物

Smart 数学 轻松 解
Pen

完成算式。 2 5 × 3 ÷ 5 =
1 8 088 – 42.9 × 3.4 = 12 5

3 (12.44 + 3.97) × 1.8 = 4 (2 5 + 2 ) ÷ 1 1 =
6 3 4
5 13.6 × (80% + 60%) =
6 9.1 × (3 4 - 2 1 ) =
5 2

2.4.1 引导学生完成算式，然后用计算器的字体写出答案，再倒转过来看，猜出英文
66 单词。

可引导学生在游戏后与同学一起设计类似的题目，互相猜谜。

CX - 解决问题
12
45 3
6

789
0 00

1 我的爸爸10 年前是 40 岁。10 年后，大哥的
3 1
岁数是爸爸的 5 ，也是二姐岁数的 1 2 倍。

二姐今年的岁数是多少？

进拟 解 析1问 题 略答 10 年前 现在 10 年后

爸爸的岁数 40 50 60

大哥的岁数 爸爸的 3 二姐的 1 1 倍
二姐的岁数 5 2

大哥的岁数除以 1 1
2

定策 用爸爸 10 年后的岁数找出大哥的岁数，再用大哥的岁

2 数找出二姐的，然后换算成二姐今年的岁数。

行解 大哥 二姐

3

36 岁 ÷ 1 1
2
12 3 3
10 年后 岁 × 51 = 36 岁 ÷ 2
60

= 36 岁 = 3162 岁 × 2
31
= 24 岁

现在 24 - 10 = 14 岁

验 算求 证 大哥 10 年后的岁数：24 岁 × 1 1 = 2412 岁 × 3
2 = 36 岁 21
4

爸爸 10 年后的岁数：36 岁 ÷ 3 = 3612 岁 × 5
5 31
= 60 岁

答 二姐今年 14 岁。

2.5.1 引导学生按照波利亚模式（Model Polya）的四个步骤来解决问题。

引导学生制作有系统的图表（Making Table/Charts or Listing Systematically），区
别家人 10 年前、现在和 10 年后的岁数。

67

2 6 红班有 40 名学生。老师让同学们在课室里
列队，4 人一列，队伍之间与两侧墙壁都保持
同样的距离。课室的宽度是 7.315 m。计算第
一列队伍与最后一列队伍的距离。

7.315 m

第一列队伍与最后一列队伍的距离

7.315 m ÷ 11 × 9 = 找出队伍之间相隔的距离，
再乘以第一列队伍至最后一
0.665 m 列队伍的间隔数量。
11 7.315 m
5 54
-6 6
7 1 0.665 m
-66 ×9
55
-55 5.985 m
0

答 第一列队伍与最后一列队伍的距离是 。

启动思维

在空格里加上什么运算符号，能使下列算式成立？
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 = 0

2.5.1 引导学生根据题目画出学生之间的距离的示意图，了解题目后再进行计算。
68
应用情境教学法（Contextual Learning），让学生在礼堂列队，在真实的情境里计
算第一列与最后一列的距离。

3 知音乐团在马来西亚国油管弦乐厅举行为期一
个月的音乐季。

a 音乐季吸引了 0.045 百万名男观众。女观众则
比男观众多40%。计算出席音乐季的总人数。

男观众的人数：0.045 百万

100% 40%

女观众的人数

女观众的人数： 出席音乐季的总人数：
0.045 百万 + 0.063 百万
0.045 百万 ×（100% + 40%） = 0.108 百万
140
= 0.045 百万 × 100
= 0.063 百万

答 出席音乐季的总人数是 0.108 百万人。

b 这一季音乐季的男观众人数是上一季的 5 。上
一季音乐季的男观众有多少人？ 6

上一季

这一季

45 000 = 上一季的男观众人数 × 5
6
上一季的男观众人数 = 45 000 5
45 0900000 ÷ 6
= × 6
= 51

答 上一季音乐季的男观众有 人。

2.5.1 引导学生运用百分比的加法运算及确定百分比的数量的技能解决问题。
引导学生解析题目，使用分数的除法计算原本的总数。

69

4 以下是拉曼先生 2022 年的家庭财政预算。

2022年家庭财政预算

年终家庭旅游 医疗与保健 储蓄
5% 5% 15%

房屋贷款 孩子的教育费
20% 25%

家庭开销
30%

a 拉曼先生的年薪是 RM70 200，他把其中 25%
作为 4 个孩子的教育费。计算拉曼先生平均花
在每个孩子身上的教育费。

（12050 × RM70 200）÷ 4 25%
= RM17 550 ÷ 4 ????
= RM17 550

答 拉曼先生平均花在每个孩子身上的教育费是
。

2.5.1 引导学生诠释饼分图内的信息，以了解问题。
70
引导学生运用计算思维（CT）来分析问题，并运用思维模块（Thinking Blocks）
拟定策略。

b 家了庭130开，销其方余面的，是多伙媒食体费开。销计占算1拉10 ，曼水先电生费家占里
的伙食费。

家庭开销： 30 × RM70 207002 = RM21 060
100
1

家庭开销：RM21 060

多媒体：110 水电费：130 伙食费：160 = 3
5

伙食费： 3 × RM21 060 =
5

答 拉曼先生家里的伙食费是 。

c 拉曼先生决定取消年终家庭旅游，把这笔钱储
蓄起来。计算拉曼先生 2022 年的储蓄。

（15% + 5%）× RM70 200

= 20% × RM70 200

= 20 × RM70 200
100

=

答 拉曼先生在 2022 年可储蓄 。

2.5.1 引导学生用思维模块（Thinking Blocks）展示家庭开销里的伙食费、多媒体开销
及水电费的占比，并确定伙食费。

鼓励学生设计自己的财政预算，为自己的将来做好适当的规划。

71

5 为了落实“低碳城市计划”，政府欲于各州属
推行共享自行车计划。

下表是政府对各州共享自行车的预计数量。

州属 共享自行车的数量

A 州 1.35 百万辆

B州 比 A 州多 0.3 倍
C州
比 A 州多 1 倍
5

D州 B 州和 C 州总和的 0.6 倍

找出 D 州共享自行车的预计数量。

B州 C州

1.35 百万 +（1.35 百万 × 0.3） 1.35 百万 +（1.35 百万 × 1 ）
= 1.35 百万 + 0.405 百万 = 1.35 百万 + 0.27 百万 5
= 1.755 百万
= 1.62 百万

D州

（1.755 + 1.62）百万 × 0.6
= 3.375 百万 × 0.6
=

答 D 州共享自行车的预计数量是 辆。

2.5.1 引导学生运用计算思维（CT），按照程序先计算出 B 州与 C 州共享自行车的数
72 量，再找出 D 州的数量。

进行 21 世纪教学活动（Think-Pair-Share），让学生使用不同的策略解答题目，
然后与同学讨论及分享。

解决问题—提升区

1 一条全长 27.9 km 的新高速公路需在两侧安装电灯柱。电

灯柱之间的距离为 3 km。计算新高速公路的两侧需要安
10
装的电灯柱数量。

2 敏敏和华华各看一本故事书。敏敏看了全书的 4 ，还有
7
36 页没看。华华则看了全书的 60%，还有 40 页没看。计

算两本故事书的总页数 。

3 下表显示陈先生将薪水的 2 作为两个孩子的教育费。陈先
5
生的月薪是 RM8 500 。 计算大儿子每个月的教育费。

大儿子的教育费 小儿子的教育费 解
决
方
? 大儿子的 1.5 倍 法

Smart 数学 轻松 解
Pen

1 Y 市区拥有 1.3 百万人口，X 市区的人口是 Y 市区人口的
140%。计算两个市区的总人口。

2 海洋馆临时员工的时薪是 RM6.50。小明每日工作 5.5 小
时，而小华每日工作 7.5 小时。计算两人日薪的差。

3 三个月前，达达的体重是 35.5 kg。他现在的体重是之前的
120%。计算达达现在的体重。

4 下表显示三人购买的白糖的质量。

小杰 世嘉 启民

是世嘉的 150% 总数的 0.3 ?

三人的白糖共 97.2 kg。计算启民购买的白糖的质量。

2.5.1 引导学生解析题目，并运用各种解答策略解决问题。

进行 21 世纪教学活动（Round Robin）。让学生分组提出自己的解题方法及解答
步骤，然后整合、验算，在课堂上发表。老师进行改正及讲评。

73

趣味大本营

四名学生进行一项实验，以探讨能让纸火箭飞得远的秘诀。

他们分别在不同的起点线发射火箭。 纸
下表显示四名学生的起点线与橡皮筋的距离。 火
箭

学生 起点线与橡皮筋的距离（cm） 纸火箭的飞行距离（cm）
凯文 ?
哈末 凯文的 75% ?
书敏 ?
凯文的 0.5 倍
菲菲 ?
凯文是她的 2 倍
3

哪一名学生的纸
火箭飞得最远？

进行科学、技术、工程与数学（STEM）活动教学，让学生计算各起点线与橡皮
筋的距离，然后进行实验。
74 扫描二维码，了解纸火箭的制作方法。

课后测试站

1 将小数化为百分比或反之。

小数 3.75 8.12
百分比
如 90% 如 如 155%

2 完成以下算式。 （将答案写成百分比）
a 1.2 + 4.5 = （将答案写成小数）
b 220% - 90% =

3 下表显示 Y 电影在网络平台上映两天后的观看
人数。

天 第一天 第二天

观看人数 1.12 百万 第一天的 40%

计算第二天的观看人数。

4 下表显示明康每个月的财务状况。
收入

RM1 050

开销 储蓄

a 明康的储蓄是收入的 1 ，计算他的月收入。
3
b 明康用开销的 20% 还汽车贷款。计算他的

还贷金额。 扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单

元所学的数学技能。

应用全握式学习法（Mastery Learning），帮助学生掌握这个单元所有的数学技 75
能，并确保能灵活运用。

5 下图显示佳节印刷厂售卖的三种类型的红包封
数量。

生肖 图案 吉祥语

图案红包封的 160% 4.65 百万 生肖红包封的 0.5 倍

计算印刷厂售出的生肖红包封数量和吉祥语红
包封数量。

6 龙老师有一卷长 30.4 米的彩带。她用彩带的 3
5
来系礼物。每份礼物需用 0.48 米的彩带。计算

龙老师可系的礼物数量。

7 陈先生与太太的年收入总数是 0.324 百万令

吉。陈太太的年薪是陈先生的 7 。计算两人的
8
月收入的差。

8 右图是启龙买的西瓜。俊伟购买的西 3.5 kg
瓜的质量是启龙的 180%。计算俊伟
的西瓜的质量。

9 日新小学全校学生人数是 1 500 人。五年级的
学生人数占全校人数的 20% ，六年级的学生人
数比五年级多15%。计算六年级的
学生人数。 额
外
练
习

扫描二维码，让学生完成里面提供的额外练习，并通过多做练习来巩固这个单
76 元所学的数学技能。