fisSAM0807-[Rinconmedico.me]

337

4 a + 147N 11H
2

198F 187O
(Inestable)

24a + 147N 189F 11H + 187O

Figura 11.21  Choque de una partícula alfa contra un núcleo de nitrógeno 14.

Ahora se analizará lo que sucede cuando una partícula alfa 4 a golpea un núcleo en una
14 2
muestra de gas nitrógeno 7 N (véase la figura 11.22). El primer paso es la entrada de la par-

tícula alfa que añade 2 protones y 2 neutrones al núcleo. El número atómico Z se incrementa

en 2, y el número de masa A aumenta en 4. El núcleo resultante es un núcleo compuesto ines-
18
table de flúor 9 F. Este núcleo inestable se desintegra rápidamente produciendo los productos
17 1
finales, oxígeno 8 O e hidrógeno 1 H . La reacción total se puede escribir como

4 a � 14 N S 11H � 17 O (11.46)
2 7 8

Observe cómo la carga y los nucleones se conservan en estas reacciones. Hay una carga
neta de 19e antes de la reacción y una carga neta de 19e después de la reacción, y hay 18
nucleones antes y después de la reacción.

11.23 La fisión nuclear

Antes del descubrimiento del neutrón en 1932, las partículas alfa y los protones eran las
partículas fundamentales usadas para bombardear el núcleo atómico, pero como todas las
partículas con carga, tenían la desventaja de ser repelidas electrostáticamente por el núcleo.
En consecuencia, se requerían grandes cantidades de energía antes de que se llevaran a cabo
las reacciones nucleares.

Puesto que los neutrones no tienen carga eléctrica, pueden penetrar fácilmente el núcleo
de un átomo sin que se presente la repulsión de Coulomb (electrostática). Los neutrones rá-
pidos pueden pasar por completo a través de un núcleo o pueden provocar su desintegración.
Los neutrones lentos pueden ser capturados por el núcleo, originando un isótopo inestable,
que a su vez se puede desintegrar.

Siempre que la absorción de un neutrón que ingresa origina que un núcleo se divida en
dos núcleos más pequeños, la reacción se denomina fisión nuclear y los núcleos producidos
se llaman fragmentos de fisión.

La fisión nuclear es el proceso por el cual los núcleos pesados se dividen en
dos o más núcleos de números de masa intermedios.

Cuando un neutrón lento es capturado por un núcleo de uranio 235 U, se produce un núcleo
236 92
inestable ( 92 U) que puede decaer de varias formas hasta producir núcleos más pequeños (véase

la figura 11.40). Dichas reacciones de fisión pueden producir neutrones rápidos, partículas beta

y rayos gamma además de los núcleos producto. Por esta razón, los productos de un proceso de

fisión, incluso los que se producen en una explosión nuclear, son altamente radiactivos.

Los fragmentos de la fisión tienen un número de masa menor y, por tanto, como 1 MeV

de mayor energía de enlace por cada nucleón (véase el tema 11.18). Como resultado la fisión

338

23952U

Neutrón lento

15368 Ba

(Inestable) 23962U Neutrones rápidos

Rayos 3965Kr
gamma

Figura 11.22  Fisión nuclear de 235U mediante la captura de un neutrón lento.

23952U

Neutrón 23952U 23952U
23952U

Figura 11.23  Reacción nuclear en cadena.

libera una gran cantidad de energía. En el ejemplo anterior se producen aproximadamente

200 MeV por la fisión.

Debido a que cada fisión nuclear libera más neutrones, que pueden conducir a una fisión

adicional, es posible que ocurra una reacción en cadena. Como se aprecia en la figura 11.23,
235
los tres neutrones liberados de la fisión del 92 U producen tres fisiones adicionales. Por tanto,

se empieza con un neutrón y se han liberado nueve después de sólo dos etapas. Si ese tipo de

reacción en cadena no se controla, puede provocar una explosión de enorme magnitud.

11.24 Reactores nucleares

Un reactor nuclear es un dispositivo que controla la fisión nuclear de material radiactivo,
produciendo nuevas sustancias radiactivas y grandes cantidades de energía. Estos dispositi-
vos se emplean para suministrar calor capaz de generar energía eléctrica, como medio de pro-
pulsión y en procesos industriales; para producir nuevos elementos o materiales radiactivos
que tienen numerosas aplicaciones, y para proporcionar neutrones con el fin de utilizarlos en
la experimentación científica.

En la figura 11.24 se muestra un diagrama de un reactor típico. Los componentes básicos
son: (1) un núcleo para el combustible nuclear, (2) un moderador para reducir la velocidad de

339

Blindaje contra
la radiación

Barras de control

Vapor A las líneas de potencia

Intercambiador
de calor

Bomba Turbina Generador
de agua

Elementos C o n d en so r
combustibles
del núcleo Bombeo Bomba Agua de
del reactor del enfriador de agua enfriamiento

Figura 11.24  Diagrama de un reactor nuclear. El agua calentada bajo presión en el núcleo del reactor se
bombea hacia el intercambiador de calor, y allí se produce vapor que sirve para operar una turbina.

los neutrones rápidos, (3) las barras de control u otros medios para regular el proceso de fi-

sión, (4) un intercambiador de calor para extraer el calor generado en el núcleo, y (5) blindaje

para evitar la salida de radiación. El vapor que se produce por medio del reactor se usa para

impulsar una turbina que genera electricidad. El vapor gastado se transforma en agua en un

condensador y se bombea para que vuelva al intercambiador de calor con el fin de utilizarlo

en un nuevo ciclo.

El ingrediente esencial en los reactores es el material fisionable, o combustible nuclear.
235
El único material fisionable que se encuentra en forma natural es el 92 U, el cual constituye

aproximadamente el 0.7 por ciento del uranio natural disponible. El 99.3 por ciento restante
238 238
es 92 U. Por fortuna, el 92 U es un material fértil, lo cual significa que se puede transformar en
239
material fisionable cuando es bombardeado con neutrones. El plutonio 94 Pu que se produce

en esta forma puede proporcionar nuevo combustible para el reactor.

La producción de combustible adicional como parte del funcionamiento del reactor ha

conducido al diseño de reactores reproductores o generadores en los cuales hay un incremen-

to neto de material fisionable. En otras palabras, el reactor produce más combustible del que

consume. Esto no viola la ley de conservación de la energía, sino que simplemente es capaz

de producir material fisionable a partir de materiales fértiles.

El combustible fisionable que se usa en la mayoría de los reactores depende de la dis-

ponibilidad de neutrones lentos, los cuales son más aptos para producir el proceso de fisión.

Por tanto, los neutrones rápidos liberados mediante la fisión deben reducir su velocidad. Por

esta razón, el combustible del reactor debe sumergirse en una sustancia adecuada llamada

moderador. La función de esta sustancia es volver más lentos a los neutrones sin llegar a

capturarlos.

Los neutrones tienen una masa casi igual a la de un átomo de hidrógeno. Por consiguien-

te, es lógico suponer que las sustancias que contienen átomos de hidrógeno pueden ser mode-

radores eficaces de los neutrones. El neutrón es análogo a una canica en movimiento, la cual

podría frenarse mediante una colisión con otra canica, pero rebotaría si chocara contra una

bala de cañón debido a la gran diferencia de ambas masas. El agua (H2O ) y el agua pesada,
que contienen 21H en lugar de 11H, se utilizan a menudo como moderadores. Otros materiales
disponibles son el grafito y el berilio.

Para controlar el horno nuclear es necesario regular el número de neutrones que inician

el proceso de fisión. Ciertas sustancias, como el boro y el cadmio, capturan neutrones efi-

cazmente y son excelentes materiales de control. Un reactor típico está provisto de barras

de control que pueden insertarse en el reactor a diferentes distancias. La actividad del horno

340

nuclear se controla ajustando la posición de estas barras. Se dispone de un conjunto de barras
suplementarias para permitir que el reactor se detenga por completo en caso de emergencia.

11.25 La fusión nuclear

En nuestro análisis anterior acerca del defecto de masa, se calculó en 28.3 MeV la energía
4
liberada en la formación de 2 He a partir de sus nucleones componentes. A esta unión de nú-

cleos ligeros para formar un solo núcleo pesado se le denomina fusión nuclear. Este es el

proceso que proporciona el combustible para las estrellas como nuestro propio Sol, y es tam-

bién el principio en el que está basada la bomba de hidrógeno. Muchos científicos consideran

que la fusión del hidrógeno para formar helio es el combustible fundamental del universo.

El uso de la fusión nuclear como una fuente controlada de energía presenta todavía mu-

chos problemas. La mayoría de los físicos aún piensa que se requerirán temperaturas extre-

madamente altas para sostener la fusión nuclear. Sería necesario aplicar millones de electrón-

volts a los núcleos fusionables para sobrepasar su repulsión de Coulomb (electrostática). En

el caso de la bomba de hidrógeno, esta enorme energía es suministrada por una explosión

atómica, que dispara el proceso de fusión. La producción de fusión para fines pacíficos por

este método presenta el problema de su contención. El combustible nuclear necesitaría estar

tan caliente que desintegraría instantáneamente cualquier sustancia conocida. Los métodos

de investigación actuales incluyen como medios de contención campos magnéticos o calen-

tamiento rápido mediante poderosos láser. Es fácil percibir por qué la idea de “fusión en frío”

a través de un proceso electrolítico ha despertado tanto entusiasmo.

Si los problemas en torno a la fusión se llegan a resolver, esta fuente de energía podría

proporcionar una solución al tremendo problema de los recursos no renovables. El deuterio

que se encuentra comúnmente en el agua de mar nos podría proporcionar un suministro casi

inagotable de combustible. Esto representaría más de mil millones de veces la energía dis-

ponible actual, si se suman todas las reservas de carbón y de petróleo. Además, tal parece

que los reactores de fusión tendrían muchos menos problemas, en relación con los residuos

radiactivos, que los que normalmente se tienen con los reactores de fisión.

Resumen y repaso

Resumen f0 5 W W 5 hf0 Frecuencia de umbral
h
La presente unidad presenta los trabajos de Einstein, Bohr,
De Broglie y Balmer, que sirven como base para la compren-
sión del modelo atómico actual y la naturaleza de la materia. • Al combinar la teoría ondulatoria con la teoría de las par-
Además se estudian las partículas fundamentales que constitu- tículas, De Broglie logró desarrollar la ecuación siguiente
yen el núcleo atómico y el potencial energético que presentan para calcular la longitud de onda de cualquier partícula
los núcleos. Los siguientes puntos resumen los conceptos mas cuya masa y velocidad son conocidas:
importantes que se estudian en esta unidad:

L 5 L0 B1 2 v2 Contracción h h 5 6.63 3 10234 J  s Longitud
c2 relativística l 5 mv de onda de
De Broglie

m0
m5 Masa relativística • El primer postulado de Bohr establece que la cantidad de
21 2 v2c2 movimiento angular de un electrón en cualquier órbita debe
ser un múltiplo de h/2p. Su segundo postulado establece
¢t 5 ¢t0 Dilatación del tiempo que la energía absorbida o emitida por un átomo constituye
cantidades discretas iguales a la diferencia que existe en
21 2 v2c2 los niveles de energía de un electrón. Estos conceptos se
expresan a continuación en forma de ecuaciones:
En las ecuaciones anteriores, c 5 3 3 108 m/s.
mvr 5 nh hf 5 Ei 2 Ef Postulados de Bohr
• La energía total de una partícula cuya masa en reposo es 2p
smig0 uyiesnutersapfiodremzavs:se puede expresar en cualquiera de las

E 5 mc2 E 5 2m02c4 1 p2c2 Energía total • Los espectros de absorción y de emisión para gases com-
prueban la naturaleza discreta de la radiación. La lon-
En estas ecuaciones, m es la masa relativística determi- gitud de onda l o la frecuencia f que corresponde a un
nada a partir de la rapidez v, y p es la cantidad de movi- cambio en los niveles de energía del electrón se calcula
miento (mv). mediante

• La energía cinética relativística se calcula mediante 1 5 R a 1 2 1 b f 5 Rc a 1 2 1 b
l n2f n2i nf2 ni2

EK 5 (m 2 m0)c2 Energía cinética relativística R 5 me4 5 1.097 3 107 m21 Constante de
802h3c Rydberg
• La teoría cuántica de la radiación electromagnética rela-
ciona la energía de dicha radiación con su frecuencia f o • La energía total de un estado cuántico particular n para el
longitud de onda l. átomo de hidrógeno se calcula mediante

E 5 hf E 5 hc h 5 6.63 3 10234 J  s En 5 28 me4 o En 5 13.6 eV
l 20n2h2 2 n2

• En el efecto fotoeléctrico, la energía cinética de los elec- donde 0 5 8.85 3 10212 C2/N  m2
trones emitidos es la energía de la radiación incidente hf e 5 1.6 3 10219 C
menos la función de trabajo de la superficie W. m 5 9.1 3 10231 kg

EK 5 21mv2 5 hf 2 W Ecuación fotoeléctrica h 5 6.63 3 10234 J  s

• Las partículas nucleares fundamentales mencionadas en
esta unidad aparecen resumidas en la tabla siguiente. Las
• La frecuencia más bcaojma o(f0f)reacluaencuciaal es emitido un foto- masas están expresadas en unidades de masa atómica (u)
electrón se conoce de umbral. Corres- y la carga está en función de la carga electrónica 1e o
bien 2e, la cual es 1.6 3 10219 C.
ponde a la energía de la función de trabajo W.

341

EB 5 [(ZmH 1 Nmn) 2 M]c2 Energía de enlace

Partículas fundamentales donde mH 5 1.007825 u
mn 5 1.008665 u
Partículas Símbolo Masa, u Carga c2 5 931 MeV/u

Electrón 0 e, 0 b 0.00055 2e M 5 masa atómica
Protón 21 21 1.007276 1e
Neutrón 1.008665 N5A2Z
Positrón 0.00055 0
Partícula alfa 1 p, 1 H 4.001506 1e Z 5 número atómico
1 1 12e

1 n • Varias ecuaciones generales referentes al decaimiento ra-
0 diactivo son

0 e, 101b
11

4 a, 4 He A X S A24 Y 1 24a 1 energía Decaimiento alfa
2 2 Z Z22

Las masas atómicas de los diversos elementos aparecen A X S Z A Y 1 0 b 1 energía Decaimiento beta negativa
en el texto. Z 11 21

• El número atómico Z de un elemento es el número de pro- A X S Z A Y 1 0 b 1 energía Decaimiento beta positiva
tones que hay en su núcleo. El número de masa A es la Z 21 11
suma del número atómico y el número de neutrones N. Es-
tos números se usan para escribir el símbolo del núcleo: • La actividad R de una muestra es la rapidez con la cual
decaen sus núcleos radiactivos. Generalmente se expresa
A � Z � N Símbolo: ZAX en curies (Ci).

• Una unidad de masa atómica (1 u) es igual a un docea- Un curie (1 Ci) 5 3.7 3 1010
vo de la masa del átomo de carbono más abundante. Su desintegraciones por segundo (s21)
valor en kilogramos se presenta a continuación. Además,
en virtud de que E 5 mc2, podemos escribir el factor de • La vida media de una muestra es el tiempo T1/2 en el cual
conversión de masa a energía como c2. decae la mitad de sus núcleos inestables.

1 u � 1.6606 � 10�27 kg c2 � 931 MeV/u • El número de núcleos inestables que quedan después de

un tiempo t depende del número n de vidas medias que

hayan transcurrido. Si existen NN0ennúeclletioesmepnoetl.tTieemnepmo ot s5
0, entonces existe un número

1 MeV � 106 eV � 1.6 � 10�13 J N � N0 a 1 n donde n � t
2 T1�2
En el espectrómetro de masas, la velocidad v y el radio R b
de las partículas ionizadas individuales son


• La actividad R y la masa m de la porción radiactiva de una
muestra se obtienen a partir de relaciones similares:

v 5 E R 5 mv Espectrómetro de masas 1 n 1n
B eB 2 a2b
R � R0 a b m � mi

• El defecto de masa es la diferencia entre la masa en repo-
so de un núcleo y la suma de las masas en reposo de sus
nucleones. La energía de enlace se obtiene multiplicando • En cualquier ecuación nuclear, el número de nucleones del
el defecto de masa por c2. lado izquierdo debe ser igual al número de nucleones del la-
do derecho. Asimismo, la carga neta debe ser la misma
en ambos lados.

EB 5 [(ZmH 1 Nmn) 2 M]c2 Energía de enlace

donde mH 5 1.007825 u

Concempcn2t55o19s3.010c8Ml6ea6V5v/uue conservación de la masa-energía  336  curie  334
M 5 masa atómica conservación de los nucleones  336 defecto de masa  328
actividad R  N3534A 2 Z contracción relativista  304 dilatación del tiempo  305
átomo de BoZhr5  3n1ú6mero atómico
conservación de la carga  336 

342

ecuación de Planck  308 función de trabajo  308 partícula beta  330
efecto fotoeléctrico  308 fusión nuclear  340 postulados de Einstein  301
energía de enlace  328 isótopos  326 radiactividad  330
espacio de tiempo propio  303 masa relativística  306 rayos gamma  330
espectro de absorción  313 moderador  339 reacción en cadena  338
espectro de líneas de emisión  312 nivel de energía  316 reactor nuclear  338
espectrómetro  312 nucleón  321 serie espectral  312
espectrómetro de masas  326 núclido  330 tiempo relativo   305
estado excitado  319 número atómico  323 unidad de masa atómica  325
fisión nuclear  337 número cuántico principal  314 vida media  335
frecuencia de umbral  308 número de masa  323
fuerza nuclear  321 partícula alfa  311, 330

Problemas

Tema 11.1 La relatividad mu se desintegra en un promedio de 2 ms después de ha-
berse formado. ¿Cuál es la duración del ciclo de vida de
1. Una nave espacial pasa junto a un observador con una esas partículas desde el punto de vista de un observador
rapidez de 0.85c. Una persona que viaja en dicha nave que está en la Tierra?
observa que demora 6.0 s en cruzar su cabina de lado a
lado. ¿Qué tiempo registraría el observador para el mismo Tema 11.5 La teoría cuántica y el efecto fotoeléctrico
evento?  Resp. 11.4 s
9. Una superficie de cobre emite los primeros fotoelectro-
2. Un cohete A pasa junto a un laboratorio espacial B a una nes cuando la longitud de onda de la radiación incidente
rapidez de 0.9c. Un técnico de laboratorio registra 3.50 s es 282 nm. ¿Cuál es la frecuencia de umbral para el co-
como la duración de un evento ocurrido en el cohete. ¿Cuál bre? ¿Cuál es la función de trabajo para una superficie de
es la duración del mismo evento para una persona que viaja cobre?  Resp. 1.06 3 1015 Hz, 4.40 eV
a bordo del cohete?
10. Si la función de trabajo fotoeléctrico de un material es 4.0 eV,
3. La luz parpadeante de una nave espacial pasa junto a un ¿qué frecuencia mínima debe tener la luz para la emisión de
observador a 0.75c. El observador registra que la luz par- fotoelectrones? ¿Cuál es la frecuencia de umbral?
padea con una frecuencia de 2.0 Hz. ¿Cuál es la frecuen-
cia real de la luz parpadeante?  Resp. 3.02 Hz 11. La energía E de un fotón, expresada en joules, se calcula a
partir del producto hf. Con frecuencia tenemos la longitud
4. Una partícula colocada sobre una mesa tiene un diámetro de onda de la luz y necesitamos calcular su energía en
de 2 mm cuando está en reposo. ¿Cuál deberá ser la ra- electrón-volts. Demuestre que
pidez de un observador para que al medir dicho diámetro
obtenga 1.69 mm? E  1 240

5. Hay una regla graduada azul de un metro a bordo de la
nave A y una regla graduada roja de un metro a bordo de de modo que si l está en nanómetros, E será la energía en
la nave B. Si la nave A rebasa a la B a 0.85c, ¿cuál será la electrón-volts.
longitud de cada regla a juicio de una persona que viaja en
la nave A?  Resp. LAZ 5 1.00 m, LRO 5 52.7 cm 12. Aplique la ecuación obtenida en el problema 11 para com-
probar que una luz con longitud de onda de 490 nm tiene
6. Tres reglas graduadas de un metro pasan junto a un obser- una energía de 2.53 eV. Demuestre también que un fotón
vador con rapidez de 0.1c, 0.6c y 0.9c, respectivamente. provisto de una energía de 2.10 eV tiene una longitud de
¿Qué longitudes registrará dicho observador? onda de 590 nm.

7. ¿Qué masa se requiere para encender 1 millón de lámparas 13. La frecuencia de umbral de cierto metal es de 2.5 3
de 100 W durante 1 año?  Resp. 35.0 g 1014 Hz. ¿Cuál es la función de trabajo? Si una luz de
400 nm de longitud de onda brilla sobre esa superfi-
8. Las partículas elementales llamadas mesones mu caen a tra- cie, ¿cuál será la energía cinética de los fotoelectrones
vés de la atmósfera a 2.97 3 108 m/s. En reposo, el mesón emitidos?  Resp. 1.04 eV, 2.07 eV

343

14. Cuando una luz de frecuencia 1.6 3 1015 Hz incide en 20. Calcule la energía cinética de un electrón si su longitud de
la superficie de un material, los electrones empiezan de onda de De Broglie es 2 3 10211 m.
inmediato a abandonar la superficie. ¿Cuál es la energía
cinética máxima de los fotoelectrones emitidos por esa 21. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de las ondas
superficie cuando está iluminada por una luz de frecuen- asociadas a un electrón que ha sido acelerado a través de
cia 2.0 3 1015 Hz? una diferencia de potencial de 160 V?  Resp. 9.71 3
10211 m
15. La función de trabajo de una superficie de níquel es 5.01 eV.
Si una superficie de níquel se ilumina con una luz con longi- 22. La carga de un protón es 11.6 3 10219 C y su masa en
tud de onda de 200 nm, ¿cuál será la energía cinética de los reposo es 1.67 3 1027 kg. ¿Cuál es la longitud de onda de
electrones emitidos?  Resp. 1.21 eV De Broglie en el caso de un protón que ha sido acelerado,
a partir del reposo, haciéndolo pasar a través de una dife-
16. El potencial de frenado es un voltaje inverso que basta rencia de potencial de 500 V?
para evitar que los electrones sean emitidos en una apli-
cación fotoeléctrica. Por tanto, el potencial de frenado es Tema 11.9 El espectro atómico
igual a la energía cinética de los fotoelectrones emitidos. 23. Calcule la longitud de onda de las tres primeras líneas
Calcule el potencial de frenado para el problema 13.
espectrales del hidrógeno atómico en la serie de Balmer.
Tema 11.6 Ondas y partículas Resp. 656, 486 y 434 nm

17. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie para un protón 24. Calcule las longitudes de onda de las tres primeras líneas
(m 5 1.67 3 10227 kg) cuando se mueve con una rapidez espectrales del hidrógeno atómico en la serie de Paschen.
de 2 3 107 m/s?  Resp. 1.99 3 10214 m
25. Calcule el radio del nivel de Bohr n 5 4 del átomo clásico
18. La longitud de onda de De Broglie de una partícula es de hidrógeno de Bohr.  Resp. 850 nm
3 3 10214 m. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de la
partícula? 26. ¿Cuál es el radio clásico de la primera órbita de Bohr en
el átomo de hidrógeno?
19. Recuerde las fórmulas de la energía cinética y la cantidad
de movimiento y demuestre que, para rapideces no relati- 27. Calcule la longitud de onda del fotón emitido por un átomo
vas, la cantidad de movimiento de una partícula se puede de hidrógeno cuando el electrón salta del nivel de Bohr n 5
calcular a partir de 3 al estado base.  Resp. 103 nm

p � 12mEk 28. ¿Cuál es la longitud de onda máxima de un fotón incidente
capaz de ionizar un átomo de hidrógeno originalmente en
pdaorntdíceulEa.k es la energía cinética y m es la masa de la su segundo estado excitado (n 5 3)?

29. ¿Cuáles son las longitudes de onda más corta y más larga
posibles en la serie de Balmer?  Resp. 364 y 656 nm

Problemas adicionales función de trabajo para esa superficie en electrón-volts?
¿Cuál es la frecuencia de umbral?
30. Al costo de 9 centavos por kilowatt, ¿cuál es el costo de la
máxima energía que se puede liberar de una masa de 1 kg? 33. En el átomo de hidrógeno, un electrón cae del nivel n 5 5
al nivel n 5 2 y emite un fotón en la serie de Balmer.
31. Un evento que se presenta en una nave espacial que viaja ¿Cuáles son la longitud de onda y la energía de la luz
a 0.8c en relación con la Tierra dura 3 s cuando lo obser- emitida?  Resp. 434 nm, 2.86 eV
va una persona a bordo de una nave. ¿Cuánto duraría el
evento si fuera observado por una persona en la Tierra? 34. Calcule la frecuencia y la longitud de onda de la línea H
¿Qué distancia habrá viajado la nave espacial durante este de la serie de Balmer. La transición es a partir del nivebl
evento, según la persona que se encuentra en la Tierra?  n 5 4 del átomo de Bohr.
Resp. 5.00 s, 1.2 3 109 km
35. Una nave espacial A pasa junto a otra nave B con una
32. Cuando una luz monocromática de 450 nm de longitud velocidad relativa de 0.2c. Un observador que viaja en B
de onda incide en un cátodo, algunos fotoelectrones son cronometra que una persona a bordo de la nave A demora
emitidos con una velocidad de 4.8 3 105 m/s. ¿Cuál es la

344

3.96 s exactamente en realizar una tarea. ¿Cuál será la du- nave azul? (b) ¿Cuáles son las mismas mediciones desde la
ración del mismo evento cuando sea cronometrado por el
observador A?  Resp. 3.88 s perspectiva de la persona que viaja en la nave roja?  Resp.
Azul: LLaa 8.00 m, ttaa 3.00 s, LLrr 2.40 mm,,ttrr 3.33 s.
36. La masa de un electrón en reposo es de 9.1 3 10231 kg. ¿Cuál Rojo: 5 4.80 m, 5 5.00 s, 5 4.00 5 2.00 s
es la masa de un electrón que se desplaza con una rapidez de 5 5 5 5
2 3 108 m/s? ¿Cuál es la energía total del electrón? ¿Cuál es
su energía cinética relativística? 48. Aplique el teorema trabajo-energía y compare el trabajo
que se requiere para cambiar la rapidez relativística con
37. ¿Cuál es la longitud de onda de De Broglie de un electrón valores obtenidos de la física newtoniana. (a) Los cam-
cuya energía cinética es de 50 MeV?  Resp. 0.174 pm bios de rapidez de 0.1c a 0.2c. (b) Los cambios de rapidez
de 0.7c a 0.8c.
38. La masa en reposo de un protón es de 1.67 3 10227 kg.
¿Cuál es la energía total de un protón que ha sido acele- 49. Un electrón del átomo de hidrógeno cae del nivel n 5 5 al
rado hasta una velocidad de 2.5 3 108 m/s? ¿Cuál es su nivel n 5 1. ¿Cuáles son la frecuencia, la longitud de onda y
energía cinética relativística? la energía del fotón emitido? ¿En qué serie se presenta este
fotón? ¿Cuánta energía debe absorber el átomo para que el
39. Calcule la masa y la rapidez de unos protones cuya ener- electrón regrese al nivel quinto?  Resp. 95.0 nm, 3.16 3
gía cinética relativística es de 235 MeV. La masa en re- 1015 Hz, 2.09 3 10218 J, Lyman, 2.09 3 1015 J
poso de un protón es 1.67 3 10227 kg.  Resp. 2.09 3
10227 kg, 1.8 3 108 m/s 50. En el experimento fotoeléctrico ilustrado en la figura 11.25,
una fuente de FEM está conectada en serie con un galvanó-
40. ¿Cuánto trabajo se requiere para acelerar una masa de metro G. La luz que incide sobre el cátodo de metal produ-
1 kg desde el reposo hasta una rapidez de 0.1c? ¿Cuán- ce fotoelectrones. La fuente de FEM está polarizada contra
to trabajo se necesita para acelerar esta masa desde una el flujo de electrones y retarda su movimiento. La diferen-
rapidez inicial de 0.3c hasta una rapidez final de 0.9c? cia de potencial V0 que apenas es suficiente para contener
(Aplique el teorema trabajo-energía.) a los fotoelectrones más energéticos se conoce como el
potencial de frenado. Suponga que una superficie está ilu-
41. Una partícula de masa m se desplaza a 0.9c. ¿De acuerdo minada con una luz cuya longitud de onda es 450 nm, por
con qué factor su energía cinética relativística es mayor lo cual los electrones son emitidos por la superficie con
que su energía cinética newtoniana?  Resp. 3.20
e–
42. ¿Cuál es la cantidad de movimiento de un fotón de 40 eV?
¿Cuál es la longitud de onda de un electrón que tiene la mis- e–
ma cantidad de movimiento que ese fotón? e–

43. Cuando una luz monocromática cuya longitud de onda +
es 410 nm incide en un cátodo, se emiten fotoelectrones
con una velocidad de 4.0 3 105 m/s. ¿Cuál es la función V0
del trabajo para la superficie y cuál es la frecuencia de –
umbral?  Resp. 2.58 eV, 6.21 3 1014 Hz
G
44. ¿Cuál es la velocidad de un neutrón (m 5 1.675 3 10227 kg)
que tiene una longitud de onda de De Broglie de 0.1 nm? Figura 11.25  El potencial de frenado V0 es la diferencia de poten-
¿Cuál es su energía cinética en electrón-volts? cial que retarda la transición de los fotoelectrones con más energía,
proyectados a causa de la radiación incidente.
45. ¿Cuál es la velocidad de una partícula cuya energía cinéti-
ca relativa es igual al doble de su energía cuando su masa
está en reposo?  Resp. 0.943c

46. Calcule la masa relativística y la rapidez de los electrones
cuya energía cinética relativa es 1.2 MeV.  Resp. 30.4 3
10231 kg, 2.86 3 108 m/s

47. Una nave espacial azul viaja a 0.8c en relación con una
nave espacial roja. En la nave azul, una persona mueve un
bloque azul una distancia de 8 m en 3.0 s. En la nave roja,
una persona mueve un bloque rojo una distancia de 4 m en
2.0 s. (a) ¿Cuáles son las mediciones de esos cuatro pará-
metros desde el punto de vista de la persona que viaja en la

345

una rapidez máxima de 6 3 105 m/s. ¿Cuál es la función 61. Considere el espectrómetro de masa que ilustra la figura
de trabajo para esa superficie y cuál es el potencial de 11.15. Un campo magnético uniforme de 0.6 T se coloca
frenado? a través de las secciones superior e inferior del espectró-
metro, y el campo eléctrico del selector de velocidad es de
51. En un experimento fotoeléctrico, una luz de 400 nm 120 V/m. Un solo átomo cargado de neón (11.6 3 10219
incide sobre cierto metal y algunos fotoelectrones son C) de masa 19.992 u, pasa a través del selector de velo-
emitidos. El potencial necesario para contener el flujo de cidad y llega al espectrómetro. ¿Cuál es la velocidad del
electrones es 0.20 V. ¿Cuál es la energía de los fotones átomo de neón cuando sale del selector de velocidad?
incidentes en este caso? ¿Cuál es la función de traba-
jo? ¿Cuál es la frecuencia de umbral?  Resp. 3.11 eV, 62. ¿Cuál es el radio de la trayectoria circular del átomo de
2.91 eV, 7.02 3 1014 Hz neón descrito en el problema 61?  Resp. 6.92 cm

Tome como referencia la tabla 11.4 para consultar las masas Tema 11.18 El defecto de masa y la energía
de los núclidos a fin de solucionar los siguientes problemas. de enlace

Tema 11.15 Los elementos 63. Calcule el defecto de masa y la energía de enlace del áto-
mo de neón 20 (2100Ne).
52. ¿Cuántos neutrones hay en el núcleo del 208 Pb? ¿Y cuántos
82 64. Calcule la energía de enlace y la energía de enlace por nu-
protones? ¿Cuál es la razón N/Z?  Resp. 126, 82, 2.54 cleón del tritio (31H). ¿Cuánta energía en joules se requiere
para dividir el núcleo en los nucleones que lo constituyen?
53. El núcleo de cierto isótopo contiene 143 neutrones y 92 pro- Resp. 8.48 MeV, 2.83 MeV/nucleón, 1.36 3 10212 J
tones. Escriba el símbolo que corresponde a este núcleo.

54. A partir de una curva de estabilidad se ha determinado que 65. Calcule el defecto de masa del 73Li. ¿Cuál es la energía de
enlace por nucleón?
la razón entre neutrones y protones, en el caso de un núcleo
66. Determine la energía de enlace por nucleón para el carbo-
de cesio, es 1.49. ¿Cuál es el número de masa de este isóto- no 12 (126 C).  Resp. 7.68 MeV/nucleón
po de cesio?  Resp. 137

55. La mayoría de los núcleos tienen una forma casi esférica 67. ¿Cuáles son el defecto de masa y la energía de enlace de
y la magnitud aproximada de su radio se puede calcular un átomo de oro (17997 Au)?
por medio de

r � r0 A1�3 r0 � 1.2 � 10�15 m 68. Calcule la energía de enlace por nucleón del estaño 120

Cuál es la magnitud aproximada del radio del núcleo de ( 120 Sn).  Resp. 8.50 MeV/nucleón
un átomo de oro (19779 Au)? 50

56. Estudie la tabla 11.4 que contiene información sobre los Tema 11.20 El decaimiento radiactivo

diversos núclidos. Determine la razón de N/Z para los si- 69. La actividad de una muestra ha sido clasificada como
guientes núclidos: berilio 9, cobre 64 y radio 224. Resp. 2.8 Ci. ¿Cuántos de sus núcleos se desintegrarán en un
1.25, 1.21, 1.55 lapso de 1 minuto?

Tema 11.16 La unidad de masa atómica 70. ETlhneúccoleboaldtencuocblealutso (2607 Co) eemmiittesrgayamosmgamramyas doef 1.2 MeV
aprporxoixmimadaatemlyen1t.e2. M¿CeuVá.nHtaomwamsaupcihermdeasesl insúlcolseto cuando
57. Calcule la masa en gramos de una partícula de oro que con- emite un rayo gamma de esta energía?  Resp. 0.00129 u
tiene dos millones de unidades de masa atómica.
71. La vida media del isótopo radiactivo indio 109 es 4.30 h.
58. Considere un cilindro de cobre de 2 kg. ¿Cuál es la masa Si la actividad de una muestra es 1 mCi al principio, ¿cuán-
en unidades de masa atómica? ¿En megaelectrón-volts? ta actividad persistirá después de 4.30, 8.60 y 12.9 h?
¿En joules?  Resp. 1.20 3 1027 u, 1.12 3 1030 MeV,
1.79 3 1017 J 72. La actividad inicial de una muestra constituida por 7.7 3
1011 núcleos de bismuto 212 es 4.0 mCi. La vida media
59. Cierta reacción nuclear libera una energía de 5.5 MeV. de este isótopo es de 60 minutos. ¿Cuántos núcleos de
¿Cuánta masa (en unidades de masa atómica) se requiere bismuto 212 quedan después de 30 minutos? ¿Cuál es
para producir esta energía? la actividad al final de ese tiempo?  Resp. 5.44 3 1011
núcleos, 2.83 mCi
60. Según la tabla periódica, la masa promedio de un átomo de
plata es 107.842 u. ¿Cuál es la masa promedio del núcleo 73. El estroncio 90 se produce en la atmósfera en cantida-
de plata?  Resp. 107.816 u des considerables durante una explosión nuclear. Si este
isótopo tiene una vida media de 28 años, ¿cuánto tiempo

346

tardará la actividad inicial en descender a la cuarta parte 77. Calcule aproximadamente la energía cinética que se im-
de su actividad original? parte a la partícula alfa cuando el radio 226 decae para
formar radón 222. No tome en cuenta la energía impartida
74. Suponga una muestra pura de 4.0 g de galio 67 radiactivo. al núcleo de radón.
Si la vida media es de 78 h, ¿cuánto tiempo se requie-
re para el decaimiento de 2.8 g de esta muestra?  Resp. 78. Calcule la energía que interviene en la producción de dos
135.5 h partículas alfa en la siguiente reacción

75. Si la quinta parte de una muestra radiactiva pura persiste 37Li � 11H S 24He � 24He � energía
después de 10 h, ¿cuál es su vida media?
Resp. 17.3 MeV
Tema 11.22 Reacciones nucleares
79. Calcule la energía cinética liberada en el decaimiento me-
76. Calcule la energía mínima liberada en la siguiente reac- nos beta del torio 233.
ción nuclear
80. ¿Cuál debe ser la energía de una partícula alfa al 187O y
u)?
19 F � 1 H S 4 He � 16 O � energía 1 H?, ¿ (187 O � 16.999130
9 1 2 8 1

La masa atómica del 19 F es 18.998403 u.  Resp. 8.11 MeV 4 He � 14 N � Energía S 17 O � 1 H   Resp. 1.19 MeV
9 2 7 8 1

Problemas adicionales 91. El uranio 238 tiene un decaimiento alfa. Escriba la ecuación
de esta reacción y calcule la energía de desintegración.
81. ¿Cuál es la masa promedio, en kilogramos, del núcleo de
un átomo de boro 11? 92. Una muestra de 9 g de material radiactivo tiene una
actividad inicial de 5.0 Ci. Cuarenta minutos después,
82. ¿Cuáles son el defecto de masa y la energía de enlace por la actividad del material es de sólo 3.0 Ci. ¿Cuál es la
nucleón en el caso del boro 11?  Resp. 0.0818 u, 6.92 vida media? ¿Cuánto queda todavía de la muestra pura?
megaelectrón-volts por nucleón Resp. 54.3 min, 5.40 g

83. Calcule la energía de enlace por nucleón en el caso del 93. La fusión nuclear es un proceso que puede producir enor-
talio 206. mes cantidades de energía sin los perniciosos subproduc-
tos de la fisión nuclear. Calcule la energía liberada en la
84. Calcule la energía necesaria para separar los nucleones del siguiente reacción de fusión nuclear:
mercurio 204.  Resp. 1.61 GeV
32H � 32He S 24He � 11H � 11H
85. La vida media de una muestra radiactiva es 6.8 h. ¿Cuán- Resp. 12.9 MeV
to tiempo pasa antes que la actividad descienda a la quinta
parte de su valor inicial? 94. El carbono 14 decae muy lentamente, ya que su vida me-
dia es de 5 740 años. La datación por medio de carbono
86. ¿Cuánta energía se requiere para separar un átomo de se puede realizar observando qué fracción del carbono 14
deuterio?  Resp. 2.22 MeV persiste aún y suponiendo que el proceso de decaimiento
comenzó en el momento que el organismo vivo murió.
87. El plutonio 232 decae a causa de la emisión de partículas ¿Cuál sería la edad de un trozo de carbón vegetal si se
alfa cuya vida media es de 30 minutos. ¿Cuánto quedará de averiguara que el carbono 14 radiactivo restante era tan
esta sustancia al cabo de 4 h si la muestra original tenía una sólo el 40 por ciento de lo que cabría esperar en un orga-
masa de 4.0 g? Escriba la ecuación de este decaimiento. nismo vivo?

88. Si 32 3 109 átomos de un isótopo radiactivo se reducen 95. El selector de velocidad de un espectrómetro de masas
a sólo 2 3 109 átomos en un lapso de 48 h, ¿cuál es la tiene un campo magnético de 0.2 T perpendicular a un
vida media de este material?  Resp. 12.0 h campo eléctrico de 50 kV/m. El mismo campo magnético
pasa a través de la región inferior. ¿Cuál es la velocidad de
89. Cierto isótopo radiactivo retiene sólo el 10 por ciento de los átomos de litio 7 con una sola carga, al salir del selec-
su actividad original al cabo de un periodo de 4 h. ¿Cuál tor? Si el radio de la trayectoria circular del espectrómetro
es su vida media? es 9.10 cm, ¿cuál es la masa atómica del átomo de litio?
Resp. 2.50 3 105 m/s, 7.014 u
90. Cuando un núcleo de 36Li es bombardeado por un protón,
se liberan una partícula alfa o un núcleo resultante. Escri- 347
ba la ecuación de esta reacción. ¿Cuál es la transferencia
neta de energía en este caso?  Resp. 4.02 MeV

96. Un reactor nuclear funciona con un nivel de potencia de ¿Cuál es el núcleo resultante representado por el símbolo
2.0 MW. Suponiendo que unos 200 MeV de energía sean
liberados en una sola fisión de uranio 235, ¿cuántos pro- X? ¿Cuánta energía cinética debe tener la partícula alfa
cesos de fisión se están produciendo cada segundo en el para producir la reacción?  Resp. 1.19 MeV
reactor? 98. Cuando una corriente de átomos de litio ionizado pasa por

97. Suponga que en un experimento se bombardea 14 N con un espectrómetro de masas, el radio de la trayectoria que
7 sigue el 37Li (7.0169 u) es de 14.00 cm. Una línea más
una partícula alfa. Uno de los dos núclidos resultantes es clara está formada por el 63Li (6.0151 u). ¿Cuál es el radio
11H. La reacción es de la trayectoria descrita por los isótopos del 36Li?

4 He � 14 N S A X � 1 H
2 7 Z 1

348

Índice 4.1  Cantidades físicas 349

La f en itálica indica las figuras y la t en Broglie, véase De Broglie Compresiones, 34
itálica indica las tablas. Brújula, 235 Cóncavo, 79
magnética, 246 Condensación(es), 24, 34
A Condensador(es), 161, 181, 182f, 279,
Aberración: C
cromática, 112, 113f Cálculo de la rapidez, 26f 280, 281
de las lentes, 112 Calidad, 40 cargado, 192
esférica, 87, 88f, 112 o timbre, 44 de placas paralelas, 182
Abertura lineal, 79 Cambio de flujo, 266 en paralelo y en serie, 189
Absorción, 319 Campo(s): variable, 184, 185f
Aceleración, 18 concepto, 149 Condiciones de frontera, 32
en el movimiento armónico simple, 11 eléctrico, 150, 155, 176, 237, 238f Conductor, 142, 244, 246, 250
y el círculo de referencia, 12f gravitacional, 149, 150f carga de un, 179f
Actividad R, 334 intensidad del, 151, 152, 153f, 154, densidad de carga en un, 181
Aislantes, 142 Conexión:
Ampere (A), 202 157f, 239 en paralelo, 190, 216, 217
efectivo, 285 líneas del, 156 en serie, 189
Amperímetro, 63, 207, 220 magnético(s), 235, 236, 239, 240, 243, Conmutador, 274
de CD, 253, 255 de anillo partido, 256
Amplificación, 82, 85 244, 246, 247f, 250, 251, 256, 268, 277 Conservación:
de una lente, 108 otros, 247 de la carga, 336
negativa, 108 oscilatorios, 134 de la energía, 6
positiva, 108 Candela (cd), 68 de la masa-energía, 336
Amplitud, 3, 29 Cantoni, Marco, 213 de los nucleones, 336
Analizador, 133 Capacitancia (C), 180, 182, 184f, 290, leyes de, 336
Analogía mecánica, 133 para el MAS, 6f
Ángulo(s): 291 Constante:
crítico, 95 cálculo de la, 183 de tiempo, 283
de fase, 288 de un condensador, 183 de torsión, 16
de incidencia, 76f, 77 efectos de, 279 dieléctrica (K), 185, 187
de reflexión, 76f Carga(s): Contracción relativista, 304
Anillo de Rowland, 249f de un electroscopio por inducción, 145f Convenciones del uso de los signos en el
Antinodos, 32 eléctrica(s), 139, 240
Armadura, 256 movimiento de la, 202 MAS, 18
Átomo(s), 237, 311, 323, 326 máxima, 181 Convexo, 79
de berilio, 320 negativa(s), 144, 157 Corriente (I), 203, 204f, 214, 215, 221
de Bohr, 64, 316, 318f, 320, 333 por inducción, 144 alterna, 284
de hidrógeno, 312, 313f, 314, 315 positiva(s), 144, 157 convencional, 204f
de neón, 141f redistribución de, 144 dirección de la, 203, 204
de Rutherford, 311 total, 159 efectiva, 285
modelo del, 321 Circuito(s), 279f, 286 eléctrica I, 202, 244, 274
capacitivo, 281 transitoria, 202, 204
B condensadores, 192t Coulomb (C), 146, 208
Balmer, Johann Jakob, 313, 314 constante de tiempo de, 280 ilustración de la ley de, 146
Bandas claras, 126 de antena, 291 ley de, 143, 145, 147, 148, 311, 315
Bandas oscuras, 126 de CA, 279, 282, 284, 285, 288, 289, Curie (Ci), 334
Barra de ebonita, 139 Curva de sensibilidad, 66
Batería, 179 291
Bobinas superconductoras, 213 de CD, 285, 287 D
Bohr: eléctrico(s), 205, 220, 221 De Broglie, 310
átomo de, 64, 314, 316, 320, 333 en paralelo, 216 Decaimiento radiactivo, 332
Niels, 64, 314, 315 inductivo, 283, 284 Decibel (dB), 42
teoría de, 315 simple, 214, 214f Deducción de la ecuación del espejo, 83
Círculo de referencia, 8 Densidad:
Coeficiente de temperatura, 211 de flujo, 246, 266
de la resistencia, 211 de la carga(f), 158
Combustible fisionable, 339

350 Capítulo 4 Equilibrio traslacional y fricción

lineal, 26 Energía, 222, 223, 332 Ferromagnéticos, 240
magnética, 242 cálculo de la, 170 Fibra(s) óptica(s), 96, 98
óptica, 93 cinética, 169, 307, 315 endoscopio de, 98
Descarga de corona, 181 conservación de la, 267 en sistemas de comunicación, 97
Desplazamiento, 13, 18 de enlace, 328, 329, 331f estructura básica de una, 96f
Destellos luminosos, 98 de una onda, 28 Física, 301
Desviación de toda la escala, 254 distribución de la, 201 Fisión:
Diafragma, 112 eléctrica, 169, 173, 220, 221, 223, 270 fragmentos de, 337
Diagrama de fase, 288f en reposo, 307 nuclear, 337
Diamagnéticos, 240 masa y, 306 Flujo:
Diamagnetismo, 240 mecánica, 221, 223, 255, 270 densidad, 238
Dieléctrico, 180 niveles de, 316, 317, 318f luminoso, 65, 66, 67
polarización de un, 186 potencial (EP), 6, 169, 170f, 171f, 315 magnético f, 238, 239, 242, 266, 278,
Difracción, 58, 124 principio de la conservación de la, 269
de ondas planas, 124f química, 220, 221, 223 282
red de, 128 relativística, 307 radiante, 66
Dilatación del tiempo, 305 total, 307, 312, 328 Foco virtual, 103
Dipolos, 185 Esfera de médula de saúco, 139 Fotones, 63, 309
Dispersión, 89, 94 Espacio de tiempo propio t0, Foucault, Jean, 59
Distancia: Espectro, 94, 312 Franja(s):
a la imagen, 86 atómico, 312, 314, 317 clara(s), 127
al objeto, 107 de absorción, 313 de primer orden, 129
Dominios, 237 de hidrógeno, 313 oscuras, 127
magnéticos, 237f de líneas de emisión, 312 Franklin, Benjamín, 140, 141
electromagnético, 61, 62f Frecuencia(s) f, 3, 12, 27, 44, 284
E Espectrómetro, 312 características, 32
Ecuación: de masas, 325, 326 de resonancia, 290
de De Broglie, 310 Espejismos, 98 de umbral, 308
de las lentes, 107 Espejo(s), 77 de vibración, 33
de Planck, 308 cóncavo, 106 fundamental, 33
del espejo, 83, 84 convergentes, 80 Fuente:
del fabricante de lentes, 103 divergentes, 80 de fuerza electromotriz (FEM), 204,
Efecto(s): esféricos, 79, 85
Doppler, 46 parabólico, 87 205, 208, 214, 219, 220, 221, 222, 223,
fotoeléctrico, 63, 64, 308 plano(s), 77, 78 224, 265f, 266, 268, 269, 270, 272f,
ilustración del, 47f Estado excitado, 319 273, 275, 278, 282, 283, 284, 286
Meissner-Ochsenfeld, 212 Estereorradián(tes), 66, 67 isotrópica, 68
vibratorio, 45 Éter, 149 puntual, 64
Einstein: Experimento: Fuerza(s), 40
Albert, 61, 301, 306, 308 de Faraday, 160 contraelectromotriz, 274, 275, 285
ecuación fotoeléctrica de, 308 de Oersted, 240, 246 de acción a distancia, 149
leyes de, 301 de atracción, 140, 145
postulados de, 302 F de repulsión, 139
Electrón(es), 141, 244, 307, 314, 320 Factor de potencia, 291 de restitución, 13
carga del, 244 Farad (F), 180, 183 del campo eléctrico, 238
de valencia, 323 Faraday: eléctrica(s), 171
libres, 142 experimento de, 160 electromotriz, 204
movimiento de los, 203 ley de, 265 gravitacional, 321
volt, 178, 179 Michael, 156 magnética F, 235, 236, 240, 242, 243f,
Electroscopio, 139 Fase f: 244, 251
de hoja de oro, 142 ángulo de, 288 nuclear, 321
Electrostática, primera ley de la, 141 de diagrama, 288f resultante, 148
Elemento(s), 323, 321 FEM (véase Fuente de Fuerza y ley de Coulomb, 148
Emisión, 319 Función de trabajo, 308
en fase, 27 Electromotriz) Fusión nuclear, 340
espontánea, 319 Fenómenos:
estimulada, 319 físicos, 301 G
magnéticos, 235, 240 Galga extensiométrica, 208
Galvanómetro, 253, 254, 255

4.1  Cantidades físicas 351

aguja del, 265 de las ondas, 125 Línea(s):
de laboratorio, 253f destructiva, 30f, 31, 125, 127 de campo eléctrico, 238
Gauss (G), 239 Ion, 141 de flujo, 236
aplicaciones de la ley de, 158 IRM (véase, Imágenes por resonancia magnético, 236f, 237f, 249, 265
ley de, 157,158, 160, 183 equipotenciales, 173
Generador: magnética), 213 Longitud:
de CA, 270, 271, 284 Isótopos 326 de onda, 93f, 94
de CD, 274 focal, 80, 104, 107
eléctrico, 270 J Lumen (lm), 66, 67
simple de CA, 274 Joule, 208 por estereorradián (lm/sr), 68
Guo J. D., 213 Luz, 58, 63, 64, 303
K blanca, 62
H Kamerlingh-Onnes, Heike, 211 láser, 75, 319
Helio, 213 Kirchhoff: reflexión de la, 76f
Henry (H), 283 Gustav, 222 velocidad de la, 61, 301, 310
Herschel, William, 63 primera ley de, 222, 223
Hertz (Hz), 3, 27, 287 segunda ley de, 222, 224 M
Hertz, H. R., 61 Mach 1, 41
Hidrógeno, 321 L Magnetismo, 235, 237
Hipótesis cuántica, 63 Láser, 319 MAS (véase Movimiento armónico
Histéresis, 249, 250 de helio-neón, 320
Hubble, telescopio de, 57 Lastac, sistema, 98 simple)
Huygens: Lente(s), 101 Masa(s):
ondas de, 124 aberraciones de las, 112 atómica(s) M, 330, 331t
ondas secundarias de, 128 acromática, 113 defecto de, 328
principio de, 59, 64 combinaciones de, 109, 110f relativística, 306, 307
Huygens, Christian, 58 convergente(s), 101, 102f y energía, 306
Histéresis, ciclo de, 250f divergente(s), 102f Materia, 320
e instrumentos ópticos, 109 Maxwell:
I menisco, 104 teoría de, 61
Iluminación, 69 oscuros reflejantes, 125 teoría electromagnética de, 63
de una superficie, 71 simples, 101 Maxwell, James Cleck, 60
Imagen(es), 85 Lenz, ley de, 269, 274 Medidores de CA, 285
convergente, 82 Ley(es): Memoria holográfica, 111
de objetos reales, 106 aplicaciones de la, 158 Michelson, A. A., 61
de primer orden, 128 de conservación, 336 Michelson-Morley, experimento de, 61
de segundo orden, 129 de Coulomb, 143, 145, 147, 148, 311, Microcoulomb (μC), 146
esféricos, 81 Micrófonos, 34
formación de, 105 312, 315 Microscopio, 110f, 111
formada(s) por un espejo: de Einstein, 301 compuesto, 110
por resonancia magnética (IRM), 213 de Gauss, 157, 158, 160, 183 Millikan, experimento de, 177, 178k
real, 78, 79 de Hooke, 2, 4 Millikan, Robert A., 177
virtual(es), 78, 79 de Kirchhoff, 222 Modelo atómico:
Imán(es), 213, 235, 236, 253 de la electrostática, primera, 141 de Rutherford, 311, 312
Impedancia, 289 de la física, 301 de Thomson, 311
diagrama de la, 289f de la fuerza magnética, 236 Moderador, 339
Inducción magnética, 237, 238, 240, 246, de la reflexión, 76 Modo fundamental de oscilación, 33
de la refracción, 90 Momento de torsión, 275, 276
247, 248 de Lenz, 269, 274 magnética, 253
Inductancia, 283, 286, 290 de Newton, 315 Motor(es):
Inductor, 282 de Ohm, 206, 207f, 214, 215, 217, 273, comerciales, 256f
puro, 285 compuesto, 276
Intensidad, 43 275, 287 de CD, 255, 256f, 275
luminosa, 68, 71f de recíproco del cuadrado, 71 de imán permanentes, 276
sonora, 41 de Snell, 92, 99 devanado, 276
Interferencia, 45 deducción de la, 91f devanado en derivación, 275, 276
constructiva, 30f, 31, 127 segunda, 4 eléctrico, 255, 274
ilustración, 146,

352 Capítulo 4 Equilibrio traslacional y fricción

Movimiento(s): transversal(es), 24, 134 Propagación rectilínea, 58
armónico simple (MAS), 2f, 3f, 8, 16 ultravioleta, 63 Protón(es), 320, 323
aceleración en el, 11 Óptica geométrica, 76 Pulsaciones, 45
desplazamiento en el, 9 Órbitas electrónicas, 311 Pulso(s), 24, 26
de los electrones, 203 Ott, Hans, 213 Punto:
de un pulso de condensación, 25 Ovnis, 99 de referencia, 8
longitudinal de un pulso de rarefacción, focal:
P primer, 105
25 Paramagnéticos, 240 segundo, 105
ondulatorio, 24 Partículas:
periódico, 2, 26 alfa (a), 311, 330 R
relativo, 305 beta (b), 330 Radiación electromagnética, 309
trabajo y energía en el, 6 fundamentales, 321t Radiactividad, 330
velocidad en el, 9 Patrón de interferencia, 130f Radio de curvatura, 79, 104
Péndulo: Rapidez, 25
N de torsión, 16 de la onda, 26
Nanómetro, 61 simple, 14, 16 Rarefacción(es), 25, 34
Naturaleza de una imagen, 84 Penumbra, 65 Rayo(s), 64, 65f, 105, 138
Neutrón(es), 141, 323, 339 Periodo T, 3, 13 gamma (g), 330
descubrimiento del, 337 Permeabilidad, 240 incidente, 77, 90
Newton: relativa, 240 láser, 319
Isaac, 58, 62 Permisividad, 187 refractado, 90
ley de, 315 del espacio libre, 157 trayectoria de un, 90
segunda, 4 relativa, 188 Reacción:
Nitrógeno líquido, 212, 213 Pesos atómicos, 324t en cadena, 338, 338f
Nodo(s), 32, 222 Placas Polaroid, 134 nuclear, 336
Núcleo, 141 Planck, Max, 63 Reactancia, 287
atómico, 320 Poder de resolución de un instrumento, capacitiva, 288
Nucleones, 321 Reactor nuclear, 338
Núclido, 330 130, 132 diagrama del, 339f
Número: Polarización, 133 Red:
atómico Z, 323 Polarizador, 133 de difracción, 128
cuántico principal, 314 Polígrafo, 209 eléctrica, 222
de masa A, 323 Polo(s): Reflector parabólico, 88f
diferentes, 236f Reflexión, 58, 76
O iguales, 236f difusa, 77f
Objetivo, 110 magnéticos, 235, 236 especular, 77f
Ocular, 110, 111 norte (N), 235, 237 interna total, 96
Oersted, experimento de, 240, 246 sur (S), 235, 237 regular o especular, 77
Ohms, 287, 289 Potencia, P, 285, 291 y espejos, 86
Ohm, ley de, 273, 275, 287 de la onda, 30 Refracción, 58, 76, 88, 93
Ohm, Georg Simon, 206, 207, 209 disipada, 208 atmosférica, 98f, 99
Onda(s), 133 eléctrica, 208, 278 de un frente de onda, 88f
audibles, 40 factor de, 291 índice de, 89
electromagnéticas, 312 radiante, 66 interna total, 94
esféricas, 43 Potencial: leyes de la, 90
estacionaria, 31, 32, 37f, 38f cálculo del, 173f Región visible, 61
infrarrojas, 63 diferencia de, 175, 192 Regla:
intensidad de una, 41f eléctrico y energía potencial, 176 de Fleming, 269, 271
longitud de, 27 gradiante de, 177 de la mano derecha, 242, 246, 270
longitudinal, 25 IR, 224 del pulgar de la mano derecha, 246,
longitudinales, 32 V, 172, 174
mecánica, 24 Principio: 247
producción de una, 31f, 34 de las ondas de Huygens, 124 del tornillo de rosca derecha, 242
rapidez de una, 28, 38 de superposición, 30f, 125 Relatividad, 301, 302, 303, 307, 309
secundarias de Huygens, 128 Prismas, 101 Rendimiento de un transformador, 278
sonora(s): Profundidad aparente, 99 Reóstato, 207
tipos de, 24 y profundidad real, 100f

4.1  Cantidades físicas 353

Repulsión electrostática, 311 intensidad de, 41, 42 elevador, 278
Resistencia (R), 206, 210, 211, 215, 217 intrasónico, 40 reductor, 278
de un alambre, 209f niveles de intensidad para, 43t Trazado de rayos, 81
efectiva, 214 rapidez del 35, 36, 37, 41
eléctrica, 202 ultrasónico, 40 U
en derivación, 255 velocidad del, 48 Umbra o sombra, 65
interna, 219f, 220 Superconductividad, 211, 213 Umbral:
medición de la, 220 Superconductor(es), 213 auditivo, 41
multiplicadora Rm, 254 antiguos, 213 de dolor, 41
total, 219 de alta temperatura, 213 Unidades de masa atómica (u), 325
Resistividad(es), 209, 210t de interferencia cuántica, 213
cambio en la, 212f Superficie gaussiana, 159 V
Resistor(es), 206, 214f Superposición, principio de, 30 Van de Graff, generador de, 168
en paralelo, 216 Velocidad, 18
Resolución, 131 T de la luz, 61, 301, 310
Resonancia o vibración simpática, 40 Tabla periódica, 322t, 325, 330 en el movimiento armónico simple, 9
Retentividad, 238 Telescopio, 111, 112 relativa, 306
Rigidez dieléctrica, 180 computarizado, 112 y el círculo de referencia, 10f
Rowland, anillo, 249f de Hubble, 57 Vibración(es), 37
Rowland, J. H., 249 de refracción, 112f forzadas, 39
Rutherford: Temperatura, 210 fundamental, 33
átomo de, 311 de transición, 212 simpática, 40
Ernest, 311, 320 Teoría: Vida media, 335
modelo de, 314 atómica, 314 Vidrio:
modelo atómico de, 311, 312 clásica, 312 Crown, 113
corpuscular, 58f efectivo, 285
S cuántica, 63, 64, 308, 314 Flint, 113
Saturación magnética, 238 de Bohr, 315 Volt (V), 173, 208
Schilling, Andreas, 213 de partículas, 58 Voltaje, 215, 290
Semiconductor, 142 del dominio, 237 externo (V), 214, 215
Sensibilidad, 253 del magnetismo, 237 inducido, 274
Sensor de desplazamiento, 98f electromagnética, 60f neto, 274
Serie(s), 214 de Maxwell, 63 Voltímetro, 178, 207, 220, 255
armónica, 33 especial de la relatividad, 301 de CD, 253, 254
de Lyman, 317 moderna del magnetismo, 240 Volumen, 44
espectral(es), 312, 318f moderna, 320
Sintonizador, 291 ondulatoria, 58, 63 W
Sistema Lastac, 98 Tesla (T), 239 Watt (W), 66
Snell: Tono(s), 40, 44
ley de, 92, 99 fuertes, 45 Weber (Wb), 239
Willebrord, 92 Toroide, 249
Solenoide, 248, 252 Trabajo, 171, 172 Y
Sombra(s), 64, 65 eléctrico, 176 Young:
Sonido, 37, 40 Transformador, 277 experimento de, 124, 127
audible, 40 ilustración del, 124f

Thomas, 124