Ηλεκτρομαγνητισμός

Δαμουλάκης Ματθαίος

ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ

ΘΕΩΡΙΑ

Μαγνητικό πεδίο

Μαγνήτες λέγονται τα σώματα που έχουν την ιδιότητα να έλκονται ή να απωθούνται
μεταξύ τους ή να έλκουν μικρά σιδερένια αντικείμενα. Οι ρευματοφόροι αγωγοί και τα
κινούμενα φορτία συμπεριφέρονται σα μαγνήτες.

Πόλοι μαγνήτη ονομάζονται οι περιοχές του μαγνήτη στις οποίες εκδηλώνονται πιο
έντονα οι μαγνητικές ιδιότητες. Κάθε μαγνήτης έχει δύο διαφορετικούς πόλους που τους
ονομάζουμε βόρειο και νότιο. Οι ομώνυμοι πόλοι απωθούνται, ενώ οι ετερώνυμοι έλκονται.
Διαπιστώνουμε ότι όσο απομακρυνόμαστε από τους πόλους και πλησιάζουμε προς το μέσο
του μαγνήτη, οι μαγνητικές δυνάμεις εξασθενούν. Αν κόψουμε ένα μαγνήτη σε δύο μέρη
προκύπτουν δύο νέοι μαγνήτες. Όσες φορές και αν επαναληφθεί αυτό θα προκύπτουν
πάντοτε νέοι μαγνήτες. Έτσι, συμπεραίνουμε ότι οι μαγνητικοί πόλοι υπάρχουν πάντα σε
ζευγάρια.

Ο χώρος στον οποίο μία μαγνητική βελόνα δέχεται δυνάμεις με αποτέλεσμα να
προσανατολίζεται ονομάζεται μαγνητικό πεδίο. Η διεύθυνση του πεδίου σε κάποιο σημείο
του είναι η διεύθυνση του άξονα της βελόνας, όταν αυτή είναι ελεύθερη να κινηθεί.

Μαγνητικές δυναμικές γραμμές ενός μαγνητικού διπόλου.

Το βασικό διάνυσμα που μας δείχνει πόσο ισχυρό ή ασθενές είναι το μαγνητικό πεδίο
συμβολίζεται με ⃗ και ονομάζεται ένταση μαγνητικού πεδίου ή μαγνητική επαγωγή. Το
διάνυσμα ⃗ έχει διεύθυνση την ευθεία στην οποία προσανατολίζεται ο άξονας μιας
μαγνητικής βελόνας που ισορροπεί και φορά από τον νότιο προς τον βόρειο πόλο. Μονάδα
μέτρησης της έντασης στο S.Ι. είναι το 1 Tesla (1Τ=1N/A.m).

Δυναμική γραμμή λέγεται η γραμμή σε κάθε σημείο της οποίας το διάνυσμα ⃗ είναι
εφαπτόμενο.

Ιδιότητες Δυναμικών γραμμών
• Οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου δεν τέμνονται και είναι πάντοτε
κλειστές.
• Είναι πυκνές εκεί όπου το πεδίο είναι ισχυρό.
• Εξέρχονται από το βόρειο πόλο ενός μαγνήτη και εισέρχονται στο νότιο.

Ομογενές είναι το πεδίο εκείνο στο οποίο η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι ίδια σε όλα
τα σημεία του.

Ομογενές μαγνητικό πεδίο.
1

Δαμουλάκης Ματθαίος

Το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο

Πείραμα Oersted

Τοποθέτησε παράλληλα σε έναν ευθύγραμμο αγωγό μία μαγνητική βελόνα στο ίδιο με τον
αγωγό κατακόρυφο επίπεδο. Όταν από τον αγωγό διαβίβαζε ρεύμα, παρατήρησε ότι η
βελόνα εκτρεπόταν και ισορροπούσε σε μία νέα θέση. Όταν διέκοπτε το ρεύμα, η βελόνα
γύριζε πάλι στην αρχική της θέση. Όταν διαβίβαζε ρεύμα αντίθετης φοράς η βελόνα
εκτρεπόταν αντίθετα προς την αρχική εκτροπή. Διαπίστωσε επίσης ότι, όταν αύξανε την
ένταση του ρεύματος, αυξανόταν και η εκτροπή της βελόνας όχι όμως ανάλογα.

Είναι φανερό ότι, για να υποστεί εκτροπή η μαγνητική βελόνα, πρέπει πάνω της να ασκηθεί
δύναμη. Δύναμη όμως, δέχεται ένας μαγνήτης μόνο όταν βρεθεί μέσα σε μαγνητικό πεδίο.
Συμπεραίνουμε λοιπόν ότι: γύρω από ρευματοφόρο αγωγό δημιουργείται μαγνητικό πεδίο.

Γύρω από ρευματοφόρους αγωγούς δημιουργείται μαγνητικό πεδίο και οι μαγνήτες που θα
βρεθούν μέσα σ' αυτό θα δεχτούν δύναμη. Αλλά και ο ρευματοφόρος αγωγός, όταν βρεθεί
μέσα σε μαγνητικό πεδίο, δέχεται δύναμη από αυτό.

Μαγνητικό πεδίο ρευματοφόρων αγωγών

Α) Μαγνητικό πεδίο γύρω από ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό

Οι δυναμικές γραμμές λοιπόν του μαγνητικού πεδίου,
είναι ομόκεντροι κύκλοι, έχουν ως κέντρο τον αγωγό και το
επίπεδο τους είναι κάθετο σε αυτόν.

Η φορά των δυναμικών γραμμών βρίσκεται με κανόνα δεξιού
χεριού.

Σε απόσταση r από τον αγωγό η ένταση του μαγνητικού πεδίου
έχει μέτρο:

= 2 , = 10−7 / 2.


Β) Μαγνητικό πεδίο κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού

Η ένταση του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του
κυκλικού ρευματοφόρου αγωγού έχει μέτρο:

= 2 , = 10−7 / 2.


2

Δαμουλάκης Ματθαίος

Το διάνυσμα με ⃗ είναι κάθετο στο επίπεδο του κυκλικού αγωγού.

Η φορά του ⃗ βρίσκεται με κανόνα δεξιού χεριού.

Αν αντί για έναν έχουμε Ν κυκλικούς αγωγούς τότε μιλάμε για κυκλικό πλαίσιο και η ένταση
του μαγνητικού πεδίου στο κέντρο του κυκλικού πλαισίου έχει μέτρο:

= 2 , = 10−7 / 2.


Γ) Μαγνητικό πεδίο σωληνοειδούς

Ένα πηνίο ονομάζεται σωληνοειδές όταν το μήκος του είναι
μεγάλο συγκριτικά με την ακτίνα των σπειρών του.

Το μαγνητικό πεδίο στο εσωτερικό του σωληνοειδούς είναι
ομογενές και ή ένταση στη περιοχή αυτή έχει μέτρο:

= 4 ,


= 10−7 / 2

N o αριθμός σπειρών του πηνίου

το μήκος του πηνίου

Ι η ένταση του ρεύματος που διαρρέει το πηνίο.

Το μας δείχνει τον αριθμό των σπειρών ανά μονάδα μήκους και συμβολίζεται με n.


Στο εσωτερικό του σωληνοειδούς οι δυναμικές γραμμές είναι ευθείες παράλληλες στον
άξονα του σωληνοειδούς. Η φορά του τους βρίσκεται με κανόνα δεξιού χεριού.

Αν κόψουμε το πηνίο στη μέση προκύπτουν δύο όμοια πηνία που έχουν:

Ίδια αντίσταση R/2 το καθένα

Ίδιο αριθμό σπειρών ανά μονάδα μήκους.

Η αντίσταση ενός σύρματος είναι ανάλογη του μήκους του.

Αντίσταση ανά μονάδα μήκους (Ω/m) ∗ =



Σύνθετο μαγνητικό πεδίο

Σε μία περιοχή του χώρου μπορεί να υπάρχουν διάφοροι ρευματοφόροι αγωγοί. Για να
βρούμε την ένταση του μαγνητικού πεδίου σε κάποιο σημείο:

- Σχεδιάζουμε στο σημείο τα διανύσματα της έντασης που δημιουργεί κάθε αγωγός.
- Υπολογίζουμε τα μέτρα τους
- Προσθέτουμε τα διανύσματά τους.

3

Δαμουλάκης Ματθαίος

Ηλεκτρομαγνητική δύναμη

Δύναμη σε ρευματοφόρο αγωγό από ομογενές μαγνητικό πεδίο

Όταν ένας ευθύγραμμος ρευματοφόρος αγωγός μήκους βρεθεί μέσα σε ομογενές
μαγνητικό πεδίο, τότε αναπτύσσεται στον αγωγό μία ηλεκτρομαγνητική δύναμη η οποία
ονομάζεται δύναμη Laplace.

Το μέτρο της δύναμης F είναι ανάλογο: με το μήκος του ρευματοφόρου αγωγού που
βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό πεδίο, με την ένταση I του ρεύματος που διαρρέει τον
αγωγό, με την ένταση Β του μαγνητικού πεδίου, επίσης, εξαρτάται από τη γωνία φ που
σχηματίζει ο αγωγός με τη διεύθυνση των δυναμικών γραμμών.

=

Η δύναμη Laplace έχει διεύθυνση κάθετη στο επίπεδο που
ορίζεται από τον αγωγό και τη διεύθυνση των δυναμικών
γραμμών, φορά που καθορίζεται με τον κανόνα των τριών
δακτύλων του δεξιού χεριού, σημείο εφαρμογής το μέσον
του τμήματος του αγωγού που βρίσκεται μέσα στο μαγνητικό
πεδίο.

Αγωγός παράλληλος στις δυναμικές γραμμές: φ=0ο ή 180ο → ημφ=0→FL =0.
Αγωγός κάθετος στις δυναμικές γραμμές: φ=90ο → ημφ=1→FL =ΒΙL (MAX).

Ορισμός έντασης ομογενούς μαγνητικού πεδίου

Ο ορισμός του μέτρου της έντασης του μαγνητικού πεδίου προκύπτει από τον τύπο του
νόμου του Laplace.

Το μέτρο της έντασης μαγνητικού πεδίου είναι ίσο με το πηλίκο της δύναμης Laplace που
ασκείται σε ευθύγραμμο ρευματοφόρο αγωγό προς το γινόμενο της έντασης I του ρεύματος
επί το μήκος του αγωγού που βρίσκεται μέσα σε μαγνητικό πεδίο, όταν αυτός τοποθετηθεί
κάθετα στις δυναμικές γραμμές, δηλαδή:

=


Η μονάδα μέτρησης της έντασης του μαγνητικού πεδίου ονομάζεται Tesla προς τιμή του
Κροάτη φυσικού και εφευρέτη Nicola Tesla (1856-1943) και συμβολίζεται με 1Τ=1N/A.m.

Ένα Tesla είναι η ένταση του ομογενούς μαγνητικού πεδίου το οποίο ασκεί δύναμη 1Ν σε
ευθύγραμμο αγωγό, που έχει μήκος 1m, όταν διαρρέεται από ρεύμα έντασης 1Α και
βρίσκεται μέσα στο πεδίο τέμνοντας κάθετα τις δυναμικές γραμμές του.

4

Δαμουλάκης Ματθαίος

Η ύλη μέσα στο μαγνητικό πεδίο

Όταν στο εσωτερικό πηνίου υπάρχει κενό ή αέρας, η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι
B0 και γίνεται Β όταν το εσωτερικό γεμίσει με κατάλληλο υλικό, όπως μαλακό σίδηρο. Το
πηλίκο Β/Βο ονομάζεται μαγνητική διαπερατότητα μ του υλικού:


= → =

Η μαγνητική διαπερατότητα δείχνει πόσες φορές αυξήθηκε η ένταση του μαγνητικού
πεδίου λόγω της παρουσίας του σιδήρου. Η μαγνητική διαπερατότητα
είναι καθαρός αριθμός.

Διάκριση των μαγνητικών υλικών

Σιδηρομαγνητικά (μ>>1). Η τοποθέτησή τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται πολύ
μεγάλη αύξηση της έντασής του (π.χ. Fe, Ni, Co).

Παραμαγνητικά (μ>1). Η τοποθέτησή τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται μικρή
αύξηση της έντασής του (π.χ. Αl, Cr).

Διαμαγνητικά (μ<1). Η τοποθέτησή τους σε ένα μαγνητικό πεδίο συνεπάγεται ελάττωση της
έντασής του (π.χ. C, Cu).

Ηλεκτρομαγνητική επαγωγή

Μαγνητική ροή

Το γινόμενο της έντασης Β του μαγνητικού πεδίου επί το
εμβαδό S της επιφάνειας ορίζεται σαν ένα νέο φυσικό μέγεθος
που ονομάζουμε ροή και συμβολίζεται με Φ, δηλαδή:

= ,
όπου θ η γωνία που σχηματίζει η κάθετη στην επιφάνεια με
τις δυναμικές γραμμές.
Η μονάδα της μαγνητικής ροής ονομάζεται Weber, συμβολίζεται με Wb και προκύπτει από
το γινόμενο της μονάδας της έντασης του μαγνητικού πεδίου επί τη μονάδα της επιφάνειας,
δηλαδή:

1Wb = 1T·m2
Η ένταση Β του μαγνητικού πεδίου μας δίνει την πυκνότητα των δυναμικών γραμμών δηλαδή
τον αριθμό των δυναμικών γραμμών που περνούν ανά μονάδα επιφάνειας. Άρα η μαγνητική
ροή, το γινόμενο δηλαδή B·S, εκφράζει τον ολικό αριθμό των δυναμικών γραμμών που
περνάνε από μία επιφάνεια S.
Επιφάνεια παράλληλη στις δυναμικές γραμμές: θ=90ο → ημθ=0→Φ =0 .

5

Δαμουλάκης Ματθαίος

Επιφάνεια κάθετη στις δυναμικές γραμμές: θ=0ο ή 180ο → ημθ=1→Φ=±ΒS (MAX).

Μαγνητική ροή από κλειστή επιφάνεια (π.χ. σφαιρική επιφάνεια) →Φολ=0. Αυτό συμβαίνει
γιατί το πλήθος των δυναμικών γραμμών που εισέρχονται στην επιφάνεια είναι ίσο με αυτό
που εξέρχεται.

Ηλεκτρεγερτική δύναμη από επαγωγή
Μάθαμε ότι το ηλεκτρικό ρεύμα δημιουργεί μαγνητικό πεδίο. Τώρα θα εξετάσουμε αν
μπορούμε να δημιουργήσουμε ηλεκτρικό ρεύμα από μαγνητικό πεδίο.
Το φαινόμενο αυτό ανακαλύφθηκε από τον Άγγλο Faraday και τον Αμερικανό Henry, έντεκα
χρόνια αργότερα από τα πειράματα του Oersted και ονομάζεται ηλεκτρομαγνητική
επαγωγή ή απλά επαγωγή.
Κάνουμε το πείραμα:
Συνδέουμε τις άκρες ενός πηνίου με ένα γαλβανόμετρο μηδενός. Αρχικά, βλέπουμε ότι ο
δείκτης του οργάνου δεν έχει καμία απόκλιση. Η διαφορά δυναμικού δηλαδή στα άκρα του
πηνίου είναι μηδέν.
Στη συνέχεια, παίρνουμε ένα μαγνήτη και τον πλησιάζουμε προς το πηνίο.
Βλέπουμε τότε ότι ο δείκτης του οργάνου θα έχει κάποια απόκλιση. Στις άκρες του δηλαδή,
θα υπάρχει κάποια διαφορά δυναμικού η οποία παύει να υπάρχει όταν ακινητοποιήσουμε
το μαγνήτη. Αν αναστρέψουμε το μαγνήτη και κάνουμε το ίδιο πείραμα θα παρατηρήσουμε
ότι ο δείκτης του οργάνου θα έχει κάποια απόκλιση αντίθετη όμως από την αρχική. Αυτό
δείχνει ότι στα άκρα του πηνίου παρουσιάστηκε πάλι μία διαφορά δυναμικού, με αντίθετη
όμως πολικότητα από την προηγούμενη.

Αξίζει επίσης να παρατηρήσουμε ότι όσο πιο γρήγορα μετακινούμε το μαγνήτη μέσα στο
πηνίο, τόσο πιο μεγάλη απόκλιση εμφανίζεται στο δείκτη του βολτομέτρου. Το ίδιο θα
συμβεί αν χρησιμοποιήσουμε έναν πιο ισχυρό μαγνήτη. Μπορούμε να κάνουμε το ίδιο
πείραμα με τη διαφοροποίηση όμως ότι αντί για μαγνήτη πλησιάζουμε προς το πηνίο ένα

6

Δαμουλάκης Ματθαίος

σωληνοειδές, που διαρρέεται από ρεύμα σταθερής έντασης. Θα παρατηρήσουμε τα ίδια
ακριβώς αποτελέσματα που παρατηρήσαμε όταν χρησιμοποιήσαμε το μαγνήτη.

Το ηλεκτρικό ρεύμα που διέρχεται από το γαλβανόμετρο οφείλεται σε κάποια
ηλεκτρεγερτική δύναμη (ΗΕΔ) η οποία εμφανίζεται στο κύκλωμα και ονομάζεται επαγωγική
ΗΕΔ. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται φαινόμενο επαγωγής και οφείλεται στην κίνηση του
μαγνήτη, η οποία προκαλεί μεταβολή της μαγνητικής ροής που διέρχεται μέσα από τις
σπείρες του πηνίου.

Η μεταβολή με οποιονδήποτε τρόπο της μαγνητικής ροής που περνά από τις σπείρες ενός
πηνίου προκαλεί ανάπτυξη ηλεκτρεγερτικής δύναμης στο πηνίο που διαρκεί όσο χρόνο
διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής. Το φαινόμενο αυτό ονομάζουμε επαγωγή.

Το φαινόμενο της επαγωγής διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής.
Με το φαινόμενο της επαγωγής μπορούμε να μετατρέψουμε τη μηχανική ενέργεια σε
ηλεκτρική. Η αρχή διατήρησης της ενέργειας ισχύει και σε αυτά τα φαινόμενα.

Νόμος επαγωγής (Faraday)
Το φαινόμενο της επαγωγής διαρκεί όσο χρόνο διαρκεί η μεταβολή της μαγνητικής ροής.

Η επαγωγική ΗΕΔ που αναπτύσσεται σε ένα κύκλωμα είναι ανάλογη με τον ρυθμό
μεταβολής της μαγνητικής ροής και ανάλογη του αριθμού των σπειρών του πηνίου:


= −
Σε ένα απλό κύκλωμα, χωρίς πηνίο έχουμε:


= −
Από τη παραπάνω σχέση μπορούμε να ορίσουμε τη μονάδα 1 weber. Στο S.I. είναι
1Wb=1Vs. 1Wb είναι η μαγνητική ροή η οποία όταν περνά από μία σπείρα και ελαττώνεται
ομοιόμορφα ως την τιμή μηδέν μέσα σε 1s, αναπτύσσει ΗΕΔ επαγωγής ίση με 1V.

Το αρνητικό πρόσημο εξηγείται από τον κανόνα του Lenz, o οποίος εκφράζει την αρχή
διατήρησης ενέργειας. Αν καθορίσουμε την πολικότητα της , τότε αυτό που μας
ενδιαφέρει είναι η απόλυτη τιμή της, την οποία υπολογίζουμε από τη σχέση:

| |
=

7

Δαμουλάκης Ματθαίος

Επαγωγικό ρεύμα

Επαγωγικό ρεύμα ονομάζεται το ρεύμα που διαρρέει ένα κύκλωμα στο οποίο η μόνη
ηλεκτρική πηγή είναι η . Η ένταση του επαγωγικού ρεύματος υπολογίζεται από τον νόμο
του Ohm για κλειστό κύκλωμα:

=


Η φορά του επαγωγικού ρεύματος καθορίζεται από τον κανόνα του Lenz.

Τρόποι παραγωγής επαγωγικών ρευμάτων

Για την παραγωγή επαγωγικού ρεύματος σε ένα κλειστό κύκλωμα αρκεί να προκαλέσουμε
μεταβολή της μαγνητικής ροής.

Μπορούμε να μεταβάλλουμε τη μαγνητική ροή με διάφορους τρόπους:
Α) Μεταβάλλοντας το Β:
- Πλησιάζοντας ή απομακρύνοντας ένα μαγνήτη.
- Μεταβάλλοντας το ρεύμα σε ένα πηνίο.
Β) Μεταβάλλοντας το S:
- Όταν ένα πλαίσιο εισέρχεται ή εξέρχεται από ένα μαγνητικό πεδίο.
- Πλαίσιο με μία κινητή πλευρά.
Γ) Μεταβάλλοντας τη γωνία θ:
- Πλαίσιο που περιστρέφεται μέσα σε ομογενές πεδίο.

Επαγωγικό φορτίο – Νόμος Neumann

Όταν ένα κύκλωμα διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα, από κάποια διατομή διέρχεται
φορτίο q κατά τη χρονική διάρκεια Δt του φαινομένου ης επαγωγής.

Συνδυάζοντας τις σχέσεις

= = = − ,



έχουμε:


= −

8

Δαμουλάκης Ματθαίος

Κανόνας του Lenz

Το επαγωγικό ρεύμα έχει τέτοια φορά ώστε το μαγνητικό του πεδίο να αντιτίθεται στο αίτιο
(μεταβολή της μαγνητικής ροής) που το προκάλεσε.

Ο κανόνας του Lenz είναι αποτέλεσμα της αρχής διατήρησης της ενέργειας.
Ο κανόνας του Lenz ως συνέπεια της ΑΔΕ
Όταν πλησιάζουμε ένα μαγνήτη προς το πηνίο ενός κλειστού κυκλώματος, τότε:
Η μαγνητική ροή που διέρχεται από τις σπείρες του πηνίου αυξάνεται.
Αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή, .
Το πηνίο διαρρέεται από επαγωγικό ρεύμα και συμπεριφέρεται σαν ένας μαγνήτης που
αντιστέκεται στην κίνηση του άλλου μαγνήτη.
Το πηνίο θα έχει το βόρειο πόλο του απέναντι από το βόρειο πόλο του μαγνήτη.

Άρα για την κίνηση του μαγνήτη θα πρέπει να δαπανάμε μηχανική ενέργεια!

Για το κύκλωμα του διπλανού σχήματος ισχύουν: Κ(+) U=ΣΤΑΘ
Ι
Ο αγωγός κινείται με σταθερή ταχύτητα.
FL
Αναπτύσσεται ΗΕΔ από επαγωγή, . Ι
Επειδή το κύκλωμα είναι κλειστό, διαρρέεται από
επαγωγικό ρεύμα

Λ(-)

Ο αγωγός είναι ρευματοφόρος οπότε δέχεται δύναμη Laplace, η οποία θα αντιστέκεται
στην κίνησή του. Άρα η φορά του ρεύματος που έχουμε σημειώσει στο σχήμα συμφωνεί με
τον κανόνα του Lenz.

Για να κινείται ο αγωγός με σταθερή ταχύτητα πρέπει να ασκείται σε αυτόν δύναμη
αντίθετη της δύναμης Laplace.

To έργο της δύναμης που ασκούμαι εκφράζει την ενέργεια που προσφέρουμε στο κύκλωμα
και η οποία μετατρέπεται σε ηλεκτρική ενέργεια (ΑΔΕ).

9

Δαμουλάκης Ματθαίος

Εναλλασσόμενο ρεύμα

Α) Εναλλασσόμενη τάση

Εναλλασσόμενη τάση είναι η τάση της οποίας η στιγμιαία τιμή και η πολικότητα
μεταβάλλονται περιοδικά με τον χρόνο. Θα ασχοληθούμε με εναλλασσόμενες τάσεις της
μορφής:

=

Μια τάση της παραπάνω μορφής ονομάζεται ημιτονοειδής εναλλασσόμενη τάση και η τιμή
της μεταβάλλεται όπως δείχνει το παρακάτω διάγραμμα.

Παραγωγή εναλλασσόμενης τάσης
Η παραγωγή εναλλασσόμενης τάσης στηρίζεται στο φαινόμενο της επαγωγής.
Για το δίκτυο της ΔΕΗ είναι f=50Hz και V=220√2V.
Μία εναλλασσόμενη τάση της μορφής = έχει τα εξής γνωρίσματα:
Στιγμιαία τιμή (u) η οποία παίρνει τιμές από -V έως V.
Πλάτος (V) η οποία είναι η μέγιστη τιμή.
Φάση(ωt) , γωνιακή συχνότητα (ω), περίοδο(Τ), συχνότητα (f)

Β) Εναλλασσόμενο ρεύμα
Αν στα άκρα μιας αντίστασης εφαρμόσουμε εναλλασσόμενη τάση τότε η αντίσταση
διαρρέεται από εναλλασσόμενο ρεύμα της μορφής:
= ,
όπου το πλάτος (μέγιστη τιμή) του ρεύματος.
Η τιμή του εναλλασσόμενου ρεύματος μεταβάλλεται όπως δείχνει το παρακάτω
διάγραμμα.

Σε ένα κύκλωμα εναλλασσόμενου ρεύματος ισχύει κάθε χρονική στιγμή ο νόμος του Ohm.

= = = ,


όπου = .


10

Δαμουλάκης Ματθαίος

Το φαινόμενο Joule παρουσιάζεται και εδώ όπως και στα κυκλώματα συνεχούς ρεύματος.
Οι στιγμιαίες τιμές τάσης και έντασης ρεύματος βρίσκονται σε φάση.

Γ) Ενεργός ένταση και ενεργός τάση εναλλασσόμενου ρεύματος

Ενεργός ένταση ενός εναλλασσόμενου ρεύματος ονομάζεται η ένταση ενός συνεχούς
ρεύματος το οποίο προκαλεί το ίδιο θερμικό αποτέλεσμα με το εναλλασσόμενο ρεύμα,
όταν διαρρέει τον ίδιο αντιστάτη, στον ίδιο χρόνο.


= √2

Ενεργός τάση μιας εναλλασσόμενης τάσης, είναι η τιμή της συνεχούς τάσης, που αν
εφαρμοστεί στα άκρα αντιστάτη ( R ), προκαλεί συνεχές ρεύμα έντασης ίσης με την ενεργό
ένταση του εναλλασσόμενου ρεύματος που θα προκαλούσε η εναλλασσόμενη τάση στον
ίδιο αντιστάτη.


= √2

Όταν λέμε ότι οι ρευματοδότες στα σπίτια μας δίνουν 220V ή ότι κάποια συσκευή
λειτουργεί στα 220V, αναφερόμαστε στις ενεργές τιμές.

Τα όργανα που χρησιμοποιούμε για τη μέτρηση εναλλασσόμενων τάσεων και ρευμάτων
δείχνουν ενεργές τιμές.

Γ) Ενέργεια και ισχύς εναλλασσόμενου ρεύματος

Όταν μία αντίσταση R τροφοδοτείται με εναλλασσόμενη τάση τότε στην αντίσταση
εκδηλώνεται το φαινόμενο Joule. Η θερμότητα που αναπτύσσεται στην αντίσταση R σε
χρόνο t υπολογίζεται:

= 2

Στιγμιαία Ισχύς P

H στιγμιαία ισχύς λέγεται και ρυθμός κατανάλωσης ενέργειας και αναφέρεται σε
συγκεκριμένη χρονική στιγμή t.

= = 2 = 2


11

Δαμουλάκης Ματθαίος

Μέση Ισχύς P

Αναφέρεται σε κάποιο χρονικό διάστημα (Δt=T).

= ,


όπου W η ενέργεια που μεταφέρει το ηλεκτρικό ρεύμα σε χρόνο Δt=T.

Σε έναν αντιστάτη αντίστασης R, σε χρόνο Τ, ισχύουν:

= = = 2
και

= = 2 = 2


12

Δαμουλάκης Ματθαίος