เอกสารประกอบการสอน วิชาเครื่องยนต์สันดาปภายใน(30101-2003) 3 วัฏจักรที่ใช้อากาศ เป็ นสารตัวกลาง
หน่วยที่ 3 วัฏจักรที่ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง สาระการเรียนรู้ 2.1 สาระประจา หน่วย 2.2 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวัฏจักร 2.3 วัฏจักรอ๊อตโต 2.4 วัฏจักรดีเซล 2.5 วัฏจักรผสม ผลการเรียนรู้ทคี่าดหวงั 1. อธิบายสาระประจา หน่วยได้ 2. อธิบายความหมายของประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวัฏจักรได้ 3. ค านวณหาประสิทธิภาพของวัฏจักรอ๊อตโตได้ 4. ค านวณหาประสิทธิภาพของวัฏจักรดีเซลได้ 5. ค านวณหาประสิทธิภาพของวัฏจักรผสมได้ 6. มีคุณธรรมและจริยธรรมที่ดีในการเรียน
2 หน่วยที่ 3 วัฏจักรที่ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง 3.1 สาระประจ าหน่วย จากการศึกษาหลกัการทา งานของเครื่องยนตส์ ันดาปภายใน เช่นเครื่องยนตแ์ก๊สโซลีน และเครื่องยนต์ ดีเซลในเครื่องยนต์ 4 จังหวะ ซึ่งประกอบไปด้วย จังหวะดูด -อัด-ระเบิด-คาย ซึ่งมีการเปลี่ยนพลังงานความ ร้อนใหเ้ป็นพลงังานกล โดยเครื่องยนตท์ ี่กล่าวถึงน้นัจะใชอ้ากาศเป็นสารตวักลาง ดงัน้นัก่อนที่จะศึกษาวฏัจกัร การทา งานของเครื่องยนตด์งักล่าวตามทฤษฎีของเทอร์โมไดนามิกส์ (Thermodinamic) จะต้องมีความเข้าใจ เกี่ยวกบัขอ้กา หนดต่างๆ ดงัน้ี 1) ก๊าซที่ใช้เป็ นสารตัวกลางในกระบอกสูบของเครื่องยนต์ จะตอ้งเป็นแก๊สอุดมคติ(Perfect gas) ที่มี การเปลี่ยนแปลงไปตามกฎของบอยล์และชาลส์ โดยใชส้มการของก๊าซอุดมคติในการคา นวณหาค่าต่างๆ 2) คุณสมบตัิของก๊าซในกระบอกสูบจะมีค่าเช่นเดียวกบัอากาศที่อุณหภูมิเฉลี่ยปกติเช่น น้า หนกั โมเลกุลของอากาศมีค่าเท่ากบั 29 จะมีค่าความร้อนจา เพาะที่ปริมาตรคงที่เท่ากบั 0.17 k cal/kg K 3) กระบวนการที่ใช้ในการอัดและขยายตัว จะต้องเป็ นแบบ อะดิแบติก(Adiabatic)คือไม่มีความร้อนเขา้ หรือออกจากกระบวนการ และไม่คิดค่าของความฝืดที่เกิดข้ึน 4) วฏัจกัรในการทา งานน้ีตอ้งเป็นแบบวฏัจกัรปิด หมายถึง สารตวักลางจะตอ้งอยใู่นระบบตลอดเวลา ซึ่งตรงขา้มกบัวฏัจกัรเปิด ที่สารตวักลางจะถูกปล่อยทิ้งแลว้ดูดสารตวักลางใหม่เขา้มาแทน วฏัจกัรที่ใชอ้ากาศเป็นสารตวักลาง สา หรับเครื่องยนตส์ ันดาปภายในที่จะกล่าวถึงในหน่วยน้ีไดแ้ก่ 3.1.1 วัฏจักรอ๊อตโต (Otto Cycle) หรืออาจเรียกวา่วฏัจกัรปริมาตรคงที่ (Constant volume cycle) 3.1.2 วัฏจักรดีเซล (Diesel cycle) หรืออาจเรียกวา่วฏัจกัรความดนัคงที่(Constant pressure cycle) 3.1.3 วัฏจักรรวม (Dual cycle) ซึ่งจะเป็ นการรวมวัฏจักรอ๊อตโตและวัฏจักรดีเซลเขา้ดว้ยกนั 3.2 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนของวัฏจักร (Thermal Efficiency,th) ในการทา งานของเครื่องยนตจ์ะมีการรับความร้อนเขา้ไป โดยความร้อนส่วนหน่ึงจะเปลี่ยนเป็นงานเพื่อ นา ไปใชป้ระโยชน์ส่วนความร้อนที่เหลือจะถูกทิ้งไปภายหลงัที่มีการทา งานครบวฏัจกัร ดงัน้นังานที่กระท า กบัลูกสูบในระหวา่งวฏัจกัรก็คือ ผลต่างของความร้อนที่ใหเ้ขา้ไปกบัความร้อนที่ถ่ายเทออกมา ซ่ึงเขียนเป็น ความสัมพนัธ์ไดด้งัน้ี งานที่ได้รับ = ปริมาณความร้อนที่ได้รับ – ปริมาณความร้อนที่ระบายออก ประสิทธิภาพของวัฏจักร(th)มีค่าเท่ากบั ผลรวมทางพีชคณิตของความร้อนหรืองานต่อปริมาณความร้อน ที่ใหก้บัวฏัจกัร ซ่ึงสามารถเขียนเป็นสมการความสัมพนัธ์ไดด้งัน้ี th = n net Qi W = Qin Q
3 โดยทวั่ ไปแลว้ปริมาณความร้อนที่ใหก้บัวฏัจกัรจะมีค่ามากกวา่ผลรวมทางพีชคณิตของความร้อน หรืองานดงัน้นัค่าประสิทธิภาพเชิงความร้อนของเครื่องยนตค์วามร้อนจะตอ้งนอ้ยกวา่ 100% เสมอ 3.3 วัฏจักรอ๊อตโต (Otto Cycle) วฏัจกัรน้ีเป็นวฏัจกัรพ้ืนฐานการทา งานของเครื่องยนตอ์๊อตโตหรือเครื่องยนตแ์ก๊สโซลีน ซึ่งเป็ น เครื่องยนตท์ ี่ใชน้ ้า มนัเบนซิน น้า มนัแก๊สโซฮอล์แก๊สLPG และแก๊ส NGV เป็นเช้ือเพลิง มีหลกัการทา งาน คือ เครื่องยนตช์นิดน้ีจะดูดเอาส่วนผสมของอากาศและเช้ือเพลิงเขา้ไปในกระบอกสูบแล้วอัดให้มีปริมาตรน้อยลง (อตัราส่วนการอดัประมาณ 8 -14 : 1 โดยปริมาตร) แลว้จุดระเบิดดว้ยประกายไฟจากหวัเทียน ทา ใหเ้ช้ือเพลิง ภายในกระบอกสูบเกิดการสันดาปอยา่งรุนแรงดนัลูกสูบเลื่อนลงใหง้านออกมาและงานน้ีจะส่งไปยงักา้นสูบ เพลาขอ้เหวยี่งลอ้ช่วยแรงเพื่อนา ไปใชง้านอื่นๆต่อไป 3.3.1 P-V และ T-S Diagram ของวัฎจักรอ๊อตโต จากหลกัการทา งานของเครื่องยนตอ์อ๊ตโตเมื่อนา มาใชก้บัวฎัจกัรทางอุณหพลศาสตร์จะประกอบ ไปด้วยกระบวนการปริมาตรคงที่ 2 กระบวนการ และกระบวนการไอเซ็นโทรปิ ค 2 กระบวนการ โดยไม่ คิดงานที่สูญเสียระหวา่งการดูดและการกวาดลา้งไอเสียออกจากกระบอกสูบ ซึ่งสามารถเขียนเป็ นแผนภาพ ความสัมพนัธ์ระหวา่งความดนัและปริมาตร(P-V) และ การเปลี่ยนแปลงของอุณหภูมิกนัเอนโทรปี(T-S)ได้ ดังภาพที่ 3.1 ภาพที่ 3.1 P-V และT-S Diagram ของวัฎจักรออตโต อุณหภูมิ(T) เอนโทรปี(S) ความร้อนเข้า(Qin) ความร้อนออก(Qout) 1 4 3 2 0 ความดัน(P) ปริมาตร(V) TDC BDC 1 2 3 4 งานเข้า(Win) งานออก(Wout) V=C V=C S=C S=C
4 กระบวนการ 1 -2 เป็ นจังหวะอัดด้วยกระบวนการไอเซ็นโทรปิ ค (Win) กระบวนการ 2 -3 เป็ นจังหวะระเบิดที่กระบวนการปริมาตรคงที่ (Qin) กระบวนการ 3 -4 เป็ นการขยายตัวด้วยกระบวนการไอเซ็นโทรปิ ค (Wout) กระบวนการ 4 -1 เป็ นจังหวะคายด้วยกระบวนการปริมาตรคงที่ (Qout) 3.3.2 สมการความสัมพนัธ์ระหว่าง ความดัน อุณหภูมิและปริมาตร กระบวนการ 1-2 เมื่อ S = C , Q12= 0 T T 1 2 = k 1 2 1 V V = k k 1 1 2 P P W12 = Win = 1 k P2V2 P1V1 = 1 k mR T2 T1 กระบวนการ 2 -3 เมื่อ V = C , W23= 0 T T 2 3 = P P 2 3 , PV = mRT Q23 = Qin = m cV (T3 - T2 ) กระบวนการ 3 -4 เมื่อ S = C , Q34 = 0 T T 3 4 = k 1 4 3 V V = k k 1 3 4 P P W34 = Wout = 1 k P4V4 P3V3 = 1 k mR T4 T3 กระบวนการ 4 -1 เมื่อ V = C , W41= 0 T T 4 1 = P P 4 1 , PV = mRT Q41 = Qout = m cV (T1 - T4 ) = - m cV (T4 - T1 ) 3.3.3 งานสุทธิ(Wnet)และผลรวมทางความร้อน(Q) Wnet = W12 + W34 = 1 k P2V2 P1V1 + 1 k P4V4 P3V3 = 1 k mR T2 T1 + 1 k mR T4 T3 Q = Qin+ Qout = Wnet = m cV (T3 - T2 ) - m cV (T4 - T1 )
5 3.3.4 ประสิทธิภาพของวัฏจักร(th) th = in net Q W = in in out Q Q Q = 1 - in out Q Q = 1 - V 3 2 V 4 1 mc T T mc T T = 1 - 3 2 4 1 T T T T ให้ rV = อตัราส่วนการอดั = V1 / V2 และ rK = อตัราส่วนการขยาย = V4 / V3 แต่ 2 1 V V = 3 4 V V rV = rK จาก 1 2 เป็ นกระบวนการ S = C 1 2 T T = k 1 2 1 V V T2 = T1 k 1 2 1 V V = T1 (rV ) k-1 (3-1) และจาก 34 เป็ นกระบวนการ S = C 4 3 T T = k 1 3 4 V V T3 = T4 k 1 3 4 V V = T4 (rV ) k-1 (3-2) นา ค่าสมการ (3-1) และ (3-2) แทนในสมการประสิทธิภาพ จะได้ th = 1 - k 1 1 V k 1 4 V 4 1 T r T r T T = 1 - k 1 4 1 V 4 1 T T r T T = 1 - k 1 V r 1 3.3.5 ความดันเฉลี่ย (Pm ) Pm = V W t D ne
6 = t C net V V W เมื่อ V1 = ปริมาตรท้งัหมด (Vt ) V2 = ปริมาตรช่องวา่งหวัสูบ (Vc ) ตัวอย่างที่ 3.1 เครื่องยนตแ์ก๊สโซลีน 2 เครื่อง มีอัตราส่วนการอดัเท่ากบั 8:1 และ 10 : 1 จงค านวณหา ประสิทธิภาพทางความร้อน ของเครื่องยนตท์ ้งัสอง วิธีท าโจทยก์า หนดให้ r v = 8 และ 10 อากาศมีค่า k = 1.4 หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th) เครื่องยนต์เครื่องที่ 1 จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 = 1 - 1.4 1 8 1 = 0.5647 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั เครื่องยนต์เครื่องที่ 1 เท่ากบั 56.47 % ตอบ เครื่องยนต์เครื่องที่ 2 จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 = 1 - 1.4 1 10 1 = 0.6018 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั เครื่องยนต์เครื่องที่ 2 เท่ากบั 60.18 % ตอบ จากตวัอยา่งที่3.1 จะเห็นไดว้า่เมื่อเครื่องยนตม์ ีอตัราส่วนการอดัสูงข้ึน จะท าให้ประสิทธิภาพของ เครื่องยนตส์ูงข้ึน แต่ในทางปฏิบตัิไม่สามารถทา ใหอ้ตัราส่วนของเครื่องยนตส์ูงตามที่ตอ้งการได้เพราะ เครื่องยนตอ์อ๊ตโตในขณะทา งานจะดูดเอาส่วนผสมระหวา่งเช้ือเพลิงกบัอากาศ(ไอดี) เขา้สู่กระบอกสูบ ดงัน้นั ถา้เครื่องยนตม์ ีอตัราส่วนการอดัสูงอุณหภูมิของหอ้งเผาไหมก้็จะสูงตามไปดว้ย มีผลทา ใหเ้ครื่องยนตเ์กิดการ ชิงจุด คือส่วนผสมเกิดการเผาไหมข้้ึนเองก่อนที่หวัเทียนจะเกิดประกายไฟ ทา ใหเ้ครื่องยนตอ์๊อตโตโดยส่วน ใหญ่จึงมีอตัราส่วนการอดัสูงสุดไม่เกิน 14:1 ดงัน้นัจากสมการประสิทธิภาพของเครื่องยนต์อ๊อตโต จึงเป็ นเพียง การหาประสิทธิภาพทางความร้อนทางอุดมคติเท่าน้นัแต่ในทางปฏิบตัิหรือการท างานของเครื่องยนต์จริงๆ จะ มีองคป์ระกอบหลายอยา่งเขา้มาเกี่ยวขอ้ง เช่น อุณหภูมิที่ไม่คงที่อตัราส่วนผสม ความฝืดของชิ้นส่วน และดงัน้นั ประสิทธิภาพทางความร้อนของเครื่องยนตจ์ึงต่า กวา่ทางทฤษฎีเสมอ ตัวอย่างที่3.2 เครื่องยนต์ Otto เครื่องหนึ่งมีความดนัก่อนการอดั 1 kg/cm2 และมีความดันหลังการอัด เท่ากบั 8 kg/cm2 จงค านวณหา Efficiency ของ Otto Cycle วิธีท า อากาศมีค่า k = 1.4 P1 =1 kg/cm2 P2 = 8 kg/cm2
7 จากกระบวนการ 1-2 เมื่อ S = C T T 1 2 = k 1 2 1 V V = k k 1 1 2 P P จะได้ V V 2 1 = k 1 1 2 P P และ r v = ดงัน้นั r v = k 1 1 2 P P แทนค่า r v = k 1 1 2 P P = 1.4 1 1 8 = 4.41 จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 = 1 - 1.4 1 1 4.41 = 1 -0.552 = 0.448 Thermal Effrciency ของ Otto Cycle เท่ากบั 44.8 % ตอบ ตัวอย่างที่ 3.3 เครื่องยนต์ Otto เครื่องหนึ่งใช้แก๊สบิวเทนเป็นเช้ือเพลิง มีขนาดเส้นผา่นศูนยก์ลางกระบอก สูบ 25 cm ระยะชักของลูกสูบ (Stroke) = 45 cm ถ้า Clearance Volume มีปริมาตรเท่ากบั 5,000 cm 3 จงค านวณหา Thermal Efficiency ของ Otto กา หนดค่า k = 1.4 เมื่อทา การทดสอบพบวา่ ใหก้า ลงัมา้เท่ากบั 32 IHP สิ้นเปลืองแก๊ส 14 m3 /h เช้ือเพลิงมีค่าความร้อน 4,000 kcal/m3 จงค านวณหาประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (R ) วิธีท า ปริมาตรดูด VD = 4 D 2 π L = 4 252 π 4.5 cm3 = 22,100 cm 3 ปริมาตรห้องเผาไหม้ = 5,000 cm 3 อตัราส่วนการอดั (r v ) = 5,000 22,1005000 = 5.42 จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1
8 = 1 - 1.4 1 1 5.42 = 1 -0.509 = 0.491 Thermal Effrciency ของ Otto Cycle เท่ากบั 49.1 % ตอบ ความร้อนที่ให้/นาที = 60 144,000 = 934 kcal/min เปลี่ยนหน่วยกา ลงัมา้ใหเ้ป็นหน่วยความร้อน IHP = 427 324,500 = 338 kcal/min จากสมการ I = 934 338 = 0.362 = 36.2 % จากสมการ R = 49.1 36.2 = 0.738 = 73.8 % ประสิทธิภาพสัมพัทธ์ (R ) เท่ากบั 73.8 % ตอบ ตัวอย่างที่ 3.4 เครื่องยนต์ Otto เครื่องหนึ่งมีอตัราส่วนการอดัเท่ากบั 6 : 1 มีประสิทธิภาพความร้อนจาก การอินดิเกรต 0.6 เท่าของประสิทธิภาพความร้อนทางทฤษฎีเช้ือเพลิงมีค่าความร้อนเท่ากบั 10,000 kcal/kg จงคา นวณหาการสิ้นเปลืองน้า มนัเช้ือเพลิงเป็น kg/IHP h วิธีท า จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 = 1 - 1.4 1 1 6 = 0.512 ดงัน้นั I = 0.6 0.512 = 0.307 จากสมการ I = คา ่ ความร ้ อนของเช ้ ื อเพล ิ งท ี ่ ใช ้ IHP = ควำมร ้ อนท่ี ใหส้ ำ หร ั บ 1 IHP(k cal/IHP h) พลง ั งำน1IHPเปล ี่ยนเป็ นพลง ั งำนควำมร ้ อน(kcal/IHP h) แทนค่า 0.307 = 10,000 (kg ของเช ้ ื อเพลิง/IHP h) ( kcal/IHPmin) 427 4,500 kg ของเช้ือเพลิง/IHP h = 10,000 (0.307) 427 4,500 60 = 0.206 kg/IHP h การสิ้นเปลืองน้า มนัเช้ือเพลิง เท่ากบั 0.206 kg/IHP h ตอบ
9 ตัวอย่างที่ 3.5 รถยนตค์นัหน่ึงใชเ้ครื่องยนตแ์ก๊สโซลีนซ่ึงทา งานตามวฏัจกัร Otto ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีขนาดเส้นผา่นศูนยก์ลางกระบอกสูบ 10 cm และระยะชัก 15 cm ปริมาตรห้องเผาไหม้ 250 cm3 จง ค านวณหาประสิทธิภาพทางความร้อน ของเครื่องยนต์ วิธีท า ปริมาตรดูด = = 1,177.5 cm3 ปริมาตรห้องเผาไหม้ = 250 cm3 อตัราส่วนการอดั (r v ) = = 5.71 หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th) จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 = 1 - 1.4 1 5.71 1 = 0.501 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั 50.1 % ตอบ ตัวอย่างที่ 3.6 รถยนตค์นัหน่ึงใชเ้ครื่องยนตแ์ก๊สโซลีนซ่ึงทา งานตามวฏัจกัร Otto ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีอุณหภูมิก่อนการอดั 100 ºc และหลังการอัด 473 ºc จงคา นวณหาอตัราส่วนการอดัและประสิทธิภาพทาง ความร้อน ของเครื่องยนต์ วิธีท า สิ่งที่โจทยก์า หนดให้ T1 = 100+273 = 373 K และ T2 = 473+273 = 746 K หาอตัราส่วนการอดั (r v ) = กระบวนการ 1-2 เมื่อ S = C T T 1 2 = k 1 2 1 V V = ( ) r v = ( ) = 5.66 อตัราส่วนการอดัเท่ากบั 5.66 ตอบ หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th) จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 = 1 - 1.4 1 5.66 1 = 0.5 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั 50 % ตอบ
10 ตัวอย่างที่ 3.7 เครื่องยนต์เครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักร Otto ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีอุณหภูมิก่อนการอดั 45 ºc ความดัน 1 kg/cm2 และหลังการอัดมีอุณหภูมิ 325 ºc อุณหภูมิสูงสุดของวฏัจกัรเท่ากบั 1,500 ºc จงค านวณหาประสิทธิภาพทางความร้อน ของเครื่องยนต์ อุณหภูมิและความดันในจุดสุดท้ายของการขยายตัว (T4 และ P4 ) วิธีท า สิ่งที่โจทยก์า หนดให้ T1 = 45+273 = 318 K P1 = 1 kg/cm2 T2 = 325+273 = 598 K และ T3 = 1,500+273 = 1,773 K หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th) จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 หาอตัราส่วนการอดั (r v ) = กระบวนการ 1-2 เมื่อ S = C T T 1 2 = k 1 2 1 V V = ( ) r v = ( ) = 4.85 จากสมการ th = 1 - k 1 V r 1 = 1 - 1.4 1 4.85 1 = 0.468 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั 46.8 % ตอบ หาอุณหภูมิในจุดสุดท้ายของการขยายตัว(T4 ) จากความสัมพันธ์ T3 = T4 k 1 3 4 V V = T4 (rV ) k-1 T4 = ( ) = ( ) = 942.5 K อุณหภูมิในจุดสุดท้ายของการขยายตัวเท่ากบั 942.5-273 = 669.5 ºc ตอบ หาความดันในจุดสุดท้ายของการขยายตัว (P4 ) จากกระบวนการ 4 -1 เมื่อ V = C T T 4 1 = P P 4 1
11 P4 = T T 1 4 P1 = 1 = 2.91 kg/cm2 ความดันในจุดสุดท้ายของการขยายตัวเท่ากบั2.91 kg/cm2 ตอบ 3.4 วัฏจักรเครื่องยนต์ดีเซล(Air Standard Diesel Cycle) วฎัจกัรน้ีใชเ้ป็นหลกัการพ้ืนฐานของเครื่องยนตด์ีเซลรอบต่า ในสมยัก่อน ซ่ึงเครื่องยนตด์ีเซลในยคุน้นัมี การพฒันาที่ชา้มากเนื่องจากคุณสมบตัิทางดา้นโลหะยงัไม่ดีพอ แต่ในปัจจุบนัเทคโนโลยดีา้นโลหะพฒันา สูงข้ึน ทา ใหส้ามารถสร้างเครื่องยนตด์ีเซลที่มีขนาดเล็กลงมีความเร็วรอบที่สูงข้ึนกวา่เดิมไดด้งัน้นัเครื่องยนต์ ดีเซลในปัจจุบันที่ใช้ห้องเผาไหม้แบบเปิ ด และฉีดน้า มนัเขา้สู่หอ้งเผาไหมโ้ดยตรงหรือ ไดเร็ค อินเจคชนั่ (Direct injection) ก็ยงัคงใชห้ลกัการทา งานตามวฏัจกัรดีเซล นอกจากน้ียงัมีการพฒันานา ระบบอิเล็กโทรนิกส์ มาควบคุมระบบการจ่ายน้า มนัทา ใหป้ระสิทธิภาพของเครื่องยนตด์ีเซลเพิ่มสูงข้ึนกวา่ ในสมยัก่อนมาก ภาพที่ 3.2 ส่วนประกอบของเครื่องยนตด์ีเซล เครื่องยนตด์ีเซล เป็นเครื่องยนตท์ ี่ใชน้ ้า มนัโซล่าหรือน้า มนัดีเซลเป็นเช้ือเพลิง ซ่ึงมีหลกัการทา งาน คือ เครื่องยนตช์นิดน้ีจะดูดเอาอากาศบริสุทธ์ิเขา้ไปภายในกระบอกสูบแลว้อดัใหม้ีปริมาตรเล็กลง ทา ใหเ้กิด ความร้อนข้ึนภายในกระบอกสูบ (อตัราส่วนการอดัประมาณ 14 - 23 : 1 โดยปริมาตร) หลงัจากน้นัหวัฉีดก็จะ ฉีดน้า มนัเช้ือเพลิงที่เป็นฝอยละอองเขา้ไปภายในกระบอกสูบ ทา ใหเ้ช้ือเพลิงเกิดการสันดาปอยา่งรุนแรงให้ งานออกมา เครื่องยนตด์ีเซลที่ใชง้านในปัจจุบนัมีท้งัเครื่องยนต์ 4 จังหวะ และ 2 จังหวะ แต่จะศึกษาเพียง หลักการท างานของเครื่องยนต์ดีเซล 4 จังหวะ (Four Stroke Cycle Diesel Engine) เท่าน้นั หัวฉีด ป้ัมแรงดนัสูง ลิ้นลิ้นไอดี ลิ้นไอเสีย ลูกสูบ T.D.C B.D.C ปริมาตรดูด ปริมาตรห้องเผาไหม้
12 เครื่องยนต์ดีเซล 4 จงัหวะเป็นเครื่องยนตท์ ี่นิยมใชก้นัมากที่สุดสา หรับรถยนตบ์รรทุก ในปัจจุบนั เนื่องจากเป็นเครื่องยนตท์ ี่ใชก้า ลงังานสูง โดยเครื่องยนตแ์บบน้ีเพลาขอ้เหวี่ยงหมุน 2 รอบ(720 องศา) ได้งาน 1 คร้ัง ครบ 1 วัฏจักร (Cycle) 3.4.1 P-V และ T-S Diagram ของวัฎจักรดีเซล ในการวเิคราะห์วฎัจกัรการทา งานของเครื่องยนตด์ีเซลน้ีก็เช่นเดียวกบัการวเิคราะห์วฎัจกัร ออตโต คือไม่คิดงานที่สูญเสียระหวา่งการดูดและการคายอากาศออกจากกระบอกสูบเพราะถือวา่เป็นระบบปิด ซึ่งวัฎจักรดีเซลในทางทฤษฎีจะประกอบด้วยกระบวนการ 4 กระบวนการ คือ กระบวนการไอเซ็นโทรปิ ค 2กระบวนการ ความดนัคงที่1กระบวนการและปริมาตรคงที่อีก1กระบวนการ ซ่ึงมีรายละเอียดดงัน้ี ภาพที่ 3.3 P-V และ T-S Diagramของวัฎจักรดีเซล กระบวนการ 1 -2 ลูกสูบเลื่อนข้ึนอดัสารตวักลางใหม้ีปริมาตรนอ้ยลงความดนัสูงข้ึน แบบกระบวนการไอเซ็นโทรปิ ก PVk = C กระบวนการ 2 -3 หวัฉีดเริ่มฉีดน้า มนัทา ใหเ้กิดการเผาไหม้ ความร้อนเขา้สู่ระบบ แบบกระบวนการความดันคงที่ P = C กระบวนการ 3 -4 แก๊สที่เกิดจากการเผาไหมข้ยายตวัดนั ใหลู้กสูบเลื่อนลงมาทา ใหไ้ดง้าน ออกมา แบบกระบวนการไอเซ็นโทรปิ ก PVk = C กระบวนการ 4 -1 ลิ้นไอเสียเปิดทา ใหไ้อเสียที่อยภู่ายในกระบอกสูบที่มีแรงดนัอยดู่นัออกไป ภายนอกกระบอกสูบ เป็ นการคายความร้อนออกด้วยแรงดันที่ยังคง เหลืออย ู่ แบบกระบวนการปริมาตรคงที่ V=C อุณหภูมิ(T) เอนโทรปี(S) ความร้อนออก(Qout) 4 3 ความร้อนเข้า(Qin) 1 2 TDC BDC 0 ความดัน(P) ปริมาตร(V) 1 2 4 งานเข้า(Win) งานออก(Wout) P=C S=C V=C 3 S=C
13 3.4.2 สมการความสัมพนัธ์ระว่าง ความดัน อุณหภูมิและปริมาตร กระบวนการ 1 -2 เมื่อ S = C , Q12= 0 T T 1 2 = k 1 2 1 V V = k k 1 1 2 P P W12 = Win = 1 k P2V2 P1V1 = 1 k mR T2 T1 กระบวนการ 2 -3 เมื่อ P = C T T 2 3 = V V 2 3 , PV = mRT Q23 = Qin = m cP (T3 - T2 ) W23 = P(V3 -V2 ) = mR(T3 -T2 ) กระบวนการ 3 -4 เมื่อ S = C , Q34 = 0 T T 3 4 = k 1 4 3 V V = k k 1 3 4 P P W34 = Wout = 1 k P4V4 P3V3 = 1 k mR T4 T3 กระบวนการ 4 -1 เมื่อ V = C , W41= 0 T T 4 1 = P P 4 1 , PV = mRT Q41 = Qout = m cV (T1 - T4 ) = - m cV (T4 - T1 ) W41 = 0 3.4.3 งานสุทธิ(Wnet)และผลรวมทางความร้อน(Q) Wnet = W12 + W23 + W34 + W41 = 1 k P2V2 P1V1 + P2 (V3 -V2 ) + 1 k P4V4 P3V3 + 0 = 1 k mR T2 T1 + mR(T3 -T2 ) + 1 k mR T4 T3 Q = Qin+ Qout = Q23+ Q41 = m cP (T3 - T2 ) - m cV (T4 - T1 ) 3.4.4 ประสิทธิภาพของวัฏจักร(th) th = in net Q W = in in out Q Q Q = 1 - in out Q Q = 1 - p 3 2 v 4 1 mc T T mc T T
14 = 1 - 3 2 4 1 k T T T T ถ้าพิจารณาจากภาพที่ 3.3 จะเห็นวา่จากกระบวนการที่0 ถึง 1 ก็คือ เครื่องยนตจ์ะทา การดูดอากาศ จากบรรยากาศเขา้สู่กระบอกสูบ ดงัน้นัถา้ทราบค่าความดนัอุณหภูมิและ ปริมาตรของสารตวักลางที่เขา้สู่ วฎัจกัร ทราบค่าอตัราส่วนปริมาตร หรือกา ลงัอดั (Volume Ratio, r v = V V 2 1 ) และอตัราส่วนการตดัน้า มนั (Cutoff Ratio,r c = V V 2 3 ) โดยจุดตัด(Cut off )หมายถึง จุดซ่ึงน้า มนัเช้ือเพลิงถูกฉีดเขา้ไปในหอ้งเผาไหม้ จนกระทงั่หยดุการฉีด และ ปริมาตรตรงจุดน้ีเรียกวา่ ปริมาตรการตดั(Cut off volume) นนั่ก็คือค่าของ V3 = ปริมาตรการตัด + V2 ดังภาพที่ 3.3 จากขอ้มูลดงักล่าวก็จะช่วยในการวเิคราะห์วฏัจกัรดีเซล เพื่อค านวณหา ค่าต่างๆ ที่ตอ้งการทราบได้เช่นประสิทธิภาพทางความร้อนและงานสุทธิของวฏัจกัรดีเซล ซ่ึงเขียนเป็นสมการ ความสัมพนัธ์ไดด้งัน้ี - จากกระบวนการ 1 -2 ซึ่งเป็ นการอัดแบบไอเซ็นโทรปิ ค (S = C) T2 = T1 V V 2 1 k-1 = T1 r v k-1 (3-3) - จากกระบวนการ 2 -3 ซ่ึงเป็นเผาไหมเ้ช้ือเพลิงแบบความดนัคงที่ (P = C) T T 2 3 = V V 2 3 . T3 = T2 r c (3-4) แทนค่าสมการ(10-3) ลงใน (10-4) จะได้ T3 = T1 r v k-1 r c (3-5) - จากกระบวนการ 3 -4 เป็ นการให้งานออกมาแบบไอเซ็นโทรปิ ค (S = C) T4 = T3 k 1 4 3 V V = T3 k 1 2 2 4 3 V V V V และจากกระบวนการ 4 -1 เป็ นการคายไอเสียออกด้วยปริมาตรคงที่ (V=C) จะไดว้า่ V4 =V1 T4 = T3 k 1 2 2 1 3 V V V V = T3 k 1 1 2 2 3 V V V V = T3 k 1 v c r r (3-6)
15 แทนค่าสมการ(3-5)ลงในสมการ (3-6) จะได้ T4 = T1 r v k-1 r c k 1 v c r r = T1 r c k (3-7) แทนค่า สมการที่(3-3)(3-4)(3-7) ลงในสมการประสิทธิภาพ th= 1 - 3 2 4 1 k T T T T จะได้ th = 1- r 1 v k 1 k r 1 r 1 c k c 3.4.5 ความดันเฉลี่ย (Pm ) Pm = V W D net = t C net V V W เมื่อ V1 = ปริมาตรท้งัหมด (Vt ) V2 = ปริมาตรช่องวา่งหวัสูบ (Vc ) ถ้าน าสมการประสิทธิภาพทางความร้อนของวัฏจักรออตโต และ สมการประสิทธิภาพทางความร้อน ของวฏัจกัรดีเซลมาเปรียบเทียบกนั โดยใหว้ฎัจกัรท้งัสองมีอตัราส่วนการอดัเท่ากนัจะทา ใหว้ฏัจกัรออตโตมี ประสิทธิภาพทางความร้อนสูงกวา่วฏัจกัรดีเซล แต่ในความเป็นจริงเครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฎัจกัรออตโต มีกา ลงัอดัต่า กวา่เครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏัจกัรดีเซล ดงัน้นัจะเห็นวา่ ประสิทธิภาพทางความร้อนของวฏัจกัร ดีเซล จึงสูงพอๆ กบัวฏัจกัรออตโต ตัวอย่าง 3.8 เครื่องยนต์ดีเซลเครื่องหนึ่งใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีอตัราส่วนการอดั 16 : 1 และจุดตัดที่ 5 % ของปริมาตรดูด จงค านวณหาประสิทธิภาพทางความร้อน กา หนดให้k = 1.4 วิธีท า โจทยก์า หนดให้ r v = 16 k =1.4 ปริมาตรการตัด = 5 % ของปริมาตรดูด จาก r v = V V 2 1 = 16 ดงัน้นั V1 = 16V2 ปริมาตรดูด = V1 – V2 = 16V2 - V2 = 15V2 V3 = ปริมาตรการตัด + V2 = 5 % ของปริมาตรดูด + V2 = ( 15V2 ) + V2 = 1.75 V2
16 อตัราส่วนการตดัน้า มนั r c = V V 2 3 = V 1.75V 2 2 = 1.75 จากสมการ th = 1- r 1 v k 1 k r 1 r 1 c k c แทนค่า th = 1- 16 1 1.4-1 1.41.75 1 1.75 1 1.4 = 0.625 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั 62.5 % ตอบ ตัวอย่าง 3.9 เครื่องยนตท์า งานตามวฏัจกัรดีเซล มีความดนัเริ่มตน้ก่อนการอดั 1.05 kg/cm2 อุณหภูมิ 15 º c ความดันหลังการอัด 33.4 kg/cm2 เครื่องยนตน์ ้ีมีอตัราส่วนการขยายตวัเท่ากบั 5 จงค านวณหาประสิทธิภาพ ทางความร้อน กา หนดให้ cp = 0.238 cv = 0.17 และ k = 1.4 วิธีท า โจทยก์า หนดให้ P1 =1.05 kg/cm2 T1 =15+273 = 288 K P2 =33.4 kg/cm2 r k = 5 cp = 0.238 cv = 0.17 และ k = 1.4 หาอตัราส่วนการอดั (r v ) กระบวนการ 1 -2 เมื่อ S = C T T 1 2 = k 1 2 1 V V = k k 1 1 2 P P V V 2 1 = k 1 1 2 P P r v = V V 2 1 = 1.4 1 1.05 33.4 = 11.8 หาอตัราส่วนการตดัน้า มนั (r c ) จากความสัมพนัธ์อตัราส่วนการอดั( r v ) = V V 2 1 = V V 2 4 อตัราส่วนการตดั( r c ) = V V 2 3 อตัราส่วนการขยาย( r k ) = V V 3 4
17 จากสมการ r c = V V 2 3 r c = V V 2 3 V V 4 4 = V V 4 3 V V 2 4 = r v = 11.8 = 2.36 จากสมการ th = 1- r 1 v k 1 k r 1 r 1 c k c แทนค่า th = 1- 11.8 1 1.4-1 1.4 2.36 1 2.36 1 1.4 = 0.548 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั 54.8 % ตอบ ตัวอย่าง 3.10 เครื่องยนตท์า งานตามวฏัจกัรดีเซล มีความดนัเริ่มตน้ก่อนการอดั 1 kg/cm2 อุณหภูมิ 30 º c มี อุณหภูมิสูงสุด 1,500 º c เครื่องยนตน์ ้ีมีอตัราส่วนการอดั 16:1 จงค านวณหา ก. เปอร์เซ็นตจ์ุดตดัวา่มีกี่เปอร์เซ็นตข์องระยะชกั ข. อุณหภูมิหลังการขยายตัว ค. ประสิทธิภาพทางความร้อน กา หนดให้ cp = 0.24 cv = 0.17 และ k = 1.41 วิธีท า โจทยก์า หนดให้ P1 =1 kg/cm2 T1 =30+273 =303 K T3 =1,500 + 273 = 1,773 K r v = 16 T2 = T1 r v k-1 = 303 16 1.4-1 = 944 K กระบวนการ 2 - 3 เมื่อ P = C จะไดว้า่ T T 2 3 = V V 2 3 V3 = T T 2 3 V2 = 944 1,773 V2 = 1.878 V2 จากความสัมพันธ์ r v = V V 2 1 = 16 V1 = 16 V2
18 เปอร์เซ็นต์จุดตัดเมื่อเทียบกบัระยะชัก = ปริมาตรจุดตัด ปริมาตรห้องเผาไหม้ ปริมาตรระยะชัก = แทนค่า = = = 0.05853 เปอร์เซ็นตจ์ุดตดัมีค่าเท่ากบั 5.853 % เมื่อเทียบกบัระยะชกั ตอบ กระบวนการ 3 -4 เมื่อ S = C , จะไดว้า่ T T 3 4 = k 1 4 3 V V แต่V4 = V1 ดงัน้นั T T 3 4 = k 1 1 3 V V แทนค่า 1,773 T4 = 1.41 1 2 2 16 V 1.878V T4 = 736 K จากสมการ th = 1 - 3 2 4 1 k T T T T แทนค่า = 1 - 1.411,773 944 736 303 = 0.63 ประสิทธิภาพทางความร้อนเท่ากบั 63 % ตอบ 3.5 วัฏจักรผสม (Dual combustion cycle) วัฏจักรผสมเป็ นวัฏจักรของเครื่องยนต์ สันดาปภายในชนิดหนึ่ง ซึ่งการท างานจะเป็ นการรวมวัฏ จกัรอ๊อตโตและวฏัจกัรดีเซลเขา้ดว้ยกนั โดยเริ่มตน้การรับความร้อนที่ปริมาตรคงที่และรับความร้อนต่อไป แบบความดนัคงที่หลงัจากน้นัจึงขยายตวัแบบไม่มีการถ่ายเทความร้อนและคายความร้อนออกที่ปริมาตรคงที่ ส่วนการอดัตวัเป็นแบบไม่มีการถ่ายเทความร้อน เครื่องยนตท์ ี่มีการทา งานตามวฎัจกัรผสมน้ีจะใชน้ ้า มนัดีเซลเช้ือเพลิงและมีการออกแบบหอ้งเผาไหม้ ซ่ึงเป็นแบบหอ้งเผาไหมช้่วย ซ่ึงมีขนาดเล็กกวา่หอ้งเผาไหมใ้หญ่ติดต้งัอยใู่นฝาสูบ การเริ่มติดเครื่องยนตใ์น ตอนแรกอาจจะมีการให้ความร้อนโดยอุปกรณ์ที่เรียกวา่หวัเผาหรือบางแบบอาจไม่ใชก้็ได้ ส่วนในการเผาไหม้ จะเผาไหมท้ี่ห้องเผาไหมช้่วยแบบกระบวนการปริมาตรคงที่ก่อน หลงัจากน้นัแก๊สก็จะขยายตวัออกมาเผาไหมท้ี่ หอ้งเผาไหมห้ลกัแบบกระบวนการความดนัคงที่อีกคร้ังหน่ึง ถา้มีการเปรียบเทียบจากอตัราส่วนการอดัที่เท่ากนั เครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏัจกัรผสมน้ีมีประสิทธิภาพสูงกวา่เครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฎัจกัรดีเซลในสมยัก่อน
19 แต่จะต่า กวา่เครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏัจกัรออ๊ตโต เครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏัจกัรผสมจะมีตน้ทุนในการ สร้างถูกกวา่เครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏัจกัรดีเซล เพราะกา ลงัอดัต่า กวา่ทา ใหว้สัดุที่ใชส้ร้างไม่ตอ้งแขง็แรง มากนกัราคาจึงถูกกวา่เครื่องยนตท์ ี่ใชห้ลกัการแบบน้ีไดแ้ก่เครื่องยนตด์ีเซลที่ใชห้อ้งเผาไหมแ้บบหอ้งเผาไหม้ ช่วยซ่ึงใชก้บัรถบรรทุก แต่ในยคุปัจจุบนัเทคโนโลยดีา้นโลหะมีการพฒันามากยงิ่ข้ึน ทา ใหส้ามารถสร้าง เครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏัจกัรดีเซลที่มีอตัราส่วนการอดัที่สูงข้ึน ทนต่อความร้อนและความดนัที่สูงข้ึนได้ และราคาถูกลง มีการใชน้ ้า มนัดีเซลหมุนเร็วเป็นเช้ือเพลิง ห้องเผาไหมท้ี่ใชเ้ป็นแบบหอ้งเผาไหมโ้ดยตรง (Direct Injection) หรือห้องเผาไหม้แบบเปิ ด (Open Combustion Chamber) และยังมีการน าระบบ อิเล็กทรอนิกส์มาควบคุมการจ่ายน้า มนัเช้ือเพลิง ทา ให้เครื่องยนต์ดีเซลในปัจจุบันที่ท างานตามวัฏจักรดีเซลน้ีมี ประสิทธิภาพที่สูงข้ึนใกลเ้คียงกบัเครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏัจกัรอ๊อตโตมาก ส่วนเครื่องยนตท์ ี่ทา งานตามวฏั จกัรผสมไม่สามารถพฒันาใหม้ีประสิทธิภาพที่สูงข้ึนได้ ประกอบกบัราคาเช้ือเพลิงที่สูงข้ึนในปัจจุบนัจึงไม่ ค่อยนิยมน ามาใช้งาน 3.5.1 P-V และ T-S Diagram ของวัฎจักรผสม ในการวิเคราะห์วัฎจักรการท างานของเครื่องยนต์ที่ทา งานตามวฏัจกัรผสมน้ีจะไม่คิดค่างานที่ สูญเสียระหวา่งการดูดและการคายอากาศออกจากกระบอกสูบ( 0-1, 1- 0 ) เพราะถือวา่เป็นระบบปิด วัฎจักร ดูเอลในทางทฤษฎีจะประกอบด้วยกระบวนการ 5 กระบวนการ คือ กระบวนการไอเซ็นโทรปิ ค (PVk = C) 2 กระบวนการ ความดันคงที่(P = C) 1 กระบวนการ และปริมาตรคงที่(V = C) 2 กระบวนการ ซึ่งมีรายละเอียด ดงัน้ี 5 TDC BDC อุณหภูมิ(T) เอนโทรปี(S) ความร้อนออก(Qout) 4 3 ความร้อนเข้า(Qin) 1 2 5 ความดัน(P) ปริมาตร(V) งานออก(Wout) 1 0 งานออก(Wout) V=C S=C S=C 2 V=C 3 P=C 4 งานเข้า(Win)
20 ภาพที่ 3.4 P-V และ T-S Diagramของวัฎจักรผสม จากภาพที่ 3.4 วัฏจักรผสมจะประกอบไปด้วย 5 กระบวนการ ดงัน้ี กระบวนการ 1 -2 ลูกสูบเลื่อนข้ึนอดัสารตวักลางใหม้ีปริมาตรนอ้ยลงความดนัสูงข้ึน แบบ กระบวนการไอเซ็นโทรปิ ค PVk = C งานเขา้สู่ระบบ กระบวนการ 2 -3 หวัฉีดเริ่มฉีดน้า มนัทา ให้เกิดการเผาไหมใ้นห้องเผาไหมช้่วยก่อน ความร้อน เขา้สู่ระบบแบบกระบวนการปริมาตรคงที่ V =C กระบวนการ 3-4 แก๊สที่เผาไหมใ้นห้องเผาไหมช้่วยขยายตวัออกมาเผาไหมในห้องเผาไหม้หลัก ้ การเผาไหมเ้กิดข้ึนอยา่งต่อเนื่อง ความร้อนเขา้สู่ระบบแบบกระบวนการ ความดันคงที่ P =C กระบวนการ 4 -5 แก๊สที่เกิดจากการเผาไหมข้ยายตวัดนั ใหลู้กสูบเลื่อนลงมา ท าให้ได้งาน ออกมาแบบกระบวนการไอเซ็นโทรปิ ค PVk = C งานออกจากระบบ กระบวนการ 5 -1 เป็ นการคายความร้อนออกด้วยแรงดันที่ยงัคงเหลืออยู่แบบกระบวนการ ปริมาตรคงที่ V=C ความร้อนออกจากระบบ 3.5.2 สมการความสัมพนัธ์ระว่าง ความดัน อุณหภูมิและปริมาตร กระบวนการ 1 - 2 เมื่อ S = C , Q12 =0 T T 1 2 = k 1 2 1 V V = k k 1 1 2 P P W12 = Win = 1 k P2V2 P1V1 = 1 k mR T2 T1 กระบวนการ 2 -3 เมื่อ V = C , W23 = 0 T T 2 3 = P P 2 3 , PV = mRT Q23 = Qin = m cv (T3 - T2 ) กระบวนการ 3 -4 เมื่อ P = C T T 3 4 = V V 3 4 , PV = mRT Q34 = Qin = m cP (T4 – T3 ) W34 = P(V4 -V3 ) = mR(T4 -T3 ) กระบวนการ 4 – 5 เมื่อ S = C , Q34 = 0 T T 4 5 = k 1 5 4 V V = k k 1 4 5 P P
21 W45 = Wout = 1 k P5V5 P4V4 = 1 k mR T5 T4 กระบวนการ 5-1 เมื่อ V = C , W51 = 0 T T 5 1 = P P 5 1 , PV = mRT Q51 = Qout = m cV (T1 – T5 ) = - m cV (T5 - T1 ) 3.5.3 งานสุทธิ(Wnet)และผลรวมทางความร้อน(Q) Wnet = W12 + W23 + W34 + W45 + W51 = 1 k P2V2 P1V1 + 0 + P3 (V4 -V3 ) + 1 k P5V5 P4V4 + 0 = 1 k mR T2 T1 + mR(T4 -T3 ) + 1 k mR T5 T4 Q = Qin+ Qout = (Q23+Q34 ) + Q51 = [m cv (T3 - T2 ) + m cP (T4 – T3 )] - m cV (T5 - T1 ) 3.5.4 ประสิทธิภาพของวัฏจักร(th) th = in net Q W = in in out Q Q Q = 1 - in out Q Q = 1 - v 3 p 4 3 v 5 1 mc T T mc T T mc T T 2 = 1 - 3 2 4 3 5 1 T T k T T T T จากภาพที่ 3.4 เพื่อให้ง่ายต่อการคา นวณหาประสิทธิภาพของวฏัจกัรผสม ถา้กา หนดให้ r v = อตัราส่วนการอดั 2 1 V V r c = อตัราส่วนการตดัน้า มนั 3 4 V V r p = อตัราส่วนความดนั 2 3 P P เมื่อนา ไปแทนในกระบวนการต่างๆ จะไดค้วามสัมพนัธ์ดงัน้ี - จากกระบวนการ 1-2 ซึ่งเป็ นการอัดแบบไอเซ็นโทรปิ ค (S = C) T2 = T1 V V 2 1 k-1 = T1 r v k-1 (3-8)
22 - จากกระบวนการ 2 -3 ซ่ึงเป็นเผาไหมเ้ช้ือเพลิงแบบความดนัคงที่ (V = C) T T 2 3 = P P 2 3 . T3 = T2 r p (3-9) แทนค่าสมการ(10-8) ลงใน (10-9) จะได้ T3 = T1 r v k-1 r p (3-10) - จากกระบวนการ 3 -4 ซ่ึงเป็นเผาไหมเ้ช้ือเพลิงแบบความดนัคงที่ (P = C) T T 3 4 = V V 3 4 . T4 = T3 r c (3-11) แทนค่าสมการ(10-10) ลงใน (10-11) จะได้ T4 = T1 r v k-1 r p r c (3-12) - จากกระบวนการ 4 -5 เป็ นการให้งานออกมาแบบไอเซ็นโทรปิ ค (S = C) T5 = T4 k 1 5 4 V V = T4 k 1 2 2 5 4 V V V V และจากกระบวนการ 5 - 1 เป็ นการคายไอเสียออกด้วยปริมาตรคงที่ (V=C) จะไดว้า่ V5 =V1 และจาก กระบวนการ 2 -3 เป็ นการให้ความร้อนตามกระบวนการปริมาตรคงที่(V=C) จะไดว้า่ V2 =V3 T5 = T4 k 1 2 2 1 4 V V V V = T4 k 1 1 2 2 4 V V V V = T3 k 1 1 2 3 4 V V V V = T4 k 1 v c r r (3-13) แทนค่าสมการ(10-12)ลงในสมการ (10-13) จะได้ T5 = T1 r v k-1 r p r c k 1 v c r r = T1 r p r c k (3-14) แทนค่าสมการที่(10-8)(10-10)(10-12)(10-14) ลงในสมการประสิทธิภาพ th= 1 - 3 2 4 3 5 1 T T k T T T T จะได้ th = 1- r 1 v k 1 r -1 r k r 1 r r 1 p p c k p c
23 3.5.5 ความดันเฉลี่ย (Pm ) Pm = V W D net = t C net V V W เมื่อ V1 = ปริมาตรท้งัหมด (Vt ) และ V2 = ปริมาตรช่องวา่งหวัสูบ (Vc ) ตัวอย่าง 3.11 เครื่องยนต์ดีเซลเครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักรผสม ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีขนาดเส้น ผา่นศูนยก์ลางกระบอกสูบ 25 cm ระยะชัก 35 cm ปริมาตรห้องเผาไหม้ 1,500 cm3 อตัราส่วนความดนั 1.4 และมีจุดตัดที่ 5 % ของระยะชัก จงค านวณหาประสิทธิภาพเชิงความร้อน วิธีท าโจทยก์า หนด D = 25 cm L = 35 cm V2 = 1,500 cm3 และ r p = 1.4 ปริมาตรดูดหรือปริมาตรระยะชัก = 252 35 = 17,180 cm3 อตัราส่วนการอัด(rV ) = 2 1 V V = = 12.45 อตัราส่วนการตดัน้า มนั (r c ) = 3 4 V V แต่ V3 = V2 = 1,500 cm3 และ V4 = V2 + (0.051,7180) = 1,500 + (0.051,7180) =2,359 cm3 แทนค่า r c = 1,500 2,359 = 1.57 หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th ) th = 1- r 1 v k 1 r -1 r k r 1 r r 1 p p c k p c = 1- 12.45 1 1.4 1 1.4 -1 1.4 1.4 1.57 1 1.4 1.57 1 1.4 = 1 – 0.392 = 0.608 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนเท่ากบั 60.8 % ตอบ ตัวอย่าง 3.12 เครื่องยนต์ดีเซลเครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักรผสม ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีขนาดเส้น ผา่นศูนยก์ลางกระบอกสูบ 20 cm ระยะชัก 40 cm อตัราส่วนการอดั 13.5 อตัราส่วนความดนั 1.42 และ จุดที่น้า มนัหยดุฉีดเกิดข้ึนที่ 5.1 % ของระยะชัก จงค านวณหาประสิทธิภาพเชิงความร้อน วิธีท าโจทยก์า หนด D = 20 cm L = 40 cm rV = 13.5 และ r p = 1.42
24 ปริมาตรดูดหรือปริมาตรระยะชัก(VD ) = 20 2 40 = 12,560 cm3 จากสมการ rV = = = + = + 1 ดงัน้นั V2 = แทนค่า = = 1,004.8 cm 3 และ V4 = V2 + (0.05112,560) = 1,004.8 + (0.05112,560) =1,645.36 cm 3 อตัราส่วนการตดัน้า มนั (r c ) = 3 4 V V แต่ V3 = V2 = 1,004.8 cm 3 แทนค่า r c = 1,004.8 1,645.36 = 1.6375 หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th ) th = 1- r 1 v k 1 r -1 r k r 1 r r 1 p p c k p c = 1- 13.5 1 1.4 1 1.42-1 1.421.4 1.6375 1 1.42 1.6375 1 1.4 = 1 – 0.3833 = 0.6167 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนเท่ากบั 61.67 % ตอบ ตัวอย่าง 3.13 เครื่องยนต์ดีเซลเครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักรผสม ดูดอากาศเข้าที่ความดัน 1 kg/cm2 อุณหภูมิ 15 °C มีความดันสูงสุด 43 kg/cm2 อตัราส่วนการอดั 13 : 1 มีความร้อนเขา้สู่เครื่องยนตท์ ี่ กระบวนการ V = C จ านวน ของความร้อนท้งัหมด และที่กระบวนการ P = C จ านวน ของความร้อน ท้งัหมด กา หนดให้cp =0.24 และ cv = 0.17 จงค านวณหา ก. อุณหภูมิทุกจุดของวัฏจักร ข. ประสิทธิภาพเชิงความร้อน วิธีท า โจทยก์า หนด P1 = 1 kg/cm2 T1 = 15+273 =288 K r v = 13 P3 = 43 kg/cm2 cp = 0.24 และ cv = 0.17 ก . หาอุณหภูมิทุกจุดของวัฏจักร
25 k = = = 1.41 T2 = T1 (r v ) k-1 = 288 131.41-1 = 824 K ตอบ จากความสัมพันธ์ T T 1 2 = k 1 2 1 V V = k k 1 1 2 P P ดงัน้นั = k 1 1 2 P P rV = 1.41 1 P2 1 P2 = 131.41 1 = 37.2 kg/cm2 จาก r p = อตัราส่วนความดนั 2 3 P P = 37.2 43 = 1.156 T3 = T2 r p = 824 1.156 = 952.544 K ตอบ ความร้อนเขา้สู่วฏัจกัรตามกระบวนการ V=C (Q23) = mcv (T3 -T2 ) = 10.17(952.544–824) kcal/kg = 21.85 kcal/kg มีความร้อนเขา้สู่เครื่องยนต์ที่กระบวนการ V = C จ านวน ของความร้อนท้งัหมด และที่กระบวนการ P = C จ านวน ของความร้อนท้งัหมด ดงัน้นั Q34 = Q23 = 21.85 = 10.925 kcal/kg ความร้อนเขา้สู่วฏัจกัรตามกระบวนการ P=C (Q34 ) = mcP (T4 -T3 ) 10.925 = 10.24( T4 -952.544) T4 = 998.06 K ตอบ จากความสัมพันธ์ T4 = T3 r c r c = = = 1.047 T5 = T1 r p r c k = 288 1.156 1.0471.41 = 355.20 K ตอบ ข. หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th )
26 th = 1- r 1 v k 1 r -1 r k r 1 r r 1 p p c k p c = 1- 13 1 1.41 1 1.156-1 1.1561.411.047 1 1.156 1.047 1 1.41 = 1 – 0.3505 = 0.6495 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนเท่ากบั 64.95 % ตอบ ตัวอย่าง 3.14 เครื่องยนต์ดีเซลเครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักรผสม ดูดอากาศเข้าที่ความดัน 1 kg/cm2 อุณหภูมิ 100 °C มีความดันสูงสุด 70 kg/cm2 อตัราส่วนการอดั 10 : 1 ความร้อนท้งัหมดที่เขา้สู่เครื่องยนตท์ ี่ 400 kcal/kg กา หนดให้cp =0.24 และ cv = 0.17 จงค านวณหา ก. อุณหภูมิทุกจุดของวัฏจักร ข. ประสิทธิภาพเชิงความร้อน วิธีท า โจทยก์า หนด P1 = 1 kg/cm2 T1 = 100+273 =373 K r v = 10 P3 = 70 kg/cm2 cp =0.24 และ cv = 0.17 ก . หาอุณหภูมิทุกจุดของวัฏจักร k = = = 1.41 T2 = T1 (r v ) k-1 = 373 10 1.41-1 = 959 K ตอบ จากความสัมพันธ์ T T 1 2 = k 1 2 1 V V = k k 1 1 2 P P ดงัน้นั = k 1 1 2 P P rV = 1.41 1 P2 1 P2 = 10 1.41 1 = 25.7 kg/cm2 จาก r p = อตัราส่วนความดนั 2 3 P P = 25.7 70 = 2.723 T3 = T2 r p = 959 2.723 = 2,611.357 K ตอบ ความร้อนเขา้สู่วฏัจกัรตามกระบวนการ V=C (Q23) = mcv (T3 -T2 )
27 = 10.17(2,611.357–959) kcal/kg = 280.9 kcal/kg ความร้อนท้งัหมดที่เขา้สู่เครื่องยนต(Q์ in)ที่ 400 kcal/kg จากความสัมพันธ์ Qin = Q23 + Q34 Q34 = Qin - Q23 = 400-280.9 = 119.1 kcal/kg ความร้อนเขา้สู่วฏัจกัรตามกระบวนการ P=C (Q34 ) = mcP (T4 -T3 ) 119.1 = 10.24( T4—2,611.357) T4 = 3,107.607 K ตอบ จากความสัมพันธ์ T4 = T3 r c r c = = = 1.19 T5 = T1 r p r c k = 373 2.723 1.191.41 = 1,298 K ตอบ ข. หาประสิทธิภาพเชิงความร้อน(th ) th = 1- r 1 v k 1 r -1 r k r 1 r r 1 p p c k p c = 1- 10 1 1.41 1 2.723-1 2.7231.411.19 1 2.7231.19 1 1.41 = 1 – 0.3505 = 0.6495 ประสิทธิภาพเชิงความร้อนเท่ากบั 64.95 % ตอบ แบบฝึ กหัดหน่วยที่3.1 วัฏจักรที่ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง 1. เครื่องยนตแ์ก๊สโซลีนซ่ึงทา งานตามวฏัจกัร Otto ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีขนาดเส้นผา่นศูนยก์ลาง กระบอกสูบ 12 cm และระยะชัก 15 cm ปริมาตรห้องเผาไหม้ 450 cm3 จงค านวณหาประสิทธิภาพทาง ความร้อน ของเครื่องยนต์
28 2. เครื่องยนต์ Otto เครื่องหน่ึงมีอตัราส่วนการอดัเท่ากบั6 : 1 มีขนาดเส้นผา่นศูนยก์ลางกระบอกสูบ 20 cm และระยะชัก 30 cm จงค านวณหาปริมาตรห้องเผาไหม้ และประสิทธิภาพทางความร้อน ของเครื่องยนต์ 3.รถยนตค์นัหน่ึงใชเ้ครื่องยนตแ์ก๊สโซลีนซ่ึงทา งานตามวฏัจกัร Otto ใชอ้ากาศเป็นสารตวักลาง มีอุณหภูมิก่อน การอัด 100 ºc และหลังการอัด 450 ºc จงคา นวณหาอตัราส่วนการอดัและประสิทธิภาพทางความร้อน ของ เครื่องยนต์ 4. เครื่องยนต์เครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักร Otto ใช้อากาศเป็ นสารตวักลาง มีอุณหภูมิก่อนการอดั 75 ºc ความ ดัน 1 kg/cm2 และหลังการอัดมีอุณหภูมิ 400 ºc อุณหภูมิสูงสุดของวฏัจกัรเท่ากบั 1,450 ºc จงค านวณหา ประสิทธิภาพทางความร้อน ของเครื่องยนต์ อตัราส่วนการอดั และความดันในจุดสุดท้ายของจังหวะอัด ( P2 ) แบบฝึ กหัดหน่วยที่ 3.2 วัฏจักรที่ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง 1. เครื่องยนต์ดีเซล ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีอตัราส่วนการอดั 14:1 และจุดตดัอยทู่ ี่ 5 % ของระยะชัก จง ค านวณหาประสิทธิภาพทางความร้อน ของเครื่องยนต์ 2. เครื่องยนตท์า งานตามวฏัจกัรดีเซล มีความดนัเริ่มตน้ก่อนการอดั 1.2 kg/cm2 อุณหภูมิ 35 º c มีอุณหภูมิ สูงสุด 1,700 º c เครื่องยนตน์ ้ีมีอตัราส่วนการอดั 15:1 จงค านวณหา ก. เปอร์เซ็นตจ์ุดตดัวา่มีกี่เปอร์เซ็นตข์องระยะชกั ข. อุณหภูมิหลังการขยายตัว ค. ประสิทธิภาพทางความร้อน กา หนดให้ cp = 0.24 และcv = 0.17 แบบฝึ กหัดหน่วยที่ 3.3 วัฏจักรที่ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง 1. เครื่องยนต์ดีเซลเครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักรผสม ใช้อากาศเป็ นสารตัวกลาง มีขนาดเส้นผา่นศูนยก์ลาง กระบอกสูบ 30 cm ระยะชัก 42 cm ปริมาตรห้องเผาไหม้ 1,800 cm3 อตัราส่วนความดนั 1.38 และมี จุดตัดที่ 6 % ของระยะชัก จงค านวณหาประสิทธิภาพเชิงความร้อน 2. เครื่องยนต์ดีเซลเครื่องหนึ่งท างานตามวัฏจักรผสม ดูดอากาศเข้าที่ความดัน 0.955 kg/cm2 อุณหภูมิ 30 °C มีความดันสูงสุด 55 kg/cm2 อตัราส่วนการอดั 14 : 1 ความร้อนท้งัหมดที่เขา้สู่เครื่องยนตท์ ี่ 500 kcal/kg กา หนดให้cp = 0.238 และ cv = 0.17 จงค านวณหา ก. อุณหภูมิทุกจุดของวัฏจักร ข. ประสิทธิภาพเชิงความร้อน