Elatisitas dan HUKUM Hooke

ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE

KELOMPOK 1

Annisa 1302618001 Drajat 1302618003 Diah 1302618010 Hajar 1302618019

Lila 1302618025 Nurul 1302618035 Rizky Yusuf 13026180038

ii | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE

KELOMPOK 1

Annisa 1302618001 Drajat 1302618003 Diah 1302618010 Hajar 1302618019
Lila 1302618025
Nurul 1302618035 Rizky Yusuf 13026180038

iii | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Puji dan syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas limpahan rahmatnya kami
dapat menyususn bahan ajar Modul Pembelajaran Fisika untuk siswa kelas 11 Sekolah
Menengah Atas. Modul ini disusun agar lebih mempermudah siswa dalam melaksanakan
pembelajaran mandiri dan menempatkan siswa sebagai pusat dari kegiatan belajar (Student
Center). Dalam Modul Pembelajaran Fisika ini akan membahas mengenai materi “Elastisitas dan
Hukum Hooke”.

Seperti kebanyakan modul lainnya, pembahasan dari modul ini diawali dengan
menjelaskan mengenai tujuan yang ingin di capai dalam pembelajaran. Dalam modul ini memuat
tantang uraian materi-materi mengenai “Elastisitas dan Hukum Hooke”. Selain terdapat uraian
materi, terdapat juga rangkuman untuk mempermudah pemahaman siswa. Modul ini juga telah
dilengkapi contoh dan Latihan soal untuk menguji dan menambah pengetahuan siswa dan
eksperimen yang ditujukan agar siswa lebih mengalami secara nyata materi yang di sampaikan.

Dalam penulisan modul ini, penulis berusaha menyusun modul sesuai dengan kebutuhan
siswa agar tercipta pembelajaran yang mandiri dan efektif. Penulis berharap semoga modul ini
mampu memberikan pembelajaran yang menarik dalam pembelajaran Fisika sehingga siswa dapat
menerima materi dengan baik. Kami selaku penulis menerima segala bentuk kritik dan saran
demi penyempurnaan modul pembelajaran fisika ini. Apabila terdapat banyak kesalahan pada
makalah ini, kami memohon maaf.

Penulis

iii | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Halaman Sampul ...............................................................................................i
Halaman Francis ..............................................................................................ii
Kata Pengantar ................................................................................................iii
Peta Kedudukan Modul ...................................................................................iv
Daftar Judul Modul ..........................................................................................v
Glosarium ........................................................................................................vi
I PENDAHULUAN ..........................................................................................1

a. Deskripsi ..................................................................................................2
b. Prasarat ....................................................................................................2
c. Petunjuk Penggunaan Modul....................................................................3
d. Tujuan Akhir ............................................................................................4
e. Kompetensi ..............................................................................................5
f. Cek kemampuan ......................................................................................6
II Pembelajaran ...............................................................................................7
Tujuan Kegiatan Pembelajaram ..................................................................8
1. Kegiatan Belajar 1

a. Uraian Materi ......................................................................................9
b. Rangkuman ......................................................................................13
c. Tugas.................................................................................................13
d. Tes Formatif .....................................................................................14
e. Kunci Jawaban Formatif ..................................................................15
g. Lembar Kerja ...................................................................................17

iv | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

2. Kegiatan Belajar 2
a. Uraian Materi.....................................................................................19
b. Rangkuman ........................................................................................25
c. Tugas .................................................................................................26
d. Tes Formatif.......................................................................................27
e. Kunci Jawaban Formatif ...................................................................28
f. Lembar Kerja ....................................................................................29

II EVALUASI ...............................................................................................31
a. Evaluasi Diri ......................................................................................32
b. Penilaian Proyek ................................................................................33
c. Kunci Jawaban ..................................................................................34

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................35

v | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

FIS.10 FIS.01 FIS.07
FIS.11 FIS.02 FIS.08
FIS.12 FIS.03 FIS.09

FIS.04
FIS.05
FIS.06

vi | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

NO. KODE MODUL JUDUL MODUL

1 FIS 01 Kesetimbangan dan Dinamika Rotasi
2 FIS 02 Elastisitas dan Hukum Hooke
3 FIS 03 Fluida Statis
4 FIS 04 Fluida Dinamis
5 FIS 05 Suhu dan Kalor
6 FIS 06 Teori Kinetik Gas
7 FIS 07 Termodinamika
8 FIS 08 Gelombang Mekanik
9 FIS 09 Gelombag Bunyi
10 FIS 10 Gelombang Cahaya
11 FIS 11 Alat-alat Optik
12 FIS 12 Pemanasan Global dan Dampaknya Bagi Kehidupan

vii | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Istilah Keterangan

Elastisitas Kemampuan yang dimiliki oleh benda untuk
dapat kembali ke bentuk semula jika gaya
Plastis yang telah diberikan pada benda tersebut
dihilangkan.
Tegangan
Benda yang tidak memiliki kemampuan untuk
Regangan dapat kembali ke bentuk semula jika gaya
yang telah diberikan pada benda tersebut
Modulus Young dihilangkan
Pegas
Ketetapan Pegas Gaya yang menyebabkan perubahan bentuk
Energi Potensial Pegas benda, dipengaruhi oleh luas penampang
bentuk tersebuat.
Sistem atau Susunan Pegas
Perubahan bentuk benda yang berupa
pertambahan panjang benda terhadap panjang
awalnya, akibat dari adanya tegangan

Besarnya perbandingan antara tegangan dan
regangan

Suatu komponen yang berfungsi untuk
menerima beban dinamis

sifat kekakuan dari sebuah pegas

Suatu energi yang mengembalikan bentuk
pegas setelah pegas diregangkan atau ditekan
agar kembali ke bentuk semula

Susunan dari beberapa pegas yang saling
terhubung dan diberikan benda yang memiliki
massa tertentu digantung pada susunan pegas
tersebut

viii | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Pembelajaran Fisika yang disajikan dalam modul ini memiliki pokok bahasan mengenai Elastisitas
dan Hukum Hooke. Dalam moduli ini akan dipelajari tentang elastisitas, hukum hooke, dan susunan
pegas. Materi-materi tersebut akan mengantarkan Anda untuk dapat menguasai kompetensi, baik
pengetahuan, keterampilan, maupun sikap terkait dengan kemampuan memecahkan masalah
menggunakan prinsip dan aturan Fisika sesuai tuntutan kurikulum 2013. Modul bahan ajar ini
merupakan pelengkap dari buku Buku Fisika Kelas XI (buku siswa) dan dibuat dengan tujuan agar Anda
dapat mempelajari materi-materi yang disajikan dalam buku tersebut dengan baik. Dalam modul ini,
disediakan informasi, panduan, soal latihan yang dilengkapi dengan rambu-rambu penyelesaian, uji
kompetensi, perangkat soal tes formatif, rangkuman materi, dan glosarium.

Sebelum mempelajari modul ini, Anda diharuskan sudah memahami materi hukum Newton,
kesetimbangan, juga materi usaha dan energi. Anda dituntut juga untuk menguasai hukum-hukum
Newton dan kaitannya dengan gaya berat dan energi potensial pada materi usaha dan energi. Diharapkan
siswa aktif berpartisipasi dalam setiap kegiatan pembelajaran, baik kegiatan diskusi, pembelajaran jarak
jauh, kegiatan tatap muka , penugasan dan kegiatan evaluasi per Kompetensi Dasar. Juga siswa harus
mengerjakan tugas dan tes untuk dijadikan penilaian pemahaman tentang materi Elastisitas dan Hukum
Hooke ini

2 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Untuk dapat menggunakan modul ini, ikuti petunjuk penggunaan modul ini agar materi Elastisitas
dan Hukum Hooke ini lebih mudah dipahami.
1. Pelajari daftar isi dan skema kedudukan modul dengan cermat dan teliti, karena dari skema

modul akan tampak kedudukan modul yang sedang Anda pelajari ini di antara modul-modul
yang lain.
2. Kerjakan pertanyaan dan soal pada bagian cek kemampuan sebelum mulai mempelajari modul
ini sesuai dengan pengetahuan yang Anda miliki.
3. Pahami setiap bagian uraian materi yang akan menunjang penguasaan materi dengan membaca
keseluruhan uraian materi secara teliti. Kerjakan tugas di akhir materi sebagai sarana latihan,
apabila kurang mengerti dapat anda konsultasikan pada guru.
4. Kerjakan tes formatif dengan baik, benar dan jujur sesuai dengan pemahaman yang didapatkan
setelah mempelajari modul ini.
5. Jika terdapat tugas untuk melakukan kegiatan praktek, maka lakukanlah dengan membaca
petunjuk terlebih dahulu, dan bila terdapat kesulitan tanyakan pada guru
6. Catatlah kesulitan yang Anda dapatkan dalam modul ini dan tanyakan kepada guru pada saat
kegiatan tatap muka.
7. Bacalah referensi lain yang berhubungan dengan materi modul agar Anda mendapatkan
pengetahuan tambahan dan membantu Anda dalam penguasaan materi yang disajikan dalam
modul ini.

3 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Adapun tujuan dari kegiatan pembelajaran ini, diharapkan setelah mempelajari materi
yang ada pada modul ini, diharapkan:
1. Siswa dapat mengetahui dan memahami elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari
2. Siswa dapat memahami tentang tegangan, regangan, dan modulus elastisitas/young
3. Siswa dapat mengetahui dan memahami konsep hukum Hooke dalam kehidupan sehari-hari
4. Siswa dapat memahami hubungan antara prinsip hukum Hooke dengan elastisitas
5. Siswa dapat mengetahui adanya energi potensial pegas
6. Siswa dapat memahami perbedaan dari sistem atau susunan pegas seri dan parallel
7. Siswa dapat menjelaskan perbedaan dari kondtanta pegas untuk pegas bersusunan seri dan

paralel
8. Siswa dapat memahami penggunaan hukum Hooke untuk mencari nilai konstanta pegas

yang bersusunan seri dan paralel
9. Siswa dapat memahami cara pengaplikasikan rumus konstanta pegas ke dalam pengerjaan

soal
10. Siswa dapat mengetahui aplikasi sistem atau susunan pegas seri dan paralel dalam

kehidupan sehari-hari

4 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Kompetensi : MEMAHAMI KONSEP DAN PENERAPAN Elastisi
Program Keahlian : Program Adaptif
Modul Pembelajaran-Kode : FISIKA-FIS 02

KOMPETENSI KRITERIA UNJUK LINGKUP
DASAR
KINERJA BELAJAR

Memahami konsep Mengidentifikasi: Materi kompetensi
dan penerapan dari ini membahas
Elastisitas dan - Elastisitas tentang:
Hukum Hooke - Tegangan
- Regangan - Elastisitas
- Modulus Young - Tegangan
- Hukum Hooke - Regangan
- Energi Potensial - Modulus Young
- Hukum Hooke
Pegas - Energi Potensial
- Susunan Pegas
Pegas
- Susunan Pegas

5 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

itas dan Hukum Hooke

MATERI POKOK PEMBELAJARAN

SIKAP PENGETAHUAN KETERAMPILAN

- Teliti, cermat, - Pengertian - Menghitung

dan kritis dalam elastisitas, tegangan,

menjawab soal- regangan, regangan, dan

soal yang tegangan, modulus young

terdapat di modulus young, - Menghitung

modul dan susunan pegas gaya,

- Bertanggung - Penjelasan dan pertambahan

jawab dan jujur bunyi Hukum Panjang,

atas hasil yang di Hooke konstanta pegas,

dapatkan dari - Penjelasan tentang dan Energi

percobaan Energi Potensial potensial pegas

Pegas - Mengukur

- Perbedaan dan pertambahan

penjelasan Panjang pegas

rangkaian seri dan saat praktikum

paralel

Kerjakanlah soal-soal berikut ini, jika Anda dapat mengerjakan sebagian atau semua soal berikut
ini, maka anda dapat meminta langsung kepada instruktur atau guru untuk mengerjakan soal-soal
evaluasi untuk materi yang telah anda kuasai.

1. Apa yang Anda ketahui mengenai elastisitas?
2. Apa yang Anda ketahui mengenai tegangan, regangan, dan modulus elastisitas?
3. Sebuah pegas yang elastis mempunyai luas penampang sebesar 100m2 dan Panjang awal sebesar

10 cm. Jika pegas tersebut ditarik oleh gaya sebesar 150 N dan Panjang pegas menjadi 15 cm,
tentukan regangan dan tegangan yang dialami pegas tersebut.
4. Sebuah pegas mempunyai Panjang sebesar 20 cm. jika modulus elastisitas pegas tersebut sebesar
40 N/m2 dan luas penampangnya sebesar 1m2. Tentukan besar gaya yang diperlukan agar pegas
mengalami pertambahan Panjang sebesar 5 cm?
5. Sebuah pegas memiliki konstanta pegas sebesar 400 N/m. Jika pada ujung pegas tersebut diberi
gaya sebesar 4 N.berapakah pertambahan Panjang pegas tersebut?
6. Sebuah pegas digantungi beban dengan massa sebesar 10 kg dan percepatan gravitasi saat itu 10
m/s2. Setelah digantungi beban pegas tersebut mengalami pertambahan Panjang sebesar 5 cm.
Tentukan besar konstanta pegas dan energi potensial yang dialami pegas tersebut!
7. Dua buah pegas memiliki perbandingan pertambahan Panjang sebesar 2 : 3 dan diberikan gaya
yang sama untuk masing-masing pegas. Apabila pegas kedua memiliki konstanta pegas sebesar
150 N/m, tentukan konstanta pegas untuk pegas pertama!
8. Apa yang Anda ketahui mengenai susunan atau sistem pegas?
9. Dua buah pegas identik dengan konstanta pegas sebesar 200 N/m disusun secara paralel.
Kemudian sistem pegas tersebut digantungi beban sebesar 5 kg dan percepatan gravitasi saat itu
sebesar 10 m/s2. Tentukan pertambahan Panjang yang dialami sistem pegas tersebut!
10. Dua buah pegas identik dengan konstanta pegas sebesar 200 N/m disusun secara seri. Kemudian
sistem pegas tersebut digantungi beban sebesar 5 kg dan percepatan gravitasi saat itu sebesar 10
m/s2. Tentukan pertambahan Panjang yang dialami sistem pegas tersebut!

6 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

7 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Setelah mempelajari kegiatan belajar ini, diharapkan anda dapat:
1. Untuk mengetahui dan memahami elastisitas bahan dalam kehidupan sehari-hari
2. Untuk memahami tentang tegangan, regangan, dan modulus elastisitas/young
3. Untuk mengetahui dan memahami konsep hukumHooke dalam kehidupan sehari-hari
4. Untuk memahami hubungan antara prinsip hukum Hooke dengan elastisitas
5. Untuk mengetahui adanya energi potensial pegasMenjelaskan pengertian dari sistem atau

susunan pegas.
6. Memahami perbedaan dari sistem atau susunan pegas seri dan paralel.
7. Menjelaskan perbedaan dari konstanta pegas untuk pegas bersusunan seri dan paralel.
8. Memahami penggunaan hukum Hooke untuk mencari nilai konstanta pegas untuk pegas

bersusunan seri dan paralel.
9. Memahami cara pengaplikasian rumus konstanta pegas kedalam pengerjaan soal.
10. Mengetahui aplikasi sistem atau susunan pegas seri dan paralel dalam kehidupan sehari-hari

8 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1. Elastisitas
Elastisitas adalah kemampuan yang dimiliki oleh benda untuk dapat kembali ke bentuk semula

jika gaya yang telah diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Contoh-contoh benda yang
memiliki sifat elastis ini diantaranya yaitu karet gelang, pegas dan lain sebagainya. Ada juga benda
yang tidak memiliki kemampuan untuk dapat kembali ke bentuk semula jika gaya yang telah
diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Sifat benda ini disebut plastis. Contoh benda yang
memiliki sifat plastis ini diantaranya yaitu plastis, (plastisin (lilin mainan), tanah liat, permen karet
dan lain sebagainya.

BENDA ELASTIS BENDA PLASTIS

Yang kita tahu pegas adalah benda elastis,Mari kita coba lakukan eksperimen sederhana ini.
Pertama, ambil sebuah pegas kemudian rentangkan sebentar dengan gaya yang tidak terlalu besar,
lalu lepaskan, apa yang terjadi? Yang kedua, coba rentangkan lagi pegas yang sama terus-menerus
dengan gaya yang semakin besar, apa yang terjadi? Saat percobaan pertama mungkin pegas tersebut
akan kembali ke bentuk semula karena gaya yang diberikan tidak begitu kuat (elastis), tetapi di
percobaan kedua pegas direntangkan dengan gaya yang semakin kuat, pegas tidak akan kembali ke
bentuk semula (plastis). Pada kondisi ini berarti pegas sudah melampaui elastisitas pegas tersebut.
Jadi, Benda yang memiliki sifat elastis pasti juga akan memiliki sifat plastis. Berikut adalah
grafik hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang

9 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Dari grafik tersebut dapat dilihat jika gaya F sebanding dengan pertambahan panjang ∆l.
Dari titik O ke titik P benda masih bisa dikatakan elastis dan linear. Dan dari titik P ke titik Q benda
masih bisa dikatakan elastic tapi garis yang sudah tidak lurus itu menunjukkan bahwa keelastisitasan
benda sudah tidak linear. Kemudian dari titik Q ke titik R benda sudah melampaui betas
keelastisitasan, jadi benda tersebut sudah tidak bisa kembali ke bentu semula (plastis). Jika gaya F
semakin diperbesar hingga mencapai titik R, benda tersebut bisa patah atau terputus.

Besaran-besaran yang mempengaruhi sifat elastisitas benda yaitu:

a. Tegangan ( )

Tegangan adalah gaya yang menyebabkan perubahan bentuk benda, dipengaruhi oleh luas
penampang bentuk tersebuat. Sehingga tegangan dapat dirumuskan sebagai berikut:


=

Dimana:
: Tegangan (N/m2)
: Gaya (N)
: Luas Penampang (m)

b. Regangan (e)
Regangan adalah perubahan bentuk benda yang berupa pertambahan panjang benda terhadap
panjang awalnya, akibat dari adanya tegangan. Regangan dapat dirumuskan sebagai berikut:
∆
=

Dimana:
: Regangan
∆ : Pertambahan Panjang (m)
Panjang Awal (m)

c. Modulus Elastisitas/Young (Y)
Modulus Young adalah besarnya perbandingan antara tegangan dan regangan, sehingga dapat
dirumuskan sebagai berikut:

10 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

= ⁄
= ∆ ⁄

= .
∆ .

Dimana:
: Modulus Young (N/m2)

2. Hukum Hooke
Hukum Hooke dikemukakan oleh seorang ilmuwan yang berasal dari Inggris bernama Robert

Hooke. Hukum Hooke ini berbunyi “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak

melampaui batas elastik bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding
dengan gaya tariknya”.

Jadi Hukum Hooke berlaku hingga batas elastisitas benda tersebut belum terlampaui. Besar
Perhatikan gambar berikut ini:

Gambar 1. Menjelaskan bahwa jika pegas ditarik ke kanan maka pegas akan meregang dan
mengalami pertambahan panjang. Jika gaya tarik yang diberikan pada pegas tidak terlalu besar,
maka pertambahan panjang pegas sebanding dengan besarnya gaya tarik. Dengan kata lain, semakin
besar gaya tarik, semakin besar pertambahan panjang pegas, seperti yang ditunjukkan oleh, Gambar
2. Yang menjelaskan bahwa kemiringan grafik sama besar, menunjukkan perbandingan besar gaya
tarik terhadap pertambahan panjang pegas yang bernilai konstan, sehingga menggambarkan
sifat kekakuan dari sebuah pegas yang dikenal ketetapan pegas. Secara sistematis, Hukum Hooke
dapat dirumuskan sebagai berikut:

= − . ∆

11 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Dimana:
: Gaya Pemulih (N)
: Konstanta Pegas (N/m2)
∆ : Pertambahan Panjang (m)

Pada umumnya, sistem pegas yang dipelajari adalah sistem massa pegas ideal dimana
sebuah massa yang diikatkan di ujung pegas diabaikan dan terletak di atas bidang licin tanpa
gesekan, sehingga ada gaya yang timbul untuk mengembalikan bentuk pegas setelah pegas
diregangkan atau ditekan agar kembali ke bentuk semula yang membutuhkan suatu energi. Energy
tersebut adalah energi potensial pegas ( ). Jika regangan atau tekanan dilepas maka energy akan
berpindah menjadi energi kinetik. Secara matematis, energy potensial pegas dapat dirumuskan
sebagai berikut:

1
= 2 ∆

= 1 ( )
2

= 1 2
2

Dimana:
: Energi Potensial (J)
: Gaya Pemulih (N)
: Konstanta Pegas (N/m2)
∆ : Pertambahan Panjang (m)
: Panjang (m)

12 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

• Elastisitas adalah kemampuan yang dimiliki oleh benda untuk dapat kembali ke bentuk semula

jika gaya yang telah diberikan pada benda tersebut dihilangkan.

• Plastis adalah benda yang tidak memiliki kemampuan untuk dapat kembali ke bentuk semula

jika gaya yang telah diberikan pada benda tersebut dihilangkan.

• Besaran-besaran yang mempengaruhi sifat elastisitas benda

a. Tegangan : =


b. Regangan : = ∆



c. Modulus Young : = .

∆ .

• Hukum Hooke ini berbunyi “Jika gaya tarik yang diberikan pada sebuah pegas tidak

melampaui batas elastik bahan maka pertambahan panjang pegas berbanding lurus/sebanding
dengan gaya tariknya.”

• Secara matematis Hukum Hooke dirumuskan dengan : = − . ∆

• Energi potensial pegas dapat dirumuskan dengan : = 1 2
2

1. Sebutkan dan jelaskan kemungkinan-kemungkinan yang akan terjadi apabila sebuah karet gelas
diberikan sebuah gaya atau tarikan
2. Apakah benda benda elastis bisa menjadi benda plastis? Jelaskan alasannya!
3. Sebutkan dan jelaskan besaran yang mempengaruhi sifat elastisitas suatu benda
4. Jelaskan bagaimana hubungan antara gaya pemulih dengan energi potensial pegas

13 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1. Kawat jenis A dan B memiliki penampang lintang dengan rasio diameter 1 : 2 dan rasio
modulus Young 2 : 3. Jika kawat A dengan lanjang l0 diberi beban sebesar w teregang
sejauh x dan jika kawat B diberi beban 2w teregang sejauh 2x maka panjang kawat B adalah
…

2. Pegas pada gambar di bawah memiliki konstanta pegas sebesar 300 N/m. Pegas tersebut miliki
panjang 5 cm. jika pada ujung pegas tersebut diberi beban bermassa 200 kg sehingga pegas
bertambah panjang menjadi 9 cm. Apa yang terjadi pada pegas tersebut jika beban dilepaskan?
Apakah akan kembali ke bentuk semula atau tidak (merenggang)?

3. Kabel penahan lift lift memilki luas penampang sebasar 6 cm2 yang digunakan untuk menahan
lift yang memiliki massa 2400 kg. Jika tegangan kabel tidak boleh melebihi 20% dari batas
elastisitas kabel yang bernilai 32000 N/cm2, berapa percepatan ke atas maksimum yang di
perbolehkan?

14 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1. Diketahui:

AA/AB = ½ ∆LA = x

EA/EB = 2/3 FB = 2w
LA = l0 ∆LB = 2x

FA = w
Dit: LB = …?

Jawaban :

= × × × ∆
∆

2 = × 2 × × 2
3 2 1

2 = 2 ×
3

= 3

2. Untuk mengetahui apakah pegas itu dapat kembali seperti semula atau tidak, maka perlu
dilihat konstanta pegas ketika diberi beban.
k awal pegas = 300 N/m
k setelah diberi beban =?

Maka,
F = k . Δx
m. g= k. (xakhir – x awal)
200.10 = k (9-5)
k = 500 N/m
Didapat k setelah diberi beban = 500 N/m. Karena k awal pegas < k setelah diberi beban,
maka pegas tidak akan kembali ke bentuk semula.

15 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

3. Diket:

A = 6 cm2
m = 2400 kg

= . = 2400.10 = 24000

Tegangan maksimal = 20 % dari batas elastisitas kabel = 20% × 32000 = 6400 N/cm2

Maka gaya maksimum yang didapat adalah:

=


= . = 6400 ⁄ 2 .6 2 = 38400 ⁄ 2

Gaya yang bekerja adalah gaya ke atas Fm dan berat lift Wlift, sehingga menurut Hukum II
Newton

∑ = .
+ − . = .

Maka percepatan ke atas maksimum ( ) adalah:

= − .


= 38400 − 24000 =6 ⁄ 2

2400

16 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Percobaan Elastisitas dan Hukum Hooke

➢ Alat dan Bahan:
1. Pegas 3 buah, dengan ukuran yang berbeda-beda
2. Beban 3 buah, dengan ukuran yang berbeda-beda
3. Mistar 1 buah

➢ Prosedur Kerja:
1. Ukurlah panjang masing-masing pegas sebelum diberi beban sebagai panjang mula-mula
( )
2. Gantunglah sebuah beban pada ujung pegas
3. Ukurlah panjang pegas ketika beban masih tergantung ( 1) dan tidak bergerak lagi
4. Ulangilah langkah 3 dengan mengganti beban yang tersedia
5. Ulangin langkah 1 sampai 4 dengan mengganti pegas yang tersedia
6. Masukan data hasil percobaan tersebut ke dalam table berikut

Panjang Massa Gaya yang Pertambahan Panjang Konstanta
Beban Bekerja (N) Pegas (m) Pegas ( / )
No. Awal Pegas (kg)
( ) ( = . ) ( 1) ∆ = 1 −

1.

2.

3.

17 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Analisis Data
1. Apa yang terjadi ketika pegas diberi beban? Dan mengapa hal itu bisa terjadi?

Jawab:
................................................................................................................................................
................................................................................................................ ................................
...........................................................................................................................
2. Jelaskan hubungan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan panjang pegas!
Jawab:
................................................................................................................................................
............................................................................................................................ ....................
...........................................................................................................................
3. Buatlah kesimpulan berdasarkan percobaan tersebut!
Jawab:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
...........................................................................................................................

18 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Susunan Pegas Seri dan Paralel

Gambar ? menunjukan susunan pegas pada Spring Bed
Spring Bed itu merupakan jenis kasur yang memanfaatkan pegas di dalamnya untuk meningkatkan
kenyamanan. Mengapa Spring Bed itu susunan pegasnya harus seperti gambar? Untuk memahaminya
simak dan pelajari pembelajaran berikut ini.

1. Sistem Pegas
Sistem atau susunan pegas merupakan susunan dari beberapa pegas yang saling terhubung dan
diberikan benda yang memiliki massa tertentu digantung pada susunan pegas tersebut. Rangkaian pegas
biasanya disusun atau dipasang secara seri ataupun paralel sesuai dengan kegunaan dari system pegas
tersebut. Pada pegas yang dipasang seri, konstanta pegas akan menurun. Begitupula kebalikannya, apabila
pegas dipasang secara paralel konstanta pegas akan naik atau semakin besar.

Gambar 2 : susunan pegas (a) paralel, (b) seri, (c) campuran
Sumber : google dengan link https://eandroidfisika.wordpress.com/susunan-pegas

19 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Gambar diatas ini menunjukan beberapa jenis susunan pegas. Gambar (a) menunjukan susuna pegas
yang dipasang secara paralel, Gambar (b) menunjukan susunan pegas yang dipasang secara seri, dan
Gambar (c) menunjukan susunan pegas yang dipasang secara paralel dan seri.

a. Susuan seri pegas
Susunan seri pegas biasanya disusun secara memanjang kebawah dan terhibing antara bagian bawah
pegas pertama dan bagian atas pegas kedua. Berikut ini merupakan beberapa prinsip susunan seri dari
beberapa pegas.

Gambar 3 Susunan pegas seri
1) Gaya Tarik. Pada pegas bersusunan seri gaya tarik yang dialami tiap pegas sama besar, juga

pada pegas pengganti pun nilainya akan sama. Contohnya, apabila pegas pertama di tarik
dengan gaya F1 bersamaan dengan pegas kedua yang ditarik dengan gaya F2, maka nilai gaya
tarik untuk konstanta peganti sama yaitu senilai F.

F1 = F2 = F
2) Pertambahan Panjang pegas. Untuk nilai pertambahan Panjang pada pegas pengganti seri (∆ )

bernilai sama dengan total dari pertambahan Panjang dari beberapa pegas tersebut.
∆ = ∆ 1 + ∆ 2

Dengan menggunakan hukum hooke kita bisa menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti
yaitu k3 (gambar 3) atau dapat ditulis sebagai ks.


= ∆ ↔ ∆ =

20 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke


1 = ∆ 1 ↔ ∆ 1 =


2 = ∆ 2 ↔ ∆ 2 =

Lalu, dapat dipakai nilai ∆ , ∆ 1, dan ∆ 2 kedalam persamaan ∆ , sehingga didapatkan :
1 1 1

∆ = ∆ 1 + ∆ 2 ↔ = 1 + 2 ↔ = 1 + 2

Jadi, rumus untuk mencari nilai tetapan pegas dapat kita tuliskan sebagai berikut.

1 1 111
= ∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯

Dalam kasus khusus, apabila ada dua buah pegas dengan tetapan pegas 1dan 2 yang tersusun
secara seri, tetapan pegas pengganti bisa didapatkan menggunakan rumus berikut.

= 1 2
1 + 2

Pada pegas susunan seri, konstanta pegas akan bernilai kecil, dan daya tolak yang dihasilkan juga
kecil sehingga pegas mudah bertambah panjang (regangan) dan pegas akan mudah patah.

b. Susunan paralel pegas
Susunan paralel pegas biasanya disusun secara berderet kesamping dan terhubung antara pegas satu
dengan pegas lainnya menggunakan penghubung. Berikut ini merupakan beberapa prinsip dari
susunan paralel dari beberapa pegas.

Gambar 4 susunan pegas paralel

21 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1) Gaya tarik. Pada pegas yang disusun secara paralel, besarnya gaya tarik pengganti F itu sama
dengan penjumlahan dari gaya tarik pada tiap pegas (F1 dan F2)

F = F1 + F2
2) Pertambahan Panjang. Untuk pegas paralel besarnya pertambahan panjang pada tiap-tiap pegas

nilainya sama besar sehingga pertambahan panjang pegas pengganti juga bernilai sama.
∆ 1 = ∆ 2 = ∆

Dengan menggunakan hukum hooke kita bisa menentukan hubungan antara tetapan pegas pengganti
k3 (gambar 4) atau dapat ditulis sebagai kp.

= ∆
1 = 1∆
2 = 2∆
Lalu kita bisa memasukan nilai F, F1, dan F2 ke persamaan F yang sudah didapatkan diawal, dan
didapatkan :
= 1 + 1
Δ = Δ + Δ
= 1 + 2
Sehingga rumus untuk mencari nilai tetapan pegas dapat ditulis sebagai berikut.

= ∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯
Pada pegas susunan paralel, konstanta pegas akan bernilai besar, dan daya tolak yang dihasilkan
juga besar sehingga pegas tidak mudah bertambah panjang (regangan) dan pegas akan tidak mudah
patah.

22 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

2. Aplikasi Pegas Dalam Kehidupan Sehari-Hari
Berikut ini merupakan pengaplikasian atau manfaat pegas dalam kehidupan sehari-hari :
a. Neraca pegas
Neraca pegas digunakan untuk mengukur besar gaya. Neraca pegas sudah dikalibrasi dari pabrik
sehingga perhitungan pertambahan gaya sudah dalam satuan Newton.
b. Shock breaker
Jika sepeda motor melalui jalan berlubang, kendaraan akan mengalami hentakan sehingga
diperlukan alat untuk meredamnya yaitu pegas. Apabila kejutan tersebut tidak diredam maka
pengendara sepeda motor akan lebih cepat merasa lelah dan tidak enak saat mengendarainya.
c. Pegas pada setir kemudi
Walaupun menggunakan sabuk pengaman, pengemudi tetap akan terlempar kedepan jika terjadi
kecelakaan. Hal ini akan menyebabkan bagian sekitar dada pengemudi dapat membentur setir, dan
akan membahayakan jiwa pengemudi. Untuk mengurangi bahaya tersebut maka di bagian setir di
berikan pegas.

Contoh Soal
1. Pada sebuah sistem pegas digantung beban sebesar 20 Newton. Apabila sistem pegas tersebut

tersusun dari empat pegas identik disusun seri-paralel seperti gambar di dismping sehingga
sistem pegas bertambah panjang 4 cm. Tentukan (a) konstanta gabungan sistem pegas yang
tersusun seri-paralel (b) konstanta masing-masing pegas.

23 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Jawab :

a) Konstanta gabungan sistem pegas

20
= ↔ = ↔ = 0,04 ↔ = 500 /

b) Konstanta masing-masing pegas

Keempat pegas adalah pegas identik maka setiap pegas memiliki konstanta yang sama. Apabila
pegas 1, pegas 2 dan pegas 3 diganti dengan sebuah pegas maka akan terdapat dua pegas, yakni
pegas pengganti paralel (kp) dan pegas 4 (k4). Sehingga konstanta pegas menjadi:

1 11
= + 4

1 = 1 + 1 ………………….persamaan (1)

500 4

kp adalah konstanta pegas pengganti untuk pegas 1, pegas 2 dan pegas 3. Karena ketiga pegas
identik maka masing-masing pegas mempunyai konstanta yang sama.

= 1 + 2 + 3

= + +
= 3 ………………………...persmaan (2)

Ganti kp pada persamaan 1 dengan kp pada persamaan 2. Gantikan juga k4 dengan k. Sehingga,
1 11 1 4

1500 = 3 + ↔ 500 = 3
3 = 4(500)

3 = 2000

= 667 /
Jadi untuk masing-masing pegas konstantanya sebesar k1 = k2 = k3 = k4 = 667 Newton/meter.

3. Nadia akan membuat sistem pegas seri dengan dua buah pegas yang diberi beban sebesar 2 kg
dan gravitasi 10m/s. Ia sudah memiliki sebuah pegas dengan konstanta 400 N/m dan satu pegas
lagi yang akan dipilih Nadia. Jika pertambahan Panjang dari sitem sebesar 10 cm, berpakah
konstanta pegas lain yang dibutuhkan Nadia.

24 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Diketahui : k1 = 400 N/m; ∆ = 0,1 m; m = 2kg


= ∆ ↔ = ∆
20

= 0,1 = 200 /
Setelah di dapatkan nilai ks, maka kita bisa mencari nilai konstanta pegas untuk pegas kedua

111 1 1 1
= 1 + 2 ↔ 200 = 400 + 2
11 1
2 = 200 − 400 ↔ 2 = 400 /

Sistem atau susunan pegas merupakan susunan dari beberapa pegas yang saling terhubung dan
diberikan benda yang memiliki massa tertentu digantung pada susunan pegas tersebut.

Perbedaan susnan pegas seri dan paralel

Kriteria Pegas Susunan Seri Pegas Susunan Paralel
Berderet kesamping dan terhubung
Susunan pegas Memanjang kebawah dan antara pegas satu dengan pegas
lainnya menggunakan penghubung.
terhubung antara bagian bawah
F = F1 + F2
pegas pertama dan bagian atas ∆ 1 = ∆ 2 = ∆

pegas kedua. = ∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯

Gaya tarik F1 = F2 = F

Pertambahan ∆ = ∆ 1 + ∆ 2

Panjang pegas 1 1 111
Tetapan atau = ∑ = 1 + 2 + 3 + ⋯
konstanta pegas

25 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1. Terdapat 9 buah pegas dengan konstanta pegas yang sama disusun 3 buah secara seri, 3 buah
secara paralel, dan disusun secara campuran dimana 2 buah diparalelkan dan diserikan dengan
1 pegas lainnya. Setelah diukur dengan gaya sebesar 15 N untuk masing-masing sistem
terdapat perbedaan Panjang pegas. Hitunglah pertambahan Panjang untuk masing-masing
sistem pegas?

2. Jelaskan mengapa terdapat perbedaan pertambahan Panjang pegas saat beban disusun secara
seri, paralel, atau campuran dan susunan pegas yang mana yang lebih bagus untuk menopang
beban yang berat?

3. Sebuah sistem pegas disusun seri dengan dua buah pegas yang memiliki konstanta masing-
masing sebesar 200 N/m dan 300 N/m. Apabila sistem pegas diberikan beban sebesar 3 kg,
berapakah nilai pertambahan panjangnya? Bagaimana jika susunannya diubah menjadi paralel,
berapa nilai pertambahan panjang dan hitung selisih dari dua jenis sistem?

26 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1. Perhatikan nomor-nomor berikut ini.

1. F1 = F2 = F 2. F = F1 + F2

3. ∆ = ∆ 1 + ∆ 2 4. ∆ 1 = ∆ 2 = ∆

Diantara nomor-nomor diatas,yang termasuk ciri-ciri dari susunan seri adalah.......

a. 1 dan 3 c. 2 dan 3 e. 1, 2, dan 3

b. 1 dan 4 d. 2 dan 4

2. Sebuah sistem pegas disusun seri dengan dua buah pegas yang memiliki konstanta masing-

masing sebesar 100 N/m dan 400 N/m. Apabila sistem pegas diberikan gaya sebesar 8N, nilai
pertambahan panjangnya adalah…

a. 0,1cm c. 10 cm e. 100 cm

b. 0,2 cm d. 20 cm

3. Dua buah pegas identik disusun seperti gambar berikut ini. Apabila system pegas mengalami

pertambahan panjang sebesar 2 cm dan konstanta pegas masing-masing pegas adalah 600
N/M, gaya yang diberikan kepada sistem tersebut adalah…

a. 2 N c. 4 N e. 6N
b. 3 N d. 5 N

27 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1. Berikut merupakan ciri-ciri dari susunan pegas.

Kriteria Pegas Susunan Seri Pegas Susunan Paralel

Gaya tarik F1 = F2 = F F = F1 + F2
∆ 1 = ∆ 2 = ∆
Pertambahan Panjang pegas ∆ = ∆ 1 + ∆ 2
Jadi, jawaban yang memungkinkan adalah a.

2. Diketahui :

k1 = 1 N/m
k2 = 4 N/m
F=8N

Jawab :

1 11 1 1 1
= 1 + 2 ↔ = 100 + 400

1 41 400
= 400 + 400 ↔ = 5 ↔ = 80 /


= ∆ ↔ ∆ =

8
∆ = 80 / ↔ ∆ = 0,1 = 10

Jadi jawaban yang memungkinkan adalah c.

3. Diketahui :

k = 600 N/m
Δx = 2 cm = 0,02 m

Jawab :
1 11 1 1 1
= 1 + 2 ↔ = 600 + 600
12
= 600

600
= 2 ↔ = 300 /
= ∆ ↔ = 300 ⁄ 0,02 ↔ = 6

Jadi, jawaban yang memungkinkan adalah e.

28 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Percobaan Susunan Pegas

➢ Alat bahan :
1. 3 buah statif
2. 4 buah pegas
3. Kayu atau kawat yang lurus
4. Pemberat 20 gram 2 buah, 40 gram 2 buah, dan 50 gram 2 buah
5. Penggaris

➢ Prosedur Kerja
1. Susun 2 buah pegas dengan menggantungkannya di satu buah statif secara seri (berjajar
kebawah).
2. Letakan dua buah statif dan letakkan kayu atau kawat lurus diantara dua buah statif
tersebut sebagai penghubung.
3. Susun 2 pegas dengan menggantungkannya pada kayu atau kawat lurus secara paralel
(berjajar kesamping)
4. Letakan beban pertama pada sistem pegas seri dan paralel dengan massa yang sama
5. Ukur pertambahan Panjang pada kedua sistem pegas dan bandingkan pertambahan
Panjang untuk kedua sistem pegas tersebut
6. Lakukan Langkah keempat dan kelima dengan mengganti massa beban. Apakah yang
terjadi kepada kedua sistem pegas tersebut bila digantung massa yang berbeda.
7. Hitung nilai konstanta pegas untuk masing-masing sistem pegas yang digantung massa
yang berbeda

29 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

No. Rangkaian Massa Beban Panjang awal Pertambahan Panjang Pegas (m)
(kg) pegas (l0) ( 1) ∆ = 1 −

1. Seri

2. Parallel

➢ Analisis Data
1. Apa yang terjadi ketika kedua susunan pegas diberi beban yang berbeda-beda? Dan
mengapa hal itu bisa terjadi?
Jawab:
................................................................................................................................................
................................................................................................................ ................................
...........................................................................................................................
2. Jelaskan hubungan susunan pegas pada masing-masing susunan dengan pertambahan
panjangnya!
Jawab:
................................................................................................................................ ................
................................................................................................................................................
...........................................................................................................................
3. Buatlah kesimpulan yang di dapatkan dari percobaan tersebut!
Jawab:
................................................................................................................................................
................................................................................................................................................
...........................................................................................................................

30 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

31 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Mata Pelajaran : ………........................................................................................

Nama : ………........................................................................................

NIS : ………........................................................................................

Kelas : ………........................................................................................
No Aspek penilaian Kriteria penilaian Skor

12 34

I Sikap Teliti, cermat, dan kritis dalam
menjawab soal-soal yang terdapat
di modul

II Pengetahuan Bertanggung jawab dan jujur atas
hasil yang di dapatkan dari
percobaan
Pengertian elastisitas, regangan,
tegangan, modulus young, dan
susunan pegas

Penjelasan dan bunyi Hukum
Hooke

Penjelasan tentang Energi potensial
pegas

III Keterampilan Perbedaan dan penjelasan
rangkaian seri dan parallel
Menghitung tegangan, regangan,
dan modulus young

Menghitung gaya, pertambahan
Panjang, konstanta pegas, dan
Energi potensial pegas

Mengukur pertambahan Panjang
pegas saat praktikum

Total

32 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Mata Pelajaran : ………........................................................................................
Nama Proyek
Alokasi Waktu : ………........................................................................................
Guru Pembimbing : ………........................................................................................
Nama
NIS : ………........................................................................................
Kelas : ………........................................................................................

: ………........................................................................................
: ………........................................................................................

No. Aspek Skor (1-5)
1234 5
1. Perencanaan:

a. Persiapan
b. Rumusan masalah
2. Pelaksaanan:

a. Sistematika penulisan
b. Keakuratan sumber data/informasi
c. Kuantitas sumber data
d. Analisis data
e. Penarikan kesimpulan
3. Laporan proyek:

a. Performance
b. Inovasi
c. Presentasi/penguasaan
Total Skor

Maka,
Nilai : × 2

33 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

1. Diketahui : • Campuran
F = 15 N = + → = 2
k=k
• Seri

1 111 1 3
= + + → =
1 11 1 3
→ = 3 = 2 + → = 2 →

= ∆ → ∆ = 2
15 × 3 45 = 3
∆ = → ∆ =

= ∆ → ∆ =

15 × 3 22,5
∆ = 2 → ∆ =

• Paralel
= + + → = 3

= ∆ → ∆ =
15 5
∆ = 3 → ∆ =

3. Diketahui :

k1 = 200 N/m
k2 = 300 N/m
m = 3 kg
g = 10 m/s2
Jawab :

1 11 1 1 1
= 1 + 2 → = 200 + 300
15
= 600 → = 120 /


= ∆ → ∆ =

3 10 / 2
∆ = → ∆ = 120 /
∆ = 0,25 → ∆ = 25

34 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke

Dinarun. 2017. Bab III Elastisitas. Di http://www.smandajambi.sch.id/images/file/2017-09-02-01.-
Elastisitas.pdf (di akses 13 April 2020 pukul 22:00)
Edutafsi. 2015. Pembahsan soal SBMPTN Elastisitas dan gaya pegas. Di
https://www.edutafsi.com/2015/10/pembahasan-soal-sbmptn-elastisitas-dan-gaya-pegas.html (di
akses 06 Mei 2020 pukul 06:40)
Munasir. 2004. Fluida Statis. Jakarta : Departemen Pendidikan Nasional
Kanginan, Marthen.2006.fisika.Jakarta: Erlangga
Nurohman sabar. 2019. Tutorial Phet Simulation: Hukum Hooke. Di
https://www.youtube.com/watch?v=O0omuvHd4os&t=287s (di akses 06 April 2020 pukul 20:00)
Sahla Azzariya. 2018. BAB 2 RPP ELASTISITAS DAN HUKUM HOOKE Di
https://www.academia.edu/36488101/BAB_2_RPP_ELASTISITAS_DAN_HUKUM_HOOKE (di
akses 12 Mei 2020 pukul 11:00)
Sumarti. 2016. Kesetimbangan Benda Tegar. Di https://adoc.tips/bab-i-penyusun-sumarti-sekolah-
menengah-atas-kata-pengantar-.html (di akses 1 Juni 2020 pukul 10:33)
Sunsigns. 2017. Di https://www.sunsigns.org/famousbirthdays/d/profile/robert-hooke-1/ (di akses
06 April 2020 pukul 20:30)

35 | Modul F02 Elastisitas dan Hukum Hooke