MODUL PERSAMAAN GARIS LURUS

MODUL

GRAFIK PERSAMAAN GARIS LURUS

Sekolah : SMP N 3 DEMAK

Matapelajaran : Matematika

Kelas/Semester : VIII/1

A. Kompetensi Inti

KI-3 :Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan
rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait
fenomena dan kejadian tampak mata

KI-4 : Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan,
mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak
(menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai
dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut
pandang/teori

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

\

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian Kompetensi

3.4 Menganalisis fungsi linear 3.4.1 Membuat grafik persamaan garis lurus.
(sebagai persamaan garis lurus)
dan menginterpretasikan grafiknya
yang dihubungkan dengan
masalah kontekstual

4.4 Menyelesaikan masalah yang 4.4.1 Menyelesaikan masalah yang terkait dengan
berkaitan dengan relasi dan persamaan garis lurus.
fungsi dengan menggunakan
berbagai representasi

C. Tujuan Pembelajaran

Tujuan pembelajaran dari pembelajaran yang akan dilakukan, yaitu :
1. Peserta didik dapat mendefinisikan sendiri persamaan garis lurus.
2. Peserta didik dapat menggambarkan grafik dari persamaan garis lurus.
3. Peserta didik dapat menyelesaikan masalah yang terkait dengan persamaan garis lurus.

D. Materi Pembelajaran

Coba Perhatikan Gambar berikut!

Gambar di samping adalah
gambar Candi Borobudur yang

terletak di Magelang, Jawa
Tengah, Indonesia.

Situs ini masuk dalam
daftar Situs Warisan Dunia.
Ditengah – tengah susunan
candi terdapat tangga menuju ke
bagian puncak Candi Borobudur

Gambar 1 Candi Borobudur

(http://solehnurrohman.blogspot.com/2015/04/as
alusul-candi-borobudur-menurut-islam.html)

Bayangkan kamu Gambar di samping adalah
menaiki anak tangga gambar tangga di Mount
yang ada pada Candi
Borobudur maupun Huashan, China.
Tangga ini merupakan
Mount Huashan. tangga paling menakutkan
Menurutmu tangga
di dunia.
mana yang lebih Mengapa demikian?
mudah?
Jelaskan
pendapatmu!

Gambar 2 Tangga paling menakutkan

(https://www.pulsk.com/529948/)

Tentu saja kita akan memilih tangga yang ada pada Candi Borobudur, karena tangga
tersebut lebih landai jika dibandingkan dengan tangga yang ada pada Mount Huashan.
Semakin landai tangga tersebut, semakin sedikit energy yang dibutuhkan dana man bagi
para penggunanya. Sebaliknya, semakin curam tangga tersebut akan terasa semakin
sulit, dan lebih melelahkan dan tentu saja membahayakan untuk dilalui.

Tangga seperti tampak pada kedua gambar di atas merupakan contoh penerapan garis
lurus dalam kehidupan sehari-hari.

1. Definisi Persamaan Garis Lurus

Persamaan garis lurus adalah suatu persamaan yang jika digambar dalam
bidang koordinat Cartesius akan membentuk sebuah garis lurus.
Bentuk umum persamaan garis lurus dapat dinyatakan dalam dua bentuk berikut
ini.
1. Bentuk eksplisit

y = mx + c dengan x dan y : variabel atau peubah,
m : koefisien dari x ,dan

c : konstanta.

Bentuk persamaan tersebut dinamakan bentuk eksplisit. Dalam hal ini m sering
dinamakan koefisien arah atau gradien dari garis lurus. Sehingga untuk garis
yang persamaannya y = 2x + 1 mempunyai gradien m = 2.

2. Bentuk implisit

Ax + By + C = 0

dengan x dan y : peubah/variabel,
A : koefisien dari x
B : koefisien dari y
C : konstanta

Persamaan y = 2x + 1 dapat diubah ke bentuk lain yaitu 2x – y + 1 =0.

2. Grafik Persamaan Garis Lurus

Langkah-langkah menggambar grafik persamaan garis lurus:
1. Tentukan titik potong grafik dengan sumbu x dan sumbu y dengan

mensubsitusikan x = 0 dan y = 0.
2. Membuat tabel.
3. Menggambar grafik persamaan garis lurus.

Contoh 1:
1. Gambarlah grafik persamaan garis lurus y = 2x – 4.

Penyelesaian:
Persamaan y = 2x – 4

Langkah-langkah menggambar grafik persamaan garis lurus.

Langkah 1 : Menentukan titik potong sumbu x dan sumbu y
➢ Titik potong sumbu x maka y = 0.
y = 2x – 4
0 = 2x – 4

2x = 4 Kedua ruas dikurangi 4
Kedua ruas dikali 2
x = 4
2

x=2

Jadi, titik potong sumbu x adalah (2, 0)
➢ Titik potong sumbu y maka x = 0.

y = 2x – 4
y = 2.0 – 4

y=0-4

y = -4

Jadi, titik potong sumbu y adalah (0, -4).

.

Langkah 2: Membuat tabel

x0 2

y -4 0

(x, y) (0, -4) (2, 0)

Langkah 3: Menggambar grafik persamaan garis lurus

(2, 0)

Ayo mencoba!!

Diskusikan dengan kelompok kamu! Dan kerjakansesuai dengan langkah-
langkah.
Gambarlah persamaan garis = 3 – 5!

3. Memecahkan Masalah yang Terkait dengan Persamaan
Garis Lurus

Permasalahan:

Perusahaan diizinkan untuk menurunkan harga aset yang dimiliki. Praktik
akuntansi ini disebut depresiasi garis lurus. Dalam prosedur ini, rentang umur
manfaat aset ditentukan dan kemudian aset tersebut menyusut dengan jumlah
yang sama setiap tahun sampai harga kena pajak dari aset tersebut samadengan
nol. CV Torik Mega Jaya membeli sebuah truk baru seharga Rp 360.000.000,00.
Harga truk akanmengalami penyusutan Rp 12.000.000,00 per tahun. Persamaan
penyusutan sebagai berikut
y = 360.000.000 – 12.000.000x, dengan y menyatakan harga truk dan x adalah
usia truk dalam tahun.
a. Tentukan titik potong dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Gambar grafik

persamaan pada bidang koordinat yang menunjukkan penyusutan harga truk.
b. Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu X dalam masalah ini?
c. Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu Y dalam masalah ini?

Alternatif Pemecahan Masalah

a. Untuk menentukan titik potong garis dengan sumbu X, substitusikan y = 0
y = 360.000.000 – 12.000.000x
0 = 360.000.000 – 12.000.000x
12.000.000x = 360.000.000

360.000.000

x = 12.000.000
x = 30
Jadi, titik potong garis dengan sumbu X adalah (30, 0)
Untuk menentukan titik potong garis dengan sumbu Y, substitusikan x = 0
y = 360.000.000 – 12.000.000x
y = 360.000.000 – 12.000.000.(0)
y = 360.000.000
Jadi, titik potong garis dengan sumbu Y adalah (0, 360.000.000)

b. Titik potong garisdengan sumbu X adalah (30, 0) menunjukkan bahwa ketika
truk berusia 30 tahun, besar harga truk adalah Rp 0,00.

c. Titik potong garisdengan sumbu Y adalah (0, 360.000.000) menunjukkan bahwa
ketika truk berusia 0 tahun, besar harga truk adalah Rp 360.000.000,00.

Ayo mencoba!!

Sebuah truk mengalami penyusutan harga dengan jumlah yang sama setiap tahun
sampai harga kena pajak dari aset tersebut sama dengan nol. Perusahaan indah bersinar
membeli sebuah truk baru. Penyusutan harga truk dapat dituliskan ke persamaan y =
400.000.000 – 12.000.000x, dengan y menyatakan harga truk dan x adalah usia truk
dalam tahun.

a. Tentukan titik potong dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Gambar grafik persamaan
pada bidang koordinat yang menunjukkan penyusutan harga truk.

b. Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu X dalam masalah ini?
c. Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu Y dalam masalah ini?

Latihan Soal Individu:

Kerjakan soal berikut dengan benar!
1. Gambarlah garis-garis dengan persamaan 4x + y – 6 =0

2. Sebuah truk mengalami penyusutan harga dengan jumlah yang sama
setiap tahun sampai harga kena pajak dari aset tersebut sama dengan
nol.Perusahaan indah bersinar membeli sebuah truk baru. Penyusutan
harga truk dapat dituliskan ke persamaan y = 600.000.000 – 12.000.000x,
dengan y menyatakan harga truk dan x adalah usia truk dalam tahun.

a. Tentukan titik potong dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Gambar grafik
persamaan pada bidang koordinat yang menunjukkan penyusutan harga truk.

b. Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu X dalam masalah ini?
c. Menunjukkan apakah titik potong garis dengan sumbu Y dalam masalah ini?

Latihan Mandiri di Rumah:

Sumber Belajar

1. Buku Siswa Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kemdikbud RI tahun 2017 hal 139.
2. Buku Guru Matematika SMP/MTs Kelas VIII Kemdikbud RI tahun 2017 hal 145.
3. Vidio pembelajaran https://youtu.be/tUYVp8cBl9Y