KATA PENGANTAR Puji syukur kami panjatkan kehadirat Tuhan Yang Maha Esa karena atas berkat dan rahmat-Nya E-Monograf yang berjudul “Analisis Penerapan Metode Titik Interior dalam Pengadaan Obat di Puskesmas” ini dapat terselesaikan dengan baik. Penyusunan E-Monograf ini bertujuan untuk memberikan kemudahan bagi pembaca dalam mendalami materi tersebut. Proses penyusunan E-Monograf ini, penulis menjumpai berbagai hambatan, namun atas dukungan dari banyak pihak, penulis dapat menyelesaikan E-Monograf ini dengan baik dan tepat waktu. Oleh karena itu, dalam kesempatan ini penulis menyampaikan terima kasih dan kepada dosen terkait, yang telah memberikan saran dan masukan mengenai kepenulisan ini serta kepada pihak-pihak terkait yang tidak dapat penulis tuliskan satu persatu. “Tiada gading yang tak retak” maka dari itu penulis menyadari adanya keterbatasan yang dimiliki, sehingga memungkinkan adanya kekurangan dalam E-Monograf ini. Oleh karena itu, penulis mengharapkan saran dari para pembaca untuk menyempurnakan E-Monograf ini sebagai pedoman dalam penulisan dan penyusunan E-Monograf selanjutnya. Jember, Februari 2024 Penulis
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ..........................................................................................................................i DAFTAR ISI.........................................................................................................................................ii BAB 1. PENDAHULUAN....................................................................................................................1 BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA..........................................................................................................3 2.1 Puskesmas..............................................................................................................................3 2.2 Program Linier......................................................................................................................3 2.3 Metode Titik Interior............................................................................................................4 2.4 Metode Simpleks...................................................................................................................5 2.5 Matlab ....................................................................................................................................5 BAB 3. MODEL MATEMATIKA......................................................................................................6 BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN ...............................................................................................11 4.1 Hasil........................................................................................................................................12 4.2 Pembahasan...........................................................................................................................10 BAB 5. KESIMPULAN........................................................................................................................15 5.1 Kesimpulan............................................................................................................................15 5.2 Saran ......................................................................................................................................15 DAFTAR PUSTAKA ...........................................................................................................................16
BAB 1. PENDAHULUAN Matematika merupakan salah satu cabang ilmu pengetahuan yang memiliki peranan penting dalam perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi, yang nantinya digunakan dalam penerapan bidang ilmu lain maupun dalam matematika sendiri (Siagian, 2016). Matematika hampir selalu digunakan dalam aspek kehidupan sehari-hari. Adapun salah satu penerapan dalam kehidupan seharihari yakni mengenai optimasi. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI) optimasi merupakan upaya untuk mendapatkan hasil yang terbaik. Beberapa cara untuk mendapatkan hasil yang terbaik salah satunya menggunakan Program Linier. Program linier merupakan salah satu teknik untuk menyelesaikan masalah optimasi baik memaksimalkan ataupun meminimumkan, tetapi program linier hanya terbatas pada masalah yang dapat diubah menjadi fungsi linier (Lumbantoruan, 2020). Program linier adalah salah satu teknik dari riset operasi untuk masalah optimasi maksimasi atau minimasi dengan menggunakan persamaan dan pertidaksamaan linier dalam rangka mencari optimasi dengan memperhatikan batasan yang ada (Albasit, 2019). Sehingga dapat disimpulkan bahwasanya Program Linier merupakan salah satu cara menyelesaikan masalah optimasi dengan mengubah permasalahan menjadi fungsi linier. Salah satu permasalahan maksimasi dan minimasi adalah pengadaan obat di puskesmas. Puskesmas menurut pedoman kerja puskesmas DEPKES-RI adalah suatu organisasi Kesehatan fungsional yang merupakan pusat pengembangan kesehatan masyarakat yang memiliki peran pelayanan keseluruhan kepada masyarakat sekitar pada wilayah kerja dalam bentuk kegiatan pokok (Radito, 2014). Salah satu hal yang diperhatikan pada puskesmas yakni pengadaan obat yang ada pada puskesmas. Pengadaan obat dilakukan dengan 2 metode yakni metode konsumsi dan metode epidemiologi. Metode konsumsi yakni perancanaan obat sesuai dengan data analisis konsumsi logistik periode sebelumnya, sedangkan metode epidemiologi merupakan metode perencanaan berdasarkan data analisis kasus penyakit pada periode sebelumnya (Fatma et al., 2020). Adapun metode yang digunakan oleh Puskesmas Tapen adalah metode konsumsi berdasarkan 10 penyakit teratas yang ada. Berdasarkan hal diatas Puskesmas Tapen merupakan salah satu puskesmas yang belum pernah melakukan optimasi mengenai pengadaan obat untuk meminimumkan biaya pengeluaran pembelian obat untuk 10 penyakit teratas. Metode titik interior merupakan Teknik pendekatan untuk menuju hasil optimal melalui titik awal yang ada pada himpunan fisibel yang bergerak menuju garis optimal (Karmarkar dalam Yudhi, 2019). Metode titik interior lebih efisien dibandingkan dengan metode simpleks yang dalam penyelesaiannya dapat tumbuh secara eksponensial (Sialalahi, 2020). Metode titik interior ini dapat diselesaikan menggunakan pemrograman Matlab.
Matlab (Matrix Laboratory) merupakan suatu program yang dapat digunakan untuk analisis dan komputasi numerik dengan program matematika yang dibentuk berdasarkan sifat dan bentuk matriks (Cahyono, 2013). Pada umumnya Matlab digunakan untuk matematika komputasi, pengembangan dan algoritma, pemodelan, simulasi dan pembuatan prototype, analisis data, eksplorasi dan visualisasi, dan pembuatan aplikasi termasuk GUI (Graphical User Interface) (Atina, 2019). Berdasarkan perkembangan zaman, penggunaan matlab semakin meluas khususnya untuk pendidikan seperti aljabar linier, numerik, dan lain-lain (Andani et al., 2020). Optimasi pengadaan obat yang diselesaikan menggunakan metode titik interior berbantuan matlab ini dapat dijadikan bahan pembelajaran yang disebut dengan E-monograf. Menurut KBBI Monograf merupakan sebuah karangan yang membahas mengenai satu bagian dari ilmu pengetahuan atau membahas masalah tertentu. Monograf optimasi pengadaan obat menggunakan metode titik interior nantinya dibuat dalam bentuk elektronik yang mana bertujuan untuk mempermudah para pembaca untuk mempelajari optimasi menggunakan metode titik interior.
BAB 2. TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Pusat Kesehatan Masyarakat (Puskesmas) Puskesmas menurut DEPKES-RI merupakan organisasi Kesehatan fungsional yang merupakan pusat Kesehatan yang berada pada masing-masing wilayah yang memiliki peran membina serta memberikan pelayanan secara menyeluruh dan terpadu yang dikemas pada bentuk kegiatan pokok (Radito, 2014). Dalam pelaksanaannya puskesmas memiliki tantangan terkait sumber daya manusia dan peralatan kesehatan yang senantiasa semakin canggih, ketersediaan alat, obat, bahan habis pakai, serta fasilitas merupakan faktor yang menentukan pemenuhan sarana dan prasarana. Pengelolaan obat dan juga bahan medis merupakan kegiatan kefarmasian yang meliputi perencanaan kebutuhan, permintaan, penerimaan, penyimpanan, pemantauan serta evaluasi (Fathiyah, 2018). Perencanaan pengelolaan obat memiliki 2 metode, yakni metode konsumsi dan metode epidemiologi. Metode konsumsi yakni perancanaan obat sesuai dengan data analisis konsumsi logistik periode sebelumnya, sedangkan metode epidemiologi merupakan metode perencanaan berdasarkan data analisis kasus penyakit pada periode sebelumnya (Fatma et al., 2020). Puskesmas yang dijadikan tempat penelitian terletak di Puskesmas Tapen, Kecamatan Tapen, Kabupaten Bondowoso, Jawa Timur. Pengadaan obat yang dilakukan oleh Puskesmas Tapen biasanya dilakukan setiap tahun berdasarkan pengadaan obat yang dilakukan tahun sebelumnya. 2.2 Program Linier Metode simpleks merupakan salah satu metode yang digunakan dalam program linier yang bisa menyelesaikan permasalahan jika terdapat tiga variabel keputusan atau lebih (Albasit, 2019).Program linier merupakan metode matematika yang digunakan untuk mencapai hasil optimal dengan memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya (Lestiana, 2020). Adapun beberapa langkah dalam menyelesaikan permasalahan program linier yakni formulasi masalah dan memecahkan masalah (Ningrat, 2022). Permasalahan pada program linier harus diubah menjadi bentuk model matematika, diantaranya. 1. Variabel keputusan, merupakan variabel yang menjadi penentu dalam pencapaian solusi optimal. 2. Fungsi tujuan, merupakan fungsi yang menjadi tujuan untuk dicari nilai optimalnya. 3. Fungsi kendala, merupakan fungsi yang linier yang harus terpenuhi dalam mencapai fungsi tujuan, fungsi kendala bisa berupa persamaan maupun pertidaksamaan. 4. Batasan variabel, menunjukkan wilayah variabel dan harus non negatif. ≥ 0 untuk = 1,2, … , dan = 1,2, … ,
Bentuk umum persamaan program linier Fungsi tujuan (maksimasi atau minimasi) max = 11 + 22 + ⋯ + Fungsi kendala 111 + 122 + ⋯ + 1 ≤ ( ≥)1 212 + 222 + ⋯ + 2 ≤ ( ≥)2 ⋮ 11 + 22 + ⋯ + ≤ ( ≥) 1, 2, … , ≥ 0 2.3 Metode Titik Interior Metode titik interior menggunakan cara pendekatan menuju solusi optimal menggunakan central path. Central path merupakan kurva analitik yang bergerak pada interior suatu domain menuju solusi optimal (Sialalahi, 2020). Adapun permasalahan yang akan diselesaikan menggunakan metode titik interior harus diubah dalam bentuk standar pemrograman linear. Iterasi dimulai dengan nilai awal (̃ ) yang memungkinkan sehingga ̃ = Langkah-langkah penyelesaian metode titik interior. 1. Memilih titik awal interior ̃ = (1, 2, … , ) yang berasal dari kendala yang kemudian akan dibentuk dalam matriks diagonal +1. Titik awal solusi ̃0 = (1, 2, … , ) +1 = [ 1 0 0 ⋮ 0 2 ⋮ 0 0 0 0 ⋱ … 0 ⋮ ] Substitusikan ̃0 = (1, 2, … , ) pada fungsi tujuan sehingga diperoleh 2. Menentukan matriks koefisien kendala baru dan fungsi tujuan iterasi + 1. +1 = +1 dan +1 = +1 + 3. Menghitung matriks proyeksi +1 = − +1 (+1+1 ) −1+1
4. Menghitung projected gradient. +1 = +1 + +1 dan +1 = (min (+1 )) 5. Menghitung penyelesaian percobaan koordinat titik baru pada iterasi + 1 ̃ +1 = [ 1 1 ⋮ 1 ] + +1 . +1 ; 0 < < 1 6. Menghitung nilai interior untuk iterasi berikutnya kembali ke langkah 1. ̃ +1 = +1̃+1 dengan, ̃+1 adalah nilai interior iterasi + 1. 7. Proses iterasi akan berhenti apabila memenuhi (̃+1 ) ≤ (̃ ). Jika (̃+1 ) ≥ (̃ ) maka dilakukan iterasi selanjutnya, hingga iterasi berhenti dan mendapatkan solusi optimal. (Yudhi, 2019) 2.4 Metode Simpleks Metode simpleks merupakan salah satu metode yang digunakan dalam program linier yang bisa menyelesaikan permasalahan jika terdapat tiga variabel keputusan atau lebih (Albasit, 2019). Adapun tahapan yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program linier menggunakan metode simpleks diantaranya: 1. menentukan variabel keputusan; 2. membuat fungsi tujuan; 3. membuat batasan model. 2.5 Matlab Matlab (Matrix Laboratory) merupakan aplikasi yang dikembangkan oleh MathWorks yang dasar pemikirannya menggunakan sifat dan bentuk matriks (Cahyono, 2013). Matlab secara umum dapat digunakan untuk matematika, komputasi, pemodelan, analisis data, pengembangan, dan pembuatan aplikasi salah satunya GUI (Graphical User Interface). Penggunaan matlab sangat identik dengan bidang matematika dan komputasi karena matlab identik dengan matriks. Sehingga berbagai penyelesaian yang berkaitan dengan matematika dan komputasi dapat diselesaikan menggunakan bahasa pemrograman matlab (Atina, 2019).
BAB 3. MODEL MATEMATIKA Setelah melakukan wawancara dan dokumentasi, didapatkan bahwasanya pengadaan obat dilakukan berdasarkan data 10 penyakit teratas dan berdasarkan dengan metode konsumtif. Data 10 penyakit teratas dapat dilihat pada Tabel 3.1 Tabel 3.1 Data 10 penyakit teratas Daftar Penyakit Jumlah Pasien 2022 Influenza 24222 Artritis Reumatoid 20322 Hipertensi Esensial 4602 Gastritis 10773 Tuberkulosis (TB) Paru 1533 Dermatitis Kontak Alergi 2862 Gastroenteritis 7917 Artritis Osteoartritis 9693 Migren 10944 Demam Tifoid 2637 Berdasarkan daftar 10 penyakit diatas didapatkan daftar obat yang diperlukan, daftar obat dapat dilihat pada Tabel 3.2. Tabel 3.2 Daftar Obat untuk 10 Penyakit Teratas Daftar Obat Pengadaan Obat 2023 Amlodipin 13000 Antasida\ 60000 Asam Mefenamat 50000 Atapulgit 10200 Hidroklorotiazid 300 Hidrokortison 325 Ibuprofen 50000 Isoniazid 4000 Loratadine 4300 Metoclopramide 1500 Natrium Diklofenak 35000 Omeprazole 5000 Parasetamol 90000 Daftar obat pada Tabel 3.2 akan dipilah sesuai dengan penggunaan masing-masing obat untuk tiap penyakit. Penggunaan dan rincian obat untuk tiap penyakit dapat dilihat pada Tabel 3.3
8. Menghitung projected gradient. +1 = +1 + +1 dan +1 = (min (+1 )) 9. Menghitung penyelesaian percobaan koordinat titik baru pada iterasi + 1 ̃ +1 = [ 1 1 ⋮ 1 ] + +1 . +1 ; 0 < < 1 10. Menghitung nilai interior untuk iterasi berikutnya kembali ke langkah 1. ̃ +1 = +1̃+1 dengan, ̃+1 adalah nilai interior iterasi + 1. 11. Proses iterasi akan berhenti apabila memenuhi (̃+1 ) ≤ (̃ ). Jika (̃+1 ) ≥ (̃ ) maka dilakukan iterasi selanjutnya, hingga iterasi berhenti dan mendapatkan solusi optimal. (Yudhi, 2019) 2.6 Metode Simpleks Metode simpleks merupakan salah satu metode yang digunakan dalam program linier yang bisa menyelesaikan permasalahan jika terdapat tiga variabel keputusan atau lebih (Albasit, 2019). Adapun tahapan yang digunakan untuk menyelesaikan permasalahan program linier menggunakan metode simpleks diantaranya: 4. menentukan variabel keputusan; 5. membuat fungsi tujuan; 6. membuat batasan model. 2.7 Matlab Matlab (Matrix Laboratory) merupakan aplikasi yang dikembangkan oleh MathWorks yang dasar pemikirannya menggunakan sifat dan bentuk matriks (Cahyono, 2013). Matlab secara umum dapat digunakan untuk matematika, komputasi, pemodelan, analisis data, pengembangan, dan pembuatan aplikasi salah satunya GUI (Graphical User Interface). Penggunaan matlab sangat identik dengan bidang matematika dan komputasi karena matlab identik dengan matriks. Sehingga berbagai penyelesaian yang berkaitan dengan matematika dan komputasi dapat diselesaikan menggunakan bahasa pemrograman matlab (Atina, 2019). Tabel 3.3 Penggunaan dan rincian obat
Data pengadaan obat tahun 2023 dan data 10 penyakit teratas diubah ke dalam model matematika. Membuat model matematika dilakukan dengan menentukan fungsi tujuan, fungsi kendala, dan variabel keputusan. Variabel keputusan () pada penelitian merupakan nama-nama obat yang diperlukan. Fungsi tujuan () pada penelitian ini merupakan hasil dari biaya yang diperlukan untuk perbutir obat. = ℎ + Adapun data yang didapat mengenai variabel keputusan dan fungsi tujuan yang akan dibentuk dapat dilihat pada Tabel 3.4 Tabel 3.4 Biaya per Butir Obat Daftar Obat Biaya (Rp) Harga Beli Biaya Transport Biaya Per Butir Obat Amlodipin (1) 115 35 150 Antasida (2) 70 28 98 Asam Mefenamat (3) 230 14 244 Atapulgit (4) 270 11 281 Hidroklorotiazid (5) 192 280 472 Hidrokortison (6) 2846 70 2916 Ibuprofen (7) 385 17 402 Isoniazid (8) 192 23 215 Loratadine (9) 3233 700 3933 Metoclopramide (10) 115 700 815 Natrium Diklofenak (11) 154 140 294 Omeprazole (12) 270 350 620 Parasetamol (13) 230 14 244 Berdasarkan Tabel 3.3, fungsi kendala yang terbentuk dapat dilihat pada Tabel 3.5 Tabel 3.5 Fungsi Kendala
Berdasarkan Tabel 3.4 dan Tabel 3.5, model matematika yang dibangun adalah sebagai berikut: Fungsi Tujuan: Minimumkan = 1501 + 982 + 2443 + 2814 + 4725 + 29166 + 4027 + 2158 + 39339 + 81510 + 29411 + 62012 + 24413…(1) Fungsi Kendala: 157 + 1513 ≥ 24222 97 + 911 ≥ 20322 35 + 31 ≥ 4602 182 + 12 ≥ 10773 38 ≥ 1533 39 + 36 ≥ 2862 …(2) 910 + 124 ≥ 7917 913 + 97 + 911 ≥ 9693 913 + 97 + 910 + 913 ≥ 10944 913 ≥ 2637 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12, 13 ≥ 0 Penyelesaian persoalan metode titik interior, perlu mengubah persamaan (1) dan persamaan (2) ke dalam bentuk standart dengan menambahkan Surplus variable dan Artificial variable. Persamaan yang terbentuk adalah sebagai berikut: Fungsi Tujuan Minimumkan = 1501 + 982 + 2443 + 2814 + 4725 + 29166 + 4027 + 2158 + 39339 + 81510 + 29411 + 62012 + 24413 + 01 + 02 + 03 + 04 + 05 + 06 + 07 + 08 + 09 + 010 + 10001 + 10002 + 10003 + 10004 + 10005 + 10006 + 10007 + 10008 + 10009 + 100010 Fungsi Kendala: 157 + 1513 − 1 + 1 = 24222 97 + 911 − 2 + 2 = 2032 35 + 31 − 3 + 3 = 4602 182 + 12 − 4 + 4 = 10773
38 − 5 + 5 = 1533 39 + 36 − 6 + 6 = 2862 910 + 124 − 7 + 7 = 7917 913 + 97 + 911 − 8 + 8 = 9693 913 + 97 + 910 + 913 − 9 + 9 = 10944 913 − 10 + 10 = 263 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10, 11, 12, 13 ≥ 0
BAB 4. HASIL DAN PEMBAHASAN 4.1 Hasil 4.1.1.Hasil Metode Titik Interior Berdasarkan bentuk standar pada fungsi kendala, selanjutnya menjalankan script pada matlab dan mendapatkan hasil seperti Gambar 3.1 Gambar 4.1 Hasil Metode Titik Interior Hasil pada Gambar 4.1 menyatakan bahwa penyelesaian menggunakan metode titik interior berbantuan matlab belum mendapatkan hasil yang optimal, karena berhenti pada iterasi 8 dan tidak mendapatkan hasil yang optimal, sehingga penyelasaian menggunakan metode titik interior dibatasi sampai dengan jumlah 7 iterasi. Hasil metode titik interior dengan iterasi yang dibatasi dapat dilihat pada Gambar 4.2. Gambar 4.2 Hasil metode titik interior dengan pembatasan iterasi Berdasarkan hasil perhitungan metode simpleks, biaya pengadaan obat akan minimum pada 1 = 288,25; 2 = 4,55; 3 = 1,94; 4 = 430,23; 5 = 311,75; 6 = 16,99; 7 = 0,70; 8 = 3,15; 9 = 283,01; 10 = 1,99; 11 = 1999,30; 12 = 9082,6; 13 = 236,07 dengan = 4238434
4.1.2.Hasil Metode Simpleks Penyelesaian model matematika menggunakan metode simpleks berbantuan software QM for Windows V5 untuk mencari solusi optimal pada masalah minimasi program linier. Gambar 4.3 Fungsi Kendala dan Fungsi Tujuan Gambar 4.4 Hasil Perhitungan Metode Simpleks Berdasarkan hasil perhitungan metode simpleks, biaya pengadaan obat akan minimum pada 1 = 1534; 2 = 598,5; 4 = 659,75; 6 = 954; 7 = 1321,8; 8 = 511; 11 = 936,2; 13 = 293 dengan = 4243970. 4.2 Pembahasan 4.2.1.Hasil Wawancara Berdasarkan hasil wawancara, pengadaan obat tidak pernah mengalami kekurangan stok obat karena mengadakan obat untuk kurun waktu 18 bulan. Puskesmas juga tidak pernah menemui obat yang kehabisan karena masa kadaluwarsa yang telah lewat, karena menerapkan sistem FEFO (First Expired First Out). Sesuai penelitian (Fathiyah, 2018) menyatakan bahwasanya untuk mengetahui jumlah obat yang diperlukan dalam 1 tahun, maka dilakukan perhitungan kebutuhan jumlah pemakaian obat pada tahun sebelumnya. Rumus perhitungan perencanaan kebutuhan puskesmas adalah sebagai berikut.
ℎ = 1ℎ × 18 Pengadaan obat yang dilakukan merupakan pengadaan obat-obat secara umum, Dinas Kesehatan memberikan obat sesuai dengan katalog yang tersedia. Obat yang diminta oleh puskesmas berdasarkan dengan jenisnya, merk obat disesuaikan berdasarkan jenis kandungannya. Sehingga, pembiayaan pengadaan obat tidak sama setiap tahunnya. Sesuai penelitian (Sayuti et al., 2021) menyatakan bahwasanya pihak terkait harus siap mengantisipasi kenaikan atau penurunan harga pembelian obat yang didapat selama waktu perencanaan. Berdasarkan uraian di atas diketahui, pengadaan obat yang dilakukan oleh Puskesmas Tapen tidak mengalami kendala dalam hal kekurangan obat akibat tanggal kadaluwarsa obat, akan tetapi puskesmas tidak dapat meminta merk obat yang diinginkan karena akan disesuaikan dengan katalog yang telah disediakan oleh Dinas Kesehatan. 4.2.2.Hasil Perhitungan Metode Titik Interior Perhitungan menggunakan Metode Titik Interior berbantuan aplikasi matlab didapatkan hasil Gambar 4.5 Hasil Running Program Berdasarkan gambar 4.5 perhitungan menggunakan metode titik interior berbantuan matlab belum mendapatkan hasil yang optimal dan berhenti pada iterasi 8, uji coba metode titik interior dengan berbagai titik awal dapat dilihat pada Lampiran 10. Hasil yang didapat tidak sesuai dengan penelitian yang dilakukan oleh (Suyitno, 2017) menyatakan metode titik interior dapat dijadikan salah satU. alternatif untuk mengoptimalkan banyaknya produksi yang diperlukan, perhitungan menggunakan metode titik interior diawali dengan pembuatan model matematika. Perhitungan ini belum mendapatkan hasil optimal dikarenakan aplikasi Matlab tidak dapat mengakomodir pembulatan sampai dengan 10−10 .
Metode titik interior berbantuan software Matlab dapat didapatkan hasil dengan melakukan pembatasan iterasi. Penyelesaian metode titik interior pada penelitian ini tidak sesuai dengan penelitian menurut Sialalahi (2020) menyatakan metode titik interior lebih efisien dibanding dengan metode simpleks. Berdasarkan uraian di atas diketahui, metode titik interior belum bisa diterapkan secara penuh dan belum berjalan efektif karena belum memberikan hasil yang optimal pada pengadaan obat yang dilakukan oleh puskesmas. Penerapan metode titik interior hanya sampai pada pembentukan model matematika program linear. 4.2.3.Analisis Perbandingan Metode Titik Interior dan Metode Simpleks Hasil perhitungan Metode Titik Interior dan Metode Simpleks dapat dilihat pada Tabel 4.1 Tabel 4.1 Hasil jika mempertimbangkan nilai Z Daftar Obat Hasil Metode Simpleks Simulasi 1 Simulasi 2 Amlodipin (1) 1534 46,13 105,65 Antasida (2) 598,5 13,18 7,67 Asam Mefenamat (3) 0 1679,79 52,39 Atapulgit (4) 659,75 62,32 90 Hidroklorotiazid (5) 0 43,57 1894,35 Hidrokortison (6) 954 216,32 38,16 Ibuprofen (7) 1321,8 8,47 1,60 Isoniazid (8) 511 148,66 9,48 Loratadine (9) 0 11999,6 1175,09 Metoclopramide (10) 0 39,26 113,43 Natrium Diklofenak (11) 936,2 15,76 1098,40 Omeprazole (12) 0 363,03 859,05 Parasetamol (13) 293 5,57 239,62 Solusi Optimal (Z) 4243970 1455042 4226086 Berdasarkan Tabel 4.1 dapat dilihat bahwasanya hasil yang didapat pada metode titik interior dan metode simpleks mendapati perbedaan yang cukup signifikan pada solusi optimal. 4.2.4.Analisis E-Monograf Metode Titik Interior E-Monograf dijadikan sebagai bahan pendukung pembelajaran pada pokok pembahasan metode titik interior yang nantinya akan dimuat dalam bentuk digital. E-Monograf yang telah disusun harus melalui proses validasi terlebih dahulu untuk dinyatakan valid atau tidak. Validasi ini dilakukan oleh dua orang validator yaitu dosen ahli Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Jember.
BAB 5. KESIMPULAN 5.1 Kesimpulan Berdasarkan hasil penelitian yang telah dilakukan, didapatkan suatu kesimpulan sebagai berikut. Model pengadaan obat yang dilakukan oleh Puskesmas Tapen yaitu: Fungsi Tujuan: = 1501 + 982 + 2443 + 2814 + 4725 + 29166 + 4027 + 2158 + 39339 + 81510 + 29411 + 62012 + 24413 Fungsi Kendala: 157 + 1513 ≤ 24222 97 + 911 ≤ 20322 35 + 31 ≤ 4602 182 + 12 ≤ 10773 38 ≤ 1533 39 + 36 ≤ 2862 910 + 124 ≤ 7917 913 + 97 + 911 ≤ 9693 913 + 97 + 910 + 913 ≤ 10944 913 ≤ 2637 Penerapan metode titik interior pada pengadaan obat belum mendapatkan hasil optimal, sehingga dilakukan perhitungan menggunakan metode simpleks untuk mendapatkan solusi optimal dari pengadaan obat. Berdasarkan hasil perhitungan metode simpleks, biaya pengadaan obat akan minimum pada 1 = 1534; 2 = 598,5; 4 = 659,75; 6 = 954; 7 = 1321,8; 8 = 511; 11 = 936,2; 13 = 293 dengan = 4243970 5.2 Saran Berdasarkan hasil penelitian dan analisis yang didapatkan, maka saran yang dapat penulis berikan adalah penulis harus memilih metode yang lebih tepat atau dapat mencari literasi terkait metode titik interior agar dapat mendapatkan hasil yang lebih optimal. .
DAFTAR PUSTAKA Abdul, H., & Albasit, Q. (2019). Penentuan Jumlah Produksi Produk Sofa Pada IKM Noni Meubel di Banjarsari Dengan Metode Linear Programming. Media Teknologi, 06(01), 51–66. Andani, T., Badruzzaman, F. H., & Harahap, E. (2020). Operasi Matriks Sebagai Media Pembelajaran Menggunakan MATLAB Matrix Operations as Learning Media Using MATLAB. Journal Pendidikan Matematika, 19(2), 33–45. Atina. (2019). Aplikasi Matlab pada Teknologi Pencitraan Medis. 1(1), 28–34. Cahyono, B. (2013). Penggunaan Software Matrix Laboratory (Matlab) Dalam Pembelajaran Aljabar Linier. Phenomenon : Jurnal Pendidikan MIPA, 1(1), 45–62. https://doi.org/10.21580/phen.2013.3.1.174 Fathiyah, R. (2018). Perencanaan dan pengadaan obat di Puskesmas “X” berdasarkan permenkes nomor 74 tahun 2016. Jurnal Administrasi Kesehatan Indonesia, 6(74), 15–20. Fatma, Rusli, & Wahyuni, D. F. (2020). Evaluasi Perencanaan dan Pengadaan Obat di Puskesmas Lau Kabupaten Maros. Jurnal Farmasi Fakultas Kedokteran Dan Ilmu Kesehatan, 8(2), 9–14. Fatmawati, E. (2020). Monograf Sebagai Salah Satu Cara Publikasi Buku Dari Hasil Penelitian. IQRA`: Jurnal Ilmu Perpustakaan Dan Informasi (e-Journal), 14(1), 130. https://doi.org/10.30829/iqra.v14i1.7721 Hilman, M., & Kusuma Ningrat, N. (2022). Optimasi Jumlah Produksi Produk Makanan Ikm P. Madani Di Cikoneng Kabupaten Ciamis Dengan Metode Linier Programming. Jurnal Media Teknologi, 9(1), 59–69. https://doi.org/10.25157/jmt.v9i1.2783 Lestiana, H. (2020). Pengantar Program Linier Diktat. Lumbantoruan, J. (2020). BUKU MATERI PEMBELAJARAN PEMOGRAMAN LINEAR. Kaos GL Dergisi, 8(75), 147–154. https://doi.org/10.1016/j.jnc.2020.125798%0Ahttps://doi.org/10.1016/j.smr.2020.02.002%0Ahtt p://www.ncbi.nlm.nih.gov/pubmed/810049%0Ahttp://doi.wiley.com/10.1002/anie.197505391% 0Ahttp://www.sciencedirect.com/scien ce/article/pii/B9780857090409500205%0Ahttp: Radito, T. (2014). Analisis Pengaruh Kualitas Pelayanan Dan Fasilitas Kesehatan Terhadap Kepuasan Pasien Puskesmas. Jurnal Ilmu Manajemen, 11(2), 1–25. https://doi.org/10.21831/jim.v11i2.11753 Sa’adah, Alfiatus; Suyitno, H. D. (2017). Optimasi Keuntungan Pakaian Dengan Algoritma Titik Interior (Studi Kasus PD. Sido Mumbul). Ujm, 6(1), 1–10. Sayuti, M., Haddade, S. A., Suryapranatha, D., & Hidayat, K. (2021). Dengan Metode Material Requirment Planing Dan Model Optimasi Pada Logistik Farmasi Di Rumah Sakit Delima Asih Karawang. 6(2), 91–98.
Siagian, M. D. (2016). Kemampuan koneksi matematik dalam pembelajaran matematika. MES: Journal of Matematics Education and Science2, 2(1), 58–67. Sialalahi, B. P. (2020). Kasus-kasus Buruk Penggunaan Metode Titik Interior pada Optimisasi Linear. Jurnal Matematika Integratif, 10(1), 9. https://doi.org/10.24198/jmi.v10i1.10180 Yudhi, D. F. M. K. (2019). OPTIMASI KEUNTUNGAN PRODUKSI DENGAN ALGORITMA TITIK INTERIOR (Studi Kasus: Memaksimalkan Keuntungan Produksi Lidah Buaya I Sun Vera). Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika Dan Terapannya, 8(2), 247–254. https://doi.org/10.26418/bbimst.v8i2.32158