ใบงานแบบฝึกหัดคณิตศาสตร์-ม_1-ทศนิยมและเศษส่วน-ชุด1

ใบงานที่ 1 เรอื่ ง ทศนิยมและค่าประจาหลักของทศนิยม
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 2 ทศนิยมและเศษส่วน

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 1 เร่อื ง ทศนยิ มและคา่ ประจาหลกั ของทศนิยม
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ชน้ั มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

จดุ ประสงค์การเรียนรู้

1. บอกสว่ นประกอบของทศนิยมได้

2. เมือ่ กำหนดทศนยิ มมำให้ นกั เรียนสำมำรถอ่ำนทศนิยมนัน้ ได้

3. บอกค่ำประจำหลักของทศนยิ มตำแหนง่ ต่ำงๆ และค่ำของเลขโดดได้

1. จงเขียนจำนวนตอ่ ไปน้ีในรูปทศนยิ ม

1) 3 ใน 10 = ..............................................

2) 4 ใน 1000 = ..............................................

3) 99 ใน 100 = ...............................................

2. จงเขียนจำนวนตอ่ ไปน้ีในรูปทศนิยมตำมหนว่ ยที่กำหนด

1) เงิน 5 สตำงค์ = ........................................ บำท

2) แดงสูง 1 เมตร 26 เซนติเมตร = ........................................ เมตร

3) ถนนยำว 182 เมตร = ........................................ กโิ ลเมตร

3. จงหำว่ำจำนวนทีข่ ีดเส้นใต้ในแต่ละข้อต่อไปน้ีมีคำ่ ประจำหลกั เทำ่ ไร

1) 0.7358

........มีค่ำประจำหลกั เป็น .................................

2) 74.0053

........มคี ำ่ ประจำหลกั เป็น .................................

3) 145.6705

.........มีค่ำประจำหลกั เป็น .................................

4) 0.1637

..........มีคำ่ ประจำหลักเป็น .................................

4. จงบอกคำ่ ของตัวเลขท่ีกำหนดให้

1) 5.3679 ค่ำของตวั แลข 6 คือ ..........................................

2) 74.0518 ค่ำของตวั แลข 1 คือ ..........................................

3) 0.1587 ค่ำของตัวแลข 1 คอื ..........................................

4) 0.70021 คำ่ ของตวั แลข 7 คอื ..........................................

5. เขยี นจำนวนตอ่ ไปนี้ใหอ้ ยู่ในรูปกระจำย

1) 0.173 = …………………..………………………………..……………………………………………..……………

2) 7.083 = ………………………………..…………………..……………………………………………..……………

3) 64.3218 = …………………..………………………………..……………………………………………..……………

4) 0.5648 = ………..…………………………………………..……………………………………………..……………

6. จงเขยี นจำนวนต่อไปนี้ให้อยใู่ นรูปทศนยิ ม

1) (5 × 102 ) + (9 ×1) + (6 × 1 ) + (4 × 1 ) = ……………………………………..…………………..…
10 103
1 6 5
2) 10 + 102 + 103 = …………………………………………………………………………………………..………

ใบความรทู้ ี่ 1 เร่ือง ทศนิยมและคา่ ประจาหลักของทศนิยม
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 2 ทศนิยมและเศษส่วน

แผนการจดั การเรียนรู้ท่ี 1 เร่ือง ทศนิยมและคา่ ประจาหลกั ของทศนยิ ม
รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นที่ 1 ชัน้ มัธยมศึกษาปีที่ 1

จุดประสงค์การเรยี นรู้
1. บอกส่วนประกอบของทศนิยมได้
2. เม่ือกำหนดทศนิยมมำให้ นกั เรยี นสำมำรถอำ่ นทศนิยมน้ันได้
3. บอกคำ่ ประจำหลักของทศนิยมตำแหนง่ ต่ำงๆ และคำ่ ของเลขโดดได้

ทศนิยม

ในชวี ติ ประจำวนั ของเรำได้พบกับตวั เลขที่อยใู่ นรูปทศนิยมมำกมำย เชน่
รำคำนำ้ มันแก๊สโซฮอล์ 95 ลติ รละ 29.15 บำท หมำยถึง รำคำนำ้ มันลติ รละ 29 บำท 15 สตำงค์
ค่ำน้ำประปำรำยเดือน 496.48 บำท หมำยถงึ คำ่ น้ำประปำ 496 บำท 48 สตำงค์
วฒุ ไิ กรมีนำ้ หนกั 51.95 กโิ ลกรมั หมำยถึง วฒุ ิไกรหนัก 51 กโิ ลกรัม 950 กรัม
แตงโม 1 ลกู มนี ำ้ หนกั 3.25 กิโลกรัม หมำยถงึ แตงโมหนัก 3 กิโลกรัม 250 กรมั

จะเห็นว่ำจำนวนทีอ่ ยูใ่ นรูปทศนิยม ประกอบด้วยสองสว่ น คือ สว่ นทีเ่ ป็นจำนวนเต็ม และสว่ นทเี่ ปน็
ทศนยิ ม และมีเครื่องหมำยจุด ( . ) คัน่ ระหวำ่ งสองส่วนนัน้ เรียกว่ำ “จุดทศนิยม” จำนวนตัวเลขหนำ้ จดุ คือ
“จานวนเต็ม” และ จำนวนตวั เลขหลังจุด คอื “ทศนิยม”

กำรอำ่ นทศนยิ ม ให้อำ่ นตวั หนำ้ จดุ ทศนิยมเหมอื นกับอ่ำนจำนวนเตม็ ส่วนตวั ท่อี ยู่หลงั จดุ ทศนิยม
ให้อำ่ นทลี ะตัวจำกซ้ำยไปขวำ เช่น

25.75 อำ่ นวำ่ ย่ีสิบหำ้ จดุ เจด็ หำ้
642.368 อำ่ นวำ่ หกร้อยส่ีสิบสอง จุด สำมหกแปด เป็นตน้
กำรเขยี นจำนวนในรูปทศนยิ ม เปน็ วิธีเขยี นในรูปที่กะทัดรัด และสะดวกในกำรคดิ คำนวณ
หลักกำรพจิ ำณำ เช่น
0.6 หมำยถึง กำรแบง่ จำนวนออกเปน็ 10 ส่วนเทำ่ ๆ กนั แต่ต้องกำรเพียง 6 สว่ น
ซ่ึงเขียนแทนดว้ ยตัวเลขหลงั จดุ ทศนยิ ม 1 ตวั
0.35 หมำยถึง กำรแบง่ จำนวนออกเป็น 100 สว่ นเทำ่ ๆ กัน แตต่ อ้ งกำรเพยี ง 35 สว่ น
ซงึ่ เขยี นแทนด้วยตัวเลขหลงั จดุ ทศนิยม 2 ตวั
0.412 หมำยถงึ กำรแบง่ จำนวนออกเป็น 1,000 สว่ นเทำ่ ๆ กัน แตต่ ้องกำรเพียง 412 ส่วน
ซ่งึ เขยี นแทนดว้ ยตัวเลขหลงั จุดทศนิยม 3 ตวั
0.2708 หมำยถงึ กำรแบ่งจำนวนออกเป็น 10,000 ส่วนเทำ่ ๆ กนั แตต่ ้องกำรเพียง 2,708 ส่วน
ซึ่งเขยี นแทนด้วยตวั เลขหลังจุดทศนิยม 4 ตัว เป็นต้น

คา่ ประจาหลกั ของทศนิยม

ตำรำงคำ่ ประจำหลักของทศนิยม

คำ่ ประจำหลกั

จำนวนเตม็ ทศนิยม

... หลักหมื่น หลักพนั หลักร้อย หลกั สบิ หลักหน่วย ตำแหนง่ ตำแหนง่ ตำแหน่ง ตำแหน่ง ...
ที่ 1 ท่ี 2 ท่ี 3 ที่ 4

... 104 103 102 10 1 1 1 1 1 ...
10 102 103 104

… 10,000 1,000 100 10 1 1 1 1 1 ...
10 100 1,000 10,000

กำรเขียนตวั เลขแทนจำนวนท่ีอย่ใู นรปู ทศนยิ ม เชน่ 145.368 มคี วำมหมำยดังน้ี

145.368 = (1 × 102) + (4 × 10) + (5 × 1) + (3 × 110) + (6 × 1102) + (8 × 1 )
103
จำกรปู กระจำยดงั กลำ่ ว แสดงถงึ เลขโดดที่อย่ใู นแต่ละหลักของ 145.368 ไดด้ ังน้ี

1 4 5. 3 6 8

1อยูใ่ นหลักร้อย มีค่ำเปน็ 1 × 100 8 เปน็ ทศนยิ มตำแหน่งที่ 3 มีคำ่ เป็น 8 × 1
103

4อยใู่ นหลักสิบ มีค่ำเปน็ 4 × 10 6 เป็นทศนยิ มตำแหนง่ ท่ี 2 มีคำ่ เป็น 6 × 1
102

5อยใู่ นหลกั หน่วย มีคำ่ เปน็ 5 × 1 3 เปน็ ทศนยิ มตำแหนง่ ท่ี 1 มีค่ำเปน็ 3× 1
10

จำกกำรเขยี น 145.368 ในรูปกระจำย ซ่งึ จะทำให้เรำทรำบว่ำ

1 อยใู่ นหลกั ร้อย มีคำ่ เปน็ 1 × 100 = 100

4 อยูใ่ นหลักสิบ มีคำ่ เป็น 4 × 10 = 40

5 อยู่ในหลกั หน่วย มีค่ำเป็น 5 × 1 = 5

3 เปน็ ทศนิยมตำแหน่งที่ 1 มคี ่ำเป็น 3× 1 = 3 = 0.3
10 10 = 0.06
6
6 เป็นทศนยิ มตำแหนง่ ท่ี 2 มีค่ำเปน็ 6 × 1 = 100
102

8 เป็นทศนิยมตำแหน่งท่ี 3 มีค่ำเปน็ 8 × 1 = 8 = 0.008
103 1, 000

ตวั อย่างท่ี 1 จำกจำนวน 253.7849 จงบอกค่ำประจำหลกั ของ 2 และ 4

วธิ ีทา 2 อยูใ่ นหลักรอ้ ย คำ่ ประจำหลักของ 2 คอื 102 หรือ 100

4 เปน็ ทศนยิ มตำแหน่งท่ี 3 ค่ำประจำหลกั ของ 4 คอื 1
103
ตัวอย่างที่ 2 จำกจำนวน 354.8769 จงบอกคำ่ ของ 5 และ 9

วธิ ีทา 5 อยใู่ นหลกั สบิ คำ่ ประจำหลักเป็น 10

ดังน้นั 5 มีคำ่ เทำ่ กับ 5 x 10 = 50

9 เป็นทศนยิ มตำแหน่งที่ 4 ค่ำประจำหลกั เป็น 1
104
1 = 9x 1
ดงั น้นั 9 จงึ มีค่ำเทำ่ กับ 9x 104 10, 000 = 0.0009

ตัวอย่างท่ี 3 จงเขยี น 49.128 และ 613.4305 ใหอ้ ยูใ่ นรปู กระจำย

วธิ ีทา 49.128 = (4 × 10) + (9 × 1) + (1 × 110) + (2 × 1102) + (8 × 1103)
613.4305 = (6 × 102) + (1 × 10) + (3 × 1) + (4 × 110) + (3 × 1102) + (0 × 1103) +

(5 × 1104)

ตัวอย่างท่ี 4 จงเขยี นจำนวนตอ่ ไปน้ีใหอ้ ยู่ในรปู ทศนยิ ม

1. (8 × 102) + (5 × 10) + (2 × 1) + (4 × 110) + (7 × 1102) + (5 × 1103)
1 1103)
2. (9 × 102 ) + (4 ×

วิธีทา
1. (8 × 102) + (5 × 10) + (2 × 1) + (4 × 110) + (7 × 1102) + (5 × 1103) = 852.475

2. (9 × 1102) + (4 × 1103) = 0.094

ใบงานที่ 2 เรอ่ื ง ค่าสัมบูรณ์และการเปรียบเทยี บทศนยิ ม
หนว่ ยการเรียนรู้ท่ี 2 ทศนยิ มและเศษส่วน

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 2 เรื่อง คา่ สมั บูรณ์และการเปรียบเทียบทศนิยม
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชัน้ มธั ยมศึกษาปที ี่ 1

จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
1. หาค่าสัมบรู ณข์ องทศนยิ มทก่ี าหนดให้ได้
2. เปรียบเทียบจานวนสองจานวนท่เี ขียนอยู่ในรูปทศนยิ มได้

1. จงเตมิ เครอื่ งหมาย >, < หรือ = ลงในช่องวา่ งระหว่างจานวนให้ถกู ต้อง

1) 0.4  0.1 2) –0.52  –0.55

3) –1.032  –2.011 4) –3.17  –2.36

5) –4.05  –0.405 6) –0.77  –7.70

7) 0.5  –0.5 8) –0.72  0.72

9) 0.45  –4.5 10) –10.2  3.72

2. จงเรยี งลาดบั ทศนิยมต่อไปนจ้ี ากนอ้ ยไปหามาก

1) 1.23, –1.32, –1.45, 1.54

ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………………

2) 2.76, 7.32, –8.87, –3.59

ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………………

3) 0.79, –1.53, –6.34, –5.76

ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………………

4) 15.85, 6.99, 24.72, 10.35

ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………………

5) -7.2, –7.6, –7.4, –7.3

ตอบ………………………………………………………………………………………………………………………………

3. จดุ หลอมเหลวของนา้ ไนโตรเจน ไฮโดรเจน คาร์บอนไดออกไซด์ มีคา่ 0, –210, –259.2, –78.5 องศา

เซลเซียส ตามลาดบั จงเรียงลาดบั จดุ หลอมเหลวของสารจากมากไปหาน้อย

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………

ใบความรู้ท่ี 2 เร่อื ง ค่าสัมบรู ณแ์ ละการเปรยี บเทียบทศนิยม
หน่วยการเรียนรทู้ ี่ 2 ทศนิยมและเศษสว่ น

แผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่ 2 เรื่อง คา่ สมั บรู ณแ์ ละการเปรียบเทียบทศนิยม
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 1

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
1. หาคา่ สมั บรู ณข์ องทศนยิ มท่กี าหนดให้ได้
2. เปรยี บเทียบจานวนสองจานวนท่เี ขียนอยู่ในรปู ทศนิยมได้

ค่าสมั บูรณข์ องทศนิยม

พิจารณาเส้นจานวนต่อไปนี้

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1
–0.25 อยหู่ ่างจาก 0 เป็นระยะ 0.25 หนว่ ย กลา่ วว่า ค่าสัมบรู ณข์ อง –0.25 เท่ากับ 0.25
0.25 อยูห่ า่ งจาก 0 เป็นระยะ 0.25 หน่วย กล่าววา่ คา่ สัมบรู ณ์ของ 0.25 เท่ากับ 0.25
พิจารณาเส้นจานวนต่อไปนี้

-3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

–2.5 อยู่หา่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 2.5 หน่วย กลา่ วว่า ค่าสมั บรู ณข์ อง –2.5เท่ากับ 2.5
2.5 อยู่ห่างจาก 0 เปน็ ระยะ 2.5 หน่วย กล่าวว่า ค่าสัมบรู ณ์ของ 2.5 เทา่ กบั 2.5

แสดงว่า คา่ สมั บูรณ์กเ็ ป็นจานวนบวก
เสมอนะสิ เพราะระยะทางต้องไมต่ ิดลบ
ลบ
จากตวั อยา่ งจะเหน็ ว่า
คา่ สัมบูรณ์ ของทศนยิ มใดๆ
หาไดจ้ ากระยะท่ีทศนยิ มนนั้ อยูห่ ่างจาก 0
บนเส้นจานวน

ค่าสมั บูรณเ์ ขยี นแทนด้วยสญั ลกั ษณ์ | |
เช่น คา่ สัมบรู ณข์ อง –1.5 เขียนแทนดว้ ยสญั ลักษณ์ |–1.5| = 1.5

ตัวอยา่ ง

1. ค่าสัมบูรณข์ อง 0.35 มคี ่าเทา่ กบั 0.35
เนอื่ งจาก 0.35 อย่หู ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 0.35 หน่วย

2. คา่ สมั บูรณข์ อง –0.35 มคี ่าเท่ากบั 0.35
เน่ืองจาก –0.35 อยู่ห่างจาก 0 เป็นระยะ 0.35 หนว่ ย

3. คา่ สมั บูรณข์ อง 0 มีค่าเทา่ กับ 0
เนื่องจาก 0 อยหู่ ่างจาก 0 เปน็ ระยะ 0 หนว่ ย

4. |13.45| เท่ากับ 13.45
เน่ืองจาก 13.45 อยหู่ า่ งจาก 0 เปน็ ระยะ 13.45 หน่วย

5. |–22.75| เทา่ กับ 22.75
เนือ่ งจาก –22.75 อย่หู า่ งจาก 0 เป็นระยะ 22.75 หน่วย

การเปรยี บเทียบทศนยิ ม

ในการเปรียบเทียบทศนยิ มสองจานวนทไ่ี มเ่ ทา่ กัน เพ่ือดูว่าจานวนใดนอ้ ยกวา่ หรือจานวนใดมากกว่า
เราจะเห็นได้ง่ายโดยใชเ้ สน้ จานวน ดงั น้ี

-1 -0.75 -0.5 -0.25 0 0.25 0.5 0.75 1
บนเสน้ จานวน ทศนิยมที่อยู่ทางขวาจะมากกว่าทศนยิ มทีอ่ ยู่ทางซา้ ยเสมอ

เนอื่ งจาก 0.75 อยู่ทางขวาของ 0.25 ดงั น้ัน 0.75 มากกวา่ 0.25
ใช้สัญลกั ษณ์ 0.75 > 0.25
เนื่องจาก 0 อยู่ทางขวาของ –0.5 ดงั นั้น 0 มากกวา่ –0.5
ใช้สัญลักษณ์ 0 > –0.5
เน่อื งจาก –0.25 อยทู่ างขวาของ –1.25 ดังนน้ั –0.25 มากกวา่ –1.25
ใช้สัญลกั ษณ์ –0.25 > –1.25

เราสามารถเปรียบเทียบทศนิยมสองจานวนใดๆ โดยใชเ้ กณฑ์ ตอ่ ไปน้ี

1. การเปรียบเทียบทศนิยมท่ีเป็นจานวนบวกสองจานวนใดๆ

ใหเ้ ริม่ พจิ ารณาจากตวั เลขด้านซ้ายสุดกอ่ น จนพบเลขโดดคูแ่ รกในตาแหน่งเดยี วกนั

ท่ีไม่เทา่ กัน จานวนทม่ี เี ลขโดดในตาแหน่งนน้ั มากกวา่ จะเป็นจานวนทม่ี ีคา่ มากกวา่ เช่น

1.1 ลองเปรียบเทียบ 0.46 และ 0.42 จะได้ 0.46 > 0.42 เพราะวา่ 6 > 2

หรอื 0 . 4 6 เลขโดดคูแ่ รกในตาแหน่งเดียวกนั ทไี่ ม่เท่ากันคือ 6 และ 2

0 . 4 2 เพราะวา่ 6 > 2 จะได้ 0.46 > 0.42

1.2 ลองเปรยี บเทียบ 0.7648 และ 0.7659 จะได้ 0.7648 < 0.7659
เพราะวา่ 4 < 5

หรอื 0 . 7 6 4 เลขโดดค่แู รกในตาแหน่งเดยี วกนั ท่ไี ม่เท่ากัน คอื 4 และ 5
0.765 เพราะวา่ 4 < 5 จะได้ 0.764 < 0.765

2. การเปรียบเทยี บทศนยิ มท่ีเป็นจานวนลบสองจานวนใดๆ
ให้หาค่าสัมบูรณ์ของท้ังสองจานวน จานวนทีม่ คี า่ สัมบรู ณ์นอ้ ยกวา่ จะเปน็ จานวนท่ีมากกว่า เช่น
2.1 ลองเปรยี บเทียบ –0.19 และ –0.15 ดังน้ี
พบว่า ค่าสัมบรู ณ์ของ –0.19 เทา่ กบั 0.19
และคา่ สมั บูรณ์ของ –0.15 เทา่ กับ 0.15
ซง่ึ 0.15 น้อยกวา่ 0.19
ดังนั้น –0.15 > –0.19
2.2 ลองเปรยี บเทยี บ –4.38 และ –2.72 ดังนี้
พบวา่ ค่าสมั บูรณข์ อง –4.38 เท่ากับ 4.38
และค่าสัมบูรณข์ อง –2.72 เทา่ กบั 2.72
ซง่ึ 4.38 มากกวา่ 2.72
ดงั นนั้ –4.38 < -2.72

3. การเปรียบเทยี บทศนยิ มท่ีเป็นจานวนบวกและทศนยิ มที่เปน็ จานวนลบ
เน่อื งจากบนเส้นจานวน ทศนิยมทอ่ี ยู่ทางขวาจะมากกว่าทศนิยมที่อยู่ทางซา้ ยเสมอ หรือ ทศนิยมท่ี

อยู่ทางซ้ายจะน้อยกวา่ ทศนิยมท่ีอยู่ทางขวาเสมอ ดังนั้น ทศนยิ มท่เี ปน็ จานวนบวกจะมากกวา่ ทศนิยมทเี่ ปน็
จานวนลบเสมอ เช่น –1.25 < 0.59

ใบงานที่ 3 เร่ือง การบวกทศนิยม
หน่วยการเรยี นรู้ท่ี 2 ทศนิยมและเศษสว่ น
แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 3 เรือ่ ง การบวกทศนยิ ม
รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปที ี่ 1

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ 2) 41.32 +
หาผลบวกของทศนิยมท่ีกาหนดให้ได้ 192.24
1. จงหาผลบวกของจานวนต่อไปน้ี

1) 2.145 +

3.1200

3) –13.17 + 4) –1.01 +
–19.01 –32.78

5) –17.15 + 6) 145.77 +
10.15 –132.78

7) –187.195 + 8) 23.760 +
10.145 –12.765

2. จงหาค่าของ (–238.76) + (–7.39) + 482.01
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
3. จงหาค่าของ 38.34 + (–45.27) + (–5.2)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………………………………………………….

ใบงานที่ 4 เรอ่ื ง การลบทศนยิ ม
หนว่ ยการเรียนรูท้ ี่ 2 ทศนิยมและเศษส่วน
แผนการจดั การเรียนรูท้ ี่ 3 เรอ่ื ง การลบทศนิยม
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

จุดประสงค์การเรยี นรู้

หาผลลบของทศนิยมที่กาหนดให้ได้

ให้นักเรยี นหาผลลบของจานวนตอ่ ไปน้ี

1. 2.76 – (–5.62) = ……………………….

2. (-4.23) – (–7.11) = ……………………….

3. (-3.89) – (–2.35) = ……………………….

4. 10.91 – 12.02 = ……………………….

5. (–8.77) – 4.16 = ……………………….

6. (–3.54) + (–1.33) – 0.57 = ……………………….

7. (10.32 – 1.87) – 7.12 = ……………………….

8. [0.35 + (–8,77)] + 6.95 = ……………………….

9. [(–11.43) – 9.55] + 8.76 = ……………………….

10. [19.79 – (–12.09)] – 17.32 = ……………………….

เกมบิงโกการลบทศนยิ ม
หนว่ ยการเรียนรทู้ ี่ 2 ทศนยิ มและเศษสว่ น
แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 3 เร่ือง การลบทศนยิ ม
รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 1
วสั ดุ – อุปกรณ์
1. ตารางบงิ โก 3 × 3

2. แผน่ ปา้ ยโจทยก์ ารลบทศนิยม 12 แผน่ ป้าย

(–0.5) – 2.7 3.7 – 1.2 1.2 - (-3.1)
4.9 – 2.2
1.7 - 4.3 (–1.3) - 3.4

(–1.9) – 2.2 2.8 – 5.6 1.3 – 4.4
2.2 – (–1.1) 2.5 – 6 4 – 0.6

3. จานวน 12 จานวน ซ่งึ เป็นผลลัพธจ์ ากโจทย์การลบทศนิยมในข้อ 2
–3.2 2.5 4.3 –2.6 –4.7 2.7 –4.1 –2.8 –3.1 3.3 –3.5 3.4

วิธีการเล่น

1) ครูแจกตารางบิงโก 3 × 3 ให้นักเรยี นคนละ 1 ตาราง
2) นกั เรยี นเลือกจานวนต่อไปนเี้ ขียนลงไปในตารางบงิ โกท่ีได้ โดยเลือกเพยี ง 9 จานวน

–3.2 2.5 4.3 –2.6 –4.7 2.7
–4.1 –2.8 –3.1 3.3 –3.5 3.4
3) ครเู ลือกแผ่นปา้ ยการลบทศนิยมติดบนกระดานใหน้ ักเรียนคดิ หาผลลัพธ์แลว้ กากบาททับทศนยิ มท่ีอยู่
ในตารางบิงโกของตนเอง
4) ทาเชน่ ขอ้ 3 ไปเรื่อยๆ จนกระทั่งมนี กั เรียนคนใดคนหนึ่งบิงโกกจ็ ะเปน็ ผชู้ นะ

ใบความร้ทู ี่ 3 เรอ่ื ง การบวกทศนยิ ม
หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 2 ทศนยิ มและเศษสว่ น
แผนการจดั การเรยี นรทู้ ่ี 3 เร่อื ง การบวกทศนิยม
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1 ช้นั มัธยมศึกษาป�ท่ี 1

จุดประสงค์การเรยี นรู้
หาผลบวกของทศนยิ มทกี่ ำหนดให้ได้

การบวกทศนยิ ม

ในการบวกทศนยิ ม ใชห้ ลกั เกณฑเ์ ดยี วกันกับการบวกจำนวนนับ คือ จดั เลขโดดทอี่ ยใู่ นหลักหรือ

ตำแหน่งเดียวกนั ใหต้ รงกัน แลว้ บวกเหมือนบวกจำนวนนับ และทศนยิ มท่จี ะบวกกันได้ ตอ้ งมหี นว่ ยเดียวกนั

ซง่ึ แบง่ เป�น 3 กรณีดงั นี้

1 การบวกทศนยิ มทเ่ี ป�นบวกดว้ ยทศนยิ มทเี่ ปน� บวก ใหน้ ำค่าสัมบรู ณ์มาบวกกนั

แลว้ ตอบเป�นจำนวนบวก เช่น

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลบวกของ 168.024 + 35.321

วธิ ที ำ 168.024 +
35.321

203.345

ดงั น้ัน 168.024 + 35.321 = 203.345
ตวั อย่างที่ 2 จงหาผลบวกของ 6.47 + 10.072
วิธที ำ 6.470

10.072 +
16.542

ดงั นัน้ 6.480 + 10.075 = 16.542

2 การบวกทศนยิ มทเ่ี ป�นลบด้วยทศนยิ มทเี่ ป�นลบ ใหน้ ำคา่ สมั บรู ณม์ าบวกกัน
แลว้ ตอบเป�นจำนวนลบ เช่น

ตัวอย่างท่ี 3 จงหาผลบวกของ (–253.48) + (–36.043)
วธิ ีทำ (–253.48) + (–36.043) = –[ |–253.48| + |–36.043| ]

= –[ 253.48 + 36.043 ]
= –289.523

ดงั น้นั (–253.48) + (–36.043) = –289.523
3 การบวกทศนิยมทเี่ ป�นบวกกับทศนยิ มทเ่ี ปน� ลบ ใหน้ ำค่าสมั บรู ณท์ ่ีมากกว่าลบด้วย
ค่าสัมบรู ณ์ทีน่ อ้ ยกวา่ แลว้ ตอบเปน� จำนวนลบหรอื บวกใหข้ น้ึ อยู่กบั จำนวนทม่ี คี ่าสมั บูรณม์ ากกวา่ เช่น

ตัวอย่างที่ 4 จงหาผลบวก 6.45 + (–2.586)

วธิ ที ำ เน่ืองจาก |6.45| > |–2.586|

พจิ ารณา 6.450 –
2.586

3.864

ดังนน้ั 6.45 + (–2.586) = 3.864

(ผลลพั ธเ์ ป�นจำนวนบวกตาม 6.45 เพราะเป�นจำนวนที่มคี ่าสมั บรู ณ์มากกว่า)

ตัวอย่างท่ี 5 จงหาผลบวก (–76.235) + 23.53

วธิ ที ำ เน่อื งจาก |–76.235| > |23.53|

พิจารณา 76.235 –
23.530

52.705

ดังนั้น (–76.235) + 23.53 = –52.705
(ผลลพั ธเ์ ป�นจำนวนลบตาม –76.235 เพราะเป�นจำนวนทม่ี คี า่ สมั บรู ณ์มากกวา่ )

การบวกทศนยิ มตามหลักเกณฑ์ข้างตน้ ยังมสี มบัตสิ ำหรบั การบวกเช่นเดียวกับสมบตั สิ ำหรับ

การบวกจำนวนเต็มอกี ดว้ ย ได้แก่

1. สมบัตกิ ารบวกด้วยศนู ย์

การบวกทศนยิ มใดๆ ดว้ ยศูนย์ หรือการบวกศูนย์ดว้ ยทศนยิ มใดๆ จะได้ผลบวกเทา่ กบั ทศนยิ มน้นั ๆ

เสมอ เชน่

5.29 + 0 = 5.29

0 + (–4.25) = –4.25

2. สมบัตกิ ารสลบั ที่

การบวกทศนิยมสองจำนวนสามารถสลบั ทร่ี ะหวา่ งตวั ตง้ั และตวั บวกไดโ้ ดยท่ผี ลบวกยงั เทา่ เดิม เชน่

ตัวอย่างท่ี 6 จงหาผลบวกของ 15.64 + 7.25 และ 7.25 + 15.64
วธิ ีทำ

15.64 7.25
7.25 + 15.64 +

22.89 22.89

ดังนน้ั 15.64 + 7.25 = 7.25 + 15.64 = 22.89

3. สมบัติการเปลี่ยนหมู่

การบวกทศนยิ มสามจำนวนสามารถบวกทศนิยมคู่แรกหรอื คหู่ ลงั ก่อนกไ็ ดโ้ ดยทผ่ี ลลัพธ์

ยังเทา่ เดิม
ตัวอยา่ งที่ 8 จงหาผลบวกของ 8.74 + (–36.93) + 5.21
วิธีทำ 8.74 + (–36.93) + 5.21 = [8.74 + (–36.93)] + 5.21
= (–28.19) + 5.21
= –22.98

หรือ 8.74 + (–36.93) + 5.21 = 8.74 + [(–36.93) + 5.21]
= 8.74 + (–31.72)
= –22.98

ใบความรทู้ ่ี 4 เร่อื ง การลบทศนิยม
หน่วยการเรยี นรูท้ ่ี 2 ทศนิยมและเศษส่วน
แผนการจดั การเรยี นร้ทู ่ี 4 เรื่อง การลบทศนิยม
รายวิชาคณิตศาสตร์ 1 รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชนั้ มัธยมศึกษาปท� ี่ 1

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
หาผลลบของทศนิยมทีก่ ำหนดให้ได้

จำนวนตรงข้ามของทศนิยม

พิจารณาบนเส้นจำนวน ทศนยิ มทเ่ี ป�นบวกและทศนยิ มที่เปน� ลบทมี่ ีคา่ สมั บรู ณเ์ ทา่ กนั จะอย่คู นละ
ขา้ งของ 0 และหา่ งจาก 0 เป�นระยะทางเท่ากนั เช่น –1.5 และ 1.5

-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2

เรากลา่ วว่า 1.5 เปน� จำนวนตรงขา้ มของ –1.5
–1.5 เปน� จำนวนตรงขา้ มของ 1.5
และ 1.5 + (–1.5) = (–1.5) + 1.5 = 0

การลบทศนยิ ม

การลบทศนิยมใช้ขอ้ ตกลงเดียวกนั กับทใี่ ช้ในการหาผลลบของจำนวนเตม็ คอื

ตวั ตั้ง – ตัวลบ = ตัวตง้ั + จำนวนตรงขา้ มของตวั ลบ

ตัวอยา่ งท่ี 1 จงหาผลลบของ 253.48 – (–36.043)
วธิ ีทำ 253.48 – (–36.043) = 253.48 + 36.043

= 289.523
ดังนัน้ 253.48 – 36.043 = 289.523

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลบวกของ (–253.48) – (–36.043)

วิธที ำ (–253.48) – (–36.043) = (–253.48) – (–36.043)
= (–253.48) + 36.043
= –217.437

ดงั นั้น (–253.48) – (–36.043) = –217.437
ตัวอย่างที่ 3 จงหาผลบวกของ (–253.48) – 36.043
วิธีทำ (–253.48) – 36.043 = (–253.48) + (–36.043)

= –289.523
ดงั นนั้ (–253.48) – 36.043 = –289.523

ตัวอยา่ งที่ 4 จงหาผลบวกของ [(–253.48) – 36.043)] – 43.23
วธิ ที ำ [(–253.48) – 36.043)] – 43.23 = [(–253.48) + (–36.043)] – 43.23

= (–289.523) – 43.23
= (–289.523) + (–43.23)
ดังน้ัน (–253.48) – 36.043 = –332.753

ใบงานที่ 5 เรื่อง การคูณทศนยิ ม
หน่วยการเรยี นร้ทู ่ี 2 แผนการจัดการเรียนรู้ท่ี 5 เร่ือง การคณู ทศนิยม
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
หาผลคูณทศนยิ มได้

1. การคณู ทศนยิ มที่เป็นจานวนบวกทงั้ สองจานวน

คาชี้แจง ใหน้ ักเรียนหาผลคูณของจานวนต่อไปนี้

1. 0.3 x 0.2 =……………….. 2. 0.5 x 0.7 =………………..
4. 2.1 x 0.5 =………………..
3. 1.1 x 0.2 =……………….. 6. 6.3 x 0.1 =………………..
8. 2.1 x 2.2 =………………..
5. 5.7 x 0.7 =……………….. 10. 2.24 x 3.14 =………………..

7. 1.7 x 2.1 =……………….. =………………..
9. 1.22 x 0.21 =……………….. =………………..
=………………..
2. การคูณทศนิยมที่เปน็ จานวนบวกและจานวนลบ =………………..
=………………..
คาชี้แจง ให้นักเรียนหาผลคูณของจานวนต่อไปน้ี

1. (–0.3) x 0.4 =……………….. 2. (–0.6) x (0.5)
4. (–2.1) x 0.5
3. 2.4 x (–0.2) =……………….. 6. (–6.3) x 0.22
8. 9.1 x (–0.29)
5. 4.21 x (–0.7) =……………….. 10. (–7.11) x 2.96

7. 1.7 x (–2.1) =………………..

9. (–2.31) x 0.25 =………………..

3. การคูณทศนิยมที่เปน็ จานวนลบทง้ั สองจานวน

คาชี้แจง ให้นักเรียนหาผลคูณของจานวนต่อไปน้ี

1. (–0.5) x (–0.7) =……………….. 2. (–0.3) x (–0.7) =………………..
4. (–2.8) x (–0.5) =………………..
3. (–1.3) x (–0.2) =……………….. 6. (–6.9) x (–0.1) =………………..
8. (–2.3) x (–2.25) =………………..
5. (–5.4) x (–0.7) =……………….. 10. (–2.82) x (–3.14) =………………..

7. (–1.62) x (–2.1) =………………..

9. (–1.32) x (–0.21) =………………..

ใบงานที่ 6 เรื่อง การหารทศนยิ ม
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 2 แผนการจัดการเรยี นรู้ที่ 6 เรอ่ื ง การหารทศนิยม
รายวชิ าคณติ ศาสตร์ 1 รหสั วชิ า ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปีที่ 1

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
หาผลหารทศนยิ มได้

1. การหารทศนยิ มท่เี ปน็ จานวนบวกทงั้ สองจานวน 2. 0.5 ÷ 0.10 =………………..
4. 2.15 ÷ 0.5 =………………..
คาชี้แจง ใหน้ ักเรียนหาผลหารของจานวนต่อไปน้ี 6. 7.2 ÷ 0.9 =………………..
8. 2.1 ÷ 2.1 =………………..
1. 0.3 ÷ 0.2 =……………….. 10. 6.28 ÷ 3.14 =………………..
3. 1.1 ÷ 0.2 =………………..
5. 7.7 ÷ 0.7 =………………..
7. 2.8 ÷ 3.5 =………………..
9. 1.25 ÷ 0.21 =………………..

2. การหารทศนยิ มที่มที ั้งจานวนบวกและจานวนลบ

คาชี้แจง ใหน้ ักเรยี นหาผลหารของจานวนต่อไปนี้

1. (–0.3) ÷ 0.4) =……………….. 2. (–0.6) ÷ 0.5 =………………..
=………………..
3. 2.4 ÷ (–0.2) =……………….. 4. 0.625 ÷ (–0.5) =………………..
=………………..
5. 4.2 ÷ (–0.7) =……………….. 6. (–1.98) ÷ 0.22 =………………..

7. 1.4 ÷ (–2.8) =……………….. 8. 8.7 ÷ (–0.29)

9. (–2.31) ÷ 0.25 =……………….. 10. (–7.11) ÷ 1.422

3. การหารทศนิยมทเ่ี ป็นจานวนลบท้งั สองจานวน

คาช้แี จง ให้นกั เรยี นหาผลหารของจานวนต่อไปนี้

1. (–0.4) ÷ (–0.5) =……………….. 2. (–0.6) ÷ (–0.5) =………………..
4. (–0.624) ÷ (–0.3) =………………..
3. (–2.46) ÷ (–0.2) =……………….. 6. (–2.254) ÷ (–0.23) =………………..
8. (–8.7) ÷ (–0.29) =………………..
5. (–4.9) ÷ (–0.7) =……………….. 10. (–7.11) ÷ (–1.422) =………………..

7. (–9.52) ÷ (–2.8) =………………..

9. (–23.15) ÷ (–0.25) =………………..

ใบความรู้ท่ี 6 เร่ือง การหารทศนยิ ม
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 2 ทศนยิ มและเศษสว่ น
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 6 เร่ือง การหารทศนยิ ม
รายวิชาคณติ ศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1 ชัน้ มัธยมศกึ ษาปท� ่ี 1

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
หาผลหารทศนิยมได้

การหารทศนิยมดว้ ยทศนยิ ม มีหลักเกณฑ์ ดงั น้ี

1. ต้องทำตัวหารใหเ้ ป�นจำนวนเต็ม (โดยการเปล่ียนจดุ ทศนิยมของตัวตง้ั และตวั หาร)
2. ถา้ ตวั ต้งั และตัวหารเป�นทศนิยมท่เี ปน� บวก ให้นำคา่ สัมบูรณ์มาหารกนั แล้วตอบเป�นจำนวนบวก
3. ถ้าตวั ตง้ั และตัวหารเป�นทศนิยมท่ีเป�นลบ ให้นำคา่ สัมบูรณ์มาหารกัน แลว้ ตอบเปน� จำนวนบวก
4. ถา้ ตัวตง้ั เป�นทศนิยมทเ่ี ปน� บวกและตวั หารเป�นทศนยิ มทเ่ี ปน� ลบ (หรอื กลับกัน) ให้นำคา่ สมั บรู ณ์มาหารกนั
แลว้ ตอบเป�นจำนวนลบ

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลหารของ 25.2545 ÷ 5.3
วธิ ที ำ โดยการเลอื่ นจุดทศนิยมหนึ่งตำแหน่ง จะไดว้ า่ 25.2545 ÷ 5.3 = 252.545 ÷ 53

4.765
53)252.545

212
405
371
344
318

265
265
ดงั น้ัน 25.2545 ÷ 5.3 = 4.765

ตวั อยา่ งท่ี 2 จงหาผลหารของ (-0.028) ÷ (-0.111)

วธิ ที ำ โดยการเลอ่ื นจดุ ทศนยิ มสามตำแหนง่ จะได้ว่า (-0.028) ÷ (-0.111) = 0.028 ÷ 0.111 = 28 ÷ 111
0.252

111) 28.000
222
580
555 ซำ้
250
222
28

ดังน้ัน (-0.028) ÷ (-0.111) = 0.252

ใบงานที่ 7 เร่ือง โจทยป์ ญั หาเก่ยี วกบั ทศนยิ ม
หนว่ ยการเรยี นรูท้ ่ี 2 แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 7 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับทศนิยม
รายวชิ าคณิตศาสตร์ 1 รหัสวิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 ชั้นมัธยมศกึ ษาปีที่ 1

จุดประสงค์การเรยี นรู้
นักเรยี นสามารถแกโ้ จทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ทศนยิ มได้

คาชี้แจง จงเขยี นประโยคสญั ลกั ษณแ์ ละแสดงวธิ หี าคาตอบใหถ้ กู ต้อง
1. พ่อมเี งินอยู่ 1,024.75 บาท ซอื้ ขนมใหล้ ูก 112.25 บาท ซอ้ื กับข้าว 87 บาท

ซ้ือลอตเตอร่ี 500 บาท อยากทราบว่าพ่อเหลือเงนิ กี่บาท
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ................................................
............................................................................................................................. ................................................
.................................................................................................................................................................. ............
....................................................................................................................... .......................................................
............................................................................................................................. .............................................
........................................................................................................................................................... ...................
................................................................................................................ ..........................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................................... ......................

2. นายแดงต้องการปลกู หญ้าหน้าสนามบ้าน จงึ ไปวดั ความยาวของสนาม ไดค้ วามยาว 5.12 เมตร
ความกวา้ ง 4.65 เมตร อยากทราบว่าสนามหญา้ มพี ้นื ที่เท่าไร
............................................................................................................................. .................................................
.......................................................................................................................................................................... ....
............................................................................................................................. ..............................................
............................................................................................................................. .................................................
...................................................................................................................................................... ......................
............................................................................................................ ..................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................................. .................................
.................................................................................................. ..........................................................................
............................................................................................................................. .................................................
.................................................................................................................................... ......................................

3. วชิ ัยข่จี กั รยานไปโรงเรยี นใชเ้ วลา 10.25 นาที ถา้ ระยะทางจากบ้านไปโรงเรยี นประมาณ 3.42 กิโลเมตร
วชิ ัยขจ่ี ักรยานด้วยความเรว็ ประมาณกี่กิโลเมตรต่อชวั่ โมง
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................... .............................
..................................................................................................... ........................................................................
............................................................................................................................. ................................................
.............................................................................................................................. ...............................................
..............................................................................................................................................................................
............................................................................................................................. ...............................................
............................................................................................................................. .................................................
............................................................................................................................................................................