The words you are searching are inside this book. To get more targeted content, please make full-text search by clicking here.

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน

Discover the best professional documents and content resources in AnyFlip Document Base.
Search
Published by raweerattayanantana, 2024-01-22 22:55:18

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน

แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มนี้ เป็นแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและ มาตราส่วน ได้จัดทำขึ้นเพื่อใช้ประกอบการจัดการเรียนรู้เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เพื่อยกระดับ ผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนรายวิชา ค 16101 คณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551(ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) รูปแบบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่เน้นผู้เรียนเป็นสำคัญ โดยให้นักเรียนได้เรียนรู้ด้วยตนเอง นักเรียนมีส่วนร่วมในการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ ช่วยเหลือซึ่งกันและกัน เสริมสร้างปฏิสัมพันธ์ระหว่างครูกับนักเรียน แลกเปลี่ยนความคิดเห็นซึ่งกันและกัน ฝึกการเป็นผู้นำและ ผู้ตามที่ดี ตลอดจนฝึกคุณลักษณะอันพึงประสงค์ด้านการมีวินัย ซื่อสัตย์สุจริต ใฝ่เรียนรู้ และมุ่งมั่น ในการทำงาน ผู้จัดทำหวังเป็นอย่างยิ่งว่าแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ จะเป็นประโยชน์ต่อการจัดกิจกรรม การเรียนรู้ ทำให้นักเรียนเกิดการเรียนรู้อย่างมีประสิทธิภาพ มีการพัฒนาของตนเองได้อย่างเป็นระบบ และทำ ให้นักเรียนมีผลสัมฤทธิ์ทางการเรียน คณิตศาสตร์ที่สูงขึ้น บรรลุตามวัตถุประสงค์ พิชิต ช่วงชัยชนะ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำนำ ก


เรื่อง หน้า คำนำ ก สารบัญ ข สารบัญ (ต่อ) ค คำชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1 คำชี้แจงสำหรับครู 2 คำชี้แจงสำหรับนักเรียน 3 ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4 ผังมโนทัศน์ 5 มาตรฐานการเรียนรู้/ตัวชี้วัด 6 จุดประสงค์การเรียนรู้ 7 แบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน 8 กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน 11 ใบความรู้ที่ 1 ความหมายของอัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วน 12 ใบความรู้ที่ 2 ตำแหน่งของจำนวนในแต่ละอัตราส่วน 19 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน 20 ใบความรู้ที่ 3 อัตราส่วนที่เท่ากันและการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 22 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 30 ใบความรู้ที่ 4 มาตราส่วน 32 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 เรื่อง มาตราส่วน 35 แบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน 37 กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน 40 ภาคผนวก 41 เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน 42 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ สารบัญ ข


เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) เรื่อง หน้า เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 1 เรื่อง อัตราส่วน 43 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 เรื่อง อัตราส่วนที่เท่ากัน 45 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 เรื่อง มาตราส่วน 47 เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน 49 แบบประเมินผลด้านความรู้ 50 บรรณานุกรม 51 ประวัติผู้จัดทำ 52 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ สารบัญ (ต่อ) ค


เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 นี้ จัดทำขึ้นเพื่อมุ่งพัฒนาให้นักเรียนได้ฝึกทักษะทาง คณิตศาสตร์ที่จําเป็น ได้แก่ ความสามารถในการแก้ปัญหาที่หลากหลาย การคิดคำนวณ การเชื่อมโยงความรู้ ในการแก้ปัญหาอันจะนำไปสู่การพัฒนานักเรียนให้มีความพร้อมและมีทัศนคติที่ดีต่อการเรียนคณิตศาสตร์ ตามหลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน พุทธศักราช 2551 (ฉบับปรับปรุง พ.ศ. 2560) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มนี้ เป็นแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน มีจุดประสงค์ในการจัดทำ ดังนี้ 1. เพื่อใช้เป็นสื่อประกอบการจัดการเรียนการสอนสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ 2. เพื่อใช้เป็นสื่อในการพัฒนาทักษะกระบวนการคิดทางคณิตศาสตร์ของนักเรียน 3. เพื่อให้นักเรียนมีความรู้ความเข้าใจในเนื้อหาสาระ และมีผลการเรียนรู้คณิตศาสตร์ผ่าน เกณฑ์ประเมินที่กำหนดไว้ 4. เพื่อให้นักเรียนนำความรู้ และกระบวนการทางคณิตศาสตร์ไปประยุกต์ใช้ใน สถานการณ์ต่าง ๆ ที่เกิดขึ้นในชีวิตประจำวันได้ 5. เพื่อพัฒนานักเรียนให้ทำงานอย่างเป็นระบบ มีวินัย มีความรับผิดชอบ มีความเชื่อมั่น และสร้างองค์ความรู้ได้ด้วยตนเอง 6. นักเรียนมีความตระหนักในคุณค่า และเจตคติที่ดีต่อคณิตศาสตร์ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำชี้แจงการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 1


แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน ให้ครูอ่าน คำแนะนำและปฏิบัติตามขั้นตอน ดังนี้ 1. ครูศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ และแผนการจัดการเรียนรู้ที่ใช้ควบคู่กับแบบฝึก เสริมทักษะคณิตศาสตร์ 2. ครูควรเตรียมสื่อวัสดุอุปกรณ์ให้พร้อม และสอดคล้องกับวัตถุประสงค์การเรียนรู้ ใบความรู้ กิจกรรมการเรียนรู้ 3. ครูให้นักเรียนอ่านคำแนะนำการใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์และปฏิบัติตาม คำแนะนำทุกขั้นตอน 4. ครูจัดกิจกรรมการเรียนการสอนตามขั้นตอนที่กำหนดไว้ในแผนการจัดการเรียนรู้ 5. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียนเพื่อวัดความรู้พื้นฐานของนักเรียน ใช้เวลาในการ ทดสอบ 15 นาที ครูบันทึกคะแนนไว้เป็นข้อมูลสำหรับประเมินผลการพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน 6. ครูให้นักเรียนทำแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ ครูตรวจแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ และบันทึกผลคะแนนไว้ 7. ครูให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียนใช้เวลาในการสอบ 15 นาที 8. ตรวจแบบทดสอบหลังเรียน และบันทึกผลคะแนนในแบบบันทึกการพัฒนาผลการเรียนรู้ นำไปเปรียบเทียบกับผลคะแนนการสอบก่อนเรียน เพื่อให้ทราบผลการพัฒนาการเรียนรู้ของนักเรียน 9. ครูแจ้งคะแนนให้นักเรียนทราบและชมเชยผู้เรียนพร้อมให้คำแนะนำเพิ่มเติม คำชี้แจงสำหรับครู เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 2


แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 ใช้ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนการสอน นักเรียนประถมศึกษาปีที่ 6 โดยมีขั้นตอนการจัดกิจกรรมการเรียนการสอนดังนี้ 1. นักเรียนศึกษาและทำความเข้าใจจุดประสงค์การเรียนรู้ 2. แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้ คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน 3. นักเรียนทำแบบทดสอบก่อนเรียน เพื่อวัดความรู้พื้นฐานของนักเรียน 4. นักเรียนศึกษาและปฏิบัติกิจกรรมการเรียนรู้ในแต่ละแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ โดยตั้งใจศึกษาเนื้อหา ทำความเข้าใจให้ดีตั้งแต่หน้าแรกถึงหน้าสุดท้ายโดยเรียงตามลำดับขั้นตอน ของแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 5. ถ้านักเรียนมีข้อสงสัยหรือปัญหาที่ไม่เข้าใจ นักเรียนสามารถขอคำแนะนำจากครูได้ ตลอดเวลา 6. เมื่อทำแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เสร็จแล้ว ให้นักเรียนนำส่งกับครู 7. ให้นักเรียนทำแบบทดสอบหลังเรียน 8. เพื่อให้การเรียนได้ผลอย่างเต็มที่ นักเรียนต้องมีความซื่อสัตย์ต่อตนเอง ไม่เปิดดูเฉลยก่อน ทำกิจกรรม หรือลอกคำตอบจากเพื่อน คำชี้แจงสำหรับนักเรียน เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 3


1. อ่านคำชี้แจงสำหรับนักเรียน ขั้นตอนการเรียนโดยใช้แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ชั้นประถมศึกษาปีที่ 6 5. ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เล่มต่อไป 2. ทำแบบทดสอบก่อนเรียน (15 นาที) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน 3. ศึกษาแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ โดยปฏิบัติกิจกรรม ดังนี้ - ศึกษาเนื้อหา - ทำแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ - ตรวจแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ 4. ทำแบบทดสอบหลังเรียน (15 นาที) เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ไม่ผ่านเกณฑ์ 80% ผ่านเกณฑ์ 80% 4


อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ ของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 6แบ่งเนื้อหาออกเป็น 5 เล่ม ผังมโนทัศน์ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 5


สาระที่ 1 จำนวนและพีชคณิต มาตรฐานการเรียนรู้ ค 1.1 เข้าใจความหลากหลายของการแสดงจำนวน ระบบจำนวน การดำเนินการของจำนวน ผลที่เกิดขึ้นจากการดำเนินการ สมบัติของ การดำเนินการและนำไปใช้ ป.6/2 เขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบปริมาณ 2 ปริมาณ จากข้อความหรือ สถานการณ์โดยปริมาณแต่ละปริมาณเป็นจำนวนนับ ป.6/3 หาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ มาตรฐานการเรียนรู้ ตัวชี้วัด มาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 6


จุดประสงค์การเรียนรู้ อัตราส่วน อัตราส่วนที่เท่ากัน มาตราส่วน อัตราส่วน เป็นการเปรียบเทียบปริมาณที่สนใจ ซึ่งอาจเขียนได้ในรูปของ เศษส่วน a b หรืออัตราส่วน a : b (อ่านว่า a ต่อ b) เมื่อ a , b แทนปริมาณใด ๆ เรียก a ว่า จำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่ง เรียก b ว่า จำนวนหลังหรือจำนวนที่สอง อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ เดียวกัน แต่เขียนในรูปที่แตกต่างกัน ซึ่งการหาอัตราส่วนที่เท่ากันโดยหลักการคูณ เมื่อคูณแต่ละจำนวนในอัตราส่วนใดด้วยจำนวนเดียวกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม มาตราส่วนแสดงให้เห็นถึงความสัมพันธ์ระหว่างขนาดจริงและขนาดย่อของ วัตถุต่าง ๆ ที่แสดงในรูปภาพ หรือแสดงความสัมพันธ์ระหว่างระยะทางบนแผนที่กับ ระยะทางจริง 1. นักเรียนสามารถอธิบายเกี่ยวกับความหมาย การเขียน และการอ่านอัตราส่วนได้ 2. นักเรียนสามารถเขียนอัตราส่วนแทนการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ที่กำหนดให้ได้ 3. นักเรียนสามารถหาอัตราส่วนที่เท่ากันได้ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ สาระการเรียนรู้ สาระสำคัญ 7


คำชี้แจง 1. ให้นักเรียนทำเครื่องหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบข้อที่ถูกต้องที่สุด เพียงคำตอบเดียว 2. แบบทดสอบมีจำนวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 15 นาที 1. พี่ซื้อข้าวเกรียบ 12 ห่อ ราคา 156 บาท เขียนเป็นอัตราส่วนได้ตามข้อใด ก. ข้าวเกรียบ 12 ห่อ 156 บาท ข. จำนวนข้าวเกรียบต่อจำนวนเงิน เป็น 156 : 12 ค. จำนวนข้าวเกรียบเป็นห่อต่อจำนวนเงินเป็นบาท เป็น 12 : 156 ง. จำนวนเงินเป็นบาทต่อจำนวนข้าวเกรียบเป็นห่อ เป็น 12 : 156 2. ในสวนสัตว์มีเสือ 9 ตัว กวาง 15 ตัว อัตราส่วนของจำนวนกวางต่อจำนวนเสือคือข้อใด ก. 3 : 5 ข. 5 : 7 ค. 9 : 15 ง. 15 : 9 3. ห้องเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชาย 19 คน และมีนักเรียนหญิง 21 คน อัตราส่วนของจำนวน นักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมดคือข้อใด ก. 19 : 21 ข. 21 : 19 ค. 40 : 21 ง. 19 : 40 4. เกษตรกรรายหนึ่งเลี้ยงเป็ด 83 ตัว และเลี้ยงไก่ 59 ตัว อัตราส่วนของการเลี้ยงไก่ต่อการเลี้ยงเป็ดคือ ข้อใด ก. 59 : 83 ข. 83 : 59 ค. 59 : 143 ง. 143 : 83 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ แบบทดสอบก่อนเรียน 8


5. อัตราส่วนในข้อใดต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ก. 5 : 6 และ 7 : 9 ข. 7 : 5 และ 6 : 4 ค. 7 : 3 และ 21 : 9 ง. 2 : 15 และ 2 : 35 6. อัตราส่วนใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับ 81 : 54 ก. 3 : 2 ข. 6 : 9 ค. 9 : 3 ง. 1 : 2 7. อัตราส่วนในข้อใดต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน ก. 4 : 5 และ 24 : 30 ข. 3 : 7 และ 9 : 49 ค. 8 : 30 และ 4 : 15 ง. 6 : 15 และ 14 : 35 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 9


8. ถ้ามาตราส่วนระยะทางในแผนที่ คือ 1 ซม. : 10 กม. แล้ววัดในแผนที่ได้ 5 เซนติเมตร ระยะทางจริง จะเท่ากับข้อใด ก. 15 กิโลเมตร ข. 20 กิโลเมตร ค. 30 กิโลเมตร ง. 50 กิโลเมตร 9. รูปย่อบ้านมีมาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม. ถ้าวัดความสูงของบ้านในรูปได้ 8 เซนติเมตร แสดงว่าบ้านของ จริงสูงกี่เมตร ก. 8 เมตร ข. 12 เมตร ค. 16 เมตร ง. 28 เมตร 10. แผนผังห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีมาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม. ถ้าวัดความกว้างได้ 8 เมตร แสดงว่าความ กว้างในแผนผังยาวกี่เซนติเมตร ก. 1 เซนติเมตร ข. 2 เซนติเมตร ค. 3 เซนติเมตร ง. 4 เซนติเมตร เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 10


ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้.................คะแนน เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน กระดาษคำตอบแบบทดสอบก่อนเรียน เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ชื่อ ชั้น เลขที่ 11 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ


นักเรียนอาจจะเคยพบข้อความแสดงความสัมพันธ์ของปริมาณสองปริมาณ ในสถานการณ์ต่าง ๆ เช่น ไข่ 10 ฟอง ราคา 35 บาท เชิญทางนี้เลยครับ ผลไม้จ้าผลไม้ ส้มกิโลกรัมละ 35 บาท แตงโมลูกละ 20 บาท เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ใบความรู้ที่ 1 การเขียนอัตราส่วน ความหมายของอัตราส่วนและการเขียนอัตราส่วน 12


อัตราส่วนของปริมาณ a ต่อปริมาณ b เขียนแทนด้วย a : b หรือ อ่านว่า a ต่อ b เรียก a ว่า จำนวนแรกหรือจำนวนที่หนึ่งของอัตราส่วน และเรียก b ว่า จำนวน หลังหรือจำนวนที่สองของอัตราส่วน อัตราส่วน a ต่อ b จะพิจารณาเฉพาะในกรณีที่ a และ b เป็น จำนวนบวกเท่านั้น อัตราส่วน (Ratio) หมายถึง ข้อความที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสองปริมาณ ซึ่ง อาจมีหน่วยเดียวกัน หรือหน่วยต่างกันก็ได้ สัญลักษณ์ที่ใช้ คือ a : b หรือเขียน ในรูปเศษส่วน a b เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ศึกษาข้อความข้างบน ให้เข้าใจนะครับเพื่อน ๆ 1.1 ความหมายของคำว่า อัตราส่วน (Ratio) 13


ครู 1 คนต่อนักเรียน 30 คน อัตราแลกเปลี่ยนเงิน 35 บาท ต่อ 1 ดอลลาร์ นมสด 6 กล่อง ราคา 48 บาท นักวิ่งวิ่งด้วยอัตราเร็ว 10 กิโลเมตร ต่อชั่วโมง ค่าโดยสารรถประจำทางตลอดสาย คนละ 10 บาท ข้อความเกี่ยวกับอัตราส่วน ในชีวิตประจำวัน เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 1.2 การเขียนอัตราส่วน 14


อัตราส่วนของจำนวนครูต่อจำนวนนักเรียน อัตราส่วนของจำนวนเงินเป็นบาทต่อจำนวนเงินดอลลาร์ อัตราส่วนของจำนวนนมสดเป็นกล่องต่อราคาเป็นบาท อัตราส่วนของระยะทางเป็นกิโลเมตร ต่อเวลาที่ใช้เดินทางเป็นชั่วโมง อัตราส่วนของจำนวนผู้โดยสารเป็นคน ต่อค่าโดยสารเป็นบาท 1 : 30 หรือ 1 30 6 : 48 หรือ 6 48 1 : 10 หรือ 1 10 10 : 1 หรือ 10 1 35 : 1 หรือ 35 1 เป็น เป็น เป็น เป็น เป็น เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ จากข้อความในหน้าที่ 14 สามารถเขียนอัตราส่วน แสดงความสัมพันธ์ได้ดังนี้ การเขียนแสดงคำตอบ 15


อัตราส่วนของราคาเนื้อหมูต่อราคาเนื้อไก่ เป็น 105 : 89 หรือ 105 89 เนื้อหมูราคากิโลกรัมละ 105 บาท เนื้อไก่ราคากิโลกรัมละ 89 บาท เนื้อหมู 105 บาท เนื้อไก่ 89 บาท จากการเขียนอัตราส่วนในหน้าที่ 15 นักเรียนจะเห็นว่า การเขียนอัตราส่วนมี 2 แบบ แบบที่ 1 อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสอง ปริมาณที่มีหน่วยเดียวกัน เช่น เขียนเป็น อัตราส่วนได้ ตามนี้เลยครับ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตัวอย่างที่ 1 16


อัตราส่วนของปากกาเป็นด้ามต่อราคาเป็นบาท เป็น 7 : 84 หรือ 7 84 ปากกา 7 ด้าม ราคา 84 บาท ปากกา แบบที่ 2 อัตราส่วนที่แสดงการเปรียบเทียบปริมาณสอง ปริมาณที่มีหน่วยต่างกัน เราจะเขียนหน่วยกำกับไว้ที่ คำอธิบาย เช่น เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 17


นักเรียนชาย 19 คน นักเรียนหญิง 21 คน จำนวนนักเรียนชายต่อ จำนวนนักเรียนหญิง 19 : 21 หรือ 19 21 ครู 2 คน ดูแลนักเรียน 37 คน จำนวนครูต่อจำนวนนักเรียน 2 : 37 หรือ 2 37 ยาสีฟัน 1 กล่อง ราคา 78 บาท จำนวนยาสีฟันเป็นกล่องต่อ ราคาเป็นบาท 1 : 78 หรือ 1 78 มะพร้าว 1 ผล หนัก 600 กรัม จำนวนมะพร้าวเป็นผลต่อ น้ำหนักเป็นกรัม 1 : 600 หรือ 1 600 การเขียนอัตราส่วนแทนอัตรา อัตรา ข้อความอัตราส่วน อัตราส่วน ตัวอย่างการเขียนอัตราส่วน แทนอัตรา เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตัวอย่างที่ 2 18


3 : 360 หมายถึง กางเกง 3 ตัว ราคา 360 บาท 360 : 3 หมายถึง กางเกง 360 ตัว ราคา 3 บาท เพื่อน ๆ ได้รู้จักอัตราส่วนกันแล้วนะครับ แต่รู้หรือเปล่าครับว่า ตำแหน่งของจำนวนใน แต่ละอัตราส่วนมีความสำคัญอย่างไร ถ้ายังไม่รู้เรามาศึกษาเนื้อหาในหน้านี้พร้อม ๆ กันเลยครับ ตำแหน่งของจำนวนในแต่ละอัตราส่วนมีความสำคัญ กล่าวคือ เมื่อ a ≠ b อัตราส่วน a : b ไม่ใช่อัตราส่วน เดียวกันกับอัตราส่วน b : a ไม่ใช่อัตราส่วน เดียวกัน ตัวอย่าง อัตราส่วนของจำนวนกางเกงเป็นตัวต่อราคาเป็นบาท เป็น 3 : 360 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตำแหน่งของจำนวนในแต่ละอัตราส่วน ใบความรู้ที่ 2 19


เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) ตอนที่ 1 คำชี้แจง เขียนอัตราส่วนจากข้อความต่อไปนี้ โดยใช้สัญลักษณ์ (ข้อละ 1 คะแนน) 1. ห้องเรียนอนุบาลห้องหนึ่ง มีครูประจำชั้น 2 คน ดูแลนักเรียน 30 คน 2. ค่าเข้าชมสวนสัตว์คนละ 90 บาท 3. นักวิ่งคนหนึ่งใช้เวลา 15 นาที วิ่งได้ระยะทาง 1 กิโลเมตร 4. ในเวลา 1 ชั่วโมง ขับรถได้ระยะทาง 80 กิโลเมตร 5. แม่ชงโกโก้ ใช้ผงโกโก้ 16 ช้อนชา ผสมน้ำตาล 3 ช้อน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่1 . . . . . 20 อัตราส่วน


อัตราส่วน เขียนอัตราส่วน แบบใช้สัญลักษณ์ เขียนอัตราส่วนในรูป เศษส่วน ตัวอย่าง เด็กต่อผู้ใหญ่ ...................................... ......................................... 1. ดอกกุหลาบต่อดอกดาวเรือง 2. ดอกดาวเรืองต่อดอกกุหลาบ ...................................... ...................................... ......................................... ......................................... 3. แอปเปิลต่อส้ม 4. ส้มต่อแอปเปิล ...................................... ...................................... ......................................... ......................................... 5. รูปทั้งหมดต่อรูปสามเหลี่ยม ...................................... ......................................... เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำชี้แจง ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบจำนวน จากภาพที่กำหนดให้ต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน) ตอนที่ 2 ชื่อ ชั้น เลขที่ 12 12 : 4 4 21


แก้มซื้อไอศกรีม 1 แท่ง ราคาแท่งละ 12 บาท พิจารณาราคาไอศกรีมตามอัตราส่วนที่กำหนดให้ จะได้ดังรูป 12 บาท 12 บาท นำมาเขียนในรูปอัตราส่วนได้ดังนี้ จำนวนไอศกรีมเป็นแท่งต่อราคาเป็นบาท เป็น 1 : 12 ดังนั้น จำนวนไอศกรีมและราคาจะมีความสัมพันธ์กัน ดังต่อไปนี้ พิจารณาอัตราส่วนที่เขียนแทนอัตราซึ่งแสดงความเกี่ยวข้องระหว่างจำนวนไอศกรีมและ ราคาในตารางได้ดังนี้ 1 : 12 , 2 : 24 , 3 : 36 , 4 : 48 , 5 : 60 , … หรือ 1 2 3 4 5 12 24 36 48 60 , , , , ,....... 3.1 อัตราส่วนที่เท่ากัน 12 บาท 12 บาท 12 บาท 12 บาท 12 บาท 12 บาท 12 บาท 12 บาท เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ใบความรู้ที่ 3 อัตราส่วนที่เท่ากันและการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 22


จากใบความรู้ที่ 3 นักเรียนจะสังเกตเห็นว่า อัตราส่วน ทั้งหมดเป็นอัตราส่วนที่แสดงอัตราส่วนเดียวกัน เรียกอัตราส่วน ดังกล่าวว่า อัตราส่วนที่เท่ากัน อัตราส่วนที่เท่ากัน อัตราส่วนที่เท่ากันข้างต้นมีความเกี่ยวข้อง กับอัตราส่วน 1 12 ดังนี้ คูณด้วยจำนวนเดียวกัน หารด้วยจำนวนเดียวกัน = = 1 1 2 2 12 12 2 24 = = 1 1 3 3 12 12 3 36 = = 1 1 4 4 12 12 4 48 = = 1 1 5 5 12 12 5 60 = = 2 2 2 1 24 24 2 12 = = 3 3 3 1 36 36 3 12 = = 4 4 4 1 48 48 4 12 = = 5 5 5 1 60 60 5 12 สรุปได้ว่า อัตราส่วนที่เท่ากัน คือ อัตราส่วนที่ถูกคูณหรือหารทั้งส่วนแรกและส่วน ที่สองด้วยจำนวนที่เท่ากัน แล้วอัตราส่วนนั้นยังคงเท่าเดิม เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 23


การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ หลักการคูณ เมื่อคูณจำนวนแรกและจำนวนหลังในอัตราส่วนด้วยจำนวน เดียวกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับอัตราส่วนเดิม กำหนด อัตราส่วน a : b และ c เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ แล้ว จะได้ว่า a a c b b c = ถ้ากำหนดอัตราส่วนมาให้ เราจะสามารถหาอัตราส่วนที่เท่ากับ อัตราส่วนที่กำหนดได้อย่างไรบ้าง เพื่อน ๆ ลองมาศึกษาเนื้อหา หน้านี้กันเลยครับ การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการคูณ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คูณด้วยจำนวนเดียวกัน เช่น 3 3 7 21 5 5 7 35 = = ดังนั้น 3 21 5 35 = 24


จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 มาอีก 4 อัตราส่วน โดยใช้หลักการคูณ วิธีทำ 7 : 9 = 7 9 = 7×2 9×2 = 14 18 7 : 9 = 7 9 = 7×3 9×3 = 21 27 7 : 9 = 7 9 = 7×4 9×4 = 28 36 7 : 9 = 7 9 = 7×5 9×5 = 35 45 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 7 : 9 คือ 14 : 18 , 21 : 27 , 28 : 36 และ 35 : 45 ตอบ 14 : 18 , 21 : 27 , 28 : 36 และ 35 : 45 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 12 : 9 มาอีก 3 อัตราส่วน โดยใช้หลักการคูณ วิธีทำ 12 : 9 = 12 9 = 12×2 9×2 = 24 18 12 : 9 = 12 9 = 12×3 9×3 = 36 27 12 : 9 = 12 9 = 12×4 9×4 = 48 36 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 12 : 9คือ 24 : 18 , 36 : 27 และ 48 : 36 ตอบ 24 : 18 , 36 : 27 และ 48 : 36 ตัวอย่างที่ 1 ตัวอย่างที่ 2 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 25


หลักการหาร เมื่อหารทั้งจำนวนแรกและจำนวนหลังในอัตราส่วนด้วยจำนวน เดียวกัน โดยที่จำนวนนั้นไม่เท่ากับศูนย์ จะได้อัตราส่วนใหม่ที่เท่ากับ อัตราส่วนเดิม กำหนด อัตราส่วน a : b และ c เป็นจำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ แล้ว จะได้ว่า a a c b b c = การหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วนที่กำหนดให้ โดยใช้หลักการหาร เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ หารด้วยจำนวนเดียวกัน เรายังทำวิธีการหารได้ อีกด้วยนะ เช่น 18 18 9 2 27 27 9 3 = = ดังนั้น 18 2 27 3 = 26


จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 15 : 21 มาอีก 2 อัตราส่วน วิธีทำ 15 : 21 = 15 21 = 15÷3 21÷3 = 5 7 15 : 21 = 15 21 = 15×4 21×4 = 60 84 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 15 : 21 คือ 5 : 7 และ 60 : 84 ตอบ 5 : 7 และ 60 : 84 จงหาอัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 12 : 24 มาอีก 3 อัตราส่วน โดยใช้หลักการหาร วิธีทำ 12 : 24 = 12 24 = 12÷2 24÷2 = 6 12 12 : 24 = 12 24 = 12÷3 24÷3 = 4 8 12 : 24 = 12 24 = 12÷4 24÷4 = 3 6 ดังนั้น อัตราส่วนที่เท่ากับอัตราส่วน 12 24 คือ 6 12 , 4 8 และ 3 6 ตอบ 6 12 , 4 8 และ 3 6 ตัวอย่างที่ 4 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ง่ายแบบนี้ เราไปทำแบบฝึกกันเลย ตัวอย่างที่ 3 27


1. การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยวิธีทอนเป็นอัตราส่วนอย่างต่ำ อัตราส่วน 15 21 และ 20 28 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ วิธีทำ อัตราส่วน 15 21 และ 20 28 15 21 = 15 3 21 3 = 5 7 20 28 = 20 4 28 4 = 5 7 แสดงว่า อัตราส่วน 15 21 = 20 28 ดังนั้น อัตราส่วน 15 21 และ 20 28 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนสามารถทำได้ 2 วิธี อัตราส่วนอย่างต่ำ คือ อัตราส่วนเปรียบเทียบของปริมาณสองปริมาณใด ๆ ในรูป ของอัตราส่วนลงตัวที่น้อยที่สุด ตัวอย่างที่ 1 เราไปดูการตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน อีกหนึ่งวิธีในหน้าต่อไปเลยจ้า เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 3.2 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน 28


2. การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วนโดยใช้การคูณไขว้ กำหนดให้ a b กับ c d เป็นอัตราส่วน 2 อัตราส่วนใดๆ ที่ b และ d เป็น จำนวนใด ๆ ที่ไม่เท่ากับศูนย์ จะได้ อัตราส่วน 4 3 และ 16 12 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่ วิธีทำ อัตราส่วน 4 3 และ 16 12 พิจารณาผลคูณไขว้ 4 3 16 12 จะได้ 4 × 12 = 48 3 × 16 = 48 แสดงว่า 4 × 12 = 3 × 16 a b c d 1. ถ้า ad = bc แล้ว a b = c d 2. ถ้า ad ≠ bc แล้ว a b ≠ c d ดังนั้น 4 3 = 16 12 นั่นคือ 4 3 และ 16 12 เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน สรุป ตัวอย่างที่ 2 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ใช้วิธีคูณไขว้ ก็ได้นะครับ 3.2 การตรวจสอบการเท่ากันของอัตราส่วน (ต่อ) 29


เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำชี้แจง จงเติมจำนวนใน แล้วทำให้อัตราส่วนเท่ากันกับอัตราส่วน ที่กำหนด (ข้อละ 1 คะแนน) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 ตอนที่ 1 สู้ สู้ครับ 1. 7 21 11 33 = 2. 12 60 5 25 = 5. 36 3 24 2 = 3. 3 5 4 5 = 4. 60 6 42 6 = คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 30 อัตราส่วนที่เท่ากัน


คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตอนที่ 2 ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง ให้ใส่เครื่องหมาย = หรือ ลงใน ว่าอัตราส่วนที่ กำหนดให้แต่ละคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน (ข้อละ 1 คะแนน) 1. 4 3 12 9 2. 3 21 1 42 3. 89 : 84 7 : 6 4. 18 : 48 36 : 96 5. 20 10 200 100 31


มาตราส่วน 1 : 2 หมายความว่า ความยาวในแผนผังหรือแผนที่ 1 หน่วย แทนความยาวจริง 2 หน่วย หรือกล่าวได้ว่าแผนผังหรือแผนที่ย่อส่วนของจริงลงมา 2 เท่า มาตราส่วน 2 : 1 หมายความว่า ความยาวในแผนผังหรือแผนที่ 2 หน่วย แทนความยาวจริง 1 หน่วย หรือกล่าวได้ว่าแผนผังหรือแผนที่ขยายของจริงขึ้นมา 2 เท่า • มาตราส่วนเขียนได้ 2 แบบ คือ มาตราส่วนที่ใช้หน่วยเดียวกันและมาตราส่วน ที่ใช้หน่วยต่างกัน • การเขียนมาตราส่วนที่ใช้หน่วยเดียวกัน ไม่ต้องใส่หน่วย เช่น 1: 100 การเขียนมาตราส่วนที่ใช้หน่วยต่างกัน ต้องใส่หน่วย เช่น 1 ซม. : 50 ม. เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ มาตราส่วน มาตราส่วน คือ อัตราส่วนที่แสดง การเปรียบเทียบระหว่างความยาว ในแผนภาพหรือแผนที่กับความ ยาวจริง โดยอาจจะมีหน่วยเดียวกัน หรือต่างกันก็ได้ รูปที่ 1 รูปที่ 2 มาตราส่วน 2 ซม. : 1 ซม. รูปที่ 1 : เป็นแผนผัง แบบย่อส่วนใบไม้ ในแผนผังจะเล็กกว่า ใบจริง รูปที่ 2 : เป็นแผนผัง แบบขยายส่วน ใบไม้ ในแผนผังจะใหญ่กว่า ใบจริง มาตราส่วน 1 ซม. : 2 ซม. ใบความรู้ที่ 4 32


มาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม. ตัวอย่างที่ 1 มาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม. หมายความ ความยาวในรูป 1 เซนติเมตร แทนความยาวจริง 2 เมตร ความหมายของมาตราส่วน มาตราส่วน 1 : 100,000 มาตราส่วน 1 : 100,000 หมายความ ความยาวในรูป 1 เซนติเมตร แทนความยาวจริง 100,000 เซนติเมตร แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน 33


คำชี้แจง จงหาคำตอบให้ถูกต้อง เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. ตัวอย่างที่ 2 วิธีทำ บ้านเก่งอยู่ห่างจากโรงพยาบาล 8 ซม. และใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. จะได้ มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. = 8×1 ซม. : 8×50 ม. = 8 ซม. : 400 ม. ระยะทางจริงจากบ้านเก่งไปโรงพยาบาล = 400 เมตร ดังนั้น ระยะทางจริงจากบ้านเก่งไปโรงพยาบาล = 400 เมตร วิธีทำ สถานีตำรวจอยู่ห่างจากตลาด 7 ซม. และใช้มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. จะได้ มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. = 7×1 ซม. : 7×50 ม. = 7 ซม. : 350 ม. ระยะทางจริงจากสถานีตำรวจอยู่ไปตลาด = 350 เมตร ดังนั้น ระยะทางจริงจากสถานีตำรวจอยู่ไปตลาด = 350 เมตร บ้านเก่งอยู่ห่างจากโรงพยาบาลกี่เมตร สถานีตำรวจอยู่ห่างจากตลาดกี่เมตร 34 ตลาด


เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตอนที่ 1 คำชี้แจง บอกความหมายของมาตราส่วนต่อไปนี้(ข้อละ 1 คะแนน) คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 3 4. มาตราส่วน 1 ซม. : 15 ซม. หมายความว่าอย่างไร .............................................................................................................................. 5. มาตราส่วน 1 ซม. : 20 ม. หมายความว่าอย่างไร .............................................................................................................................. ............ 3. มาตราส่วน 1 ซม. : 10 กม. หมายความว่าอย่างไร .............................................................................................................................. ............ 2. มาตราส่วน 1 : 50 หมายความว่าอย่างไร .............................................................................................................................. ............ 1. มาตราส่วน 1 : 400 หมายความว่าอย่างไร .............................................................................................................................. ............ ตัวอย่าง มาตราส่วน 1 ซม. : 50 ม. หมายความว่าอย่างไร . ความยาวในรูป 1 เซนติเมตร แทนความยาวจริง 50 เมตร . . 35 มาตราส่วน


ตอนที่ 2 จงหาคำตอบจากแผนภาพที่กำหนดให้ถูกต้อง (ข้อละ 1 คะแนน) 7 ซม. 4.5 ซม. 6.5 ซม. 8 ซม. 5 ซม. 5.5 ซม. 4 ซม. 3 ซม. 6 ซม. 3.2 ซม. บ้านบีม บ้านต้น บ้านกล้า บ้านปอ บ้านหนุ่ม มาตราส่วน 1 ซม. : 60 ม. 1. บ้านบีมอยู่ห่างจากบ้านก้อยกี่เมตร ตอบ 2. บ้านบีมอยู่ห่างจากบ้านกล้ากี่เมตร ตอบ 3. บ้านต้นอยู่ห่างจากบ้านนกกี่เมตร ตอบ 4. บ้านปออยู่ห่างจากบ้านต้นกี่เมตร ตอบ 5. บ้านบีมอยู่ห่างจากบ้านหนุ่มกี่เมตร ตอบ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ชื่อ ชั้น เลขที่ บ้านก้อย บ้านนก 36


1. ในสวนสัตว์มีเสือ 9 ตัว กวาง 15 ตัว อัตราส่วนของจำนวนกวางต่อจำนวนเสือคือข้อใด ก. 3 : 5 ข. 5 : 7 ค. 9 : 15 ง. 15 : 9 2. พี่ซื้อข้าวเกรียบ 12 ห่อ ราคา 156 บาท เขียนเป็นอัตราส่วนได้ตามข้อใด ก. ข้าวเกรียบ 12 ห่อ 156 บาท ข. จำนวนข้าวเกรียบต่อจำนวนเงิน เป็น 156 : 12 ค. จำนวนข้าวเกรียบเป็นห่อต่อจำนวนเงินเป็นบาท เป็น 12 : 156 ง. จำนวนเงินเป็นบาทต่อจำนวนข้าวเกรียบเป็นห่อ เป็น 12 : 156 3. อัตราส่วนในข้อใดต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่เท่ากัน ก. 5 : 6 และ 7 : 9 ข. 7 : 5 และ 6 : 4 ค. 7 : 3 และ 21 : 9 ง. 2 : 15 และ 2 : 35 4. อัตราส่วนใดต่อไปนี้มีค่าเท่ากับ 81 : 54 ก. 3 : 2 ข. 6 : 9 ค. 9 : 3 ง. 1 : 2 คำชี้แจง 1. ให้นักเรียนทำเครื่องหมายกากบาท (X) ลงในกระดาษคำตอบข้อที่ถูกต้องที่สุด เพียงคำตอบเดียว 2. แบบทดสอบมีจำนวน 10 ข้อ คะแนนเต็ม 10 คะแนน เวลา 10 นาที เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ แบบทดสอบหลังเรียน 37


5. ห้องเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียนชาย 19 คน และมีนักเรียนหญิง 21 คน อัตราส่วนของ จำนวนนักเรียนชายต่อจำนวนนักเรียนทั้งหมดคือข้อใด ก. 19 : 21 ข. 21 : 19 ค. 40 : 21 ง. 19 : 40 6. เกษตรกรรายหนึ่งเลี้ยงเป็ด 83 ตัว และเลี้ยงไก่ 59 ตัว อัตราส่วนของการเลี้ยงไก่ต่อการ เลี้ยงเป็ดคือข้อใด ก. 59 : 83 ข. 83 : 59 ค. 59 : 143 ง. 143 : 83 7. อัตราส่วนในข้อใดต่อไปนี้เป็นอัตราส่วนที่ไม่เท่ากัน ก. 4 : 5 และ 24 : 30 ข. 3 : 7 และ 9 : 49 ค. 8 : 30 และ 4 : 15 ง. 6 : 15 และ 14 : 35 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 38


8. แผนผังห้องรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้ามีมาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม. ถ้าวัดความกว้างได้ 8 เมตร แสดงว่า ความกว้างในแผนผังยาวกี่เซนติเมตร ก. 1 เซนติเมตร ข. 2 เซนติเมตร ค. 3 เซนติเมตร ง. 4 เซนติเมตร 9. รูปย่อบ้านมีมาตราส่วน 1 ซม. : 2 ม. ถ้าวัดความสูงของบ้านในรูปได้ 8 เซนติเมตร แสดงว่า บ้านของจริงสูงกี่เมตร ก. 8 เมตร ข. 12 เมตร ค. 16 เมตร ง. 28 เมตร 10. ถ้ามาตราส่วนระยะทางในแผนที่ คือ 1ซม. : 10กม. แล้ววัดในแผนที่ได้ 5 เซนติเมตร ระยะทางจริงจะเท่ากับข้อใด ก. 15 กิโลเมตร ข. 20 กิโลเมตร ค. 30 กิโลเมตร ง. 50 กิโลเมตร เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 39


ข้อ ก ข ค ง 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ กระดาษคำตอบแบบทดสอบหลังเรียน เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน คะแนนเต็ม 10 คะแนน คะแนนที่ได้.................คะแนน เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ชื่อ ชั้น เลขที่ 40


ภาคผนวก 41


ข้อ คำตอบ 1 ค 2 ง 3 ง 4 ก 5 ค 6 ก 7 ข 8 ง 9 ค 10 ง เฉลยแบบทดสอบก่อนเรียน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ 42


เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) ตอนที่ 1 คำชี้แจง เขียนอัตราส่วนจากข้อความต่อไปนี้ โดยใช้สัญลักษณ์ (ข้อละ 1 คะแนน) 1. ห้องเรียนอนุบาลห้องหนึ่ง มีครูประจำชั้น 2 คน ดูแลนักเรียน 30 คน 2. ค่าเข้าชมสวนสัตว์คนละ 90 บาท 3. นักวิ่งคนหนึ่งใช้เวลา 15 นาที วิ่งได้ระยะทาง 1 กิโลเมตร 4. ในเวลา 1 ชั่วโมง ขับรถได้ระยะทาง 80 กิโลเมตร 5. แม่ชงโกโก้ ใช้ผงโกโก้ 16 ช้อนชา ผสมน้ำตาล 3 ช้อน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่1 . . . . . จำนวนผงโกโก้เป็นช้อนชาต่อจำนวนน้ำตาลเป็นช้อน คือ 16 : 3 ระยะเวลาเป็นชั่วโมงต่อระยะทางเป็นกิโลเมตร คือ 1 : 80 ระยะเวลาเป็นนาทีต่อระยะทางเป็นกิโลเมตร คือ 15 : 1 จำนวนผู้เข้าชมเป็นคนต่อราคาเป็นบาท คือ 1 : 90 จำนวนครูประจำชั้นต่อจำนวนนักเรียนอนุบาล คือ 2 : 30 43 อัตราส่วน


อัตราส่วน เขียนอัตราส่วน แบบใช้สัญลักษณ์ เขียนอัตราส่วนในรูป เศษส่วน ตัวอย่าง เด็กต่อผู้ใหญ่ ...................................... ......................................... 1. ดอกกุหลาบต่อดอกดาวเรือง 2. ดอกดาวเรืองต่อดอกกุหลาบ ...................................... ...................................... ......................................... ......................................... 3. แอปเปิลต่อส้ม 4. ส้มต่อแอปเปิล ...................................... ...................................... ......................................... ......................................... 5. รูปทั้งหมดต่อรูปสามเหลี่ยม ...................................... ......................................... เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน (ค 1.1 ป.6/11) แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำชี้แจง ให้นักเรียนเขียนอัตราส่วนแสดงการเปรียบเทียบจำนวนจากภาพที่ กำหนดให้ต่อไปนี้ (ข้อละ 1 คะแนน) ตอนที่ 2 ชื่อ ชั้น เลขที่12 12 : 4 4 6 : 7 7 : 6 3 : 5 5 : 3 13 : 8 13 8 5 3 3 5 7 6 6 7 44


เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ คำชี้แจง จงเติมจำนวนใน แล้วทำให้อัตราส่วนเท่ากันกับอัตราส่วนที่ กำหนด (ข้อละ 1 คะแนน) เฉลยแบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ที่ 2 ตอนที่ 1 สู้ สู้ครับ 1. 7 21 11 33 = 2. 12 60 5 25 = 5. 36 3 24 2 = 3. 3 5 4 5 = 4. 60 6 42 6 = 3 3 5 5 15 20 10 7 12 12 คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 45 อัตราส่วนที่เท่ากัน


คะแนนเต็ม คะแนนที่ได้ 10 เล่มที่ 1 เรื่อง อัตราส่วนและมาตราส่วน แบบฝึกเสริมทักษะคณิตศาสตร์ เรื่อง อัตราส่วน มาตราส่วน ร้อยละ ตอนที่ 2 ชื่อ ชั้น เลขที่ คำชี้แจง ให้ใส่เครื่องหมาย = หรือ ≠ ลงใน ว่าอัตราส่วนที่กำหนดให้ แต่ละคู่เป็นอัตราส่วนที่เท่ากันหรือไม่เท่ากัน (ข้อละ 1 คะแนน) 1. 4 3 12 9 2. 3 21 1 42 3. 89 : 84 7 : 6 4. 18 : 48 36 : 96 5. 20 10 200 100 = = 46 =


Click to View FlipBook Version