เส้นขนานป.5

๑

แผนการจดั การเรยี นรู้

กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณติ ศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ รหัสวิชา ค 15101

หน่วยการเรียนรู้ท่ี 6 เรอ่ื ง เสน้ ขนาน เวลา 13 ชว่ั โมง
ปกี ารศกึ ษา …………
ช้ันประถมศกึ ษาปีท่ี 5 ภาคเรียนท่ี 2

ใชส้ อนวันท่ี ...............เดือน.............................พ.ศ............... ภาคเรยี นท่ี 2

1. มาตรฐานการเรยี นรู้/ ตัวช้วี ดั
สาระท่ี 2 การวดั และเรขาคณิต
มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะหร์ ูปเรขาคณิต สมบัตขิ องรูปเรขาคณิต ความสมั พันธ์
ระหวา่ งรปู เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนำไปใช้

ตัวชีว้ ดั
ค 2.2 ป.5/1 สร้างเส้นตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรง ให้ขนานลับเส้นตรงหรือสว่ นของเส้นตรง
ท่ีกำหนดให้

2. สาระสำคญั /ความคดิ รวบยอด
- เสน้ ตรง 2 เส้นท่อี ยู่บนระนาบเดยี วกนั จะขนานกันก็ตอ่ เมือ่ มรี ะยะห่างเท่ากนั เสมอ
- การสร้างเส้นขนานให้ผ่านจุดท่ีกำหนดใหส้ ามรถสร้างไดโ้ ดยใช้ไมฉ้ าก เส้นตรงทเี่ ป็นเส้นคู่ขนานกัน

เขียนในรูปสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์โดยใช้เคร่ืองหมาย // ความรู้เร่ืองเส้นขนานสามรถนำไปเช่ือมโยงกับ

กลุ่มสาระการเรียนรู้อ่ืน ๆ และนำไปสร้างสรรค์ผลงานพร้อมท้ังนำเสนอผลงานท่ีสร้างข้ึนได้ เช่นการสร้าง

สิง่ ประดษิ ฐต์ ่างๆ ที่มสี ่วนประกอบของเส้นขนาน ได้แก่ การนำวัสดุเหลอื ใช้ท่ีมสี ่วนประกอบของเส้นขนานมา

สร้างเปน็ ของเล่นหรอื ของใช้ของตกแต่ง

- เสน้ ตรง 2 เส้นท่ีอยบู่ นระนาบเดยี วกนั จะขนานกันก็ตอ่ เม่ือ มรี ะยะห่างเทา่ กนั เสมอ
- เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตดั เส้นตรงคู่หนง่ึ ถา้ มุมแยง้ มีขนาดเท่ากนั แล้วเส้นตรงคู่น้ันจะขนานกนั

1. เส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นขนานคู่หนึง่ มุมแยง้ ที่เกดิ ข้นึ จะมขี นาดเท่ากัน
2. เสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตัดเสน้ ตรงคู่หนึง่ ทำใหม้ มุ แยง้ มขี นาดเทา่ กัน เส้นตรงคนู่ นั้ จะขนานกนั
3. เส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นขนานคู่หน่ึง ขนาดของมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดยี วกันของเส้นตัด
รวมกันได้ 180 องศา
4. เส้นตรงเส้นหนง่ึ ตัดเส้นตรงคู่หนึง่ ทำให้ขนาดของมุมภายในที่อย่บู นขา้ งเดยี วกันของเส้น
ตัดรวมกันได้ 180 องศา เส้นตรงคนู่ ้นั จะขนานกนั
- การสร้างเสน้ ขนานให้มีระยะห่างตามทีก่ ำหนด มขี ั้นตอนดังน้ี
ขน้ั ท่ี 1 เขียนเส้นตรง 1 เสน้
ข้ันท่ี 2 กำหนดจุด 2 จุดบนเส้นตรง แล้วสร้างเส้นตั้งฉาก ท่ีจุด 2 จุดน้ัน ให้มีระยะตามท่ี
กำหนด

๒

ข้นั ที่ 3 เขียนเส้นตรงใหผ้ ่านจุดปลายของเส้นต้ังฉากท้ังสองเส้น จะได้เส้นขนานที่มรี ะยะห่าง
ตามที่กำหนด

- การสร้างเส้นตรงให้ขนานกับเส้นตรงท่กี ำหนด โดยให้ผา่ น จุด 1 จุดทไี่ ม่อยบู่ นเสน้ ตรงทกี่ ำหนด
วิธีท่ี 1 สรา้ งให้มีระยะห่างเท่ากนั มีขนั้ ตอนดังนี้
ขั้นที่ 1 วดั ระยะห่างระหวา่ งจดุ กบั เส้นตรงทีก่ ำหนด
ขัน้ ที่ 2 กำหนดจดุ 1 จดุ บนเส้นตรง แลว้ สร้างเส้นตั้งฉากท่ีจดุ น้ัน ให้มีระยะห่างเทา่ กับ

ระยะห่างทว่ี ัดได้ โดยใหจ้ ดุ ปลาย ของเส้นตั้งฉากอยขู่ ้างเดียวกันกบั จดุ ทีก่ ำหนด
ขัน้ ที่ 3 เขยี นเส้นตรงใหผ้ ่านจดุ ท่ีกำหนดและจุดปลายของเสน้ ตง้ั ฉาก ที่อยู่ข้างเดียวกัน

กบั จุดที่กำหนด จะได้เสน้ ขนานตามต้องการ
วิธที ี่ 2 สรา้ งมมุ แย้งใหม้ ขี นาดเทา่ กนั มีขัน้ ตอนดังนี้
ขน้ั ท่ี 1 เขียนเสน้ ตรงให้ผ่านจดุ ทก่ี ำหนดและตดั กบั เส้นตรง ที่กำหนด
ข้ันที่ 2 ใหจ้ ุดทกี่ ำหนดเปน็ จดุ ยอดมุม แล้วสร้างมุมแยง้ ให้มี ขนาดเทา่ กัน
ขัน้ ที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเสน้ หนึ่งให้ผ่านจุดที่กำหนด โดยใหท้ ับ กับแขนของมุม ซึ่งเป็น

แขนทีข่ นานกับเสน้ ตรงท่ีกำหนด จะไดเ้ ส้นขนานตามต้องการ
วธิ ีท่ี 3 สรา้ งมุมภายในทีอ่ ย่บู นขา้ งเดยี วกนั ของเส้นตัดขวาง รวมกันได้ 180° มีข้นั ตอนดังนี้
ข้นั ที่ 1 เขียนเส้นตรงใหผ้ า่ นจดุ ท่กี ำหนดและตัดกบั เส้นตรงทกี่ ำหนด
ขั้นท่ี 2 ให้จุดท่ีกำหนดเป็นจุดยอดมุม แล้วสร้างมุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดียวกันของ

เสน้ ตดั ขวางใหร้ วมกันได้ 180°
ขนั้ ที่ 3 เขียนเส้นตรงอีกเส้นหนึ่งให้ผ่านจุดท่ีกำหนด โดยให้ทับ กับแขนของมุม ซึ่งเป็น

แขนท่ขี นานกับเสน้ ตรงที่กำหนด จะไดเ้ ส้นขนานตามตอ้ งการ
3. สาระการเรยี นรู้

ความรู้ (K)
- บอกได้ว่าเส้นตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงคใู่ ดขนานกัน
- นกั เรยี นอธบิ ายเส้นขนาน โดยพจิ ารณาจากมุมแย้ง
- นกั เรยี นอธบิ ายสมบัติของเสน้ ขนาน
- นกั เรียนอธิบายการสรา้ งเส้นขนาน

ทกั ษะกระบวนการ (P)

- สร้างและเขียนสัญลักษณ์แสดงการขนานได้

- นักเรยี นสามารถระบุเสน้ ตรงคู่ที่ขนานกัน โดยพจิ ารณาจากระยะห่างระหวา่ งเส้นตรง

- นกั เรียนสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพจิ ารณาจากมุมแย้ง
- นกั เรียนสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพจิ ารณา จากผลบวกของมุมภายในท่ีอยู่บนขา้ งเดียวกัน
ของเสน้ ตัดขวาง
- นกั เรียนสามารถสร้างเส้นขนานตามข้อกำหนด

๓

เจตคติ (A)

มีวจิ ารณญาณในการคดิ และตอบคำถามด้วยความมั่นใจ

4. สมรรถนะสำคญั ของผู้เรียน
1. ความสามารถในการสื่อสาร
2. ความสามารถในการคดิ
3. ความสามารถในการแก้ปัญหา

5. คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์
1. ทำงานอย่างเปน็ ระบบ
2. มรี ะเบยี บวินยั
3. มีความรอบคอบ
4. มคี วามรับผดิ ชอบ
5. มีวจิ ารณญาณ
6. มีความเชอื่ มนั่ ในตนเอง
7. ชว่ ยเหลือซ่ึงกันและกนั
8. ตระหนกั ในคุณค่าและมีเจตคติทีด่ ตี อ่ วิชาคณิตศาสตร์

6. ชน้ิ งาน/ภาระงาน
1. แบบฝึกหัด
2. ใบงาน

7. การวดั และประเมนิ ผล

วิธกี าร เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารผ่าน
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหดั แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนความถกู ตอ้ ง แบบทดสอบท้ายหนว่ ยเรื่อง รอ้ ยละ

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกล่มุ แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม

๔

8. กจิ กรรมการเรยี นรู้
ช่วั โมงที่ 1 เตรยี มความพร้อม (ใช้สอนวนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)

จุดประสงค์การเรยี นรู้
- บอกไดว้ า่ เสน้ ตรงหรอื ส่วนของเสน้ ตรงคู่ใดขนานกนั (K)
- สร้างและเขียนสญั ลกั ษณแ์ สดงการขนานได้ (P)
- มีวิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความม่นั ใจ (A)

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขน้ั นำ
1. ครใู ห้นักเรียนทำแบบทดสอบกอ่ นเรยี น
2. ครูกระตุ้นความสนใจของนักเรียน โดยนำสนทนาเกี่ยวกับประวัติของการรถไฟในประเทศไทย

จากน้ันสนทนา เก่ียวกับการขนานกันโดยใช้คำถามจากหน้าเปิดบท
3. กิจกรรมเตรยี มความพร้อมหน้า 52 เปน็ การตรวจสอบ ความรู้พ้ืนฐานของนักเรียนเกี่ยวกบั การวัด

ขนาดของมมุ ชนดิ ของมุม และการสร้างมุมโดยใช้โพรแทรกเตอร์ ถ้าพบนกั เรียนท่ีความรู้พ้ืนฐานยังไมเ่ พียงพอ
ครคู วรทบทวนก่อน โดยใช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย

ขน้ั สอน
4. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาซักถามเกี่ยวกันเน้ือเพลง พร้อมท้ังช่วยกันบอกลักษณะของเส้น
ขนาน สว่ นของเส้นตรงทีแ่ สดงระยะห่างระหวา่ งเสน้ ตรงสองเสน้ ที่ขนานกันต้องมีลกั ษณะเป็นอย่างไร
5. ครูให้นักเรียนร่วมกันทบทวนความรู้เก่ียวกับการเขียนสัญลักษณ์แสดงการขนาน จากนั้นครูเขียน
เส้นขนานบนกระดาน แล้วขออาสาสมัครนักเรียนเขียนสัญลักษณ์แสดงการขนาน โดยมีครูและเพื่อนที่เหลือ
ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกตอ้ ง
6. ครูนำอภิปรายเกี่ยวกับการพิจารณาว่า เส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงสองเส้นขนานกันหรือไม่ โดย
ใช้ไม้ฉาก พร้อมทั้งยกตวั อย่างใหน้ กั เรียนดู
7. ครูให้นักเรียนเลือกหมายเลขประจำตัวตามความสมัครใจ ตั้งแต่หมายเลข 1-4 จากนั้นครูแจก ใบ
งาน เร่ือง เส้นขนาน ใหน้ ักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคิดหาคำตอบและอธบิ ายคำตอบให้เพื่อนสมาชิกในกลุ่มของ
ตนมคี วามเข้าใจอยา่ งชดั เจน
8. ครูจับสลากสมาชิกหมายเลขใดหมายเลขหน่ึงของนักเรียนกลุ่มใดกลุ่มหน่ึงเฉลยคำตอบของใบงาน
ให้นักเรยี นทั้งช้ันฟัง โดยสมาชิกแต่ละกลมุ่ ที่ไดร้ ับการสุม่ นน้ั จะช่วยกันอธิบายคำตอบของใบงานจนครบทกุ ข้อ
โดยมคี รคู อยใหค้ ำแนะนำ

ขนั้ สรปุ
9. ครูและนกั เรียนร่วมกนั สรปุ เกย่ี วกับลกั ษณะของเส้นขนานและการเขยี นสัญลกั ษณแ์ สดงการขนาน
10. ครูใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ หดั 6.1 เปน็ รายบคุ คล
11. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเรื่องท่ีเรียนในวันน้ี และครูอธิบายเพิ่มเติมให้กับนักเรียนที่ยังไม่
เขา้ ใจ

๕

สือ่ และแหลง่ เรียนรู้
1. หนงั สือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เลม่ 2
2. แบบฝกึ หัด 6.1
3. ใบงาน
4. แบบทดสอบก่อนเรยี น

การวดั ผลประเมินผล

วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การผา่ น
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจแบบทดสอบกอ่ นเรียน แบบทดสอบก่อนเรียน รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนใบงาน ใบงาน

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม

๖

แบบทดสอบก่อนเรียน-หลังเรียน
หน่วยการเรียนรูท้ ่ี 6 เส้นขนาน

คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียนเลอื กคำตอบที่ถกู ต้องทีส่ ดุ เพยี งขอ้ เดียว

ใช้ภาพต่อไปน้ีตอบคำถามข้อ 1-3

1. จากรปู มุมคู่ใดเป็นมมุ แยง้ ภายใน ข. กบั
ก. กบั ง. กับ
ค. กบั

2. จากรปู มมุ คู่ใดเป็นมุมภายในขา้ งเดียวกนั ข. กบั
ก. กบั ง. กับ
ค. กับ

3. จากรปู มมุ คู่ใดรวมกันได้ 180o ข. กับ
ก. กับ ง. กบั
ค. กบั

4. ขอ้ ใดเป็นสมบัตขิ องเส้นขนาน

ก. เสน้ ตรงสองเส้นทีต่ งั้ ฉากกนั

ข. เส้นตรงท่อี ย่ใู นระนาบเดียวกนั

ค. เส้นตรงสองเส้นที่ตัดกัน

ง. เสน้ ตรงสองเสน้ ท่ีลากไปในทิศทางตรงกันข้าม

5. เสน้ ตรงเสน้ หนงึ่ ตัดเสน้ ขนานคหู่ นงึ่ มมุ แย้งจะเป็นอยา่ งไร

ก. มุมแย้งจะเทา่ กัน ข. มุมแย้งจะขนานกัน

ค. มุมแยง้ จะไมเ่ ทา่ กนั ง. มมุ แย้งอยู่ตรงกันข้ามกนั

๗

6. ข้อใดไมใ่ ช่ สิง่ ท่ีเกดิ ขนึ้ เม่อื เสน้ ตรงเส้นหนงึ่ ตัดเส้นขนานคูห่ นง่ึ

ก. เกดิ มุมแยง้ 4 คู่

ข. เกดิ มุมภายใน 4 มุม

ค. มุมแย้งมีขนาดเท่ากนั

ง. มมุ ภายในข้างเดียวกนั ของเสน้ ตดั รวมกนั ได้ 180˚

7. เสน้ ตรงสองเส้นที่มีระยะห่างเทา่ กันตลอดแนวเรยี กวา่ เส้นอะไร

ก. เสน้ ตัด ข. เส้นขนาน

ค. เสน้ ตรง ง. เส้นคู่

8. เม่ือลากเสน้ ตรงเสน้ หน่งึ ตัดเส้นขนานคหู่ นง่ึ ทำใหเ้ กดิ อะไรขึ้น

ก. มุมตรงกันขา้ มไม่เท่ากนั

ข. มมุ แยง้ เท่ากนั

ค. มุมภายในเทา่ กันทกุ มุม

ง. มมุ ภายในขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัดเทา่ กัน

9. เสน้ ขนานหมายถึงขอ้ ใด

ก. เส้นตรง 2 เสน้ ท่ีมขี นาดเทา่ กนั

ข. เสน้ ตรง 2 เสน้ ท่มี คี วามยาวเทา่ กนั

ค. เส้นตรง 2 เสน้ ท่มี รี ะยะห่างไม่เทา่ กัน

ง. เสน้ ตรง 2 เสน้ ทมี่ รี ะยะหา่ งเท่ากันตลอดแนว

10. จากรูป , , , เรียกว่ามุมอะไร

ก. มุมแย้ง ข. มุมภายนอก
ค. มุมภายใน ง. มมุ ตรงกนั ขา้ ม

๘

เฉลย ข้อ
6ก
ข้อ 7ข
1ง 8ข
2ค 9ง
3ค 10 ค
4ข
5ก

๙

ใบงาน เร่อื ง เสน้ ขนาน

ตอนท่ี 1 ให้นกั เรยี นพิจารณาเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงทกี่ ำหนดให้ แลว้ เขียนบอกวา่ เสน้ ตรง
คำชแ้ี จง หรอื ส่วนของเสน้ ตรงขนานกนั หรือไม่ขนานกัน

๑๐

ตอนที่ 2 ใหน้ กั เรยี นพจิ ารณาเส้นตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงทก่ี ำหนดให้โดยใชไ้ มฉ้ ากแล้วเขยี น
คำชี้แจง บอกวา่ เสน้ ตรงหรือสว่ นของเสน้ ตรงค่ใู ดขนานกัน พร้อมทั้งเขียนสญั ลักษณแ์ สดงการขนาน

1) S 2) A M
T M
P F
R

3) E 4) T Y

O P
O
MX
5) R

A N EF

KD u

๑๑

เฉลยใบงาน เร่ือง เสน้ ขนาน

คำชีแ้ จง ให้นกั เรยี นพิจารณาเสน้ ตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงท่ีกำหนดให้ แลว้ เขยี นบอกวา่ เสน้ ตรง
หรือส่วนของเส้นตรงขนานกนั หรือไม่ขนานกัน
1) 2)

ขนานกัน ขนานกัน

3) 4)

ไมข่ นานกนั ขนานกัน

5) 6)

ขนานกัน ไม่ขนานกัน

คำชแ้ี จง ใหน้ กั เรยี นพิจารณาเส้นตรงหรอื สว่ นของเส้นตรงทก่ี ำหนดให้โดยใชไ้ ม้ฉากแล้วเขยี น ๑๒
บอกว่าเส้นตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงคูใ่ ดขนานกนั พร้อมทงั้ เขียนสญั ลกั ษณแ์ สดงการขนาน
1) S 2) A M
M
P
T

R F

// //

3) E 4) T Y

P

M X

OR //

ไมข่ นาน

O N 6) E

5)

F

AK I
D
//
ไมข่ นาน

๑๓

ชวั่ โมงท่ี 2 เส้นต้งั ฉากและเสน้ ขนาน (ใชส้ อนวันท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
- บอกไดว้ า่ เสน้ ตรงหรือส่วนของเสน้ ตรงคใู่ ดขนานกัน (K)
- นักเรยี นสามารถระบุเสน้ ตรงคทู่ ีข่ นานกนั โดยพจิ ารณาจากระยะห่างระหวา่ งเส้นตรง (P)
- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมั่นใจ (A)
กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำ
1. ครูนำเข้าสูบทเรียนโดยใช้คำถาม ถามวา่
- มมุ ฉากคือมมุ ก่ีองศา
- นกั เรียนคิดว่ารอบตวั เรามีอะไรทเ่ี ป็นเส้นต้งั ฉากบ้าง
- ถ้าเราอยากสรา้ งเสน้ ต้ังฉากเราต้องทำอย่างไร
ขน้ั สอน
2. ครูใหน้ ักเรียน เตรียมไม้โพรแทรกเตอร์เพ่ือใช้ในการวดั มุม และให้นักเรียนศึกษาหน้า 53 ไปพร้อม

กบั ฟังครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ ครใู ห้นักเรียนสังเกต รูปในหน้า 53 ว่า ถา้ เส้นตรงสองเสน้ ท่ีอย่บู นระนาบเดยี วกันตัด
กันเปน็ มุมฉากแลว้ เสน้ ตรงทง้ั สองเสน้ จะตงั้ ฉากกัน ดงั นั้นเราจึงสามารถสรา้ งเสน้ ต้ังฉากได้โดยสร้างเสน้ ตรงให้
ตัดกันเป็นมมุ ฉาก

3. ครูอธิบายลักษณะของเส้นตั้งฉากพร้อมแนะนำสัญลักษณ์แสดงการตั้งฉากในหน้า 53 จากน้ันนำ
สนทนา เก่ยี วกับวิธสี ร้างเส้นตงั้ ฉาก พรอ้ มสาธิตวธิ กี ารสรา้ ง เส้นตงั้ ฉาก แล้วให้นกั เรยี นร่วมกันปฏบิ ตั กิ ิจกรรม
หน้า 54-55 จากนัน้ ให้ทำแบบฝกึ หัด 6.2 เปน็ รายบุคคล

ขั้นสรปุ

4. เพอื่ ตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ทไ่ี ด้ ให้นกั เรยี นทำกิจกรรมหนา้ 55 เป็นรายบคุ คล

สอ่ื และแหล่งเรยี นรู้

1. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝกึ หัด 6.2

การวัดผลประเมนิ ผล

วิธีการ เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารผา่ น

ตรวจให้คะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุม่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

๑๔

ช่ัวโมงที่ 3 เส้นต้ังฉากและเส้นขนาน (ใช้สอนวันท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............)
จุดประสงค์การเรยี นรู้
- บอกไดว้ า่ เสน้ ตรงหรอื สว่ นของเสน้ ตรงคใู่ ดขนานกัน (K)
- นักเรยี นสามารถระบเุ สน้ ตรงคู่ท่ขี นานกัน โดยพจิ ารณาจากระยะห่างระหวา่ งเสน้ ตรง (P)
- มีวจิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมน่ั ใจ (A)
กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำ
1. ครูทบทวนความรู้เดิมว่า ส่วนของเส้นตรงท่ีลากจากจุดเดียวกันมายังเส้นตรง เส้นต้ังฉากเป็น

ส่วนของเส้นตรงทส่ี ั้นท่ีสดุ และ ระยะหา่ งระหว่างจุดกับเส้นตรง คือ ความยาวของส่วนของเส้นตรงท่ลี าก
จากจดุ ไปตัง้ ฉาก กบั เส้นตรงนน้ั

ขั้นสอน
2. ครูให้นักเรียนทำกจิ กรรมที่ 1 สำรวจระยะห่างระหวา่ งเส้นตรง โดยกำหนดเส้นตรงหลาย ๆ คู่ ท่ีมี
ระยะห่างเท่ากัน แล้วสำรวจระยะห่าง โดยกำหนดจุด 2 จุดบนเส้นตรงเส้นหน่ึง เขียนส่วนของเส้นตรงแสดง
ระยะห่างระหวา่ งจุดที่กำหนด กับเสน้ ตรงอีกเส้นหน่ึงแลว้ วัดระยะหา่ ง จากนน้ั ครแู นะนำว่า เส้นตรง 2 เสน้ ท่มี ี
ระยะห่างเท่ากันเป็นเส้นตรงท่ีขนานกัน แล้วร่วมกันสังเกต ซ่ึงจะพบว่า เส้นตรงที่ขนานกันจะมีระยะห่าง
เท่ากนั
ตัวอยา่ ง

กิจกรรมที่ 2 สำรวจเส้นตรงที่ขนานกัน โดยกำหนดเส้นตรงหลาย ๆ คู่ ท่ีมีระยะห่างเท่ากันและไม่เท่ากัน
จากนนั้ ให้นักเรียนสำรวจระยะห่างระหว่างเส้นตรงแต่ละคู่ แลว้ ร่วมกนั อภปิ รายแสดงเหตุผลของการขนานกัน
และไม่ขนานกัน ระหว่างเส้นตรงแต่ละคู่ แล้วร่วมกันสังเกต ซึ่งจะพบว่า เส้นตรง 2 เส้นท่ีมีระยะห่างเท่ากัน
เส้นตรง 2 เสน้ นัน้ จะขนานกนั
ตัวอย่าง

๑๕

จากน้ันครูให้นักเรียนนำข้อสังเกตท่ีได้จากกิจกรรมที่ 1 และกิจกรรมท่ี 2 มาร่วมกันพิจารณาเพื่อนำไปสู่ข้อ
สรุปว่า เส้นตรง 2 เส้นที่อยู่บนระนาบเดียวกันจะขนานกัน ก็ต่อเม่ือมีระยะห่างเท่ากนั เสมอ พร้อมแนะนำ
สัญลักษณ์ แสดงการขนาน ครูอธิบายเพ่ิมเติมเกี่ยวกับ การขนานกันและไม่ขนานกันของเส้นตรง 2 เสน้ โดย
ยกตวั อย่างอื่น หรืออาจใช้ขอ้ มูลหน้า 57 แล้วให้นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรมหน้า 58-59 สำหรับกิจกรรมหน้า
58 ข้อ 6) ถ้านักเรียนไม่สามารถตรวจสอบการขนานกันของ KN และ OR ครูควรแนะนำให้ต่อแนวส่วนของ
เส้นตรงเสน้ ใดเส้นหนง่ึ แลว้ จงึ หาระยะห่าง จากนน้ั ให้ทำ

ขน้ั สรปุ

4. เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรทู้ ไี่ ด้ ใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 6.4 เป็นรายบุคคล

สื่อและแหลง่ เรียนรู้

1. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝึกหดั 6.4

การวัดผลประเมินผล

วธิ ีการ เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารผา่ น

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหดั แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

๑๖

ชว่ั โมงที่ 4 มุมที่เกดิ จากเส้นตัดขวางตดั เส้นตรงคหู่ นึง่ (ใช้สอนวนั ที่........เดือน....................พ.ศ............)
จุดประสงค์การเรยี นรู้
- นักเรยี นอธบิ ายเสน้ ขนาน โดยพิจารณาจากมุมแยง้ (K)
- นักเรยี นสามารถตรวจสอบเสน้ ขนาน โดยพจิ ารณาจากมมุ แย้ง (P)
- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความม่ันใจ (A)
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครใู หน้ ักเรียนทำกจิ กรรม โดยกำหนดเส้นตรงหลาย ๆ คู่ ทีข่ นานกนั และไมข่ นานกัน เช่น

ขนั้ สอน
2. ครูอธิบายว่า เสน้ ตดั ขวาง เป็นเสน้ ตรงท่ีตัดเส้นตรงต้งั แต่ 2 เสน้ ข้นึ ไปซ่ึงอยบู่ นระนาบเดียวกัน
3. ครูใหน้ ักเรยี น เขียนเส้นตรงใหต้ ัดเสน้ ตรงแต่ละคู่ จากนั้นครูแนะนำวา่ เส้นตรงที่ตัดเส้นตรงต้งั แต่
2 เส้นข้ึนไป ซึ่งอยู่บน ระนาบเดียวกัน เรียกว่าเส้นตัดขวาง โดยอาจใช้ตัวอย่าง หน้า 60 หรือยกตัวอย่าง
เพ่ิมเติม แล้วให้นักเรียนร่วมกัน ทำกจิ กรรมหน้า 61 เพื่อตรวจสอบความเข้าใจเก่ียวกับ เส้นตดั ขวาง จากนั้น
ทำแบบฝกึ หดั 6.5 เป็นรายบคุ คล
4. ครูใช้ข้อมูลหน้า 62 ประกอบการอธิบายว่า เม่ือเส้นตรงคู่หน่ึง มีเส้นตรงอีกเส้นหน่ึงเป็น
เส้นตัดขวาง ทำให้เกิดมมุ 8 มมุ ทีไ่ มท่ ับซอ้ นกัน ดงั รปู และพบว่า เสน้ ตัดขวางแบ่งมุมเป็น 2 ขา้ ง ครูแนะนำมุม
ทอ่ี ย่บู น ขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวาง และมุมท่ีอยู่คนละข้าง ของเสน้ ตัดขวาง

เปน็ เส้นตดั ขวาง ตัด และ ทจี่ ุด A และจดุ B ตามลำดับ

มุมท่เี กดิ จากเสน้ ตดั ขวาง ไดแ้ ก่ และ

และ เปน็ มมุ ทอี่ ยู่บนข้างเดียวกันของเสน้ ตดั ขวาง

และ เป็น มุมทอ่ี ยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตดั ขวาง

แต่ และ กับ และ เปน็ มมุ ทอ่ี ยู่คนละขา้ งของเสน้ ตดั ขวาง

๑๗

เปน็ เสน้ ตัดขวาง ตัด และ ท่ีจดุ ม และ จุด ย ตามลำดับ

มมุ ที่เกดิ จากเสน้ ตัดขวาง ได้แก่ และ

และ เป็น มมุ ที่อยู่บนขา้ งเดียวกันของเสน้ ตัดขวาง

และ เป็น มุมทอี่ ยู่บนข้างเดยี วกันของเสน้ ตดั ขวาง

แต่ และ กับ และ เป็นมุมที่อยูค่ นละข้างของเส้นตัดขวาง

5. ครูใหน้ กั เรยี นร่วมกันทำกิจกรรมหน้า 63 จากนั้นทำแบบฝึกหดั 6.6 เปน็ รายบุคคล

ขน้ั สรุป

6. ครูและนักเรียนรว่ มกันเฉลยแบบฝกึ หดั

7. ครูและนักเรียนร่วมกันอภิปรายเรื่องที่เรียนในวันนี้ และครูอธิบายเพ่ิมเติมให้กับนักเรียนที่ยังไม่

เข้าใจ

สื่อและแหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝึกหดั 6.6

การวัดผลประเมนิ ผล

วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การผา่ น

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

๑๘

ชว่ั โมงที่ 5 มุมท่เี กดิ จากเส้นตดั ขวางตัดเส้นตรงคหู่ นงึ่ (ใชส้ อนวนั ท.่ี .......เดือน....................พ.ศ............)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- นักเรยี นอธบิ ายเส้นขนาน โดยพิจารณาจากมุมแย้ง (K)
- นกั เรยี นสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณาจากมมุ แย้ง (P)
- มวี ิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมั่นใจ (A)
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครูทบทวนความรู้เดิมเรือ่ งมุมภายในที่อยขู่ ้างเดยี วกนั กบั เสน้ ตดั
ข้นั สอน
2. ครูใหน้ ักเรยี นพจิ ารณารปู ตอ่ ไปน้ี

ครใู ช้คำถาม ถามนกั เรยี นว่า
- จากรปู ที่ 1-2 เส้นใดคือเส้นตัดขวาง
- จากรปู ท่ี 1-2 มมุ ใดบ้างเปน็ มุมทอ่ี ยูบ่ นขา้ งเดียวกนั ของเสน้ ตดั ขวาง

3. ครูใช้ข้อมูลหน้า 64 ประกอบการอธิบายว่า เม่ือเส้นตรงคู่หน่ึง มีเส้นตรงอีกเส้นหน่ึงเป็น
เส้นตัดขวาง ทำให้เกิดมุม 8 มุมที่ไม่ทับซ้อนกัน ดังรูป เมื่อพิจารณาจาก เส้นตรงคู่นี้ พบว่า มีมุม 2 ชุด ครู
แนะนำมุมภายใน และมมุ ภายนอก จากนั้นจึงแนะนำมุมภายในที่อยู่บน ข้างเดียวกันของเสน้ ตัดขวาง และ
มุมภายในที่อยู่คนละข้าง ของเสน้ ตดั ขวาง แล้วให้นักเรียนรว่ มกนั ทำกจิ กรรม หน้า 65 จากน้ันทำแบบฝกึ หัด
6.7 เปน็ รายบุคคล

4. ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยแบบฝึกหัด 6.7 พร้อมอธิบายเพ่ิมเติม
5. ครูใช้ขอ้ มลู หน้า 66 โดยให้นักเรียนพจิ ารณารปู ไปพร้อมๆกับฟงั ครอู ธบิ าย

เป็นเส้นตัดขวาง ตดั เเละ ทจี่ ดุ A เเละ จดุ B ตามลำดบั

และ เปน็ มมุ ภายใน และ เปน็ มมุ ภายนอก

มุมภายในท่ีอยูค่ นละข้างของเส้นตัดขวางซ่งึ จดุ ยอดมุมไม่ใช่จดุ เดียวกนั เรยี กวา่ มุม

แยง้ ภายใน

๑๙

มมุ ภายนอกทีอ่ ยู่คนละขา้ งของเส้นตดั ขวางซ่ึงจุดยอดมุมไมใ่ ชจ่ ดุ เดยี วกนั เรียกว่า มมุ แยง้ ภายนอก
กับ และ กบั เปน็ มุมแยง้ ภายใน
กับ และ กบั เปน็ มุมแย้งภายนอก

เปน็ เสน้ ตัดขวาง ตัด เเละ ท่จี ดุ ด เเละ จุด ต ตามลำดับ

และ เป็นมุมภายใน และ เป็นมุมภายนอก

กบั และ กับ เป็นมุมแยง้ ภายใน

กบั และ กับ เปน็ มมุ แย้งภายนอก

ครูแนะนำมุมแย้งภายในและมุมแย้ง ภายนอก แล้วให้นักเรียนร่วมกันทำกิจกรรมหน้า 67 จากน้ันทำ

แบบฝกึ หดั 6.8 เป็นรายบคุ คล

ขนั้ สรุป

6. ครูควรยกตัวอย่างเพ่ิมเตมิ ใหน้ ักเรียนระบุ มุมท่ีอยู่บนข้างเดียวกนั ของเส้นตัดขวาง มุมที่อยู่คนละ

ขา้ งของเส้นตัดขวาง มมุ ภายใน มุมภายนอก มุมแย้งภายใน และมุมแย้งภายนอก จากน้นั ตรวจสอบความเข้าใจ

และสรุปความร้ทู ี่ได้ โดยใหน้ ักเรียนทำกจิ กรรมหนา้ 68 เปน็ รายบคุ คล

ส่ือและแหล่งเรยี นรู้

1. หนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เลม่ 2

2. แบบฝึกหดั 6.8

การวดั ผลประเมินผล

วธิ กี าร เครือ่ งมอื เกณฑก์ ารผ่าน

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หดั แบบฝกึ หัด รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุม่ ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

๒๐

ชัว่ โมงที่ 6 มมุ ทเ่ี กดิ จากเสน้ ตดั ขวางตดั เส้นตรงคูห่ น่ึง (ใช้สอนวนั ที่........เดือน....................พ.ศ............)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
- นกั เรยี นอธิบายสมบัติของเสน้ ขนาน (K)
- นักเรียนสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพจิ ารณา จากผลบวกของมุมภายในท่ีอยูบ่ นข้างเดียวกัน

ของเส้นตดั ขวาง (P)
- มีวิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมั่นใจ (A)

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ

1.ทบทวนความรเู้ รอ่ื ง มุมแย้ง โดยใหน้ ักเรยี นแต่ละกลมุ่ เปิดแผน่ ปา้ ยจากเกมเปิดกล่องมุมแยง้ จากโปรแกรม
wordwall และครูทบทวนเพิม่ เติมโดยตดิ แผนภาพเส้นขนานทม่ี ีเส้นตัดขวาง 2 ภาพ บนกระดาน ให้นักเรียนช่วยกัน
หามุมแย้ง ดังนี้

ก กร ข
บป
ค 56
12 78

พ 34 ฟ ทง
ข

ครูใช้คำถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังน้ี

 เส้นตรงรูปที่ 1 ขนานกันหรอื ไม่ (ขนานกัน) มีมุมแยง้ กี่คู่ (2 คู)่
 เส้นตรงรูปท่ี 2 ขนานกันหรอื ไม่ (ไม่ขนานกนั ) มีมุมแยง้ กค่ี ู่ (2 คู)่
 เส้นตรงสองเส้นท่ีมีเสน้ ตัดขวางจะเกดิ มุมแย้งไดเ้ สมอหรอื ไม่ (ได้)
ครแู ละนักเรียนร่วมกันตรวจสอบความถกู ตอ้ ง

ขน้ั สอน
2. จากนั้นครูให้ผู้แทนนักเรียนออกมาวัดขนาดมุมแย้งในแต่ละภาพคร้ังละ 1 คู่ จากน้ันให้พิจารณาว่ามุม
แย้งคใู่ ดบา้ งมีขนาดเท่ากัน มุมมีขนาดกอี่ งศา
ดงั ตวั อยา่ ง

รูปที่ 1

ย ลม
12

ท 34 ธ

ร

๒๑

 ยม ขนานกบั ทธ หรอื ไม่ (ขนานกนั )

 มีมุมแยง้ ก่คี ู่ อะไรบ้าง (2 คู่ 1∧ และ ∧4 , ∧2 และ ∧3 )

 มุมแย้งแต่ละคมู่ ีขนาดมุมละก่ีองศา (1∧ และ ∧4 มขี นาด 65° ∧2 และ ∧3 มีขนาด 115° )
 มมุ แย้งแต่ละคู่มีขนาดเท่ากนั หรือไม่ (เทา่ กนั )
รปู ที่ 2 บ ข

ก 56 ง

78
คป

 กข ขนานกับ คง หรือไม่ (ไม่ขนานกนั )
 มมี ุมแยง้ กคี่ ู่ อะไรบ้าง (2 คู่ ∧5 และ ∧8 , ∧6 และ ∧7 )
 มุมแย้งแต่ละคู่มีขนาดมุมละกอี่ งศา (∧5 มขี นาด 85° , ∧8 มีขนาด 70° , ∧6 มขี นาด 95°,

∧7 มขี นาด 110° )
 มุมแย้งแตล่ ะคมู่ ีขนาดเท่ากันหรือไม่ (ไม่เท่ากนั )
ครูและนกั เรียนรว่ มกนั ตรวจสอบความถูกต้อง
3. ครูและนกั เรียนร่วมกันอภิปรายวา่ เส้นตรงเสน้ หนึ่งตดั เสน้ ตรงคู่หนึ่งทำให้เกิดมุมแยง้ และถา้
เสน้ ตรงเสน้ หนึ่งตัดเส้นขนานคู่หนึ่ง มุมแยง้ จะมีขนาดเทา่ กัน เราจงึ ใชค้ วามรนู้ ี้ ในการพิจารณาว่าเสน้ ตรง
คู่หนึง่ ขนานกันหรือไม่
4. ครใู ห้นกั เรียนฝึกทักษะการบอกชื่อมมุ แย้งและมมุ แย้งที่มีขนาดเท่ากนั โดยแจกบัตรภาพใหก้ ลุ่มละ
1 แผน่ ให้แต่ละกลุ่มวดั ขนาดของมมุ แยง้ เขยี นชือ่ มุมแย้งและบอกขนาดของมุมแย้งลงในกระดาษเปล่า

ร
ภม

12

ว 34 ย

ล

 มมุ แยง้ คือ 1∧ และ 4∧ กับ ∧2 และ ∧3
กับ ∧2 = ∧3 = 115°
 มมุ แยง้ ท่มี ขี นาดเทา่ กนั คือ 1∧ = 4∧ = 65°
ครูและนักเรียนรว่ มกันตรวจสอบความถูกต้อง

5. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั สรุปความรู้ ดงั น้ี

๒๒

 มุมแย้งเกิดจากเสน้ ตรงเส้นหนง่ึ ตดั เส้นตรงคู่หนึ่ง ถา้ เส้นตรงเสน้ หนึ่งตัดเสน้ ขนานคหู่ นง่ึ มุม
แย้งจะมีขนาดเท่ากัน เราสามารถนำความรูเ้ รื่อง มมุ แยง้ ไปใชบ้ อกไดว้ า่ เส้นตรงคใู่ ดขนานกนั

6. ครใู หน้ กั เรียนให้ทำแบบฝกึ หดั 6.9 เปน็ รายบุคคล

ส่อื และแหล่งเรยี นรู้

1. หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝกึ หดั 6.9

3. ใบงาน

การวัดผลประเมนิ ผล

วิธกี าร เครื่องมือ เกณฑ์การผา่ น

ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

ชว่ั โมงท่ี 7 สมบัตขิ องเสน้ ขนาน (ใชส้ อนวันที่........เดือน....................พ.ศ............)
จุดประสงค์การเรียนรู้
- นกั เรียนอธิบายสมบตั ขิ องเสน้ ขนาน (K)
- นักเรียนสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณา จากผลบวกของมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกัน

ของเสน้ ตดั ขวาง (P)
- มีวิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความม่ันใจ (A)

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำ
1. ครทู บทวนความรู้เดมิ เสน้ ตรงเส้นหน่ึงตดั เส้นขนานคู่หนงึ่ มมุ แย้งทีเ่ กิดขึ้นจะมีขนาดเท่ากัน
ขั้นสอน
2. ครูใช้บตั รภาพแล้วใหน้ ักเรยี นชว่ ยกันตอบวา่ แต่ละภาพมมี ุมแยง้ มุมใดบา้ ง
3. เม่ือนักเรยี นตอบครบทกุ บตั รภาพแล้ว ครใู ห้นกั เรยี นนำไมโ้ ปรแทรกเตอรม์ าวัดมมุ ภายในทุกรปู
4. ครูให้นักเรียนช่วยกันตอบว่าแต่ละภาพ มุมแย้งที่นักเรียนตอบมาน้ันเมื่อนักเรียนใช้ไม้โปร

แทรกเตอร์วดั ขนาดของมมุ แลว้ ขนาดของมมุ เป็นอยา่ งไรบา้ ง
ขน้ั สรุป
5. ครูอธิบายเพิ่มเติมว่า บัตรภาพใดท่ีนักเรียนวัดขนาดของมุมแล้วมุมแย้งมีขนาดเท่ากัน แสดงว่า

เสน้ ตรงคูน่ ้นั ขนานกนั จงึ ไดข้ ้อสรุปว่า เมื่อเสน้ ตรงเส้นหน่งึ ตัดเสน้ ตรงคู่หน่งึ
ถา้ มมุ แย้งมขี นาดเทา่ กันแลว้ เส้นตรงคู่นน้ั จะขนานกนั

๒๓

6. ครูให้นักเรียนปฏิบตั ิกิจกรรมตรวจสอบการขนานกนั ของเส้นตรงหน้า 72 โดยใช้แถบกระดาษแล้ว

รว่ มกนั ตอบคำถาม และอภิปรายเก่ยี วกบั ผลการปฏิบตั ิกจิ กรรม เพือ่ นำไปสู่ ข้อสรุปที่วา่ เมือ่ เส้นตรงเส้นหนึ่ง

ตดั เสน้ ตรงคหู่ น่ึง ถ้ามุมแย้งมขี นาดเทา่ กนั แลว้ เสน้ ตรงคู่นัน้ จะขนานกนั

7. ครูให้นักเรยี นรว่ มกันทำกจิ กรรมหน้า 73 และใหท้ ำแบบฝึกหดั 6.10 เป็นรายบุคคล

สอ่ื และแหล่งเรียนรู้

1. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝึกหดั 6.10

3. บัตรภาพ

การวัดผลประเมินผล

วิธีการ เครอื่ งมือ เกณฑ์การผา่ น

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหดั แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

บัตรภาพ

B A
AD B

C CD

ภาพที่ 1 ภาพที่ 2

C ๒๔
DA
AC
B BD

ภาพท่ี 3 ภาพท่ี 4

AB AB
DC CD

ภาพท่ี 5 ภาพที่ 6

ชั่วโมงที่ 8 สมบัติของเสน้ ขนาน (ใช้สอนวันที่........เดอื น....................พ.ศ............)
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
- นกั เรยี นอธิบายสมบัตขิ องเสน้ ขนาน (K)
- นักเรียนสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณา จากผลบวกของมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกัน

ของเส้นตัดขวาง (P)
- มวี ิจารณญาณในการคดิ และตอบคำถามดว้ ยความมั่นใจ (A)

กจิ กรรมการเรียนรู้
ขัน้ นำ
1. ครูทบทวนความรู้เดิมโดยการถามว่า เส้นขนานมีลักษณะเป็นอย่างไร (เส้นตรงหรือส่วนของ

เสน้ ตรงสองเสน้ ท่ีมีระยะหา่ งเทา่ กันเสมอ)
ขนั้ สอน

๒๕

2. ครูอธิบายว่า มุมภายในของเส้นตัดคือมุมใด โดยวาดรูปเส้นตรงสองเส้นท่ีมีเส้นตรงเส้นหนึ่งตัด

เสน้ ตรงคดู่ ังกล่าว แล้วชใ้ี ห้นกั เรยี นเหน็ วา่ มุมใดเปน็ มมุ ภายใน และมมุ ค่ใู ดเป็นมุมภายในที่อยู่บนขา้ งเดยี วกัน

3. ครูวาดรูปเส้นขนานคู่หน่ึงท่ีมีเส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นขนานคู่ดังกล่าว แล้วให้นักเรียนพิจารณา

ขนาดของมมุ ภายในทีอ่ ยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตดั

4. ครูยกตัวอย่างการหาขนาดของมมุ ภายในที่อยูบ่ นข้างเดียวกนั ของเส้นตัด เมอื่ กำหนดมุมใดมมุ หนึ่ง

พร้อมท้งั อธิบายโดยวธิ ถี าม-ตอบ

5. ครูให้นักเรียนร่วมกันศึกษาความรู้เร่ือง เส้นขนานและมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด

จากหนงั สือเรยี น

6. นักเรียนคิดว่า มุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดท่ีเกิดจากเส้นตรงเส้นหนึ่งตดั เส้นขนานคู่

หนึ่ง จะมีผลรวมมากกว่า 180° ได้หรือไม่ เพราะเหตุใด (ไม่ได้ เพราะถ้าผลรวมของมุมภายในท่ีอยู่บนข้าง

เดยี วกันของเสน้ ตัไมเ่ ทา่ กับ 180° เสน้ ตรง คู่ดังกลา่ วจะไมใ่ ชเ่ สน้ ขนาน)

7. นักเรียนแตล่ ะกลุ่มรวบรวมและเปรียบเทยี บขอ้ มูลท่ไี ด้จากการศึกษาวา่ เพราะเหตุใดเม่ือมเี ส้นตรง

ตดั เส้นขนานคู่หนึง่ ผลรวมของขนาดของมมุ ภายในทอ่ี ยู่บนขา้ งเดยี วกนั ของเส้นตดั จงึ มีขนาดเทา่ กับ 180°

ข้นั สรปุ

8. ครูให้นักเรียนเปิดหน้า 74 ครูควรสาธิต การปฏิบัติกิจกรรม พร้อมกับให้นักเรียนทำตามทีละ

ข้ันตอน แล้วช่วยกันบอกผลการปฏิบัติกิจกรรม ซึ่งจะได้ว่ามุมภายใน ที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดขวาง

รวมกันได้ 180° จากน้ันให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมหน้า 75 แล้วร่วมกัน ตอบคำถามหน้า 76 และอภิปราย

เก่ียวกับผลการปฏิบัติ กิจกรรม เพื่อนำไปสขู่ ้อสรุปที่ว่า ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่ง ตัดเส้นขนานคู่หน่ึงแล้ว ขนาด

ของมมุ ภายในท่อี ยู่ บนข้างเดยี วกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180°

9. ให้นกั เรียนรว่ มกนั ทำกจิ กรรมหน้า 77 และใหท้ ำแบบฝึกหดั 6.11 เป็นรายบุคคล

ส่ือและแหล่งเรียนรู้

1. หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เลม่ 2

2. แบบฝกึ หัด 6.11 3. ใบงาน

การวดั ผลประเมนิ ผล

วธิ ีการ เครอ่ื งมอื เกณฑ์การผา่ น

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ตรวจให้คะแนนใบงาน ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

๒๖

คำช้แี จง ใหน้ ักเรยี นปฏิบัติกิจกรรมตอ่ ไปนี้

1. จากรปู เขียนมมุ คูท่ ีร่ วมกนั ได้ 180 องศา 2) กำหนดให้ AT // CB T
1) กำหนดให้ GI // MN AL
I 56

E 21 43 NF 78
G CB

M I

2. จากรูป หาขนาดของมมุ ต่อไปนี้ ห เมอ่ื สห // คง หาขนาดของ 4^และ 5^
1) ส เม่อื รล // คจ หาขนาดของ A^และ B^
120° 4

5 120°
คง

2) ร AB ล

135° 45°
คจ

๒๗

ใบงาน เรอื่ ง เสน้ ขนานและมมุ ภายในทอี่ ยบู่ นข้างเดียวกันของเสน้ ตดั ขวาง

คำช้แี จง ใหน้ กั เรียนปฏบิ ัตกิ ิจกรรมต่อไปน้ี

1. จากรูป เขียนมุมคทู่ ่รี วมกนั ได้ 180 องศา 2) กำหนดให้ AT // CB T
1) กำหนดให้ GI // MN AL
I 56

E 21 43 NF 78
G
I
C 5^ กบั ^7 B
5^ กับ ^6 6^ กับ ^8
M 2^ กับ ^4 7^ กบั ^8
1^ กบั ^2 1^ กับ ^3
3^ กบั ^4

2. จากรปู หาขนาดของมมุ ต่อไปนี้ ห เมอื่ สห // คง หาขนาดของ 4^และ 5^
1) ส 4^ มขี นาด 60 5^ มีขนาด 60
120° 4

5 120°
คง

2) ร AB ล เมือ่ รล // คจ หาขนาดของ A^และ B^
A^ มีขนาด 45 B^ มขี นาด 135

135° 45°
คจ

๒๘

ช่ัวโมงท่ี 9 สมบัตขิ องเส้นขนาน (ใชส้ อนวนั ท.่ี .......เดือน....................พ.ศ............)
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
- นกั เรยี นอธบิ ายสมบตั ิของเส้นขนาน (K)
- นักเรียนสามารถตรวจสอบเส้นขนาน โดยพิจารณา จากผลบวกของมุมภายในที่อยบู่ นข้างเดียวกัน

ของเส้นตดั ขวาง (P)
- มวี ิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความม่นั ใจ (A)

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำ
1. ครูทบทวนความรทู้ ่ีมโี ดยช้ำถามนำเข้าสู่บทเรียนว่า เส้นตรงเสน้ หนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่งท่ีไมข่ นานกัน

ผลรวมของมุมภายในทอ่ี ยูบ่ นขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตดั จะมีขนาดเท่าใด (จะมขี นาดไมเ่ ทา่ กับ 180°)
ขัน้ สอน
2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุ่ม กลุ่มละ 3-5 คน แล้วแจกใบกจิ กรรมให้นักเรียน เพ่ือทำกจิ กรรมตามที่ครู

มอบหมายให้
3. ครูให้นักเรียนวาดมุมภายในทั้ง 4 ข้อ แล้วบอกรายละเอียดว่ามุมภายในที่อยู่ข้างเดียวกันของ

เสน้ ตัดขวาง คอื มุมอะไรบ้าง และใช้ไมโ้ ปรแทรกเตอร์วัดขนาดของมมุ ทุกมมุ ทัง้ 4 ขอ้
4. ครูให้นักเรียนตรวจสอบรูป ท่ีนักเรียนเขียนท้ัง 4 ข้อว่า ขนานกันหรือไม่เพราะเหตุใด แล้ว

นำเสนอหนา้ ช้ันเรยี น
5. ครูให้นักเรียนปฏิบัติกิจกรรมตรวจสอบการขนานกัน ของเส้นตรงหน้า 78 แลว้ ร่วมกนั ตอบคำถาม

และอภิปราย เกี่ยวกับผลการปฏิบัติกิจกรรม เพ่ือนำไปสู่ข้อสรุปท่ีว่า เม่ือเส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง
ถา้ ขนาดของมุมภายในทอ่ี ยู่บนข้างเดียวกนั ของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180° แลว้ เส้นตรงค่นู ้ัน จะขนาน
กนั จากนนั้ ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั ทำกิจกรรมหน้า 79 และให้ทำแบบฝกึ หดั 6.12 เปน็ รายบุคคล

6. ให้นกั เรียนร่วมกนั ปฏิบัตกิ ิจกรรมหน้า 80 โดยใช้ สมบัติของเส้นขนาน และให้ทำแบบฝกึ หัด 6.13
เป็นรายบคุ คล

ข้นั สรปุ
7. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความร้ทู ี่ได้ ใหน้ ักเรยี นทำกิจกรรมหน้า 81 เปน็ รายบุคคล
สอื่ และแหลง่ เรยี นรู้
1. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2
2. แบบฝกึ หัด 6.12-6.13
3. แถบกระดาษ
4. โพรแทรกเตอร์
5. ใบงาน

๒๙

การวดั ผลประเมนิ ผล

วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑก์ ารผา่ น
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หดั แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่

๓๐

ใบงาน

กจิ กรรมตรวจสอบการขนานกนั ของเสน้ ตรง
คำชแี้ จง ใหน้ กั เรียน วาดเส้นตรงเสน้ หน่ึงตดั เส้นตรงคู่หนึ่งและวัดขนาดของมมุ ภายในแลว้ ตรวจสอบการขนาน
กนั ของเสน้ ตรงจากระยะห่างระหว่างเส้นตรง โดยใช้ไมฉ้ าก หรือกระดาษท่ีพับเป็นมมุ ฉาก แลว้ ตอบคำถาม

1. 2.

1) ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดยี วกนั ของ 1) ขนาดของมมุ ภายในทอี่ ยู่บนข้างเดียวกนั ของ
เสน้ ตดั ขวางเปน็ เท่าใด เส้นตดั ขวางเปน็ เท่าใด

2) จากการตรวจสอบเสน้ ตรงคู่น้ีขนานกนั หรอื ไม่ 2) จากการตรวจสอบเสน้ ตรงคูน่ ี้ขนานกันหรือไม่
เพราะเหตใุ ด เพราะเหตุใด

3. 4.

1) ขนาดของมมุ ภายในทอ่ี ยู่บนข้างเดียวกันของ 1) ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของ
เสน้ ตดั ขวางเป็นเท่าใด เสน้ ตัดขวางเป็นเท่าใด

2) จากการตรวจสอบเสน้ ตรงคนู่ ี้ขนานกันหรือไม่ 2) จากการตรวจสอบเสน้ ตรงคูน่ ้ีขนานกนั หรอื ไม่
เพราะเหตุใด เพราะเหตุใด

๓๑
ช่ัวโมงที่ 10 การสรา้ งเสน้ ขนาน (ใชส้ อนวันท.ี่ .......เดอื น....................พ.ศ............)

จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
- นักเรยี นอธบิ ายการร้างเส้นขนาน (K)
- นกั เรียนสามารถสร้างเส้นขนานตามข้อกำหนด(P)
- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความม่ันใจ (A)

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครูทบทวนลักษณะของเสน้ ขนาน และสมบตั ิของเสน้ ขนาน
ข้ันสอน
2. ครูนำเข้าสู่บทเรียนโดยการอธิบายว่า เส้นตรง 2 เส้นท่อี ยู่บนระนาบเดียวกันจะขนานกันก็ตอ่ เมื่อ

เสน้ ตรง 2 เสน้ น้นั มรี ะยะห่างเทา่ กันเสมอ เราจงึ อาศยั ระยะห่างในการสร้างเส้นขนานได้
3. ครูสาธิตการสร้างเส้นขนานใหม้ ีระยะห่าง ตามทีก่ ำหนด และให้นักเรียนทำตามทีละข้ัน โดยอาจใช้

ขอ้ มลู หน้า 82 ดงั น้ี
พิจารณาการสรา้ งเส้นตรงใหข้ นานกับ โดยให้มีระยะห่างจาก 5 เซนตเิ มตร

ขน้ั ท่ี 1 เขยี น ยาว 5 เซนติเมตร ให้ต้ังฉาก กับ

ขนั้ ที่ 2 เขยี น ยาว 5 เซนติเมตร ให้ตั้งฉาก กับ
การสรา้ งเสน้ ต้งั ฉาก อาจใช้โพรแทรกเตอร์สร้างมมุ ฉาก

๓๒

ข้นั ที่ 3 ลากเส้นตรงผา่ นจดุ ค และ จุด ง จะได้ // และมีระยะหา่ ง 5 เซนติเมตร

4. ครูถามนักเรียนว่า จะสรา้ งส่วนของเส้นตรง 2 เส้นให้ขนานกัน และมีระยะห่าง 3 เซนติเมตร ได้

อย่างไร แล้วสุ่มนักเรยี นออกมาเขียนบนกระดาน

5. จากนน้ั ร่วมกันอภิปรายเก่ียวกับวิธีสร้าง เส้นตรง 2 เส้นให้ขนานกัน และมีระยะห่าง 3 เซนติเมตร

พรอ้ มทำลงสมดุ แล้วให้ทำแบบฝึกหดั 6.14 เป็นรายบุคคล

ขนั้ สรปุ

7. เพ่ือตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความร้ทู ี่ได้ ใหน้ ักเรียนทำกิจกรรมหนา้ 81 เปน็ รายบคุ คล

สื่อและแหลง่ เรียนรู้

1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝกึ หดั 6.14

3. ใบงาน

การวดั ผลประเมินผล

วิธีการ เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารผ่าน

ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหดั แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

๓๓

ใบงาน เรื่อง การสรา้ งเสน้ ขนานใหม้ รี ะยะห่างตามท่กี ำหนด
คำชีแ้ จง จงสร้างเส้นขนานตามระยะห่างที่โจทยก์ ำหนดให้ต่อไปน้ี

1. จงสร้างส่วนของเสน้ ตรง 2 เส้นใหข้ นานกัน และมรี ะยะห่าง 5 เซนติเมตร

2. จงสร้างส่วนของเส้นตรง 2 เส้นใหข้ นานกัน และมีระยะห่าง 3.5 เซนติเมตร

3. จงสรา้ งส่วนของเสน้ ตรง 2 เส้นให้ขนานกัน และมรี ะยะหา่ ง 1.5 นวิ้

4. จงสรา้ งส่วนของเส้นตรง 2 เสน้ ใหข้ นานกนั และมีระยะหา่ ง 2 เซนตเิ มตร

5. จงสร้างส่วนของเส้นตรง 2 เส้นให้ขนานกนั และมีระยะหา่ ง 2.5 เซนติเมตร

๓๔

ช่วั โมงท่ี 11 การสร้างเสน้ ขนาน (ใช้สอนวนั ท่.ี .......เดือน....................พ.ศ............)
จุดประสงค์การเรยี นรู้
- นักเรยี นอธิบายการร้างเสน้ ขนาน (K)
- นกั เรยี นสามารถสรา้ งเส้นขนานตามขอ้ กำหนด(P)
- มีวิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมนั่ ใจ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครทู บทวนสมบตั ขิ องเสน้ ขนานและการสร้างเสน้ ขนานให้มีระยะห่างตามท่ีกำหนด
ข้ันสอน
2. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกนั อภิปรายเกย่ี วกบั วธิ สี ร้าง เสน้ ขนานใหผ้ ่านจุดท่กี ำหนด ซ่ึงควรจะไดว้ า่

สามารถสร้างได้ 3 วธิ ี ได้แก่
วิธที ี่ 1 สร้างให้มรี ะยะห่างเทา่ กนั
วธิ ีท่ี 2 สร้างมุมแย้งใหม้ ีขนาดเทา่ กัน
วิธที ่ี 3 สรา้ งมมุ ภายในทอ่ี ย่บู นข้างเดียวกัน ของเส้นตดั ขวางใหร้ วมกนั ได้ 180°

3. ครสู าธิตการสร้างเสน้ ขนานวิธีท่ี 1 โดยอาจใช้ขอ้ มลู หนา้ 83 แล้วให้นกั เรยี นทำตามทีละขัน้
สร้างเส้นตรงให้ขนานกับ และผ่านจุด C

วิธีที่ 1 สร้างใหม้ รี ะยะห่างเท่ากนั
ขั้นท่ี 1 ใช้ขอบไมฉ้ ากทาบไปบน วดั ระยะหา่ งจาก ถงึ จดุ C พร้อมทำเครอ่ื งหมายบนไม้ฉาก

๓๕

ขนั้ ท่ี 2 เลื่อนไม้ฉากไปตามแนว และกำหนด จดุ D ให้มีระยะห่างจาก ถึงจุด D เท่ากบั ระยะห่างจาก
ถึงจดุ C

ขน้ั ท่ี 3 เขยี น จะได้ // และผา่ นจดุ C

4. ครูสนทนาร่วมกับนักเรียนเพื่อให้ได้ข้อสรุปว่า จากสมบัติของเส้นขนาน “เมื่อเส้นตรงเส้นหน่ึงตัด

เส้นตรงคู่หน่ึง ถา้ มุมแย้งมีขนาดเท่ากนั แล้วเสน้ ตรงคู่นั้นจะขนานกัน” เราจึงสามารถสร้างเส้นขนานโดยสร้าง

มุมแยง้ ให้มขี นาดเท่ากนั

5. ครูส่มุ นักเรียนออกมาสาธิต การสรา้ งเส้นขนานให้มรี ะยะห่างกนั

6. ครใู หน้ กั เรียนทำใบงาน เร่ืองการสร้างเส้นขนานใหม้ ีระยะหา่ งเทา่ กนั

7. จากน้ันครูใหท้ ำแบบฝกึ หดั 6.15 เป็นรายบคุ คล

ขนั้ สรปุ

7. เพอ่ื ตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรทู้ ไ่ี ด้ ให้นักเรยี นทำกจิ กรรมหน้า 81 เป็นรายบคุ คล

ส่อื และแหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝึกหัด 6.15

3. ใบงาน

การวดั ผลประเมนิ ผล

วิธกี าร เครือ่ งมอื เกณฑ์การผา่ น

ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤติกรรมการทำงานกลุม่ ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

๓๖

ใบงาน เร่อื ง การสรา้ งเส้นขนานให้มีระยะหา่ งเท่ากนั
คำช้ีแจง จงสรา้ งเสน้ ขนานตามระยะหา่ งทโ่ี จทย์กำหนดใหต้ อ่ ไปนี้

1. จงสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่าง 5 เซนตเิ มตร

2. จงสร้างเสน้ ขนานให้มีระยะห่าง 3.5 เซนติเมตร

3. จงสรา้ งเสน้ ขนานให้มีระยะหา่ ง 1.5 น้ิว

4. จงสร้างเส้นขนานใหม้ ีระยะห่าง 2 เซนตเิ มตร

5. จงสร้างเส้นขนานให้มีระยะห่าง 2.5 เซนติเมตร

๓๗

ช่ัวโมงที่ 12 การสร้างเส้นขนาน (ใช้สอนวนั ท.่ี .......เดอื น....................พ.ศ............)
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
- นักเรียนอธบิ ายการรา้ งเส้นขนาน (K)
- นักเรยี นสามารถสร้างเส้นขนานตามขอ้ กำหนด(P)
- มวี ิจารณญาณในการคดิ และตอบคำถามดว้ ยความมั่นใจ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำ
1. ครูทบทวนสมบตั ิของเสน้ ขนานและการสรา้ งเสน้ ขนานใหม้ รี ะยะห่างตามท่กี ำหนด
ขนั้ สอน
2. ครูและนักเรยี นร่วมกนั อภปิ รายเกีย่ วกบั วธิ ีสรา้ ง เส้นขนานใหผ้ า่ นจุดทก่ี ำหนด ซึง่ ควรจะได้ว่า

สามารถสรา้ งได้ 3 วธิ ี ไดแ้ ก่
วิธีที่ 1 สร้างใหม้ รี ะยะหา่ งเท่ากนั
วิธที ่ี 2 สรา้ งมมุ แย้งใหม้ ีขนาดเท่ากัน
วิธที ี่ 3 สรา้ งมุมภายในท่ีอยู่บนขา้ งเดยี วกนั ของเสน้ ตัดขวางให้รวมกนั ได้ 180°

3. ครสู าธิตการสรา้ งเส้นขนานวธิ ีที่ 2 โดยอาจใช้ข้อมูล หน้า 84 แลว้ ให้นักเรยี นทำตามทลี ะขัน้ ครู
แนะนำการใช้ ตัวเลขและสัญลักษณแ์ สดงมุมท่มี ีขนาดเท่ากัน

4. ครูสนทนากบั นักเรียนว่าจากสมบัติของเสน้ ขนาน “เมอ่ื เส้นตรงเส้นหน่ึงตัดเส้นตรงคู่หนง่ึ ถา้ มุม
แย้งมีขนาดเท่ากันแล้วเส้นตรงคู่น้ันจะขนานกัน” เราจึงสามารถสร้างเส้นขนานโดยสร้างมุมแย้งให้มีขนาด
เทา่ กัน
วิธที ่ี 2 สรา้ งมมุ แย้งใหม้ ขี นาดเท่ากนั
ขนั้ ที่ 1 เขยี นเสน้ ตรงผา่ นจุด C ตัดกับ ท่ีจดุ D

ขนั้ ที่ 2 วดั ขนาดของ C A

๓๘

ขนั้ ท่ี 3 ทจี่ ดุ C สร้าง E D ให้มีขนาดเทา่ กับ C A

ข้ันท่ี 4 เขยี น จะได้ // และผ่านจดุ C

จากน้นั ครูใหน้ กั เรยี นทำแบบฝึกหดั 6.16 เปน็ รายบคุ คล
ครเู พ่ิมเติมความรู้ใหน้ ักเรียนว่ามมุ ที่มีขนาดเท่ากนั อาจใชส้ ัญลกั ษณ์แสดงดังนี้

จากรูป = และ =
6. ครูสาธิตการสร้างเส้นขนานวธิ ีที่ 3 โดยอาจใชข้ ้อมูล หนา้ 85 แลว้ ใหน้ กั เรียนทำตามทลี ะข้นั

โดยครอู า้ งจากสมบตั ขิ องเส้นขนาน “เมอ่ื เสน้ ตรงเส้นหนึ่ง ตัดเสน้ ตรงคหู่ นง่ึ ถ้าขนาดของมุมภายในท่อี ยู่บนขา้ ง
เดียวกันของเส้นตัดขวางรวมกันได้ 180๐ แล้ว เส้นตรงคู่น้ันจะขนานกัน” เราจึงสามารถสร้างเส้นขนานโดย
สร้างมุมภายในท่ีอยู่บนข้างเดียวกันของ เส้นตัดขวางให้รวมกันได้ 180๐ ครูอธิบายไปพร้อมกับให้นักเรียนทำ
ตาม
วิธีท่ี 3 สรา้ งมมุ ภายในที่อยูบ่ นข้างเดียวกันของเส้นตดั ขวางใหร้ วมกันได้ 180๐
ขัน้ ที่ 1 เขยี นเส้นตรงผา่ นจุด C ตัดกบั ที่จุด D

๓๙

ขนั้ ท่ี 2 วดั ขนาดของ C A
ขัน้ ท่ี 3 สร้าง E D ใหม้ ขี นาด 180 – m(C A) องศา

ข้ันที่ 4 เขยี น ใหผ้ ่านจุด C จะได้ // AB และ ผ่านจุด C

จากน้ันให้ทำแบบฝึกหัด 6.17 เป็นรายบุคคล เพ่ือเป็นการเพิ่มทักษะการสร้างเส้นขนานแต่ละวิธี ครู

ควรยกตวั อย่างเพ่มิ เติม แล้วใหน้ กั เรียนสรา้ งเสน้ ขนาน ด้วยตนเอง

ขน้ั สรปุ

8. เพ่ือตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรทู้ ไี่ ด้ ใหน้ กั เรียนทำกิจกรรมหนา้ 86 เป็นรายบุคคล

ส่ือและแหล่งเรยี นรู้

1. หนังสือเรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝึกหดั 6.17

การวัดผลประเมนิ ผล

วธิ ีการ เครื่องมือ เกณฑ์การผา่ น

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝกึ หัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล ระดบั คณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลมุ่ แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานกลมุ่ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

๔๐

ชวั่ โมงที่ 13 รว่ มคดิ ร่วมทำ (ใช้สอนวนั ท่ี........เดอื น....................พ.ศ............)

จดุ ประสงค์การเรยี นรู้

- นักเรียนอธบิ ายการสรา้ งเส้นขนาน (K)

- นักเรียนสามารถสรา้ งเส้นขนานตามข้อกำหนด(P)

- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความม่ันใจ (A)

กิจกรรมการเรียนรู้

ข้ันนำ

รว่ มคิดร่วมทำเป็นกิจกรรมที่มุ่งเน้นให้นักเรียนใช้ ความรแู้ ละทักษะเก่ียวกับการสร้างเส้นขนานและ

เรอ่ื งอืน่ ๆ ท่ีเรยี นแล้วมาแก้ปัญหาผา่ นกจิ กรรม

ขั้นสอน

1. ครูให้นักเรยี นแบ่งกล่มุ กลุ่มละ 3-4 คน

2. ครูแจกกระดาษชาร์ตให้กลุม่ ละ 1 แผ่น แล้วให้นักเรยี นทำตามคำสัง่ ดงั น้ี

เขียนแบบที่จอดรถสำหรับจอดรถข้างละ 3 คัน โดยให้ท่ีจอดรถแต่ละช่อง กว้าง 2.5 เมตร ยาว 5.4

เมตร และทำมุม 30๐ กับทางวิ่งของรถ และทางวิ่งของรถ กว้าง 5.5 เมตร กำหนดความยาวในแบบ 1

เซนตเิ มตร แทน ความยาวจริง 1 เมตร

3. ครูให้นักเรียนออกมานำเสนอผลงาน และให้นักเรียนผลัดกันตรวจสอบความถูกต้อง โดยใช้ ไม้

บรรทัดและโพรแทรกเตอรพ์ ร้อมทัง้ ระบุข้อผิดพลาดทพี่ บ จากนนั้ ใหเ้ จา้ ของผลงานแกไ้ ขใหถ้ ูกตอ้ ง

ขัน้ สรปุ

4. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ ครูทดสอบความก้าวหน้าทางการเรียนรู้ในหน่วยที่ 6

เรอ่ื ง เสน้ ขนาน โดยการทำแบบทดสอบหลังเรียน

สื่อและแหลง่ เรยี นรู้

1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ ป.5 เล่ม 2

2. แบบทดสอบหลงั เรยี น

3. ไมบ้ รรทัด

4. ไม้โพรแทรกเตอร์

5. กระดาษชารท์

การวัดผลประเมนิ ผล

วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑก์ ารผ่าน

ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบหลังเรยี น แบบทดสอบหลงั เรยี น เรื่องเสน้ ขนาน รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมการทำงานรายบคุ คล แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานรายบุคคล ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมการทำงานกลุ่ม แบบสงั เกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุม่ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

๔๑

ภาคผนวกหน่วยการเรียนรทู้ ี่ 6 เร่ือง เสน้ ขนาน
กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณติ ศาสตร์ รหัสวิชา ค 15101 ชนั้ ประถมศกึ ษาปที ่ี 5

1. ใบงานท่ี 1 เรอ่ื ง เสน้ ขนาน
2. ใบงานท่ี 2 เรอ่ื ง เสน้ ขนานและมมุ แย้ง
3. ใบงานท่ี 3 เร่อื ง เส้นขนานและมุมภายในท่ีอย่บู นข้างเดยี วกันของเส้นตดั ขวาง
4. ใบงานที่ 4 เรือ่ ง การสรา้ งเสน้ ขนานให้มรี ะยะห่างตามทกี่ ำหนด
5. ใบงานท่ี 5 เรือ่ ง การสร้างเส้นขนานให้มรี ะยะหา่ งเทา่ กัน
6. แบบทดสอบกอ่ น-หลังเรียน เรอ่ื ง เสน้ ขนาน
7. ใบความรู้
8. แบบสังเกตพฤติกรรมการทำงานรายบุคคล
9. แบบสังเกตพฤตกิ รรมการทำงานกลุ่ม

๔๒

บันทึกการตรวจแผนและขอ้ เสนอแนะ (แนบ 1 ฉบบั ต่อ 1 หน่วยการเรยี นรู)้
ผลการตรวจแผนการจัดการเรยี นรู้ พบวา่
 จดั ทำแผนตามท่ีโรงเรียนกำหนด
 จัดทำแผนไดค้ รบถว้ นตามที่กำหนด
 มกี ิจกรรมการเรยี นรตู้ อบสนองจุดประสงค/์ ตัวชีว้ ดั
 มสี อื่ ทันสมัยตอบสนองกิจกรรมการเรยี นรู้
 มกี ารวัดผล/เครอ่ื งมอื ตอบสนองจดุ ประสงค/์ ตวั ช้ีวัด
 อื่นๆ(ระบุ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

__________________________________________________
__________________________________________________

ลงช่อื _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(นางนิรามัย แป้นมี)

ตำแหน่ง หัวหนา้ กลมุ่ บริหารวิชาการ
วนั _ _ _ _ เดือน _ _ _ _ _ _ ปี _ _ _ _

ข้อเสนอแนะของผูบ้ ริหาร
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________

ลงช่ือ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(นายจริ วฒั น์ จนั ทรลาภ)

ตำแหนง่ รองผู้อำนวยการโรงเรยี นอนบุ าลปตั ตานี
วัน _ _ _ _ เดอื น _ _ _ _ _ _ ปี _ _ _ _

๔๓

บนั ทกึ หลงั สอน

แผนการจดั การเรียนร้ทู ่.ี ................................... เรอื่ ง ..............................................................

1. ผลการสอน
 สอนไดต้ ามแผนการจดั การเรียนรู้
 สอนไม่ไดต้ ามแผนการจัดการเรียนรู้ เนือ่ งจาก

..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
2. ผลการเรียนของนกั เรยี น

 จำนวนนักเรียนทผ่ี า่ นการประเมิน .......................... คน คิดเป็นร้อยละ .................................
 จำนวนนักเรียนท่ไี ม่ผ่านการประเมนิ ...................... คน คิดเป็นร้อยละ .................................
 อ่นื ๆ .............................................................................................................................................
3. ปญั หาและอปุ สรรค
 กจิ กรรมการจัดการเรียนรู้ ไมเ่ หมาะสมกับเวลา
 มนี กั เรยี นทำใบงาน/ใบกจิ กรรมไมท่ ันตามกำหนดเวลา
 มนี กั เรยี นท่ไี มส่ นใจเรียน
 อืน่ ๆ
.................................................................................................................................................................
.................................................................................................................................................................
4. ข้อเสนอแนะ/แนวทางแกไ้ ข
 ควรนำแผนไปปรบั ปรุง เรื่อง
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
 แนวทางแกไ้ ขนกั เรยี นที่ไม่ผา่ นการประเมนิ
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................................
 ไมม่ ีข้อเสนอแนะ

ลงชอื่ ........................................... ผู้บันทึก
(นางสาวอารนิ ี อุสมันบาฮา)
ครูผู้สอน

๔๔

บันทกึ ผลการใชแ้ ผนการจัดการเรียนรู้ (แนบ 1 ฉบับต่อ 1 หนว่ ยการเรียนรู้)
ผลการตรวจแผนการจดั การเรียนรู้ หลงั จากการใช้แผนการเรยี นรู้พบวา่
 มผี ลการทดสอบกอ่ นเรียน/หลงั เรยี น
 มีชิ้นงานตามที่กำหนด
 มกี ารดำเนนิ การเรยี นร้ตู ามแผนทกุ ประการ
 อ่นื ๆ(ระบุ) _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

__________________________________________________
__________________________________________________

ลงชือ่ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(นายจริ วฒั น์ จนั ทรลาภ)

ตำแหน่ง รองผู้อำนวยการโรงเรียนอนุบาลปตั ตานี
วัน _ _ _ _ เดอื น _ _ _ _ _ _ ปี _ _ _ _

ข้อเสนอแนะของผ้บู ริหาร
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________

ลงชอ่ื _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
(นายธำรงศกั ด์ิ ตันนยิ ม)

ตำแหน่ง ผูอ้ ำนวยการโรงเรยี นอนุบาลปัตตานี
วนั _ _ _ _ เดอื น _ _ _ _ _ _ ปี _ _ _ _