BAHAN AJAR LUAS PERMUKAAN TABUNG

BAHAN AJAR

MATEMATIKA KELAS IX
SEMESTER II

SUB MATERI : LUAS PERMUKAAN TABUNG

APRILIA DWI LESTARI

3.7.1 KOMPETENSI DASAR
3.7.2
3.7 Membuat generalisasi luas permukaan dan volume berbagai bangun ruang sisi lengkung
3
(tabung, kerucut, dan bola).
4.7 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan luas permukaan dan volume

bangun ruang sisi lengkung (tabung, kerucut, dan bola), serta gabungan beberapa bangun
ruang sisi lengkung.

INDIKATOR

3.7.1 Mengidentifikasi unsur-unsur tabung
3.7.4 Membuat jaring-jaring tabung
3.7.7 Menggeneralisasi rumus luas permukaan tabung
3.7.9 Menghitung luas permukaan tabung
4.7.1 Menyelesaikan permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan luas

permukaan tabung

TUJUAN PEMBELAJARAN

1. Peserta didik melalui pendekatan saintifik dengan model Discovery Learning
terintegrasi 4C, PPK, dan literasi dapat mengidentifikasi unsur-unsur tabung
dengan benar.

2. Peserta didik melalui pendekatan saintifik dengan model Discovery Learning
terintegrasi 4C, PPK, dan literasi dapat membuat jaring-jaring tabung dengan
tepat.

3. Peserta didik melalui diskusi dan tanya jawab dapat Menggeneralisasi rumus
luas permukaan tabung dengan benar.

4. Peserta didik melalui Peserta didik melalui pendekatan saintifik dengan model
Discovery Learning terintegrasi 4C, PPK, dan literasi dapat menghitung luas
permukaan tabung dengan tepat dan benar.

5. Peserta didik melalui kegiatan pada LKPD dapat menyelesaikan
permasalahan sehari-hari yang berkaitan dengan luas permukaan tabung
dengan teliti.

1.

TABUNG

Pengertian TABUNG

•r

Tabung merupakan bangun ruang sisi lengkung yang alas dan atapnya
berupa lingkaran yang kongruen dengan panjang jari-jari = r. jarak antara
titik pusat pada alas dengan titik pusat tutup dinamakan tinggi tabung (t).
sebuah tabung memiliki tiga buah sisi, yaitu sisi alas, sisi atap, dan sisi
selimut tabung.

Unsur-unsur Tabung

❖ Daerah lingkaran L1 merupakan alas tabung dengan jari-jari r1.
❖ Derah lingkaran L2 merupakan tutup tabung dengan jari-jari r2.
❖ Daerah persegi panjang ABCD merupakan selimut tabung.
❖ r1 dan r2 merupakan jari-jari tabung (r1 = r2 = r3).
❖ Jarak titik pusat lingkaran L1 dengan titik pusat lingkaran L2 merupakan tinggi tabung (disimbolkan

dengan t)
❖ AB = CD = Keliling daerah lingkaran L1 = Keliling daerah lingkaran L2.
❖ AD = BC = t
❖ Permukaan tabung terdiri atas dua daerah lingkaran dan sebuah daerah persegi.

JARING-JARING TABUNG

Permukaan tabung adalah bangun-bangun yang membatasi tabung tersebut. Kita ketahui bahwa jaring-
jaring tabung terdiri atas persegi panjang dan dua lingkaran yang identik. Luas permukaan tabung sama
dengan luas jaring-jaring tabung tersebut.

Gambar di atas merupakan jaring-jaring tabung dengan jari-jari r dan tinggi t. Karena luas permukaan
tabung sama dengan luas jaring-jaring tabung maka:

L = Luas permukaan tabung
= Luas jaring – jaring tabung
= 2 × Luas Lingkaran + Luas ABCD
= (2 2) + ( ̅̅ ̅ ̅ × ̅̅ ̅ ̅ )
= (2 2) + (2 × )
= 2 ( + )

Catatan :

Bilangan = 3,14 atau = 22, namun keduanya masih nilai pendekatan. Jika

7
22
pada soal tidak diperintahkan menggunakan = 3,14 atau = 7 maka

cukup gunakan saja.

CONTOH SOAL TENTANG LUAS PERMUKAAN TABUNG

1. Sebuah tabung tertutup dengan tinggi 75 cm dan jari-jari 35 cm dengan π = 22 Tentukan:
7.

a. Luas alas tabung itu!

b. Luas selimut tabung!

c. Luas permukaan tabung!

Jawab:

Diketahui : tinggi tabung t = 75 cm Ditanyakan: a. luas alas tabung?

jari-jari alas r = 35 cm b. luas selimut tabung?
c. luas permukaan tabung?
nilai π = 22
7

Dijawab:

a. Luas alas = π r 2 = 22 (35) 2 = 22 .35.35 = 22.5.35 = 3850
7 7

Jadi luas alas tabung adalah 3850 cm2

b. Luas selimut tabung = 2π r  t = 2. 22 = 2. 22. 5. 75 = 16.500
7 .35.75

jadi luas selimut tabung adalah 16.500 cm2

c. Luas permukaan tabung = luas selimut tabung + luas alas + luas atap(tutup)

= luas selimut tabung + 2 x luas alas = 16.500 cm2 + 2 x 3850 cm2

= (16.500 + 7700) cm2 = 24.200 cm2

Jadi luas permukaan tabung adalah 24.200 cm2

2. Hitung luas permukaan tabung di samping.

Alternatif Penyelesaian:

Tabung disamping memiliki jari-jari r = 3 cm dan tinggi = 7,
Maka luas permukaannya adalah …

= 2 ( + ) rumua luas permukaan tabung

= 2 × 3 × (3 + 7) substitusi nilai r dan t

= 60

Jadi, luas permukaan tabung adalah 60 2

Contoh 3 menghitung jari-jari tabung jika diketahui luas

Hitung jari-jari tabung di samping.

Alternatif penyelesaian:

Tabung di samping memiliki tinggi 8 cm dan luas 528 cm2.

Gunakan = 22 karena luas permukaannya kelipatan 11.
7

= 2 ( + ) rumus luas permukaan tabung

528 = 2 (22) ( + 8) substitusi t dan

7 kedua ruas dikalikan dengan 7
44
= ( + )

Selanjutnya perhatikan tabel berikut.

84 = 1 × 84 = 4 × 21
= 2 × 42 = ×
= 3 × 28 = 7 × 12

Akan didapat = × = ( + ) maka r = 6, sehingga jari-jari tabung adalah 6 cm

4. Yuni ingin membuat tempat pensil yang berbentuk tabung tanpa

tutup dari kertas karton. Ia mencatat ukuran diameter 10 cm dan

tingginya 15 cm. tetapi setelah jadi ternyata tempat pensil itu

kebesaran lalu ia mengurangi tingginya menjadi 10 cm.

a. Berapakah luas bahan yang dibutuhkan untuk membuat tempat pensil

pertama?

b.Berapakah perbandingan luas permukaan tempat pensil pertama dan

kedua?

Jawab:

Diketahui: diameter tabung, d = 10 cm

tinggi tabung pertama, t1 = 15 cm
tinggi tabung kedua, t2 = 10 cm
Ditanya : a. luas bahan tempat pensil I ?

b. perbandingan luas permukan tempat pensil I dan pensil II?

Dijawab: d = 2 x r dan r = 1 .d maka r = 1 .10  r = 5, jadi jari-jari (r)
2 2

alas tempat pensil = 5 cm

a. Luas bahan tempat pensil I = luas tabung tabung tanpa tutup

Luas permukaan tabung tanpa atap = π r(r + 2t) = 22 . 5(5 + 2.15) = 22 .
7 7

5(5 + 30) = 22 . 5(35) = 550
7

Jadi luas bahan tempat pensil I adalah 550 cm2

b. Perbandingan luas permukaan tempat pensil pertama dan kedua = L1 :
L2
Tempat pensil II mempunyai tinggi t = 10 cm, maka
luas permukaannya (L2) adalah: L2 = π r(r + 2t) = (3,14) 5(5 + 2.10) =

(3,14). 5(5 + 20) = (3,14).5(25)

= 3,14.(125) = 392,5
Jadi luas permukaan tempat pensil kedua adalah 393 cm2

(dibulatkan).

Sehingga perbandingannya adalah L1 : L2 = 550 : 393

RANGKUMAN

Luas selimut tabung = luas persegipanjang

= panjang × lebar
= keliling lingkaran alas × tinggi tabung
=

Luas seluruh sisi tabung = luas alas + luas atas + luas selimut tabung
= + +
= +

= ( + )

DAFTAR PUSTAKA

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Buku
Siswa Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan.

Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan. 2016. Buku
Guru Mata Pelajaran Matematika. Jakarta: Kementerian
Pendidikan dan Kebudayaan.