แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำนำ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ก แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มนี้ เป็นแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เพื่อยกระดับผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชา ค 16101 คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษา ขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560)รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็น สำคัญ โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ช่วยเหลือซึ่งกัน และกัน เสริมสร้างปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน ฝึกการเป็นผู้นำ และผู้ตามที่ดี ตลอดจนฝึกคุณลักษณะอันพึงประสงค์ด้านการมีวินัย ซื่อสัตย์สุจริต ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ ทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ มีการพัฒนาของตนเองได้อย่างเป็นระบบ และทำ ให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนคณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น บรรลุตามวัตถุประสงค์ พิชิต ช่วงชัยชนะ

สารบัญ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 3 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน สารบัญ เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข สารบัญ (ต่อ) ค คำชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1 คำชี้แจงสำหรับครู 2 คำชี้แจงสำหรับนักเรียน 3 ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4 ผังมโนทัศน์ 5 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 6 จุดประสงค์การเรียนรู้ 7 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 8 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 11 ใบความรู้ที่ 1 การใช้ตารางช่วยในการคิดหาคำตอบ 12 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 1 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน 17 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน 21 ใบความรู้ที่ 2 มาตราส่วน 22 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาปัญหามาตราส่วน 25 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 27 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน 30 ภาคผนวก 31 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 32 ข

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน สารบัญ (ต่อ) เรื่อง หน้า เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 1 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน 33 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน 34 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหามาตราส่วน 35 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 37 แบบประเมินผลด้านความรู้ 38 บรรณานุกรม 39 ประวัติผู้จัดทำ 40 ค

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อมุ่งพัฒนาให้นักเรียนได้ฝึกทักษะทาง คณิตศาสตร์ที่จําเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย การคิดคำนวณ การเชื่อมโยงความรู้ ในการแก้ปัญหา อันจะนำไปสู่การพัฒนานักเรียนให้มีความพร้อมและมีทัศนคติที่ดีต่อการเรียน คณิตศาสตร์ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ เป็นแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน มีจุดประสงค์ในการจัดทำ ดังนี้ 1. เพื่อใช้เป็นสื่อประกอบการจัดการเรียนการสอนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. เพื่อใช้เป็นสื่อในการพัฒนาทักษะกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน 3. เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ และมีผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่าน เกณฑ์ประเมินที่กำหนดไว้ 4. เพื่อให้นักเรียนนำความรู้ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ ในสถานการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันได้ 5. เพื่อพัฒนานักเรียนให้ทำงานอย่างเป็นระบบ มีวินัย มีความรับผิดชอบ มีความเชื่อมั่น และสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง 6. นักเรียนมีความตระหนักในคุณค่า และเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ 1

คำชี้แจงสำหรับครู แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 2 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและ มาตราส่วน ให้ครูอ่านคำแนะนำและปฏิบัติตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ครูศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ และแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้ควบคู่กับแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2. ครูควรเตรียมสื่อวัสดุอุปกรณ์ให้พร้อม และสอดคล้องกับวัตถุประสงค์การเรียนรู้ ใบความรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ 3. ครูให้นักเรียนอ่านคำแนะนำการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์และปฏิบัติตาม คำแนะนำทุกขั้นตอน 4. ครูจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามขั้นตอนที่กำหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อวัดความรู้พื้นฐานของนักเรียน ใช้เวลา ในการทดสอบ 15 นาที ครูบันทึกคะแนนไว้เป็นข้อมูลสำหรับประเมินผลการพัฒนา การเรียนรู้ของ นักเรียน 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ครูตรวจแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ และบันทึกผลคะแนนไว้ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนใช้เวลาในการสอบ 15 นาที 8. ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน และบันทึกผลคะแนนในแบบบันทึกการพัฒนาผลการเรียนรู้ นำไปเปรียบเทียบกับผลคะแนนการสอบก่อนเรียน เพื่อให้ทราบผลการพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน 9. ครูแจ้งคะแนนให้นักเรียนทราบและชมเชยผู้เรียนพร้อมให้คำแนะนำเพิ่มเติม

คำชี้แจงสำหรับนักเรียน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 3 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน นักเรียนประถมศึกษาปีที่ 6 โดยมีขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนดังนี้ 1. นักเรียนศึกษาและทำความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ 2. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและ มาตราส่วน 3. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อวัดความรู้พื้นฐานของนักเรียน 4. นักเรียนศึกษาและปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ในแต่ละแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ โดย ตั้งใจศึกษาเนื้อหา ทำความเข้าใจให้ดีตั้งแต่หน้าแรกถึงหน้าสุดท้ายโดยเรียงตามลำดับขั้นตอนของ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5. ถ้านักเรียนมีข้อสงสัยหรือปัญหาที่ไม่เข้าใจ นักเรียนสามารถขอคำแนะนำจากครูได้ ตลอดเวลา 6. เมื่อทำแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เสร็จแล้ว ให้นักเรียนนำส่งกับครู 7. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน 8. เพื่อให้การเรียนได้ผลอย่างเต็มที่ นักเรียนต้องมีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง ไม่เปิดดูเฉลยก่อน ทำกิจกรรม หรือลอกคำตอบจากเพื่อน

1. อ่านคำชี้แจงสำหรับนักเรียน ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 5. ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มต่อไป 2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน (15 นาที) แบบฝึกทักษะเสริมคณิตศาสตร์เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 3. ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ โดย ปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ - ศึกษาเนื้อหา - ทำแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ - ตรวจแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4. ทำแบบทดสอบหลังเรียน (15 นาที) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ไม่ผ่านเกณฑ์ 80% ผ่านเกณฑ์ 80% เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 4

อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 แบ่งเนื้อหาออกเป็น 5 เล่ม ผังมโนทัศน์ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 5

สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของการดำเนินการและนำไปใช้ ป.6/11 แสดงวิธีการหาคำตอบของโจทย์ปัญหาอัตราส่วน มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 6

จุดประสงค์การเรียนรู้ โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ต้องทำความเข้าใจโจทย์ โดยพิจารณาจากสิ่งที่โจทย์ถาม และสิ่งที่โจทย์กำหนดก่อน แล้วจึงวางแผนแก้ปัญหา โดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนมาช่วยในการดำเนินการ แล้วควรมีการตรวจสอบความ เหมาะสมของคำตอบด้วยทุกครั้ง 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับโจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วนได้ 2. นักเรียนสามารถหาคำตอบจากโจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วนได้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 7

คำชี้แจง 1. ให้นักเรียนทำเครื่องหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบข้อที่ถูกต้องที่สุด เพียงคำตอบเดียว 2. แบบทดสอบมีจำนวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 15 นาที 1. ในเวลา 10 นาที เก่งอ่านหนังสือได้ 20 หน้า ถ้าหนังสือเล่มนี้มีทั้งหมด 160 หน้าจะต้องใช้เวลาในการ อ่านกี่นาที ก. 60 นาที ข. 80 นาที ค. 120 นาที ง. 150 นาที 2. แก้มทำขนมคุกกี้ใช้แป้ง 3 ส่วน ต่อน้ำตาล 1 ส่วน แก้มใช้น้ำตาล 4 ถ้วย แก้มจะต้องใช้แป้งกี่ถ้วย ก. 6 ถ้วย ข. 7 ถ้วย ค. 10 ถ้วย ง. 12 ถ้วย 3. ขนม 6 ชิ้น ราคา 40 บาท ถ้าเก่งมีเงิน 100 บาท จะซื้อขนมได้ทั้งหมดกี่ชิ้น ก. 9 ชิ้น ข. 12 ชิ้น ค. 15 ชิ้น ง. 18 ชิ้น แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน แบบทดสอบก่อนเรียน 8

4. ชาวสวนปลูกต้นลำไยในสวน 240 ตัน เขาจะต้องปลูกต้นฝรั่งกี่ตัน จึงจะทำให้อัตราส่วนต้นฝรั่งต่อต้นลำไย เท่ากับ 2 : 5 ก. 60 ต้น ข. 84 ต้น ค. 96 ต้น ง. 100 ต้น 5. อัตราส่วนของพนักงานชายต่อจำนวนพนักงานหญิงเป็น 7 : 8 ถ้ามีพนักงานหญิง 160 คน จะมีพนักงาน ทั้งหมดกี่คน ก. 120 คน ข. 140 คน ค. 240 คน ง. 300 คน 6. ในการผสมน้ำส้มมีอัตราส่วนดังนี้ ปริมาณน้ำส้ม : ปริมาณน้ำหวาน เป็น 20 : 3 ถ้าใช้ปริมาณน้ำหวาน 45 ลิตร ปริมาณน้ำส้มที่ใช้ตรงกับข้อใด ก. 300 ลิตร ข. 250 ลิตร ค. 200 ลิตร ง. 150 ลิตร 7. สวนแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนต้นมะม่วง ต่อ จำนวนต้นมะนาว เป็น 5 : 2 ถ้าปลูกต้นมะม่วง 90 ต้น จำนวนต้นมะนาวตรงกับข้อใด ก. 36 ต้น ข. 65 ต้น ค. 84 ต้น ง. 96 เมตร แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 9

8. ผู้รับเหมาเขียนแบบสำหรับสร้างถนนในหมู่บ้าน โดยใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 2 กม.ถ้าในแบบ ถนนคอนกรีต มีความยาว 6.5 เซนติเมตร ผู้รับเหมาต้องสร้างถนนเป็นระยะทางเท่าใด ก. 10 กิโลเมตร ข. 11 กิโลเมตร ค. 12 กิโลเมตร ง. 13 กิโลเมตร 9. ถ้าวัดระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนแผนที่ได้ 1.0 เซนติเมตร ในขณะที่ตำแหน่งจริงของจุดทั้งสองจุดห่าง กัน 1 กิโลเมตร ข้อใดต่อไปนี้คือ มาตราส่วนที่ใช้กับแผนที่นี้ ก. 1: 100,000 ข. 1: 1,000,000 ค. 1: 10,000,000 ง. 1: 100,000,000 10. รูปบ้านหลังหนึ่งวัดความสูงจากพื้นถึงหลังคาได้ 5 ซม. ถ้ารูปนี้ใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 1 ม. บ้านหลังนี้สูง กี่เมตร ก. 2 เมตร ข. 5 เมตร ค. 6 เมตร ง. 9 เมตร แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 10

ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้.................คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน ชื่อ ชั้น เลขที่ 11

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 1. ด้านบนตาราง เขียนข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับทางด้านซ้ายมือและเขียน ข้อความจากสิ่งที่โจทย์ถามทางด้านขวามือ 2. แถวบนของตาราง เขียนจำนวนที่ได้จากการแปลความหมายของข้อความในรูปอัตราส่วน โดยเขียน ให้สัมพันธ์กับข้อความที่อยู่ด้านบนของตาราง 3. แถวล่างของตาราง เขียนจำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับทางด้านซ้ายมือ และเขียน วิธีคิดเพื่อตอบสิ่งที่โจทย์ถามทางด้านขวามือ 4. การเขียนวิธีคิดเพื่อตอบสิ่งที่โจทย์ถาม นำจำนวนจากตารางแถวล่างซ้ายคูณด้วยเศษส่วน โดยนำ จำนวนจากตารางแถวบนขวามาเขียนเป็นตัวเศษของเศษส่วน และนำจำนวนจากตารางแถวบนซ้ายมา เขียนเป็นตัวส่วนของเศษส่วน เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน เพื่อน ๆ เข้าใจวิธีการสร้างตารางแล้วนะครับ ถ้าอย่าง นั้น พวกเราไปดูตัวอย่างการคิดหาคำตอบโดยการใช้ ตารางกันเลยครับ ใบความรู้ที่ 1 การใช้ตารางช่วยในการคิดหาคำตอบ 12 ท ำควำมเข้ำใจกำรใช้ตำรำง ใช้ในกำรหำค ำตอบก่อนนะ ครับ

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ในการแก้โจทย์ปัญหา นักเรียนต้องพิจารณาว่าโจทย์ถามหาอะไรและกำหนดอัตราส่วนอะไร มาให้และเขียนอัตราส่วนที่โจทย์กำหนดในรูป แล้วแก้ปัญหาโดยใช้ความรู้เรื่องอัตราส่วนที่เท่ากัน ดังสถานการณ์ต่อไปนี้ ราคา 15 บาท 15 บาท 15 บาท 15 บาท เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ร้านขนมแห่งหนึ่งขายขนมเค้ก 4 ชิ้น ราคา 60 บาท ถ้าแก้มต้องการซื้อขนมเค้ก 24 ชิ้น แก้มต้องจ่ายเงินเท่าใด ....................................... ....................................... 4 60 24 จำนวนขนมเค้ก(ชิ้น) ราคา (บาท) ด้านบน แถวบน แถวล่าง จากโจทย์ปัญหา - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ จำนวนขนมเค้ก(ชิ้น) และข้อความ จากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ ราคาที่ต้องจ่าย(บาท) - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “ร้านขนมแห่งหนึ่งขายขนมเค้ก 4 ชิ้น ราคา 60 บาท” เป็นอัตราส่วน จำนวนขนมเค้กเป็นชิ้นต่อราคาเป็นบาท - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ แก้มต้องการซื้อขนมเค้ก 24 ชิ้น ดังนั้น แก้มต้องจ่ายเงิน 0 4 6 60 24 3 บาท ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ 13

ร้านค้าแห่งหนึ่งขายปากกา 2 ด้าม ในราคา 36 บาท เก่งต้องการซื้อปากกา 8 ด้าม เก่งต้องจ่ายเงินเท่าใด ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน ดังนั้น เก่งต้องจ่ายเงิน 4 2 36 8 14 บาท แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ปัญหา - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ จำนวนปากกา (ด้าม) และข้อความ จากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ ราคาที่ต้องจ่าย(บาท) - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “ร้านค้าแห่งหนึ่งขายปากกา 2 ด้าม ในราคา 36 บาท” เป็นอัตราส่วน จำนวนปากกาเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาท - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ เก่งต้องการซื้อปากกา 8 ด้าม ....................................... ....................................... 2 36 8 จำนวนปากกา(ด้าม) ราคา (บาท) ด้านบน แถวบน แถวล่าง ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ 14 เรำต้องวิเครำะห์ปัญหำก่อน

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตัวอย่างที่ 2 แม่ค้าขายเสื้อในราคาโหลละ 1,200 บาท แก้มขอแบ่งซื้อเสื้อเพียง 4 ตัว แก้มต้อง จ่ายเงินให้แม่ค้าเท่าใด เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ จำนวนจำนวนเสื้อ (ตัว) และข้อความ จากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ ราคาที่ต้องจ่าย(บาท) - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “แม่ค้าขายเสื้อในราคาโหล(1โหล=12ตัว)ละ 1,200 บาท” เป็น อัตราส่วน จำนวนเสื้อเป็นตัวต่อราคาเป็นบาท - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ ขอแบ่งซื้อเสื้อเพียง 4 ตัว ....................................... ....................................... 12 1,200 4 จำนวนเสื้อ(ตัว) ราคา (บาท) ด้านบน แถวบน แถวล่าง ดังนั้น แก้มต้องจ่ายเงิน 0 1,200 0 12 4 4 บาท ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ 15

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตัวอย่างที่ 3 สวนผลไม้แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนต้นลำไยต่อจำนวนต้นลิ้นจี่เป็น 5 : 2 ถ้า ปลูกต้นลำไย 240 ต้น จะมีต้นลิ้นจี่เท่าไร ดังนั้น จะมีต้นลิ้นจี่ 6 2 40 9 5 2 ต้น เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ มีอัตราส่วนของจำนวนต้นลำไยต่อ จำนวนต้นลิ้นจี่และข้อความจากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ จะมีต้นลิ้นจี่เท่าไร - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “สวนผลไม้แห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนต้นลำไยต่อจำนวนต้นลิ้นจี่ เป็น 5 : 2” - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ ปลูกต้นลำไย 240 ต้น ....................................... ....................................... 5 2 240 จำนวนต้นลำไย จำนวนต้นลิ้นจี่ ด้านบน แถวบน แถวล่าง ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ 16 เข้าใจแล้วเราไปทำแบบฝึก กันเลยครับ

ตอบ .............................................................................................................................................. พ่อต้องการปูพื้นบ้านด้วยกระเบื้องสีดำกับกระเบื้องสีขาว อัตราส่วนของจำนวนกระเบื้องสีดำต่อ จำนวนกระเบื้องสีขาว เป็น 8 : 17 ถ้าใช้กระเบื้องสีดำ 320 แผ่น จะต้องใช้กระเบื้องสีขาวกี่แผ่น 1. ตอบ .............................................................................................................................................. 2. ช้อนส้อม 4 คู่ ราคา 120 บาท ซื้อช้อนส้อม 24 คู่ จะต้องจ่ายเงินเท่าใด คำชี้แจง จงคำตอบจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน) คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 1 ตอบ .............................................................................................................................................. อัตราส่วนของด้านกว้างต่อด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งเป็น 3 : 5 ถ้าด้านยาวยาว 35 เมตร ด้านกว้างมีความยาวเท่าไร 3. ตอบ .............................................................................................................................................. อัตราส่วนระหว่างคะแนนของเก่งต่อแก้ม เป็น 5 : 4 ถ้าเก่งได้คะแนน 75 คะแนน แก้มจะได้ คะแนนเท่าไร 4. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ตอบ .............................................................................................................................................. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีอัตราส่วนจำนวนนักเรียนว่ายน้ำเป็นต่อนักเรียนว่ายน้ำไม่เป็น เท่ากับ 6 : 5 ถ้ามีนักเรียนว่ายน้ำไม่เป็น 35 คน คน จะมีนักเรียนว่ายน้ำเป็นกี่คน 5. ชื่อ ชั้น เลขที่ 17 การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน

เนื้อไก่ 3 กิโลกรัม ราคา 360 บาท ถ้ามีเงินอยู่ 1,920 บาท จะซื้อเนื้อไก่ได้กี่ กิโลกรัม ตัวอย่างที่ 4 ดังนั้น จะซื้อเนื้อไก่ได้ 6 3 1 3 9 6 , 2 1 0 0 บาท แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ มีอัตราส่วนของจำนวนต้นลำไยต่อ จำนวนต้นลิ้นจี่และข้อความจากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ จะซื้อเนื้อไก่ได้กี่กิโลกรัม - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “เนื้อไก่ 3 กิโลกรัม ราคา 360 บาท ถ้ามีเงินอยู่ 1,920 บาท” - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ ถ้ามีเงินอยู่ 1,920 บาท ....................................... ....................................... 360 3 1,920 จำนวนเงิน(บาท) จำนวนเนื้อไก่(กิโลกรัม) ด้านบน แถวบน แถวล่าง ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ 18 ศึกษาตัวอย่างให้เข้าใจก่อน นะครับ

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตัวอย่างที่ 5 หนังสือคณิตศาสตร์ 12 เล่ม ราคา 600 บาท กิ่งมีเงิน 200 บาท กิ่งจะสามารถซื้อ หนังสือได้กี่เล่ม ดังนั้น กิ่งจะซื้อหนังสือได้ 4 12 200 600 เล่ม เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ มีอัตราส่วนของหนังสือคณิตศาสตร์ เป็นเล่มต่อราคาเป็นบาท และข้อความจากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ กิ่งซื้อหนังสือได้กี่เล่ม - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “หนังสือคณิตศาสตร์ 12 เล่ม ราคา 600 บาท” - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ กิ่งมีเงิน 200 บาท ....................................... ....................................... 600 12 200 ด้านบน จำนวนเงิน(บาท) จำนวนหนังสือ(เล่ม) แถวบน แถวล่าง ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ 19

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตัวอย่างที่ 6 สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีอัตราส่วนความกว้างต่อความยาว เป็น 4 : 7 ถ้าด้าน ยาวยาว 35 เซนติเมตร จงหาความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้านี้ ดังนั้น ความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า ยาว 35 2 4 7 0 เซนติเมตร เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ มีอัตราส่วนความกว้างต่อความยาว และข้อความจากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ จงหาความกว้างของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “สี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งมีอัตราส่วนความกว้างต่อความยาว เป็น 4 : 7” - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ ถ้าด้านยาวยาว 35 เซนติเมตร ....................................... ....................................... 7 4 35 ด้านยาว ด้านกว้าง ด้านบน แถวบน แถวล่าง ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ 20 ง่ายมาก ๆ เลยครับ งั้นเราไปทำแบบฝึกกันครับ

ตอบ .............................................................................................................................................. อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 7 : 5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 180 คน จะมี นักเรียนชายกี่คน 1. ตอบ .............................................................................................................................................. ปลากระป๋อง 5 กระป๋อง ราคา 195 บาท แก้มมีเงินอยู่ 1,365 บาท แก้มจะซื้อปลากระป๋อง ได้กี่กระป๋อง 2. คำชี้แจง จงคำตอบจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน) คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 ตอบ .............................................................................................................................................. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีโปรโมชั่น ซื้อกาแฟครบ 25 แก้ว จะได้แถมน้ำดื่ม 3 ขวดเสมอ ถ้าคุณพ่อไปซื้อ กาแฟแล้วได้น้ำดื่มที่เป็นของแถมโปรโมชั่นมาทั้งหมด 39 ขวด พ่อซื้อกาแฟทั้งหมดกี่แก้ว 3. ตอบ .............................................................................................................................................. ฟาร์มแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนเป็ดต่อจำนวนไก่ที่เลี้ยงไว้ เป็น 4 : 3 ถ้าฟาร์มแห่งนี้มี จำนวนไก่ 60 ตัว จะมีเป็ดจำนวนเท่าใด 4. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ตอบ .............................................................................................................................................. เก่งตั้งใจออมเงินในอัตราส่วนรายได้ต่อเงินออมเท่ากับ 100 : 2 ถ้าเก่งมีรายได้ 25,000 บาท เก่งออมเงินกี่บาท 5. ชื่อ ชั้น เลขที่ 21 การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน

ใบความรู้ที่ 2 มาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน มาตราส่วน เป็นความสัมพันธ์อีกรูปแบบของอัตราส่วนที่ใช้เพื่อแสดงการ เปรียบเทียบความยาวหรือระยะทางในรูปกับความยาวหรือระยะทางจริง เช่น มาตราส่วน 1 ซม. : 5 ซม. อ่านว่า “มาตราส่วน 1 เซนตเมตร ต่อ 5 เมตร” หมายความว่า ความยาวในรูป 1 เซนตเมตร แทนความยาวจริง 5 เมตร ถ้าวัดความสูงของอาคารในรูปได้ 4 เซนติเมตร แสดงว่า อาคารของจริงสูง 4 5 20 เมตร มาตราส่วน อาจแสดงการเปรียบเทียบข้อมูลในหน่วยเดียวกันหรือหน่วยต่างกันก็ได้ โดยถ้าความยาวหรือระยะทางในรูปกับความยาวหรือระยะทางของจริงมีหน่วยเดียวกันการ เขียนมาตราส่วนไม่นิยมเขียนหน่วยกำกับ แต่ถ้ามีหน่วยต่างกันจำเป็นต้องเขียนหน่วย กำกับไว้ มาตราส่วน 1: 50 อ่านว่า “มาตราส่วน 1 ต่อ 50” หมายความว่า ความยาวในรูป 1 หน่วย แทน ความยาวจริง 50 หน่วย ถ้าวัดความกว้างของกระดานดำในรูปได้ 3 เซนติเมตร แสดงว่า กระดานดำของจริงกว้าง 3 50 150 หรือ 1.5 เมตร ถ้าวัดความยาวของกระดานดำในรูปได้ 5 เซนติเมตร แสดงว่า กระดานดำของจริงยาว 4 50 200 หรือ 2 เมตร เพื่อน ๆ คิดว่ากระดานดำ ของจริงมีความกว้างกับความ ยาวจริงเท่าไรกันครับ 22 เรำไปดูตัวอย่ำงวิธีกำรหำค ำตอบกันเลยครับ รูปย่อ รูปขยาย

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ รูปย่อเสาไฟฟ้ามีมาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม. ถ้าวัดความสูงของเสาไฟฟ้าในรูปได้ 3 เซนติเมตร แสดงว่าเสาไฟฟ้าของจริงสูงกี่เมตร ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างการแก้โจทย์ปัญหามาตราส่วน ดังนั้น แสดงว่าเสาไฟฟ้าของจริงสูง 3 6 2 1 เมตร เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ รูปย่อเสาไฟฟ้ามีมาตราส่วน และข้อความจากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ เสาไฟฟ้าของจริงสูงกี่เมตร - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “รูปย่อเสาไฟฟ้ามีมาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม.” - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ ถ้าวัดความสูงของเสาไฟฟ้าในรูปได้ 3 เซนติเมตร ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ ....................................... ....................................... 1 2 3 ความยาวในแผนที่(ซม.) ความยาวจริง(เมตร) ด้านบน แถวบน แถวล่าง 23

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ รูปย่อโต๊ะมีมาตราส่วน 1 : 10 ถ้าวัดความสูงของโต๊ะในรูปได้ 6 เซนติเมตร แสดงว่า โต๊ะของจริงสูงกี่เซนติเมตร ตัวอย่างที่ 2 ดังนั้น แสดงว่าโต๊ะของจริงสูง 6 6 10 1 0 เซนติเมตร เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน จากโจทย์ - ข้อความจากสิ่งที่โจทย์กำหนดในรูปจำนวนนับ คือ รูปย่อโต๊ะมีมาตราส่วน และข้อความจากสิ่งที่โจทย์ถาม คือ โต๊ะของจริงสูงกี่เซนติเมตร - สิ่งที่โจทย์กำหนดให้ “รูปย่อโต๊ะมีมาตราส่วน 1 : 10” - จำนวนจากสิ่งที่โจทย์กำหนดให้ในรูปจำนวนนับ คือ วัดความสูงของโต๊ะในรูปได้ 6 เซนติเมตร ใช้ตารางช่วยคิดหาคำตอบ ....................................... ....................................... 1 10 6 ความยาวในแผนที่(ซม.) ความยาวจริง(ซม.) ด้านบน แถวบน แถวล่าง 24

ตอบ .............................................................................................................................................. ผู้รับเหมาคนหนึ่งเขียนแบบสำหรับสร้างถนนคอนกรีตโดยใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 2 กม. ถ้าในแบบ ถนนคอนกรีตมีความยาว 6 เซนติเมตร ผู้รับเหมาต้องสร้างถนนเป็นระยะทางเท่าใด 1. ตอบ .............................................................................................................................................. ปีใหม่เดินทางจากบ้านไปตลาดเพื่อซื้ออาหารไปถวายพระที่วัดแสดงดังแผนผัง โดยมีมาตรา ส่วน 1 ซม. : 3 กม. ปีใหม่เดินทางจากบ้านไปวัดคิดเป็นระยะทางจริงกี่กิโลเมตร 2. คำชี้แจง จงคำตอบจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน เก่งมาก ๆ เลยจ้า เราไปทำข้อต่อไปกันเลย คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 25 การแก้โจทย์ปัญหามาตราส่วน

ตอบ .............................................................................................................................................. รูปย่อบ้านมีมาตราส่วน 1 ซม. : 1 ม. ถ้าวัดความสูงของบ้านใน รูปได้ 8 เซนติเมตร แสดงว่าบ้านของจริงสูงกี่เมตร 3. ตอบ .............................................................................................................................................. แผนผังแสดงเส้นทางการเดินรถของรถไฟฟ้าสายสีส้ม จากสถานีวงเวียนใหญ่ถึงสถานีสยาม ใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 3 กม. ถ้าเส้นทางการเดินรถในแผนผังยาว 13 ซม. ระยะทางจากสถานี วงเวียนใหญ่ถึงสถานีสยามเป็นกี่กิโลเมตร 4. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ตอบ .............................................................................................................................................. พ่อเดินทางไป-กลับ โดยการขับรถจากบ้านไปที่ทำงานเส้นทางเดิม ตามแผนผังการเดินทาง ถ้ารถ ที่พ่อขับ มีอัตราการสิ้นเปลืองน้ำมันอยู่ที่ 24 กิโลเมตร ต่อ 1 ลิตร การเดินทางครั้งนี้พ่อใช้น้ำมันกี่ลิตร 5 บ้าน 3 ซม. ที่ทำงาน สนามกีฬา มาตราส่วน 1 ซม. : 4 กม. 3 ซม. 0.5 ซม. 3.5 ซม. 4 ซม. 4 ซม. ชื่อ ชั้น เลขที่ 26

คำชี้แจง 1. ให้นักเรียนทำเครื่องหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบข้อที่ถูกต้องที่สุด เพียงคำตอบเดียว 2. แบบทดสอบมีจำนวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 15 นาที แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน แบบทดสอบหลังเรียน 27 1. ขนม 6 ชิ้น ราคา 40 บาท ถ้าเก่งมีเงิน 100 บาท จะซื้อขนมได้ทั้งหมดกี่ชิ้น ก. 9 ชิ้น ข. 12 ชิ้น ค. 15 ชิ้น ง. 18 ชิ้น 2. แก้มทำขนมคุกกี้ใช้แป้ง 3 ส่วน ต่อน้ำตาล 1 ส่วน แก้มใช้น้ำตาล 4 ถ้วย แก้มจะต้องใช้แป้งกี่ถ้วย ก. 6 ถ้วย ข. 7 ถ้วย ค. 10 ถ้วย ง. 12 ถ้วย 3. ในเวลา 10 นาที เก่งอ่านหนังสือได้ 20 หน้า ถ้าหนังสือเล่มนี้มีทั้งหมด 160 หน้าจะต้องใช้เวลาในการ อ่านกี่นาที ก. 60 นาที ข. 80 นาที ค. 120 นาที ง. 150 นาที

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 28 4. อัตราส่วนของพนักงานชายต่อจำนวนพนักงานหญิงเป็น 7 : 8 ถ้ามีพนักงานหญิง 160 คน จะมีพนักงาน ทั้งหมดกี่คน ก. 120 คน ข. 140 คน ค. 240 คน ง. 300 คน 5. ชาวสวนปลูกต้นลำไยในสวน 240 ตัน เขาจะต้องปลูกต้นฝรั่งกี่ตัน จึงจะทำให้อัตราส่วนต้นฝรั่งต่อต้นลำไย เท่ากับ 2 : 5 ก. 60 ต้น ข. 84 ต้น ค. 96 ต้น ง. 100 ต้น 6. สวนแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนต้นมะม่วง ต่อ จำนวนต้นมะนาว เป็น 5 : 2 ถ้าปลูกต้นมะม่วง 90 ต้น จำนวนต้นมะนาวตรงกับข้อใด ก. 36 ต้น ข. 65 ต้น ค. 84 ต้น ง. 96 เมตร 7. ในการผสมน้ำส้มมีอัตราส่วนดังนี้ ปริมาณน้ำส้ม : ปริมาณน้ำหวาน เป็น 20 : 3 ถ้าใช้ปริมาณน้ำหวาน 45 ลิตร ปริมาณน้ำส้มที่ใช้ตรงกับข้อใด ก. 300 ลิตร ข. 250 ลิตร ค. 200 ลิตร ง. 150 ลิตร

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 29 8. รูปบ้านหลังหนึ่งวัดความสูงจากพื้นถึงหลังคาได้ 5 ซม. ถ้ารูปนี้ใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 1 ม. บ้านหลังนี้สูง กี่เมตร ก. 2 เมตร ข. 5 เมตร ค. 6 เมตร ง. 9 เมตร 9. ผู้รับเหมาเขียนแบบสำหรับสร้างถนนในหมู่บ้าน โดยใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 2 กม.ถ้าในแบบ ถนนคอนกรีต มีความยาว 6.5 เซนติเมตร ผู้รับเหมาต้องสร้างถนนเป็นระยะทางเท่าใด ก. 10 กิโลเมตร ข. 11 กิโลเมตร ค. 12 กิโลเมตร ง. 13 กิโลเมตร 10. ถ้าวัดระยะทางระหว่างจุดสองจุดบนแผนที่ได้ 1.0 เซนติเมตร ในขณะที่ตำแหน่งจริงของจุดทั้งสองจุดห่าง กัน 1 กิโลเมตร ข้อใดต่อไปนี้คือ มาตราส่วนที่ใช้กับแผนที่นี้ ก. 1: 100,000 ข. 1: 1,000,000 ค. 1: 10,000,000 ง. 1: 100,000,000

กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้.................คะแนน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ชื่อ ชั้น เลขที่ 30

ภาคผนวก 31

เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน ข้อ คำตอบ 1 ข 2 ง 3 ค 4 ค 5 ง 6 ก 7 ก 8 ง 9 ก 10 ข แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 32

ตอบ .............................................................................................................................................. พ่อต้องการปูพื้นบ้านด้วยกระเบื้องสีดำกับกระเบื้องสีขาว อัตราส่วนของจำนวนกระเบื้องสีดำต่อ จำนวนกระเบื้องสีขาว เป็น 8 : 17 ถ้าใช้กระเบื้องสีดำ 320 แผ่น จะต้องใช้กระเบื้องสีขาวกี่แผ่น 1. ตอบ .............................................................................................................................................. 2. ช้อนส้อม 4 คู่ ราคา 120 บาท ซื้อช้อนส้อม 24 คู่ จะต้องจ่ายเงินเท่าใด คำชี้แจง จงคำตอบจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน) คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 1 ตอบ .............................................................................................................................................. อัตราส่วนของด้านกว้างต่อด้านยาวของรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ารูปหนึ่งเป็น 3 : 5 ถ้าด้านยาวยาว 35 เมตร ด้านกว้างมีความยาวเท่าไร 3. ตอบ .............................................................................................................................................. อัตราส่วนระหว่างคะแนนของเก่งต่อแก้ม เป็น 5 : 4 ถ้าเก่งได้คะแนน 75 คะแนน แก้มจะได้ คะแนนเท่าไร 4. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ตอบ .............................................................................................................................................. นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 มีอัตราส่วนจำนวนนักเรียนว่ายน้ำเป็นต่อนักเรียนว่ายน้ำไม่เป็น เท่ากับ 6 : 5 ถ้ามีนักเรียนว่ายน้ำไม่เป็น 35 คน คน จะมีนักเรียนว่ายน้ำเป็นกี่คน 5. ชื่อ ชั้น เลขที่ 33 จะต้องใช้กระเบื้องสีขาว 680 แผ่น จะต้องจ่ายเงิน 720 บาท ด้านกว้างมีความยาว 21 เมตร แก้มจะได้คะแนน 60 คะแนน จะมีนักเรียนว่ายน้ำเป็น 42 คน การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน

ตอบ .............................................................................................................................................. อัตราส่วนของจำนวนนักเรียนชายต่อนักเรียนหญิงเป็น 7 : 5 ถ้ามีนักเรียนหญิง 180 คน จะมี นักเรียนชายกี่คน 1. ตอบ .............................................................................................................................................. ปลากระป๋อง 5 กระป๋อง ราคา 195 บาท แก้มมีเงินอยู่ 1,365 บาท แก้มจะซื้อปลากระป๋อง ได้กี่กระป๋อง 2. คำชี้แจง จงคำตอบจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน) คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 ตอบ .............................................................................................................................................. ร้านค้าแห่งหนึ่งมีโปรโมชั่น ซื้อกาแฟครบ 25 แก้ว จะได้แถมน้ำดื่ม 3 ขวดเสมอ ถ้าคุณพ่อไปซื้อ กาแฟแล้วได้น้ำดื่มที่เป็นของแถมโปรโมชั่นมาทั้งหมด 39 ขวด พ่อซื้อกาแฟทั้งหมดกี่แก้ว 3. ตอบ .............................................................................................................................................. ฟาร์มแห่งหนึ่งมีอัตราส่วนของจำนวนเป็ดต่อจำนวนไก่ที่เลี้ยงไว้ เป็น 4 : 3 ถ้าฟาร์มแห่งนี้มี จำนวนไก่ 60 ตัว จะมีเป็ดจำนวนเท่าใด 4. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ตอบ .............................................................................................................................................. เก่งตั้งใจออมเงินในอัตราส่วนรายได้ต่อเงินออมเท่ากับ 100 : 2 ถ้าเก่งมีรายได้ 25,000 บาท เก่งออมเงินกี่บาท 5. ชื่อ ชั้น เลขที่ 34 จะมีนักเรียนชาย 252 คน แก้มจะซื้อปลากระป๋องได้35 กระป๋อง พ่อซื้อกาแฟทั้งหมด 325 แก้ว จะมีเป็ดจำนวน 80 ตัว เก่งออมเงิน 500 บาท การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วน

ตอบ .............................................................................................................................................. ผู้รับเหมาคนหนึ่งเขียนแบบสำหรับสร้างถนนคอนกรีตโดยใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 2 กม. ถ้าในแบบ ถนนคอนกรีตมีความยาว 6 เซนติเมตร ผู้รับเหมาต้องสร้างถนนเป็นระยะทางเท่าใด 1. ตอบ .............................................................................................................................................. ปีใหม่เดินทางจากบ้านไปตลาดเพื่อซื้ออาหารไปถวายพระที่วัดแสดงดังแผนผัง โดยมีมาตรา ส่วน 1 ซม. : 3 กม. ปีใหม่เดินทางจากบ้านไปวัดคิดเป็นระยะทางจริงกี่กิโลเมตร 2. คำชี้แจง จงคำตอบจากโจทย์ปัญหาต่อไปนี้ (ข้อละ 2 คะแนน) เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน เก่งมาก ๆ เลยจ้า เราไปทำข้อต่อไปกันเลย คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 35 ผู้รับเหมาต้องสร้างถนนเป็นระยะทาง 12 กิโลเมตร ปีใหม่เดินทางจากบ้านไปวัดคิดเป็นระยะทางจริง 27 กิโลเมตร การแก้โจทย์ปัญหามาตราส่วน

ชื่อ ชั้น เลขที่ ตอบ .............................................................................................................................................. รูปย่อบ้านมีมาตราส่วน 1 ซม. : 1 ม. ถ้าวัดความสูงของบ้านใน รูปได้ 8 เซนติเมตร แสดงว่าบ้านของจริงสูงกี่เมตร 3. ตอบ .............................................................................................................................................. แผนผังแสดงเส้นทางการเดินรถของรถไฟฟ้าสายสีส้ม จากสถานีวงเวียนใหญ่ถึงสถานีสยาม ใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 3 กม. ถ้าเส้นทางการเดินรถในแผนผังยาว 13 ซม. ระยะทางจากสถานี วงเวียนใหญ่ถึงสถานีสยามเป็นกี่กิโลเมตร 4. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน ตอบ .............................................................................................................................................. พ่อเดินทางไป-กลับ โดยการขับรถจากบ้านไปที่ทำงานเส้นทางเดิม ตามแผนผังการเดินทาง ถ้ารถ ที่พ่อขับ มีอัตราการสิ้นเปลืองน้ำมันอยู่ที่ 24 กิโลเมตร ต่อ 1 ลิตร การเดินทางครั้งนี้พ่อใช้น้ำมันกี่ลิตร 5 บ้าน 3 ซม. ที่ทำงาน สนามกีฬา มาตราส่วน 1 ซม. : 4 กม. 3 ซม. 0.5 ซม. 3.5 ซม. 4 ซม. 4 ซม. 36 แสดงว่าบ้านของจริงสูง 8 เมตร ระยะทางจากสถานีวงเวียนใหญ่ถึงสถานีสยามเป็น 39 กิโลเมตร การเดินทางครั้งนี้พ่อใช้น้ำมัน 3 ลิตร

เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน ข้อ คำตอบ 1 ค 2 ง 3 ข 4 ง 5 ค 6 ก 7 ก 8 ข 9 ง 10 ก แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 37

หมายเหตุ : นักเรียนได้คะแนนร้อยละ 80 ขึ้นไป ถือว่า ผ่านเกณฑ์การประเมิน ตารางบันทึกคะแนนแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ รายการ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ ร้อยละ แบบทดสอบก่อนเรียน 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 1 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 10 รวม 40 แบบทดสอบสอบหลังเรียน 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากันและมาตราส่วน แบบประเมินด้านความรู้ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 38

กระทรวงศึกษาธิการ. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 1 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์. กรุงเทพฯ : สกสค.ลาดพร้าว, 2563. . สถาบันส่งเสริมการสอนวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี. คู่มือครูสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ เล่ม 1 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. กรุงเทพฯ:คุรุสภา ลาดพร้าว, 2563. . หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551. กรุงเทพ : ชุมนุม สหกรณ์การเกษตรแห่งประเทศไทย จำกัด, 2551. . ตัวชี้วัดและสาระการเรียนรู้แกนกลางกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ (ฉบับปรับปรุง พ.ศ.2560. พิมพ์ครั้งที่ 1. กรุงเทพฯ : ชุมนุมสหกรณ์การเกษตรแห่ง ประเทศไทย จำกัด, 2560. แคทรียาพร มีแสวง. การพัฒนาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนวิชาคณิตศาสตร์ เรื่องร้อยละ โดยใช้แบบฝึกทักษะคณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 1 โรงเรียนหนองแวงวิทยาคม. คณิตศาสตร์ศึกษา : มหาวิทยาลัยรามคำแหง, 2561. เฉลิมพงศ์ วรวรรณโณทัย,วรกฤษณ์ ศุภพร. หนังสือเรียนรายวิชาพื้นฐาน คณิตศาสตร์ เล่ม 2 ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 . พิมพ์ครั้งที่ 1 กรุงเทพฯ : บริษัทเลิร์น เอ็ดดูเคชั่น จำกัด, 2563. ชวลิต ชูกำแพง. การพัฒนาหลักสูตร. มหาสารคาม : มหาวิทยาลัยมหาสารคาม, 2551. ยุพดี ไชยปัญญา. คู่มือวัดผลประเมินผลคณิตศาสตร์ เล่ม 1. พิมพ์ครั้งที่ 4. กรุงเทพฯ : คุรุ สภาลาดพร้าว, 2557. วิจิตร เพชรแดง. Maths Test Problems ป.6 กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6. กรุงเทพฯ : ฟิสิกส์เซ็นเตอร์.กรุงเทพฯ, 2561. บรรณานุกรม แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 39

ประวัติผู้จัดทำ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ชื่อ – สกุล นายพิชิต ช่วงชัยชนะ วัน เดือน ปีเกิด 27 มกราคม 2530 วุฒิการศึกษาสูงสุด ปริญญาโท การศึกษามหาบัณฑิต (ศษ.ม.) วิชาเอก การบริหารการศึกษา มหาวิทยาลัยรามคำแหง ประวัติการรับราชการ เริ่มรับราชการในตำแหน่ง ครูผู้ช่วย โรงเรียนฤทธิยะวรรณาลัย สำนักงานเขตสายไหม กรุงเทพมหานคร ตำแหน่งปัจจุบัน ครู วิทยฐานะครูชำนาญการ โรงเรียนฤทธิยะวรรณาลัย สำนักงานเขตสายไหม กรุงเทพมหานคร สถานที่ทำงานปัจจุบัน โรงเรียนฤทธิยะวรรณาลัย สำนักงานเขตสายไหม กรุงเทพมหานคร เล่มที่ 2 เรื่อง การแก้โจทย์ปัญหาอัตราส่วนและมาตราส่วน 40