จำนวนเชิงซ้อน

จำนวนเชิงซ้อน

โดย นางสาวเมวดี จำปี ม.5/2 เลขที่ 6

คำนำ

ผู้จัดทำหวังว่า รายงานเล่นนี้จะเป็นประโยชน์กับผู้อ่าน หรือนักเรียน นักศึกษา ที่
กำลังหาข้อมูลเรื่องนี้อยู่ หากมีข้อเเนะนำหรือข้อผิดพลาดประการใด ผู้จัดทำขอ
น้อมรับไว้เเละขออภัยมา ณ ที่นี้ด้วย

รายงานเล่มนี้จัดทำขึ้นเพื่อเป็นส่วนหนึ่งของวิชาคณิตศาสตร์ ชั้นมัธยมศึกษาปี่ที่ 5
เพื่อให้ได้ศึกษาหาความรู้ในเรื่องจำนวนเชิงซ้อนเเละได้ศึกษาอย่างเข้าใจเพื่อเป็น
ประโยชน์กับการเรียน

ผู้จัดทำ

นางสาวเมวดี จำปี

สารบัญ หน้า

เรื่อง 5
6
ความหมายจำนวนเชิงซ้อน 7
นักคณิตศาสตร์ 8
กราฟจำนวนเชิงซ้อน 9
รูปมาตรฐานของจำนวนเชิงซ้อน 10
สมบัติการบวกของจำนวนเชิงซ้อน
สมบัติการคูณของจำนวนเชิงซ้อน

สารบัญ หน้า

เรื่อง 11
12
การดำเนินการ 13
สูตรผลต่างกำลังสอง 14
15
สูตรสังยุค (Conjugate)
สมบัติการสังยุค 16
สมการพหุนามดีกรี n 17
สูตรหา Zn
ตัวอย่าง

จำนวนเชิงซ้อน

เป็นการขยายระบบของจำนวนจริง
จำนวนเชิงซ้อนที่เล็กที่สุดคือ

X2+ 1 = 0

5

นักคณิตศาสตร์

Leonhard Euler Car friedrich Gauss
กำหนดจำนวนจินตภาพ (Im) กำหนดจำนวนเชิงซ้อน (C)

6

กราฟจำนวนเชิงซ้อน

7

รูปมาตรฐานของจำนวนเชิงซ้อน

a = ส่วนประกอบจริง
b= ส่วนประกอบจินตภาพ

สามารถเขียนในรูปคู่อันดับได้ คือ

8

สมบัติจำนวนเชิงซ้อน การบวก

ปิด
สลับที่
เปลี่ยนกลุ่ม

เอกลักษณ์
อินเวอร์ส

หมายเหตุ : กำหนด 9

สมบัติจำนวนเชิงซ้อน การคูณ

ปิด
สลับที่
เปลี่ยนกลุ่ม

เอกลักษณ์
อินเวอร์ส

10

การดำเนินการ

การเท่ากัน
การบวก
การลบ

การคูณ
การหาร

11

สูตรผลต่างกำลังสอง

12

สูตรสังยุค (Conjugate)

กำหนด
จะได้ว่า

13

สมบัติการสังยุค

14

สมการพหุนามดีกรี n

สมการมีจำนวนเชิงซ้อนเป็นคำตอบ = มีสังยุคของมันเป็นคำตอบด้วย
สมการเป็นดีกรีคี่ = คำตอบเป็นจำนวนจริงอย่างน้อย1คำตอบ

15

สูตรหา Zn

16

ตัวอย่าง

17

ขอบคุณค่ะ