โครงงานโคมไฟจากศิลปะจากเส้นด้าย คิวอาโค๊ด

โครงงานคณิตศาสตร์
เร่ือง โคมไฟโซลา่ เซลล์จากศิลปะเสน้ ดา้ ย

โดย
1. เด็กหญิงกัลยกร บญุ งามขา นักเรยี นช้นั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2
2. เด็กหญิงรติมา โอปนั นักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีท่ี 2
3. เด็กหญิงชนาพร บญุ เอย่ี ม นักเรยี นชน้ั มัธยมศกึ ษาปที ่ี 2

รายงานฉบบั น้เี ป็นสว่ นประกอบหน่งึ ของโครงงานคณิตศาสตร์
ประเภท โครงงานคณติ ศาสตรท์ ี่บรู ณาการความรู้ในคณติ ศาสตรไ์ ปประยุกตใ์ ช้

(ประเภทการพัฒนาหรือการประดิษฐ)์ ระดบั มัธยมศกึ ษาตอนต้น
เนอ่ื งในงานศลิ ปหตั ถกรรมนกั เรยี นครง้ั ที่ 70 ประจาปกี ารศกึ ษา 2565

โรงเรียนสระงาม อาเภอหนองบัว จงั หวัดนครสวรรค์
สานกั งานเขตพ้ืนทีก่ ารศกึ ษาประถมศกึ ษานครสวรรค์ เขต 3

โครงงานคณิตศาสตร์
เรือ่ ง โคมไฟโซล่าเซลล์จากศิลปะเสน้ ดา้ ย

โดย

1. เด็กหญงิ กลั ยกร บญุ งามขา นกั เรยี นชน้ั มัธยมศึกษาปีท่ี 2

2. เดก็ หญิงรตมิ า โอปัน นักเรียนช้ันมธั ยมศกึ ษาปที ี่ 2

3. เดก็ หญิงชนาพร บุญเอีย่ ม นกั เรียนชั้นมธั ยมศึกษาปีที่ 2

ครูทป่ี รกึ ษา 1. นายสุทธิรักษ์ พลิ ึก
2. นางสาวฐานยี า คลา้ ยทอง

รายงานฉบับนี้เปน็ ส่วนประกอบหนึ่งของโครงงานคณิตศาสตร์
ประเภท โครงงานคณิตศาสตร์ท่บี รู ณาการความร้ใู นคณิตศาสตร์ไปประยกุ ตใ์ ช้

(ประเภทการพฒั นาหรอื การประดิษฐ)์ ระดับมธั ยมศกึ ษาตอนตน้
เนือ่ งในงานศิลปหัตถกรรมนกั เรียนคร้ังท่ี 70 ประจาปกี ารศึกษา 2565

โรงเรียนสระงาม อาเภอหนองบวั จังหวัดนครสวรรค์
สานักงานเขตพื้นทกี่ ารศึกษาประถมศึกษานครสวรรค์ เขต 3

ช่อื โครงงาน โคมไฟโซลา่ เซลล์จากศลิ ปะเสน้ ด้าย
ประเภทโครงงาน
ผูจ้ ดั ทา โครงงานคณิตศาสตรท์ บ่ี รู ณาการความรใู้ นคณิตศาสตร์ไปประยุกตใ์ ช้

ครทู ่ปี รกึ ษา (ประเภทการพัฒนาหรอื การประดิษฐ์) ระดบั มัธยมศึกษาตอนต้น
สถานศกึ ษา
ปีการศกึ ษา 1. เด็กหญิงกัลยกร บุญงามขา นกั เรยี นชนั้ มธั ยมศึกษาปที ่ี 2

2. เด็กหญิงรติมา โอปัน นกั เรยี นชนั้ มัธยมศึกษาปที ี่ 2

3. เด็กหญงิ ชนาพร บญุ เอ่ียม นกั เรยี นชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 2

1. นายสุทธิรักษ์ พลิ ึก

2. นางสาวฐานยี า คล้ายทอง

โรงเรียนสระงาม อาเภอหนองบัว จงั หวดั นครสวรรค์

2565

บทคดั ย่อ

โครงงานคณติ ศาสตร์เรือ่ งโคมไฟโซล่าเซลลจ์ ากศิลปะเส้นด้าย ของนักเรียนช้ันมัธยมศกึ ษาปที ี่ 2
ของโรงเรียนสระงาม อาเภอหนองบวั จงั หวัดนครสวรรค์ เปน็ โครงการที่จัดทามาเพ่ือ 1. เพือ่ ประดษิ ฐโ์ คม
ไฟมาใช้ภายในบรเิ วณโรงเรยี นท่ีมีไฟส่องสวา่ งไม่เพียงพอในยามคา่ คนื และเพ่ือความสวยงาม 2. เพอ่ื ชว่ ย
ให้โรงเรยี นประหยดั การใชพ้ ลงั งานไฟฟา้ ในยามคา่ คนื จากการใช้พลงั งานทดแทนจากแสงอาทิตย์ 3. เพอื่
พัฒนาการใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP มาใช้ในการออกแบบ 4. เพื่อนา
ความรเู้ รื่องการแปลงทางคณติ ศาสตร์มาใช้ เกี่ยวกับเส้นตรงลอ้ มเสน้ โค้ง

วธิ กี ารดาเนินการเร่ิมจาก ผู้จัดทาสารวจพน้ื ท่บี รเิ วณรอบโรงเรยี นและตามอาคารทแี่ สงสวา่ งไม่
เพยี งพอ จึงมีแนวคดิ ทจ่ี ะจดั ทาโครงงานคณิตศาสตรจ์ งึ ไปปรึกษาครูท่ีปรึกษาโครงงาน กาหนดหวั ขอ้
โครงงานและศกึ ษาเอกสารท่ีเกย่ี วขอ้ ง และออกแบบโคมไฟตามแนวคิดท่ีศกึ ษามา และรว่ มกันประดิษฐ์
โคมไฟตามทีอ่ อกแบบไว้ และทดลองใช้ในจุดต่างๆท่ีสารวจไวบ้ ริเวณรอบๆโรงเรยี นประเมินผลการทดลอง
ด้วยแบบสอบถาม และสรปุ โครงการพรอ้ มอภปิ รายผลตอ่ ไป

ผลของการดาเนนิ การพบว่าจากการประเมนิ ผลของการจดั ทาโครงงาน โดยบุคคลากรในโรงเรยี น
และนกั เรยี นบางกลุ่มจากแบบสอบถามพบว่าบรเิ วณต่างๆมีไฟสอ่ งสว่างมากข้ึนในยามค่าคนื และมีความ
สวยงามในการตกแต่งสถานทใ่ี นบริเวณท่ตี ิดต้ังโคมไฟ และยังประหยัดพลังงานไฟฟ้าในยามคา่ คืน รวมถึง
นักเรียนใหค้ วามสนใจตอ่ โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP มากขน้ึ และยงั ไดใ้ ช้
ความรู้ทางดา้ นคณติ ศาสตรท์ ่ีครูสอนในชน้ั เรยี นมาตอ่ ยอดจดั ทาโครงงานไดอ้ ยา่ งสมบูรณอ์ ีกดว้ ย

กิตตกิ รรมประกาศ

การจัดทาโครงงานคณติ ศาสตร์เรื่องโคมไฟโซลา่ เซลล์จากศลิ ปะเสน้ ด้าย ประจาปกี ารศกึ ษา
2565 เป็นโครงงานทแี่ สดงความคิดเหน็ ของนักเรียนชน้ั มธั ยมศึกษาปีท่ี 2 โรงเรยี นสระงาม อาเภอหนอง
บัว จงั หวัดนครสวรรค์ โดยโครงงานน้ีจัดทาขน้ึ เพ่ือแสดงใหเ้ ห็นถงึ ความสาคญั ของวชิ าคณิตศาสตร์
สาเร็จไดด้ ้วยความอนเุ คราะหจ์ ากนางเยน็ ฤดี พูลพจน์ ผู้อานวยการโรงเรยี นสระงาม ท่อี านวยความ
สะดวกในการจดั ทาโครงงานในครัง้ น้ี และขอขอบคุณนายสุทธิรักษ์ พิลึก และนางสาวฐานียา คล้ายทอง
ครกู ลมุ่ สาระการเรยี นร้วู ิชาคณิตศาสตร์ ที่ให้คาแนะนาตลอดจนใหค้ าปรกึ ษาแก่ผจู้ ัดทาไปประยุกต์ใช้ใน
คร้ังน้ี

คณะผู้จัดทาหวังวา่ โครงงานคณติ ศาสตร์เร่ืองโคมไฟโซล่าเซลล์จากศิลปะเสน้ ด้าย ของโรงเรยี น
สระงามนี้ จะเปน็ ประโยชนต์ ่อผู้ทมี่ ีความสนใจทั่วไป หากมขี ้อผิดพลาดประการใด ขออภัยมา ณ ที่น้ี

คณะผู้จัดทา

สารบญั

เรื่อง หนา้

บทคดั ยอ่ ................................................................................................................................ ก
กิตติกรรมประกาศ................................................................................................................. ข
สารบัญ................................................................................................................................... ค
สารบัญตาราง........................................................................................................................ ง
สารบญั รูปภาพ..................................................................................................................... จ
บทที่ 1 บทนา....................................................................................................................... 1
1
1. ท่มี าและความสาคญั ........................................................................................... 1
2. วตั ถปุ ระสงค์........................................................................................................ 1
3. ขอบเขตการศกึ ษา............................................................................................... 2
4. ผลที่คาดวา่ จะได้รับ............................................................................................. 3
บทที่ 2 เอกสารที่เกีย่ วข้อง.................................................................................................... 3
1. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื GSP.......................................... 5
2. การแปลงทางเลขาคณิต......................................................................................... 8
3. รปู ทรงเรขาคณิต.................................................................................................... 9
4. เส้นตรงทเี่ กิดจากเส้นโค้ง....................................................................................... 12
5. โซล่าเซลล์ (Solar cell)……………………………………………………………………………. 13
บทที่ 3 วธิ ีการดาเนนิ การ......................................................................................................... 13
1. วธิ ดี าเนนิ การศึกษา............................................................................................... 18
2. วัสดอุ ุปกรณ์ท่ีใช้ทาโครงงาน................................................................................. 19
3. ข้นั ตอนและระยะเวลาการดาเนินงาน.................................................................... 20
บทท่ี 4 ผลการดาเนนิ การ......................................................................................................... 21
บทที่ 5 สรปุ อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ............................................................................. 24
บรรณานุกรม............................................................................................................................ 25
ภาคผนวก.................................................................................................................................

สารบัญตาราง

เรือ่ ง หน้า
ตารางที่ 1
ตารางที่ 2 ตารางแสดงอปุ กรณ์ที่ใชใ้ นการดาเนนิ กจิ กรรม……………………………………. 18
ตารางท่ี 3
ตารางแสดงขัน้ ตอนและระยะเวลาการดาเนินการ………………………………. 19
ตารางสรุปแบบสอบถามความพึง่ พอใจเกี่ยวกบั โครงงานคณิตศาสตร์ 22
เรอื่ งโคมไฟโซล่าเซลลจ์ ากศิลปะเสน้ ด้าย……………………………………………

สารบัญรูปภาพ

เร่ือง หนา้

รูปท่ี 1-2 หมาป่างวิ่งไล่จบั กระต่าย……………………………………………………………… 9
รูปที่ 3-4 แนวการวง่ิ ของหมาป่า............................................................................ 9
รปู ที่ 5-8 แนวการว่งิ ขณะหมาป่ากระพริบตา………………………………………………. 10
รูปที่ 9-11 แนวการวง่ิ ของหมาปา่ เปน็ เสน้ ตรงตัดแกน x และ y ............................ 10
รปู ท่ี 12-13 แนวการวิง่ ของหมาปา่ เปน็ เส้นตรงตดั แกน x และ y ทถ่ี ี่ขน้ึ ……………… 11
รูปที่ 14-17 ตวั อย่างศิลปะเส้นดา้ ย…………………………………………………………………. 11
รูปที่ 18-19 นกั เรียนสารวจจดุ ทสี่ ภาพปญั หาโดยรอบโรงเรยี น................................. 13
รปู ท่ี 20-21 จากสภาพปญั หานกั เรยี นปรกึ ษาครูท่ีปรึกษาเพ่อื จัดทาโครงงาน........... 13
รูปที่ 22-23 นกั เรยี นศกึ ษาการใชโ้ ปรแกรม GSP เพอ่ื ใชใ้ นการออกแบบ................. 14
รปู ท่ี 24-25 นกั เรยี นออกแบบลวดลายด้วยโปรแกรม GSP ใหเ้ ท่ากับขนาดจริง...... 14
รปู ท่ี 26-27 นกั เรยี นออกแบบโดยการวาดลงบนกระดาษและใช้ดา้ ยจรงิ ................. 14
รปู ที่ 28-39 นกั เรยี นรว่ มกนั ประดษิ ฐช์ น้ิ งาน............................................................ 15
รูปที่ 40-47 ติดตัง้ ละทดลองใช.้ ................................................................................ 16
รูปท่ี 48,49 ประเมนิ ผลการดาเนินงานดว้ ยแบบสอบถาม........................................ 17

บทที่ 1
บทนา

1. ทมี่ าและความสาคัญ

เน่อื งคณะผู้จดั ทามีการสังเกตเหน็ และสอบถามคณะครู บคุ คลากรว่าบรเิ วณพื้นทีต่ ่างๆภายใน
โรงเรยี นสระงาม อาเภอหนองบัว นครสวรรค์ มีการติดตงั้ หลอดไฟสอ่ งสวา่ งในยามค่าคืนเพียงพอหรือไม่
แล้วมจี ดุ ไหนทไ่ี ม่สามารถใชไ้ ฟฟา้ ในบรเิ วณใดได้บ้าง จึงทาให้บรเิ วณนั้นๆมีแสงสวา่ งไมเ่ พียงพอในยามคา่
คนื อาจทาให้การดูแลรักษาความปลอดภัยของโรงเรยี นในยามคา่ คืนของคณะครูและบคุ ลากรทางการ
ศกึ ษาเปน็ ไปได้อย่างยากลาบาก

คณะผู้จัดทาจึงมีแนวคิดทีจ่ ะทาโครงงานคณติ ศาสตร์ เรื่องโคมไฟโซล่าเซลล์จากศิลปะเส้นดา้ ย
โดยประดิษฐ์โคมไฟที่ ใช้พลงั งานแสงอาทติ ย์ทดแทน เพราะสามมารถตดิ ตั้งได้ทุกทถ่ี งึ แม้บรเิ วณน้นั ไม่มี
ฟา้ และเพอ่ื เป็นการลดการใชไ้ ฟฟา้ ในยามค่าคนื ของโรงเรียน และมีความสวยงามของโคมไฟ คณะ
ผู้จัดทาไดน้ าความรู้เร่อื งการแปลงทางคณิตศาสตร์ เกยี่ วกับเส้นตรงลอ้ มเสน้ โค้ง มาจัดทาโคมไฟพลงั งาน
แสงอาทิตย์ ใหเ้ ป็นรปู ทรงเรขาคณิตตา่ งๆ โดยการใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ
GSP มาออกแบบประยกุ ต์ใช้

2. วตั ถุประสงค์

1. เพือ่ ประดษิ ฐ์โคมไฟมาใช้ภายในบรเิ วณโรงเรยี นทม่ี ีไฟส่องสวา่ งไม่เพยี งพอในยามคา่ คืน และ
เพอื่ ความสวยงาม

2. เพือ่ ชว่ ยใหโ้ รงเรยี นประหยัดการใช้พลงั งานไฟฟ้าในยามค่าคืน จากการใช้พลังงานทดแทนจาก
แสงอาทิตย์

3. เพอ่ื พัฒนาการใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP มาใช้ในการออกแบบ

4. เพือ่ นาความรเู้ รื่องการแปลงทางคณติ ศาสตร์มาใช้ เก่ยี วกบั เสน้ ตรงล้อมเส้นโคง้

3. ขอบเขตการศกึ ษา

การประดิษฐ์โคมไฟโซลา่ เซลล์จากศิลปะเส้นด้าย โดยการออกแบบตามหลักการแปลงทาง
คณิตศาสตร์ ที่เกิดจากเสน้ ตรงลอ้ มเสน้ โคง้ เพ่ือนาไปติดต้ังในบรเิ วณโรงเรียนท่มี ไี ฟส่องสวา่ งไมเ่ พียงพอ
และไมม่ ีไฟฟา้ เพ่อื ความปลอดภยั และสวยงาม

4. ผลท่คี าดว่าจะได้รับ
1. โรงเรียนมีไฟส่องสว่างเพียงพอในในยามคา่ คืน และมีความสวยงาม
2. โรงเรยี นลดการใช้พลงั งานไฟฟ้า
3. นักเรียนมคี วามสามารถในการใช้โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP
เพมิ่ ขึ้น
4. นักเรยี นมคี วามร้คู วามเข้าใจในเรื่องการแปลงทางคณติ ศาสตร์ เก่ยี วกบั เส้นตรงลอ้ มเส้นโคง้

บทท่ี 2
เอกสารทีเ่ กี่ยวขอ้ ง

โครงงานคณติ ศาสตร์ เร่ืองโคมไฟโซลา่ เซลล์จากศิลปะเสน้ ดา้ ย ผูจ้ ัดทาไดศ้ กึ ษาเอกสาร
ทีเ่ กีย่ วข้องดงั น้ี

1. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP

2. การแปลงทางเรขาคณติ

3. รปู ทรงเรขาคณิต

4. เสน้ ตรงลอ้ มเส้นโค้ง

5. โซลา่ เซลล์ (Solar Cell)

1. โปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP

โปรแกรม The Geometer's Sketchpad เปน็ ระบบซอฟตแ์ วร์ทีใ่ ช้สาหรับสร้าง สารวจ และ
การวิเคราะห์ส่ิงตา่ งๆทีเ่ กยี่ วกบั เนอ้ื หาคณติ ศาสตรห์ ลายด้าน โปรแกรม GSP เปน็ สื่อเทคโนโลยี ท่ชี ว่ ยให้
ผู้เรียนมโี อกาสเรยี นร้คู ณิตศาสตร์ โดยการสร้างองค์ความรู้ด้วยตนเอง เนอ่ื งจากขณะใช้ โปรแกรม GSP
ผูใ้ ช้สามารถสรา้ งตวั แบบคณติ ศาสตร์ทท่ี าใหเ้ กิดการเคลอื่ นไหวเชงิ เรขาคณติ และ ผู้ใช้สามารถทา
ปฏิกิรยิ าโต้ตอบได้ โปรแกรม GSP สามารถนามาใชใ้ นการสารวจเบื้องตน้ เกี่ยวกบั รูปทรงเรขาคณิตและ
จานวน ตลอดจนแสดงการเคลือ่ นไหวของเน้อื หาด้านคณิตศาสตร์ทซ่ี บั ซอ้ น และพัฒนาความคิดเก่ียวกับ
หวั ขอ้ ต่างๆ ในวิชาคณิตศาสตรไ์ ดห้ ลายแขนง เชน่ เรขาคณติ พีชคณิต ตรีโกณมิติแคลคลู ัส และเนื้อหา
อื่นๆ จงึ มีความเหมาะสมที่ครูผูส้ อนคณติ ศาสตร์จะนามาใชใ้ นการ จดั การเรยี นรแู้ ละสรา้ งส่อื คอมพิวเตอร์
ชว่ ยสอน

ความสามารถของโปรแกรม GSP

1. ด้านศลิ ปะและการเคลือ่ นไหว (Art / Animation) โปรแกรม GSP สามารถท่ีจะนา เครือ่ งมือ
มาสรา้ งรปู ตา่ งๆ และสามารถใช้คาสั่งเพื่อทีจ่ ะทาใหร้ ูปดงั กล่าวเคลอื่ นไหวไดต้ ามทต่ี อ้ งการ ซงึ่ เปน็
โปรแกรมท่ีไมเ่ คยปรากฏมากอ่ นในลักษณะน้ี

2. แคลคูลัส (Calculus) เราสามารถใชโ้ ปรแกรม GSP คานวณหาปริมาตรของกล่องซงึ่ เกดิ จาก
การตดั มุมท้ังสีข่ องกระดาษ ซึ่งเราจะเห็นการเปล่ียนแปลงของปรมิ าตรของกล่อง ดงั กลา่ วจาก การ
เคลอ่ื นไหว และนอกจากนยี้ ังสามารถใช้โปรแกรมดังกล่าวสร้างกราฟจากสมการตา่ งๆ ได้

3. วงกลม (Circles) ในโปรแกรม GSP สามารถที่จะใช้เคร่อื งมือ Compass Tool สรา้ ง วงกลม
ได้ตามทตี่ อ้ งการ และสามารถที่จะวัดหารศั มี เสน้ รอบวง และคานวณหาพืน้ ท่ไี ด้

4. ภาคตัดกรวย (Conic Section) สาหรับเรอื่ งภาคตัดกรวย โปรแกรม GSP สามารถท่ีจะ สรา้ ง
วงกลม วงรี พาราโบลา และไฮเปอรโ์ บลา โดยการเคล่ือนท่ีทาใหเ้ หน็ รอ่ งรอย (Trace) ของกราฟ ซึง่ จะทา
ใหเ้ ห็นรปู ตา่ งๆ ได้ตามต้องการ

5. การเขยี นกราฟและการหาจุดโคออร์ดิเนตในเรขาคณิต (Graphing / Coordinate
Geometry) ในการเขียนกราฟจากรูปสมการตา่ งๆ โปรแกรม GSP สามารถสร้างรูปกราฟและหาจุด
โคออร์ดเิ นตในสมการตา่ งๆ ได้

6. เสน้ ตรงและมุม (Lines and Angles) ในการสรา้ งเสน้ ตรงและมมุ โดยการใชโ้ ปรแกรม GSP
สามารถทาไดโ้ ดยง่าย ซึง่ เม่อื ไดท้ าการสรา้ งเส้นตรงและมมุ เสรจ็ แล้วสามารถที่จะวดั ขนาดของ เสน้ ตรง
และมุมดังกลา่ วได้ ซงึ่ ด้วยความสามารถและคุณสมบตั ิดงั กล่าวทาให้การสรปุ เนือ้ หาและ ทฤษฎเี ก่ียวกับ
เร่ืองเสน้ ตรงและมุมทาได้รวดเร็วย่ิงขึ้น

7. รปู สามเหล่ยี ม (Triangles) เมื่อสรา้ งรปู สามเหลย่ี มโดยการใชโ้ ปรแกรม GSP แล้ว เรา
สามารถที่จะใช้คาส่งั ภายในโปรแกรมเพือ่ คานวณหาความยาวของด้านแต่ละดา้ น มุมแต่ละมุมและ
คานวณหาพื้นท่ขี องรูปสามเหลยี่ มดงั กล่าวได้

8. ตรีโกณมติ ิ (Trigonometry) ในการหาฟงั ก์ชนั ตรโี กณมติ โิ ดยใช้โปรแกรม GSP กระทาได้ โดย
สรา้ งวงกลมหน่วย (Unit Circle) เมอื่ กาหนดมมุ C ตามรปู ด้านลา่ ง กส็ ามารถหาฟังก์ชนั ตรโี กณมิติของ
มุม C ไดต้ ามต้องการ

2. การแปลงทางเรขาคณติ

การแปลงทางเรขาคณิต เป็นเรอ่ื งท่ีเก่ียวกับการยา้ ยวัตถุจากตาแหน่งหนึง่ ไปยังอีกตาแหนง่ หนึ่ง
โดยอาจมกี ารเปลีย่ นแปลงขนาด รปู ร่าง หรือตาแหน่ง ใหต้ า่ งไปจากเดิมหรือไมก่ ็ได้ ตวั อยา่ งของการ
แปลงท่เี ราเคยพบเชน่ รถยนต์ซึง่ เดมิ อยบู่ นทางลาดย้ายเขา้ ไปจอดในชอ่ งจอดรถ การหมนุ ของเข็มยาว
ของนาฬกิ า จากปลายเข็มยาวชี้ที่ตวั เลข 12 ไปชีท้ ีต่ วั เลข 6 หรอื ลกู โปง่ ทีม่ ีอากาศอัดอยู่เมื่อปลอ่ ยอากาศ
ออกทาใหล้ กู โป่งเคลือ่ นทอี่ อกไปและตกลงเมื่ออากาศท่อี ยู่ในลูกโปง่ ดันออกมาจนไมม่ แี รงดนั สง่ิ เหลา่ นี้
เกีย่ วขอ้ งกบั การแปลงทงั้ สิ้น สง่ิ สาคัญของการแปลงคือ จุดทกุ จดุ ของวตั ถุที่อยู่ท่ีเดมิ (หรอื ขนาดเดิม)
จะตอ้ งมกี ารสง่ ไปยังวตั ถุท่ีตาแหนง่ ใหม่ (หรือขนาดใหม่) ทุกจดุ จุดต่อจุด

ในทางเรขาคณติ ก็มีการแปลงที่กล่าวถงึ ความเก่ียวขอ้ งกันระหว่างรปู เรขาคณิตกอ่ นการแปลง
และรูปเรขาคณติ หลงั การแปลง เราเรียกรปู เรขาคณิตกอ่ นการแปลงว่า รปู ต้นแบบ และเรียกรูปเรขาคณิต
หลังการแปลงวา่ ภาพทไ่ี ดจ้ ากการแปลง

การแปลงทางเรขาคณติ ท่ีเปน็ พืน้ ฐานมีทง้ั หมด 4 แบบ คือ การเล่ือนขนาน การสะทอ้ น การหมนุ
และการยอ่ / ขยาย แตใ่ นทน่ี ้จี ะกลา่ วถงึ การแปลงทางเรขาคณิต 3 แบบ ไดแ้ ก่ การเลอ่ื นขนาน การ
สะท้อนและการหมนุ การแปลงทางเรขาคณิตทง้ั สามแบบน้จี ะไดภ้ าพทีม่ ีรปู รา่ งเหมอื นกนั และขนาด
เดียวกันกับรูปต้นแบบเสมอ

1. สมบัติของการเล่ือนขนาน

1.1 รปู ทไี่ ดจ้ ากการเล่ือนขนานกบั รูปต้นแบบเทา่ กนั ทกุ ประการ

1.2 จดุ แต่ละจุดท่ีสมนัยกันบนรปู ท่ไี ดจ้ ากการเลือ่ นขนานกับรปู ต้นแบบจะมีระยะหา่ งเท่ากัน

1.3 ภายใตก้ ารเลอื่ นขนาน จะไมม่ ีการเปลย่ี นแปลงรูปร่างและขนาดของรูปตน้ แบบ

ตัวอยา่ ง จดุ ยอดของรูป ΔPQR คอื P(-3, 2) Q( 1, 4) และ R(3, 1) จงสร้างรปู ΔPQR แล้ววาดรปู
สามเหล่ยี มทีเ่ กิดจากการเล่อื นขนานไปทางขวา 4 หน่วย และขนึ้ บน 3 หนว่ ย

วธิ ีคดิ หาค่าพกิ ดั ของจดุ ยอดของรปู สามเหลยี่ มใหม่ ดังนี้

จดุ ยอดเดิม ไปทางขวา 4 ข้ึนบน 3 จดุ ยอดใหม่

P(-3, 2) + (4, 3) => P′(1, 5)

Q(1, 4) + (4, 3) => Q′(5, 7)

R(3, 1) + (4, 3) => R′(7, 4)

ค่าพิกดั ของจุดยอดใหม่ คอื P′(1, 5) , Q′(5, 7) , R′(7, 4) เขยี นกราฟของจดุ P′, Q′ และ R′แลว้ วาดรูป Δ
P′ Q′ R′ ดังน้ี

2. สมบตั ขิ องการสะทอ้ น

2.1 รปู ต้นแบบกับภาพท่ไี ด้จากการสะท้อน สามารถทับกนั ไดส้ นทิ โดยต้องพลกิ รูป หรอื กลา่ วว่า
รปู ต้นแบบและภาพทีไ่ ด้จากการสะทอ้ นเทา่ กันทุกประการ

2.2 สว่ นของเสน้ ตรงท่เี ชอ่ื มจดุ แต่ละจดุ บนรปู ตน้ แบบ กับจุดท่ีสมนยั กนั บนภาพที่ได้จากการ
สะทอ้ นจะขนานกนั

รปู เรขาคณิตท่ีสามารถหารอยพบั และพบั รปู ทั้งสองขา้ งของรอยพบั ให้ทบั กันสนทิ ได้เรียกวา่ รูป
สมมาตรบนเสน้ และเรียกรอยพับนวี้ า่ แกนสมมาตร รปู สมมาตรบนเส้นแตล่ ะรปู อาจมีจานวนแกน
สมมาตรไมเ่ ท่ากนั

เส้นสะท้อน (แกนสมมาตร) จะแบ่งครึง่ และตัง้ ฉากกับสว่ นของเสน้ ตรงท่ีเชือ่ มระหวา่ งจุดแตล่ ะจุดบนรปู
ตน้ แบบกับจดุ แตล่ ะจุดบนรูปสะท้อนทีส่ มนยั กัน

สรปุ ไดว้ า่ รปู ท่ีเกดิ จาการสะทอ้ นกค็ ือรปู สมมาตรบนเส้น โดยมเี ส้นสะท้อนคอื แกนสมมาตรน่ันเอง

ถ้าเสน้ สะท้อนเป็นแกน Y พกิ ัดของภาพท่ีเกดิ จากการสะท้อน คือการเปลยี่ นเคร่อื งหมายของสมาชิกตวั
หน้าเป็นเครื่องหมายตรงข้ามทุกจุดของรปู ตน้ แบบ สว่ นสมาชกิ ตวั หลังให้คงเดิมไว้

ถ้าเส้นสะทอ้ นเปน็ แกน X พิกดั ของภาพท่ีเกิดจากการสะท้อน คือการเปล่ียนเคร่อื งหมายของ
สมาชิกตัวหลังเป็นเคร่อื งหมายตรงข้ามทกุ จุดของรูปตน้ แบบ ส่วนสมาชกิ ตวั หน้าให้คงเดิมไว้

ถา้ เส้นสะทอ้ นขนานแกน X หรอื แกน Y ให้นับชอ่ งตารางหาระยะระหวา่ งจุดที่กาหนดใหก้ บั เสน้
สะทอ้ นซ่งึ ภาพของจดุ นน้ั จะอยู่ห่างจากเส้นสะทอ้ นเปน็ ระยะที่เทา่ กันกับระยะท่นี บั ได้เมอ่ื ได้ภาพของจุด
นัน้ แลว้ จงึ หาพกิ ัด

ถ้าเสน้ สะท้อนไม่ขนานแกน X และไมข่ นานกบั แกน Y แต่เป็นเส้นในแนวทแยง ใหล้ ากเส้นตรง
ผา่ นจดุ ท่กี าหนดให้และตงั้ ฉากกับเสน้ สะทอ้ น ภาพของจุดที่กาหนดให้จะอยู่บนเส้นตง้ั ฉากทสี่ รา้ งข้ึนและ
อยู่หา่ งจากเสน้ สะท้อนเป็นระยะเทา่ กนั กับจดุ ที่กาหนดให้อยหู่ า่ งจากเสน้ สะท้อน เมือ่ ไดภ้ าพของจุดนั้น
แล้วจึงหาพิกัด

3. การหมนุ

การหมุนบนระนาบเป็นการแปลงทางเรขาคณติ ท่ีมีจุด O เป็นจดุ ทต่ี รงึ อย่จู ุดหนึง่ เรียกวา่ O วา่
จดุ หมนุ แต่ละจุด P บนระนาบ มจี ดุ P' เปน็ ภาพทีไ่ ด้จากการหมนุ จุด P รอบจุด O ตามทศิ ทางทก่ี าหนด
ดว้ ยมุมทีม่ ีขนาด K โดยท่ี

3.1 ถ้าจุด P ไมใ่ ช่จุด O แลว้ OP = OP^' และขนาดของ เทา่ กับ K

3.2 ถ้าจุด P เปน็ จดุ เดียวกนั กบั จดุ O แล้ว P เป็นจุดหมุน

สมบัติของการหมุน

1. สามารถเลือ่ นรูปตน้ แบบทับภาพทีไ่ ด้จากการหมุนไดส้ นิท โดยไม่ตอ้ งพลกิ รูปหรือกล่าววา่ รูป
ตน้ แบบกบั ภาพทไี่ ดจ้ ากการหมนุ เท่ากนั ทุกประการ

2. สว่ นของเส้นตรงบนรปู ต้นแบบและภาพท่ีไดจ้ ากการหมุนสว่ นของเส้นตรงนนั้ ไมจ่ าเป็นตอ้ ง
ขนานกันทุกคู่ หรืออาจกลา่ วไดว้ ่า จุดบนรูปต้นแบบและภาพทไี่ ดจ้ ากการหมนุ จุดนัน้ แตล่ ะคูอ่ ย่บู น
วงกลมเดยี วกนั และมจี ดุ หมนุ เป็นจดุ ศนู ย์กลาง แต่วงกลมเหลา่ นไ้ี มจ่ าเปน็ ตอ้ งมีรศั มียาวเท่ากนั

ลักษณะของการหมุน

การหมนุ จะหมนุ ทวนเขม็ หรือตามเข็มนาฬิกาก็ได้ จดุ หมุนจะเปน็ จดุ ท่ีอยู่บนรปู หรอื นอกรปู ก็ได้
โดยทจ่ี ุดแตล่ ะจุดบนรูปต้นแบบเคลื่อนทรี่ อบจดุ หมนุ ด้วยขนานของมมุ ที่กาหนด

ตวั อยา่ ง กาหนดให้ ∆A'B'C' เป็นภาพท่ีเกิดจากการหมนุ รูป ∆ABC ตามเขม็ นาฬิกาเปน็ มุม 60 องศา โดย
ที่ A เป็นจุดหมุน และหมนุ ทวนเข็มนาฬกิ าเปน็ มุม 60 องศา โดยมีจดุ O เป็นจดุ หมุนท่ีไม่อยบู่ นรูป
ต้นแบบ

3. รปู ทรงเรขาคณิต

รูปร่างเรขาคณติ หรอื รูปทรงเรขาคณติ คือสารสนเทศเชิงเรขาคณิตท่ีคงเหลอื อยหู่ ลังจากตัด
ขอ้ มูลตาแหนง่ ขนาด การจดั วาง และการสะทอ้ น ออกจากการพรรณนาของวัตถทุ างเรขาคณิต
แล้ว หมายความว่า ไม่วา่ จะย้ายตาแหนง่ รปู รา่ ง ขยายหรอื ย่อรูปร่าง หมนุ รูปร่าง หรือสะทอ้ นรูปรา่ งใน
กระจก รูปร่างกย็ ังคงเดมิ เหมอื นตน้ ฉบับ คอื ไม่เปลย่ี นไปเปน็ รูปรา่ งอ่ืน ทง้ั นคี้ าว่า รูปรา่ ง หรือ รูป ใช้
เรียกวัตถุท่ีไม่เกนิ สองมิติ ส่วนคาว่า รูปทรง หรอื ทรง ใช้เรียกวตั ถตุ ั้งแต่สามมติ ิขึ้นไป

วตั ถุตา่ ง ๆ ท่ีมีรปู ร่างเหมือนกนั เราจะกลา่ ววา่ วตั ถเุ หลา่ นนั้ คลา้ ยกัน (similar) และถ้าวัตถุเหล่านน้ั มี
ขนาดเดียวกันดว้ ย เราจะกลา่ ววา่ วัตถุเหล่าน้ันสมภาคกันหรือเท่ากนั ทุกประการ (congruent)

รูปร่างเรขาคณติ สองมิติหลายรปู สามารถนยิ ามข้ึนไดจ้ ากเซตของจดุ (point) หรอื จุด
ยอด (vertex) กับเสน้ ตรง (line) ที่เชอื่ มโยงจุดเหล่านน้ั อยา่ งตอ่ เน่อื งเป็นลกู โซ่ปิด ตลอดจนจุดท่อี ยู่
ภายในรปู รา่ งท่ีเปน็ ผลลัพธ์ รปู ร่างเช่นน้ันเรยี กวา่ รปู หลายเหล่ยี ม (polygon) เช่น รูปสามเหล่ยี ม รูป
สเ่ี หล่ียม รูปห้าเหลีย่ ม ฯลฯ รูปร่างนอกเหนอื จากนีอ้ าจมขี อบเขตเปน็ เส้นโค้ง เชน่ รูปวงกลมหรือรปู
วงรี เปน็ ต้น

ในทางเดียวกนั รูปทรงเรขาคณิตสามมิติหลายรูป สามารถนยิ ามขนึ้ ได้จากเซตของจดุ ยอด
เสน้ ตรงที่เช่อื มโยงจดุ ยอดเหล่านน้ั และหน้า (face) ทป่ี ิดลอ้ มโดยเสน้ ตรงเหลา่ น้นั ตลอดจนจุดท่อี ยู่
ภายในรูปทรงที่เปน็ ผลลพั ธ์ รปู ทรงเชน่ นั้นเรียกวา่ ทรงหลายหน้า (polyhedron) เช่น ทรงลูกบาศก์ ทรง
พรี ะมดิ ทรงส่ีหน้าปรกติ ฯลฯ รูปทรงนอกเหนือจากน้อี าจมขี อบเขตเป็นผวิ โค้ง เช่น ทรงกลมหรอื ทรง
รี เปน็ ตน้

รูปทรงในมิตทิ ่ีสูงกว่านี้ เกิดจากการคานวณทางทฤษฎี ไม่สามารถสร้างวัตถุข้ึนไดใ้ นโลกความจรงิ
แต่แสดงให้เหน็ ไดผ้ ่านการฉาย (projection) ให้เป็นภาพสองมิติ

รปู ร่างหนงึ่ ๆ จะเรียกวา่ เปน็ คอนเวกซพ์ อลิโทป (convex polytope) ถ้าทุกจดุ บนสว่ นของเส้นตรงที่
ลากผา่ นจุดสองจดุ ใด ๆ ภายในรปู รา่ ง เปน็ สว่ นหนงึ่ ของรปู ร่างน้นั

4. เสน้ ตรงลอ้ มเสน้ โคง้
ถ้าลากเสน้ ตรงเป็นจานวนมากๆ คอ่ ย ๆ เปล่ยี นทิศทางไปตามกฎเกณฑ์ทก่ี าหนดไว้เสน้ ตรง

เหล่านั้นจะตัดกบั เส้นตรงที่อยูข่ า้ งเคียง และจะมเี สน้ โคง้ เสน้ หนง่ึ เกดิ ขึ้น ซึ่งจะสัมผสั ชดุ ของเส้นตรงที่ ได้
เขียนไว้แต่แรกทุกเสน้ ย่ิงเขียนเส้นตรงให้มากขึ้น ก็จะเหน็ เส้นโคง้ ชดั เจนข้นึ ในทางคณิตศาสตร์ เรยี กเสน้
โค้งเชน่ น้วี ่า เอนวิโลป (envelope) ของชุดเส้นตรงหรือเราอาจจะเรยี กว่า เสน้ ขอบ ของชดุ เสน้ ตรงก็ได้

เชน่ สถานการณม์ ีกระต่ายตวั หนงึ่ กาลังวง่ิ หนีหมาปา่ ท่กี าลังจะจบั มนั กินโดยวิง่ หนีไปตามแนว
แม่น้า แล้วหมาป่าจะว่งิ จบั กระต่ายใหไ้ ด้ ในลักษณะดงั รูป

รูปที่ 1 รปู ที่ 2

รูปท่ี 1,2 หมาป่างว่งิ ไล่จับกระตา่ ย

โดยส่ิงท่นี ่าสนใจก็คือแนวการวิ่งของหมาปา่ วา่ มลี กั ษณะอย่างไรถ้ากระต่ายวิง่ เปน็ แนวเส้นตรง
ตามแนวแม่นา้ โดยไมเ่ ปลย่ี นทศิ ทางแต่หมาป่าจะเปล่ยี นทศิ ทางไปเรอ่ื ยๆ ขณะเห็นกระตา่ ยวิง่ ไปเรอื่ ยๆ
จงึ ทาให้แนวทางการวิ่งของหมาป่าเป็นเหมอื นลกั ษณะเส้นโค้ง

รปู ที่ 3 รูปที่ 4

รปู ท่ี 3,4 แนวการวงิ่ ของหมาป่า

อธิบายใหเ้ หน็ ภาพแนวการวิง่ ชัดเจนขึน้ ถา้ หมาป่าลมื ตาจะว่ิงหากระต่ายเป็นเส้นตรง แต่พอหมา
ปา่ กระพรบิ ตาจะเห็นกระตา่ ยในตาแหน่งใหม่จึงทาใหแ้ นวทิศทางการวิง่ เปลยี่ นไปเรื่อยๆ จะเกดิ เป็นแนว
สว่ นของเส้นตรงต่อกนั และเปลี่ยนทิศทางไปเปน็ ช่วงๆ

รปู ที่ 5 รูปที่ 6

รปู ท่ี 7 รูปท่ี 8

รปู ท่ี 5-8 แนวการวง่ิ ขณะหมาปา่ กระพริบตา

ถา้ นาแนวทางการวิง่ ของหมาป่าทเี่ ป็นสว่ นของเส้นตรงมาเขยี นใหอ้ ยรู่ ะนาบแกน x และกระตา่ ย
วิ่งในระนาบแกน y และลากสว่ นของเส้นตรงจากการวิง่ ของหมาปา่ ให้เปน็ เส้นตรงตดั แกน x และ y จะ
เกดิ เหมือนลกั ษณะเสน้ โค้งทีอ่ ยู่เหนือเส้นตรงทั้งหมด หรอื ทีเ่ รยี กวา่ เส้นขอบ

รูปที่ 9 รปู ที่ 10

รปู ที่ 11

รูปที่ 9-11 แนวการวิ่งของหมาปา่ เปน็ เสน้ ตรงตดั แกน x และ y

ถา้ หากหมาป่ากระพรบิ ตาเรว็ ข้ึน จะทาใหห้ มาป่าเปลี่ยนทศิ ทางเรว็ ขน้ึ เหมือนกับถา้ เราลากเส้น

ตรงถ่ขี ึ้น จะทาใหเ้ กดิ เสน้ โคง้ หรอื เสน้ ขอบทีช่ ดั เจนข้ึน จนแทบจะไม่เห็นสว่ นของเสน้ ตรงท่ีเปน็ ช่วงๆเลย

รูปท่ี 12 รูปท่ี 13

รูปท่ี 12,13 แนวการวง่ิ ของหมาป่าเปน็ เส้นตรงตัดแกน x และ y ท่ถี ข่ี ้ึน

จงึ สามารถมาสรา้ งเป็นผลงานดา้ นศิลปะไดด้ ้วยหลักการลากเสน้ ตรงที่เปลี่ยนทิศทางไปเรอ่ื ยๆ
จนเกดิ ส่วนโคง้ ทเ่ี กิดจากเส้นตรง

รปู ที่ 14 รปู ท่ี 15

รปู ท่ี 16 รปู ท่ี 17

รูปท่ี 14-17 ตวั อย่างศิลปะเสน้ ด้าย

5. โซลา่ เซลล์ (Solar Cell)

โซล่าเซลล์ หรือ เซลลแ์ สงอาทติ ย์ (Solar Cell) หรอื เซลลโ์ ฟโตโวลตาอิก (Photovoltaic cell)
คือ อปุ กรณอ์ เิ ลก็ ทรอนิกส์ ที่ทาจากสารกงึ่ ตวั นาชนดิ พิเศษ ท่ีมคี ุณสมบตั ใิ นการเปล่ยี นพลังงาน
แสงอาทิตย์ ใหเ้ ปน็ พลังงานไฟฟ้า โดยกระแสไฟฟา้ ทผี่ ลิตได้จากโซล่าเซลลน์ ้ัน จะเป็นไฟฟ้ากระแสตรง
(Direct Current) ซึ่งเราสามารถนามาใช้ประโยชนไ์ ด้ทนั ที รวมทง้ั สามารถเกบ็ ไวใ้ นแบตเตอร่เี พือ่ ใชง้ าน
ภายหลังได้

พลังงานไฟฟา้ ทผ่ี ลิตไดจ้ ากแผงโซล่าเซลล์ จัดว่าเป็นแหล่งพลังงานสะอาดและไม่สร้างมลภาวะ
แกส่ ิ่งแวดล้อมและไม่ปลอ่ ยกา๊ ซเรอื นกระจก เหมือนกับแหล่งพลังงานอ่ืนๆ เช่น นา้ มัน, โรงไฟฟา้ ท่มี ี
กระบวนการผลิตจากกา๊ ซธรรมชาติ และถ่านหนิ โซลา่ เซลล์ (Solar Cell) เป็นพลังงาน ท่ีใช้แล้วไมม่ วี ัน
หมดไป

แผงโซล่าเซลล์มแี ต่ละชนดิ ดังนี้

1. แผงโซลา่ เซลลช์ นดิ โพลีครสิ ตัลไลน์ (Poly Crystalline) เป็นแผงโซล่าเซลลช์ นิดแรก ทที่ ามา
จากผลกึ ซิลิคอน บางครงั้ เรียกวา่ มลั ติ-คริสตลั ไลน์ (Multi-Crystalline) โดยกระบวนการผลติ จะนาเอา
ซลิ ิคอนเหลว มาเทใส่โมลด์ทเี่ ป็นสีเ่ หลี่ยม ก่อนจะนามาตัดเป็นแผ่นบางอีกที จึงทาให้แต่ละเซลลเ์ ป็นรปู
สี่เหล่ยี มจัตรุ สั สขี องแผงจะออกสีน้าเงนิ

2. แผงโซล่าเซลลช์ นดิ โมโนคริสตลั ไลน์ (Mono Crystalline) เป็นแผงโซล่าเซลลท์ ่ีทามาจาก
ผลึกซิลิคอนเชงิ เดี่ยว (Mono- Silicon) บางคร้งั เรียกว่า Single Crystalline ลกั ษณะแตล่ ะเซลลเ์ ปน็
สี่เหล่ียมตัดมมุ ท้ังส่ีมุม และมสี ีเข้ม ทามาจากซิลิคอนที่มีความบริสุทธิ์สงู กวนใหผ้ ลึกเกาะกนั ที่แกนกลาง
ทาให้เกิดแท่งทรงกระบอก จากน้นั นามาตัดให้เป็นสเี่ หลย่ี มและลบมุมทงั้ สอ่ี อก ทาให้ได้ประสิทธภิ าพ
สูงสุด และลดการใชว้ ตั ถดุ ิบ Mono- Silicon ลง กอ่ นท่ีจะนามาตดั เป็นแผ่นอีกที

3. แผงโซลา่ เซลลช์ นิด ฟิลม์ บาง (Thin Film) เป็นแผงโซล่าเซลล์ทที่ ามาจาก การนาสารทีแ่ ปลง
พลงั งานแสงเป็นพลงั งานไฟฟา้ มาฉาบเปน็ ช้ันบางๆ ซ้อนกนั หลายๆช้นั จึงเรยี กโซลา่ เซลล์ชนดิ นี้วา่ ฟลิ ม์
บาง (thin film) แผงโซลา่ เซลล์ ชนดิ ฟิลม์ บาง มีประสทิ ธิภาพเฉลยี่ อยู่ท่ี 7-13 % ทงั้ นี้ขน้ึ อยกู่ บั ชนิดของ
วสั ดุทนี่ ามาทาเป็นฟลิ ม์ ฉาบ

บทที่ 3
วธิ ีการดาเนนิ การ

1.วธิ ีการดาเนินการศกึ ษา

โครงงานคณิตศาสตรเ์ รอื่ งโคมไฟโซล่าเซลล์จากศิลปะเส้นด้าย ผูจ้ ัดทาได้ดาเนินกิจกรรมตาม
ข้นั ตอนต่อไปน้ี

1.1 จดั หาสมาชกิ จานวน 3 คน

1.2 ประชุมสารวจสถานทีบ่ รเิ วณโดยรอบโรงเรียนเพ่อื หาสภาพปญั หา ความสว่างไม่เพียงพอใน

ยามค่าคืน

รูปท่ี 18 รปู ที่ 19

รปู ท่ี 18,19 นกั เรยี นสารวจจุดทส่ี ภาพปญั หาโดยรอบโรงเรยี น

1.3 ปรึกษาครทู ีป่ รึกษาถึงปัญหา จงึ มแี นวคดิ ทีจ่ ะจดั ทาโครงงานคณิตศาสตร์ กาหนดหัวขอ้ เรอื่ ง
โคมไฟโซลา่ เซลล์จากศลิ ปะเสน้ ด้าย

รปู ที่ 20 รูปที่ 21

รปู ที่ 20,21 จากสภาพปญั หานักเรยี นปรกึ ษาครูท่ีปรกึ ษาเพือ่ จดั ทาโครงงาน

1.4 ศกึ ษาค้นคว้าเอการทเ่ี ก่ียวข้อง รูปที่ 23

รูปท่ี 22

รปู ท่ี 22,23 นกั เรยี นศึกษาการใชโ้ ปรแกรม GSP เพอ่ื ใช้ในการออกแบบ รปู ท่ี 25

1.5 ออกแบบรูปทรงและลวดลายของโคมไฟ

รูปที่ 24

รปู ท่ี 24,25 นักเรียนออกแบบลวดลายด้วยโปรแกรม GSP ใหเ้ ท่ากบั ขนาดจริง รปู ท่ี 27
รูปท่ี 26

รปู ท่ี 26,27 นกั เรยี นออกแบบโดยการวาดลงบนกระดาษและใช้ด้ายจริง

1.6 รว่ มกันประดษิ ฐ์ชนิ้ งาน รูปท่ี 29 รูปท่ี 30
รปู ที่ 32 รูปท่ี 33
รูปท่ี 28 รปู ท่ี 35 รูปที่ 36
รูปท่ี 39
รูปท่ี 31

รปู ท่ี 34

รูปที่ 37 รปู ที่ 38

รูปท่ี 28-39 นกั เรยี นร่วมกันประดษิ ฐช์ ้นิ งาน

1.7 ตดิ ตั้งโคมไฟในแตล่ ะจุด และทดลองใช้ รปู ที่ 41
รปู ท่ี 43
รูปท่ี 40 รูปที่ 45
รูปที่ 47
รูปท่ี 42

รูปท่ี 44

รูปที่ 46

รูปที่ 40-47 ตดิ ตั้งละทดลองใช้

1.8 ประเมินผลการดาเนินกจิ กรรมโครงงาน ด้วยแบบสอบถาม รปู ท่ี 49

รปู ที่ 48

รปู ท่ี 48,49 ประเมนิ ผลการดาเนนิ งานด้วยแบบสอบถาม

1.9 เขยี นรายงานพร้อมสรปุ ผลและอภิปรายในรูปแบบความเรียง

2. วัสดุอปุ กรณท์ ี่ใชใ้ นการดาเนินงาน
ตารางท่ี 1 ตารางแสดงอุปกรณ์ที่ใชใ้ นการดาเนนิ กจิ กรรม

อปุ กรณ์ ภาพอุปกรณ์ อุปกรณ์ ภาพอปุ กรณ์

มีดคตั เตอร์ ไม้บัลซ่า

ไม้บรรทดั แผ่นอะครลิ คิ

กรรไกร กาวยางต่อไม้

กาวร้อน ไหมพรม

ชดุ อปุ กรณ์เราขาคณติ ชุดไฟโซลา่ เซลล์

เขม็ เจาะรู สีสเปรย์

ตารางท่ี2 ตารางแสดงขนั้ ตอนและระยะเวลาการดาเนินการ วนั /เดือน/ปี ผูร้ บั ผิดชอบ

การดาเนินงาน 30/พ.ค./2565 สมาชกิ ทกุ คน
1. ข้ันวางแผน 1-3/ม.ิ ย./2565 สมาชกิ ทุกคน
6-7/มิ.ย./2565 สมาชกิ ทกุ คน
- จดั กลุ่มสมาชกิ และคิดหัวข้อโครงงาน
- สารวจสภาพปญั หา
- เสนอโครงงานกับครูทีป่ รึกษา

2. ขน้ั ดาเนนิ งาน 8-17/ม.ิ ย./2565 สมาชิกทุกคน
- ศึกษาหาขอ้ มูลและเอกสารท่ีเก่ียวข้อง 20-24/ม.ิ ย./2565 สมาชกิ ทกุ คน
- ออกแบบรปู ทรงและลวดลายของโคมไฟ 4-29/ก.ค./2565 สมาชกิ ทุกคน
- ประดษิ ฐ์ชิน้ งาน 1-3/ส.ค./2565 สมาชิกทุกคน
- ติดต้งั และทดลองใชง้ าน

3. ขน้ั สรุปผลการดาเนนิ งาน 4-5/ส.ค./2565 สมาชกิ ทุกคน
- เกบ็ ข้อมลู จากแบบสอบถาม 8-9/ส.ค./2565 สมาชิกทุกคน
- สรุปผลการดาเนินการ 15-19/ส.ค./2565 สมาชิกทุกคน
- เขยี นรายงานพรอ้ มผลและอภปิ รายในรปู แบบความเรยี ง

บทท่ี 4
ผลการดาเนินการ

โครงงานคณติ ศาสตร์เรอ่ื งโคมไฟโซลา่ เซลล์จากศิลปะเส้นด้าย มีวตั ถุประสงค์ 1. เพ่อื ประดษิ ฐ์
โคมไฟมาใชภ้ ายในบริเวณโรงเรยี นท่ีมไี ฟสอ่ งสวา่ งไมเ่ พยี งพอในยามคา่ คนื และเพื่อความสวยงาม 2. เพ่อื
ช่วยให้โรงเรียนประหยดั การใชพ้ ลังงานไฟฟา้ ในยามค่าคืน จากการใช้พลังงานทดแทนจากแสงอาทิตย์
3. เพื่อพฒั นาการใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรอื GSP มาใช้ในการออกแบบ 4. เพ่อื
นาความรูเ้ รือ่ งการแปลงทางคณิตศาสตรม์ าใช้ เก่ียวกับเส้นตรงลอ้ มเสน้ โคง้ ทางผจู้ ัดทาได้จดั ทาโคมไฟมา
สองประเภท คือแบบแขวนสองสว่างจากเพดาลและโคมไฟติดผนังส่องสวา่ งทางเท้า โดยลักษณะของโคม
ไฟจะเปน็ รูปทรงพรี ะมดิ ยอดตัดและทรงกระบอกและประกอบดว้ ยการตกแต่งจากศิลปะเสน้ ด้าย โดย
ตดิ ตั้งเขา้ กับชุดไฟโซลา่ เซลล์ ขนาด 50 W สามารถปรับสีไดส้ ามสี แลว้ แต่สถานท่ีใช้งานตามท่ีตดิ ตง้ั ซึ่ง
จากการสงั เกตการใชง้ านหลงั ติดต้ัง โดยจากการเกบ็ รวบรวมความเหน็ หลังจากการเหน็ การใช้งานของโคม
ไฟ จากการสารวจความเห็นด้วยการใช้แบบสอบถาม จากกลุม่ ตวั อย่าง 20 คนท้ังบุคลากรทางการศึกษา
และนกั เรียน ประเด็นการสารวจความเห็น 1. ความแข็งแรงและการใช้งานได้จรงิ 2. ความปลอดภัยใน
การใช้งาน 3. ความสวยงามจากชิ้นงานเมอื่ ติดตั้งแล้ว 4. ได้รับความร้ทู างคณิตศาสตร์จากโครงงาน
รวมถงึ มขี ้อเสนอแนะเพิม่ เตมิ เช่น รปู ทรงการทาโคมไฟควรหลากหลายและความคงทนตอ่ แดดฝนเป็นต้น

บทท่ี 5
สรุป อภปิ รายผล และขอ้ เสนอแนะ

1. สรปุ และอภปิ รายผล
จากการทาโครงงานคณิตศาสตร์เรอ่ื งโคมไฟโซล่าเซลลจ์ ากศลิ ปะเส้นด้าย เพ่อื ใช้พลงั งาน

แสงอาทติ ย์ทดแทน เพราะสามมารถตดิ ตั้งได้ทกุ ท่ีถงึ แม้บรเิ วณน้นั ไมม่ ีฟ้า และเพือ่ เป็นการลดการใช้ไฟฟา้
ในยามค่าคนื ของโรงเรียน และมีความสวยงามของโคมไฟ คณะผู้จดั ทาไดน้ าความรเู้ รือ่ งการแปลงทาง
คณิตศาสตร์ เกยี่ วกับเส้นตรงล้อมเสน้ โคง้ มาจัดทาโคมไฟพลังงานแสงอาทติ ย์ ให้เป็นรปู ทรงเรขาคณิต
ตา่ งๆ โดยการใชโ้ ปรแกรม The Geometer’s Sketchpad หรือ GSP มาออกแบบลายของโคมไฟ หลัก
จากตดิ ต้งั และทดลองใช้ คณะผูจ้ ดั ทาได้ออกสารวจความเหน็ ของบคุ ลากรทางการศกึ ษาและนกั เรียน จาก
แบบสอบถามท่ีออกแบบมาให้ครบๆประเด็นต่างๆ

2. สรปุ ผลการประเมินของกิจกรรมจากแบบสอบถาม
2.1 สถานภาพทวั่ ไป

ประชากรตัวอยา่ งท่ีทาแบบประเมนิ ความพึงพอใจ

บคุ ลากรทางการศึกษา 5 คน คดิ เป็นร้อยละ 25

มัธยมศกึ ษาตอนตน้ 15 คน คดิ เปน็ ร้อยละ 75

รวม 20 คน คดิ เปน็ รอ้ ยละ 100

ตารางท่ี 3 ตารางสรปุ แบบสอบถามความพึง่ พอใจเกี่ยวกับ โครงงานคณิตศาสตร์เร่อื งโคมไฟโซล่าเซลล์
จากศิลปะเส้นด้าย (จากกลุ่มตวั อย่าง 20 คน)

ที่ รายการ ระดบั ความพงึ พอใจ คา่ เฉลยี่ เกณฑ์การ
5 4321 ประเมิน

1 วัสดุอปุ กรณ์มีความแข็งแรงและคงทน 10 4 4 2 0 4.10 มาก

2 นา้ หนกั ของชิ้นงานมคี วามเหมาะสม 14 4 2 0 0 4.60 มากที่สดุ

3 สามารถชว่ ยประหยัดไฟฟ้าในยามค่าคืน 14 3 3 0 0 4.55 มากทส่ี ุด

4 มคี วามสะดวกสบายในการใชง้ าน 14 3 3 0 0 4.55 มากทส่ี ุด

5 ขนาดของช้ินงานมีความเหมาะสมในการใชง้ าน 10 4 4 2 0 4.10 มาก

6 มคี วามปลอดภัยในการใช้งาน 10 3 5 2 0 4.05 มาก

7 โคมไฟสามารถให้แสงสว่างได้อย่างมี 10 3 5 2 0 4.05 มาก
ประสิทธภิ าพ

8 มีประโยชนต์ อ่ ผูใ้ ชง้ านและสวยงาม 14 3 3 0 0 4.55 มากที่สุด

9 ช้ินงานสามารถนาไปใชง้ านไดจ้ ริง 15 3 2 0 0 4.65 มากทีส่ ุด

10 มีเจตคตทิ ด่ี ีตอ่ โปรแกรม GSP 13 3 4 0 0 4.45 มาก

รวม 124 33 35 8 0 4.38 มาก

เกณฑ์การแปรผลการประเมิน
คา่ เฉลย่ี 4.51 – 5.00 หมายถึง พึงพอใจมากที่สุด
ค่าเฉลย่ี 3.51 – 4.50 หมายถงึ พึงพอใจมาก
ค่าเฉลยี่ 2.51 – 3.50 หมายถงึ พึงพอใจปานกลาง
ค่าเฉลย่ี 1.51 – 2.50 หมายถงึ พึงพอใจนอ้ ย
ค่าเฉลี่ย 1.00 – 1.50 หมายถงึ พงึ พอใจนอ้ ยที่สดุ

ขอ้ เสนอแนะและอ่นื จากแบบสอบถาม
1. ควรเพิ่มรปู ทรงตา่ งๆของโคมไฟ
2. ควรเพม่ิ จานวนโคมไฟใหม้ ากข้นึ เพ่อื มาติดตัง้ เพิ่มเติม
3. ปรบั เปลี่ยนวัสดทุ ใี่ ช้ทาโคมไฟเพื่อวามแข็งแรงและคงทนมากขึน้
4. ควรเพม่ิ กาลังไฟเพื่อความสว่างท่ีมากขนึ้

สรปุ การประเมินความพึงพอใจ

 พงึ พอใจมากทส่ี ุด  พึงพอใจมาก  พึงพอใจปานกลาง  พึงพอใจน้อย พงึ พอใจน้อยท่สี ดุ

2.2 สรุปในภาพรวม

จดุ เดน่
- มีความสวยงามและใช้งานได้จรงิ
จดุ ท่คี วรพฒั นา
- ความคงทนและระยะเวลาการใช้งานในยามคา่ คืน

บรรณานุกรม

https://www.saranukromthai.or.th/sub/book/book.php?book=6&chap=7&page=t6-7-
infodetail05.html เข้าถงึ เมื่อ 8 มิถนุ ายน 2565

http://geometrybasicmean.weebly.com/36483619358636343588360336363605362636
343 6173617363636053636.html เขา้ ถงึ เมอื่ 11 มถิ ุนายน 2565

https://planofgeometry.wordpress.com/ เขา้ ถึงเมอื่ 12 มิถนุ ายน 2565

https://krujongpanuwat.files.wordpress.com/2014/10/2-
e0b8abe0b899e0b988e0b8a7e0b8a2e0b897e0b8b5e0b988-1-
e0b884e0b8a7e0b8b2e0b8a1e0b8a3e0b8b9e0b989e0b980e0b89ae0b8b7e0b989e0b
8ade0b887.pdf เขา้ ถึงเมื่อ 17 มิถุนายน 2565

ภาคผนวก

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน

ภาพประกอบการทาโครงงาน