แผนการจัดการเรียนรู้หน่วยที่ 6 พหุนาม

48

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนาเขา้ สู่บทเรยี น
1. แจง้ จดุ ประสงค์การเรยี นร้ใู หน้ กั เรียนทราบ และตรวจสอบรายช่ือนักเรียน
2. ครทู บทวนการคูณระหวา่ งเอกนามกับพหุนาม โดยใหน้ กั เรยี นหาผลคูณต่อไปนี้

1.) (−3 )(2 3 − + 6) 2.) (8 )(−6 3 + 5 2 − 11 )

1) วิธีทา (−3 )(2 3 − + 6) = (−3 )(2 3) + (−3 )(− ) + (−3 )6

= −6 4 + 3 2 − 18

2) วิธีทา (8 )(−6 3 + 5 2 − 11 ) = (8 )(−6 3) + (8 )(5 2) + (8 )(−11 )

= −48 4 + 40 3 − 88 2

ขัน้ สอน
3. ครอู ธบิ ายเพมิ่ เตมิ วา่ นอกจากการคณู เอกนามและพหนุ ามแลว้ ในระดบั ชน้ั ม.2จะไดเ้ รียนเกีย่ วกับ

การคณู พหุนามกบั พหุนามดว้ ย
4. ครูนาเสนอตัวอย่างและใหน้ ักเรียนสังเกตวธิ ีการหาผลคูณพหนุ ามดงั ต่อไปน้ี

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาผลคณู ของ (x + 2)(x + 5)

วิธที า (x + 2)(x + 5) = (x)(x) + (x)(5) + (2)(x) + (2)(5)
= x2 + 5x + 2x + 10
= x2 + 7x + 10

ตอบ x2 + 7x + 10
ตวั อยา่ งที่ 2 จงหาผลคูณของ (x - 3)(x 2 + 2x – 5 )

วิธที า (x - 3)(x 2 + 2x – 5 ) = (x)(x2) + (x)(2x) - (x)(5) – (3)(x2) – (3)(2x) + (3)(5)
= x3 + 2x2 – 5x – 3x2 – 6x + 15
= x3 – x2 – 11x + 15

ตอบ x3 – x2 – 11x + 15
5. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเปรียบเทียบความเหมือนและความต่าง จากนั้นตอบคาถาม “ตวั อยา่ งท่ี 1

และ ตวั อยา่ งที่ 2 สามารถหาผลคณู ระหวา่ งพหุนามกับพหุนามเหมือนหรือต่างกันอย่างไร” (เหมือนกัน คือ ทา

ไดโ้ ดยคณู แต่ละพจนข์ องพหนุ ามหนึง่ กบั ทุก ๆ พจน์ของอีกพหนุ ามหนึง่ แล้วนาผลคณู เหล่าน้ันมาบวกกนั )

49

ขนั้ สรุปและฝกึ ทักษะ

6. ครแู ละนกั เรียนร่วมกนั สรปุ บทเรยี นทไ่ี ด้เรยี นรูใ้ นวันนี้ โดยใชค้ าถาม

6.1 นกั เรยี นไดเ้ รียนรู้อะไรบ้าง (การคณู ระหวา่ งพหุนามกับพหนุ าม)

6.2 การหาผลคณู ระหว่างพหุนามกับพหุนามทาได้อย่างไร (ทาได้โดยคูณแตล่ ะพจน์ของพหนุ าม

หน่ึงกับทกุ ๆ พจน์ของอกี พหุนามหน่ึง แล้วนาผลคูณเหลา่ น้ันมาบวกกัน)

7. ครูใหน้ กั เรียนแสดงวธิ กี ารหาผลคณู ระหวา่ งพหนุ ามกับพหุนาม ลงในสมุด โดยครูจะคอยให

คาแนะนาและอธิบายเพิ่มเติมเม่อื นกั เรียนเกดิ ข้อสงสยั

1.) จงหาผลคณู ของ (x + 3)(x + 6)

2.) จงหาผลคูณของ (9x)(x + 4)

(เฉลย 1 จงหาผลคณู ของ (x + 3)(x + 6)

วิธที า (x + 3)(x + 6) = (x)(x) + (6)(x) + (3)(x) + (3x6)

= x2 + 6x + 3x + 18
= x2 + 9x + 18

2 จงหาผลคูณของ (9x)(x + 4)

วธิ ที า (9x)(x + 4) = (9x)(x) + (9x)(4)

= 9x2 + 36x )

ขน้ั วดั และประเมนิ ผล

8. ครูใหน้ ักเรียนทา แบบฝึกหัด 6.3 ข ข้อคู่ (หนงั สอื เรียนคณติ ศาสตร์พน้ื ฐาน เล่ม 1

ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2 หนา้ 285 สสวท.) เป็นการบ้านเพ่ือทบทวนสง่ิ ท่เี รียนในช่ัวโมงนี้

สือ่ และแหล่งการเรยี นรู้
ส่ือการเรียนรู้
หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

แหล่งการเรยี นรู้

1. ห้องสมดุ โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

2. เว็บไซต์ www.google.com/ การคณู พหุนาม

50

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้

สิง่ ท่ีต้องการวัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ วิธกี าร เกณฑก์ ารประเมนิ

ด้านความรู้ บันทึกแบบสังเกต ผา่ นระดับปานกลาง
บอกขน้ั ตอนการคูณพหนุ ามกับพหุ แบบสงั เกตพฤติกรรม พฤติกรรม ขนึ้ ไป
การเรยี นรู้ การเรียนรู้
นามได้อยา่ งถูกต้อง

ด้านทกั ษะ/กระบวนการ แบบฝึกหัด 6.3 ข ตรวจแบบฝกึ หดั 6.3 ข ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
แสดงวิธกี ารคูณระหว่างพหุนามกบั ขึ้นไป

พหุนามไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง

ด้านคุณลกั ษณะ แบบประเมนิ สังเกตพฤตกิ รรมระหว่าง ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี

มีความรับผิดชอบในการทางาน พฤติกรรม เรียน ขึน้ ไป

51

แบบสังเกตพฤติกรรม รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2/...

คาชี้แจง : ให้ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมท่ีสังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ

ประเมนิ ผลตามทกี่ าหนดไว้

พฤติกรรมที่แสดงออกมีความรับผดิ ชอบในงานท่ี

ได้รับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏิบตั ิตามความเปน็ผลการประเมิน
ช่ือ-สกลุ คาสั่งท่ี ความตรงตอ่ ระเบียบ
มอบหมาย เวลา

210210210 ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

52

พฤติกรรมทีแ่ สดงออกมีความรับผิดชอบในงานที่

ไดร้ ับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏบิ ัติตามผลการประเมนิ
ช่อื -สกลุ คาส่งั ที่ ความตรงต่อ ความเป็น
มอบหมาย เวลา ระเบยี บ

210210210 ผ่าน ไมผ่ ่าน

26

27

28

29

30

ลงช่ือ……………………………………………..…ผูส้ ังเกต
(นายอนุวทั ย์ มามี)

วันที่……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑ์การวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความมุ่งมัน่ ในการทางานท่ปี รากฏใหเ้ หน็

2 : ดี ตัง้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัตหิ นา้ ทที่ ไ่ี ด้รับมอบหมายให้สาเร็จ

มกี ารปรบั ปรงุ และพัฒนาการทางานให้ดีขึ้นภายในเวลาท่กี าหนด

1 : พอใช้ ตั้งใจและรบั ผิดชอบในการปฏิบัตหิ นา้ ทีท่ ี่ไดร้ ับมอบหมายให้สาเร็จ

0 : ปรับปรุง ไมต่ ง้ั ใจและไมร่ บั ผิดชอบในการปฏิบตั ิหนา้ ทที่ ีไ่ ด้รบั มอบหมายให้

สาเร็จ

* เกณฑ์การประเมนิ คะแนนต้ังแต่ 3-6 ผ่าน

คะแนน 5 - 6 หมายถงึ ระดบั คณุ ภาพดี
คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพปรับปรงุ

53

บนั ทึกหลังการสอน

1. ผลการจดั การเรยี นการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนทัง้ 4 หอ้ ง พบวา่ ทัง้ 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ุดประสงค์ทงั้ 3 ข้อ

คือ บอกขั้นตอนการคูณพหนุ ามกับพหุนามไดอ้ ยา่ งถูกตอ้ ง แสดงวธิ ีการคูณระหว่างพหนุ ามกับพหนุ ามได้อย่าง
ถกู ต้อง มคี วามรับผดิ ชอบในการทางาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เนือ่ งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรียนจึงปรับมาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลให้นกั เรยี นไม่เข้าเรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางที่ทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บันทึกวดี ีโอการสอนออนไลนท์ ีบ่ ันทึกไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกล่มุ ไลนใ์ หน้ ักเรยี นทบทวนและใครทไ่ี ม่ได้

เข้าเรยี นในชัว่ โมงกส็ ามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอ่ื ..........................................ผู้บันทกึ
( นายอนุวัทย์ มามี )
30 / ส.ค. / 2564

54

ความเห็นของครพู ี่เลีย้ ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เหน็ ควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครพู เ่ี ลีย้ ง

ความเหน็ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรียนร้ทู ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ นิ ภา บรรเทา)

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผอู้ านวยการกล่มุ บรหิ ารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บรหิ ารวชิ าการ

55

แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 44 ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2
กลุ่มสาระการเรียนรคู้ ณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นท่ี 1
รหัสวิชา ค 22101 เวลาเรียน 10 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ่ี 6 เรอ่ื ง พหนุ าม เวลา 1 ชั่วโมง
เรือ่ ง การหารพหนุ าม 1 ผสู้ อน นายอนวุ ทั ย์ มามี
สอนวันที่...........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ชี้วัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวิเคราะห์แบบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชนั ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การการดาเนนิ การของพหุนามและใชพ้ หุนามในการแก้ปญั หาคณติ ศาสตร์

สาระสาคญั /ความคิดรวบยอด
การหารเอกนามดว้ ยเอกนามนนั้ จะนาค่าคงตวั ในแตล่ ะเอกนามมาหารกนั และนาตัวแปรในแต่ละ

เอกนามมาหารกันโดยใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลัง และเม่ือได้ผลหารเปน็ เอกนาม จะกลา่ วไดว้ ่าการหารนน้ั เปน็
การหารลงตวั

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
เมอ่ื เรียนจบบทเรียนน้แี ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ด้านความรู้
1.1 อธบิ ายข้นั ตอนการหารเอกนามดว้ ยเอกนามได้อย่างถูกต้อง
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ
2.1 แสดงวธิ กี ารหารเอกนามดว้ ยเอกนามได้อยา่ งถูกต้อง

3. ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 มคี วามรบั ผดิ ชอบในการทางาน

สาระการเรียนรู้
การหารพหนุ าม

56

กิจกรรมการเรียนรู้
ขัน้ นาเข้าสู่บทเรยี น
1. แจง้ จุดประสงค์การเรียนร้ใู หน้ กั เรียนทราบ และตรวจสอบรายชื่อนกั เรียน
2. ครสู นทนากับนกั เรยี นเพ่ือทบทวนการหารจานวนเตม็ พร้อมยกตวั อยา่ งประกอบ ดังนี้

1) 24 ÷ 12 = 2 2) (-100) ÷ 10 = -10

3) (-25) ÷ (-5) = 5 4) 16 ÷ (-4) = -4

ขนั้ สอน

3. ครูอธิบายเพ่มิ เติมวา่ นอกจากการหารจานวนจรงิ แล้ว ในบทเรียนน้ีเรายังจะไดเ้ รยี นการหารของ

เอกนาม และพหุนามดว้ ย

4. ครนู าเสนอตวั อยา่ งและให้นักเรยี นสังเกต วธิ ีการหาผลหารเอกนามด้วยเอกนามดังต่อไปน้ี

ตวั อย่างท่ี 1 จงหาผลหาร 3x2
x3
วธิ ีทา 3x2
x3 = 3x2−3

= 3x−1

=3

x

ตอบ 3

x

ตัวอย่างท่ี 2 จงหาผลหารของ4x3y3

2xy

วิธที า 4x3y3 = 4 3−1 3−1
2xy
2 x

= 2x2 2

ตอบ 2x2 2

5. ครูใช้คาถามว่า “จากตัวอย่างท่ี 1 ตัวต้ัง ตัวหาร ผลหาร คือเลขใด” (ตวั ตง้ั คือ 3x2 ตวั หารคอื

x3 และผลหารคือ 3 )
x
6. ครูใหน้ กั เรียนสงั เกตสง่ิ ท่ีครเู ลขบนกระดานวา่ “ผลหาร x ตวั หาร = ตวั ตั้ง” หลงั จากนั้นให้ใช้

ตัวอยา่ งท่ี 2 ในการอธบิ ายเพิ่มเติม

7. นักเรยี นร่วมกันหาจุดร่วมของตัวอย่าง เปรียบเทยี บความเหมอื นความแตกตา่ ง จากนนั้ ตอบคาถาม

ดงั น้ี “ตัวอย่างท่ี 1 - ตัวอย่างท่ี 2 สามารถหาผลหารเอกนามด้วยเอกนาม เหมือนหรือตา่ งกนั อยา่ งไร

(เหมอื นกนั คือ นาค่าคงตัวในแตล่ ะเอกนามมาหารกัน และนาตวั แปรในแตล่ ะเอกนามมาหารกันโดยใชส้ มบตั ิ

ของเลขยกกาลงั )

8. ครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ วา่ “เม่ือได้ผลหารเปน็ เอกนาม จะกลา่ วได้วา่ การหารนั้นเปน็ การหารลงตัว”

57

ข้นั สรุปและฝึกทักษะ
9. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกันสรปุ บทเรียนท่ีได้เรยี นรใู้ นวนั นี้ โดยใช้คาถาม ดงั นี้
9.1 นักเรยี นได้เรียนรู้อะไรบ้าง (การหารเอกนามด้วยเอกนาม)
9.2 การหาผลหารเอกนามดว้ ยเอกนามทาได้อยา่ งไร (นาคา่ คงตัวในแต่ละเอกนามมาหารกัน

และนาตัวแปรในแต่ละเอกนามมาหารกันโดยใช้สมบัติของเลขยกกาลัง)
10. ครใู หน้ ักเรียนแบ่งทมี ออกเป็น 4 ทมี แล้วให้ทากจิ กรรม “คน้ ของ หา เลข” โดยมีกติกาในการเลน่

กิจกรรมดงั นี้
1. แตล่ ะกลุม่ จะไดร้ บั บัตรตัวเลขเพยี ง 2 ใบท่มี เี ขยี นกากบั ว่าเป็นตวั ตงั้ ตัวหาร หรอื ผลหาร
2. เม่อื ได้รบั บัตรตัวเลขแลว้ จะตอ้ งหาบตั รอีก 1 ใบ ที่เหลือ หาก 2 ใบแรก เปน็ ตวั ตัง้ กบั

ตวั หาร นกั เรียนจะต้องหาผลหาร หาก 2 ใบแรกเปน็ ผลหาร กบั ตวั หาร เป็นต้น
3. บัตรท่นี ักเรยี นจะหาอีก 1 ใบนักเรียนจะต้องออกมาค้นจากกล่องที่ครูวา่ งไว้หน้าหอ้ ง กลมุ่

ใดท่สี ามารถหาคาตอบได้เร็วและถูกตอ้ งจะเปน็ กลมุ่ ทช่ี นะ
11. ครใู ห้นกั เรียนทากจิ กรรม คน้ ของ หา เลข เปน็ เวลา 15 นาที
12. ครแู ละนักเรียนรว่ มกนั เฉลยขอ้ คาถามที่แตล่ ะกลุ่มไดร้ ับเพอื่ ตรวจสอบคาตอบ

ขัน้ วัดและประเมนิ ผล
13. ครใู หน้ กั เรียนทา แบบฝึกหัด 6.4 ก ข้อคี่ (หนังสือเรียนคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เลม่ 1

ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 หนา้ 292 สสวท.) เปน็ การบา้ นเพ่ือทบทวนสิ่งท่ีเรยี นในคาบเรยี นนี้

สอื่ และแหล่งการเรียนรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศกึ ษาธกิ าร (สสวท).

2. กิจกรรม “คน้ ของ หา เลข”
แหลง่ การเรียนรู้

1. หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ การหารพหนุ าม

58

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมอื ที่ใช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
สิ่งทตี่ ้องการวดั /ประเมิน
แบบสังเกตพฤติกรรม บนั ทึกแบบสงั เกต ผา่ นระดับปานกลาง
ดา้ นความรู้ การเรยี นรู้ พฤติกรรม ข้ึนไป
อธิบายขัน้ ตอนการหารเอกนาม การเรยี นรู้
ด้วยเอกนามได้อย่างถูกต้อง
กจิ กรรม “ค้นของ หา ตรวจกจิ กรรม “คน้ ของ ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ
แสดงวิธกี ารหารเอกนามด้วยเอก เลข” หา เลข” ข้ึนไป

นามได้อย่างถูกต้อง แบบประเมิน สังเกตพฤตกิ รรมระหวา่ ง ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี
พฤติกรรม เรยี น ขน้ึ ไป
ด้านคณุ ลกั ษณะ
มีความรบั ผดิ ชอบในการทางาน

59

แบบสงั เกตพฤตกิ รรม รายวิชาคณติ ศาสตร์พ้ืนฐาน ค22101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2/...

คาชี้แจง : ให้ทาเคร่ืองหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมที่สังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ

ประเมินผลตามท่กี าหนดไว้

พฤตกิ รรมท่ีแสดงออกมคี วามรับผดิ ชอบในงานที่

ไดร้ ับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏบิ ัติตามความเปน็ผลการประเมิน
ชอ่ื -สกลุ คาสงั่ ท่ี ความตรงต่อ ระเบียบ
มอบหมาย เวลา

210210210 ผา่ น ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

60

พฤติกรรมท่ีแสดงออกมคี วามรบั ผิดชอบในงานท่ี

ได้รบั มอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏิบตั ติ ามผลการประเมิน
ช่อื -สกลุ คาสง่ั ที่ ความตรงต่อ ความเป็น
มอบหมาย เวลา ระเบยี บ

210210210 ผา่ น ไมผ่ า่ น

25

26

27

28

29

30

ลงชื่อ……………………………………………..…ผู้สังเกต
(นายอนุวัทย์ มามี)

วนั ท่ี……..เดอื น ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑก์ ารวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดับคณุ ภาพ ความมุ่งม่ันในการทางานทีป่ รากฏใหเ้ ห็น

2 : ดี ตงั้ ใจและรบั ผิดชอบในการปฏิบัตหิ นา้ ทที่ ีไ่ ดร้ ับมอบหมายให้สาเรจ็

มีการปรบั ปรุงและพฒั นาการทางานใหด้ ีข้ึนภายในเวลาทก่ี าหนด

1 : พอใช้ ตงั้ ใจและรับผดิ ชอบในการปฏิบัติหน้าที่ทไ่ี ดร้ ับมอบหมายให้สาเร็จ

0 : ปรบั ปรงุ ไม่ตงั้ ใจและไม่รบั ผดิ ชอบในการปฏิบัตหิ น้าทีท่ ่ไี ดร้ ับมอบหมายให้

สาเรจ็

* เกณฑก์ ารประเมิน คะแนนตง้ั แต่ 3-6 ผ่าน

คะแนน 5 - 6 หมายถึง ระดับคุณภาพดี
คะแนน 3 - 4 หมายถงึ ระดับคณุ ภาพพอใช้
คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคณุ ภาพปรบั ปรุง

61

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจดั การเรียนการสอน
หลงั จากจดั กจิ กรรมการเรียนการสอนท้ัง 4 หอ้ ง พบวา่ ท้ัง 4 หอ้ ง สามารถบรรลจุ ดุ ประสงค์ท้งั 3 ข้อ

คือ อธบิ ายขน้ั ตอนการหารเอกนามด้วยเอกนามได้อยา่ งถูกต้อง แสดงวิธกี ารหารเอกนามด้วยเอกนามได้อย่าง
ถกู ต้อง มคี วามรับผิดชอบในการทางาน

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เน่อื งจากสถานการณโ์ รคโควดิ 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรับมาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงส่งผลให้นกั เรยี นไม่เข้าเรยี นเป็นจานวนมาก และบางคนไมส่ ะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปัญหา
บนั ทึกวดี ีโอการสอนออนไลน์ทีบ่ ันทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไว้ในกลมุ่ ไลน์ให้นักเรียนทบทวนและใครที่ไม่ได้

เขา้ เรียนในชั่วโมงกส็ ามารถเรียนย้อนหลังได้

ลงชื่อ..........................................ผบู้ ันทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
1 / ก.ย. / 2564

62

ความเห็นของครพู เ่ี ลี้ยง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพ่เี ล้ยี ง

ความเห็นหัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอื่น ๆ

นาไปใชใ้ นการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชอ่ื .........................................................

(นางสาวศิรินภา บรรเทา)

หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผู้อานวยการกลุม่ บริหารวชิ าการ

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรียนรแู้ ลว้ เป็นแผนการจัดการเรยี นรู้ท่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงกอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอื่น ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................
(นายบรรพต โสดากลุ )

รองผู้อานวยการกลมุ่ บรหิ ารวิชาการ

63

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 45 ชนั้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2
กลุ่มสาระการเรยี นรคู้ ณิตศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1
รหัสวิชา ค 22101 เวลาเรยี น 10 ช่ัวโมง
หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 6 เรอ่ื ง พหนุ าม เวลา 1 ชวั่ โมง
เรื่อง การหารพหุนาม 2 ผูส้ อน นายอนุวทั ย์ มามี
สอนวนั ที่...........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั
มาตรฐานการเรยี นรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะห์แบบรปู ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้
ตัวช้ีวัด
ค 1.2 ม.2/1 เขา้ ใจหลกั การการดาเนนิ การของพหุนามและใชพ้ หนุ ามในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

สาระสาคญั /ความคดิ รวบยอด
การหารพหุนามดว้ ยเอกนาม จะหารแตล่ ะพจน์ของพหนุ ามดว้ ยเอกนาม แล้วนาผลหารเหล่าน้ันมา

บวกกนั และเม่ือไดผ้ ลหารเป็นพหนุ าม จะกล่าวไดว้ ่าการหารน้นั เป็นการหารลงตวั

จดุ ประสงค์การเรียนรู้
เมอ่ื เรียนจบบทเรยี นนี้แลว้ นกั เรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้
1.1 อธบิ ายขัน้ ตอนการหารพหนุ ามด้วยเอกนามได้อย่างถูกต้อง
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 แสดงวธิ กี ารหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามได้อยา่ งถูกต้อง

3. ดา้ นคุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
3.1 มคี วามรับผิดชอบในการทางาน

สาระการเรยี นรู้
การหารพหุนาม

64

กิจกรรมการเรียนรู้

ขน้ั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. แจ้งจุดประสงค์การเรยี นรูใ้ หน้ กั เรยี นทราบ และตรวจสอบรายช่ือนกั เรียน

2. ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ทบทวนการหารเอกนามด้วยเอกนามทไ่ี ด้เรยี นในครั้งท่ีแลว้ โดยใหน้ ักเรยี น

หาผลหารตอ่ ไปน้ี

1) 5x3 2) 16x5y6
x x2y3

3. หากเปลี่ยนตวั ตง้ั จากเอกนามเป็นพหุนาม นักเรยี นจะทาไดห้ รอื ไม่

ขน้ั สอน

4. ครูนาเสนอตัวอย่างและให้นกั เรียนสังเกต วธิ ีการหาผลหารพหนุ ามดว้ ยเอกนามดงั ต่อไปน้ี

ตวั อยา่ งที่ 1 จงหาร 15m2 + 30m ดว้ ย 5m

วิธที า 15m2 + 30m = 15m2 + 30m
5m 5m 5m
= 3m + 6

ตอบ 3m+ 6

ตวั อย่างท่ี 2 จงหาผลหารของ 15x2y + xy
xy
15x2y + xy 15x2y
วิธที า xy = xy + xy
xy
= 15x + 1

ตอบ 15x + 1

5. นักเรยี นรว่ มกนั หาจุดร่วมของตวั อย่าง เปรียบเทยี บความเหมือนความแตกตา่ ง จากน้ันตอบคาถาม

ดังน้ี “ตวั อย่างท่ี 1 - ตวั อย่างที่ 2 สามารถหาผลหารพหุนามด้วยเอกนาม เหมือนหรือต่างกนั อย่างไร

(เหมอื นกัน คือ จะหารแต่ละพจนข์ องพหนุ ามดว้ ยเอกนาม แล้วนาผลหารเหล่านั้นมาบวกกัน)

6. ครอู ธบิ ายเพ่ิมเติมว่า “เมอ่ื ไดผ้ ลหารเปน็ พหนุ าม จะกลา่ วได้วา่ การหารน้ันเป็นการหารลงตวั ”

ขั้นสรปุ และฝึกทักษะ
7. ครูและนักเรียนร่วมกนั สรุปบทเรียนท่ีได้เรียนรู้ในวันนี้ โดยใช้คาถาม ดงั น้ี

7.1 นักเรียนไดเ้ รยี นร้อู ะไรบ้าง (การหารพหุนามด้วยเอกนาม)

7.2 การหาผลหารพหุนามดว้ ยเอกนามทาได้อยา่ งไร (การหารพหุนามด้วยเอกนาม จะหารแต่

ละพจนข์ องพหุนามดว้ ยเอกนาม แล้วนาผลหารเหลา่ น้ันมาบวกกัน และเมอ่ื ได้ผลหารเป็นพหนุ าม จะกลา่ วได้

ว่าการหารนัน้ เป็นการหารลงตวั )

65

8. ครใู หน้ ักเรียนแบง่ ทมี ออกเป็น 2 ทมี แลว้ ใหอ้ อกมาจบั ฉลากเลือกคาถามในกิจกรรม “จับ คดิ เขยี น ”

1) จงหาผลหารของ 12x + 6
3
10ab2 + 4ab
2) จงหาผลหารของ 2ab

9. ครใู ห้นกั เรยี นจับฉลากขอ้ คาถามแล้วให้ทุกคนในกลุ่มเขียนวธิ ีการทาลงในสมุดและใหส้ ่งตัวแทน
ออกมาเฉลยหน้าช้นั เรียน

10. ครคู อยอธบิ ายเพิม่ เตมิ กับโจทย์ทีน่ ักเรียนออกมานาเสนอ
ข้ันวดั และประเมินผล

11. ครูให้นักเรยี นทา แบบฝึกหัด 6.4 ข ข้อค่ี (หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์พ้ืนฐาน เล่ม 1
ชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2 หนา้ 295 สสวท.) เปน็ การบา้ นเพ่ือทบทวนส่ิงที่เรยี นในคาบเรยี นน้ี

ส่อื และแหล่งการเรียนรู้
สอื่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธิการ (สสวท).

2. กจิ กรรม “จบั คิด เขียน 2”
แหล่งการเรียนรู้

1. หอ้ งสมดุ โรงเรยี นหนองวัวซอพทิ ยาคม

2. เว็บไซต์ www.google.com/ การหารพหุนาม

66

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมอื ทใ่ี ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
สิ่งทตี่ ้องการวัด/ประเมนิ
แบบสังเกตพฤติกรรม บันทึกแบบสงั เกต ผา่ นระดับปานกลาง
ดา้ นความรู้ การเรยี นรู้ พฤติกรรม ขึ้นไป
อธิบายขัน้ ตอนการหารเอกนาม การเรียนรู้
ด้วยเอกนามได้อย่างถูกต้อง
กิจกรรม “จับ คิด ตรวจกิจกรรม “จับ คิด ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ
แสดงวิธกี ารหารเอกนามด้วยเอก เขียน 2” เขยี น 2” ข้ึนไป

นามได้อย่างถูกต้อง แบบประเมนิ สงั เกตพฤตกิ รรมระหว่าง ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี
พฤติกรรม เรียน ขน้ึ ไป
ด้านคณุ ลกั ษณะ
มีความรบั ผดิ ชอบในการทางาน

67

แบบสังเกตพฤติกรรม รายวิชาคณิตศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2/...

คาชี้แจง : ให้ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมท่ีสังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ

ประเมนิ ผลตามทกี่ าหนดไว้

พฤตกิ รรมที่แสดงออกมีความรับผดิ ชอบในงานท่ี

ได้รับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏบิ ตั ิตามความเปน็ผลการประเมิน
ช่ือ-สกลุ คาสั่งท่ี ความตรงตอ่ ระเบียบ
มอบหมาย เวลา

210210210 ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

68

พฤตกิ รรมทแ่ี สดงออกมีความรับผิดชอบในงานที่

ไดร้ บั มอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏบิ ตั ติ ามผลการประเมิน
ช่อื -สกลุ คาส่ังท่ี ความตรงต่อ ความเป็น
มอบหมาย เวลา ระเบยี บ

210210210 ผ่าน ไมผ่ ่าน

26

27

28

29

30

ลงช่ือ……………………………………………..…ผูส้ ังเกต
(นายอนุวทั ย์ มามี)

วนั ที่……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑ์การวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความมุ่งมัน่ ในการทางานท่ปี รากฏให้เหน็

2 : ดี ตัง้ ใจและรบั ผดิ ชอบในการปฏิบตั ิหนา้ ทที่ ไ่ี ด้รับมอบหมายให้สาเร็จ

มกี ารปรบั ปรุงและพฒั นาการทางานให้ดีขึ้นภายในเวลาท่กี าหนด

1 : พอใช้ ตั้งใจและรับผิดชอบในการปฏิบัติหนา้ ทีท่ ี่ไดร้ ับมอบหมายให้สาเร็จ

0 : ปรับปรุง ไมต่ ง้ั ใจและไม่รับผิดชอบในการปฏิบตั ิหนา้ ทที่ ีไ่ ด้รบั มอบหมายให้

สาเร็จ

* เกณฑ์การประเมนิ คะแนนต้ังแต่ 3-6 ผ่าน

คะแนน 5 - 6 หมายถงึ ระดบั คณุ ภาพดี
คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพปรับปรงุ

69

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลังจากจดั กิจกรรมการเรียนการสอนท้งั 4 หอ้ ง พบวา่ ทง้ั 4 ห้อง สามารถบรรลจุ ดุ ประสงคท์ ง้ั 3 ข้อ

คอื อธบิ ายข้ันตอนการหารเอกนามด้วยเอกนามได้อยา่ งถูกต้อง แสดงวธิ กี ารหารเอกนามดว้ ยเอกนามได้อย่าง
ถกู ต้อง มคี วามรับผิดชอบในการทางาน

2. ปัญหา/อุปสรรค
เนอ่ื งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรียนจึงปรบั มาการจัดการเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลให้นักเรยี นไม่เข้าเรยี นเปน็ จานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแกไ้ ขปญั หา
บนั ทกึ วีดีโอการสอนออนไลนท์ ่ีบนั ทกึ ไว้โดยสรา้ งโน้ตไวใ้ นกลมุ่ ไลน์ให้นกั เรยี นทบทวนและใครทไ่ี ม่ได้

เขา้ เรยี นในชั่วโมงก็สามารถเรียนย้อนหลังได้

ลงชอื่ ..........................................ผู้บันทึก
( นายอนุวทั ย์ มามี )
3 / ก.ย. / 2564

70

ความเห็นของครพู ี่เลี้ยง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจดั การเรยี นรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

เหน็ ควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเ่ี ลย้ี ง

ความเหน็ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรูแ้ ล้ว เปน็ แผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอ่ืน ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................

(นางสาวศิรนิ ภา บรรเทา)

หวั หน้ากลุม่ สาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผอู้ านวยการกล่มุ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอน่ื ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

71

แผนการจัดการเรียนรทู้ ่ี 46 ชัน้ มธั ยมศกึ ษาปีที่ 2
กลุม่ สาระการเรียนร้คู ณิตศาสตร์ ภาคเรียนที่ 1
รหสั วิชา ค 22101 เวลาเรยี น 10 ช่ัวโมง
หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เรอื่ ง พหุนาม เวลา 1 ชว่ั โมง
เรื่อง เอกนามและพหนุ าม ผสู้ อน นายอนวุ ัทย์ มามี
สอนวันท่ี...........เดอื น............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรปู ความสัมพนั ธ์ ฟงั กช์ ัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้
ตัวชี้วดั
ค 1.2 ม.2/1 เข้าใจหลกั การการดาเนนิ การของพหนุ ามและใช้พหนุ ามในการแกป้ ญั หาคณติ ศาสตร์

สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การหาผลบวกของพหนุ าม ทาไดโ้ ดยนาพหุนามมาเขียนในรูปการบวก และถา้ มีพจน์ท่ีคลา้ ยกนั ให้

บวกพจน์ทีค่ ล้ายกันเข้าดว้ ยกัน
การลบพหุนามดว้ ยพหนุ าม ทาได้โดยบวกพหุนามตวั ตงั้ ด้วยพจน์ตรงข้ามของแต่ละพจน์

ของพหุนามตวั ลบ
การหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั พหนุ าม ทาได้โดยใชส้ มบัติการแจกแจง และใช้หลักการคณู เอกนาม
การหารเอกนามด้วยเอกนามน้ัน จะนาค่าคงตัวในแต่ละเอกนามมาหารกัน และนาตัวแปรในแตล่ ะ

เอกนามมาหารกนั โดยใช้สมบตั ิของเลขยกกาลัง และเมือ่ ได้ผลหารเป็นเอกนาม จะกล่าวไดว้ ่าการหารนน้ั เปน็
การหารลงตวั

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
เมอื่ เรยี นจบบทเรยี นนแี้ ล้ว นกั เรยี นสามารถ
1. ดา้ นความรู้
1.1 อธิบายได้ถงึ ลกั ษณะของเอกนามและพหุนามได้ถกู ต้อง
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ
2.1 เขยี นแสดงวิธกี ารหาผลลพั ธก์ ารดาเนินการของเอกนามและพหนุ ามท่กี าหนดใหไ้ ด้ถูกต้อง

3. ด้านคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์
3.1 มคี วามรบั ผิดชอบในการทางาน

72

สาระการเรยี นรู้

เอกนาม
พหุนาม

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเข้าสบู่ ทเรียน
1. แจ้งจดุ ประสงค์การเรยี นร้ใู ห้นักเรียนทราบ และตรวจสอบรายชอ่ื นักเรียน
2. ครใู ห้นักเรียนยกตวั อย่างพจน์ท่ีเปน็ เอกนามและพหุนามมาคนละ 2 พจน์

3. ครใู ช้คาถามว่า “ความแตกต่างระหวา่ งเอกนามและพหุนามท่ีนกั เรียนสังเกเตได้จาก

ตวั อย่างบนกระดานคืออะไร”

ข้ันสอน

4. ครนู าเสนอตัวอยา่ งและให้นักเรยี นสงั เกตวธิ กี ารหาผลลัพธ์ดงั ตอ่ ไปน้ี

ตัวอย่างท่ี 1 จงหาผลลพั ธข์ อง (15m2 + 30m) + 45m
วิธีทา (15m2 + 30m) + 45m = 15m2 + (30m + 45m)
= 15m2 + 75m
ตอบ 15m2 + 75m

5. ครใู หน้ กั เรยี นส่งตัวแทนออกมาหาผลลัพธ์ของโจทย์ที่กาหนดใหแ้ ละให้เพอ่ื นๆรว่ มชนั้ เรยี นชว่ ยกัน

หาผลลพั ธ์นัน้

ตัวอย่างที่ 2 จงหาผลหารของ 15x2y + xy
xy
15x2y + xy 15x2y
วธิ ีทา xy = xy + xy
xy
= 15x + 1

ตอบ 15x + 1

6. ครูอธบิ ายเพิ่มเตมิ วิธีการหาผลลพั ธ์บนกระดาน

73

ขนั้ สรปุ และฝึกทักษะ
7. ครแู ละนกั เรยี นรว่ มกนั สรุปบทเรยี นทไี่ ด้เรยี นรู้ในวันน้ี โดยใชค้ าถาม ดังนี้
7.1 นกั เรยี นไดเ้ รียนรู้อะไรบา้ ง (การบวก การลบ การคณู และการหารพหุนามด้วยเอกนาม)
7.2 ครูใหน้ ักเรียนอธิบายวธิ กี ารบวก การลบ การคูณ การหารพหนุ ามว่าทาได้อยา่ งไร
(การหาผลบวกของพหนุ าม ทาไดโ้ ดยนาพหนุ ามมาเขียนในรปู การบวก และถา้ มีพจนท์ คี่ ลา้ ยกัน ให้

บวกพจน์ทคี่ ลา้ ยกนั เข้าดว้ ยกัน
การลบพหุนามดว้ ยพหุนาม ทาได้โดยบวกพหนุ ามตัวตั้งด้วยพจน์ตรงขา้ มของแตล่ ะพจน์ของพหนุ าม

ตวั ลบ

การหาผลคูณระหวา่ งเอกนามกบั พหนุ าม ทาได้โดยใช้สมบตั ิการแจกแจง และใชห้ ลกั การคูณเอกนาม

การหารเอกนามด้วยเอกนามนน้ั จะนาค่าคงตวั ในแตล่ ะเอกนามมาหารกนั และนาตวั แปรในแตล่ ะ
เอกนามมาหารกนั โดยใชส้ มบัตขิ องเลขยกกาลงั และเมอื่ ได้ผลหารเปน็ เอกนาม จะกล่าวได้วา่ การหารนั้นเป็น
การหารลงตัว)

8. ครูใหน้ กั เรยี นแบง่ ทีมออกเปน็ 2 ทมี แลว้ ใหอ้ อกมาจบั ฉลากเลือกคาถามในกจิ กรรม “จับ คิด
เขียน”

ตวั อยา่ งข้อคาถาม

1.) จงหาผลหารของ 12x + 6
3
10ab2 + 4ab
2.) จงหาผลหารของ 2ab

9. ครูใหน้ กั เรียนจบั ฉลากขอ้ คาถามแลว้ ให้เขียนวธิ ีการทาลงใบกิจกรรมและใหส้ ง่ ตวั แทนออกมาเฉลย
หน้าชนั้ เรยี น

10. ครูคอยอธิบายเพิม่ เตมิ กับโจทย์ท่นี กั เรยี นออกมานาเสนอ
ข้นั วัดและประเมินผล

11. ครใู หน้ กั เรียนทา แบบฝกึ หัด 6.4 ข ข้อคี่ (หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์พืน้ ฐาน เล่ม 1
ชัน้ มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 หนา้ 295 สสวท.) เป็นการบ้านเพ่ือทบทวนสิง่ ท่ีเรียนในคาบเรยี นนี้

74

ส่ือและแหล่งการเรยี นรู้
ส่อื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยกี ระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

2. กจิ กรรม “จบั คิด เขียน”
แหล่งการเรยี นรู้

1. ห้องสมดุ โรงเรียนหนองวัวซอพทิ ยาคม
2. เวบ็ ไซต์ www.google.com/ พหุนาม

การวดั และประเมินผลการเรียนรู้ เครอ่ื งมือทใ่ี ช้ วธิ กี าร เกณฑก์ ารประเมนิ
ส่ิงทต่ี ้องการวัด/ประเมนิ
แบบสงั เกตพฤติกรรม บันทกึ แบบสงั เกต ผ่านระดับปานกลาง
ดา้ นความรู้ การเรยี นรู้ พฤติกรรม ข้ึนไป
อธิบายได้ถึงลกั ษณะของเอกนาม การเรยี นรู้
และพหุนามได้ถกู ต้อง
กจิ กรรม “จับ คิด ตรวจกิจกรรม “จับ คิด ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ด้านทกั ษะ/กระบวนการ เขยี น ” เขยี น ” ขึ้นไป
เขยี นแสดงวธิ ีการหาผลลัพธ์การ
แบบประเมนิ สงั เกตพฤตกิ รรมระหวา่ ง ผ่านเกณฑ์ในระดับดี
ดาเนินการของเอกนามและพหุนาม พฤติกรรม เรยี น ขึ้นไป

ทก่ี าหนดให้ไดถ้ ูกต้อง

ดา้ นคุณลักษณะ
มคี วามรบั ผดิ ชอบในการทางาน

75

แบบสังเกตพฤติกรรม รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2/...

คาชี้แจง : ให้ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมท่ีสังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ

ประเมนิ ผลตามทกี่ าหนดไว้

พฤติกรรมที่แสดงออกมีความรับผดิ ชอบในงานท่ี

ได้รับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏิบตั ิตามความเปน็ผลการประเมิน
ช่ือ-สกลุ คาสั่งท่ี ความตรงตอ่ ระเบียบ
มอบหมาย เวลา

210210210 ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

76

พฤติกรรมที่แสดงออกมีความรับผดิ ชอบในงานท่ี

ไดร้ ับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏบิ ัติตามผลการประเมิน
ช่อื -สกลุ คาส่งั ที่ ความตรงต่อ ความเปน็
มอบหมาย เวลา ระเบยี บ

210210210 ผา่ น ไม่ผ่าน

26

27

28

29

30

ลงชื่อ……………………………………………..…ผสู้ งั เกต
(นายอนวุ ทั ย์ มามี)

วันท่ี……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑ์การวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความมุ่งมน่ั ในการทางานท่ีปรากฏใหเ้ ห็น

2 : ดี ตัง้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัตหิ นา้ ทีท่ ่ีไดร้ บั มอบหมายให้สาเรจ็

มีการปรับปรงุ และพัฒนาการทางานให้ดีข้ึนภายในเวลาทก่ี าหนด

1 : พอใช้ ตั้งใจและรบั ผิดชอบในการปฏิบตั หิ นา้ ทท่ี ่ไี ด้รับมอบหมายให้สาเร็จ

0 : ปรับปรุง ไมต่ ง้ั ใจและไมร่ บั ผิดชอบในการปฏิบตั หิ นา้ ที่ทไี่ ดร้ บั มอบหมายให้

สาเรจ็

* เกณฑ์การประเมนิ คะแนนต้งั แต่ 3-6 ผ่าน

คะแนน 5 - 6 หมายถงึ ระดบั คุณภาพดี
คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพปรับปรงุ

77

บันทกึ หลังการสอน

1. ผลการจัดการเรยี นการสอน
หลังจากจัดกจิ กรรมการเรียนการสอนทง้ั 4 หอ้ ง พบว่าท้งั 4 หอ้ ง สามารถบรรลุจดุ ประสงคท์ ั้ง 3 ข้อ

คอื อธิบายไดถ้ ึงลักษณะของเอกนามและพหนุ ามไดถ้ ูกต้อง เขียนแสดงวธิ ีการหาผลลพั ธ์การดาเนนิ การของเอก
นามและพหุนามที่กาหนดให้ได้ถูกต้อง มีความรบั ผดิ ชอบในการทางาน

2. ปญั หา/อุปสรรค
เนอ่ื งจากสถานการณโ์ รคโควิด 19 ทางโรงเรยี นจงึ ปรับมาการจดั การเรียนการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จึงส่งผลใหน้ กั เรยี นไม่เข้าเรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรียนตามตารางที่ทางโรงเรยี น
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปญั หา
บันทึกวีดโี อการสอนออนไลน์ทีบ่ ันทกึ ไวโ้ ดยสร้างโน้ตไวใ้ นกล่มุ ไลนใ์ ห้นักเรียนทบทวนและใครท่ไี ม่ได้

เข้าเรียนในช่วั โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลังได้

ลงชอ่ื ..........................................ผบู้ นั ทกึ
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
4 / ก.ย. / 2564

78

ความเห็นของครพู ี่เลี้ยง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ล้ว เปน็ แผนการจดั การเรยี นรูท้ ี่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เหน็ ควรใชส้ อน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .............................................................

(นางสาวภัทราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครูพเ่ี ลย้ี ง

ความเหน็ หัวหนา้ กลุ่มสาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรยี นร้แู ล้ว เป็นแผนการจดั การเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรุง

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใช้ในการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................

(นางสาวศิรินภา บรรเทา)

หวั หน้ากลมุ่ สาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผอู้ านวยการกล่มุ บริหารวิชาการ

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แล้ว เป็นแผนการจดั การเรยี นรทู้ ี่

 ดีมาก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรียนรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่ืน ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชอื่ .........................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

79

แผนการจัดการเรยี นรูท้ ี่ 47 ชน้ั มัธยมศึกษาปีที่ 2
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ ภาคเรยี นที่ 1
รหัสวิชา ค 22101 เวลาเรยี น 10 ชั่วโมง
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ่ี 6 เรื่อง พหนุ าม เวลา 1 ชั่วโมง
เรอ่ื ง ทดสอบทา้ ยบทเรียนเรอื่ งพหุนาม ผ้สู อน นายอนุวัทย์ มามี
สอนวนั ท่ี...........เดือน............................พ.ศ.2564

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด
มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 1.2 เขา้ ใจและวเิ คราะหแ์ บบรูป ความสัมพันธ์ ฟังก์ชัน ลาดับและอนุกรม และนาไปใช้
ตวั ช้ีวัด
ค 1.2 ม.2/1 เขา้ ใจหลักการการดาเนนิ การของพหนุ ามและใชพ้ หุนามในการแกป้ ัญหาคณติ ศาสตร์

สาระสาคัญ/ความคิดรวบยอด
การหาผลบวกของพหุนาม ทาได้โดยนาพหนุ ามมาเขียนในรูปการบวก และถ้ามีพจนท์ ่คี ลา้ ยกัน ให้

บวกพจนท์ ี่คลา้ ยกันเข้าด้วยกัน

การลบพหุนามด้วยพหุนาม ทาได้โดยบวกพหนุ ามตัวตงั้ ด้วยพจนต์ รงข้ามของแตล่ ะพจน์ของ

พหนุ ามตวั ลบ

การหาผลคูณระหว่างเอกนามกบั พหุนาม ทาไดโ้ ดยใช้สมบัติการแจกแจง และใช้หลกั การคณู เอกนาม

การหารเอกนามด้วยเอกนามน้ัน จะนาคา่ คงตัวในแต่ละเอกนามมาหารกนั และนาตัวแปรในแต่ละ
เอกนามมาหารกนั โดยใชส้ มบัติของเลขยกกาลัง และเมอ่ื ได้ผลหารเป็นเอกนาม จะกล่าวไดว้ ่าการหารนั้นเป็น
การหารลงตัว
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้

เมื่อเรียนจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นกั เรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้

1.1 ตอบแบบทดสอบทา้ ยบทเร่ืองพหุนามได้ถูกต้อง
2. ด้านทักษะ/กระบวนการ

2.1 แสดงวิธีหาคาตอบของแบบทดสอบท้ายบทเรือ่ งพหุนามไดถ้ ูกต้อง

3. ด้านคณุ ลักษณะอันพึงประสงค์
3.1 มคี วามรับผิดชอบในการทางาน

80

สาระการเรยี นรู้

เอกนาม
พหุนาม

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขั้นนาเข้าสู่บทเรียน
1. ครูทบทวนความรู้ของบทเรียนนี้ว่าเรียนอะไรบ้าง

(การบวก การลบ การคณู การหาร เอกนามและพหนุ าม)
2. ครใู ช้คาถามดังนี้
2.1 หากนกั เรียนต้องการหาผลลัพธข์ องการบวก การลบ การคูณ การหารของพหุนาม

จะทาไดอ้ ย่างไร (ทาไดโ้ ดยการนาตัวเลขดาเนินการการบวก การลบ การคูณ การหารกับตวั เลข และตัวแปร
ดาเนินการการบวก การลบ การคณู การหารกบั ตวั แปรตามท่กี าหนดให้)

2.2 หากนักเรียนต้องการหาผลลพั ธข์ องการลบจะมวี ิธกี ารหาผลลัพธ์ได้อยา่ งไร (หา
ผลลพั ธข์ องการลบโดยทีเ่ ปล่ยี นตวั ลบให้เป็นตัวตรงข้าม จากน้ันนาไปบวกกับตวั ตั้งของโจทย์)

2.3 ครูใหน้ กั เรียนร่วมกนั หาผลลพั ธ์ของ (2 2)( − 3) (เฉลย 2 3 − 6 2)
ขน้ั สอน

3. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบทดสอบท้ายบทเรยี นโดยมเี วลาในการทา 20 นาที
ขนั้ สรุปและฝึกทักษะ

-
ข้ันวดั และประเมนิ ผล

-

สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
สอื่ การเรียนรู้
8. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.2 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ตาม

หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2560 จัดทาโดย สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์
และเทคโนโลยีกระทรวงศึกษาธกิ าร (สสวท).

9. แบบทดสอบท้ายบทเรยี นเร่อื งพหนุ าม
แหลง่ การเรยี นรู้

หอ้ งสมุดโรงเรียนหนองวัวซอพิทยาคม

81

การวดั และประเมนิ ผลการเรยี นรู้ เคร่ืองมือท่ใี ช้ วธิ ีการ เกณฑก์ ารประเมนิ
สิ่งทต่ี ้องการวดั /ประเมนิ
แบบทดสอบทา้ ย ตรวจคาตอบ ถกู ต้องรอ้ ยละ 75
ด้านความรู้ บทเรยี น แบบทดสอบท้าย ขนึ้ ไป
ตอบแบบทดสอบท้ายบทเร่อื งพหุ บทเรยี นเร่ืองพหนุ าม
เรอื่ งพหุนาม
นามได้ถกู ต้อง

ด้านทักษะ/กระบวนการ แบบทดสอบทา้ ย ตรวจคาตอบ ถกู ต้องร้อยละ 75
แสดงวิธีหาคาตอบของแบบทดสอบ บทเรยี น แบบทดสอบท้าย ขึน้ ไป
ทา้ ยบทเร่อื งพหุนามถูกต้อง บทเรียนเร่อื งพหุนาม
ด้านคุณลกั ษณะ เร่อื งพหนุ าม
มีความรบั ผิดชอบในการทางาน แบบประเมนิ สงั เกตพฤตกิ รรมระหว่าง ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี
พฤติกรรม
เรยี น ข้นึ ไป

82

แบบสังเกตพฤติกรรม รายวิชาคณติ ศาสตรพ์ ื้นฐาน ค22101 ชน้ั มธั ยมศึกษาปีที่ 2/...

คาชี้แจง : ให้ทาเครื่องหมาย ✓ ลงในตาราง ตามพฤติกรรมท่ีสังเกตเห็น โดยใช้เกณฑ์การวัดและการ

ประเมนิ ผลตามทกี่ าหนดไว้

พฤติกรรมที่แสดงออกมีความรับผดิ ชอบในงานท่ี

ได้รับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏิบตั ิตามความเปน็ผลการประเมิน
ช่ือ-สกลุ คาสั่งท่ี ความตรงตอ่ ระเบียบ
มอบหมาย เวลา

210210210 ผ่าน ไมผ่ า่ น

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

83

พฤติกรรมทีแ่ สดงออกมีความรับผิดชอบในงานที่

ไดร้ ับมอบหมาย
เลขท่ี
รวม 6 คะแนนปฏบิ ัติตามผลการประเมนิ
ช่อื -สกลุ คาส่งั ที่ ความตรงต่อ ความเป็น
มอบหมาย เวลา ระเบยี บ

210210210 ผ่าน ไม่ผ่าน

26

27

28

29

30

ลงช่ือ……………………………………………..…ผูส้ ังเกต
(นายอนุวทั ย์ มามี)

วันที่……..เดือน ………………………. พ.ศ. …………….

เกณฑ์การวดั และการประเมินผล

คะแนน : ระดับคุณภาพ ความมุ่งมัน่ ในการทางานท่ปี รากฏให้เหน็

2 : ดี ตัง้ ใจและรับผิดชอบในการปฏิบัตหิ นา้ ทที่ ไ่ี ด้รับมอบหมายให้สาเร็จ

มกี ารปรบั ปรงุ และพัฒนาการทางานให้ดีขึ้นภายในเวลาทก่ี าหนด

1 : พอใช้ ตั้งใจและรบั ผิดชอบในการปฏิบัตหิ นา้ ทีท่ ี่ไดร้ ับมอบหมายให้สาเร็จ

0 : ปรับปรุง ไมต่ ง้ั ใจและไมร่ บั ผิดชอบในการปฏิบตั ิหนา้ ทที่ ีไ่ ด้รบั มอบหมายให้

สาเร็จ

* เกณฑ์การประเมนิ คะแนนต้ังแต่ 3-6 ผ่าน

คะแนน 5 - 6 หมายถงึ ระดบั คณุ ภาพดี
คะแนน 3 - 4 หมายถึง ระดับคุณภาพพอใช้
คะแนน 0 - 2 หมายถึง ระดับคุณภาพปรับปรงุ

84

บนั ทกึ หลังการสอน

1. ผลการจัดการเรียนการสอน
หลังจากดาเนนิ การสอบหลังเรยี นเพอื่ ทดสอบวา่ นักเรยี นมีพฒั นาการท่ดี ีข้ึน นกั เรยี นทาแบบทดสอบ

หลังเรยี นไดค้ ะแนนเพม่ิ ขน้ึ

2. ปัญหา/อปุ สรรค
เนื่องจากสถานการณ์โรคโควิด 19 ทางโรงเรียนจงึ ปรับมาการจดั การเรยี นการสอนในรูปแบบออนไลน์

100% จงึ สง่ ผลให้นักเรยี นไม่เขา้ เรียนเปน็ จานวนมาก และบางคนไม่สะดวกเข้าเรยี นตามตารางท่ีทางโรงเรียน
กาหนดได้

3. แนวทางแก้ไขปัญหา
บนั ทึกวดี ีโอการสอนออนไลนท์ ่ีบันทกึ ไวโ้ ดยสรา้ งโนต้ ไวใ้ นกลมุ่ ไลน์ให้นักเรียนทบทวนและใครท่ีไม่ได้

เข้าเรยี นในชว่ั โมงก็สามารถเรียนยอ้ นหลงั ได้

ลงช่อื ..........................................ผู้บันทึก
( นายอนวุ ทั ย์ มามี )
6 / ก.ย. / 2564

85

ความเห็นของครพู ีเ่ ล้ยี ง

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนร้แู ล้ว เป็นแผนการจัดการเรียนรู้ที่

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรุงก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอ่นื ๆ

เห็นควรใช้สอน .

.......................................................................................................................................................................................................

ลงช่ือ.............................................................

(นางสาวภทั ราภรณ์ บตุ รพรหม)

ครพู ่เี ลย้ี ง

ความเห็นหัวหนา้ กล่มุ สาระการเรยี นรู้

1. ได้ทาการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้แลว้ เปน็ แผนการจดั การเรียนรทู้ ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรับปรุง

 สามารถนาไปจดั กิจกรรมการเรยี นรไู้ ด้

 ควรปรับปรงุ กอ่ นนาไปใช้

2. ขอ้ เสนอแนะอน่ื ๆ

นาไปใชใ้ นการจัดการเรยี นการสอนได้ .

......................................................................................................................................................................................................

ลงช่อื .........................................................

(นางสาวศริ ินภา บรรเทา)

หัวหน้ากล่มุ สาระการเรยี นรู้

ความเห็นรองผู้อานวยการกลมุ่ บริหารวิชาการ

1. ไดท้ าการตรวจแผนการจดั การเรยี นรแู้ ลว้ เปน็ แผนการจัดการเรยี นร้ทู ่ี

 ดมี าก  ดี  พอใช้  ควรปรบั ปรงุ

 สามารถนาไปจดั กจิ กรรมการเรยี นรู้ได้

 ควรปรบั ปรงุ ก่อนนาไปใช้

2. ข้อเสนอแนะอืน่ ๆ

.......................................................................................................................................................................................................
.......................................................................................................................................................................................................

ลงชื่อ.........................................................
(นายบรรพต โสดากุล)

รองผอู้ านวยการกลมุ่ บริหารวชิ าการ

86