Management Elearning (Materi Ke-2)

MODUL

PERKALIAN

Untuk SD/MI

Kompetensi Dasar dan Indikator

Kompetensi Dasar

3.1 Menjelaskan sifat-sifat operasi hitung pada bilangan
cacah.

4.1 Menyelesaikan masalah yang melibatkan penggunaan
sifat-sifat operasi hitung pada bilangan cacah

Indikator Pencapaian Kompetensi

3.1.1 Menjabarkan perkalian sebagai bentuk penjumlahan
berulang.

3.1.2 Mengidentifikasi sifat perkalian sebagai
penjumlahan berulang.

4.1.1 Memecahkan masalah sehari-hari yang melibatkan
perkalian.

Peta Konsep

Arti perkalian sebagai
penjumlahan berulang

Perkalian Melakukan operasi
hitung perkalian

Menggunakan sifat
operasi hitung perkalian

Memecahkan masalah
yang melibatkan
perkalian

Ayo Mengamati

Ada 3 piring yang berisi jeruk. Setiap piring berisi 6 buah
jeruk. Banyak jeruk seluruhnya dapat dihitung dengan
cara:

6 + 6 + 6 = 18

Bentuk 6 + 6 + 6 menunjukkan penjumlahan angka 6
sebanyak 3 kali.
Jadi, 6 + 6 + 6 dapat ditulis menjadi perkalian

3 x 6 = 18

Ada 4 kandang ayam yang berisi anak ayam. Setiap
kandang ayam berisi 9 anak ayam. Banyak jeruk
seluruhnya dapat dihitung dengan cara:

9 + 9 + 9 + 9 = 36

Bentuk 9 + 9 + 9 + 9 menunjukkan penjumlahan angka 9
sebanyak 4 kali.

Jadi, 9 + 9 + 9 + 9 dapat ditulis menjadi perkalian

4 x 9 = 36

Ayo Berhitung !

Tabel Perkalian 1 - 10

x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Perkalian dengan Bilangan 10

6 x 10 = 60 10 x 9 = 90

Catatan

Dari skema di atas terlihat bahwa perkalian dengan
10 menghasilkan bilangan itu sendiri dengan
menuliskan satu nol di belakangnya.

Perkalian dengan Cara Mendatar

3 x 15 3 x 15

3 x 15 = 3 (10 + 5) 3 x 15 = 3 (10 + 5)
= (3 x 10) + (3 x 5) = (3 x 10) + (3 x 5)
= 30 + 15 = 30 + 15
= 45 = 45

Perkalian dengan Cara Bersusun Panjang

24 x 3

Cara Penyelesaian:

24

3 x




12 3x4 Satuan x Satuan
Satuan x Puluhan



60 + 3 x 20




72

45 x 9

Cara Penyelesaian:

45

9 x




45 9x5 Satuan x Satuan
Satuan x Puluhan
360 + 9 x 40




405

Perkalian dengan Cara Bersusun Pendek

24 x 6

Cara Penyelesaian:

24

6 x




144

dari 6 x 4 = 24, ditulis 4, simpan 2
dari (6 x 2) + 2 (simpanan), ditulis 14

32 x 7

Cara Penyelesaian:

32

7 x




224

dari 7 x 2 = 14 , ditulis 4, simpan 1
dari (7 x 3) + 1 (simpanan), ditulis 22

Ayo Membaca !

Sifat Komutatif

Sifat dalam perkalian Sifat Asosiatif

Sifat Distributif

Sifat Pertukaran (Komutatif)

Contoh axb=bx a

=

4x3 = 3x4
12 12

Sifat Pengelompokan (Asosiatif)

(a x b) x c = a x (b x c)

Contoh

(6 x 8) x 5 = 6 x (8 x 5)
48 x 5 = 6 x 40
240 = 240

Menurut sifat pengelompokan pada perkalian, maka hasil
perkalian akan tetap sama jika dikerjakan dari mana
saja.

Sifat Distributif terhadap Penjumlahan

a x (b + C) = (a x b) + (a x c)

Contoh

8 x (5 + 9) = (8 x 5) + (8 x 9)
8 x 14 = 40 + 72
112 = 112

Sifat Distributif terhadap Pengurangan

a x (b - C) = (a x b) - (a x c)

Contoh

9 x (8 - 5) = (9 x 8) - (9 x 5)
9 x 3 = 72 - 45
27 = 27

Ayo Membaca !

Taukah kalian banyak masalah dalam kehidupan
sehari-hari yang melibatkan perkalian?

Tanpa kita sadari, dalam kehidupan sehari-hari
banyak masalah yang dapat diselesaikan dengan
penjumlahan berulang atau yang biasa kita sebut
dengan perkalian. Yuk mari kita simak cerita berikut
ini agara dapat mengenal tentang perkalian!

Contoh

Sebuah peternakan ikan hias dapat menghasilkan 120
ekor dalam waktu satu bulan. Berapa banyak ikan
hias yang dihasilkan peternakan tersebut dalam
waktu dua bulan?

Penyelesaian

Peternakan menghasilkan 120 ekor ikan hias
dalam waktu satu bulan.
Dalam waktu dua bulan banyak ikan hias yang
dihasilkan adalah 120 + 120 = 240 ekor.
Bentuk Perkaliannya ditulis:

2 x 120 = 240

Berlaku sifat Pertukarannya:

2 × 120 = 120 × 2

Cara menghitung perkalian dengan mendatar:

2 × 120 = 2 x (100 + 20)
= (2 x 100) + (2 x 20)
= 200 + 40
= 240