สี่เหลี่ยมป.5

๕๐

ใบงาน เรอ่ื ง การสรา้ งรปู สเ่ี หล่ียมจัตรุ สั เม่อื กำหนดความยาวของเสน้ ทแยงมุม

1. จงสร้างรูปส่เี หลี่ยมขนมเปียกปูน ปพมผ ท่มี เี ส้นทแยงมมุ ยาว 4 เซนติเมตรและ 7 เซนติเมตรโดยเส้นทแยง
มมุ ต้งั ฉากกันและแบ่งคร่งึ ซึง่ กนั และกัน

2. จงสรา้ งรปู สี่เหลี่ยม กขคง ที่มีเสน้ ทแยงมุมยาว 4 เซนตเิ มตร และ 6 เซนตเิ มตรโดยให้เส้นทแยง
มุมแบง่ ครึ่งซึง่ กันและกันและตัดกนั เป็นมุมฉากจงหาว่ารปู สีเ่ หลี่ยมน้นั เปน็ รปู สเ่ี หลยี่ มชนิดใดเพราะ
เหตุใด

๕๑

เฉลยใบงาน เรือ่ ง การสร้างรปู สเ่ี หล่ยี มจตั รุ สั เมอ่ื กำหนดความยาวของเสน้ ทแยงมมุ

1. จงสรา้ งรูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปูน ปพมผ ทมี่ เี ส้นทแยงมุมยาว 4 เซนตเิ มตรและ 7 เซนติเมตรโดยเสน้ ทแยง
มมุ ตง้ั ฉากกันและแบ่งครึ่งซ่ึงกนั และกัน

2. จงสร้างรูปสี่เหลยี่ ม กขคง ท่มี ีเส้นทแยงมมุ ยาว 4 เซนติเมตร และ 6 เซนติเมตรโดยใหเ้ ส้นทแยง
มุมแบง่ ครึ่งซึง่ กันและกันและตดั กันเปน็ มมุ ฉากจงหาวา่ รูปสเี่ หลย่ี มน้นั เป็นรูปสเี่ หล่ยี มชนดิ ใดเพราะ
เหตุใด

ตอบ รูปส่เี หลย่ี ม กขคง เปน็ รูปส่ีเหลย่ี มขนมเปยี กปนู เพราะมีเสน้ ทแยงมมุ แบง่ ครง่ึ ซึง่ กนั และกนั
และตัดกนั เป็นมมุ ฉาก

๕๒

ชวั่ โมงท่ี 11 พนื้ ทข่ี องรูปสเ่ี หลย่ี ม (ใช้สอนวันท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จุดประสงค์การเรียนรู้
- นกั เรยี นสามารถบอกชนิด สมบตั ิของรปู ส่เี หลีย่ มและสตู รการหาพื้นท่ขี องรูปส่ีเหลี่ยมได้ (K)
- นักเรียนสามารถหาพ้ืนที่ของรปู สี่เหล่ียมด้านขนาน และรูปส่ีเหล่ียมขนมเปียกปนู (P)
- มีวิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมั่นใจ (A)
กจิ กรรมการเรียนรู้
ขั้นนำ
1. ครูทบทวนเรื่องชนิดของรูปสี่เหล่ียมโดยให้นักเรียนวาดรูปบนกระดานเช่น ส่ีเหลี่ยมด้านขนาน

สเ่ี หลี่ยมจตั ุรัส สเ่ี หลี่ยมผืนผา้ สเี่ หลี่ยมขนมเปยี กปูน ฯลฯ
ขนั้ สอน
2. ครูแนะนำให้นักเรียนรู้จกั ฐาน และส่วนสูง ของรูปส่ีเหล่ียมด้านขนาน โดยใช้กระดาษ รปู สี่เหลี่ยม

ด้านขนานและรปู สเี่ หลย่ี มขนมเปียกปูน ประกอบการอธบิ าย
3. ครูวาดรูปสี่เหล่ียมด้านขนานบนกระดาน ให้นักเรียนรว่ มกันอภิปรายคุณสมบัติของสี่เหลี่ยมด้าน

ขนานจากที่เรยี นผา่ นมา
4. ครูใช้คำถาม ถามนักเรียนว่า นักเรียนคิดว่า เราสามารถหาพื้นที่ของรูปส่ีเหล่ียมด้านขนานได้

อย่างไร
5. ครใู หน้ ักเรียนรว่ มกันคน้ หาสตู รการหาพืน้ ที่ของรปู สเ่ี หลย่ี มด้านขนาน
6. ครูให้นักเรียนพิจารณารูป หน้า 112 แล้วช่วยกันระบุฐานและส่วนสูงของรูป ครูอธิบายเพิ่มเติม

เกี่ยวกับการระบุส่วนสูง และฐานของ  ABCD จากน้ันแนะนำพร้อมสาธิต วิธีวัดความสูงของกระดาษรูป
สี่เหล่ียมด้านขนานข้างต้น โดยใช้ความรู้เก่ียวกับการวัดระยะห่างของเส้นขนาน แล้วให้นักเรียนร่วมกันทำ
กจิ กรรมหนา้ 113 และทำแบบฝึกหัด 7.6 เปน็ รายบุคคล

ขน้ั สรุป

4. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรทู้ ีไ่ ด้ ใหน้ กั เรยี นทำกจิ กรรมหน้า113 เปน็ รายบุคคล

สื่อและแหล่งเรียนรู้

1. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝกึ หัด 7.6

3. ไม้โพรแทรกเตอร์

การวดั ผลประเมนิ ผล

วธิ กี าร เครอื่ งมือ เกณฑก์ ารผา่ น

ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคัญ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

ของผเู้ รียน ของผ้เู รียน

สังเกตพฤติกรรมด้านทกั ษะ แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นทกั ษะ ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

๕๓

ช่ัวโมงที่ 12 พนื้ ท่ีของรูปส่ีเหล่ียม (ใชส้ อนวันที.่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
- นกั เรยี นสามารถบอกชนดิ สมบตั ิของรปู สีเ่ หล่ยี มและสูตรการหาพ้นื ทีข่ องรูปสี่เหลยี่ มได้ (K)
- นักเรียนสามารถหาพ้ืนท่ขี องรปู สี่เหล่ียมด้านขนาน และรูปสเี่ หลยี่ มขนมเปียกปูน (P)
- มวี ิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมน่ั ใจ (A)
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำ
1. ครูทบทวนเร่ือง รูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน โดยการวาดบนกระดานแล้วถามนักเรยี นถึงส่วนต่างๆบน

รปู ส่เี หล่ียมดา้ นขนานละรอ้ งเพลงสเี่ หล่ียมดา้ นขนาน
ข้ันสอน
2. การหาพ้ืนทขี่ องรปู สเ่ี หล่ยี มดา้ นขนาน ครใู ห้นักเรยี น ปฏบิ ตั ติ ามกิจกรรม หน้า 114-115 พร้อม

การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ าย
3. ครูแจกกระดาษตารางใหน้ กั เรยี นคนละ 1 แผ่น แล้วใหน้ กั เรยี นวาดรูปส่เี หล่ียมด้านขนานบน

กระดาษ
4. ครูใหน้ ักเรียนเขียนรปู ส่เี หล่ียมด้านขนานที่มคี วามยาวของฐานและความสงู เปน็ จำนวนนับคนละ 1

รูป ซง่ึ แตล่ ะคนควรเขยี นรปู ทมี่ ีขนาดแตกตา่ งกัน โดยเขยี นลงในกระดาษตาราง เช่น

5. ครใู หน้ ักเรียนระบุส่วนสงู และฐานของรปู สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานท่นี กั เรียนวาดพร้อมระบายสี
6. ครูใหน้ ักเรยี นตดั ส่วนท่ยี น่ื ออกมาเปน็ รูปสามเหลี่ยม 1 ด้านแลว้ นำไปประกบอีกด้านท่ีเป็นรปู
สามเหล่ียมไดด้ งั รปู น้ี

7. ครูอธบิ ายต่อวา่ เมอ่ื นำไปประกอบแล้วจะเกิดเป็นรูปสีเ่ หล่ียมผนื ผ้าดังรูปน้ี

๕๔

8. ครตู ้งั คำถามปลายเปิดว่ารปู ส่ีเหลยี่ มดา้ นขนานและรปู สเ่ี หลีย่ มผืนผ้ามีความสัมพันธใ์ นเร่อื งของ
พ้นื ท่อี ยา่ งไร (สูตรของพนื้ ท่ีรูปสเี่ หล่ียมด้านขนานกเ็ หมือนกบั สตู รพนื้ ทีข่ องสี่เหลย่ี มผืนผ้าแต่ในรปู ส่ีเหล่ยี มด้าน
ขนานมแี ตค่ วามสูงและความยาวฐานดังน้ันถ้าแทนดว้ ยสตู รพน้ื ท่รี ูปส่เี หลยี่ มผนื ผา้ กวา้ ง×กับความยาวคอื พ้ืนท่ี
รูปสี่เหลยี่ มด้านขนานจะไดค้ วามสูง×ความยาวของฐาน)

9. ครูให้ปฏบิ ัตกิ จิ กรรมทำนองเดยี วกนั กบั การหาพ้นื ทข่ี องรูปสเ่ี หล่ยี มดา้ นขนาน อปพร หรือรปู
สเ่ี หลยี่ มด้านขนาน YMCK แลว้ รว่ มกัน อภิปรายผลการปฏิบัติกจิ กรรม เพอ่ื ให้ได้ขอ้ สรุปวา่ พ้ืนท่ีของรูป
ส่ีเหลย่ี มด้านขนาน = ความสงู × ความยาวของฐาน
ข้อแนะนำในการกำหนดเสน้ แสดงส่วนสงู ควรกำหนดเส้นแสดงสว่ นสูงตามแนวเสน้ ในตาราง เพ่อื ให้นับพืน้ ที่ได้
งา่ ย

10. ครใู ชก้ ารถาม-ตอบประกอบการอธิบายตวั อย่าง หนา้ 116 แล้วรว่ มกนั หาพืน้ ที่ของรูปส่เี หลี่ยม
ดา้ นขนาน จากน้ันใหท้ ำแบบฝกึ หัด 7.7 เป็นรายบคุ คล

ขั้นสรปุ

4. ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรปุ ความรู้ท่ีได้ และเฉลยแบบฝึกหดั

สอื่ และแหลง่ เรียนรู้

1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เลม่ 2

2. แบบฝึกหัด 7.7

3. เพลงสูตรพนื้ ที่ส่เี หลย่ี มด้านขนาน

4. กระดาษตาราง

การวัดผลประเมนิ ผล

วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์การผ่าน
ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน
ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
สงั เกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคญั แบบสงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นสมรรถนะสำคญั

ของผูเ้ รยี น ของผูเ้ รียน

สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ

คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

เพลงสตู รพื้นที่สีเ่ หลย่ี มดา้ นขนาน ๕๕

ทำนอง ระบำชาวเกาะ

สตู รพน้ื ที่สเ่ี หล่ียมด้านขนาน สูตรมาตรฐานคอื ฐานคูณสูง

ท่องไว้ใหค้ วามรู้เพิ่มพนู ๆ วา่ ฐานคูณสูงเป็นสูตรส่ีเหล่ยี มดา้ นขนาน ๆ

(ซ้ำ 1 รอบ)

๕๖

กระดาษตาราง

๕๗

ช่วั โมงที่ 13 พ้ืนที่ของรปู ส่ีเหลย่ี ม (ใชส้ อนวันท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- นักเรียนสามารถบอกชนดิ สมบตั ิของรูปสเี่ หล่ยี มและสตู รการหาพ้ืนท่ีของรูปส่ีเหลย่ี มได้ (K)
- นักเรยี นสามารถหาพื้นท่ขี องรปู สี่เหลี่ยมดา้ นขนาน และรปู สเ่ี หลี่ยมขนมเปยี กปูน (P)
- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมน่ั ใจ (A)
กิจกรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
1. ครูใหน้ ักเรียนเปดิ หนงั สือแบบเรียนหน้า 117 เร่อื งพื้นที่ของรปู ส่ีเหลี่ยมขนมเปยี กปนู
ขน้ั สอน
2. ครูใหน้ ักเรยี นพิจารณาและถามนักเรียนวา่ ระหว่างรูปส่เี หลีย่ มด้านขนานและรูปส่ีเหลย่ี มขนมเปียก

ปูนมคี วามแตกต่างกนั อยา่ งไรและนักเรยี นคิดวา่ วธิ กี ารหาพนื้ ทเ่ี หมอื นหรอื ต่างกนั อยา่ งไร

ซึง่ จะไดว้ า่ รูปสี่เหลีย่ มขนมเปียกปนู มีด้านตรงข้ามขนานกนั 2 คู่ ดงั นั้นจงึ มฐี านและส่วนสูง
เชน่ เดียวกนั กับ รูปสเ่ี หล่ียมดา้ นขนาน ใหน้ ักเรียนร่วมกนั อภปิ ราย เกี่ยวกบั วิธีหาพื้นทขี่ องรูปสเ่ี หลย่ี มขนม
เปยี กปูน ซึ่งจะได้วา่ อาจใช้วิธกี ารเดยี วกันกบั การหาพ้ืนท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ มด้านขนาน คือ ความสูง คูณ ความ
ยาวของฐาน จากนั้นช่วยกันสรุป ให้ได้ว่า พ้ืนท่ีของรูปสีเ่ หลี่ยมขนมเปียกปนู = ความสงู × ความยาวของ
ฐาน

3. ครูใหน้ ักเรียนวาดรูปส่ีเหลีย่ มขนมเปยี กปูนบนกระดาษตารางแลว้ ทำวิธีเดียวกนั กับชวั่ โมงท่ีผ่านมา
เรอ่ื งการหาพื้นท่รี ปู สเี่ หลี่ยมด้านขนาน

4. ครอู ธบิ ายเพิม่ เตมิ วา่ รูปส่เี หล่ียมขนมเปยี กปูนมีดา้ นทอ่ี ยู่ตรงข้ามกนั ขนานกนั สองคู่เชน่ เดียวกบั รูป
สเี่ หลี่ยมดา้ นขนานดงั น้นั การหาพ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหล่ียมขนมเปยี กปูนจงึ อาจใชว้ ิธีการเดียวกันกับการหาพืน้ ท่ขี อง
รปู ส่ีเหลีย่ มด้านขนานนน่ั คือ ความสงู ×ความยาวของฐาน

5. ครูให้นกั เรยี นหาพนื้ ท่ีของรปู สเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปนู หนา้ 117 และทำแบบฝกึ หัด 7.8 เปน็
รายบคุ คล

ขน้ั สรปุ
6. เพอ่ื ตรวจสอบความเขา้ ใจและสรุปความรู้ที่ได้ ใหน้ กั เรียนทำกจิ กรรมหนา้ 178 เปน็ รายบุคคล

๕๘

สอ่ื และแหลง่ เรียนรู้

1. หนังสือเรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝกึ หัด 7.8

3. ตารางกระดาษ

การวัดผลประเมนิ ผล

วิธีการ เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารผ่าน
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคญั แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคญั ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

ของผูเ้ รียน ของผูเ้ รียน

สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์

๕๙

กระดาษตาราง

๖๐

ช่วั โมงท่ี 14 พนื้ ทข่ี องรูปส่เี หลี่ยม (ใชส้ อนวันที.่ ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จุดประสงค์การเรียนรู้
- นกั เรียนสามารถบอกชนิด สมบัตขิ องรูปส่เี หล่ียมและสตู รการหาพื้นที่ของรูปสี่เหล่ยี มได้ (K)
- นกั เรียนสามารถหาพนื้ ทข่ี องรปู ส่ีเหล่ียมด้านขนาน และรปู สเี่ หลย่ี มขนมเปยี กปนู (P)
- มวี ิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมน่ั ใจ (A)
กจิ กรรมการเรียนรู้
ขนั้ นำ
1. ครใู ห้นกั เรียนทบทวนเร่อื งการหาพ้นื ทข่ี องรปู สเี่ หล่ียมขนมเปียกปูน
ข้ันสอน
2. ครใู หน้ กั เรยี นแบง่ กลุ่มกลุ่มละ 4-5 คน
3. ครแู จกอุปกรณ์ได้แก่ กระดาษชาร์ท 1 แผน่ และปากกาเคมีสตี า่ งๆ
4. ครใู หน้ ักเรยี นออกแบบการนำเสนอการหาพื้นท่ีรูปสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนโดยมตี วั อย่างและสรุปสูตร

การหาพื้นทีข่ องรปู สีเ่ หล่ยี มขนมเปียกปูน
5. ครูใหน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ มานำเสนองานของตนเอง
6. เมอ่ื แตล่ ะกลมุ่ นำเสนอเสร็จแลว้ ใหต้ ัวแทนกลมุ่ ตั้งคำถาม ถามนักเรยี นท่ีนง่ั ฟัง กลุม่ ละ 1 คำถาม
7. เมอื่ ทกุ กลุ่มนำเสนองานของตัวเองเสรจ็ ครปู ระเมินการนำเสนองานของแต่ละกลุม่ และใหน้ ักเรยี น

ประเมินการจัดกจิ กรรม
8. ครูทดสอบความรู้ความเข้าใจของนกั เรียนเรอื่ งการหาพน้ื ทีร่ ูปส่ีเหล่ียมขนมเปียกปนู โดยให้นกั เรียน

ทุกคนทำใบงานส่งภายในช่วั โมง

ข้นั สรุป

9. ครูและนกั เรยี นรว่ มกนั สรปุ การหาพน้ื ที่รูปส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปูนซง่ึ จะได้ว่า การหาพ้ืนท่ีรปู

สี่เหลี่ยมขนมเปยี กปนู ใชว้ ิธเี ดียวกันกับการหาพน้ื ท่ีรปู ส่เี หล่ยี มด้านขนาน คอื ความสูง × ความยาวของฐาน

สอื่ และแหลง่ เรียนรู้

1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. กระดาษชารท์

3. ใบงานที่ 9 เรื่อง พ้ืนที่ของรปู สเี่ หลยี่ มขนมเปียกปูน

การวัดผลประเมินผล

วธิ ีการ เคร่ืองมือ เกณฑ์การผ่าน

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝึกหัด ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ตรวจให้คะแนนใบงาน ใบงาน ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ แบบสังเกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคัญ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ของผเู้ รียน ของผู้เรียน

สังเกตพฤตกิ รรมด้านทกั ษะ แบบสงั เกตพฤติกรรมด้านทกั ษะ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

คุณลักษณะอันพึงประสงค์ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

๖๑

ใบงาน เรอ่ื ง พ้ืนทข่ี องรูปส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปนู

1. จงหาพืน้ ทข่ี องรูปสเ่ี หลี่ยมขนมเปียกปูนและความยาวรอบรูปต่อไปนี้

1.1

1.2

๖๒

2. กระดาษแผ่นหน่งึ เปน็ รปู ส่ีเหล่ยี มขนมเปยี กปูนมีความยาวดา้ นละ 18 เซนตเิ มตรสงู 12 เซนตเิ มตรกระดาษ
แผ่นน้มี ีพื้นทเ่ี ท่าใด
วธิ ีทำ

๖๓

เฉลยใบงาน เรื่อง พ้นื ท่ีของรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปนู

1. จงหาพน้ื ที่ของรปู สี่เหลี่ยมขนมเปยี กปูนและความยาวรอบรปู ต่อไปนี้

1.1

วิธีทำ

พน้ื ที่รูปส่เี หลีย่ มขนมเปียกปูน = ความสงู × ความยาวของฐาน

รปู สเ่ี หล่ยี ม กขคง มีพน้ื ที่ 5.5 × 12 = 66 ตารางเซนติเมตร

ความยาวรอบรปู 4 × 12 = 48 ตารางเซนตเิ มตร

1.2

วิธีทำ
พื้นท่รี ปู สเี่ หลีย่ มขนมเปยี กปูน = ความสงู × ความยาวของฐาน
รปู ส่เี หล่ยี ม กขคง มีพ้นื ท่ี 7.5 × 9 = 67.5 ตารางเซนติเมตร
มีความยาวรอบรปู 4 × 9 = 36 เซนติเมตร

๖๔

2. กระดาษแผ่นหน่งึ เปน็ รปู ส่เี หลยี่ มขนมเปยี กปนู มีความยาวดา้ นละ 18 เซนตเิ มตรสงู 12 เซนตเิ มตรกระดาษ
แผน่ นม้ี พี ้นื ที่เท่าใด
วธิ ีทำ

กระดาษรปู สี่เหลย่ี มขนมเปียกปูน
ยาวดา้ นละ 18 เซนติเมตร
สงู 12 เซนติเมตร
หาพ้ืนท่ีของกระดาษแผน่ นี้
พ้ืนทสี่ ่เี หล่ยี มขนมเปียกปนู = ความสงู × ความยาวของฐาน
พื้นทีส่ ่ีเหล่ียมขนมเปยี กปูน = 18 × 12

= 216 ตารางเซนติเมตร
พื้นทีข่ องกระดาษแผ่นนี้ 216 ตารางเซนติเมตร

๖๕

ช่วั โมงที่ 15 พ้นื ที่ของรปู สเ่ี หลี่ยม (ใช้สอนวนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จุดประสงคก์ ารเรยี นรู้
- นกั เรยี นสามารถบอกชนดิ สมบัติของรปู ส่เี หลยี่ มและสูตรการหาพ้นื ที่ของรปู ส่ีเหลย่ี มได้ (K)
- นกั เรยี นสามารถหาพ้นื ท่ีของรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนาน และรูปส่ีเหลีย่ มขนมเปยี กปนู (P)
- มวี ิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมนั่ ใจ (A)
กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขัน้ นำ
1. ครูทบทวนความรู้เร่ืองการหาพืน้ ท่ีรูปส่ีเหล่ยี มด้านขนานและสี่เหลี่ยมขนมเปยี กปนู โดยติด

แผนภาพรูปสีเ่ หลยี่ มดา้ นขนานและสี่เหลย่ี มขนมเปยี กปูนบนกระดาน ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั บอกสตู รการหาพื้นที่
แลว้ ครเู ขี ยนบนกระดาน

ขั้นสอน
2. ครูขออาสาสมัคร 2 คน ออกมาแสดงวธิ ีการหาคำตอบการหาพืน้ ท่รี ูปสเ่ี หลี่ยมด้านขนานและ
สีเ่ หลย่ี มขนมเปียกปูน คนละ 1 ขอ้
3. ครูกล่าวชื่นชมนกั เรยี น และอธิบายเพิม่ เติมในจดุ ท่ีบกพรอ่ ง
4. ครูแจกกระดาษตารางใหน้ ักเรียนแล้วใหน้ ักเรยี นวาดรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู

5. ครูให้นักเรยี นวาดรูปสเี่ หลี่ยมคางหมูขนาดเท่าเดิมแล้วตัดรูปสีเ่ หล่ียมคางหมทู งั้ 2 รูป
6. ให้นักเรียนนำรูปสเี่ หล่ียมคางหมทู ้งั 2 รปู มาตอ่ กนั

7. ครูใหน้ ักเรยี นสงั เกตรปู ทีไ่ ด้จากการต่อรูปสเ่ี หล่ียมคางหมู 2 รปู ว่ามีลกั ษณะอย่างไร จนไดข้ ้อสรปุ
วา่ เม่ือนำรปู ส่ีเหลยี่ มคางหมูมาต่อกนั แล้วจะเกดิ เปน็ รปู สี่เหลยี่ มด้านขนาน

ขั้นสรุป
8. ครแู ละนกั เรยี นร่วมกนั วเิ คราะห์เร่อื งพ้นื ทวี่ า่ มคี วามสมั พนั ธก์ ันอยา่ งไรจนเกิดข้อสรปุ วา่ พื้นทีข่ องรปู
ส่ีเหลย่ี มคางหมเู ป็นคร่ึงหน่ึงของพน้ื ที่ของรูปสีเ่ หลย่ี มด้านขนาน
9. ครอู ธิบายเพมิ่ เติมว่าหากต้องการหาพื้นท่รี ปู หลายเหลีย่ มให้นักเรียนแบ่งรปู หลายเหลย่ี มให้เป็นรูป
สเ่ี หลยี่ มด้านขนานแลว้ จึงหาพ้ืนท่จี ากรปู สเ่ี หล่ยี มดา้ นขนานน้ัน
10. ทดสอบความรู้ความเข้าใจของนักเรยี นครใู ห้นกั เรยี นทำใบงานสง่ ภายในชว่ั โมง

๖๖

สือ่ และแหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เลม่ 2

2. กระดาษตาราง

3. ใบงานที่ 10 เรอ่ื ง พ้ืนท่ีของรปู สี่เหลยี่ ม

การวดั ผลประเมินผล

วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑ์การผ่าน
ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคญั แบบสังเกตพฤตกิ รรมดา้ นสมรรถนะสำคญั ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

ของผู้เรียน ของผูเ้ รียน

สังเกตพฤตกิ รรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

๖๗

ใบงาน เรื่อง พน้ื ทข่ี องรปู ส่เี หล่ยี ม

จงหาพนื้ ทขี่ องรูปส่ีเหลยี่ มต่อไปนี้โดยการใช้สตู รการหาพน้ื ที่รูปสี่เหล่ยี มดา้ นขนาน

1.

2.

๖๘

ช่วั โมงที่ 16 พ้ืนทข่ี องรูปสเ่ี หลี่ยม (ใชส้ อนวันท่ี.........เดือน.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
- นกั เรียนสามารถบอกชนิด สมบัติของรูปสเี่ หลยี่ มและสูตรการหาพ้นื ทีข่ องรปู สี่เหลย่ี มได้ (K)
- นักเรยี นสามารถหาพ้ืนทข่ี องรูปส่ีเหล่ียมดา้ นขนาน และรูปส่เี หลี่ยมขนมเปยี กปูน (P)
- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมั่นใจ (A)
กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครูทบทวนการหาพนื้ ที่ของรูปหลายเหลย่ี มจากชัว่ โมงท่ผี า่ นมา แลว้ ถามนักเรยี นว่านกั เรยี นมี

วธิ กี ารหาอย่างไรบา้ ง
ขั้นสอน
2. ครแู บง่ กลุ่มใหน้ ักเรียนกลุ่มละ 3-5 คน แล้วแจกกระดาษ A4 เพื่อทำงานตามคำสั่งครู
3. ครูวาดรปู หลายเหลย่ี มบนกระดานแลว้ ใหน้ ักเรยี นหาพน้ื ที่

4. ใหน้ ักเรียนแตล่ ะกลมุ่ มานำเสนอการพน้ื ทร่ี ูปหลายเหลยี่ ม
5. การหาพืน้ ท่ีของรปู หลายเหลยี่ ม โดยใช้ความรเู้ ก่ียวกับ การหาพืน้ ที่ของรปู ส่เี หลีย่ มดา้ นขนาน ครู
อาจจดั กิจกรรมดว้ ยการนำรูปหลายเหลย่ี มมาตอ่ กัน ใหเ้ ปน็ รปู สเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน หรือแบ่งรปู หลายเหลีย่ ม ให้
เปน็ รปู ส่ีเหล่ยี มดา้ นขนาน แลว้ จึงหาพ้ืนท่ี จากรปู สเ่ี หล่ยี มดา้ นขนานน้ัน
6. ครูให้นกั เรยี นพจิ ารณา  กขคง หน้า 119 วา่ เป็นรปู ส่เี หลี่ยมชนดิ ใด เพราะเหตุใด แลว้ รว่ มกนั
อภปิ ราย เกยี่ วกบั การหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หล่ียมดงั กล่าว โดยใชค้ วามรเู้ กยี่ วกบั การหาพ้ืนทีข่ อง รูปส่เี หล่ียมด้าน
ขนาน ซ่ึงจะไดว้ ่า พ้นื ทีข่ อง รปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู กขคง เป็นครึง่ หนึ่งของพืน้ ที่ของ รปู สีเ่ หลีย่ มด้านขนาน กขจฉ
7. ครูใชก้ ารถาม-ตอบ ประกอบการอธิบายเกีย่ วกบั การหาพน้ื ที่ของ รูปหลายเหล่ยี ม หน้า 119 แลว้
รว่ มกันทำกิจกรรม หน้า 120 แลว้ ทำแบบฝึกหัด 7.9 เป็นรายบุคคล
สำหรบั กิจกรรมหน้า 120 โจทยบ์ างขอ้ ครคู วรให้ นกั เรยี นนำเสนอวิธคี ดิ ที่แตกตา่ งกันพร้อมอธบิ าย เหตผุ ล
และครคู วรอธิบายวิธคี ดิ อน่ื ทีแ่ ตกต่างจากวิธคี ิด ของนักเรียนเพอื่ ใหเ้ ห็นวิธีคิดท่หี ลากหลาย เชน่ ขอ้
2 อาจแสดงแนวคดิ การหาพื้นท่ี ดังนี้

๖๙

ข้ันสรปุ

8. ครแู ละนกั เรียนร่วมกันเฉลยแบบฝึกหัด

9. ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันอภิปรายเรอ่ื งที่เรียนในวันนี้ และครอู ธิบายเพิ่มเตมิ ใหก้ ับนักเรยี นท่ียังไม่

เขา้ ใจ

ส่ือและแหลง่ เรียนรู้

1. หนังสอื เรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝกึ หดั 7.9

3. ใบงานที่ 11 เรอื่ ง การหาพื้นท่ีรปู สเ่ี หลีย่ ม

การวดั ผลประเมนิ ผล

วิธีการ เครื่องมือ เกณฑ์การผา่ น

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝกึ หัด แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สังเกตพฤตกิ รรมด้านสมรรถนะสำคัญ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ของผู้เรียน ของผเู้ รยี น

สังเกตพฤติกรรมด้านทักษะ แบบสังเกตพฤติกรรมด้านทกั ษะ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

คณุ ลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

๗๐

ใบงาน เรอ่ื งการหาพื้นท่ีรปู สเี่ หลีย่ ม

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาพน้ื ทข่ี องรปู สเ่ี หลย่ี มตามทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปน้ี(ความยาวตามทก่ี าหนดให)้
1) A B

3 ซม.

E D 2.5ซม. C

2) R T

2.3ซม. 3ซม.
A 3ซม. N

3) ข ค
2.4ซม. 4.8ซม.
ก

ง

E 4 ซม. O
M
4)

2.6ซม.

P 5ซม.

๗๑

เฉลยใบงาน เรื่องการหาพื้นทร่ี ปู สเี่ หลีย่ ม

คำชี้แจง ใหน้ กั เรยี นหาพน้ื ทข่ี องรูปสเ่ี หลย่ี มตามทก่ี าหนดใหต้ อ่ ไปน้(ี ความยาวตามทก่ี าหนดให)้

1) A B พน้ื ทรี่ ูปสเ่ี หลย่ี มดา้ นขนาน = ความสูง x ความยาวฐาน

3 ซม. = 3 x 2.5
= 7.5 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ ๗.๕ ตารางเซนตเิ มตร

E D 2.5ซม. C

2) R T พน้ื ทรี่ ปู สเ่ี หลยี่ มขนมเปียกปูน = ความสงู x ความยาวฐาน
= 2.3 x 3
2.3ซม. 3ซม. = 6.9 ตารางเซนตเิ มตร
A 3ซม. N
ตอบ ๖.๙ ตารางเซนตเิ มตร

3) ข พน้ื ทรี่ ูปสเ่ี หลย่ี มรปู ว่าว = x ผลคณู ของความยาวของเสน้ ทแยงมุม
2.4ซม. 4.8ซม.
ก ค = x (2.4 x 4.8)

ง = 5.76 ตารางเซนตเิ มตร
ตอบ ๕.๗๖ ตารางเซนตเิ มตร

E 4 ซม. O พน้ื ทรี่ ปู สเ่ี หลย่ี มคางหมู = x ความสงู x ผลบวกของความยาวของดา้ นคขู่ น
= x 2.6 x (4 + 5)
4)
M = 11.7 ตารางเซนตเิ มตร
2.6ซม. ตอบ ๑๑.๗ ตารางเซนตเิ มตร

P 5ซม.

๗๒

ชว่ั โมงที่ 17 โจทย์ปัญหา (ใช้สอนวันท.ี่ ........เดอื น.......................พ.ศ..............)
จุดประสงคก์ ารเรียนรู้
- นักเรียนสามารถวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรปู และพน้ื ที่ของรูปสี่เหลีย่ มด้านขนาน
และส่ีเหลีย่ มขนมเปยี กปนู ได้ (K)
- นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรูปของรปู สเ่ี หลี่ยม(P)
- นักเรียนสามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปัญหาเก่ยี วกบั พน้ื ทขี่ องรูปสี่เหล่ยี มดา้ นขนาน และ

รปู สเี่ หลีย่ ม ขนมเปยี กปนู
- นักเรียนสามารถแก้โจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับพน้ื ท่ีและความยาวรอบรปู ของรปู สีเ่ หล่ียมด้านขนาน รูป

สเ่ี หลย่ี มขนมเปียกปูน
- มีวิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความม่ันใจ (A)

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำ
1. ครูและนักเรียนร่วมกนั อภิปรายถึงวธิ ีการทำโจทย์ปัญหาตามขนั้ ตอนแต่ละขนั้ ของการแก้โจทย์

ปญั หาของโพลยา ดงั นี้
ขน้ั ที่ 1 ทำความเขา้ ใจโจทย์
ข้ันที่ 2 วางแผนแกป้ ัญหา
ข้นั ที่ 3 ปฏบิ ตั ติ ามแผน
ขัน้ ท่ี 4 ตรวจสอบ

ขน้ั สอน
2. ครูแสดงแผนภาพการทำโจทยป์ ัญหา พรอ้ มกับให้นกั เรียนพจิ ารณาโจทยท์ ก่ี ำหนดให้

พน้ื หอ้ งเรียนยาว 8 เมตร กวา้ ง 4.5 เมตร ถ้าจะปูกระเบื้องยางรปู สเ่ี หลยี่ มจัตรุ ัส
ซ่ึงมีดา้ นยาวด้านละ 25 เซนตเิ มตร จะต้องใช้กระเบอื้ งยางกแี่ ผ่น
ข้นั ท่ี 1 ทำความเข้าใจโจทย์

ให้นกั เรยี นช่วยกนั วเิ คราะห์เพอ่ื ทำความเข้าใจโจทยโ์ ดยตอบคำถามครูดงั นี้
-โจทย์กำหนดห้องเรียนเป็นรปู อะไร (ส่เี หลยี่ มผืนผ้า)
-ตอ้ งทำอะไรกบั หอ้ งเรียน (ปกู ระเบอื้ งยาง)
-โจทย์ใหห้ าอะไร (จำนวนกระเบื้องท่ีใช้ปู)
-จากข้อมูลทตี่ อบมาเพียงพอในการหาคำตอบหรือยัง (เพยี งพอ)
ขั้นที่ 2 วางแผนแกป้ ญั หา
ให้นกั เรียนช่วยกนั วางแผนเพ่ือแกโ้ จทย์ปัญหาโดยใช้แผนภาพ ดังนี้
-หอ้ งเรยี นมพี ้ืนที่เทา่ ใด (36 ตารางเมตร)
-กระเบอ้ื งหน่ึงแผน่ มีพน้ื ทเี่ ทา่ ใด (0.0625 ตารางเมตร)
-ส่ิงท่ีโจทย์ถาม ปกู ระเบอ้ื งเตม็ ห้องตอ้ งใชก้ ีแ่ ผ่น (576)
-วธิ คี ิดหาคำตอบ หาร ( )กับคูณ ( )

๗๓

ขนั้ ที่ 3 ปฏิบตั ิตามแผน
แบง่ กลมุ่ นักเรียนชว่ ยกันแสดงวธิ ที ำเพอ่ื หาคำตอบ ดังน้ี

วธิ ที ำ ด้านยาวใชก้ ระเบอ้ื งยาง = 800 = 32 แผ่น
25

ด้านกวา้ งใช้กระเบื้องยาง = 450 = 18 แผ่น
25

ต้องใชก้ ระเบ้ืองยางทั้งหมด = 32  18 = 576 แผน่

ขั้นที่ 4 ตรวจสอบ

ให้นกั เรยี นช่วยกันตรวจสอบกระบวนการผลิต โดยใชค้ ำถามและปฏบิ ัติ ดังนี้

-หาจำนวนกระเบอื้ งด้านยาวใชก้ ระเบ้ืองยาง = 800 = 32 แผน่
25

-หาจำนวนกระเบือ้ งดา้ นกว้างใชก้ ระเบื้องยาง= 450 = 18 แผน่
25
-หาจำนวนกระเบอื้ งต้องใชท้ ง้ั หมด = 32  18 = 576 แผ่น

3. ยกตวั อย่างโจทย์ปญั หาให้นกั เรยี นฝกึ วิเคราะห์ และหาพน้ื ทีข่ องรปู ส่เี หลี่ยมอกี 4 – 5

ตวั อยา่ ง

4. ครูแจกใบงาน เรื่อง การแก้โจทยป์ ญั หา ฝึกนกั เรยี นวิเคราะหโ์ จทย์ หาคำตอบและแสดงวิธีทำ

ตามขนั้ ตอน

ขัน้ สรปุ
5. ครูและนักเรียนสรปุ บทเรยี น การหาคำตอบโจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูปและพื้นที่ของรปู
สีเ่ หล่ยี ม ต้องนำความรเู้ ก่ยี วกับการหาความยาวของเสน้ รอบรปู หรือการหาพ้นื ที่ของรูปสเ่ี หลยี่ มมาช่วยในการ
คดิ คำนวณ เพ่ือหาคำตอบ
6. ใหน้ ักเรียนทำแบบฝกึ ทักษะตามความเหมาะสม
ส่อื และแหลง่ เรยี นรู้
1. หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2
2. ใบงานท่ี 12 เรอ่ื ง การแกโ้ จทย์ปัญหาเกย่ี วกับรปู สีเ่ หลยี่ มชนิดตา่ งๆ

๗๔

การวัดผลประเมินผล เครอ่ื งมือ เกณฑก์ ารผา่ น
วิธีการ แบบฝึกหดั ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ใบงาน ร้อยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ของผู้เรยี น
สงั เกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ แบบสังเกตพฤตกิ รรมด้านทกั ษะ ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ของผเู้ รียน คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์
สงั เกตพฤตกิ รรมด้านทกั ษะ
คณุ ลักษณะอนั พงึ ประสงค์

๗๕

ใบงาน เร่ือง การแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั รูปส่เี หลย่ี มชนิดตา่ งๆ

คำช้แี จง วิเคราะห์โจทย์ปญั หาการหาพ้นื ทข่ี องรูปส่เี หลี่ยม แสดงวิธีทำและหาคำตอบ

วิรัชต้องการซ้ือกระดาษทำวา่ ว โดยวิรชั ทำโครงวา่ ว มคี วามยาว 50 ซม. และ 30 ซม.
วิรชั จะต้องใช้กระดาษทำวา่ วมีพ้ืนท่อี ย่างน้อยเท่าไร

๗๖

เฉลยใบงาน เรอ่ื ง การแกโ้ จทย์ปญั หาเกยี่ วกับรปู สีเ่ หลย่ี มชนิดต่างๆ

คำชี้แจง วิเคราะห์โจทย์ปญั หาการหาพน้ื ท่ขี องรปู สเ่ี หล่ยี ม แสดงวิธีทำและหาคำตอบ

วิรชั ต้องการซ้อื กระดาษทำว่าว โดยวิรัชทำโครงวา่ ว มีความยาว 50 ซม. และ 30 ซม.
วิรัชจะต้องใช้กระดาษทำวา่ วมพี ้ืนทอี่ ยา่ งนอ้ ยเทา่ ไร

1. เมอื่ นักเรยี นอา่ นโจทย์ปัญหาแลว้ ใหว้ ิเคราะห์โจทย์ ดังนี้
- โจทย์ใหห้ าพน้ื ท่ขี องรูปส่เี หลี่ยมชนิดใด
- โจทย์กำหนดอะไรมาให้บ้าง
- จากโจทย์วาดภาพได้อยา่ งไร
- ใช้สูตรใดในการหาพ้ืนท่ี

2. ให้นักเรียนวาดภาพรูปสเี่ หลีย่ มตามโจทยก์ ำหนด และหาพ้ืนท่ี ดงั นี้

พนื้ ที่ของรูปสเ่ี หล่ียมรูปว่าว = 1  ผลคูณของความยาวของเส้นทแยงมมุ

2

= 1  30  50

2

= 750 ตร.ซม.

ต้องใช้กระดาษในการทำว่าวมพี ื้นที่อย่างน้อย 750 ตร.ซม.
ตอบ ตอ้ งใช้กระดาษในการทำว่าวมีพนื้ ท่ีอย่างนอ้ ย ๗๕๐ ตารางเซนตเิ มตร

๗๗

ชว่ั โมงท่ี 18 โจทย์ปญั หา (ใชส้ อนวนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- นักเรียนสามารถวิเคราะหโ์ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรปู และพื้นทข่ี องรูปสเ่ี หลยี่ มดา้ นขนาน
และสี่เหลี่ยมขนมเปยี กปนู ได้ (K)
- นกั เรยี นสามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับ ความยาวรอบรปู ของรปู สี่เหลยี่ ม(P)
- นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกี่ยวกับ พืน้ ท่ีของรปู สี่เหลีย่ มดา้ นขนาน และ

รปู สี่เหลย่ี ม ขนมเปยี กปูน
- นักเรยี นสามารถแก้โจทยป์ ัญหาเกี่ยวกบั พืน้ ที่และความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หล่ียมด้านขนาน รปู

สี่เหล่ียมขนมเปยี กปนู
- มวี ิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมน่ั ใจ (A)

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครูทบทวนการหาพ้นื ที่ของรปู ส่ีเหล่ียมชนิดต่าง ๆ โดยใชส้ ูตรรูปส่เี หลยี่ ม
ขนั้ สอน
2. ครนู ำแถบประโยคโจทย์ปญั หาติดบนกระดานดำ ให้นกั เรียนฝกึ วิเคราะห์และหาพน้ื ที่ของรูป

สี่เหล่ียมอีก 5 โจทย์ ครแู นะการหาคำตอบโจทย์ปัญหาเกยี่ วกับความยาวรอบรูปและพ้ืนทีข่ องรปู สเ่ี หลีย่ ม
ตอ้ งนำความรเู้ กย่ี วกับการหาความยาวของเส้นรอบรูปหรือการหาพน้ื ท่ขี องรูปสเ่ี หลย่ี มมาช่วยในการคิดคำนวณ
เพือ่ หาคำตอบ ดงั น้ี

1. แผ่นโลหะรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน มีฐานยาว 3 ฟตุ สูง 3 นิ้ว แผ่นโลหะมีพื้นท่ีกตี่ ารางฟุต
ประโยคสญั ลักษณ์………………………………3 × (3 ÷ 12) … =………………………………………
แผ่นโลหะมฐี านยาว ……………………………………… 3………………………………………………… ฟุต
แผ่นโลหะสูง…………..…………………………………………3…………………………………………………. น้วิ
หรือแผ่นโลหะสงู …………..……………………………… 0.25………………………………………………. ฟุต
แผน่ โลหะมีพ้ืนที่ ………………………………3 × (3 ÷ 30) … =……0.75……… ………………… ตารางฟตุ

2. สนามรปู สเ่ี หลย่ี มคางหมูสงู 16 เมตร ด้านคู่ขนานยาว 960 เซนติเมตร และ 1,050 เซนตเิ มตร
สนามมพี ื้นท่กี ีต่ ารางเมตร
ประโยคสัญลกั ษณ์……………………(1 ÷ 2)… ×…16…×…( 9.60 +10.50 ) …=………………..
สนามรปู สีเ่ หล่ยี มคางหมสู ูง ………………………………16………………………………………………… เมตร
สนามมดี า้ นคู่ขนานยาว …………..……………………960……………………………………………….. เซนตเิ มตร
หรือสนามมีดา้ นคขู่ นานยาว …………..……………… 960…÷…100…=…9.60…………………. เมตร
สนามมดี า้ นคู่ขนานอกี ดา้ นยาว …………..………1,050………………………………………………. เซนติเมตร
หรอื สนามมีด้านคขู่ นานอกี ด้านยาว …………..….1,050…÷…100…=…10.50………………. เมตร
สนามมพี ืน้ ที่……………………(1 ÷ 2)… ×…16…×…( 9.60 +10.50 ) …=…160.80 ตารางเมตร

๗๘

ขั้นสรุป

3. ครแู ละนกั เรยี นชว่ ยกนั สรุปบทเรียนเกย่ี วกับการหาพ้ืนท่ีของรูปส่ีเหลย่ี มทกุ ชนดิ

4. ครนู ำสถานการณ์ปัญหา หนา้ 121 ใหน้ กั เรียนรว่ มกนั พจิ ารณาแล้วใช้การถาม-ตอบ ประกอบการ

อธบิ ายตามข้ันตอนการแก้ปญั หา ควรแนะนำให้นักเรยี นวาดรปู ประกอบการคิด เพอ่ื ชว่ ยในการวางแผน

แก้ปัญหา และควรย้ำใหน้ ักเรียน ตรวจสอบความถกู ตอ้ งหรอื พิจารณาความสมเหตุสมผลของ คำตอบทกุ ครง้ั

โดยอาจใชเ้ คร่อื งคดิ เลขช่วยในการคำนวณ จากนัน้ ใหน้ กั เรียนพจิ ารณาสถานการณ์ปัญหาจากตวั อย่าง หนา้

122 และเขียนรูปครา่ ว ๆ ประกอบ จากนน้ั ใช้การซักถามเพอ่ื นำไปสู่การวางแผนแกป้ ัญหา แลว้ ให้นกั เรยี น

ชว่ ยกนั ตรวจสอบความถูกต้องหรอื พิจารณาความสมเหตุของคำตอบ และร่วมกนั ทำกิจกรรม หนา้ 122 แล้ว

ทำแบบฝกึ หัด 7.10 เป็นรายบุคคล

ส่อื และแหล่งเรียนรู้

1. หนังสอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝึกหัด 7.10

3. ใบงานท่ี 13 เรื่อง โจทย์ปัญหาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหลยี่ ม

การวดั ผลประเมินผล

วธิ ีการ เครือ่ งมือ เกณฑก์ ารผ่าน

ตรวจใหค้ ะแนนแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์

ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤตกิ รรมด้านสมรรถนะสำคญั แบบสังเกตพฤตกิ รรมด้านสมรรถนะสำคญั ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ของผู้เรียน ของผ้เู รียน

สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทกั ษะ แบบสังเกตพฤติกรรมด้านทกั ษะ ระดบั คุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ คุณลกั ษณะอนั พึงประสงค์

๗๙

ใบงาน เรอ่ื ง โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู ของรูปสเ่ี หลย่ี ม

1. ห้องประชุมกว้าง 25 เมตรยาว 40 เมตรต้องการปเู สื่อกลางหอ้ งโดยให้ขอบเสอื ห่างจากฝาผนังด้านละ 0.5
เมตรจะต้องปเู สอื่ เปน็ พื้นท่ีเท่าใด

วิธที ำ

2. นำกระดาษรปู สี่เหลี่ยมมุมฉากกว้าง 45 เซนตเิ มตร ยาว 75 เซนติเมตร มาแบง่ เป็นรปู ส่ีเหลย่ี มจตั ุรัส
ขนาดเทา่ ๆกันให้มีด้านยาวด้านละ 15 เซนตเิ มตร จะแบง่ กระดาษรูปส่ีเหลยี่ มจตั รุ สั ไดก้ ี่แผน่
วิธีทำ

๘๐

เฉลยใบงาน เรือ่ ง โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบรูป ของรปู สเ่ี หล่ยี ม

1. หอ้ งประชุมกว้าง 25 เมตรยาว 40 เมตรตอ้ งการปูเสือ่ กลางหอ้ งโดยใหข้ อบเสอื หา่ งจากฝาผนงั ด้านละ 0.5
เมตรจะต้องปูเสอ่ื เป็นพนื้ ที่เท่าใด

วธิ ีทำ 0.5 เมตร
ปเู สอ่ื ให้ขอบเสือห่างจากฝาผนังห้องดา้ นละ 25 – ( 2 × 0.5) = 24 เมตร
ดังนัน้ จะตอ้ งปเู สื่อกว้าง 40 – ( 2 × 0.5) = 39 เมตร
ดา้ นยาว 24 × 39 = 936 ตารางเมตร
ปูเส่ือเป็นพื้นท่ี

ตอบ จะต้องปเู สือ่ เป็นพืน้ ที่ 936 ตารางเมตร

2. นำกระดาษรปู สเี่ หลีย่ มมุมฉากกว้าง 45 เซนตเิ มตร ยาว 75 เซนตเิ มตร มาแบ่งเปน็ รูปส่ีเหลยี่ มจตั ุรัส

ขนาดเทา่ ๆกนั ใหม้ ีด้านยาวดา้ นละ 15 เซนติเมตร จะแบง่ กระดาษรูปส่ีเหล่ยี มจตั ุรัสได้กแ่ี ผน่

วธิ ีทำ

กระดาษรูปสเี่ หล่ียมมมุ ฉากกว้าง 45 เซนติเมตร

ยาว 75 เซนตเิ มตร

กระดาษรูปส่ีเหล่ยี มมมุ ฉากมพี ื้นที่ 45 × 75 = 3375 ตารางเซนติเมตร

แบง่ เป็นรปู ส่ีเหล่ยี มจตั ุรัสขนาดเท่าๆกัน มดี ้านยาวด้านละ 15 เซนตเิ มตร

กระดาษรูปส่ีเหล่ยี มจตั รุ ัสแต่ละแผ่นจะมพี ้นื ที่ 15 × 15 = 225 ตารางเซนตเิ มตร

จะแบง่ กระดาษรูปสีเ่ หลีย่ มจัตุรสั ได้ 3, 375 225 = 15 แผน่

ตอบ จะแบง่ กระดาษรูปสี่เหลยี่ มจัตรุ ัสได้ 15 แผ่น

๘๑

ชว่ั โมงที่ 19 โจทย์ปัญหา (ใช้สอนวันท่.ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงค์การเรยี นรู้
- นักเรยี นสามารถวิเคราะห์โจทย์ปญั หาเกีย่ วกับความยาวรอบรูปและพ้นื ที่ของรปู สี่เหลี่ยมด้านขนาน
และส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปนู ได้ (K)
- นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสเี่ หลย่ี ม(P)
- นกั เรียนสามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกีย่ วกับ พื้นทีข่ องรปู สเ่ี หลีย่ มด้านขนาน และ

รูปส่เี หลี่ยม ขนมเปยี กปนู
- นักเรียนสามารถแก้โจทย์ปัญหาเกยี่ วกับพน้ื ทแ่ี ละความยาวรอบรูป ของรปู ส่เี หลย่ี มด้านขนาน รปู

สี่เหลยี่ มขนมเปียกปนู
- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมน่ั ใจ (A)

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำ

1. ครูวาดรูปสี่เหล่ียมด้านขนานและส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูนท่ีระบุความกว้างและความยาวบน
กระดาน แล้วใหน้ กั เรียนทกุ คนหาความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หล่ยี มลงในสมุด เสรจ็ แล้วส่งครูตรวจ

ข้ันสอน
2. ครใู ชค้ ำถามๆนักเรยี นวา่

2.1 นักเรยี นคดิ ว่า รปู สี่เหลยี่ มด้านขนานกับรปู ส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปูน จะมคี วามยาวรอบรปู
เท่ากันได้หรือไม่ จงยกตวั อยา่ ง (แนวตอบ: ได้ เช่นความยาวรอบรปู 16 หนว่ ย ส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปูนยาวด้าน
ละ 4 หนว่ ย และส่เี หลีย่ มด้านขนานมคี วามยาว 5 หน่วย กวา้ ง 3 หนว่ ย เปน็ ตน้ )

2.2 นักเรียนคิดว่า รูปส่ีเหล่ียมด้านขนานกับรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปูน จะมีพื้นที่เท่ากันได้
หรอื ไม่ จงยกตัวอยา่ ง (แนวตอบ: ได้ เช่นพ้ืนที่ 30 ตารางหน่วย ของรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูน ซึ่งมีความยาว
ของฐาน 6 หน่วย และความสูง 6 หน่วย พื้นที่ 30 ตารางหนว่ ย ของรูปส่เี หลี่ยมด้านขนาน ซง่ึ มีความยาวของ
ฐาน 10 หน่วย และความสูง 3 หน่วย )

3. ครูยกตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรูปสี่เหล่ียมเพ่ิมเติม โดยครูเน้นให้
นักเรียน วิเคราะหโ์ จทย์ แล้วหาความยาวของดา้ นทกุ ดา้ น เมอื่ ไดค้ รบแลว้ จงึ นำมาบวกกัน

4. สมาชิกแต่ละคนในกลุ่มแก้โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปของรูปส่ีเหลี่ยม จากหนังสือเรียน
คณติ ศาสตร์ ป.5 เลม่ 2 อธบิ ายแลกเปลย่ี นกัน แล้วสรปุ เปน็ คำตอบของกล่มุ

5. ครูขอตัวแทนออกมานำเสนอคำตอบของโจทย์ปัญหาหน้าชั้นเรียน โดยครูตรวจสอบความถูกต้อง
และ ชมเชยตัวแทนที่นำเสนอได้ถกู ตอ้ งและแนะนำคนทีย่ ังมีข้อบกพรอ่ งอยู่

6. ครใู ช้คำถามๆนักเรียนต่อวา่ ส่งิ สำคัญในการแก้โจทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู ของรปู
สี่เหลย่ี มคอื อะไร (แนวตอบ: พิจารณาตามคำตอบของนักเรียน โดยใหอ้ ยใู่ นดุลยพินิจของครผู สู้ อน)

ขัน้ สรุป
7. นกั เรียนและครูร่วมกนั สรปุ เกยี่ วกับขน้ั ตอนการแก้โจทยป์ ัญหาเกีย่ วกับความยาวรอบรปู ของ
รูปสเี่ หล่ียม

๘๒

สอ่ื และแหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สือเรียนคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. ใบงานท่ี 14 เรอ่ื ง โจทย์ปัญหาเกีย่ วกบั การหาพน้ื ท่ีของรูปส่ีเหลีย่ ม

การวดั ผลประเมนิ ผล

วิธกี าร เคร่ืองมือ เกณฑก์ ารผา่ น
ร้อยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ใบงาน ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคญั แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ของผู้เรยี น ของผเู้ รยี น

สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ

คณุ ลักษณะอันพงึ ประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

๘๓

ใบงาน เร่อื ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั การหาพ้ืนที่ของรปู สเี่ หลยี่ ม

คำช้แี จง ใหน้ ักเรยี นแสดงวธิ ที ำและหาคำตอบโจทย์ปัญหาตอ่ ไปนี้
1) กระดาษแผน่ หน่ึงเปน็ รูปสเี่ หล่ียมคางหมู มีด้านคู่ขนานยาว 21 เซนตเิ มตร และ 25 เซนติเมตร
สงู 23 เซนตเิ มตร กระดาษแผ่นนม้ี ีพื้นที่กตี่ ารางเซนตเิ มตร

2) สนามหญา้ รปู ส่เี หลี่ยมผนื ผ้ากวา้ ง 22 เมตร ยาว 34 เมตร ต้องการปลูกหญ้า จะตอ้ งใช้หญ้าเป็นจำนวน
ก่แี ผน่ จึงจะเตม็ สนามพอดี ถ้าหญ้าเป็นรูปส่ีเหล่ยี มจตั ุรัส มขี นาดกวา้ ง 50 เซนติเมตร

๘๔

เฉลยใบงาน เร่ือง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับการหาพนื้ ที่ของรปู สเี่ หลีย่ ม

คำชแี้ จง ใหน้ ักเรียนแสดงวิธที ำและหาคำตอบโจทย์ปญั หาตอ่ ไปนี้

1) กระดาษแผน่ หนึ่งเป็นรูปสีเ่ หล่ยี มคางหมู มีด้านคูข่ นานยาว 21 เซนติเมตร และ 25 เซนติเมตร
สงู 23 เซนติเมตร กระดาษแผ่นนม้ี พี ื้นทีก่ ี่ตารางเซนตเิ มตร

วธิ ีทำ กระดาษแผน่ หนึง่ เป็นรูปสี่เหล่ียมคางหมู มดี า้ นคขู่ นานยาว 21 เซนติเมตร
และ 25 เซนตเิ มตร

สูง 23 เซนตเิ มตร
กระดาษแผน่ นี้มพี ้ืนที่ x 23 x (21 + 25) = 529 ตารางเซนติเมตร

ตอบ ๕๒๙ ตารางเซนติเมตร

2) สนามหญา้ รูปสเ่ี หลย่ี มผนื ผ้ากวา้ ง 22 เมตร ยาว 34 เมตร ตอ้ งการปลูกหญา้ จะตอ้ งใช้หญ้าเปน็ จำนวนกี่แผน่ จงึ จะ
เตม็ สนามพอดี ถ้าหญ้าเป็นรูปสีเ่ หล่ียมจัตรุ สั มีขนาดกวา้ ง 50 เซนติเมตร

วิธที ำ สนามหญ้ารูปส่ีเหล่ียมผืนผ้ากว้าง 22 เมตร

ยาว 34 เมตร

สนามหญ้าแห่งนมี้ พี น้ื ทเี่ ทา่ กบั 22 x 34 = 748 ตารางเมตร

ตอ้ งการปลกู หญา้ รูปสเี่ หลยี่ มจัตรุ ัสกว้าง 50 ซม. หรือ 0.50 เมตร

หญ้า 1 แผ่น มีพนื้ ท่ีเทา่ กับ 0.50 x 0.50 = 0.25 ตารางเมตร

จะต้องใชห้ ญา้ เป็นจำนวน 748 ÷ 0.25 = 2,992 แผ่น

ตอบ ๒,๙๙๒ แผน่

๘๕

ชัว่ โมงที่ 20 โจทย์ปัญหา (ใชส้ อนวนั ท่.ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้
- นกั เรยี นสามารถวเิ คราะหโ์ จทย์ปญั หาเก่ียวกบั ความยาวรอบรปู และพืน้ ทขี่ องรปู สี่เหลยี่ มด้านขนาน
และสี่เหลย่ี มขนมเปียกปนู ได้ (K)
- นกั เรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสีเ่ หลี่ยม(P)
- นักเรยี นสามารถแสดงวธิ หี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั พ้ืนทขี่ องรปู สเี่ หลย่ี มดา้ นขนาน และ

รปู ส่ีเหลย่ี ม ขนมเปยี กปูน
- นกั เรียนสามารถแกโ้ จทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พื้นทแี่ ละความยาวรอบรูป ของรปู ส่เี หลย่ี มด้านขนาน รูป

สี่เหลี่ยมขนมเปียกปูน
- มีวจิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมนั่ ใจ (A)

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ขนั้ นำ
1.ครูทบทวนความรูเ้ ดมิ เรอ่ื งการหาความยาวรอบรูปของรปู สี่เหลยี่ ม โดยครวู าดรูปส่ีเหลยี่ ม ชนิดต่างๆ

บนกระดานแล้วให้นกั เรียนหาความยาวรอบรปู ของแตล่ ะรูปชว่ ยกัน
2. ครูทบทวน สตู รการหาพืน้ ทีข่ องรูปสเ่ี หลี่ยมด้านขนาน พ้ืนทข่ี องรปู สเี่ หลี่ยมด้านขนาน = ความ

สูง×ความยาวของฐาน
ขน้ั สอน
3. ครใู หน้ ักเรียนเปดิ แบบเรียนคณิตศาสตร์ชนั้ ป. 5 เลม่ 2 หน้า 123 เรอ่ื งโจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั พ้ืนที่

ของรูปสี่เหลย่ี มด้านขนาน
4.ครูให้นกั เรยี นอา่ นโจทย์ปญั หาในหน้า 123 แผ่นป้ายเตือนแนวทางมีลักษณะและขนาดดงั รูปส่วนท่ี

เป็นสดี ำสามารถแบง่ เปน็ รปู สี่เหล่ยี มด้านขนานท่ีมขี นาดเท่ากนั 2 รูปสว่ นที่เปน็ สดี ำมพี ้นื ท่ีเท่าใด
5. ครแู จกใบกิจกรรมใหน้ ักเรียนวเิ คราะห์โจทยป์ ัญหา
6. เมื่อนักเรียนวเิ คราะหแ์ ละหาคำตอบไดแ้ ลว้ ให้นักเรียนรวบรวมสง่ ครู และรว่ มกันอภิปราย
7. ครใู หน้ กั เรยี นศึกษาในหนงั สอื แบบเรียนคณิตศาสตร์ ป. 5 เลม่ 2 หนา้ 124 และ 125 แล้วทำ

แบบฝกึ หัด 7.11 เป็นรายบุคคล
ขัน้ สรุป
8. เพ่อื ตรวจสอบความเข้าใจและสรุปความรู้ท่ีได้ ให้นักเรยี นทำกิจกรรมหน้า 126 เป็นรายบคุ คล

สือ่ และแหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สือเรยี นคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2
2. แบบฝึกหัด 7.11
3. ใบกิจกรรม

๘๖

การวดั ผลประเมนิ ผล เคร่ืองมอื เกณฑก์ ารผ่าน
วธิ ีการ แบบฝึกหัด รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
แบบสงั เกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝกึ หัด ของผเู้ รยี น
สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นสมรรถนะสำคญั แบบสงั เกตพฤตกิ รรมด้านทกั ษะ ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ของผเู้ รียน คุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์
สังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ
คณุ ลักษณะอนั พึงประสงค์

๘๗

ใบกิจกรรม เร่อื ง โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั พื้นท่ีของรปู ส่ีเหลยี่ มดา้ นขนาน

๘๘

ชัว่ โมงท่ี 21 โจทยป์ ญั หา (ใชส้ อนวนั ท.่ี ........เดอื น.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
- นกั เรยี นสามารถวิเคราะหโ์ จทย์ปญั หาเกี่ยวกับความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ขี องรปู สเ่ี หล่ียมด้านขนาน
และสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้ (K)
- นกั เรยี นสามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทย์ปญั หาเกยี่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรูปสเี่ หล่ียม(P)
- นักเรยี นสามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกย่ี วกบั พื้นทขี่ องรปู ส่ีเหลีย่ มด้านขนาน และ

รูปสี่เหลีย่ ม ขนมเปยี กปูน
- นกั เรยี นสามารถแกโ้ จทย์ปญั หาเกีย่ วกับพ้ืนท่ีและความยาวรอบรปู ของรูปส่เี หลี่ยมด้านขนาน รูป

ส่เี หล่ยี มขนมเปียกปูน
- มีวิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความมนั่ ใจ (A)

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้ันนำ
1. ครูทบทวนเร่ืองสูตรการหาพ้นื ทีส่ เ่ี หลี่ยมดา้ นขนานและ การวิเคราะห์โจทยป์ ัญหา
ขนั้ สอน
2. ครูให้นักเรียนแบ่งกลุม่ กลุ่มละ 4-5 คน
3. ครแู จกกระดาษชารท์ ใหแ้ ต่ละกลุ่มกลมุ่ ละ 1 แผ่น และอปุ กรณ์ต่างๆในการตกแตง่ เช่นปากกาเคมี

และ สเี ป็นต้น
4. ครูให้นักเรียน วเิ คราะห์โจทย์ปัญหาและหาคำตอบจาก โจทย์ปญั หาต่อไปนี้ ลานจอดรถแห่งหนึ่ง

เป็นรปู สเี่ หลี่ยมดา้ นขนานมีความยาวฐาน 600 เมตรและมีความสูง 300 เมตรลานจอดรถแห่งนี้มพี น้ื ท่เี ท่าใด
5.ครใู ห้นักเรียนวเิ คราะหแ์ ละแกโ้ จทยป์ ัญหา เป็นเวลา 15 นาที แลว้ ให้แตล่ ะกลุ่มออกมานำเสนอ
6. เมอื่ นำเสนอเสรจ็ ทุกกลุม่ แลว้ ครแู ละนักเรยี นรว่ มกันวิเคราะห์ และ วพิ ากษ์ วจิ ารณ์ การนำเสนอ

ของแต่ละกลุ่มพรอ้ มประเมนิ ใหค้ ะแนน ตนเอง
7. เพอื่ ทดสอบความรคู้ วามเขา้ ใจ เรื่องโจทยป์ ัญหาการหาพ้ืนที่สเี่ หลี่ยมดา้ นขนานครใู หน้ กั เรียนทำใบ

งานเรื่องโจทยป์ ัญหาการหาพื้นท่สี ีเ่ หล่ียมดา้ นขนานส่งภายในชั่วโมงเรยี น
ขน้ั สรุป
8. เพื่อตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรทู้ ีไ่ ด้

ส่ือและแหล่งเรียนรู้
1. หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2
2. ใบงานท่ี 15 เร่ือง โจทย์ปญั หาเก่ยี วกบั พื้นทขี่ องรปู สเี่ หลี่ยมดา้ นขนาน

๘๙

การวดั ผลประเมนิ ผล เคร่อื งมอื เกณฑ์การผ่าน
วธิ ีการ ใบงาน รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
แบบสงั เกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคญั ระดับคณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์
ตรวจใหค้ ะแนนใบงาน ของผเู้ รียน
สงั เกตพฤตกิ รรมด้านสมรรถนะสำคัญ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทกั ษะ ระดับคณุ ภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์
ของผเู้ รียน คุณลักษณะอนั พึงประสงค์
สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ
คุณลกั ษณะอนั พงึ ประสงค์

๙๐

ใบงาน เรือ่ ง โจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั พ้ืนที่ของรปู สเ่ี หลย่ี มด้านขนาน

1.กระดาษรปู สเ่ี หลย่ี มด้านขนาน มีความยาวฐาน 75 เซนติเมตรและมคี วามสงู 45 เซนตเิ มตร
กระดาษแผน่ นี้มพี ื้นทีเ่ ทา่ ใด

2. สวนหย่อมแหง่ หน่งึ เปน็ รปู สี่เหลีย่ มดา้ นขนานโดยด้านที่อยู่ตดิ กับทางเท้ายาว 12 เมตร และอกี
ดา้ นหนง่ึ อย่หู ่างจากทางเทา้ ลึกเขา้ ไป 7.5 เมตร สวนหย่อมนีม้ พี ืน้ ทีเ่ ท่าใด

๙๑

เฉลยใบงาน เร่ือง โจทย์ปัญหาเก่ยี วกับพ้ืนทีข่ องรูปส่ีเหลีย่ มด้านขนาน

1.กระดาษรปู สี่เหลย่ี มด้านขนาน มคี วามยาวฐาน 75 เซนติเมตรและมคี วามสงู 45 เซนติเมตร

กระดาษแผ่นนี้มพี น้ื ท่ีเท่าใด

วธิ ีทำ

ความยาวฐาน 75 เซนตเิ มตร

สงู 45 เซนติเมตร

หาพน้ื ที่ของกระดาษแผน่ น้ี

สตู ร พ้ืนท่สี ี่เหลย่ี มด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน

= 45 × 75

= 3375

ตอบ กระดาษมีพื้นท่ี 3375 ตารางเซนตเิ มตร

2. สวนหยอ่ มแห่งหนงึ่ เป็นรูปส่เี หลี่ยมด้านขนานโดยด้านทีอ่ ย่ตู ดิ กับทางเท้ายาว 12 เมตร และอกี

ด้านหนงึ่ อยู่ห่างจากทางเทา้ ลกึ เขา้ ไป 7.5 เมตร สวนหย่อมนี้มพี น้ื ที่เท่าใด

วธิ ที ำ

สวนหย่อมรูปส่เี หลยี่ มด้านขนาน

มีความยาวฐาน 12 เมตร

สงู 7.5 เมตร

หาพ้ืนทข่ี องสวนหย่อม

สตู ร พ้นื ทส่ี ี่เหลยี่ มด้านขนาน = ความสูง × ความยาวของฐาน

= 7.5 × 12

= 90

ตอบ สวนหยอ่ มมีพนื้ ที่ 90 ตารางเมตร

๙๒

ช่วั โมงท่ี 22 โจทย์ปัญหา (ใช้สอนวนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จุดประสงค์การเรยี นรู้
- นักเรียนสามารถวเิ คราะหโ์ จทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรปู และพ้นื ทีข่ องรูปส่เี หลย่ี มดา้ นขนาน
และส่เี หลย่ี มขนมเปียกปนู ได้ (K)
- นักเรียนสามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกีย่ วกบั ความยาวรอบรปู ของรปู ส่ีเหล่ยี ม(P)
- นกั เรียนสามารถแสดงวธิ ีหาคำตอบของโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับ พืน้ ทขี่ องรปู สีเ่ หลี่ยมด้านขนาน และ

รปู สี่เหลย่ี ม ขนมเปยี กปนู
- นักเรียนสามารถแกโ้ จทยป์ ญั หาเก่ียวกับพ้นื ทแ่ี ละความยาวรอบรูป ของรูปสเี่ หล่ยี มด้านขนาน รปู

ส่เี หล่ยี มขนมเปยี กปนู
- มีวจิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความมน่ั ใจ (A)

กิจกรรมการเรยี นรู้
ข้นั นำ
1. ครูทบทวนเร่อื ง การหาพนื้ ทีข่ องรูปส่ีเหลยี่ มด้านขนานและการหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลย่ี ม
ข้ันสอน
2. ครูติดบตั รโจทย์ไวบ้ นกระดานแล้ว ใหน้ ักเรียนอา่ นบัตรโจทย์ท่ีครู ตดิ ไว้บนกระดาน
3. ครถู ามนกั เรยี นว่า โจทย์ บอกอะไรและถามอะไร นักเรยี นมีวธิ กี ารคดิ หาคำตอบอย่างไร
4. ครูสุ่มนักเรยี น ออกมาวาดรูป สิง่ ท่โี จทยก์ ำหนดให้ วาดรปู ทไี่ ด้เป็นรปู อะไร
5. ครสู ุม่ นกั เรียนออกมาแสดงวิธีคดิ 2-3 คน แล้ว ใหน้ ักเรยี นเปรียบเทยี บวธิ คี ิด ของแต่ละคนวา่

เหมอื นหรอื แตกตา่ งกันอย่างไร
6. ครใู หน้ ักเรยี นเปิดหนังสอื แบบเรยี นคณิตศาสตร์ ป. 5 เลม่ 2 หนา้ 127 เรอ่ื งโจทยป์ ัญหาเกี่ยวกับ

พื้นท่แี ละความยาวรอบรูปของรปู สีเ่ หล่ียมดา้ นขนาน
7. ครูนำสถานการณ์ปัญหา หน้า 127-128 ใหน้ กั เรยี นร่วมกนั พจิ ารณา และเพือ่ ช่วยให้การทำความ

เข้าใจปัญหา และการวางแผนแกป้ ัญหาได้งา่ ยยิ่งขน้ึ
8. ครูควรเน้นย้ำเกยี่ วกับการตคี วามหมายของคำหรือข้อความทีใ่ ช้ในโจทย์ปญั หา และเขยี นรปู คร่าว ๆ

ประกอบการคดิ
9. ครูใช้การถาม-ตอบ ประกอบการอธบิ ายตามขั้นตอนการแกป้ ญั หา
10. ครใู ช้การถาม-ตอบประกอบการอธิบาย เกยี่ วกบั ความสมั พันธร์ ะหวา่ งความยาวรอบรูป กบั ความ

ยาวของดา้ นของรปู ส่ีเหลยี่ มด้านขนาน ความสัมพันธร์ ะหว่างพื้นทขี่ องรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน กับความสงู และ
ความยาวของฐานเพ่อื นำไปใช้ ในการแก้โจทย์ปญั หา

11. ครูใหน้ ักเรียนพิจารณาสถานการณ์ปัญหาจากตัวอย่าง หนา้ 129 และเขียนรูปคร่าว ๆ ประกอบ
จากน้นั ใชก้ ารซักถามเพื่อนำไปสู่การวางแผนแก้ปญั หา แล้วใหน้ ักเรียนชว่ ยกันตรวจสอบความถูกตอ้ ง หรอื
พจิ ารณา ความสมเหตสุ มผลของคำตอบ และร่วมกันทำกิจกรรม หนา้ 129 แลว้ ทำแบบฝกึ หดั 7.12 เป็น
รายบคุ คล

ข้ันสรปุ
12. เพือ่ ตรวจสอบความเข้าใจและสรปุ ความรู้ที่ได้ครูให้นกั เรียนทำกิจกรรมหน้า 130 เปน็ รายบุคคล

๙๓

สอ่ื และแหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สอื เรียนคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. แบบฝึกหดั 7.12

3. บัตรโจทย์

การวดั ผลประเมนิ ผล

วธิ กี าร เครื่องมือ เกณฑก์ ารผ่าน
รอ้ ยละ 60 ผา่ นเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบฝึกหัด แบบฝึกหดั ระดับคุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

สงั เกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคัญ แบบสงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นสมรรถนะสำคัญ ระดับคุณภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

ของผู้เรียน ของผเู้ รยี น

สงั เกตพฤติกรรมดา้ นทกั ษะ แบบสงั เกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ

คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ คุณลักษณะอนั พงึ ประสงค์

๙๔

บตั รโจทย์

สวนหย่อมแหง่ หนง่ึ เปน็ รปู ส่ีเหลยี่ มขนมเปียกปนู มคี วามยาวโดยรอบ
80 เมตร ดา้ นทีอ่ ยตู่ รงขา้ มกันห่างกัน 10 เมตร สว่ นหย่อมแหง่ น้มี ีพน้ื ท่เี ทา่ ใด

กระดาษรูปส่ีเหล่ียมด้านขนานมีความสูง 15 เซนติเมตร ความยาวฐาน
30 เซนตเิ มตร กระดาษแผ่นนม้ี พี นื้ ที่กีต่ ารางเซนติเมตร

๙๕

ชว่ั โมงที่ 23 โจทย์ปญั หา (ใชส้ อนวนั ท.่ี ........เดือน.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
- นกั เรยี นสามารถวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาเก่ียวกับความยาวรอบรูปและพน้ื ท่ีของรปู สเี่ หลีย่ มดา้ นขนาน
และสีเ่ หลยี่ มขนมเปยี กปนู ได้ (K)
- นักเรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกย่ี วกบั ความยาวรอบรูปของรปู สีเ่ หล่ียม(P)
- นกั เรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเกยี่ วกับ พื้นที่ของรูปสีเ่ หลยี่ มด้านขนาน และ

รูปสเ่ี หล่ยี ม ขนมเปยี กปูน
- นักเรยี นสามารถแกโ้ จทย์ปัญหาเกีย่ วกบั พื้นทแ่ี ละความยาวรอบรูป ของรปู ส่เี หล่ยี มด้านขนาน รูป

สเ่ี หลีย่ มขนมเปียกปนู
- มวี ิจารณญาณในการคิดและตอบคำถามดว้ ยความม่ันใจ (A)

กิจกรรมการเรยี นรู้
ขั้นนำ
1. ครูทบทวนความรู้เดมิ โดยการเลือกนกั เรยี น 5 คน ออกมาเขียนสูตรการหาพน้ื ท่ขี องรูปสี่เหลย่ี มที่

เรยี นมา คนละ 1 ชนดิ บนกระดาน
2. นักเรียนและครูร่วมกันทบทวนการหาความยาวรอบรูปของรูปสี่เหลี่ยมและการหาพื้นที่ของรูป

สีเ่ หลี่ยมดา้ นขนานและสเี่ หลีย่ มขนมเปียกปนู
ข้นั สอน
3. ครสู มุ่ นักเรยี นออกมา 2 คน แสดงวิธที ำโจทย์ปญั หาเกย่ี วกับความยาวรอบรปู และพืน้ ทข่ี องรูป

สี่เหลี่ยมบนกระดาน
4. นักเรียนและครรู ่วมกันตรวจสอบความถูกต้องในการแสดงวิธีทำ ครูชื่นชมนักเรียนที่ทำถูกและให้

กำลงั ใจนักเรียนทีม่ ีขอ้ บกพร่อง แลว้ ใหน้ กั เรียนร่วมกนั แกไ้ ขใหส้ มบูรณ์
5. ครูให้นักเรียนทำกจิ กรรม ดงั นี้
5.1 สรา้ งรูปส่ีเหลี่ยมขนมเปียกปนู

- ให้นักเรียนจับกลุ่มกับเพ่ือนกลุ่มละ 3 คน โดยแตล่ ะกลุ่มส่งตัวแทนออกไปรบั วัสดุอุปกรณ์
กิจกรรมหาพื้นท่ีรูปสเ่ี หล่ยี มขนมเปยี กปูนและรูปสเี่ หลย่ี มดา้ นขนานจากครู

- ให้สมาชิกในกลุ่มช่วยกันสร้างรูปสี่เหล่ียมขนมเปียกปูนให้มีพ้ืนท่ีมากท่ีสุดโดยใช้เชือกเส้น
แรกติดลงบน กระดาษ

- หาพ้นื ทีส่ ีเ่ หลย่ี มขนมเปยี กปูนท่ีสรา้ งข้นึ
- เปรียบเทียบพ้ืนทข่ี องรปู สี่เหลย่ี มขนมเปยี กปูนกับกล่มุ อนื่
5.2 สรา้ งรปู สเี่ หล่ียมดา้ นขนาน
- ให้สมาชิกในกลุ่มช่วยกันสร้างรูปส่ีเหลี่ยมด้านขนานให้มีพ้ืนท่ีมากท่ีสุด โดยใช้เชือกเส้นที่
สองตดิ ลงบน กระดาษ
- หาพื้นท่รี ูปส่เี หลย่ี มดา้ นขนานที่สร้างขน้ึ
- เปรียบเทียบพน้ื ท่ขี องรปู สเี่ หลยี่ มดา้ นขนานกับกล่มุ อนื่

๙๖

ขน้ั สรุป

6. นกั เรยี นและครรู ่วมกันสรปุ กจิ กรรมโดยใหน้ ักเรียนเขยี นสรปุ สาระสำคัญเรื่องความยาวรอบรูปและ

พื้นท่ีของรปู สีเ่ หล่ยี มลงในกระดาษ A4 พร้อมตกแต่งใหส้ วยงาม

สื่อและแหลง่ เรยี นรู้

1. หนงั สอื เรยี นคณิตศาสตร์ สสวท. ป.5 เล่ม 2

2. กระดาษ A 4

การวดั ผลประเมนิ ผล

วิธีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การผา่ น

สังเกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคญั แบบสังเกตพฤติกรรมด้านสมรรถนะสำคัญ ระดบั คุณภาพ 2 ผา่ นเกณฑ์

ของผู้เรยี น ของผเู้ รียน

สงั เกตพฤตกิ รรมดา้ นทักษะ แบบสงั เกตพฤติกรรมด้านทักษะ ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่านเกณฑ์

คุณลักษณะอนั พึงประสงค์ คณุ ลักษณะอันพึงประสงค์

๙๗

ช่วั โมงท่ี 24 ร่วมคิดร่วมทำ (ใชส้ อนวันท่ี.........เดอื น.......................พ.ศ..............)
จดุ ประสงคก์ ารเรียนรู้
- นกั เรยี นสามารถวเิ คราะห์โจทย์ปัญหาเกี่ยวกบั ความยาวรอบรปู และพ้นื ท่ีของรูปส่ีเหล่ยี มด้านขนาน
และสี่เหลี่ยมขนมเปียกปูนได้ (K)
- นกั เรียนสามารถแสดงวิธีหาคำตอบของโจทยป์ ัญหาเก่ียวกับ ความยาวรอบรูปของรูปส่เี หลย่ี ม(P)
- นักเรยี นสามารถแสดงวิธหี าคำตอบของโจทยป์ ญั หาเกยี่ วกบั พ้ืนทข่ี องรปู ส่ีเหล่ยี มด้านขนาน และ

รปู ส่เี หล่ยี ม ขนมเปยี กปนู
- นกั เรียนสามารถแกโ้ จทย์ปญั หาเก่ยี วกับพ้ืนทแี่ ละความยาวรอบรปู ของรูปสี่เหล่ียมด้านขนาน รูป

ส่ีเหลีย่ มขนมเปียกปูน
- มวี จิ ารณญาณในการคิดและตอบคำถามด้วยความม่ันใจ (A)

กจิ กรรมการเรียนรู้
ข้ันนำ
ร่วมคดิ รว่ มทำเปน็ กจิ กรรมกลมุ่ ทม่ี ่งุ ใหน้ กั เรียน นำความรูเ้ กีย่ วกับความยาวรอบรปู และพน้ื ท่ีของรูป

สเ่ี หลย่ี ม ด้านขนานและรปู สีเ่ หลย่ี มขนมเปยี กปูน และเรอ่ื งอน่ื ๆ ท่ีเรยี นมาแล้ว ไปใช้ในการแก้ปญั หาผา่ น
กิจกรรม

ขนั้ สอน
1. ครูแบ่งนักเรยี นเปน็ กลุม่ กลมุ่ ละ 3-4 คน ช่วยกันปฏิบตั ิกิจกรรม
2. ครูใหน้ ักเรยี นสร้างรปู ส่เี หลย่ี มดา้ นขนานท่มี ีความยาวของฐานและความสงู เป็นจำนวนนับและมี
พน้ื ที่ 12 ตารางเซนติเมตรให้ได้จำนวนแบบมากท่ีสดุ
3. ครูใหน้ ักเรียนมานำเสนอผลงาน
4. ครูและเพอื่ นในชั้นร่วมกนั อภปิ ราย แสดงความคิดเหน็ ในประเด็นตา่ ง ๆ เช่น

- รปู ส่ีเหล่ียมด้านขนานทม่ี ีความยาวของฐาน และความสงู เป็นจำนวนนับ และมพี ื้นที่ 12 ตาราง
เซนติเมตร มีกแ่ี บบ อะไรบ้าง

- รูปสเ่ี หล่ยี มดา้ นขนานทม่ี พี ้นื ท่ี 12 ตารางเซนตเิ มตร ความยาวรอบรูปจะเท่ากันหรอื ไม่
- รปู ส่ีเหลยี่ มดา้ นขนานที่มีความยาวรอบรปู เท่ากนั จะมพี ้นื ที่เทา่ กนั หรือไม่
- สามารถสรา้ งรูปสเ่ี หลย่ี มขนมเปียกปนู ท่มี พี ื้นที่ 12 ตารางเซนติเมตร ได้หรอื ไมอ่ ยา่ งไร
5. ครใู หน้ กั เรียนทำแบบทดสอบหลงั เรียนเพื่อประเมนิ ความกา้ วหน้าทางการเรยี นเรอ่ื ง รูปส่ีเหลี่ยม
ขัน้ สรปุ
6. นกั เรียนและครรู ว่ มกันสรปุ กจิ กรรม
สื่อและแหล่งเรยี นรู้
1. หนงั สอื เรยี นคณติ ศาสตร์ สสวท. ป.5 เลม่ 2
2. กระดาษตาราง
3. แบบทดสอบหลงั เรยี น เรื่อง รูปสเ่ี หล่ยี ม

๙๘

การวดั ผลประเมินผล

วธิ ีการ เคร่ืองมอื เกณฑ์การผา่ น
รอ้ ยละ 60 ผ่านเกณฑ์
ตรวจให้คะแนนแบบทดสอบหลงั เรยี น แบบทดสอบหลังเรยี น เรอ่ื ง รูปสี่เหลี่ยม ระดบั คณุ ภาพ 2 ผ่าน
เกณฑ์
สังเกตพฤตกิ รรมด้านสมรรถนะสำคญั แบบสงั เกตพฤติกรรมดา้ นสมรรถนะสำคญั ระดับคุณภาพ 2 ผ่าน
เกณฑ์
ของผู้เรียน ของผูเ้ รยี น

สังเกตพฤตกิ รรมดา้ นทกั ษะ แบบสังเกตพฤติกรรมดา้ นทักษะ

คุณลักษณะอันพงึ ประสงค์ คณุ ลกั ษณะอันพงึ ประสงค์

๙๙

กระดาษตาราง

คำชแ้ี จง ให้นกั เรียนสรา้ งรูปสเี่ หลี่ยมด้านขนานที่มคี วามยาวของฐานและความสงู เปน็ จำนวนนบั และมพี ้นื ท่ี
12 ตารางเซนตเิ มตรใหไ้ ดจ้ ำนวนแบบมากที่สดุ