Bahan Ajar Penjumlahan dan Pengurangan Bentuk Aljabar

BAHAN AJAR
OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR

Oleh:
Maharani Oktaviani, S.Pd.

202000687534

PPG DALAM JABATAN KATEGORI 2
STUDI MATEMATIKA

UNIVERSITAS NEGERI JEMBER
2022

OPERASI PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN BENTUK ALJABAR

A. PETUNJUK PENGGUNAAN
Ada beberapa hal yang harus diperhatikan oleh peserta didik, yaitu sebagai berikut:
1. Untuk mempelajari bahan bacaan ini haruslah berurutan, karena materi sebelumnya
menjadi prasyarat untuk mempelajari materi berikutnya.
2. Ikutilah kegiatan belajar yang disajikan dalam bahan bacaan ini, dan perhatikan petunjuk
mempelajari kegiatan belajar yang ada pada setiap awal kegiatan belajar.
3. Ulangi apabila kalian kurang memahami materi yang disajikan, lanjutkan jika kalian sudah
menguasai materi.
4. Kerjakanlah LKPD yang telah diberikan bersama kelompok kalian.

B. KOMPETENSI INTI

KI 1. Menghargai dan menghayati ajaran agama yang dianutnya.

KI 2. Menghargai dan menghayati perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (toleransi,
gotong royong), santun, percaya diri, dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan
sosial dan alam dalam jangkauan pergaulan dan keberadaannya.

KI 3. Memahami dan menerapkan pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)
berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budayaterkait
fenomena dan kejadian tampak mata.

KI 4. Mengolah, menyaji, dan menalar dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai,
merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca,
menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolahdan
sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

C. KOMPETENSI DASAR
3.5 Menjelaskan dan melakukan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan, pengurangan,perkalian,

dan pembagian).
4.5 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi pada bentuk aljabar (penjumlahan,

pengurangan, perkalian, dan pembagian).

D. TUJUAN PEMBELAJARAN
Melalui kegiatan pembelajaran dengan model pembelajaran Problem Based Learning

(PBL) serta metode diskusi dan tanya jawab.
1. Setelah mengamati masalah yang diberikan di LKPD, peserta didik dapat menentukan bentuk
operasi penjumlahan dan pengurangan aljabar dengan benar.

2. Setelah mengidentifikasi masalah di LKPD, peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan operasi penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar dalam kehidupan
sehari-hari dengan tepat.

E. DESKRIPSI SINGKAT
Bahan ajar ini mempelajari tentang penjumlahan dan pengurangan bentuk aljabar.

Operasi Aljabar

Bentuk Verbal Bentuk Simbolik

Penjumlahan Pengurangan

Perkalian Pembagian

Penyederhanaan
Bentuk Aljabar

F. MATERI PEMBELAJARAN
Banyak sekali masalah sehari-hari yang berkaitan dengan penjumlahan danpengurangan

bentuk aljabar, entah hal itu kalian sadari atau tidak. Misalkan dalam dunia perbankan,
perdagangan di pasar, dan produksi suatu perusahaan.

 Penjumlahan Bentuk Aljabar

Berikut disajikan contohnya :

1. Ketika hari minggu Rani pergi ke pasar untuk membeli buah juruk. Ia membeli 2 keranjang jeruk

dan 3 butir jeruk. Ketika mau pulang, tiba-tiba Rani di telfon ibunya bahwa pamannya tang ke

rumah, sehingga ia disuruh ibunya membeli lagi 1 keranjang jeruk. Berapa banyak jeruk yang

dimiliki lani sekarang?

Jawab:

Nama Barang Pemisalan

Dalam sekeranjang jeruk terdapat banya
jeruk, sehingga dimisalkan dengan huruf“ ”

Sekeranjang Jeruk Sebutir jeruk dimisalkan dengan
sebutir jeruk konstanta yaitu “1”

Ilustrasi jeruk yang dibeli Rani:

+ += +

2 + 3 + = 3 + 3

Jadi buah jeruk yang dimiliki Rani adalah 3 + 3

2. Ketika diawal semester Bela pergi ke toko buku, ia membeli 1 pack buku tulis dan1 pack pulpen.
Lalu, ia berfikir untuk membeli lagi 2 pack buku tulis dan 2 pack pulpen. Berapa banyak buku
tulis dan pulpen Bela sekarang?

Nama Barang pemisalan dimisalkan dengan
satu pack buku tulis
Satu pack
huruf “ ”

Satu pack dimisalkan dengan
huruf “ ”

satu pack pulpen
Ilustrasi peralatan yang di miliki bela sekarang.

++ + = +

+ + 2 + 2y = 3 + 3

Jadi peralatan yang dimiliki Bela sekarang adalah 3 + 3

3. Jika Jacky membeli 1 pack buku tulis lalu membeli lagi 2 pack pulpen. Berapabanyak
peralatan sekolah yang dibeli Jacky?
Jawab:

+ =+

+ 2 = + 2

Jadi peralatan yang dimiliki jacky adalah + 2

4. Setiap hari Selasa Laura dan Riska mengikuti pelajaran matematika di sekolahnya,
minggu ini materi yang akan dipelajari adalah operasi hitung bentuk aljabar.
Setelah pembelajaran dimulai Bu Umi, guru Matematika mereka menunjukkan
beberapa kantong berisi bola bekel,beberapa toples berisi kelereng, dan beberapa
uang logam Rp500,00. Pak Budi meminta Laura dan Riska untuk mempraktekkan
operasi hitung bentuk aljabar dengan memanfaatkan ketiga macam benda tersebut
dengan asumsi bahwa setiap kantong dan setiap kaleng masing- masing berisi bola
bekel dan kelereng yang sama.

Laura memiliki 1 kantong berisi bola bekel, kemudian ia mendapat 1 berisi
kantong bola bekel lagi dari Riska. Berapabanyak bola bekel yang dimiliki
Laura?

Jadi banyak bola bekel yang dimiliki Laura adalah 2 .

Kesimpulan
Operasi penjumlahan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis.Caranya,
jumlahkan koefisien pada suku-suku sejenis tersebut.

 Pengurangan Bentuk Aljabar
1. Ketika hari minggu Lani pergi ke pasar untuk membeli buah apel. Ia membeli 3 keranjang apel

dan 6 butir apel. Ketika sampai ke rumah, ia memberikan 1 keranjangapel untuk kakaknya dan 2

butir apel untuk adiknya. Berapa sisa apel yang dimiliki lani sekarang?

Nama Pemisalan

Barang

Sekeranjang Sekeranjang apel berisi beberapa Sekeranjang apel berisi beberapa
apel buah apel yang dibeli dimisalkan buah apel yang diberikan dimisalkan

dengan huruf “p” dengan huruf “-p”

Sebutir apel

Sebutir apel yang dibeli Sebutir apel yang diberikan

dimisalkan sebagai konstanta dimisalkan sebagai konstanta yang

yang nilainya 1 nilainya

-1

Ilustrasi

+ ++ = +

3 p + 5 + (-p) + (-2) = 2p + 4
Sehingga, banyak apel yang dimiliki Lani adalah 2p + 4

2. Setiap hari Kamis Rara dan Titis mengikuti pelajaran matematika di sekolahnya, minggu ini
materi yang akan dipelajari adalah operasi hitung bentuk aljabar. Setelah pembelajaran dimulai
Bu Umi, guru Matematika mereka menunjukkan beberapa kantong berisi bola bekel,beberapa
toples berisi kelereng, dan beberapa uang logam Rp 500,00. Pak Budi meminta Laura dan
Riska untuk mempraktekkan operasi hitung bentuk aljabar dengan memanfaatkan ketiga
macam benda tersebut dengan asumsi bahwa setiap kantong dan setiap kaleng masing- masing
berisi bola bekel dan kelereng yang sama.

Rara memiliki 3 kantong berisi bola bekel, kemudian ia memberikannya kepada Titis 1
kantong. Berapa banyak bola bekel yang masih dimiliki Rara?

Sehingga, banyak bola bekel yang dimiliki Rara adalah 2x

Kesimpulan
Operasi pengurangan bentuk aljabar hanya dapat dilakukan pada suku-suku sejenis.Caranya,
jumlahkan koefisien pada suku-suku sejenis tersebut.

Kesimpulan

Operasi penjumlahan dan pengurangan pada bentuk aljabar hanya dapat dilakukan
pada suku-suku yang sejenis. Dalam penjumlahan dan pengurangan bentuk
aljabar yang dijumlahkan atau dikurangkan adalah koefisiennya dari suku yang
sejenis.

SOAL EVALUASI

1. Sebuah segitiga ukuran Panjang sisi terpendeknya (2x-5) cm, Panjang sisi terpanjangnya
(3x+6) cm dan Panjang sisi lainnya (x+6) cm. Tentukanlah keliling segitiga tersebut.

2. Pak Ermadi membeli 5 karpet telur dan 10 butir untuk membuat pesanan kue pelanggan.
Ternyata telur tersebut kurang. Kemudian membeli Kembali 3 karpet telur dan 5 butir
lagi. Berapa banyak keseluruhan telur yang dibeli pak Ermadi?

3. Andri mempunyai 15 kotak merah dan 9 kotak putih. Kotak-kotak tersebut berisi kelereng
yang sama jumlahnya dalam setiap kotak. Jika Andri diberikan kakaknya7 kotak merah
dan 3 kotak putih lagi, tentukan:
a. Jumlah keseluruhan jumlah kelereng Andri
b. Jika Andri memberikan 6 kotak merah dan 8 kotak putih ke Budi, maka sisa
kelereng Andri adalah?

No. Alternatif Jawaban Skor
1. Diketahui: Sebuah segitiga, dengan panjang sisi pendek 2

=(2x– 5) cm, sisi panjang = (3x + 6) cm, sisi lainnya = (x 2
+ 6) cm
4
Ditanya: Berapa keliling segitiga? 8
2
Jawab:
K=s+s+s 3
K = (2x – 5) + (3x + 6) + (x + 3
6) 8
K = (2x + 3x + x) + (5 + 6 + 2
6)
K = (6x + 17) cm 3
3
Skor no. 1
8
2. Diketahui : Pak Ermadi membeli 5 karpet telur dan 10 24
butir. Kemudian membeli Kembali 3 karpet telur dan
5 butir lagi.
Ditanya : Berapa banyak keseluruhan telur yang
dibeli pak Ermadi?
Dimisalkan, satu karpet telur = x
Sehingga, 5x + 10 + 3x + 5
= 5x + 3x + 10 + 5
= 8x + 15
Skor no. 2

3. Dimisalkan,
Kotak merah = x
Kotak putih = y
15x + 9y
Tambahan 7x + 3y
a. Totalnya = 15x + 9y + 7x + 3y
= 15x + 7x + 9y + 3y
= 22x + 12y
b. Setelah diberikan ke Budi
= 22x + 12y – (6x + 8y)
= 22x + 12y – 6x - 8y
= 16x + 4y
Skor no. 3

Skor Total