BAHAN AJAR JENJANG SD / KELAS IV SEMESTER 2 Mata Pelajaran : Matematika Pembelajaran : KPK dan FPB Disusun Oleh : ASTI Nim. 21129353
1. Kompetensi Dasar Kompetensi Dasar Indikator 3.6 Menjelaskan dan menentukan faktor persekuruan, faktpr persekuatan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan dan kelipan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari – hari. (C2) 3.6.1 Menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). (C3) 3.6.2 Menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB). (C3) 3.6.3 Menentukan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari – hari. (C3) 4.6 menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan faktor persekuruan, faktpr persekuatan terbesar (FPB), kelipatan persekutuan dan kelipan persekutuan terkecil (KPK) dari dua bilangan berkaitan dengan kehidupan sehari – hari. (P4) 4.6.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dalam kehidupan sehari – hari. (P4) 4.6.2 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB dalam kehidupan sehari – hari. (P4) 4.6.3 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari – hari. (P4) 2. Tujuan Pembelajaran a. Siswa dapat menentukan kelipatan persekutuan terkecil (KPK). b. Siswa dapat menentukan faktor persekutuan terbesar (FPB). c. Siswa dapat menentukan KPK dan FPB dalam kehidupan sehari – hari. d. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan KPK dalam kehidupansehari – hari. e. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan FPB dalam kehidupansehari – hari. f. Siswa dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penerapan KPK dan FPBdalam kehidupan sehari – hari.
A. Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Ayah memasang lampu hias di depan rumah untuk memperingati HUT Kemerdekaan RI (Gambar 2.6). Ayah akan menyalakan lampu hias bergantian dalam waktu yang sudah ditetapkan. Lampu berwarna merah menyala setiap 5 detik dan lampu berwarna hijau menyala setiap 6 detik. Pada detik berapakah lampu berwarna merah dan hijau akan menyala bersama-sama kembali? Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmusendiri. Kerjakan di buku tugasmu. Kelipatan persekutuan adalah kelipatan yang sama dari dua bilangan atau lebih. Contoh:kelipatan persekutuan dari 2 dan 3 adalah 6, 12, 18, … Pada pengamatan lampu hias., lampu hias berwarna merah menyala setiap 5 detik sekali.Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, … Lampu hias berwarna hijau menyala setiap 6 detik sekali. Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, … Kelipatan persekutuan dari 5 dan 6 adalah 30, 60, ... KPK dari 5 dan 6 adalah 30. Jadi, kedua lampu akan menyala bersama-sama setiap 30 menit. Jika lampu hias berwarna biru menyala tiap 8 detik berapakah KPK tiga bilangan 1. Berapakah KPK dari 3 dan 5?Penyelesaian Kelipatan 3 adalah 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, ... Kelipatan 5 adalah 5, 10, 15, 20, 25, 30, … Kelipatan persekutuan dari 3 dan 5 adalah 15, 30, … Jadi, KPK dari 3 dan 5 adalah 15.
2. Berapakah KPK dari 4 dan 6?Penyelesaian Kelipatan 4 adalah 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 40, … Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, 30, 36, … Kelipatan persekutuan dari 4 dan 6 adalah 12, 24, … Jadi, KPK dari 4 dan 6 adalah 12. B. Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) Ibu mempunyai 18 jeruk dan 12 apel. Setiap kantong plastik diisi dengan buah jeruk yang sama banyaknya dengan buah apel. Berapakah banyaknya kantong plastik yang dibutuhkan ibu? Berapakah banyaknya jeruk dan apel di masing-masing kantong plastik?Tulis ulang bacaan di atas! Gunakan kalimatmu sendiri. Kerjakan di buku tugasmu. Faktor persekutuan adalah faktor yang sama dari dua bilangan atau lebih. Contoh: faktor persekutuan dari 8 dan 12 adalah 1, 2, dan 4. Dengan membagi jeruk dan jambu yang dimungkinkan, misalkan dibagi 2 kantong plastik, 3 kantong plastik dan sebagainya. Jika ada 2 kantong plastik : Jika ada 3 kantong plastik :
Jika ada 4 kantong plastik : Buah jeruk jika dibagi 4 kantong plastik tersisa 2 buah jeruk dan buah apel jika dibagi 4 kantongplastik habis tidak tersisa Faktor persekutuan dari 18 dan 12 adalah 1, 2, 3, dan 6. Faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 18 dan 12 adalah 6. Cara Lain : Menentukan FPB dengan Faktorisasi prima C. Penerapan KPK dan FPB Dalam Kehidupan Sehari –Hari Setelah mempelajari tentang KPK dan FPB pasti kalian sudah paham tentang kelipatan dan faktor bilangan, faktorisasi, dan kelipatan dan faktor persekutuan. Dalam kehidupan sehari-haribanyak permasalahan yang memanfaatkan konsep KPK dan FPB. Perhatikan
contoh aplikasi KPK dan FPB dalam kehidupan sehari-hari berikut ini. Perhatikan bacaan dan gambar berikutdengan cermat! Edo dan Meli sedang latihan lari di lapangan sekolah yang berbentuk lingkaranuntuk persiapan turnamen. Edo dapat menyelesaikan 1 putaran dalam waktu 90 detik, sedangkan Meli dapat menyelesaikan 1 putaran dalam waktu 120 detik. Mereka mulai berlari dari garis awal di waktu yang sama. Pada detik ke berapakah Edo dan Meli bertemu kembali di titik start untuk yang kedua kalinya?Edo dapat menyelesaikan 1 putaran dalam waktu 90 detik. Kelipatan 90 adalah 90, 180, 270, 360, 450, 540, 630, 720, 810, 900, … Meli dapat menyelesaikan 1 putaran dalam waktu 120 detik. Kelipatan 120 adalah 120, 240, 360, 480, 600, 720, 840, 960, 1080, 1200, … Kelipatan persekutuan dari 90 dan 120 adalah 360, 720, .. KPK dari 90 dan 120 adalah 360 Jadi, Edo dan Meli bertemu kembali di titik start untuk yang kedua kalinya pada waktu 360 detik.