อัตราส่วนที่เท่ากัน

อัตราส่วนที่เท่ากัน

อัตราส่วน คือ อะไร

อัตราส่วน คือ ความสัมพันธ์ที่แสดงการเปรียบเทียบ
ปริมาณสองปริมาณซึ่งอาจมีหน่วยเดียวกันหรือหน่วย
ต่างกันก็ได้ เรียกว่า อัตราส่วน (ratio)

ไข่ไก่ 10 ฟอง ราคา 32 บาท อัตราส่วน
ของจานวนไข่ไก่เป็นฟองต่อราคาเปน็ บาท
เป็นเท่าไร

………………..

ครู 1 คน ดูแลนักเรียน 35 คน อัตราส่วน
ระหว่างครูกับนักเรียนเปน็ เท่าไร

………………..

การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้ มีหลักการดังนี้
หลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจานวนในอัตราส่วนใดด้วยจานวนเดียวกัน

โดยที่จานวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม
หลักการหาร เมื่อหารแต่ละจานวนในอัตราส่วนใดด้วยจานวนเดียวกัน

โดยที่จานวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม

การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้ โดยใช้หลักการคูณ

ตัวอย่างที่ 1 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้
หลักการคูณ
วิธีทา 7 : 9 = 7 × 2 : 9 × 2 = 14 : 18

7 : 9 = 7 × 3 : 9 × 3 = 21 : 27
ดังนั้น อัตราส่วนอีก 2 อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 คือ 14 : 18 และ 21 : 27
ตอบ 14 : 18 และ 21 : 27

การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กาหนดให้ โดยใช้หลักการหาร

ตัวอย่างที่ 2 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 120 มาอีก 2 อัตราส่วน โดยใช้

180

หลักการหาร

วิธีทา 120 = 120 ÷ 2 = 60
180 180 ÷ 2 90

120 = 120 ÷10 = 12

180 180 ÷10 18

ดังนั้น อัตราส่วนอีก 2 อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 120 คือ 60 และ 12

180 90 18

ตอบ 60 และ 12

90 18

การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสามารถหาได้โดยการคูณไขว้

1. ถ้า a×d=b×c แล้ว = ( เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน )


2. ถ้า a × d ≠ b × c แล้ว ≠ ( เปน็ อัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน )



ตัวอย่างที่ 3 อัตราส่วนในแต่ละข้อต่อไปนี้เปน็ อัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่

1) 2 และ 15
6 45
วิธีทา 1) จากการคูณไขว้ 2 15
6 45
จะได้ 2 × 45 = 90

และ 6 × 15 = 90

ดังนั้น 2 × 45 = 6 × 15

นั่นคือ 2 = 15
6 45
2 15
ตอบ อัตราส่วน 6 และ 45 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน