m.6 powerpointของแข็งและของไหล

1 2
ของแขง็ และสภาพ ความตงึ ผวิ และความ
ยดื หยุ่นของแขง็ หนดื ของของเหลว

3 4

ของไหลสถติ พลศาสตรข์ องไหล

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.1 สภาพยดื หยนุ่ ของของแขง็

กอ่ นออกแรง ขณะออกแรง เม่ือหยุดการออกแรง

การเปลยี่ นรปู รา่ งของกระปอ๋ งน้าอดั ลมเปลา่ เมอ่ื ถกู แรงกระทา

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.1 สภาพยดื หยนุ่ ของของแขง็

ก่อนออกแรง ขณะออกแรง เม่อื หยุดการออกแรง

การเปลยี่ นรปู รา่ งของฟองน้าเมอ่ื ถกู แรงกระทา

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.1 สภาพยดื หยนุ่ ของของแขง็

❑ สภาพพลาสตกิ (plasticity) เปน็ สมบตั ขิ องวตั ถทุ ี่
เปลย่ี นแปลงรปู ร่างไปอยา่ งถาวรโดยไมม่ กี ารฉกี ขาดหรอื
แตกหกั เมอื่ มแี รงกระทา

❑ สภาพยดื หยนุ่ (elasticity) เปน็ สมบตั ขิ องวตั ถทุ ี่
เปลย่ี นแปลงรปู รา่ งไดเ้ มอ่ื มแี รงกระทาและกลบั สรู่ ปู ร่าง
เดมิ เมอื่ หยดุ ออกแรงกระทา

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.2 ความเคน้ และความเครยี ดของของแขง็

วัตถุที่มีรูปร่างเป็นแท่งหรือเป็นเส้นยาวเมื่อถูกแรงกระทาไปตามแนวยาว

วัตถุจะมีความยาวเปลี่ยนไป โดยความยาวที่เปลี่ยนไปขึ้นอยู่กับแรงที่กระทาและ

พื้นท่ีหนา้ ตัดของวตั ถุ F

F (ก) A2

(ก) A1

(ข) F F

(ข)

(ค) FF

∆L1 (ค) ∆L2

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.2 ความเคน้ และความเครยี ดของของแขง็

ความเคน้ (Stress) คอื อตั ราสว่ นระหวา่ งแรงทั้งหมดที่กระทาต่อ
ผิววัตถุกับพื้นที่ผิววัตถุ สัญลักษณ์ σ จากนิยาม เราสามารถของความ

เค้นของวัสดใุ ดๆ ได้จาก

σ = F
A

σ เปน็ ความเคน้ มีหน่วยเป็น นิวตนั ต่อตารางเมตร (N/m2) หรือ พาสคัล (Pa)

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.2 ความเคน้ และความเครยี ดของของแขง็

แท่งวัตถุที่มีความยาวเดิม L0 เมื่อมีแรงกระทาในแนวตามยาวทา
ใหว้ ตั ถมุ คี วามยาวเปลี่ยนไป ∆L

A

F L0 F
∆L

F

➢ ระยะยืดของวัตถเุ มอ่ื ถูกแรงดึง

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.2 ความเคน้ และความเครยี ดของของแขง็

ความเครียด (Strain) คือ อัตราส่วนระหว่างความยาวที่เปลี่ยนไป

กับความยาวเดิม สัญลักษณ์ ε จากนิยาม เราสามารถของความเครียด

ของวัสดุใดๆ ไดจ้ าก

ε = ∆L
L0

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.3 มอดุลสั ของยงั

มอดุลัสของยัง (Young’s modulus) คือ อัตราส่วนระหว่างความ

เค้นตอ่ ความเครยี ด สัญลักษณ์ γ ซึง่ ข้ึนอยกู่ บั ชนดิ ของวตั ถุ

γ = σ หรอื γ = F/A
ε ∆L/L0

คา่ มอดลุ สั ของยงั มีหน่วยเปน็ นวิ ตนั ตอ่ ตารางเมตร

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.3 มอดลุ สั ของยงั

ถ้าเพิ่มแรงกระทากับวัตถุจนกระทั่งวัตถุฉีกขาดหรือแตกหักจะ
ได้กราฟความเคน้ กับความเครียด

ความเคน้
(ข) (ค) จุดแตกหกั

(ก) ขดี จากัดสภาพยืดหยนุ่

ขีดจากดั การแปรผันตรง

ความเครยี ด
➢ กราฟความเค้นกบั ความเครียด

ของแขง็ และสภาพยดื หยนุ่ ของแขง็ 1

1.4 การประยกุ ตใ์ ชส้ ภาพยดื หยนุ่ ในชวี ติ ประจาวนั

สภาพยดื หยุน่ ของวัสดมุ ปี ระโยชน์ในด้านวิศวกรรม เช่น การเลือก

วัสดุเพื่อใช้ในโครงสร้างอาคาร สะพาน จะต้องวัสดุที่มีสภาพยืดหยุ่น

เหมาะสมกบั งานและตอ้ งไม่ใช้งานทเ่ี กนิ ขีดจากดั สภาพยดื หย่นุ

วสั ดุ มอดลุ สั ยงั (N/m2)
ทังสเตน 35 ×1010
เหลก็ กล้า 20 ×1010
เหลก็ 19 ×1010
ทองแดง 11 ×1010

ความตงึ ผวิ และความหนดื ของของเหลว 2

2.1 ความตงึ ผวิ ของของเหลว

ความตึงผิว (surface tention) คือ อัตราส่วนระหว่างแรงดึงผิวและ

ความยาวทั้งหมดของเสน้ ขอบทีผ่ วิ ของเหลวสมั ผัส
แรงดงึ ผวิ

ผิวนา้

➢ แรงดงึ ดดู ระหว่างโมเลกลุ ทผ่ี วิ ของของเหลว

ความตงึ ผวิ และความหนดื ของของเหลว 2

ความโคง้ ของผวิ ของเหลว

ความโค้งของผิวของเหลว (meniscus effect) คือ ผิวของเหลวตรง
บริเวณที่ผิวสัมผัสผิวภาชนะมีลักษณะรูปโค้ง เกิดจากแรงระหว่างโมเลกุล คือ
แรงเช่อื มแน่น (cohesive force) และแรงยดึ ติด (adhesive force)

➢ ลกั ษณะการโค้งของผวิ นา้ และผิวปรอททสี่ ัมผัสผิวแก้ว

ความตงึ ผวิ และความหนดื ของของเหลว 2

การซมึ ตามรูเลก็

การซมึ ตามรูเลก็ (capillary action) คอื การเคล่ือนท่ีของของเหลวขนึ้ ไป
ตามหลอดเลก็ ๆ เช่น การเคลอื่ นที่ของน้าไปตามท่อเลก็ ๆ

➢ ระดับน้าและระดับปรอทในหลอดแกว้ รเู ล็กปลายเปิดทั้งสองข้าง

ความตงึ ผวิ และความหนดื ของของเหลว 2

การหาความตงึ ผวิ

ความตึงผิว (surface tention) คือ อัตราส่วนระหว่างแรงดึงผิว F ต่อ
ความยาว l ทตี่ ง้ั ฉากกบั แรงตลอดแนวท่แี รงกระทา

γ = F
L

γ เป็นความตงึ ผวิ มีหนว่ ยเป็น นิวตนั ต่อเมตร (N/m)

ความตงึ ผวิ และความหนดื ของของเหลว 2

2.2 ความหนดื ของของเหลว

ความหนืด (Viscosity) เป็นสมบัติของของไหลที่ต้านการเคลื่อนที่ของ

วตั ถใุ นของไหลน้นั ของไหลท่ีมคี วามหนืดมากจะมแี รงตา้ นการเคลื่อนที่มาก แรง

นเ้ี รียกว่า แรงหนดื (viscous force)

ตาราง ความหนืดของของเหลวบางชนดิ ทอ่ี ณุ หภูมิ 20 องศาเซลเซยี ส

ของเหลว ความหนดื (10-3Pa s)

กลเี ซอรนี 1412

น้ามันละหุ่ง 985

นา้ มนั มะกอก 84

ของไหลสถติ 3
3.1 ความดนั ในของไหล

F
FA

A

ก. แรงทข่ี องเหลวกระทาต่อผนงั ภาชนะ ข.แรงทข่ี องเหลวกระทาต่อวตั ถทุ จี่ ม
➢ ทิศทางของแรงท่ขี องเหลวกระทาตอ่ ผนงั ภาชนะและตอ่ วตั ถุทีจ่ มในของเหลว

ของไหลสถติ 3

3.1 ความดนั ในของไหล

ความดัน (Pressure,P) คือ ขนาดของแรงที่ของเหลวกระทาตั้งฉากต่อ

พน้ื ที่หน่ึงหนว่ ย

P = F หรอื F = PA
A

ความดันเปน็ ปริมาณสเกลาร์ มหี นว่ ยเปน็ นิวตันต่อตารางเมตร(N/m2)หรอื พาสคลั (Pa)

ของไหลสถติ 3

ความดนั ในของไหลขน้ึ อยกู่ บั ความลกึ

❑ ความดนั บรรยากาศ (Atmosphere Pressure, P0)
❑ ความดันเกจ (gauge pressure, Pg) เป็นความดันต่อเนื่องจากของเหลว

เพียงอย่างเดียว
❑ ความดันสัมบูรณ์ (absolute pressure, P) เป็นผลรวมของความดันเกจกับ

ความดันบรรยากาศ

P = P0 + ρgh

ของไหลสถติ 3

ความดนั ในของไหลขนึ้ อยกู่ บั ความลกึ

ความดันเกจของของเหลว( Pg) หาได้จาก

Pg = ρgh

ความดันสมั บรู ณ์ (P) หาไดจ้ าก

P = P0 + Pg

ของไหลสถติ 3

3.1 ความดนั ในของไหล

ในของเหลวชนดิ เดียวกนั ทร่ี ะดบั ความลกึ เดยี วกนั หรอื เทา่ กนั จะมี
ความดนั สมั บรู ณเ์ ทา่ กนั และมีความดนั เกจเทา่ กนั โดยไมข่ น้ึ กบั

รปู ทรงของของเหลวในภาชนะทบี่ รรจุ

ของไหลสถติ 3

3.2 อปุ กรณท์ ใ่ี ชว้ ดั ความดนั

P1 = 0 บาร์รอมิเตอร์ (Barometer) เป็นอุปกรณ์วัด
ความดนั บรรยากาศ ความดันบรรยากาศ ประกอบด้วยหลอดแก้ว
h ยาวขนาดเล็กปลายด้านหนึ่งปิดสนิท บรรจุ
P2 = P0 ปรอทเต็มแล้วนาไปคว่าในอ่างปรอท โดย
ไม่ให้อากาศเข้าไปภายในหลอดได้

➢ บารอมเิ ตอร์แบบปรอท

ของไหลสถติ 3

3.2 อุปกรณท์ ใี่ ชว้ ดั ความดนั

แมนอมิเตอร์ (Manometor) เป็นอุปกรณ์
วัดความดันเกจอย่างง่าย ประกอบด้วย
h ห ล อ ด แ ก ้ ว รู ป ตั ว ยู ซึ ่ ง ใ น ห ล อ ด บ ร ร จุ
ของเหลวที่ทราบความหนาแน่น ปลายด้าน
หนึ่งเปิดสู่อากาศและปลายอีกด้านต่อกับท่อ
สาหรับใชว้ ดั ความดนั

➢ แมนอมิเตอรว์ ดั ความดนั ของของเหลว

ของไหลสถติ 3

3.2 อุปกรณท์ ใ่ี ชว้ ดั ความดนั

กฎของพาสคัล (Pascal’s law) มีใจความว่า เมื่อเพิ่มความดันให้ของเหลว

ทอ่ี ยนู่ ง่ิ อยูใ่ นภาชนะปิด ความดันที่เพิ่มขึ้นจะส่งผ่านไปทกุ ๆ จุดในของเหลวนัน้

แทง่ เหล็กมวล 500 กรัม นอตมวล 20 กรัม

➢ ชุดศึกษากฏของพาสคัล

ของไหลสถติ 3

3.2 อุปกรณท์ ใี่ ชว้ ดั ความดนั

การทางานของเครือ่ งอัดไฮดรอลกิ อย่างง่าย อธบิ ายได้ดว้ ยกฏของพาสคลั

F1 ความดันที่เพิ่มขนึ้ ทล่ี กู สบู ทงั้ สองดา้ นเท่ากนั

A2 P1 = P2

A1 F2 F1 = F2
A1 A2

ของไหลสถติ 3

3.3 แรงพยงุ จากของไหล

ผิวน้า แรงพยุง(buoyant force, FB)
อธิบายด้วยหลักการของอาร์คิมีดิ ส
h1 F1 พ้นื ท่ีหนา้ ตัดA (Archimedes’principle) โดยเสนอว่า
h2
วัตถุที่อยู่ในของไหลทั้งหมดหรือเพียง
h บางส่วน จะถูกแรงพยุงจากของไหล
กระทา โดยขนาดของแรงพยุงเท่ากับ
F2
ขนาดของน้าหนักของของไหลที่ถูก
➢ การหาแรงพยุง
วัตถแุ ทนท่ี FB = ρVg

พลศาสตรข์ องไหล 4

4.1 ของไหลอดุ มคติ ➢ แสดงอากาศที่ไหลตามสาย
กระแสผา่ นหลังคารถยนต์
ของไหลอุดมคติเป็นของไหลที่มีการ
ไหลอย่างสม่าเสมอ ไม่มีความหนืด บีบอัด
ไมไ่ ด้ และไหลโดยไม่หมุน การไหลของของ
ไหลต้องระบุทั้งขนาดและทิศทาง ของ
ความเร็วทุก ๆ ตาแหน่ง ในลาของไหลท่ี
เคลื่อนที่ เส้นแทนแนวทางการเคลื่อนที่ของ
ของไหล เรยี กวา่ สายกระแส (Stream line)

พลศาสตรข์ องไหล 4

4.1 ของไหลอดุ มคติ

การไหลที่เร็วมากหรือไม่สม่าเสมออาจทาให้เกิดการไหลวน (Eddy
currents) ซึ่งเปน็ ลกั ษณะหนึง่ ของการไหลปั่นปว่ น (Turbulent flow)

พลศาสตรข์ องไหล 4

4.2 สมการความตอ่ เนอ่ื ง

อัตราการไหล (Flow rate,R) คือผลคูณของพื้นที่หน้าตัดของท่อกับ

อัตราเร็วของของไหลมีค่าเท่ากับปริมาตรของไหลที่ผ่านพื้นที่หน้าตัดในท่อ

หนึง่ หนว่ ยเวลา v2

v1

A1 A2 R = Av

∆x1 ∆x2 อัตราการไหล มหี นว่ ยเป็น
➢ การไหลของของไหลในท่อทม่ี ีพืน้ ท่หี นา้ ตัดไมค่ งตัว ลกู บาศกเ์ มตรตอ่ วินาที (m3/s)

พลศาสตรข์ องไหล 4

4.2 สมการความตอ่ เนอื่ ง

สมการความตอ่ เน่อื ง (Continuity equation) คือ อัตราการไหลมีค่าคงตัว

A1v1 = A2v2

พลศาสตรข์ องไหล 4

4.3 สมการแบรน์ ลู ลี v2
ตาแหน่งท่ี 2
สมการแบร์นูลลี กล่าวว่า
ผลรวมของความดัน พลังงานจลน์ F2= P2 A2
ต ่ อ ห นึ ่ ง ห น ่ ว ย ป ริ ม า ต ร แ ล ะ
พ ลั ง ง า น ศั ก ย ์ โ น ้ ม ถ ่ ว ง ต ่ อ ห นึ ่ ง F1= P1 A1 v1 ∆x2
หน่วยปริมาตร ณ ตาแหน่งใด ๆ ตาแหนง่ ท่ี 1 y2
ภายในท่อที่ของงไหลผ่าน มีค่าคง
ตวั เสมอ ∆m y1
∆x1

P + 1 ρv2 + ρgh = ค่าคงตวั
2

พลศาสตรข์ องไหล 4

การประยกุ ตใ์ ชส้ มการแบรน์ ลู ลี
กฎของตอร์รเี ชลลี (Torricelli’s theorem)

A2 เป็นการประยุกต์ใช้สมการแบร์นูลลีเพื่อ
P0 หาความเร็วของของเหลวที่ไหลพุ่งออก
ตาแหนง่ ที่ 2 จากถงั หรอื ภาชนะท่ีร่ัว
v2
h P0 v1 v1 = 2gh
y2 ตาแหนง่ ท่ี 1 A1
อัตราเรว็ ทไ่ี หลออกจากรูร่วั เมือ่ v1≪v2มีค่าเทา่ กบั
y1 อัตราเร็วของวตั ถทุ ต่ี กอยา่ งอิสระจากความสงู h

➢ แสดงถังทม่ี ีรรู ว่ั

พลศาสตรข์ องไหล 4

การประยกุ ตใ์ ชส้ มการแบรน์ ลู ลี

เครือ่ งพ่นละอองน้า

➢ แสดงลักษณะของเครื่องพ่นละอองนา้