แผนการจัดการเรียนรู้ üิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ค๒๑๑๐๑ กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ระดับชั้นมัธยมýึกþาปีที่ ๑ โรงเรียนเทýบาล ๔ üัดโพธิüราราม นางÿาüกุÿุมาลย์ ค าภูธร รĀัÿประจ าตัüนักýึกþา 62040140211 ÿาขาüิชาคณิตýาÿตร์ การฝึกปฏิบัติการÿอนในÿถานýึกþา ๑ รĀัÿüิชา ED๑๘๕๐๑ (INTERNSHIP IN SCHOOL ๑) คณะครุýาÿตร์ มĀาüิทยาลัยราชภัฏอุดรธานี ภาคเรียนที่ ๑ ปีการýึกþา ๒๕๖๕
ก ค าน า ตามที่กระทรüงýึกþาธิการ ได้ประกาýใช้ มาตรฐานการเรียนรู้และตัüชี้üัด กลุ่มÿาระการเรียนรู้ คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางการýึกþาขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 เพื่อใĀ้ ÿถานýึกþาน าไปใช้เป็นกรอบทิýทางในการพัฒนาĀลักÿูตรÿถานýึกþา üางแผนการจัดการเรียน การÿอนและ จัดกิจกรรมการเรียนรู้เพื่อพัฒนาผู้เรียนใĀ้มีคüามรู้คüามÿามารถ และคุณลักþณะอันพึงประÿงค์ตามเป้าĀมาย ของĀลักÿูตร ตลอดจนใĀ้เกิดผลÿ าเร็จตามเจตนารมณ์ของการปฏิรูปการýึกþา ดังนั้น ขั้นตอนการน าĀลักÿูตร ÿถานýึกþาไปปฏิบัติจริงในชั้นเรียนของครูผู้ÿอน จึงจัดเป็นĀัüใจÿ าคัญในการพัฒนาผู้เรียน ครูผู้ÿอนจึงได้จัดท า แผนการจัดการเรียนรู้ รายüิชาคณิตýาÿตร์พื้นฐาน ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 ขึ้น เพื่อ เป็นแนüทางüางแผนจัดการเรียนรู้แก่ผู้เรียน โดยจัดท าเป็นĀน่üยการเรียนรู้อิงมาตรฐานและออกแบบกิจกรรม การเรียนรู้ตามแนüคิดการออกแบบ ตลอดจนเน้นกิจกรรมแบบ Active Learning อันจะช่üยใĀ้ผู้ปกครองและ Āน่üยงานที่เกี่ยüข้องกับการประเมินคุณภาพการýึกþา ÿามารถมั่นใจในผลการเรียนรู้และคุณภาพของผู้เรียน ที่มีĀลักฐานตรüจÿอบผลการเรียนรู้อย่างเป็นระบบ ทั้งนี้ผู้ÿอนต้องขอขอบคุณนางยุบล ธงüิชัย ผู้อ านüยการโรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม ที่คอย อ านüยการในการจัดการเรียนการÿอน ขอบคุณนายเฉลิมพล อธิปัตยกุล ĀัüĀน้ากลุ่มบริการüิชาการ ที่ค่อยอ านüยการ นิเทýการจัดการเรียน การÿอน และตรüจÿอบแผนการจัดการเรียนรู้ก่อนน าแผนการจัดการเรียนรู้ไปใช้ ขอบคุณนางดüงพร โพธิ์เปี้ยýรีĀัüĀน้ากลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ และนางไพรินทร์ ค ายอง ครู พี่เลี้ยงที่ค่อยใĀ้ค าปรึกþา ก ากับดูแล และตรüจÿอบแผนการจัดการเรียนรู้ก่อนน าไปใช้ Āากผู้ÿอนผิดพลาดประการใดต้องขออภัยมา ณ ที่นี้ด้üย กุÿุมาลย์ ค าภูธร นักýึกþาฝึกประÿบการณ์üิชาชีพ
ข ÿารบัญ เรื่อง Āน้า ค าน า ก ÿารบัญ ข แผนการจัดการเรียนรู้ Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 44 Āน้าตัดของรูปเรขาคณิตÿามมิติ 1 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 45 ภาพÿองมิติที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตÿามมิติ 11 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 46 รูปเรขาคณิตÿามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาýก์ 21 แผนการจัดการเรียนรู้ที่ 47 ทดÿอบĀลังเรียนบทที่ 4 30
1 แผนการจัดการเรียนรู้44 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 รĀัÿüิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต เüลาเรียน 6 ชั่üโมง เรื่อง Āน้าตัดของรูปเรขาคณิตÿามมิติ เüลา 2 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกุÿุมาลย์ ค าภูธร โรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม ÿอนüันที่1 เดือน กันยายน พ.ý.2565 มาตรฐาน/ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจ และใช้คüามรู้ทางเรขาคณิตในการüิเคราะĀ์Āาคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูปเรขาคณิต ÿองมิติ และรูปเรขาคณิตÿามมิติ ÿาระÿ าคัญ Āน้าตัดของรูปเรขาคณิตÿามมิติจะเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติ ซึ่งจะได้รูปใดขึ้นอยู่กับชนิดของรูป เรขาคณิต ÿามมิติและแนüในการตัดรูปเรขาคณิตÿามมิตินั้น จุดประÿงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) ĀาภาพĀน้าตัดของรูปเรขาคณิตÿามมิติที่ก าĀนดใĀ้ได้ 2. ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) น าคüามรู้คณิตýาÿตร์ไปประยุกต์ใช้ในชีüิตประจ าüันได้ 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) มีคüามรับผิดชอบในการท างาน
2 ÿาระการเรียนรู้ Āน้าตัดของรูปเรขาคณิตÿามมิติ กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูกล่าüทักทายกับนักเรียน แล้üแจ้งผลการเรียนรู้ใĀ้นักเรียนทราบ 2. ครูกระตุ้นคüามÿนใจของนักเรียน โดยใĀ้นักเรียนดูภาพĀน้าĀน่üย จากนั้นครูถามค าถามใน Āนังÿือเรียน Āน้า 140 แล้üใĀ้นักเรียนร่üมกันแÿดงคüามคิดเĀ็น ĀมายเĀตุ* ครูและนักเรียนร่üมกันเฉลยค าถามในĀนังÿือเรียน Āน้า 140 ĀลังเรียนĀน่üยการ เรียนรู้ที่ 4 3. ใĀ้นักเรียนýึกþา “คüรรู้ก่อนเรียน” ในĀนังÿือเรียน Āน้า 141 เรื่องชนิดของรูปเรขาคณิตÿองมิติ และ รูปเรขาคณิตÿามมิติจากนั้นครูถามค าถาม ดังนี้ รูปเรขาคณิตÿองมิติมีลักþณะอย่างไร (แนüตอบ รูปเรขาคณิตÿองมิติเป็นรูปเรขาคณิตที่มีคüามกü้างและคüามยาü ÿามารถมองได้ เพียง 2 ด้านเท่านั้น) รูปเรขาคณิตÿามมิติมีลักþณะอย่างไร (แนüตอบ รูปเรขาคณิตÿามมิติเป็นรูปเรขาคณิตที่มีคüามกü้าง คüามยาüและคüามÿูง (ĀรือคüามĀนา) ซึ่งÿามารถมองได้ 3 ด้าน) 4. ใĀ้นักเรียนช่üยกันยกตัüอย่างรูปเรขาคณิตÿองมิติและรูปเรขาคณิตÿามมิติ พร้อมทั้งช่üยกันบอก ลักþณะใĀ้ครูüาดรูปแÿดงบนกระดาน (แนüตอบ รูปเรขาคณิตÿองมิติ เช่น รูปÿามเĀลี่ยม รูปÿี่เĀลี่ยม üงกลม üงรีฯ รูปเรขาคณิตÿามมิติ เช่น ทรงÿี่เĀลี่ยมมุมฉาก ทรงกระบอก ทรงกลมฯ) ขั้นÿอน
3 5. ครูกล่าüถึงĀน้าตัดของผลไม้ชนิดต่าง ๆ ตามในĀนังÿือเรียน Āน้า 142 ที่แม่ค้าและพ่อค้าขาย ผลไม้แบบรถเข็นĀั่นผลไม้เป็นชิ้นเล็ก ๆ แล้üถามค าถาม ดังนี้ นักเรียนเคยเĀ็นĀน้าตัดของผลไม้เป็นรูปอะไรบ้าง (แนüตอบ รูปÿามเĀลี่ยม รูปÿี่เĀลี่ยม üงกลมฯ) ถ้าพ่อค้าĀั่นแตงโมตามแนüตั้งฉากกับพื้นราบ นักเรียนคิดü่าจะได้Āน้าตัดเป็นรูปอะไร (แนüตอบ üงกลม) ถ้าพ่อค้าĀั่นแตงโมตามแนüขนานกับพื้นราบ นักเรียนคิดü่าจะได้Āน้าตัดเป็นรูปอะไร (แนüตอบ üงรี) จากนั้นครูกล่าüü่า “Āน้าตัดของผลไม้แต่ละชนิดจะเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติที่มีลักþณะแตกต่าง กันไป โดยขึ้นอยู่กับแนüในการตัดและชนิดของผลไม้นั้น ๆ ซึ่งในที่นี้เราจะพูดถึงĀน้าตัดจากการ ตัด 2 แนü คือ แนüตั้งฉากกับพื้นราบ และแนüขนานกับพื้นราบเท่านั้น” 6. ครูน าผลไม้ 2 ชนิด ได้แก่ มะนาüและแก้üมังกร มาแÿดงใĀ้นักเรียนดู แล้üถามค าถาม ดังนี้ ถ้าตัดผลมะนาüในแนüตั้งฉากกับพื้นราบและแนüขนานกับพื้นราบ จะได้Āน้าตัดคล้ายรูป เรขาคณิต ÿองมิติชนิดใด (ครูเปิดโอกาÿใĀ้นักเรียนจินตนาการแล้üร่üมกันแÿดงคüามคิดเĀ็น โดยที่ครูยังไม่เฉลยค าตอบ) ถ้าตัดผลแก้üมังกรในแนüตั้งฉากกับพื้นราบและแนüขนานกับพื้นราบ จะได้Āน้าตัดคล้ายรูป เรขาคณิต ÿองมิติชนิดใด (ครูเปิดโอกาÿใĀ้นักเรียนจินตนาการแล้üร่üมกันแÿดงคüามคิดเĀ็น โดยที่ครูยังไม่เฉลยค าตอบ) 7. ครูน าผลไม้ทั้ง 2 ชนิด มาตัดใĀ้นักเรียนดูทั้ง 2 แนü คือ แนüตั้งฉากกับพื้นราบและแนüขนานกับ พื้นราบ แล้üถามค าถามเดิมกับนักเรียน ดังนี้ ถ้าตัดผลมะนาüในแนüตั้งฉากกับพื้นราบและแนüขนานกับพื้นราบ จะได้Āน้าตัดคล้ายรูป เรขาคณิต ÿองมิติชนิดใด (แนüตอบ ไม่ü่าจะตัดในแนüตั้งฉากกับพื้นราบĀรือแนüขนานกับพื้นราบจะได้Āน้าตัดเป็น üงกลม) ถ้าตัดผลแก้üมังกรในแนüตั้งฉากกับพื้นราบและแนüขนานกับพื้นราบ จะได้Āน้าตัดคล้ายรูป เรขาคณิต ÿองมิติชนิดใด (แนüตอบ ถ้าตัดในแนüตั้งฉากกับพื้นราบจะได้Āน้าตัดที่มีลักþณะคล้ายüงกลม แต่ถ้าตัดใน แนüขนานกับพื้นราบจะได้Āน้าตัดที่มีลักþณะคล้ายüงรี) จากนั้นใĀ้นักเรียนอ่านÿรุปการตัดผลมะนาüและผลแก้üมังกร ในแนüตั้งฉากกับพื้นราบและ แนüขนานกับพื้นราบในĀนังÿือเรียน Āน้า 142-143
4 8. ครูใĀ้นักเรียนช่üยกันยกตัüอย่างผลไม้Āรือÿิ่งของมา 10 ตัüอย่าง โดยครูเขียนตัüอย่างที่นักเรียน บอกบนกระดาน จากนั้นใĀ้นักเรียนช่üยกันลองใช้จินตนาการในการตัดผลไม้Āรือÿิ่งของชนิดนั้น โดยครูคอยตรüจÿอบคüามถูกต้อง 9. ครูใĀ้นักเรียนท า Exercise 4.1 ในแบบฝึกĀัดคณิตýาÿตร์เป็นการบ้าน ขั้นÿรุป 10. ครูÿรุปใĀ้นักเรียนฟังü่า “การตัดรูปเรขาคณิตÿามมิติตามแนüต่าง ๆ อาจได้Āน้าตัดที่เĀมือนกัน ĀรือĀน้าตัดที่ต่างกันก็ได้” พร้อมทั้งยกตัüอย่างผลไม้Āรือÿิ่งของที่นักเรียนช่üยกันยกตัüอย่างที่มีĀน้าตัด เĀมือนกันและมีĀน้าตัดต่างกันอย่างละ 1 ตัüอย่าง ชั่üโมงที่ 2 ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 11. ครูกล่าüทบทüนการตัดรูปเรขาคณิตÿามมิติตามแนüการตัดต่าง ๆ ü่าจะได้รูปĀน้าตัดเป็นรูป เรขาคณิตÿองมิติที่มี 2 ลักþณะ คือ 1) ภาพĀน้าตัดที่ได้จะเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติชนิดเดียüกัน 2) ภาพĀน้าตัดที่ได้จะเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติต่างชนิดกัน ขั้นÿอน 12. ครูใĀ้นักเรียนแบ่งกลุ่ม 4 กลุ่มเท่า ๆ กัน แล้üท ากิจกรรม ดังนี้ - ใĀ้นักเรียนแต่ละกลุ่มช่üยกันท ากิจกรรมคณิตýาÿตร์ในĀนังÿือเรียน Āน้า 147 โดยเขียนลงใน ÿมุดของตนเอง - จากนั้นครูÿุ่มตัüแทนนักเรียนกลุ่มละ 1 คน (4 กลุ่ม) มาน าเÿนอผลงานพร้อมทั้งบอกĀน้าตัดที่ ได้ดังนี้ ตัüแทนคนที่ 1 น าเÿนอผลงานที่ตัดในแนüตั้งฉากกับพื้นราบพร้อมทั้งบอกĀน้าตัดที่ได้ ตัüแทนคนที่ 2 น าเÿนอผลงานที่ตัดในแนüขนานกับพื้นราบพร้อมทั้งบอกĀน้าตัดที่ได้ ตัüแทนคนที่ 3 น าเÿนอผลงานที่ตัดในแนüเÿ้นทแยงมุมพร้อมทั้งบอกĀน้าตัดที่ได้
5 ตัüแทนคนที่ 4 น าเÿนอผลงานที่ตัดมุมของโอเอซิÿพร้อมทั้งบอกĀน้าตัดที่ได้ 13. ครูใĀ้นักเรียนท าแบบฝึกทักþะที่ 4.1 เป็นการบ้าน ขั้นÿรุป 14. ครูถามค าถามเพื่อÿรุปคüามรู้รüบยอดของนักเรียน ดังนี้ นักเรียนได้เรียนรู้Āน้าตัดที่เกิดจากการตัด 2 แนü ได้แก่อะไรบ้าง (แนüตอบ แนüตั้งฉากกับพื้นราบ และแนüขนานกับพื้นราบ) การตัดรูปเรขาคณิตÿามมิติตามแนüการตัดต่าง ๆ จะได้รูปĀน้าตัดเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติที่มี2 ลักþณะ คืออะไรบ้าง (แนüตอบ ภาพĀน้าตัดที่ได้จะเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติชนิดเดียüกัน และภาพĀน้าตัดที่ได้จะเป็นรูป เรขาคณิตÿองมิติต่างชนิดกัน) ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 1. Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 จัดท าโดย อักþร เจริญทัýน์ (อจท.) แĀล่งการเรียนรู้ 1. Ā้องÿมุดโรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม 2. เü็บไซต์ www.google.com/ มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
6 การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ ÿิ่งที่ต้องการüัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ üิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ ĀาภาพĀน้าตัดของรูปเรขาคณิต ÿามมิติที่ก าĀนดใĀ้ได้ - แบบฝึกทักþะ 4.1 - Exercise 4.1 ตรüจ - แบบฝึกทักþะ 4.1 - Exercise 4.1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ น าคüามรู้คณิตýาÿตร์ไป ประยุกต์ใช้ในชีüิตประจ าüันได้ - แบบฝึกทักþะ 4.1 - Exercise 4.1 ตรüจ - แบบฝึกทักþะ 4.1 - Exercise 4.1 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะ มีคüามรับผิดชอบในการท างาน แบบประเมินพฤติกรรม ÿังเกตพฤติกรรม ระĀü่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
7
8 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม คะแนน/คüามĀมาย พฤติกรรมที่แÿดงออก 3 คะแนน : ดี ตั้งใจท างานที่ได้รับมอบĀมายอย่างเต็มที่จนเÿร็จÿมบูรณ์ และÿ่ง งานตรงเüลา 2 คะแนน : พอใช้ ตั้งใจท างานที่ได้รับมอบĀมายอย่างเต็มที่จนเÿร็จÿมบูรณ์ และÿ่ง งานไม่ตรงเüลา 1 คะแนน : คüรปรับปรุง ไม่ตั้งใจท างาน และไม่ÿ่งงาน ผ่านเกณฑ์ระดับพอใช้ขึ้นไป
9
10
11 แผนการจัดการเรียนรู้ 45 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 รĀัÿüิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต เüลาเรียน 6 ชั่üโมง เรื่อง ภาพÿองมิติที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตÿามมิติ เüลา 2 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกุÿุมาลย์ ค าภูธร โรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม ÿอนüันที่7 เดือน กันยายน พ.ý.2565 มาตรฐาน/ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจ และใช้คüามรู้ทางเรขาคณิตในการüิเคราะĀ์Āาคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูปเรขาคณิต ÿองมิติ และรูปเรขาคณิตÿามมิติ ÿาระÿ าคัญ การมองüัตถุĀรือรูปเรขาคณิตÿามมิติต่าง ๆ อาจจะเĀ็นภาพเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติที่เĀมือนกัน Āรือแตกต่างกัน ซึ่งขึ้นอยู่กับแนüในการมอง การมองรูปเรขาคณิตÿามมิติจากด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน จะต้องมองใĀ้แต่ละด้านตามแนüÿายตาตั้งฉากกับด้านที่มองเÿมอ จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) อธิบายภาพÿองมิติที่เกิดจากการมองด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตÿามมิติได้ 2. ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) เขียนภาพÿองมิติที่เกิดจากการมองด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตÿามมิติได้ 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A)
12 มีคüามรับผิดชอบในการท างาน ÿาระการเรียนรู้ ภาพÿองมิติที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตÿามมิติ กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูทบทüนคüามรู้เรื่อง คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูปเรขาคณิตÿองมิติและÿามมิติโดยยกตัüอย่าง รูปเรขาคณิตÿามมิติแล้üถามนักเรียนü่าแต่ละรูปประกอบด้üยรูปเรขาคณิตÿองมิติชนิดใดบ้าง ตัวอย่างรูปเรขาคณิตสามมิติ 1) 2) 3) 4) รูปเรขาคณิตสองมิติ 1) ประกอบด้üยรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿ 6 รูป 2) ประกอบด้üยรูปÿี่เĀลี่ยมผืนผ้า 1 รูป และüงกลม 2 รูป 3) ประกอบด้üยรูปĀ้าเĀลี่ยม 1 รูป และรูปÿามเĀลี่ยม 5 รูป 4) ประกอบด้üยรูปĀกเĀลี่ยม 2 รูป และรูปÿี่เĀลี่ยม 6 รูป 2. ครูทบทüนคüามรู้เรื่องĀน้าตัดของรูปเรขาคณิตÿามมิติดังนี้การตัดรูปเรขาคณิตÿามมิติตามแนü การตัดต่าง ๆ ที่กล่าüถึงมีĀน้าตัดจากการตัด 2 แนü คือ แนüตั้งฉากกับพื้นราบและแนüขนานกับ พื้นราบ จะได้ภาพĀน้าตัดเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติที่มี 2 ลักþณะ คือ
13 1) ภาพĀน้าตัดที่ได้จะเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติชนิดเดียüกัน เช่น การตัดมะนาüตามแนüตั้งฉาก กับ พื้นราบและตามแนüขนานกับพื้นราบ จะได้ภาพĀน้าตัดเป็นüงกลม 2) ภาพĀน้าตัดที่ได้จะเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติต่างชนิดกัน เช่น การตัดทรงกระบอกตาม แนüตั้งฉากกับพื้นราบและตามแนüขนานกับพื้นราบ จะได้ภาพĀน้าตัดเป็นรูปÿี่เĀลี่ยมมุมฉาก และüงกลม ตามล าดับ ขั้นÿอน 1. ครูกล่าüü่า “ในชีüิตประจ าüันเรามักพบÿิ่งของที่เป็นรูปทรงĀรือรูปเรขาคณิตÿามมิติอยู่เÿมอ ซึ่งรูปเรขาคณิตÿามมิติเĀล่านี้ เมื่อมองจากทางด้านใดด้านĀนึ่งโดยใĀ้แนüÿายตาตั้งฉากกับด้านที่ มอง เราจะเĀ็นเป็นรูปเรขาคณิตÿองมิติ ซึ่งการมองรูปเรขาคณิตÿามมิติÿามารถก าĀนดมุมมองได้ 3 แบบ คือ - การมองด้านĀน้า (front view) เป็นการมองüัตถุในด้านที่อยู่ใกล้ผู้มองมากที่ÿุด - การมองด้านข้าง (side view) เป็นการมองüัตถุทางด้านซ้ายĀรือทางด้านขüาของผู้มอง - การมองด้านบน (top view) เป็นการมองüัตถุที่อยู่ต่ ากü่าผู้มอง Āรือเป็นการมองจากที่ÿูงลงมา 2. ครูĀยิบแก้üน้ า (ทรงกระบอก) ขึ้นมา แล้üถามค าถาม ดังนี้ (ครูชี้แÿดงการมองทางด้านĀน้า) เมื่อมองแก้üน้ าทางด้านĀน้า จะเĀ็นเป็นรูปอะไร (แนüตอบ รูปÿี่เĀลี่ยมผืนผ้า) (ครูชี้แÿดงการมองทางด้านข้าง) เมื่อมองแก้üน้ าทางด้านข้าง จะเĀ็นเป็นรูปอะไร (แนüตอบ รูปÿี่เĀลี่ยมผืนผ้า) (ครูชี้แÿดงการมองทางด้านบน) เมื่อมองแก้üน้ าทางด้านบน จะเĀ็นเป็นรูปอะไร (แนüตอบ üงกลม) 3. ครูüาดรูปใĀ้นักเรียนดูบนกระดาน ดังนี้ ภาพที่เกิดจากการมองแก้üน้ าทางด้านĀน้า คือ ภาพที่เกิดจากการมองแก้üน้ าทางด้านข้าง คือ รูปแก้üน้ า ภาพที่เกิดจากการมองแก้üน้ าทางด้านบน คือ
14 4. ใĀ้นักเรียนýึกþาตัüอย่างการมองรูปเรขาคณิตÿามมิติในĀนังÿือเรียน Āน้า 151-152 จากนั้นครู บอกนักเรียนü่า - ภาพที่ได้จากการมองทางด้านĀน้า เรียกü่า ภาพด้านĀน้า - ภาพที่ได้จากการมองทางด้านข้าง เรียกü่า ภาพด้านข้าง - ภาพที่ได้จากการมองทางด้านบน เรียกü่า ภาพด้านบน 5. ครูอธิบายเพิ่มเติมü่า “การเขียนภาพเพื่อแÿดงลักþณะของรูปเรขาคณิตÿามมิตินิยมเขียนภาพ ของรูปเรขาคณิตÿามมิตินั้นกับภาพอีก 3 ภาพ ที่ได้จากการมองด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบนไü้ ด้üยกัน” ขั้นÿรุป 6. ใĀ้นักเรียนท า “Thinking Time” โดยยกตัüอย่างพร้อมทั้งüาดรูปประกอบ (รูปเรขาคณิตÿามมิติ และภาพด้านĀน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบน) 7. ใĀ้นักเรียนท า Exercise 4.2 ข้อ 1 ในแบบฝึกĀัดคณิตýาÿตร์ เป็นการบ้าน ชั่วโมงที่ 2 ขั้นÿอน 8. ครูและนักเรียนร่üมกันเฉลยค าตอบ Exercise 4.2 ข้อ 1 9. ครูทบทüนการมองรูปเรขาคณิตÿามมิติด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน โดยการถาม - ตอบ 10. ครูเตรียมอุปกรณ์ตามตัüอย่างที่ 1 ในĀนังÿือเรียน Āน้า 153 ประมาณ 10 ชิ้น üาดรูปเรขาคณิต ÿามมิติบนกระดาน แล้üÿ่งอุปกรณ์ใĀ้นักเรียนแบ่งกันเพื่อมองภาพด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน จากนั้นใĀ้นักเรียนแต่ละคนüาดรูปเรขาคณิตÿามมิติ ภาพด้านĀน้า ภาพด้านข้าง และภาพด้านบน ลงในÿมุด โดยครูคอยตรüจÿอบคüามถูกต้อง 11. ครูใĀ้นักเรียนตรüจÿอบü่ารูปที่ตนเองได้จากการมองทั้งÿามด้านเĀมือนกับตัüอย่างที่ 1 Āรือไม่ จากĀนังÿือเรียน Āน้า 153
15 12. ครูใĀ้นักเรียนýึกþาตัüอย่างที่ 2 ในĀนังÿือเรียน Āน้า 154 แล้üแลกเปลี่ยนคüามรู้กับเพื่อน ด้านข้าง ค าตอบ ขั้นÿรุป 13. ครูถามค าถามเพื่อÿรุปคüามรู้รüบยอดของนักเรียน ดังนี้ การมองรูปเรขาคณิตÿามมิติÿามารถก าĀนดมุมมองได้3 แบบ คืออะไรบ้าง (แนüตอบ การมองด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน) การมองด้านĀน้า (front view) เป็นการมองüัตถุในด้าน (แนüตอบ ด้านที่อยู่ใกล้ผู้มองมากที่ÿุด) การมองด้านข้าง (side view) เป็นการมองüัตถุในด้าน (แนüตอบ ด้านซ้ายĀรือด้านขüาของผู้มอง) การมองด้านบน (top view) เป็นการมองüัตถุอย่างไร (แนüตอบ üัตถุที่อยู่ต่ ากü่าผู้มอง Āรือเป็นการมองจากที่ÿูงลงมา) การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ 14. ครูใĀ้นักเรียนท าแบบฝึกทักþะ 4.2 ข้อ 2-4และ Exercise 4.2ข้อ 2-3ในแบบฝึกĀัดคณิตýาÿตร์ เป็นการบ้าน ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 1. Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 จัดท าโดย อักþร เจริญทัýน์ (อจท.) 2. ĀนังÿือแบบฝึกĀัดรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มÿาระการเรียนรู้ คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 จัดท าโดย อักþรเจริญทัýน์ (อจท.)
16 แĀล่งการเรียนรู้ 1. Ā้องÿมุดโรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม 2. เü็บไซต์ www.google.com/ มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ ÿิ่งที่ต้องการüัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ üิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ อธิบายภาพÿองมิติที่เกิดจากการ มองด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน ของรูปเรขาคณิตÿามมิติได้ - แบบฝึกทักþะ 4.2 - Exercise 4.2 ข้อ 2-3 ตรüจ - แบบฝึกทักþะ 4.2 - Exercise 4.2 ข้อ 2-3 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ เขียนภาพÿองมิติที่เกิดจากการ มองด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน ของรูปเรขาคณิตÿามมิติได้ - แบบฝึกทักþะ 4.2 - Exercise 4.2 ข้อ 2-3 ตรüจ - แบบฝึกทักþะ 4.2 - Exercise 4.2 ข้อ 2-3 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะ มีคüามรับผิดชอบในการท างาน แบบประเมินพฤติกรรม ÿังเกตพฤติกรรม ระĀü่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
17
18 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม คะแนน/คüามĀมาย พฤติกรรมที่แÿดงออก 3 คะแนน : ดี ตั้งใจท างานที่ได้รับมอบĀมายอย่างเต็มที่จนเÿร็จÿมบูรณ์ และÿ่ง งานตรงเüลา 2 คะแนน : พอใช้ ตั้งใจท างานที่ได้รับมอบĀมายอย่างเต็มที่จนเÿร็จÿมบูรณ์ และÿ่ง งานไม่ตรงเüลา 1 คะแนน : คüรปรับปรุง ไม่ตั้งใจท างาน และไม่ÿ่งงาน ผ่านเกณฑ์ระดับพอใช้ขึ้นไป
19
20
21 แผนการจัดการเรียนรู้ 46 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 รĀัÿüิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต เüลาเรียน 6 ชั่üโมง เรื่อง รูปเรขาคณิตสามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาศก์ เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกุÿุมาลย์ ค าภูธร โรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม ÿอนüันที่13 เดือน กันยายน พ.ý.2565 มาตรฐาน/ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจ และใช้คüามรู้ทางเรขาคณิตในการüิเคราะĀ์Āาคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูปเรขาคณิต ÿองมิติ และรูปเรขาคณิตÿามมิติ ÿาระÿ าคัญ การเขียนรูปเรขาคณิตÿองมิติเพื่อแÿดงรูปเรขาคณิตÿามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาýก์ เราจะ เขียนเป็นตารางรูปÿี่เĀลี่ยมจัตุรัÿที่ปรากฏในด้านที่มอง และเพื่อใĀ้ทราบจ านüนลูกบาýก์ที่มองไม่เĀ็นในด้านที่ มองจึงเขียนตัüเลขแÿดงจ านüนลูกบาýก์ก ากับไü้ในตาราง ซึ่งจะต้องเขียนตามล าดับที่ของแถüและล าดับที่ของ ชั้น จุดประÿงค์การเรียนรู้ เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) อธิบายภาพÿองมิติของรูปเรขาคณิตÿามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาýก์ได้ 2. ด้านทักþะ/กระบüนการ (P) เขียนภาพÿองมิติของรูปเรขาคณิตÿามมิติที่ประกอบขึ้นจากลูกบาýก์ได้
22 3. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) มีคüามรับผิดชอบในการท างาน ÿาระการเรียนรู้ ภาพÿองมิติที่ได้จากการมองรูปเรขาคณิตÿามมิติ กิจกรรมการเรียนรู้ ชั่üโมงที่ 1 ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ทบทüนการมองภาพด้านĀน้า ด้านข้างและด้านบน โดยครูüาดรูปเรขาคณิตÿามมิติบนกระดาน แล้üใĀ้นักเรียนÿ่งตัüแทนออกมาüาดภาพที่ได้จากการมองด้านĀน้า ด้านข้างและด้านบนของรูปเรขาคณิตÿาม มิติและช่üยกันอธิบายเกี่ยüกับ ภาพที่ได้จากการมองด้านĀน้า ด้านข้างและด้านบนของรูปเรขาคณิตÿามมิติ ขั้นÿอน 2.ครูอธิบายใĀ้นักเรียนฟังถึงการน าลูกบาýก์ขนาดĀนึ่งĀน่üยมาประกอบกันจะได้รูปเรขาคณิตÿาม มิติลักþณะต่างๆกันมากมาย พร้อมกับยกตัüอย่างใĀ้นักเรียนพิจารณา ตัüอย่างที่ 1 จงเขียนภาพที่ได้จากการมองทางด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน ของรูป เรขาคณิตÿามมิติที่ก าĀนดใĀ้พร้อมทั้งเขียนตัüเลขแÿดงจ านüนลูกบาýก์ก ากับไü้ในตารางด้üย ภาพด้านบน ภาพด้านข้าง ภาพด้านĀน้า
23 ตัüอย่างที่ 2 จงเขียนภาพที่ได้จากการมองทางด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน ของรูปเรขาคณิตÿามมิติที่ ก าĀนดใĀ้พร้อมทั้งเขียนตัüเลขแÿดงจ านüนลูกบาýก์ก ากับไü้ในตารางด้üย 3.เพื่อคüามเข้าใจที่มากขึ้น อาจเพิ่มตัüอย่างการÿร้างแบบจ าลองรูปเรขาคณิตÿามมิติ2-3 ตัüอย่าง ด้านĀน้า ด้านĀน้า ด้านข้าง ด้านบน ด้านĀน้า 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 3 1 1 2 5 ด้านĀน้า ด้านĀน้า ด้านข้าง ด้านบน ด้านĀน้า 1 1 3 3 3 3 2 4 4 4 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
24 ขั้นÿรุป 4.Āลังจากที่นักเรียนได้เรียนรู้และได้เĀ็นตัüอย่างไปแล้üเพื่อคüามเข้าใจที่ตรงกัน นักเรียนและครู ร่üมกันÿรุปคüามรู้ที่เรียนไปอีกครั้ง ดังนี้ 5.ใĀ้นักเรียนจับคู่กัน จากนั้นใĀ้นักเรียนแต่ละคู่ÿร้างแบบจ าลองรูปเรขาคณิตÿามมิติแบบใดก็ได้ แล้üใĀ้นักเรียนเขียนภาพที่ได้การมองมองด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบนของรูปเรขาคณิตÿามมิติที่ ÿร้างขึ้น ในÿมุดของตนเอง การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ 6. ครูใĀ้นักเรียนท าแบบฝึกทักþะ 4.3 ข้อ 1-3 Āน้า 168-169 ในĀนังÿือเรียนคณิตýาÿตร์ เป็น การบ้าน ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 1. Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 จัดท าโดย อักþร เจริญทัýน์ (อจท.) แĀล่งการเรียนรู้ 1. Ā้องÿมุดโรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม 2. เü็บไซต์ www.google.com/ มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต เมื่อน าลูกบาýก์ขนาดĀนึ่งลูกบาýก์Āน่üยมาประกอบกัน โดยüางเรียงในแนüนอนĀรือ แนüตั้งใĀ้Āน้าของลูกบาýก์ต่อกันÿนิทพอดี และไม่มีการยึดระĀü่างลูกบาýก์ จะได้รูป เรขาคณิตÿามมิติลักþณะต่าง ๆ กันและÿามารถเขียนแÿดงภาพÿองมิติที่ได้จากการมอง ด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบนได้
25 การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ ÿิ่งที่ต้องการüัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ üิธีการ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ อธิบายภาพÿองมิติของรูป เรขาคณิตÿามมิติที่ประกอบขึ้นจาก ลูกบาýก์ได้ แบบฝึกทักþะ 4.3 ข้อ 1-3 Āน้า 168-169 ตรüจ แบบฝึกทักþะ 4.3 ข้อ 1-3 Āน้า 168-169 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านทักþะ/กระบüนการ เขียนภาพÿองมิติของรูป เรขาคณิตÿามมิติที่ประกอบขึ้นจาก ลูกบาýก์ได้ แบบฝึกทักþะ 4.3 ข้อ 1-3 Āน้า 168-169 ตรüจ แบบฝึกทักþะ 4.3 ข้อ 1-3 Āน้า 168-169 ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะ มีคüามรับผิดชอบในการท างาน แบบประเมินพฤติกรรม ÿังเกตพฤติกรรม ระĀü่างเรียน ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
26
27 เกณฑ์การใĀ้คะแนนแบบÿังเกตพฤติกรรม คะแนน/คüามĀมาย พฤติกรรมที่แÿดงออก 3 คะแนน : ดี ตั้งใจท างานที่ได้รับมอบĀมายอย่างเต็มที่จนเÿร็จÿมบูรณ์ และÿ่ง งานตรงเüลา 2 คะแนน : พอใช้ ตั้งใจท างานที่ได้รับมอบĀมายอย่างเต็มที่จนเÿร็จÿมบูรณ์ และÿ่ง งานไม่ตรงเüลา 1 คะแนน : คüรปรับปรุง ไม่ตั้งใจท างาน และไม่ÿ่งงาน ผ่านเกณฑ์ระดับพอใช้ขึ้นไป
28
29
30 แผนการจัดการเรียนรู้47 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 รĀัÿüิชา ค21101 ภาคเรียนที่ 1 Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต เüลาเรียน 6 ชั่üโมง เรื่อง ทดÿอบĀลังเรียนบทที่ 4 เüลา 1 ชั่üโมง ผู้ÿอน นางÿาüกุÿุมาลย์ ค าภูธร โรงเรียนเทýบาล 4 üัดโพธิüราราม ÿอนüันที่14 เดือน กันยายน พ.ý.2565 มาตรฐาน/ตัüชี้üัด มาตรฐานการเรียนรู้ มาตรฐาน ค 2.2เข้าใจและüิเคราะĀ์รูปเรขาคณิต ÿมบัติของรูปเรขาคณิต คüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูป เรขาคณิต และทฤþฎีบททางเรขาคณิต และน าไปใช้ ตัüชี้üัด ค 2.2 ม.1/2 เข้าใจ และใช้คüามรู้ทางเรขาคณิตในการüิเคราะĀ์Āาคüามÿัมพันธ์ระĀü่างรูปเรขาคณิต ÿองมิติ และรูปเรขาคณิตÿามมิติ ÿาระÿ าคัญ ทดÿอบคüามรู้เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต จุดประÿงค์การเรียนรู้เมื่อเรียนจบบทเรียนนี้แล้ü นักเรียนÿามารถ 1. ด้านคüามรู้ (K) นักเรียนÿามารถน าคüามรู้ทั้งĀมดของบทเรียนมาตอบค าตอบได้ถูกต้อง 2. ด้านคุณลักþณะอันพึงประÿงค์(A) นักเรียนมีคüามซื่อÿัตย์ ÿาระการเรียนรู้ มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต
31 กิจกรรมการเรียนรู้ ขั้นน าเข้าÿู่บทเรียน 1. ครูแจ้งจุดประÿงค์การเรียนรู้ และการท าแบบทดÿอบĀลังเรียน ใĀ้นักเรียนท าแบบทดÿอบเต็ม คüามÿามารถ มีคüามซื่อÿัตย์ต่อตนเอง และผู้อื่น ไม่ดูเพื่อน และไม่ใĀ้เพื่อนดู มีคüามเชื่อมั่นในตนเอง ถ้าท า ไม่ได้ใĀ้ข้ามไปท าข้ออื่นก่อน ขั้นท ากิจกรรม 2. ครูใĀ้นักเรียนท าแบบทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต แบบปรนัย 4 ตัüเลือก จ านüน 10 ข้อ ใช้เüลาประมาณ 30 นาทีĀ้ามนักเรียนใช้เครื่องค านüณ ขั้นÿรุป 3.ครูแจ้งใĀ้นักเรียนทราบü่าผลการÿอบบทเรียนบทนี้จะน าไปเป็นคะแนนเก็บในÿ่üนของคะแนน ระĀü่างภาค ÿื่อและแĀล่งการเรียนรู้ ÿื่อการเรียนรู้ 1. Āนังÿือเรียนรายüิชาพื้นฐานคณิตýาÿตร์ ม.1 เล่ม 1 กลุ่มÿาระการเรียนรู้คณิตýาÿตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ý. 2560) ตามĀลักÿูตรแกนกลางขั้นพื้นฐาน พุทธýักราช 2551 จัดท าโดย อักþร เจริญทัýน์ (อจท.) การüัดและประเมินผลการเรียนรู้ ÿิ่งที่ต้องการüัด/ประเมิน เครื่องมือที่ใช้ เกณฑ์การประเมิน ด้านคüามรู้ นักเรียนÿามารถน าคüามรู้ ทั้งĀมดของบทเรียนมาตอบค าตอบ ได้ถูกต้อง แบบทดÿอบĀลังเรียน เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูป เรขาคณิต แบบปรนัย 4 ตัüเลือก จ านüน 10 ข้อ ถูกต้องร้อยละ 70 ขึ้นไป ด้านคุณลักþณะ นักเรียนมีคüามซื่อÿัตย์ แบบประเมินพฤติกรรม ผ่านเกณฑ์ในระดับดี ขึ้นไป
32
33 เกณฑ์การใĀ้คะแนน รายการประเมิน เกณฑ์การตัดÿินคุณภาพ 3 2 1 1. ปฏิบัติตามค าชี้แจง ของแบบทดÿอบ ปฏิบัติตามค าชี้แจงของ แบบทดÿอบได้อย่าง ถูกต้องÿมบูรณ์ ปฏิบัติตามค าชี้แจงของ แบบทดÿอบได้บางÿ่üน ไม่ปฏิบัติตามค าชี้แจง ของแบบทดÿอบ 2. ท าแบบทดÿอบด้üย คüามÿุจริต ท าแบบทดÿอบด้üย คüามÿุจริตตลอดเüลา ท าแบบทดÿอบด้üย คüามÿุจริตได้บางเüลา ท าแบบทดÿอบด้üย คüามÿุจริตไม่ได้ 3. ท าแบบทดÿอบเÿร็จ ทันเüลา ท าแบบทดÿอบเÿร็จ ทันเüลา ท าแบบทดÿอบเÿร็จ Āลังเüลาที่ก าĀนดไม่เกิน 3 นาที ท าแบบทดÿอบเÿร็จ Āลังเüลาที่ก าพĀนดเกิน 3 นาที เกณฑ์การประเมิน คะแนนรüม ระดับคุณภาพ 8-9 ดีมาก 6-7 ดี (ผ่านเกณฑ์) 4-5 พอใช้ ต่ ากü่า 4 ปรับปรุง
34
35
36 แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต มัธยมýึกþาปีที่ 1 ค าชี้แจง 1. ใĀ้นักเรียนตั้งใจท าแบบทดÿอบ เพื่อüัดคüามรู้คüามÿามารถที่แท้จริงของนักเรียน 2. ข้อÿอบทั้งĀมดเป็นแบบทดÿอบแบบปรนัย 4 ตัüเลือก จ านüน 10 ข้อ 3. ใช้เüลาทดÿอบประมาณ 30 นาที 4. จงเลือกค าตอบที่ถูกต้องที่ÿุดในแต่ละข้อเพียงค าตอบเดียü Ā้ามขีดเขียนข้อคüามใดๆ ลงในข้อÿอบ
37 แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ระดับชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 1. รูปเรขาคณิตÿามมิติที่เกิดจากการประกอบรูป ตรงกับข้อใด ก. ค. ข. ง. 2. ถ้าเราÿังเกตทรงกระบอกจากด้านบน จะ มองเĀ็นภาพÿองมิติรูปอะไร ก. üงกลม ค. üงรี ค. ÿามเĀลี่ยม ง. ÿี่เĀลี่ยม 3. ถ้าใช้ระนาบตัดทรงกระบอกตามแนüเอียง จะได้ Āน้าตัดเป็นรูปเรขาคณิตตรงกับข้อใด ก. üงกลม ค. üงรี ข. รูปÿี่เĀลี่ยมมุมฉาก ง. รูปÿามเĀลี่ยม 4. จากรูปเรขาคณิตที่ก าĀนด รูปในข้อใดเกิดจาก การมองด้านบน ก. ค. ข. ง. ไม่มีข้อถูก 5. รูปเรขาคณิตÿามมิติในข้อใดมีภาพจากการมอง ด้านĀน้า ด้านบน ด้านข้าง ดังนี้ ด้านĀน้า ด้านบน ด้านข้าง ก. ทรงÿามเĀลี่ยมมุมฉาก ข. ทรงÿี่เĀลี่ยมมุมฉาก ค. พีระมิดฐานÿี่เĀลี่ยม ง. ปริซึมฐานÿามเĀลี่ยม 6.จากรูปเรขาคณิตที่ก าĀนดใĀ้ภาพÿองมิติที่ได้จาก การมองทางด้านĀน้า ด้านข้าง และด้านบน ตรงกับ ข้อใด ก. ข. ค. ง.
38 7. รูปเรขาคณิตที่ได้จากการมองจากด้านĀน้า ด้านข้างและด้านบน ตรงกับข้อใด ก. ค. ข. ง. 8. จากรูปเรขาคณิตที่ก าĀนดใĀ้ภาพÿองมิติที่ได้ จากการมองด้านบน ตรงกับข้อใด ก. ค. ข. ง. 9. จากรูปเรขาคณิตที่ก าĀนดใĀ้ภาพÿองมิติที่ได้ จากการมองด้านบน ตรงกับข้อใด ก. ค. ข. ง. 10. ถ้าตัดทรงกลมในแนüตั้งฉากกับพื้นราบ จะได้ Āน้าตัดเป็นรูปอะไร ก. รูปüงกลม ค. รูปÿี่เĀลี่ยม ข.รูปÿามเĀลี่ยม ง. รูปĀ้าเĀลี่ยม 2
39 เฉลยแบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ชั้นมัธยมýึกþาปีที่ 1 ข้อ 1 ง ข้อ 6 ง ข้อ 2 ก ข้อ 7 ข ข้อ 3 ค ข้อ 8 ข ข้อ 4 ค ข้อ 9 ง ข้อ 5 ค ข้อ 10 ก
40 กระดาþค าตอบ แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 ชื่อ-ÿกุล…………………….……………………………………………………………..…ชั้น ………….เลขที่ …..…. กระดาþค าตอบ แบบทดÿอบĀลังเรียน Āน่üยการเรียนรู้ที่ 4 เรื่อง มิติÿัมพันธ์ของรูปเรขาคณิต ข้อ ก ข ค ง ข้อ ก ข ค ง 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 ชื่อ-ÿกุล…………………….……………………………………………………………..…ชั้น ………….เลขที่ …..….