BAHAN AJAR OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR A. PETUNJUK PENGGUNAAN Ada beberapa hal yang harus diperhatikan oleh peserta didik, yaitu sebagai berikut: 1. Untuk mempelajari bahan bacaan ini haruslah berurutan, karena materi sebelumnya menjadi prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya. 2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam bahan bacaan ini, dan perhatikan petunjuk mempelajari kegiatan belajar yang ada pada setiap awal kegiatan belajar. 3. Ulangi apabila kalian kurang memahami materi yang disajikan, lanjutkan jika kalian sudah menguasai materi. 4. Kerjakanlah LKPD yang telah diberikan bersama kelompok kalian. B. KOMPETENSI INTI KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya. KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi, gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya. KI 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budayaterkait fenomena dan kejadian tampak mata. KI 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolahdan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori. C. KOMPETENSI DASAR 3.5 Menjelaskan dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan,perkalian, dan pembagian). 4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian). D. TUJUAN PEMBELAJARAN Melalui kegiatan pembelajaran dengan model pembelajaran Problem Based Learning (PBL) serta metode diskusi dan tanya jawab. 1. Setelah mengamati masalah yang diberikan di LKPD, peserta didik dapat menentukan bentuk operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar dengan benar. 2. Setelah mengidentifikasi masalah di LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dalam kehidupan sehari-hari dengan tepat.
Operasi Aljabar Bentuk Verbal Bentuk Simbolik Penjumlahan Pengurangan Perkalian Pembagian Penyederhanaan Bentuk Aljabar E. DESKRIPSI SINGKAT Bahan ajar ini mempelajari tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar. F. MATERI PEMBELAJARAN Banyak sekali masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan danpengurangan bentuk aljabar, entah hal itu kalian sadari atau tidak. Misalkan dalam dunia perbankan, perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan. Penjumlahan Bentuk Aljabar Berikut disajikan contohnya : 1. Ketika hari minggu Rani pergi ke pasar untuk membeli buah juruk. Ia membeli 2 keranjang jeruk dan 3 butir jeruk. Ketika mau pulang, tiba-tiba Rani di telfon ibunya bahwa pamannya tang ke rumah, sehingga ia disuruh ibunya membeli lagi 1 keranjang jeruk. Berapa banyak jeruk yang dimiliki lani sekarang? Jawab: Nama Barang Pemisalan Sekeranjang Jeruk Dalam sekeranjang jeruk terdapat banya jeruk, sehingga dimisalkan dengan huruf“” sebutir jeruk Sebutir jeruk dimisalkan dengan konstanta yaitu “1”
Ilustrasi jeruk yang dibeli Rani: + + = + 2 + 3 + = 3 + 3 Jadi buah jeruk yang dimiliki Rani adalah 3 + 3 2. Ketika diawal semester Bela pergi ke toko buku, ia membeli 1 pack buku tulis dan1 pack pulpen. Lalu, ia berfikir untuk membeli lagi 2 pack buku tulis dan 2 pack pulpen. Berapa banyak buku tulis dan pulpen Bela sekarang? Ilustrasi peralatan yang di miliki bela sekarang. + + + = + + + 2 + 2y = 3 + 3 Jadi peralatan yang dimiliki Bela sekarang adalah 3 + 3 3. Jika Jacky membeli 1 pack buku tulis lalu membeli lagi 2 pack pulpen. Berapabanyak peralatan sekolah yang dibeli Jacky? Jawab: + = + + 2 = + 2 Jadi peralatan yang dimiliki jacky adalah + 2 4. Setiap hari Selasa Laura dan Riska mengikuti pelajaran matematika di sekolahnya, minggu ini materi yang akan dipelajari adalah operasi hitung bentuk aljabar. Setelah pembelajaran dimulai Bu Umi, guru Matematika mereka menunjukkan beberapa kantong berisi bola bekel,beberapa toples berisi kelereng, dan beberapa uang logam Rp500,00. Pak Budi meminta Laura dan Riska untuk mempraktekkan operasi hitung bentuk aljabar dengan memanfaatkan ketiga macam benda tersebut dengan asumsi bahwa setiap kantong dan setiap kalengmasing- masing berisi bola bekel dan kelereng yang sama. Nama Barang pemisalan satu pack buku tulis Satu pack huruf “” dimisalkan dengan satu pack pulpen Satu pack huruf “” dimisalkan dengan
Laura memiliki 1 kantong berisi bola bekel, kemudian ia mendapat 1 berisi kantong bola bekel lagi dari Riska. Berapabanyak bola bekel yang dimiliki Laura? Jadi banyak bola bekel yang dimiliki Laura adalah 2. Kesimpulan Operasi penjumlahan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis.Caranya, jumlahkan koefisien pada suku-suku sejenis tersebut. Pengurangan Bentuk Aljabar 1. Ketika hari minggu Lani pergi ke pasar untuk membeli buah apel. Ia membeli 3 keranjang apel dan 6 butir apel. Ketika sampai ke rumah, ia memberikan 1 keranjangapel untuk kakaknya dan 2 butir apel untuk adiknya. Berapa sisa apel yang dimiliki lani sekarang? Nama Barang Pemisalan Sekeranjang apel Sekeranjang apel berisi beberapa buah apel yang dibeli dimisalkan dengan huruf “p” Sekeranjang apel berisi beberapa buah apel yang diberikan dimisalkan dengan huruf “-p” Sebutir apel Sebutir apel yang dibeli dimisalkan sebagai konstanta yang nilainya 1 Sebutir apel yang diberikan dimisalkan sebagai konstanta yang nilainya -1
Ilustrasi + + + = + 3 p + 6 + (-p) + (-2) = 2p + 4 Sehingga, banyak apel yang dimiliki Lani adalah 2p + 4 2. Setiap hari Kamis Rara dan Titis mengikuti pelajaran matematika di sekolahnya, minggu ini materi yang akan dipelajari adalah operasi hitung bentuk aljabar. Setelah pembelajaran dimulai Bu Umi, guru Matematika mereka menunjukkan beberapa kantong berisi bola bekel,beberapa toples berisi kelereng, dan beberapa uang logam Rp 500,00. Pak Budi meminta Laura dan Riska untuk mempraktekkan operasi hitung bentuk aljabar dengan memanfaatkan ketiga macam benda tersebut dengan asumsi bahwa setiap kantong dan setiap kaleng masing- masing berisi bola bekel dan kelereng yang sama. Rara memiliki 3 kantong berisi bola bekel, kemudian ia memberikannya kepada Titis 1 kantong. Berapa banyak bola bekel yang masih dimiliki Rara? Sehingga, banyak bola bekel yang dimiliki Rara adalah 2x Kesimpulan Operasi pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis.Caranya, jumlahkan koefisien pada suku-suku sejenis tersebut.
Kesimpulan Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku yang sejenis. Dalam penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar yang dijumlahkan atau dikurangkan adalah koefisiennya dari suku yang sejenis. SOAL EVALUASI 1. Sebuah segitiga ukuran Panjang sisi terpendeknya (2x-5) cm, Panjang sisi terpanjangnya (3x+6) cm dan Panjang sisi lainnya (x+6) cm. Tentukanlah keliling segitiga tersebut. 2. Pak Ermadi membeli 5 karpet telur dan 10 butir untuk membuat pesanan kue pelanggan. Ternyata telur tersebut kurang. Kemudian membeli Kembali 3 karpet telur dan 5 butir lagi. Berapa banyak keseluruhan telur yang dibeli pak Ermadi? 3. Andri mempunyai 15 kotak merah dan 9 kotak putih. Kotak-kotak tersebut berisi kelereng yang sama jumlahnya dalam setiap kotak. Jika Andri diberikan kakaknya7 kotak merah dan 3 kotak putih lagi, tentukan: a. Jumlah keseluruhan jumlah kelereng Andri b. Jika Andri memberikan 6 kotak merah dan 8 kotak putih ke Budi, maka sisa kelereng Andri adalah?