หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 มิติสัมพันธ์ของรูปเ

แผนการจัดการเรียนรู้
วชิ าคณิตศาสตร์พน้ื ฐาน ค๒๑๑๐๑
กลมุ่ สาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
ระดบั ชนั้ มัธยมศกึ ษาปที ่ี ๑ โรงเรียนเทศบาล ๔ วัดโพธิวราราม

นางสาวกสุ มุ าลย์ คาภูธร
รหัสประจาตวั นักศึกษา 62040140211

สาขาวิชาคณิตศาสตร์

การฝกึ ปฏบิ ตั กิ ารสอนในสถานศึกษา ๑
รหัสวชิ า ED๑๘๕๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑)

คณะครุศาสตร์ มหาวิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี
ภาคเรียนที่ ๑ ปีการศกึ ษา ๒๕๖๕

ก

คานา

ตามท่ีกระทรวงศึกษาธิการ ได้ประกาศใช้ มาตรฐานการเรยี นรู้และตัวชว้ี ดั กลมุ่ สาระการเรียนรู้
คณติ ศาสตร์ (ฉบับปรับปรงุ พ.ศ. 2560) ตามหลักสตู รแกนกลางการศึกษาขัน้ พื้นฐาน พุทธศักราช 2551 เพ่ือให้
สถานศกึ ษานาไปใชเ้ ป็นกรอบทศิ ทางในการพฒั นาหลกั สูตรสถานศึกษา วางแผนการจัดการเรยี น การสอนและ
จดั กิจกรรมการเรยี นรูเ้ พื่อพฒั นาผูเ้ รียนให้มคี วามรู้ความสามารถ และคุณลักษณะอันพงึ ประสงคต์ ามเปา้ หมาย
ของหลักสตู ร ตลอดจนให้เกดิ ผลสาเรจ็ ตามเจตนารมณข์ องการปฏิรูปการศึกษา ดังน้ัน ข้ันตอนการนาหลักสตู ร
สถานศกึ ษาไปปฏบิ ตั ิจริงในช้นั เรยี นของครผู สู้ อน จงึ จดั เป็นหวั ใจสาคัญในการพัฒนาผเู้ รยี น

ครผู สู้ อนจึงได้จดั ทา แผนการจัดการเรียนรู้ รายวชิ าคณติ ศาสตรพ์ ้ืนฐาน ช้นั มัธยมศึกษาปีที่ 1 ขึ้น เพอื่
เป็นแนวทางวางแผนจดั การเรยี นรู้แก่ผู้เรียน โดยจัดทาเป็นหน่วยการเรียนรู้องิ มาตรฐานและออกแบบกจิ กรรม
การเรียนรู้ตามแนวคิดการออกแบบ ตลอดจนเนน้ กจิ กรรมแบบ Active Learning อันจะชว่ ยให้ผูป้ กครองและ
หนว่ ยงานที่เก่ียวข้องกับการประเมนิ คุณภาพการศึกษา สามารถม่ันใจในผลการเรียนรแู้ ละคุณภาพของผู้เรียน
ทีม่ ีหลกั ฐานตรวจสอบผลการเรยี นรอู้ ยา่ งเป็นระบบ

ทั้งน้ผี ู้สอนต้องขอขอบคุณนางยุบล ธงวชิ ยั ผอู้ านวยการโรงเรียนเทศบาล 4 วดั โพธิวราราม ทีค่ อย
อานวยการในการจัดการเรียนการสอน

ขอบคุณนายเฉลิมพล อธิปตั ยกุล หวั หนา้ กลุม่ บริการวชิ าการ ท่ีคอ่ ยอานวยการ นเิ ทศการจัดการเรยี น
การสอน และตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นรู้ก่อนนาแผนการจัดการเรยี นรู้ไปใช้

ขอบคุณนางดวงพร โพธเ์ิ ปยี้ ศรี หัวหน้ากลุ่มสาระการเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ และนางไพรินทร์ คายอง ครู
พ่ีเลยี้ งทคี่ ่อยให้คาปรึกษา กากบั ดูแล และตรวจสอบแผนการจดั การเรยี นร้กู ่อนนาไปใช้

หากผู้สอนผดิ พลาดประการใดตอ้ งขออภัยมา ณ ท่ีน้ีด้วย

กสุ ุมาลย์ คาภูธร

นกั ศึกษาฝึกประสบการณ์วิชาชพี

สารบญั ข

เรอื่ ง หน้า
คานา ก
สารบัญ ข
แผนการจัดการเรยี นรู้ หน่วยการเรยี นรู้ที่ 4 เร่ือง มิติสัมพันธข์ องรูปเรขาคณติ
1
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 44 หน้าตัดของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ 11
แผนการจดั การเรยี นรู้ที่ 45 ภาพสองมติ ทิ ี่ไดจ้ ากการมองรูปเรขาคณติ สามมิติ 21
แผนการจดั การเรียนรู้ที่ 46 รูปเรขาคณติ สามมิติที่ประกอบข้ึนจากลูกบาศก์ 30
แผนการจดั การเรยี นรู้ท่ี 47 ทดสอบหลังเรยี นบทท่ี 4

1

แผนการจัดการเรียนรู้ 44

กลุ่มสาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชนั้ มัธยมศึกษาปีที่ 1

รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1
หน่วยการเรยี นรูท้ ี่ 4 มติ ิสัมพันธข์ องรูปเรขาคณติ เวลาเรยี น 6 ช่ัวโมง

เรอื่ ง หน้าตดั ของรูปเรขาคณติ สามมติ ิ เวลา 2 ชวั่ โมง

ผู้สอน นางสาวกุสมุ าลย์ คาภธู ร โรงเรยี นเทศบาล 4 วัดโพธวิ ราราม

สอนวันท่ี 1 เดือน กนั ยายน พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวัด

มาตรฐานการเรยี นรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณิต และนาไปใช้

ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจ และใชค้ วามรู้ทางเรขาคณติ ในการวิเคราะห์หาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรปู เรขาคณิต
สองมติ ิ และรูปเรขาคณติ สามมติ ิ

สาระสาคญั

หนา้ ตัดของรปู เรขาคณติ สามมิตจิ ะเป็นรูปเรขาคณติ สองมิติ ซึง่ จะได้รปู ใดขนึ้ อยู่กับชนิดของรูป
เรขาคณติ สามมติ ิและแนวในการตดั รปู เรขาคณติ สามมิตินัน้

จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ เม่อื เรยี นจบบทเรียนน้แี ลว้ นกั เรยี นสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
หาภาพหนา้ ตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิท่ีกาหนดให้ได้
2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
นาความรู้คณิตศาสตร์ไปประยกุ ต์ใชใ้ นชีวิตประจาวันได้
3. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
มคี วามรับผดิ ชอบในการทางาน

2

สาระการเรยี นรู้
หน้าตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ

กิจกรรมการเรียนรู้
ชวั่ โมงที่ 1

ข้ันนาเข้าส่บู ทเรียน
1. ครกู ล่าวทักทายกบั นักเรียน แล้วแจ้งผลการเรยี นรู้ให้นักเรยี นทราบ
2. ครกู ระตุ้นความสนใจของนักเรยี น โดยให้นักเรยี นดูภาพหน้าหนว่ ย จากนั้นครถู ามคาถามใน

หนงั สือเรยี น หน้า 140 แล้วใหน้ กั เรยี นรว่ มกนั แสดงความคดิ เห็น
หมายเหตุ* ครูและนักเรียนร่วมกนั เฉลยคาถามในหนังสอื เรียน หน้า 140 หลังเรียนหนว่ ยการ
เรยี นร้ทู ่ี 4
3. ให้นักเรยี นศึกษา “ควรรู้ก่อนเรยี น” ในหนงั สอื เรยี น หนา้ 141 เรื่องชนดิ ของรูปเรขาคณิตสองมิติ
และ รปู เรขาคณิตสามมติ ิ จากนน้ั ครถู ามคาถาม ดังน้ี

รปู เรขาคณิตสองมิตมิ ลี กั ษณะอย่างไร
(แนวตอบ รปู เรขาคณติ สองมิติ เปน็ รูปเรขาคณิตทม่ี ีความกว้างและความยาว สามารถมองได้
เพยี ง 2 ด้านเท่านน้ั )
รูปเรขาคณติ สามมติ ิมีลกั ษณะอยา่ งไร
(แนวตอบ รูปเรขาคณิตสามมิติ เป็นรูปเรขาคณิตทม่ี ีความกวา้ ง ความยาวและความสูง
(หรือความหนา) ซง่ึ สามารถมองได้ 3 ดา้ น)
4. ใหน้ ักเรียนช่วยกันยกตวั อย่างรูปเรขาคณิตสองมิติและรูปเรขาคณติ สามมติ ิ พรอ้ มทง้ั ชว่ ยกันบอก
ลกั ษณะใหค้ รูวาดรปู แสดงบนกระดาน
(แนวตอบ รปู เรขาคณิตสองมิติ เช่น รูปสามเหล่ียม รูปสเ่ี หลยี่ ม วงกลม วงรฯี

รูปเรขาคณติ สามมิติ เชน่ ทรงสี่เหล่ียมมมุ ฉาก ทรงกระบอก ทรงกลมฯ)

ขนั้ สอน

3

5. ครกู ลา่ วถงึ หนา้ ตดั ของผลไม้ชนดิ ต่าง ๆ ตามในหนังสือเรียน หนา้ 142 ทีแ่ ม่คา้ และพ่อค้าขาย
ผลไม้แบบรถเขน็ หัน่ ผลไมเ้ ป็นช้นิ เล็ก ๆ แลว้ ถามคาถาม ดังน้ี

นกั เรียนเคยเห็นหนา้ ตัดของผลไม้เป็นรูปอะไรบา้ ง
(แนวตอบ รปู สามเหล่ียม รูปส่ีเหลยี่ ม วงกลมฯ)
ถ้าพ่อคา้ หั่นแตงโมตามแนวตง้ั ฉากกบั พ้นื ราบ นักเรยี นคิดว่าจะไดห้ น้าตัดเป็นรปู อะไร
(แนวตอบ วงกลม)
ถ้าพ่อคา้ หั่นแตงโมตามแนวขนานกบั พ้ืนราบ นักเรยี นคิดว่าจะได้หน้าตัดเป็นรปู อะไร
(แนวตอบ วงรี)
จากนัน้ ครูกลา่ วว่า “หน้าตดั ของผลไม้แต่ละชนดิ จะเป็นรปู เรขาคณิตสองมิติที่มีลกั ษณะแตกตา่ ง
กันไป โดยขน้ึ อยูก่ ับแนวในการตัดและชนดิ ของผลไม้นั้น ๆ ซึ่งในท่นี ี้เราจะพดู ถึงหนา้ ตัดจากการ
ตดั 2 แนว คอื แนวต้งั ฉากกับพื้นราบ และแนวขนานกบั พ้นื ราบเท่าน้ัน”
6. ครูนาผลไม้ 2 ชนดิ ไดแ้ ก่ มะนาวและแกว้ มังกร มาแสดงใหน้ กั เรยี นดู แลว้ ถามคาถาม ดังน้ี

ถ้าตัดผลมะนาวในแนวตั้งฉากกับพ้นื ราบและแนวขนานกับพืน้ ราบ จะไดห้ น้าตดั คล้ายรูป
เรขาคณติ สองมิตชิ นดิ ใด
(ครเู ปดิ โอกาสให้นกั เรียนจินตนาการแล้วร่วมกันแสดงความคดิ เหน็ โดยทคี่ รยู ังไม่เฉลยคาตอบ)
ถ้าตัดผลแกว้ มังกรในแนวต้ังฉากกับพน้ื ราบและแนวขนานกับพน้ื ราบ จะไดห้ น้าตดั คลา้ ยรูป
เรขาคณติ สองมิตชิ นิดใด
(ครูเปิดโอกาสใหน้ กั เรียนจินตนาการแลว้ ร่วมกนั แสดงความคิดเห็น โดยที่ครูยังไม่เฉลยคาตอบ)
7. ครูนาผลไม้ท้ัง 2 ชนิด มาตดั ใหน้ ักเรยี นดทู ัง้ 2 แนว คือ แนวตั้งฉากกับพ้นื ราบและแนวขนานกบั
พน้ื ราบ แล้วถามคาถามเดิมกับนกั เรียน ดังนี้

ถา้ ตดั ผลมะนาวในแนวต้งั ฉากกบั พน้ื ราบและแนวขนานกับพ้ืนราบ จะไดห้ นา้ ตัดคลา้ ยรปู
เรขาคณติ สองมิติชนิดใด
(แนวตอบ ไม่วา่ จะตดั ในแนวตั้งฉากกบั พื้นราบหรอื แนวขนานกับพ้นื ราบจะได้หน้าตัดเป็น
วงกลม)
ถ้าตดั ผลแก้วมังกรในแนวต้ังฉากกับพนื้ ราบและแนวขนานกับพ้ืนราบ จะได้หนา้ ตัดคลา้ ยรปู
เรขาคณิต สองมิติชนิดใด
(แนวตอบ ถา้ ตดั ในแนวตัง้ ฉากกับพื้นราบจะได้หน้าตดั ท่มี ลี ักษณะคล้ายวงกลม แต่ถ้าตัดใน
แนวขนานกับพน้ื ราบจะได้หน้าตัดทม่ี ลี กั ษณะคล้ายวงรี)
จากนน้ั ให้นักเรียนอา่ นสรปุ การตัดผลมะนาวและผลแก้วมังกร ในแนวตง้ั ฉากกับพื้นราบและ
แนวขนานกบั พื้นราบในหนงั สือเรียน หนา้ 142-143

4

8. ครใู หน้ ักเรยี นชว่ ยกันยกตวั อย่างผลไม้หรอื สิ่งของมา 10 ตัวอย่าง โดยครูเขยี นตวั อย่างท่ีนักเรียน
บอกบนกระดาน จากนัน้ ให้นักเรยี นช่วยกันลองใช้จนิ ตนาการในการตดั ผลไม้หรอื สิง่ ของชนิดนั้น
โดยครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง

9. ครูใหน้ ักเรียนทา Exercise 4.1 ในแบบฝกึ หัดคณิตศาสตร์ เป็นการบา้ น
ขน้ั สรุป

10. ครูสรปุ ใหน้ ักเรียนฟังวา่ “การตัดรูปเรขาคณติ สามมิติตามแนวต่าง ๆ อาจได้หน้าตดั ทเ่ี หมือนกัน
หรือหนา้ ตัดที่ตา่ งกันกไ็ ด้” พร้อมทง้ั ยกตัวอยา่ งผลไม้หรือส่ิงของทนี่ ักเรียนชว่ ยกันยกตัวอย่างท่ีมีหนา้ ตดั
เหมอื นกนั และมหี น้าตดั ตา่ งกันอย่างละ 1 ตัวอย่าง

ช่ัวโมงที่ 2
ขัน้ นาเข้าส่บู ทเรยี น

11. ครกู ล่าวทบทวนการตัดรูปเรขาคณิตสามมิตติ ามแนวการตัดต่าง ๆ วา่ จะได้รปู หน้าตัดเปน็ รปู
เรขาคณติ สองมิตทิ ี่มี 2 ลกั ษณะ คือ
1) ภาพหนา้ ตดั ท่ไี ด้จะเป็นรปู เรขาคณติ สองมิตชิ นิดเดียวกนั
2) ภาพหน้าตดั ทไ่ี ด้จะเปน็ รูปเรขาคณิตสองมติ ิตา่ งชนิดกนั

ขัน้ สอน
12. ครูใหน้ กั เรยี นแบ่งกลมุ่ 4 กลมุ่ เท่า ๆ กัน แล้วทากิจกรรม ดังนี้
- ใหน้ กั เรยี นแต่ละกลมุ่ ชว่ ยกนั ทากิจกรรมคณติ ศาสตร์ ในหนงั สือเรียน หนา้ 147 โดยเขยี นลงใน
สมดุ ของตนเอง
- จากน้ันครสู ุม่ ตวั แทนนักเรียนกลุ่มละ 1 คน (4 กลุ่ม) มานาเสนอผลงานพร้อมทงั้ บอกหน้าตัดที่
ได้ ดังนี้
ตวั แทนคนที่ 1 นาเสนอผลงานทตี่ ดั ในแนวตั้งฉากกับพนื้ ราบพร้อมท้ังบอกหน้าตัดทไี่ ด้
ตวั แทนคนที่ 2 นาเสนอผลงานทต่ี ัดในแนวขนานกบั พื้นราบพร้อมท้ังบอกหนา้ ตดั ที่ได้
ตวั แทนคนที่ 3 นาเสนอผลงานที่ตดั ในแนวเสน้ ทแยงมมุ พรอ้ มท้งั บอกหนา้ ตัดท่ีได้

5

ตัวแทนคนท่ี 4 นาเสนอผลงานทีต่ ัดมุมของโอเอซิสพรอ้ มทง้ั บอกหนา้ ตัดท่ีได้
13. ครูใหน้ ักเรยี นทาแบบฝกึ ทักษะที่ 4.1 เปน็ การบ้าน

ข้นั สรุป

14. ครูถามคาถามเพ่ือสรุปความรรู้ วบยอดของนกั เรียน ดังน้ี

นักเรยี นได้เรียนรู้หน้าตดั ทเ่ี กิดจากการตดั 2 แนว ไดแ้ ก่อะไรบา้ ง
(แนวตอบ แนวตงั้ ฉากกับพ้ืนราบ และแนวขนานกบั พ้นื ราบ)
การตัดรปู เรขาคณติ สามมิติตามแนวการตดั ต่าง ๆ จะได้รปู หนา้ ตดั เป็นรูปเรขาคณิตสองมติ ิทมี่ ี 2
ลกั ษณะ คืออะไรบา้ ง
(แนวตอบ ภาพหนา้ ตดั ท่ีได้จะเปน็ รปู เรขาคณิตสองมิตชิ นดิ เดยี วกัน และภาพหน้าตัดทไ่ี ด้จะเป็นรูป
เรขาคณติ สองมิตติ า่ งชนิดกนั )

สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้

สอ่ื การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาโดย อักษร
เจริญทศั น์ (อจท.)

แหลง่ การเรียนรู้
1. หอ้ งสมุดโรงเรียนเทศบาล 4 วัดโพธิวราราม

2. เวบ็ ไซต์ www.google.com/ มติ สิ ัมพันธข์ องรูปเรขาคณติ

6

การวัดและประเมินผลการเรยี นรู้ เครอื่ งมอื ทใ่ี ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
ถูกต้องรอ้ ยละ 70
ส่งิ ทตี่ ้องการวัด/ประเมนิ - แบบฝึกทักษะ 4.1 ตรวจ
ดา้ นความรู้ - Exercise 4.1 - แบบฝกึ ทักษะ 4.1 ข้นึ ไป

หาภาพหนา้ ตัดของรูปเรขาคณิต - Exercise 4.1 ถกู ต้องรอ้ ยละ 70
สามมติ ทิ ่ีกาหนดให้ได้ ขน้ึ ไป
ดา้ นทักษะ/กระบวนการ - แบบฝกึ ทักษะ 4.1 ตรวจ
- Exercise 4.1 - แบบฝึกทักษะ 4.1 ผ่านเกณฑ์ในระดบั ดี
นาความร้คู ณติ ศาสตร์ไป ขึน้ ไป
ประยกุ ต์ใชใ้ นชีวติ ประจาวันได้ แบบประเมินพฤตกิ รรม - Exercise 4.1

ดา้ นคุณลักษณะ สงั เกตพฤตกิ รรม
มคี วามรับผิดชอบในการทางาน ระหวา่ งเรยี น

7

8

เกณฑก์ ารใหค้ ะแนนแบบสงั เกตพฤตกิ รรม

คะแนน/ความหมาย พฤตกิ รรมที่แสดงออก

3 คะแนน : ดี ตั้งใจทางานที่ได้รับมอบหมายอยา่ งเตม็ ทจ่ี นเสร็จสมบูรณ์ และสง่
งานตรงเวลา
2 คะแนน : พอใช้ ตง้ั ใจทางานทีไ่ ด้รับมอบหมายอยา่ งเตม็ ทจ่ี นเสร็จสมบูรณ์ และส่ง
1 คะแนน : ควรปรับปรงุ งานไม่ตรงเวลา
ผ่านเกณฑร์ ะดบั พอใชข้ ้ึนไป ไม่ต้ังใจทางาน และไม่สง่ งาน

9

10

11

แผนการจัดการเรยี นรู้ 45

กลุม่ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 1

รหสั วิชา ค21101 ภาคเรียนท่ี 1
หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 4 มิติสัมพนั ธข์ องรูปเรขาคณิต เวลาเรยี น 6 ช่วั โมง

เรอื่ ง ภาพสองมิติท่ีไดจ้ ากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติ เวลา 2 ชัว่ โมง

ผู้สอน นางสาวกุสมุ าลย์ คาภูธร โรงเรยี นเทศบาล 4 วัดโพธิวราราม

สอนวันที่ 7 เดือน กันยายน พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตวั ช้ีวดั

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชี้วัด

ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจ และใชค้ วามรูท้ างเรขาคณิตในการวเิ คราะห์หาความสมั พนั ธ์ระหวา่ งรูปเรขาคณิต
สองมิติ และรปู เรขาคณติ สามมิติ

สาระสาคญั

การมองวตั ถหุ รือรปู เรขาคณติ สามมติ ิต่าง ๆ อาจจะเหน็ ภาพเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติท่เี หมอื นกัน
หรอื แตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยกู่ ับแนวในการมอง การมองรูปเรขาคณติ สามมติ ิจากดา้ นหน้า ดา้ นข้าง และด้านบน
จะตอ้ งมองให้แตล่ ะด้านตามแนวสายตาตง้ั ฉากกับดา้ นที่มองเสมอ

จุดประสงค์การเรยี นรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนน้ีแล้ว นักเรียนสามารถ

1. ดา้ นความรู้ (K)
อธบิ ายภาพสองมติ ทิ ่ีเกดิ จากการมองดา้ นหนา้ ด้านขา้ ง และด้านบนของรปู เรขาคณติ สามมิติได้

2. ด้านทกั ษะ/กระบวนการ (P)
เขยี นภาพสองมิติทเ่ี กิดจากการมองดา้ นหน้า ดา้ นขา้ ง และด้านบนของรูปเรขาคณิตสามมติ ิได้

3. ด้านคุณลกั ษณะอันพงึ ประสงค์ (A)

12

มคี วามรับผิดชอบในการทางาน

สาระการเรียนรู้
ภาพสองมติ ิที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

กจิ กรรมการเรยี นรู้
ชั่วโมงที่ 1

ขน้ั นาเขา้ สูบ่ ทเรียน

1. ครูทบทวนความรเู้ รื่อง ความสมั พันธ์ระหวา่ งรปู เรขาคณติ สองมิตแิ ละสามมิติ โดยยกตวั อยา่ ง
รูปเรขาคณิตสามมิติ แลว้ ถามนกั เรียนว่าแตล่ ะรูปประกอบดว้ ยรูปเรขาคณติ สองมิติชนิดใดบา้ ง
ตัวอยา่ งรูปเรขาคณติ สามมิติ

1) 2)

3) 4)

รูปเรขาคณิตสองมติ ิ
1) ประกอบดว้ ยรปู สเ่ี หล่ียมจตั ุรัส 6 รูป
2) ประกอบดว้ ยรูปสี่เหล่ยี มผนื ผา้ 1 รปู และวงกลม 2 รูป
3) ประกอบดว้ ยรปู ห้าเหล่ยี ม 1 รปู และรปู สามเหล่ียม 5 รปู
4) ประกอบด้วยรปู หกเหลี่ยม 2 รปู และรูปสีเ่ หลย่ี ม 6 รปู

2. ครทู บทวนความรเู้ รื่องหนา้ ตดั ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิ ดังนี้ การตัดรปู เรขาคณิตสามมิตติ ามแนว
การตดั ต่าง ๆ ที่กลา่ วถึงมหี น้าตัดจากการตัด 2 แนว คือ แนวตั้งฉากกับพนื้ ราบและแนวขนานกบั
พน้ื ราบ จะได้ภาพหนา้ ตัดเป็นรูปเรขาคณิตสองมิติที่มี 2 ลกั ษณะ คือ

13

1) ภาพหน้าตัดท่ีได้จะเปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ิชนิดเดยี วกนั เช่น การตดั มะนาวตามแนวตงั้ ฉาก
กับ พื้นราบและตามแนวขนานกบั พืน้ ราบ จะไดภ้ าพหนา้ ตดั เปน็ วงกลม

2) ภาพหน้าตดั ที่ไดจ้ ะเปน็ รปู เรขาคณติ สองมติ ิตา่ งชนดิ กนั เชน่ การตดั ทรงกระบอกตาม
แนวต้งั ฉากกบั พน้ื ราบและตามแนวขนานกับพ้นื ราบ จะได้ภาพหน้าตัดเปน็ รปู สี่เหลีย่ มมุมฉาก
และวงกลม ตามลาดับ

ขั้นสอน

1. ครูกลา่ ววา่ “ในชวี ติ ประจาวันเรามกั พบสิ่งของทเ่ี ป็นรูปทรงหรือรปู เรขาคณิตสามมติ ิอยู่เสมอ
ซ่งึ รปู เรขาคณติ สามมิตเิ หลา่ นี้ เม่ือมองจากทางดา้ นใดดา้ นหนง่ึ โดยใหแ้ นวสายตาตง้ั ฉากกับดา้ นที่
มอง เราจะเหน็ เป็นรปู เรขาคณติ สองมิติ ซ่งึ การมองรูปเรขาคณิตสามมติ ิ สามารถกาหนดมุมมองได้
3 แบบ คอื

- การมองด้านหน้า (front view) เป็นการมองวัตถุในดา้ นท่ีอยใู่ กล้ผู้มองมากทีส่ ุด

- การมองดา้ นข้าง (side view) เป็นการมองวตั ถุทางดา้ นซา้ ยหรือทางด้านขวาของผูม้ อง

- การมองด้านบน (top view) เป็นการมองวตั ถุที่อยตู่ ่ากว่าผู้มอง หรอื เป็นการมองจากที่สูงลงมา

2. ครหู ยบิ แกว้ น้า (ทรงกระบอก) ข้ึนมา แลว้ ถามคาถาม ดงั น้ี

(ครชู แ้ี สดงการมองทางด้านหน้า) เมอื่ มองแกว้ นา้ ทางดา้ นหน้า จะเหน็ เปน็ รูปอะไร
(แนวตอบ รูปส่ีเหลยี่ มผืนผ้า)
(ครชู ีแ้ สดงการมองทางด้านข้าง) เม่ือมองแก้วน้าทางด้านข้าง จะเห็นเป็นรูปอะไร
(แนวตอบ รปู สีเ่ หลีย่ มผืนผ้า)
(ครูช้แี สดงการมองทางด้านบน) เมอ่ื มองแก้วน้าทางดา้ นบน จะเหน็ เปน็ รปู อะไร
(แนวตอบ วงกลม)
3. ครวู าดรปู ให้นกั เรยี นดูบนกระดาน ดังน้ี

รปู แกว้ นา้ ภาพท่เี กดิ จากการมองแกว้ นา้ ทางด้านหนา้ คือ
ภาพที่เกิดจากการมองแก้วน้าทางด้านขา้ ง คือ

ภาพทเ่ี กดิ จากการมองแกว้ น้าทางดา้ นบน คอื

14

4. ใหน้ ักเรยี นศึกษาตวั อยา่ งการมองรูปเรขาคณิตสามมติ ิในหนงั สือเรียน หนา้ 151-152 จากนน้ั ครู
บอกนักเรียนวา่
- ภาพทไ่ี ด้จากการมองทางด้านหนา้ เรียกว่า ภาพด้านหน้า
- ภาพทีไ่ ด้จากการมองทางด้านขา้ ง เรียกว่า ภาพด้านขา้ ง
- ภาพทไ่ี ดจ้ ากการมองทางด้านบน เรียกวา่ ภาพด้านบน

5. ครอู ธบิ ายเพิ่มเตมิ วา่ “การเขียนภาพเพ่ือแสดงลกั ษณะของรปู เรขาคณติ สามมิติ นยิ มเขียนภาพ
ของรปู เรขาคณิตสามมิตนิ ้นั กับภาพอีก 3 ภาพ ท่ีไดจ้ ากการมองด้านหนา้ ด้านขา้ ง และดา้ นบนไว้
ด้วยกนั ”

ขัน้ สรปุ
6. ใหน้ กั เรยี นทา “Thinking Time” โดยยกตวั อย่างพรอ้ มทั้งวาดรปู ประกอบ (รปู เรขาคณติ สามมิติ

และภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นข้าง และภาพด้านบน)
7. ใหน้ ักเรียนทา Exercise 4.2 ข้อ 1 ในแบบฝกึ หดั คณิตศาสตร์ เป็นการบา้ น

ช่วั โมงที่ 2
ข้นั สอน

8. ครแู ละนกั เรียนรว่ มกนั เฉลยคาตอบ Exercise 4.2 ข้อ 1
9. ครูทบทวนการมองรูปเรขาคณติ สามมติ ิด้านหนา้ ด้านข้าง และด้านบน โดยการถาม - ตอบ
10. ครูเตรยี มอปุ กรณ์ตามตวั อยา่ งท่ี 1 ในหนงั สอื เรียน หนา้ 153 ประมาณ 10 ช้นิ วาดรูปเรขาคณติ

สามมิติบนกระดาน แลว้ สง่ อุปกรณ์ใหน้ ักเรียนแบ่งกนั เพื่อมองภาพดา้ นหนา้ ด้านข้าง และดา้ นบน
จากนนั้ ให้นกั เรยี นแต่ละคนวาดรปู เรขาคณิตสามมิติ ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นขา้ ง และภาพดา้ นบน
ลงในสมดุ โดยครคู อยตรวจสอบความถูกต้อง
11. ครใู ห้นักเรยี นตรวจสอบว่ารปู ทีต่ นเองได้จากการมองทั้งสามด้านเหมือนกับตวั อย่างที่ 1 หรอื ไม่
จากหนงั สือเรยี น หนา้ 153

15

12. ครใู หน้ กั เรยี นศึกษาตัวอย่างที่ 2 ในหนงั สือเรียน หนา้ 154 แลว้ แลกเปลย่ี นความรู้กับเพื่อน
ด้านขา้ ง คาตอบ

ขัน้ สรปุ
13. ครถู ามคาถามเพ่อื สรปุ ความรู้รวบยอดของนักเรยี น ดังนี้

การมองรูปเรขาคณิตสามมติ ิ สามารถกาหนดมมุ มองได้ 3 แบบ คอื อะไรบา้ ง
(แนวตอบ การมองด้านหน้า ด้านขา้ ง และดา้ นบน)
การมองดา้ นหนา้ (front view) เปน็ การมองวตั ถใุ นด้าน
(แนวตอบ ด้านทีอ่ ยู่ใกล้ผู้มองมากทีส่ ุด)
การมองดา้ นขา้ ง (side view) เป็นการมองวัตถุในด้าน
(แนวตอบ ด้านซ้ายหรอื ดา้ นขวาของผู้มอง)
การมองด้านบน (top view) เปน็ การมองวัตถุอยา่ งไร
(แนวตอบ วตั ถทุ ่ีอยู่ต่ากว่าผ้มู อง หรอื เปน็ การมองจากที่สงู ลงมา)

การวัดและประเมินผลการเรียนรู้
14. ครใู ห้นักเรยี นทาแบบฝึกทักษะ 4.2 ข้อ 2-4 และ Exercise 4.2 ขอ้ 2-3 ในแบบฝึกหัดคณติ ศาสตร์

เป็นการบา้ น

สอ่ื และแหล่งการเรยี นรู้
สอ่ื การเรียนรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาโดย อักษร
เจริญทศั น์ (อจท.)

2. หนังสือแบบฝึกหัดรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้
คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาโดย
อกั ษรเจริญทศั น์ (อจท.)

16

แหล่งการเรียนรู้
1. ห้องสมุดโรงเรียนเทศบาล 4 วดั โพธิวราราม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ มติ ิสัมพนั ธข์ องรปู เรขาคณติ

การวัดและประเมนิ ผลการเรียนรู้

สิง่ ทตี่ ้องการวัด/ประเมิน เคร่ืองมือท่ใี ช้ วธิ กี าร เกณฑ์การประเมนิ
ด้านความรู้
- แบบฝกึ ทกั ษะ 4.2 ตรวจ ถูกต้องรอ้ ยละ 70
อธบิ ายภาพสองมติ ิที่เกิดจากการ - Exercise 4.2 - แบบฝึกทกั ษะ 4.2 ขน้ึ ไป
ข้อ 2-3
มองด้านหน้า ด้านขา้ ง และด้านบน - Exercise 4.2 ถกู ต้องร้อยละ 70
- แบบฝึกทักษะ 4.2 ข้อ 2-3 ข้นึ ไป
ของรปู เรขาคณิตสามมติ ิได้ - Exercise 4.2
ข้อ 2-3 ตรวจ ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี
ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ - แบบฝึกทกั ษะ 4.2 ขึ้นไป
เขียนภาพสองมิติทีเ่ กดิ จากการ แบบประเมินพฤตกิ รรม
- Exercise 4.2
มองด้านหนา้ ด้านขา้ ง และด้านบน ข้อ 2-3
ของรูปเรขาคณติ สามมิติได้
ด้านคุณลกั ษณะ สังเกตพฤติกรรม
ระหว่างเรยี น
มีความรับผดิ ชอบในการทางาน

17

18

เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบสงั เกตพฤติกรรม

คะแนน/ความหมาย พฤตกิ รรมที่แสดงออก

3 คะแนน : ดี ตงั้ ใจทางานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบรู ณ์ และส่ง
งานตรงเวลา
2 คะแนน : พอใช้ ตง้ั ใจทางานทไ่ี ด้รับมอบหมายอย่างเตม็ ทีจ่ นเสร็จสมบูรณ์ และสง่
1 คะแนน : ควรปรับปรุง งานไมต่ รงเวลา
ผ่านเกณฑ์ระดับพอใชข้ ้นึ ไป ไม่ตัง้ ใจทางาน และไมส่ ่งงาน

19

20

21

แผนการจดั การเรยี นรู้ 46

กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มัธยมศึกษาปที ่ี 1

รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรียนที่ 1
หนว่ ยการเรยี นร้ทู ี่ 4 มิติสัมพันธข์ องรูปเรขาคณิต เวลาเรยี น 6 ชวั่ โมง

เรอ่ื ง รูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ีประกอบขึ้นจากลกู บาศก์ เวลา 1 ชัว่ โมง
ผู้สอน นางสาวกุสมุ าลย์ คาภธู ร โรงเรียนเทศบาล 4 วดั โพธวิ ราราม

สอนวนั ที่ 13 เดือน กนั ยายน พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวชี้วัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎีบททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชวี้ ดั

ค 2.2 ม.1/2 เขา้ ใจ และใช้ความรู้ทางเรขาคณติ ในการวเิ คราะห์หาความสมั พันธร์ ะหว่างรูปเรขาคณิต
สองมิติ และรูปเรขาคณิตสามมติ ิ

สาระสาคัญ

การเขียนรูปเรขาคณิตสองมิติเพ่ือแสดงรูปเรขาคณิตสามมติ ิท่ีประกอบข้ึนจากลกู บาศก์ เราจะ
เขียนเป็นตารางรูปส่ีเหลีย่ มจัตุรัสทปี่ รากฏในดา้ นท่ีมอง และเพ่ือให้ทราบจานวนลูกบาศกท์ ี่มองไม่เหน็ ในดา้ นท่ี
มองจงึ เขียนตวั เลขแสดงจานวนลูกบาศก์กากับไวใ้ นตาราง ซง่ึ จะต้องเขียนตามลาดบั ที่ของแถวและลาดับทขี่ อง
ชนั้

จุดประสงคก์ ารเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนแี้ ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ด้านความรู้ (K)
อธบิ ายภาพสองมติ ิของรูปเรขาคณติ สามมิติทป่ี ระกอบข้ึนจากลกู บาศกไ์ ด้
2. ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ (P)
เขียนภาพสองมิตขิ องรูปเรขาคณิตสามมติ ิทป่ี ระกอบข้ึนจากลูกบาศก์ได้

22

3. ด้านคณุ ลกั ษณะอนั พึงประสงค์ (A)
มีความรับผิดชอบในการทางาน

สาระการเรียนรู้
ภาพสองมิติทไี่ ดจ้ ากการมองรูปเรขาคณิตสามมิติ

กจิ กรรมการเรยี นรู้

ชวั่ โมงที่ 1

ขัน้ นาเขา้ สบู่ ทเรยี น

1. ทบทวนการมองภาพด้านหน้า ด้านข้างและด้านบน โดยครูวาดรูปเรขาคณิตสามมิติบนกระดาน
แลว้ ให้นักเรียนส่งตัวแทนออกมาวาดภาพท่ีได้จากการมองดา้ นหนา้ ด้านข้างและด้านบนของรูปเรขาคณิตสาม
มติ แิ ละชว่ ยกันอธิบายเกย่ี วกับ ภาพท่ีได้จากการมองด้านหน้า ด้านขา้ งและดา้ นบนของรปู เรขาคณติ สามมิติ

ภาพด้านบน

ภาพด้านหนา้ ภาพดา้ นข้าง

ข้ันสอน

2.ครูอธิบายให้นักเรียนฟังถึงการนาลูกบาศก์ขนาดหนึ่งหน่วยมาประกอบกนั จะได้รูปเรขาคณิตสาม
มิติลักษณะตา่ งๆกนั มากมาย พรอ้ มกบั ยกตัวอย่างใหน้ กั เรยี นพจิ ารณา

ตัวอย่างที่ 1 จงเขียนภาพท่ีไดจ้ ากการมองทางดา้ นหน้า ด้านขา้ ง และด้านบน ของรูป

เรขาคณิตสามมติ ทิ ่กี าหนดให้พรอ้ มทง้ั เขยี นตัวเลขแสดงจานวนลกู บาศก์กากับไว้ในตารางดว้ ย

23

1 1 1 2131 1
2 11
ดา้ นบน
5 11 11
ดา้ นหน้า
ดา้ นหนา้ ด้านขา้ ง

ดา้ นหน้า

ตัวอย่างท่ี 2 จงเขียนภาพท่ีได้จากการมองทางด้านหน้า ด้านข้าง และด้านบน ของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี
กาหนดให้พร้อมทงั้ เขียนตัวเลขแสดงจานวนลกู บาศกก์ ากบั ไว้ในตารางดว้ ย

111 1

11 2 12 2 1

3 33 3 44 4 11 1 1

ดา้ นหน้า ด้านข้าง ด้านบน

3.เพอ่ืด้าคนวหานมา้ เขา้ ใจทมี่ ากข้นึ อาจเพ่ิมตวั อยา่ งการสร้างแบบจาลองรูปเรขดาา้คนณหนิต้าสามมติ ิ 2-3 ตวั อย่าง

24

ขัน้ สรุป
4.หลงั จากทน่ี กั เรยี นได้เรยี นรู้และไดเ้ หน็ ตวั อย่างไปแลว้ เพือ่ ความเขา้ ใจที่ตรงกนั นักเรียนและครู
ร่วมกันสรปุ ความรูท้ ่เี รียนไปอีกครงั้ ดงั น้ี

เม่ือนาลูกบาศกข์ นาดหนึ่งลกู บาศก์หน่วยมาประกอบกัน โดยวางเรียงในแนวนอนหรือ
แนวตั้งให้หน้าของลูกบาศก์ต่อกันสนิทพอดี และไม่มีการยึดระหว่างลูกบาศก์ จะได้รูป
เรขาคณิตสามมิติลักษณะต่าง ๆ กันและสามารถเขียนแสดงภาพสองมิติท่ีได้จากการมอง
ดา้ นหน้า ดา้ นข้าง และดา้ นบนได้

5.ให้นักเรียนจับคู่กัน จากน้ันให้นักเรียนแต่ละคู่สร้างแบบจาลองรูปเรขาคณิตสามมิติแบบใดก็ได้
แล้วให้นกั เรียนเขียนภาพทีไ่ ด้การมองมองด้านหนา้ ด้านข้าง และดา้ นบนของรูปเรขาคณิตสามมิติท่ี
สรา้ งข้นึ ในสมุดของตนเอง

การวดั และประเมนิ ผลการเรียนรู้
6. ครใู หน้ ักเรียนทาแบบฝึกทกั ษะ 4.3 ข้อ 1-3 หนา้ 168-169 ในหนังสือเรยี นคณติ ศาสตร์ เปน็

การบ้าน

ส่อื และแหลง่ การเรียนรู้
สือ่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพ้ืนฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์

(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางข้ันพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาโดย อักษร
เจริญทศั น์ (อจท.)

แหล่งการเรียนรู้
1. ห้องสมดุ โรงเรยี นเทศบาล 4 วดั โพธิวราราม
2. เว็บไซต์ www.google.com/ มิติสัมพนั ธข์ องรูปเรขาคณิต

25

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เคร่อื งมอื ทใี่ ช้ วิธกี าร เกณฑ์การประเมนิ

ส่ิงทต่ี ้องการวัด/ประเมิน แบบฝึกทกั ษะ 4.3 ข้อ ตรวจ ถูกต้องร้อยละ 70
ด้านความรู้ 1-3 หนา้ 168-169 แบบฝกึ ทักษะ 4.3 ข้อ ข้ึนไป
1-3 หน้า 168-169
อธิบายภาพสองมติ ิของรูป
เรขาคณิตสามมติ ิท่ปี ระกอบขึ้นจาก
ลกู บาศก์ได้

ดา้ นทกั ษะ/กระบวนการ แบบฝึกทักษะ 4.3 ข้อ ตรวจ ถกู ต้องร้อยละ 70
เขยี นภาพสองมิติของรปู 1-3 หนา้ 168-169 ขึ้นไป
แบบฝกึ ทักษะ 4.3 ขอ้
เรขาคณติ สามมิติทปี่ ระกอบขึ้นจาก แบบประเมนิ พฤติกรรม 1-3 หนา้ 168-169
ลกู บาศก์ได้
สังเกตพฤตกิ รรม ผา่ นเกณฑ์ในระดับดี
ด้านคุณลักษณะ
มคี วามรับผิดชอบในการทางาน ระหว่างเรียน ขน้ึ ไป

26

27

เกณฑก์ ารให้คะแนนแบบสงั เกตพฤติกรรม

คะแนน/ความหมาย พฤตกิ รรมที่แสดงออก

3 คะแนน : ดี ตงั้ ใจทางานทีไ่ ดร้ ับมอบหมายอย่างเต็มที่จนเสร็จสมบูรณ์ และส่ง
งานตรงเวลา
2 คะแนน : พอใช้ ตง้ั ใจทางานทไ่ี ด้รับมอบหมายอย่างเตม็ ทีจ่ นเสร็จสมบรู ณ์ และสง่
1 คะแนน : ควรปรับปรุง งานไมต่ รงเวลา
ผ่านเกณฑ์ระดับพอใชข้ ้นึ ไป ไม่ตัง้ ใจทางาน และไมส่ ่งงาน

28

29

30

แผนการจัดการเรยี นรู้ 47

กล่มุ สาระการเรยี นรู้คณิตศาสตร์ ชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 1

รหัสวชิ า ค21101 ภาคเรยี นท่ี 1
หนว่ ยการเรียนรทู้ ่ี 4 มติ ิสมั พนั ธข์ องรูปเรขาคณติ เวลาเรียน 6 ช่ัวโมง

เรื่อง ทดสอบหลงั เรยี นบทท่ี 4 เวลา 1 ชัว่ โมง

ผู้สอน นางสาวกุสุมาลย์ คาภูธร โรงเรียนเทศบาล 4 วดั โพธิวราราม

สอนวันที่ 14 เดือน กันยายน พ.ศ.2565

มาตรฐาน/ตัวช้ีวัด

มาตรฐานการเรียนรู้

มาตรฐาน ค 2.2 เข้าใจและวิเคราะห์รูปเรขาคณิต สมบัติของรูปเรขาคณิต ความสัมพันธ์ระหว่างรูป
เรขาคณติ และทฤษฎบี ททางเรขาคณติ และนาไปใช้

ตัวชว้ี ดั

ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจ และใช้ความร้ทู างเรขาคณติ ในการวเิ คราะห์หาความสัมพนั ธร์ ะหวา่ งรูปเรขาคณิต
สองมิติ และรปู เรขาคณติ สามมติ ิ

สาระสาคญั
ทดสอบความรู้เร่อื ง มติ ิสมั พันธข์ องรูปเรขาคณติ

จดุ ประสงค์การเรียนรู้ เมื่อเรยี นจบบทเรียนนีแ้ ลว้ นักเรียนสามารถ
1. ดา้ นความรู้ (K)
นักเรยี นสามารถนาความรู้ทง้ั หมดของบทเรียนมาตอบคาตอบได้ถูกต้อง
2. ดา้ นคุณลกั ษณะอันพึงประสงค์ (A)
นักเรียนมีความซื่อสัตย์

สาระการเรียนรู้
มิติสมั พันธข์ องรปู เรขาคณิต

31

กิจกรรมการเรียนรู้
ข้นั นาเขา้ สบู่ ทเรยี น
1. ครแู จง้ จดุ ประสงคก์ ารเรยี นรู้ และการทาแบบทดสอบหลังเรียน ให้นักเรียนทาแบบทดสอบเตม็

ความสามารถ มีความซื่อสัตย์ตอ่ ตนเอง และผู้อืน่ ไมด่ ูเพ่ือน และไม่ให้เพื่อนดู มีความเช่ือมั่นในตนเอง ถ้าทา
ไมไ่ ดใ้ ห้ขา้ มไปทาข้ออืน่ กอ่ น

ขนั้ ทากจิ กรรม

2. ครใู ห้นกั เรยี นทาแบบทดสอบหลังเรยี น เรื่อง มติ สิ ัมพันธ์ของรูปเรขาคณติ แบบปรนัย 4 ตัวเลอื ก
จานวน 10 ขอ้ ใช้เวลาประมาณ 30 นาทีหา้ มนกั เรยี นใชเ้ คร่ืองคานวณ

ขัน้ สรปุ
3.ครูแจ้งให้นกั เรยี นทราบว่าผลการสอบบทเรยี นบทน้ีจะนาไปเปน็ คะแนนเก็บในสว่ นของคะแนน
ระหวา่ งภาค

สอ่ื และแหลง่ การเรียนรู้

สอื่ การเรยี นรู้
1. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐานคณิตศาสตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) ตามหลักสูตรแกนกลางข้ันพ้ืนฐาน พุทธศักราช 2551 จัดทาโดย อักษร
เจรญิ ทัศน์ (อจท.)

การวดั และประเมินผลการเรยี นรู้ เครือ่ งมอื ทีใ่ ช้ เกณฑ์การประเมิน
แบบทดสอบหลังเรียน
สง่ิ ท่ีต้องการวัด/ประเมนิ เรอ่ื ง มติ ิสมั พันธ์ของรูป ถกู ต้องรอ้ ยละ 70
ดา้ นความรู้ ขึน้ ไป
เรขาคณิต
นักเรยี นสามารถนาความรู้ แบบปรนยั 4 ตวั เลอื ก ผา่ นเกณฑ์ในระดบั ดี
ทงั้ หมดของบทเรยี นมาตอบคาตอบ ขน้ึ ไป
ไดถ้ ูกต้อง จานวน 10 ข้อ

ด้านคณุ ลกั ษณะ แบบประเมนิ พฤติกรรม
นกั เรียนมีความซื่อสตั ย์

32

33

เกณฑ์การใหค้ ะแนน 3 เกณฑก์ ารตัดสนิ คณุ ภาพ 1
2
รายการประเมิน ปฏบิ ตั ติ ามคาชแ้ี จงของ ไมป่ ฏิบตั ิตามคาช้แี จง
แบบทดสอบได้อยา่ ง ปฏบิ ตั ิตามคาชแ้ี จงของ ของแบบทดสอบ
1. ปฏบิ ัติตามคาช้ีแจง ถูกต้องสมบรู ณ์ แบบทดสอบไดบ้ างสว่ น
ของแบบทดสอบ
ทาแบบทดสอบดว้ ย ทาแบบทดสอบด้วย ทาแบบทดสอบด้วย
2. ทาแบบทดสอบด้วย ความสุจรติ ตลอดเวลา ความสจุ รติ ได้บางเวลา ความสจุ รติ ไม่ได้
ความสจุ ริต
3. ทาแบบทดสอบเสรจ็ ทาแบบทดสอบเสร็จ ทาแบบทดสอบเสรจ็ ทาแบบทดสอบเสรจ็
ทันเวลา ทันเวลา หลังเวลาทีก่ าหนดไม่เกิน หลังเวลาทีก่ าพหนดเกนิ
3 นาที 3 นาที

เกณฑก์ ารประเมนิ

คะแนนรวม ระดบั คุณภาพ
8-9 ดมี าก
6-7
4-5 ดี (ผา่ นเกณฑ์)
พอใช้
ต่ากวา่ 4 ปรบั ปรุง

34

35

36

แบบทดสอบหลังเรยี น
หนว่ ยการเรยี นรทู้ ี่ 4 เรอ่ื ง มิตสิ มั พันธข์ องรปู เรขาคณิต

มัธยมศกึ ษาปที ี่ 1
คาช้แี จง

1. ใหน้ กั เรยี นตง้ั ใจทาแบบทดสอบ เพ่ือวัดความรู้ความสามารถทแ่ี ท้จริงของนกั เรียน
2. ขอ้ สอบทั้งหมดเป็นแบบทดสอบแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 10 ขอ้
3. ใช้เวลาทดสอบประมาณ 30 นาที
4. จงเลอื กคาตอบท่ถี ูกตอ้ งทสี่ ุดในแต่ละข้อเพยี งคาตอบเดียว

ห้ามขดี เขียนข้อความใดๆ ลงในข้อสอบ

37

แบบทดสอบหลังเรียน หน่วยการเรียนรู้ที่ 4 เรอื่ ง มิติสมั พนั ธ์ของรูปเรขาคณติ
ระดับชัน้ มธั ยมศึกษาปีที่ 1

1. รปู เรขาคณิตสามมิตทิ ่ีเกิดจากการประกอบรปู 5. รูปเรขาคณิตสามมติ ใิ นข้อใดมีภาพจากการมอง

ตรงกับข้อใด ด้านหนา้ ด้านบน ด้านขา้ ง ดังนี้

ดา้ นหน้า ดา้ นบน ดา้ นขา้ ง

ก. ค. ก. ทรงสามเหล่ยี มมุมฉาก
ข. ทรงส่เี หลย่ี มมมุ ฉาก
ข. ง. ค. พีระมิดฐานส่ีเหลี่ยม
2. ถ้าเราสังเกตทรงกระบอกจากดา้ นบน จะ ง. ปริซมึ ฐานสามเหลย่ี ม
มองเห็นภาพสองมิตริ ปู อะไร
6.จากรูปเรขาคณิตที่กาหนดให้ภาพสองมติ ิทีไ่ ด้จาก
การมองทางด้านหน้า ด้านข้าง และดา้ นบน ตรงกับ
ข้อใด

ก. วงกลม ค. วงรี ก.
ค. สามเหลีย่ ม ง. สี่เหลย่ี ม

3. ถ้าใช้ระนาบตัดทรงกระบอกตามแนวเอยี ง จะได้

หน้าตัดเปน็ รปู เรขาคณติ ตรงกบั ข้อใด ข.

ก. วงกลม ค. วงรี

ข. รูปสเ่ี หลีย่ มมมุ ฉาก ง. รูปสามเหล่ยี ม

4. จากรูปเรขาคณิตที่กาหนด รปู ในขอ้ ใดเกิดจาก ค.

การมองดา้ นบน

ง.

ก. ค.

ข. ง. ไมม่ ขี ้อถูก

7. รูปเรขาคณิตท่ีได้จากการมองจากด้านหน้า 38
ดา้ นขา้ งและดา้ นบน ตรงกบั ข้อใด
9. จากรูปเรขาคณติ ท่ีกาหนดให้ภาพสองมิติท่ีได้
จากการมองด้านบน ตรงกบั ข้อใด

ก. ค.

ก. ค. ข. ง. 2

ข. ง. 10. ถา้ ตดั ทรงกลมในแนวต้งั ฉากกับพ้นื ราบ จะได้

8. จากรูปเรขาคณิตที่กาหนดให้ภาพสองมติ ทิ ี่ได้ หนา้ ตดั เป็นรูปอะไร
จากการมองด้านบน ตรงกบั ข้อใด
ก. รูปวงกลม ค. รปู ส่เี หล่ียม

ข.รปู สามเหลย่ี ม ง. รูปห้าเหล่ียม

ก. ค.
ข. ง.

39

เฉลยแบบทดสอบหลงั เรียน
หนว่ ยการเรียนร้ทู ่ี 4 เรอื่ ง มติ ิสมั พันธ์ของรูปเรขาคณติ ช้นั มธั ยมศกึ ษาปที ่ี 1

ขอ้ 1 ง ขอ้ 6 ง
ข้อ 2 ก ขอ้ 7 ข
ขอ้ 3 ค ข้อ 8 ข
ข้อ 4 ค ขอ้ 9 ง
ข้อ 5 ค ขอ้ 10 ก

40

กระดาษคาตอบ

แบบทดสอบหลังเรียน หนว่ ยการเรียนรู้ที่ 4 เรอื่ ง มติ ิสมั พันธ์ของรูปเรขาคณติ

ขอ้ ก ข ค ง ขอ้ ก ข ค ง
16
27
38
49
5 10

ชื่อ-สกุล…………………….……………………………………………………………..…ช้ัน ………….เลขที่ …..….

กระดาษคาตอบ
แบบทดสอบหลงั เรียน หนว่ ยการเรยี นรูท้ ี่ 4 เรอ่ื ง มิติสมั พันธ์ของรปู เรขาคณติ

ขอ้ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง
16
27
38
49
5 10

ช่อื -สกุล…………………….……………………………………………………………..…ชน้ั ………….เลขท่ี …..….