2) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุ 3.3 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 1) มีความสนใจใฝ่รู้ทางด้านวิทยาศาสตร์ 4. สาระการเรียนรู้ - กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน 3 ข้อ - การนำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไปใช้ - แรงชนิดต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้อง ได้แก่ น้ำหนัก แรงดึง แรงเสียดทาน และแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉาก 5. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้ 5.1 ขั้นสร้างความสนใจ (Engagement) 5.1.1 ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ให้นักเรียนทราบ 5.1.2 ครูถามคำถามกระตุ้นนักเรียนว่ากฎการเคลื่อนที่ของนิวตันมีกี่ข้อ กฎการเคลื่อนที่ของนิว ตันแต่ละข้อนิยามไว้ว่าอย่างไร 5.1.3ครูถามคำถามเพื่อให้นักเรียนได้ร่วมกันแสดงความคิดเห็นโดยใช้คำถามว่า “ใชีวิตประจำวัน นักเรียนคิดว่ามีอะไรที่เกี่ยวกับกฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน ยกตัวอย่าง” 5.2 ขั้นสำรวจและค้นหา (Exploration) 5.2.1 ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเกี่ยวกับ การประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่ ดังนี้ -การนำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไปใช้หาแรงและปริมาณต่างๆเกี่ยวกับการเคลื่อนที่ ของวัตถุจะพิจารณาในกรณีวัตถุเคลื่อนที่ในแนวตรงนั่นคือแรงลัพธ์และความเร่งมีทิศทางอยู่ในแนวเดียวกับทิศการ เคลื่อนที่ของวัตถุ การใช้กฎนี้ อาจให้หาขนาดของแรงกระทำโดยถือว่าทราบทิศทางของแรงที่กระทำ - การเคลื่อนที่ของวัตถุสามารถนำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันและการเขียนแผนภาพวัตถุ อิสระมาช่วยในการสร้างความเข้าใจในการเปลี่ยนแปลงสภาพการเคลื่อนที่ของวัตถุจากแรงที่มากระทำต่อวัตถุใน กรณีต่างๆ การกำกับทิศทางของแรงจึงเป็นสิ่งสำคัญ โดยต้องกำกับทิศทางตามชนิดของแรง
5.3 ขั้นอธิบายและลงข้อสรุป (Explanation) 5.3.1 ครูและนักเรียนร่วมกันสรุปการนำกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันไปใช้ว่าในการนำไปใช้มัก เกี่ยวข้องกับการหาแรงลัพธ์กระทำต่อวัตถุ เพื่อช่วยในการแรงลัพธ์ จึงมีการเขียนแผนภาพแสดงแรงทุกแรงที่ กระทำต่อวัตถุ เรียกแผนภาพนี้ว่า แผนภาพวัตถุอิสระ ขั้นตอนในการเขียนแผนภาพวัตถุอิสระ - เลือกวัตถุที่ต้องการหาแรงลัพธ์ แสดงวัตถุเป็นจุด - เขียนเวกเตอร์แสดงแรงทุกแรงที่กระทำต่อวัตถุ
- สร้างแกนฉาก (ถ้ามีแรงกระทำไม่อยู่ในแนวการเคลื่อนที่) - แยกหาองค์ประกอบแต่ละแนวแกน แนวทางในการใช้กฎการเคลื่อนที่ 1) วาดแผนภาพวัตถุอิสระ ระบุแรงที่มากระทำต่อวัตถุให้ครบ แล้วกำหนดทิศทางความเร่งของ วัตถุแต่ละก้อน 2) สร้างแกนพิกัดที่เหมาะสมเพื่อหา ∑F⃑ โดยระบบแกนฉากที่เหมาะสมควรอยู่ในแนวเดียวกับ การเคลื่อนที่ของวัตถุ 3) กำหนดแรงที่มีทิศเดียวกับการเคลื่อนที่ให้มีค่าเป็นบวกและแรงที่มีทิศตรงข้ามกับการเคลื่อนที่ ให้มีค่าเป็นลบ 4) ดำเนินการแก้สมการ เพื่อหาค่าที่ต้องการออกมา 5.4 ขั้นขยายความรู้ (Elaboration) 5.4.1 ครูยกตัวอย่างการเคลื่อนที่แบบต่าง ๆ ให้นักเรียนได้เขียนแผนภาพวัตถุอิสระ การแยกแรง องค์ประกอบ ต่างๆที่เกี่ยวข้อง แสดงให้เห็นถึงสมการการเคลื่อนที่ และแนวคิดในการแก้ปัญหาที่เกี่ยวข้องกับการ เคลื่อนที่ ดังต่อไปนี้ การชั่งน้ำหนักในลิฟต์ 1) ค่าที่อ่านได้จากตาชั่ง = แรงที่ตาชั่งแบกคนไว้ 2) ค่าที่อ่านได้ในตาชั่งไม่ใช่ค่าน้ำหนัก แต่เป็นแรงในแนวฉาก
- ชายคนหนึ่งมีมวล 55 กิโลกรัม ยืนอยู่บนตาชั่งในลิฟต์ จงหาว่าตาชั่งจะอ่านค่าได้เท่าใดในกรณี ต่อไปนี้ ก) ลิฟต์วิ่งลงด้วยความเร็วคงตัว ข) ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 3.2 เมตรต่อวินาที2 - ชายคนหนึ่งมวล 60 กิโลกรัม ยืนอยู่ในลิฟต์ จงหาแรงที่พื้นลิฟต์กระทำต่อชายคนนี้ในกรณีต่างๆ ต่อไปนี้
ก. ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 5 เมตรต่อวินาที2 จาก F = ma N – mg = ma N = m(g+a) N = (60 kg)(9.8 m/s2 + 5 m/s2 ) N = 888 N ดังนั้น แรงที่ลิฟต์กระทำกับชายคนนี้เท่ากับ 888 นิวตัน ข. ลิฟต์เคลื่อนที่ขึ้นด้วยความเร่ง 5 เมตรต่อวินาที2 จาก F = ma mg – N = ma N = m(g-a) N = (60 kg)(9.8 m/s2 - 5 m/s2 ) N = 288 N ดังนั้น แรงที่ลิฟต์กระทำกับชายคนนี้เท่ากับ 288 นิวตัน การหาน้ำหนักของวัตถุจากตาชั่งสปริง
- วัตถุ 2 ก้อนมวล 5 กิโลกรัม และ 15 กิโลกรัม ผูกติดกับตาชั่งสปริง ซึ่งเบามากแล้วคล้องผ่านรอก ดังรูป อยากทราบว่าตาชั่งสปริงจะอ่านค่าไดเท่าใด - จงอ่านค่าที่ได้จากตาชั่งสปริง - นำวัตถุมวล 2 กิโลกรัม ติดกับตาชั่งสปริงห้อยไวในแนวดิ่ง เมื่อดึงให้ตาชั่งสปริงเคลื่อนที่ขึ้นด้วย ความเร่งคงตัว 1 เมตร/วินาที2 อยากทราบว่าตาชั่งสปริงอ่านค่าได้เท่าไร
การเคลื่อนที่วัตถุในแนวราบ - ชายคนหนึ่งออกแรงดึงวัตถุมวล 10 กิโลกรัม ในแนวราบ ไปบนพื้นฝืด ด้วยความเร่ง 2 เมตรต่อวินาที2 ชายคนนี้จะต้องออกแรงดึงกี่นิวตัน (กำหนดให้สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์เท่ากับ 0.3) - ชายคนหนึ่งลากกล่องมวล 5 กิโลกรัม เลื่อนไปตามพื้นราบที่มีความฝืดด้วยแรง 40 นิวตัน โดย แรงนี้ทำมุม 300 กับแนวราบ กล่องจะเลื่อนไปตามพื้นราบด้วยความเร่งเท่าใด ถ้าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจลน์ เท่ากับ 0.3 (กำหนดให้ cos300 = 0.866 และ sin300 = 0.5)
- กล่องมวล 5 กิโลกรัม 3 กิโลกรัม และ 2 กิโลกรัม วางติดกันบนพื้นเกลี้ยง ถ้าออกแรงผลัก 10 นิวตัน จงหาแรงที่ กล่องแต่ละกล่องกระทำซึ่งกันและกัน
- กล่องใบแรกมีมวล 12 กิโลกรัม ถูกเชื่อมต่อกับกล่องใบที่สองซึ่งมวล 18 ด้วยเชือกเบา แล้วถูกลากไปด้วย แรงในแนวระดับ ถ้าขนาดของแรงมีค่า 68 นิวตัน และสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างกล่องกับพื้นเป็น 0.1 จงหาแรงดึงในเส้นเชือกระหว่างกล่องทั้งสองใบและขนาดความเร่งของระบบ การเคลื่อนที่ของวัตถุบนพื้นเอียง - กล่องใบหนึ่งไถลลงพื้นเอียงที่ไร้แรงเสียดทาน จงหาความเร่งของกล่องใบนี้ (กำหนดให้พื้นเอียง ทำมุม 30 องศา กับพื้นราบ)
การเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวดิ่ง - เชือกเส้นหนึ่งแขวนห้อยลงมาจากเพดาน ปลายอีกข้างหนึ่งปล่อยลงมาในแนวดิ่ง ชายคนหนึ่งมี มวล 60 กิโลกรัม โหนอยู่ดังรูป ถ้าเชือกมีมวลน้อยมากเชือกจะมีความตึงเท่าไร เมื่อชายคนนี้ไตเชือก ก. ขึ้นด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 ข. ลงด้วยความเร่ง 2 เมตร/วินาที2 การเคลื่อนที่ของวัตถุสองก้อนที่วางซ้อนกัน 1) การเคลื่อนที่จะเป็น 2 แบบ คือ (1) มวลบนไถลไปบนมวลก้อนล่าง (2) มวลก้อนบน ติดไปกับมวลก้อนล่าง
2) หลักการพิจารณา (1) แยกมวลทั้งสองก้อนออกจากกันอย่างอิสระ เขียนแรงทั้งหมดที่กระทำกับมวล แต่ละก้อน (2) คำนวณหาความเร่งของแต่ละก้อนออกมาเพื่อวิเคราะห์ลักษณะการเคลื่อนที่ - กล่องสองใบมีมวล m1 และ m2 ตามลำดับวางซ้อนกันบนพื้นราบลื่นไร้ความฝืด มีแรง F กระทำ ต่อกล่อง m2 ทำให้กล่องทั้งสองเคลื่อนที่ไปทางขวาด้วยความเร่ง a ถ้า f เป็นแรงเสียดทานสูงสุดที่มีได้ระหว่าง ผิวสัมผัสทั้งสอง F มีค่ามากที่สุดเท่าใด มวล m1 จึงไม่ไถลไปบนมวล m2 - วัตถุมวล 1.0 กิโลกรัม ผูกโยงต่อด้วยเชือกเบากับแผ่นไม้มวล 5.0 กิโลกรัม เชือกคล้องผ่านรอก ลื่น และแผ่นไม้วางบนพื้นราบมีแรง ขนาด 50.0 นิวตัน ดึงแผ่นไม้ในแนวระดับ ดังรูป ถ้าสัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างมวล 1.0 กิโลกรัม กับมวล 5.0 กิโลกรัมมีค่า 0.4 และ สัมประสิทธิ์ความเสียดทานจลน์ระหว่างมวล 5.0 กิโลกรัม กับพื้นมีค่า 0.5 ก. เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำ ต่อมวล 1.0 กิโลกรัม และ 5.0 กิโลกรัม
ข. แรงเสียดทานจลน์ระหว่างมวล 1.0 และ 5.0 กิโลกรัม มีค่าเท่าใด f = N f1 = (mg) = (0.4)(1)(9.8) = 3.92 N ค. แรงเสียดทานจลน์ระหว่างมวล 5.0 กิโลกรัม กับพื้น มีค่าเท่าใด แรงที่กดพื้นทั้งหมดเกิดจากน้ำ หนักของมวลทั้งสองก้อน f = N f2 = (mg) = (m1 + m2 )g f2 = (0.5)(1+5)(9.8) = 29.4 N ง. ความเร่งของระบบ มีค่าเท่าใด คิดที่มวล 5 kg ; F = ma F – f1 – f2 – T = ma 50 – (3.92) – (29.4) – T = 5a 16.68 – T = 5a (1) + (2) ; 16.68 - 3.92 = 6a 12.76 = 6a a = 2.13 m/s2
การเคลื่อนที่ในกรณีมีรอก - วัตถุมวล 10.0 กิโลกรัม และ 5.0 กิโลกรัม ผูกติดกันด้วยเชือกเบา แล้วคล้องผ่านรอกลื่นและ วางอยู่บนพื้นเอียงที่ไม่มีความเสียดทาน ดังรูป เมื่อปล่อยให้มวลทั้งสองเคลื่อนที่ จงหา ก. ความเร่งของมวลทั้งสอง และ ข. แรงดึงในเส้นเชือก หาว่าเมื่อปล่อยวัตถุทังสองแล้ววัตถุจะเคลื่อนที่ไปทางใด มวล 10 kg => m1g sin300 = (10)g(0.5) = 5g มวล 5 kg => m2g sin500 = (5)g(0.766) = 3.83g วัตถุจะเคลื่อนที่ไปทางมวล 10 kg
- ชายคนหนึ่งดึงวัตถุขึ้นไปบนยอดตึกสูง 10 เมตร โดยใช้วิธีนำเชือกเบาผูกกับวัตถุคล้องกับรอก ลื่นแล้วดึงดังภาพ พบว่าขณะวัตถุขึ้นถึงยอดตึกมีความเร็ว 10 เมตรต่อวินาที ถ้าวัตถุมีมวล 40 กิโลกรัมชายคนนี้ จะต้องออกแรงดึงเท่าไร - มวล M และมวล m ผูกโยงต่อกันด้วยเชือกเบาคล้องผ่านรอกลื่น โดยมวล M วางบนพื้นเอียงที่ ไม่มีความฝืด ต้องใช้แรง ขนาด 24.5 นิวตัน ในแนวขนานกับพื้นเอียง เพื่อทำ ให้ระบบหยุดนิ่ง ถ้า M มีค่า 1.0 กิโลกรัมและพื้นเอียงทำ มุม 30 องศากับแนวระดับ ดังรูป มวล m มีค่ากี่กิโลกรัม
- พิจารณาระบบดังในรูป กำหนดให้เชือกไม่มีมวล และพื้นไม่มีแรงเสียดทาน ความเร่งของระบบ มีค่าเท่าใด และแรงดึงในเส้นเชือกจะมีค่ากี่นิวตัน - มวล 20 กิโลกรัม และ 10 กิโลกรัม คล้องผ่านลอกที่เบา ดังรูป จงหาความเร่งและความตึงในเส้นเชือก
- มวล 2 และ 6 กิโลกรัม แขวนกับรอกเบา ดังรูป จงหาความตึงเชือกและความเร่งของมวลทั้งสอง ระยะทางที่มวล 2 กิโลกรัมเคลื่อนที่ขึ้น จะเป็น 2 เท่าของระยะทางที่มวล 6 กิโลกรัมเคลื่อนที่ลง ดังนั้น จะได้ว่า a1 = 2a2 แทนสมการที่ (4) ในสมการ (1) จะได้ว่า T1 – 19.6 = 2(2a2 ) T1 – 19.6 = 4a2 แทนสมการที่ (3) ในสมการ (2) จะได้ว่า 58.8 – (2T1 ) = 6a2 29.4 - T1 = 3a2 นำสมการที่ (5) + (6) ; 9.8 = 7a2 a2 = 1.4 m/s2 หา a1 จากสมการที่ (4) จะได้ว่า a1 = 2(1.4) = 2.8 m/s2 หา T1 จากสมการที่ (6) จะได้ว่า 29.4 - T1 = 3(1.4) T1 = 25.2 N
หา T2 จากสมการที่ (3) จะได้ว่า T2 = 2T1 T2 = 2(25.2) T2 = 50.4 N 5.4.2 ครูให้นักเรียนทำใบงาน เรื่อง การประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่ 5.5 ขั้นประเมิน (Evaluation) 5.5.1 ครูถามคำถามนักเรียนเพื่อตรวจสอบความรู้ โดยใช้คำถามต่อไปนี้ - กฎของนิวตันมีกี่ข้อ อะไรบ้าง - น้ำหนัก แรงดึง แรงเสียดทาน และแรงปฏิกิริยาในแนวตั้งฉาก คืออะไร ใช้สัญลักษณ์ อะไร 5.5.2 ครูตรวจสอบผลจากการตรวจใบงาน เรื่อง การประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่ 5.5.3 ครูประเมินผล โดยการสังเกตพฤติกรรมการตอบคำถาม พฤติกรรมการทำงานรายบุคคล 6. สื่อ/แหล่งการเรียนรู้ 6.1 หนังสือเรียนรายวิชาฟิสิกส์เพิ่มเติม ม. 4 เล่ม 1 สสวท. 6.2 ใบงาน เรื่อง การประยุกต์ใช้กฎการเคลื่อนที่
7. กระบวนการวัดและประเมินผล จุดประสงค์ เครื่องมือ วิธีการวัด เกณฑ์การ ตัดสิน ด้านความรู้ (K) 1) อธิบายการใช้กฎการเคลื่อนที่ของนิวตันกับสภาพ การเคลื่อนที่ของวัตถุแบบต่างๆ ได้ ใบงาน ตรวจคำตอบ จากใบงาน ผ่านเกณฑ์อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านด้านทักษะกระบวนการ(P) 1) เขียนแผนภาพของแรงที่กระทำต่อวัตถุอิสระ2) คำนวณหาปริมาณต่าง ๆ ที่เกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ ของวัตถุ ใบงาน ตรวจคำตอบ จากใบงาน ผ่านเกณฑ์อย่าง น้อยร้อยละ 70 ด้านคุณลักษณะอันพึงประสงค์ (A) 1) มีความสนใจใฝ่รู้ทางด้านวิทยาศาสตร์ แบบประเมิน พฤติกรรม สังเกต พฤติกรรม ผ่านเกณฑ์อย่าง น้อยร้อยละ 70