No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
13 Jawaban :
1 2
Alasan jawaban: 2
Setelah saya hitung diperoleh:
3 + c = 1 → c = 1 − 3 = −2
2a + 3c = −4 → 2a = −4 − 3(−2) → a = 2 = 1
2
b − 5(1) = −2 → b = −2 + 5 = 3
3a + 2b + 4c = 3(1) + 2(3) + 4 (−2) = 3 + 6 − 8 = 1
14 Jawaban :
Lingkaran
Alasan memilih jawaban:
Setelah saya lihat bangun yang memiliki sisi paling banyak adalah
lingkaran.
15 Jawaban : 2
2
a. OPQ
b. PQ, QR, PR
c. daerah PQ, daerah PR, dan daerah RQ
Alasan jawaban: R
R
OO
P S QP S Q
Setelah saya lihat gambar tersebut diperoleh:
a. Juring adalah daerah lingkaran yang dibatasi dua jari-jari sehingga
juring = OPQ
b. Tali busur adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik pada
lingkaran sehingga tali busur = PQ, QR, PR
c. Aponema adalah garis yang menghubungkan titik pusat lingkarang
dengan busur sehingga aponema = OS
d. Tembereng adalah bagian yang dibatasi tali busur dengan busur =
daerah PQ, daerah PR, dan daerah RQ
CERDAS MATEMATIKA KELAS 6A 51
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
16 Jawaban :
2
11 m 2
Alasan jawaban: 2
2
Setelah saya hitung diperoleh:
2
K = πd m= 22 × 7 = 22 = 11 2
7
2 22
17 Jawaban :
a. 4.180 cm
b. 440 tiang
Alasan jawaban:
Setelah saya hitung diperoleh:
diameter seluruhnya 14 m = 1.400 cm
Diameter kolam = 1.400 – 70 = 1.330 cm
a. K kolam = 22 × 1.330 = 4.180 cm
7
b. K total = 22 × 1.400 = 4.400 cm
7
banyak tiang = 4.400 = 440 tiang
10
18 Jawaban :
44 meter
Alasan jawaban:
Setelah saya hitung diperoleh:
Banyak bagian pagar 1×4 = 2 keliling lingkaran
2
Keliling lingkaran = 2πr = 2 × 22 × 3,5 = 22 m
7
Keliling pagar = 22 × 2 = 44 m
Jadi, panjang kabel lampu yang dibutuhkan adalah 44 meter.
19 Jawaban :
847 cm2
Alasan jawaban:
Setelah saya ketahui diameter masing-masing lingkaran 21 cm, 42 cm,
dan 49 cm maka jari-jarinya berurutan 10,5 cm, 21 cm dan 24,5 cm.
Setelah saya hitung diperoleh:
L1 = 22 × 24,5× 24,5 = 1.886 , 5
7
L2 = 22 × 21× 21 = 1.386
7
L3 = 22 × 10,5 × 10,5 = 346 , 5
7
Larsir = L1 − L2 + L3 = 1.886,5 − 1.386 + 346,5 = 847 cm2
52 Kunci Jawaban dan Penilaian CERDAS untuk Kelas VI
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
20 Jawaban :
2
712,25 m2 2
Alasan jawaban:
Setelah saya lihat gambar diperoleh:
Diameter1 = 35 cm sehingga jari-jarinya 17,5 cm
Diameter2 = 21 cm sehingga jari-jarinya 10,5 cm
Diameter3 = 14 cm sehingga jari-jarinya 7 cm
Setelah saya hitung diperoleh:
L1 = 22 × 17,5 × 17,5 = 962, 5
7
L2 = 1 × 22 × 10,5 × 10,5 = 173, 25
2 7
L3 = 1 × 22 ×7×7 = 77
2 7
Larsir = L1 − L2 − L3 = 962,5 − 173, 25 − 77 = 712, 25 m2
21 Jawaban:
a. 314 cm2
b. 1.200 cm2
c. 600 cm2
Alasan jawaban:
Setelah saya ketahui luas yang diarsir 600 cm2 diperoleh:
Setelah saya lihat gambar satu daerah yang diarsir merupakan
persegipanjang dengan panjang 6 jari-jari dan lebar 2 jari-jari lingkaran
Setelah saya hitung diperoleh:
Larsir = 3 ×r × 2r
6
600 = 3 ×6r × 2r
6
600 = 6r
r = 600 = 10
6
a. luas satu lingkaran = 3,14 × r 2 = 3,14 × 102 = 314 cm2
b. luas persegipanjang = 2(10) × 6(10) = 20 × 60 = 1.200 cm2
c. luas yang tidak diarsir = 1.200 – 600 = 600 cm2
CERDAS MATEMATIKA KELAS 6A 53
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
22 Jawaban: 6.913
Alasan jawaban:
- Angka 3 bukan angka ribuan berarti tidak berada di depan
- Angka 9 dan 1 juga tidak di depan karena masing-masing diapit oleh
dua angka
- Berarti, angka paling depan adalah 6.
- Angka 9 berada tepat di antara 1 dan 6. Sehingga, 3 angka pertama
adalah 691
- Angka 1 terletak tepat di antara 3 dan 9, sehingga didapat
bilangannya, yaitu 6.913
23 Jawaban: 109 kg 2
2
Alasan jawaban:
2
Berat Wira + Berat Essa = 61 kg 2
Berat wira + berat Parti = 63 kg 2
2
Berat Essa + Berat Parti = 94 kg 2
2
Jika dijumlahkan semuanya menjadi 2 × Berat Wira + 2 × Berat Essa + 2 ×
Berat Parti = 61 + 63 + 94 = 218.
Sehingga, Berat Wira + Berat Essa + Berat Parti = 218 : 2 = 109 kg.
24 Jawaban: Tidak mungkin
Alasan jawaban:
Dapat dilihat dari thermometer, semakin dingin suhu atau semakin
rendah suhu maka nilai bilangannya semakin kecil bahkan hingga di
bawah nol, yaitu bilangan negatif. Artinya, semakin bertambah tinggi
suhu maka bilangan yang menunjukkan suhu saat itu juga semakin
besar. Jadi, tidak mungkin bilangan negatif lebih besar daripada bilangan
positif.
25 Jawaban: 84
Alasan jawaban:
Dua bilangan yang jika dijumlahkan menghasilkan 19 dan selisih
keduanya 5 adalah bilangan 7 dan 12. Hasil kali 7 dan 12 adalah 84.
26 Jawaban: 1904
Alasan jawaban:
Bilangan terbesar dari 100 buah bilangan asli yang berurutan adalah
2003. Sehingga, bilangan terkecilnya adalah 2003 – 100 + 1 = 1904.
54 Kunci Jawaban dan Penilaian CERDAS untuk Kelas VI
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
27 Jawaban: 10 2
Alasan jawaban: 2
Bilangan yang dikurangi 3 lalu dikalikan dengan 4 hasilnya 28 dapat 2
ditentukan dengan cara mengoperasikan bilangan dari belakang ke 2
depan. Jadi, dimulai dari bilangan 28. Lalu, ubah operasi perkalian
dengan pembagian, dan operasi pengurangan dengan penjumlahan. 2
Jadi, bilangan itu adalah 28 : 4 + 3 = 7 + 3 = 10. 2
28 Jawaban: 843
Alasan jawaban:
Kemungkinan angka ratusan kelipatan 4 adalah 4 atau 8.
Kemungkinan angka puluhan yaitu hasil pangkat dua adalah 1, 4, atau 9.
Angka satuan adalah kelipatan 3. Kemungkinan adalah 3, 6, atau 9.
Angka ratusan > angka puluhan > angka satuan.
Bilangan yang memenuhi, yaitu 843.
29 Jawaban: 20
Alasan jawaban:
Tentukan perbandingan keliling lingkarannya terlebih dahulu.
Keliling lingkaran = πd
Keliling lingkaran 1 : keliling lingkaran 2 : keliling lingkaran 3 : keliling
lingkaran 4 : keliling lingkaran 5
= πd1 : πd2: πd3 : πd4 : πd5 = d1 : d2 : d3 : d4 : d5 = 1 : 2 : 3 : 4 : 5.
Sehingga jika roda 1 berputar 2 kali maka roda 2 berputar sekali.
Jika roda 1 berputar 100 kali maka roda 2 berputar 100 : 2 = 50 kali.
Roda 2 berputar 50 kali maka roda 3 akan berputar 2 × 50 = 100 kali.
3 3
Roda 3 berputar 100 ×ka43li maka roda 4 akan berputar 100 × 3 = 25 kali.
3 3 4
Roda 4 berputar 25 kali maka roda 5 akan berputar 25 × 4 = 20 kali.
5
Jadi, jika roda terkecil berputar 100 kali maka roda terbesar berputar
20 kali karena semakin besar roda putaran semakin sedikit jadi berlaku
perbandingan berbalik nilai.
30 Jawaban: 67,196 cm.
Alasan jawaban:
Perhatikan gambar yang diberikan.
Keliling jam dinding di atas, yaitu:
Keliling lingkaran = π d = 3,14 x 21,4 = 67,196 cm.
Setiap jam, jarum panjang berkeliling sepanjang satu putaran penuh.
Jadi, jarak lintasan yang dilewati jarum panjang di atas sama dengan
keliling lingkaran, yaitu 67,196 cm.
CERDAS MATEMATIKA KELAS 6A 55
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
31 Jawaban: 11,94 cm2. 2
Alasan jawaban: 2
Jari-jari koin adalah 1,95 cm, maka
Luas koin = 3,14 x 1,952 = 11,94 cm2. 2
2
32 Jawaban: 168 cm2.
Alasan jawaban: 2
Perhatikan gambar yang diberikan. 2
Luas persegi adalah 28 x 28 = 784.
1
Luas daerah yang diarsir sama dengan 4 × lingkaran, yaitu sama
4
dengan luas satu lingkaran penuh.
22
Luas lingkaran = × 14 × 14 = 616 cm2.
7
Luas daerah yang tidak diarsir = luas persegi - luas lingkaran
= 784 - 616 = 168 cm2.
33 Jawaban: 72,11 cm2
Alasan jawaban:
Perhatikan gambar yang diberikan..
Tentukan tinggi segitiga terlebih dahulu.
tinggi segitiga = 62 − 32 = 36 − 9 = 3 3 cm.
Luas segitiga = 1 × alas × tinggi = 6 × 3 3=9 3 cm = 15,59 cm2.
2
Kemudian, tentukan luas lingkaran.
Luas lingkaran = 3,14 x 32 = 28,26 cm2.
Luas daerah yang diarsir = 3 × luas juring lingkaran dengan sudut 300o
+ luas segitiga = 3 × 300° × 28,26 + 15,59 = 86,24 cm2.
360°
34 Jawaban:
Alasan jawaban:
Perhatikan gambar yang diberikan.
Luas area yang diarsir adalah luas persegi dengan panjang sisi 18 satuan
dikurangi luas lingkaran dengan panjang jari-jari 9 satuan.
Hitung masing-masing luas persegi dan luas lingkaran terlebih dahulu.
Luas persegi = sisi × sisi = 18 × 18 = 324 satuan2.
Luas lingkaran = 3, 14 × r2 = 3,14 × 92 = 254,34 satuan2.
Luas area yang diarsir = 324 - 254,34 = 69,66 cm2.
56 Kunci Jawaban dan Penilaian CERDAS untuk Kelas VI
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
35 Jawaban:
Alasan jawaban:
Perhatikan gambar yang diberikan.
Luas area yang diarsir = luas setengah lingkaran dengan jari-jari 4 2
satuan dikurangi 2 kali luas lingkaran dengan jari-jari 2 satuan 2
ditambah luas setengah lingkaran dengan jari-jari 4 satuan.
2
= 3,14 x (42 - 2 × 22 + 42) 2
= 3,14 x 24
= 75,36 satuan2.
36 Jawaban:
Alasan jawaban:
Perhatikan gambar yang diberikan.
Tentukan tinggi segitiga terlebih dahulu.
tinggi segitiga = 122 − 62 = 144 − 36 = 108 = 10,39 satuan.
Luas segitiga = alas x tinggi = x 12 x 10,39 = 62,34 satuan2
Untuk menentukan luas daerah yang diarsir, bangun datar di atas dibagi
menjadi dua bagian, yaitu juring dengan sudut 300o dan segitiga
samasisi dikurangi luas juring dengan besar sudut 120o.
Ini sama dengan juring dengan sudut (300 - 120)o = 180o atau setengah
lingkaran ditambah luas segitiga samasisi.
Luas setengah lingkaran = 1 × 3,14 × 62 + 62,34 = 118,86 satuan2.
2
37 Jawaban: jari-jari = 26,97 cm.
Alasan: -
Anggap BCDE adalah persegi, maka panjang BC = CD. Sehingga, dengan
menggunakan Teorema Pythagoras, didapat BC = 16,97 cm.
Sehingga, jari-jari lingkaran = 10 + 16,97 = 26,97 cm.
Luas yang diarsir adalah luas lingkaran, yaitu:
Luas lingkaran = 3,14 x 26,972 = 2.283,98 cm2.
CERDAS MATEMATIKA KELAS 6A 57
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
38 Jawaban: 200 cm2.
Alasan jawaban:
Perhatikan gambar berikut. Kita buat garis bantu seperti ini.
II
III
I
Untuk menentukan luas daerah yang diarsir, kita bagi daerah yang
diarsir menjadi tiga bagian seperti pada gambar di atas.
Luas I + luas II = Luas setengah lingkaran dengan jari-jari 10 cm.
Luas persegi dikurangi 2 tembereng pada lingkaran dengan jari-jari 10
cm.
Tentukan luas tembereng terlebih dahulu.
Luas segitiga + luas tembereng = luas juring.
50 + luas tembereng = 1 × 3, 14 × 102
4
luas tembereng = 78,5 - 50 = 28,5 cm2.
Luas lingkaran dengan jari-jari 10 cm adalah 314 cm2 maka, luas
setengah lingkaran adalah 157 cm2.
Sehingga, luas yang diarsir, yaitu
Luas = 157 + 100 - 2 x 28,5 = 200 cm2.
58 Kunci Jawaban dan Penilaian CERDAS untuk Kelas VI
No Kunci Jawaban/Penyelesaian Skor
Alasan Jawaban 2
2
39 Jawaban:
Alasan jawaban:
Perhatikan gambar berikut.
III
II
I
Oleh karena luas lingkaran adalah L = πr2 maka perbandingannya, yaitu
L1 : L2 : L3 : L4 = 82 : 42 : 22 : 12 = 64 : 16 : 4 : 1.
Luas I = L1 - L2 = π(64 - 16) = 48
Luas II = L2 - L3 = π(16 - 4) = 12
Luas III = L3 - L4 = π(4 - 1) = 3
Luas IV = L3 = π
Luas daerah yang diarsir adalah Luas II + Luas IV sedangkan luas daerah
yang tidak diarsir adalah Luas I + Luas III. Sehingga,
Luas daerah yang diarsir : luas daerah yang tidak diarsir
= (12 + 1)π : (48 + 3)π
= 13 : 51
40 Jawaban:
Alasan jawaban:
Pizza berbentuk lingkaran.
Luas Pizza A = π × 252 = 625π = 1.962,5 cm2
Luas Pizza B = π × 202 = 400π = 1.256 cm2
Luas dua buah Pizza B = 2 × 1.256 = 2.512 cm2
Luas dua buah Pizza B lebih besar daripada 1 buah Pizza A. Jadi, lebih
baik memilih dua buah Pizza B.
SKOR MAKSIMAL SOAL CERDAS MATEMATIKA 6A PAKET 5 = 160
CERDAS MATEMATIKA KELAS 6A 59
CATATAN
60 Kunci Jawaban dan Penilaian CERDAS untuk Kelas VI