เลขยกกำลัง

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 1

สมบตั ิของเลขยกกาํ ลงั

1) an = a x a x a x … x a เมอ่ื a แทนจาํ นวนใด ๆ และ
n ตวั n แทนจาํ นวนเตม็ บวก

เรยี ก an ว่า เลขยกกาํ ลงั มี a เป็นฐาน และ n เป็นเลขชก้ี าํ ลงั

ตวั อย่าง 54 เป็นเลขยกกําลงั ทม่ี ี 5 เป็น ฐาน และ 4 เป็นเลขชก้ี ําลงั
54 = 5 x 5 x 5 x 5

= 625

(-3)2 เป็นเลขยกกาํ ลงั ทม่ี ี (-3) เป็น ฐาน และ 2 เป็นเลขชก้ี ําลงั
(-3)2 = (-3) x (-3)

=9

 21 4  21 เป็น ฐาน และ 4 เป็นเลขชก้ี าํ ลงั

เป็นเลขยกกําลงั ทม่ี ี

 214 =  21 x  21 x  21 x  21

=  116

ลองทาํ แบบฝึกหดั ดนู ะคะ

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 2

แบบฝึ กทกั ษะ 1.1

คาํ ชีแ้ จง ให้นักเรียนเขียนเลขยกกาํ ลงั ในรปู การคณู
ตวั อย่าง 34 = 3 X 3 X 3 X 3

1. 53 =
2. (-1)5 =

3. (-2.3)6 =

4. 125 =

5. (a + b)4 =

6.  yx2 =
7. (x - y)2 =

8. (0.7)3 =

9. (-7)7 =
10. − 515 =

ทาํ ได้ .......... คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 3

แบบฝึ กทกั ษะ 1.2

คาํ ชีแ้ จง ให้นักเรียนเขยี นจาํ นวนต่อไปนี้ในรปู เลขยกกาํ ลงั

ตวั อย่าง 5 X 5 X 5 = 53

1) 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 =

2) (-1.9) x (-1.9) x (-1.9) =

3) b x b x b … x b =
100 ตวั

4) (-11) x (-11) x (-11) x … x (-11) =
45 ตวั

5) a x a x a x … x a =
m + n ตวั

ทาํ ได้ .......... คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 4

แบบฝึ กทกั ษะ 1.3

คาํ ชี้แจง ให้นักเรียนเขยี นจาํ นวนต่อไปนี้ในรปู เลขยกกาํ ลงั

ตวั อย่าง 125 = 5 x 5 x 5 = 53

1) 81 = =

2) -8 = =

3) 0.0625 = =

4) 1 = =
64

5) 343 = =
ทาํ ได้ .......... คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 5

สมบตั ิของเลขยกกาํ ลงั

2) a0 = 1 เม่อื a แทนจาํ นวนใด ๆ ทไ่ี มใ่ ชศ่ นู ย์

ตวั อย่าง 70 =1
(-5)0 =1
(0.123)0 =1
(a + b)0 =1

3) a-n = 1 เมอ่ื a แทนจาํ นวนใด ๆ ทไ่ี ม่ใช่ศนู ย์
an และ n แทนจาํ นวนเตม็ บวก

ตวั อย่าง 4-2 = 1
(-3)-5 42

= 1
(-35)

 23−7 =1
 237

ขอ้ สงั เกต 42 = 4-(-2)
=
1
4-2

ดงั นัน้ an = 1 เม่อื a ≠ 0 และ n เป็นจาํ นวนเตม็ บวก
a-n

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 6

แบบฝึ กทกั ษะ 1.4

คาํ ช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นเขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู อยา่ งงา่ ยและมเี ลขชก้ี ําลงั เป็นบวก

ตวั อย่าง 4-2 = 1
42

1 =  743
 74-3

(-3x)-4 =

x-p =

5 =
4-3

1 =
11-5

 121-9 =

ทาํ ได้ .......... คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 7

สมบตั ิการคณู เลขยกกาํ ลงั

เม่อื a แทนจาํ นวนใด ๆ m และ n แทนจาํ นวนเตม็ บวก
am x an = a m + n

ตวั อย่าง 54 x 52 = 5 4+2
= 56

7 -5 x 73 = 7 -5+3
(-3)2 x 35
= 7-2

= 1 (-3)2 = (-3) x (-3)
72 =9
= 32
= 32 x 35
= 32+5 ดงั นนั้ (-3)2 = 32
= 37

 212 ×  214× 210 =  212+4 X 1
=  216

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 8

แบบฝึ กทกั ษะ 1.5

คาํ ช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นหาผลลพั ธต์ อ่ ไปน้ีในรปู เลขยกกาํ ลงั

ตวั อย่าง 35 x 3-5 = 35+(-5)
= 30
=1

1 ) (-7)3 x (-7)5 x (-7)-1 =
=

2) 64 x 23 x (-2)4 =
=

3) 33n x 3-7n x 35n x 3n =
=

4) a-3 x a6 x a0 =
=

5) (0.5)4 x (0.5)2 x (0.5)-5 =
=

ทาํ ได้ .......... คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 9

สญั กรณ์วิทยาศาสตร์

รปู ทวั่ ไปเป็น A x 10n เม่อื 1 ≤ A ≤ 10 และ n เป็นจาํ นวนเตม็ บวก
เช่น 125,000 เขยี นแทนดว้ ย 1.25 x 105

0.00000231 เขยี นแทนดว้ ย 2.31 x 10-6

ตวั อย่าง จงหาผลลพั ธข์ อง (2.5 x 104) x ( 1.5 x 10-7) ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
วิธีทาํ (2.5 x 104) x ( 1.5 x 10-7) = (2.5 x 1.5) x (104 x 10-7)
= 3.75 x (10 4 – 7)
= 3.75 x 10-3
ตอบ 3.75 x 10-3

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 10

แบบฝึ กทกั ษะ 1.6

คาํ ช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นเขยี นจาํ นวนตอ่ ไปน้ี ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

ตวั อย่าง 12,700,000,000 = 1.27 x 1010

ตวั อย่าง 312 รอ้ ย ลา้ น = 312 x 102 x 106
1) 290,000,000 = = 312 x 108
= 3.12 x 102 x 108
= 3.12 x 1010

2) 0.0000000047 =

3) 317.2 x 10 -5 =
=
=

4) 0.018 x 10 -4 =
=
=

5) 2.1 พนั ลา้ น =
=

ทาํ ได้ .......... คะแนน

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 11

แบบฝึ กทกั ษะ 1.7

คาํ ช้ีแจง จงหาผลลพั ธต์ อ่ ไปน้ี ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

1) (7 x 102) x (8 x 103) =
=

2) (2.3 x 10-7) x (9 x 104) =
=
=
=

3) (2.5 x 10-2) x (4 x 10-5) =
=
=

4) 1.2× 108 =
8× 10-2

=

=

=

(12.0×5106)×(3.9×105) =
5) 6.5×1013

=
=

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 12

แบบฝึ กทกั ษะ 1.8

คาํ ช้ีแจง จงหาผลลพั ธต์ อ่ ไปน้ี ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

1) 0.000000000072 ÷ 0.009 =
=
=
=

2) 2.84×10-7 =
4×107

=

=

3) หนงั สอื เล่มหน่ึงวดั ความหนาจากห=น้า 1 ถงึ หน้า 1440 ไดป้ ระมาณ 5.4

เซนตเิ มตรจงหาว่ากระดาษหน่ึงแผน่ ของหนังสอื เลม่ น้ี หนาประมาณกเ่ี ซนตเิ มตร

วธิ ที าํ กระดาษจาํ นวน 1440 แผน่ มคี วามหนาประมาณ .................. เซนตเิ มตร
ดงั นัน้ กระดาษ 1 แผน่ จะมคี วามหนาประมาณ ...................... เซนตเิ มตร

≈ ............................. เซนตเิ มตร

≈ .................................เซนตเิ มตร
ตอบ กระดาหน่ึงแผน่ มคี วามหนาประมาณ ............................ เซนตเิ มตร

4) ถา้ มวลของออกซเิ จน 1 โมเลกุล หนัก 7.6 x 10-17 กรมั จงหามวลของออกซเิ จน
2.5 x 1035 โมเลกุล

--------------------------------------
--------------------------------------
--------------------------------------
--------------------------------------
--------------------------------------
- - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
--------------------------------------

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 13

5) ดวงจนั ทรอ์ ยหู่ ่างจากโลกดว้ ยระยะทางประมาณ 3.8 x 105 กโิ ลเมตร ถา้ แสงท่ี
สะทอ้ นจากดวงจนั ทรม์ คี วามเรว็ ประมาณ 300,000 กโิ ลเมตรตอ่ วนิ าที จงหาวา่ แสง
เดนิ ทางจากดวงจนั ทรม์ ายงั โลกใชเ้ วลาเท่าใด

--------------------------------------
--------------------------------------
--------------------------------------
--------------------------------------
--------------------------------------
- - - - - - - - -- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
--------------------------------------

สมบตั ิการหารเลขยกกาํ ลงั

เม่อื a แทนจาํ นวนใด ๆ m และ n แทนจาํ นวนเตม็ บวก
am ÷ an = a m - n

ตวั อย่าง 1) 45 ÷ 43 = 4 5-3
= 42

2) 72 ÷ 7 6 = 7 2-6
= 7-4

= 1
74

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 14

3) x2n ÷ x-3n = x 2n-(-3n)
= x 2n+3n
= x 5n

4) 115 ÷ 11-9 = 11 5-(-9)
= 11 5+9
= 1114

แบบฝึ กทกั ษะ 1.9

คาํ ช้ีแจง ใหน้ ักเรยี นหาผลลพั ธข์ องจาํ นวนตอ่ ไปน้ี

ตวั อย่าง (b5 ÷ b4) ÷ b-3 = (b5-4) ÷ b-3

= (b1) ÷ b-3
= b1-(-3)
= b4

1) 87 ÷ 83 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

2) (m7 x m3) ÷ m4 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

3) (1.57)÷  326 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

4) a3× a2 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
a−3
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 15

5) (2-7 x 23) ÷ m4 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

แบบฝึ กทกั ษะ 1.10

คาํ ช้ีแจง ใหน้ กั เรยี นหาผลลพั ธข์ องจาํ นวนต่อไปน้ี ใหม้ เี ลขชก้ี ําลงั เป็นบวก

1) 64 x 27 x 2-11 = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
= __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
2) (23n +2 x 27) ÷ (22n+2 x 3-1) = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

เมอ่ื n แทนจาํ นวน = __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _
เตม็ บวก = _________________
= _________________
= _________________

3) (0.50)×  213 × (0.5−)5 = __________________
4) [49 x (-7)5] ÷ (-7)7
= __________________
= __________________
= _________________

= _________________
= _________________
= _________________
= _________________

5) (72 x 2-2n x 23n) ÷ (9 x 2n+3) = _________________
= _________________
เม่อื n แทนจาํ นวน = _________________
เตม็ บวก = _________________

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 16

แบบทดสอบหลงั เรียน ชดุ ที่ 1
เรอื่ ง สมบตั ิของเลขยกกาํ ลงั

1. ถา้ a แทนจาํ นวนใด ๆ และ n เป็นจาํ นวนเตม็ บวก แลว้ an หมายถงึ ขอ้ ใด

1. a x a x a x … x a 2. a + a +a + … + a
n ตวั n ตวั
3. n + n + n + … + n 4. n x n x n x … x n

a ตวั a ตวั

2. (-7) x (-7) x (-7) x (-7) x (-7) เขยี นใหอ้ ย่ใู นรปู เลขยกกําลงั ไดด้ งั ขอ้ ใด

1. (-7)11 2. -711
3. (-7)5 4. -75

3. ขอ้ ใดต่อไปน้ีถกู ตอ้ ง
1
1. 54 = 54 2. 73 = 7 + 7 + 7
4. 24 = 21
3. 50 = 1
(-24)

4. ผลลพั ธข์ อง (24n x 22n) ÷ (23n x 70) ตรงกบั ขอ้ ใด

1. 23n 2. 1
23n
3. 24n 4. 1
24n

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 17

5. ผลลพั ธข์ อง (9× 24× 3- 5) ตรงกบั ขอ้ ใด 2. 2 x 3-4
(16× 30× 32) 4. 1
35
1. 2 x 34

3. 2
34

6. ผลลพั ธข์ อง (1.5- )4× (1.53)× (1.5- 2) ตรงกบั ขอ้ ใด
(1.55)× (1.5- )4

1. (1.52 2. (1.5-4)
3. 1 4. 1

(1.5- )4 (1.52)

7. 0.000047 เขยี นใหอ้ ยใู่ นรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตรไ์ ดต้ รงกบั ขอ้ ใด

1. 4.7 x 105 2. 4.7 x 10-5
3. 4.7 x 106 4. 4.7 x 10-6

8. ขอ้ ใดเป็นผลลพั ธข์ อง (0.5 x 10-3) x (12.4 x 1019) ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
1. 62 x 1022 2. 62 x 10-22
3. 6.2 x 1016 4. 6.2 x 10-16

9. ขอ้ ใดเป็นผลลพั ธข์ อง (1.×210−3)(7.×2109) ในรปู สญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์
(3.6×10-3) 2. 2.4 x 107
1. 2.4 x 109 4. 2.4 x 10-3
3. 2.4 x 103

10. วตั ถุชน้ิ หน่ึงอย่หู า่ งจากโลกประมาณ 11 x 107 ปีแสง และ 1 ปีแสงเทา่ กบั 9.4 x 1012
กโิ ลเมตร วตั ถชุ น้ิ น้ีห่างจากโลกประมาณก่กี โิ ลเมตร

1. 1.03 x 1022 กโิ ลเมตร 2. 1.03 x 1021 กโิ ลเมตร
3. 1.03 x 1019 กโิ ลเมตร 4. 1.03 x 1017 กโิ ลเมตร

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 18

แบบฝึ กหดั ท่ี 1.2

1. จงทาํ ให้อยใู่ นรูปอยา่ งงา่ ย และมเี ลขชกี ้ ําลงั เป็ นบวก เม่ือ a , b , c , x ,
y , z ≠ 0 และ m , n , p, q เป็ นจํานวนเต็ม
1.1 a10 a12 1.8 (x2 y5 )(x3 y2 )2

1.2 (-2)2 y 4 1.9 (an ) 4 (an +1)

1.3 (2x2 y 4 )5 1.10 am +n
1.4 (x −2 yz 4 )5 a2m −3n

1.11 (5p −q )(5 3p+3q )

1.5 (y −4 x 2 ) 0 1.12 (am ) −n × (b −m )n × (ab)mn
2−2

1.6 5 −1 x 2 y −1 z6 1.13 2n × (2n −1 )n × 1
5−2 x3y−2z−3 2n +1 × 2n −1 4 −n

1.7 x5 y6 1.14 2n −1 × 6−n + 2
(xy) 4 15n −1 5n +1

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 19

2. จงทําให้อยใู่ นรูปอยา่ งงา่ ย และมีเลขชกี ้ ําลงั เป็ นบวก

2.1 (2a −1 ) 2 (3a 2 ) −1 2.4 492 −n
(3a 5 ) −1 (2a −2 ) 2 72 −n

2.2  a 3b −2 c 5  −2 2.5 54p +5 × 125 p −6
 a 2b −1 c 3  625 p + 2

2.3  4y3  4 ×  243 x 2 yz2 2 2.6 x3m −n (xy)2n +m
 243 yz   16 y5  y2m

3. . ใหน้ กั เรียนเขียนจาํ นวนตอ่ ไปน้ีในรูปเลขยกกาํ ลงั ท่มี ีฐานเป็ นจาํ นวนเฉพาะ
1) 256 = ..................................................................
2) 27 = ..................................................................
3) 625 = ..................................................................
4) -343 = ..................................................................
5) 243 = ..................................................................

4. จากเลขยกกาํ ลงั ท่กี าํ หนดให้ จงหาวา่ แทนค่าจาํ นวนใด
1) (-2) 5 .........................................................................................................................................
2) 5 4 .........................................................................................................................................

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 20

5. จงทาํ ใหอ้ ยใู่ นรูปอยา่ งงา่ ย และแสดงคาํ ตอบโดยใชเ้ ลขช้ีกาํ ลงั เป็ นจาํ นวนเตม็ บวก
1. (6a−4 )(7a8 ) = .........................................................................................................................

2. 30a −4b5 = .....................................................................................................................
12a −1b −2

3. ( y3 )−4 = ......................................................................................................................
x −8 x8

4.  a −6a6  −3 = ................................................................................................................
b −4

−1

5.  25x −2 y −6  2 = ..............................................................................................................
16x 6 y −2

การดําเนนิ การของเลขยกกาํ ลัง

แบบฝึ กชุดท่ี 1

1. จงหาผลลพั ธใ์ นรูปเลขยกกาํ ลงั ท่ีมีเลขช้ีกาํ ลงั เป็นบวก

1.1 52 × 25 × 5-9 1.2 7-9×49×715

1.3 1.21× (1.1)-13× (1.1)25× (1.1)7 1.4 a-11×a8×a-17 × a9

1.5 (-2)2m× (-2)-5m× (-2)-6m 1.6 x-14 . x12 . x-16 . x19

1.7 (3x)-5n . (3x)-11n . (3x)25n 1.8 -64×419× 4-21× 418

1.9 30 ×243× 3-23 ×316 1.10 (-2a)-8x× (-2a)15x× (-2a)21x

2. หาผลคูณของ am × an เม่ือ a ≠ 0 และกาํ หนด m และ n ดงั ต่อไปน้ี

2.1 กาํ หนด m = -8 และ n = -24 2.2กาํ หนด m = 0 และ n = -12

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เร่อื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 21

2.3 กาํ หนด m = 29 และ n = -35 2.4กาํ หนด m = -33 และ n = -49

3. จงหาผลลพั ธใ์ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

3.1 (3×108)× (7×109) 3.2 (2.2× 10-8) × (3.6×1023)

3.3 (4×10-4)× (1.2×1015) 3.4 (2.5× 10-7) × (-2.5×1022)

3.5 (5 ×10-9) × (-5×109) × (5×10-9)

3.6 (0.4 × 10-11) × (-22×1012) × (0.3×1025)

3.7 (0.5× 109)× (5.2×10-3)× (0.1×1015)

3.8 (1.1× 10-7) × (2.2×10-8) × (3.3×1020)

3.9 (33× 1016) × (5×10-19) × (0.2×107)

3.10 (a×10-13)× (b×10-29)× (c×1035)

4. ในการสํารวจประชากรปี พ.ศ. 2546 มีประชากรประมาณ 62.4 ล้านคน
โดยประเทศไทยมีพ้ืนท่ีประมาณ 513,120 ตารางกิโลเมตรอยากทราบว่า
ประเทศไทยมีประชากรโดยเฉล่ียกี่คนต่อพ้นื ที่ 1 ตารางกิโลเมตร

5. ดวงจนั ทร์อยหู่ ่างจากโลกดว้ ยระยะทางประมาณ 3.8×105 กิโลเมตร ถา้ แสง
ของดวงจนั ทร์ มีความเร็วประมาณ 300,000 กิโลเมตรต่อวินาที จงหาว่า
แสงเดินทางจากดวงจนั ทร์มายงั โลกใชเ้ วลาเท่าใด

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 22

แบบฝึ กชุดท่ี 2

1. จงหาผลลพั ธใ์ นรูปเลขยกกาํ ลงั ท่ีมีเลขช้ีกาํ ลงั เป็นบวก

1.1 5−11 ×5−13 ×54 1.2 2−7 × 32 × 2−3
16× 27
5−8 × 5−9

1.3 11−12 ×110 ×1118 1.4 (0.08) × (0.2)−11
121×11−15 (−0.2)−5

1.5 (0.001)×(0.1)5 ×(0.1)−5 1.6 a−2 ×a−12 ×a4 เม่ือ a ≠ 0
(0.01) × (0.1)−14
a5 × a−3 × a−5

1.7 (a−6b−5 )× (a3b−4 ) เมื่อ a, b ≠ 0 1.8 4 a −9 b −11c −13 เมื่อ a ≠ 0
(a7b6 )× (a−5b−5 ) 16a −7 b −8 c −9

1.9 (−100)×107 ×10−10 ×10−12 1.10 (−7)−3 × (−7)−9 × 7 0×74
(−10)−4 ×(−10)−7 (−7)−6 × 7 5

1.11 52n+3 × 5−5n+7 เม่ือ n แทนจาํ นวนเตม็
5−4n−2 × 53n+1

1.12 (11-3x-1× 116x+2) ÷ (11-7x+5× 115x-9) เมื่อ x แทนจาํ นวนเตม็

แบบฝึกทกั ษะคณติ ศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 23

2. จงหาผลลพั ธใ์ นรูปสญั กรณ์วทิ ยาศาสตร์

2.1 (8×10-9) ÷ (4×10-7) 2.2 (3.6×10-5) ÷ (0.6×10-2)

2.3 (12.5×1012)× (2.2×10-25) 2.4 (5×1018) × (1.5×10-20)

2.5 (2.5×107) ÷ (0.5×10-11) 2.6 (4 ×10−8 )×(5.5×10−6 )
(1.1×10−12 )

2.7 (2.4 ×10−4 )×(4 ×10−7 ) 2.8 0.000062 ÷ 0.002
(8×10−11 )

2.9 (0.00000056×10-4) ÷ (0.0008×10-5)
2.10 (0.000243× 108)× (0.002×10-3)

2.11 (0.01×10−11 )×(55.5×1018 ) 2.12 (3.4 ×1014 ) ÷ (0.2×10−5 )
(1.1×10−7 ) (1.7×10−5 )

.

แบบฝึกทกั ษะคณิตศาสตร์ เรอ่ื ง สมบตั ขิ องเลขยกกาํ ลงั 24

3. ใหต้ วั แปรทุกตวั แทนจาํ นวนใดๆที่ไม่ใช่ศนู ย์ จงทาํ ใหอ้ ยใู่ นรูปอยา่ งง่ายทีม่ ีเลขช้ีกาํ ลงั เป็ นบวก
(1) 35p4q4

28p6q 2

(2)  4a 2b5  × 15a 4c2 
 5c3   16b6 

4. จงทาํ ใหอ้ ยใู่ นรูปอยา่ งง่ายทมี่ ีเลขช้ีกาํ ลงั เป็ นบวก

(1) 24 × 5−4 × 52
(−2)6

(2) 3−7 × 2−5 × 37
2−3

แบบฝึ กชุดที่ 5

( ) ( )1. จงหาผลลพั ธข์ อง 25n × 2−2n ÷ 23n × 22n เมื่อ n แทนจาํ นวนเตม็ บวก

2. จงหาผลลพั ธข์ อง (0.5)2 ×  1 −5 × (− 0.5)3

2

( ) ( )3. จงหาผลลพั ธข์ อง 2.5×10−4 × 4×103